微积分是高等数学的一部分知识，关于微积分的论文有哪些？接下来我为你整理了数学微积分论文的 范文 ，一起来看看吧。
摘要：初等微积分作为高等数学的一部分，属于大学数学内容。在新课程背景下，几进几出中学课本。可见初等微积分进入中学是利是弊已见分晓，其重要性不言而喻。但对很多在岗教师而言，还很陌生，或是理解不透彻。这样不利于这方面的教学。我将对初等微积分进入中学数学背景，作用及教学作简单研究.
关键词：微积分;背景;作用;函数
一、微积分进入高中课本的背景及必要性
在数学发展史上，自从牛顿和莱布尼茨创建微积分以来，数学中的很多问题都得以解决。微积分已成为我们学习数学不可或缺的知识。其在经济、物理等领域的大量运用也使之成为解决生活实际问题的重要工具。但牛顿和莱布尼茨创建的微积分为“说不清”的微积分，也就是连他们自己也说不清微积分的理论依据，只是会应用。这使得很多人学不懂微积分，更不用说让中学生来学习微积分。
柯西和维尔斯特拉斯等建立了严谨的极限理论，巩固了微积分基础，这是第二代微积分，但概念和推理繁琐迂回，对高中生更是听不明白。近十年来，在大量的数学家如：张景中，陈文立，林群等的不懈努力下，第三代微积分出现了相比前两代说得清楚，对高中生而言，也更容易理解。这为其完全进入高中课本奠定了基础。从内容来看，新一轮的课改数学教材在微积分部分增加了定积分的 概念及应用(求曲边梯形面积，旋转体体积，以及在物理中的应用)，可能考虑到中学生的认知能力，人教版新教材与北师大版在这方面有所不同。即利用定积分求简单旋转体体积在北师大版教材中出现了，但人教版没有。
从课标和考试大纲(参考2011年高考考试大纲)上看，初等微积分所占比重也是越来越重。回顾历届高考，微积分相关题型分值越来越高。但就我个人观点，初等微积分在中学数学中的作用还没有真正全面发挥。我认为，它是学生中学数学和教师教学的一条线索，它是我们研究中学函数问题的统一 方法 ，也是联系中学与大学数学知识的纽带!
二、微积分在中学数学中的作用
1.衔接性与后继作用。微积分本是大学高等数学范畴，是大学开设的课程。让现在中学生提前学习部分微积分知识，这便为其以后升入大学学习微积分打下良好的基础，这也使数学知识从小学到大学从内容上衔接得更加紧密。也不会再出现很多大学生认为的大学数学知识在高中数学教学中没有任何作用的观点.
2.解决数学相关知识的作用。高中数学函数在整个中学数学内容中，不论从高考所占比重还是自身难度来说都应该排在首位。对学生来说永远是最难学的，得分率也相对比较低。很多学生讨厌数学就是讨厌函数，提到数学中的函数就头晕。由于应试 教育 的关系，学生又不得不学习函数，而函数思想本身也是高中数学学习的一条线索。微积分的进入对学生学习函数问题找到了统一的方法。高中阶段我们所研究的函数问题一般是以一些基本初等函数为媒介研究函数的定义，图像和性质，当然也有应用。但随着课改的深入，函数应用问题逐渐在淡化。而初等微积分知识即研究函数的重要工具，如：微积分可以求函数的单调性，最值。最重要的是它可以画出函数的图像，其实，当函数图像画好后，几乎函数所有性质都可以解决。学生只要学好微积分便掌握了研究函数的统一方法，那么高中阶段的二次函数，指数函数，对数函数，三角函数等所有初等函数的学习就可以统一，既节约了教学时间又学习了先进的数学思想。对提高学生的数学修养打下坚实的基础。我相信还可以激发其学习数学的兴趣。另外，在高中阶段，初等微积分还可以解决不等式问题，求二次曲线的切线问题，求曲边梯形的面积等很多数学问题。利用微积分不仅可以使问题简化，并能使问题的研究更为深入、全面。
3.提高数学在其他学科的应用能力。作为自然学科的数学本身已应用于社会经济、技术等各个领域。而作为中学数学，它对中学 其它 学科的推动作用也是毋庸置疑的。如物理，化学，地理等学科也离不开数学。在高中阶段往往会因为数学的教学进度而影响其它学科的进度。如地理中要学习地球的经度，纬度等知识就需要先学习数学中球体相关知识和解三角形相关知识。当微积分进入中学数学后，数学这个学科的作用就更加重要了。特别像物理中匀加速直线运动位移，瞬时速度，加速度等问题利用微积分的导数求解起来更加简单，容易理解。新课程人教版数学教材选修2-2中专门加入了利用定积分求变速直线运动的路程一节。另外，微积分解决生活中的优化问题也进入中学课本。可见，微积分进入中学教材，对促进学科间知识的整合起到了至关重要的作用。
三、国际上一些教材对微积分知识的处理
以苏联中学为例，苏联中小学为十年制，从九年级(1)(相当于我国高中一年级)中讲了数学归纳法和排列组合以后，就介绍无穷数列和极限。然后介绍函数极限和导数，所有这些都在讲解三角函数，幂函数，指数、对数函数之前。随即介绍导数在近似计算，几何(求切线)和在物理中的应用(研究速度，加速度)以及导数在研究函数问题中得应用(求函数极值，最值，单调性等)。到九年级末及十年级(2)再讲三角函数， 利用导数可以研究三角函数的性质。然后介绍不定积分和定积分。接着在指数函数，对数函数和幂函数一章介绍指数函数的导函数，再利用反函数求得对数函数的导函数。在十年级(3)中利用微积分知识研究几何问题，用积分推导锥体，球体等的体积公式。还把球的表面积定义为球的体积V(R)对R的导数，从而立即求得球的表面积公式。可见，苏联课本中及早分散引入导数及积分的概念和计算，而不是到最后整块讲解。这样处理，可以使微积分知识结合研究函数问题，几何问题以及研究物理问题中都得到应用。
当然，还有比如台湾中学教材对微积分处理和我过现行教材区别不大，就不再介绍。而上诉对微积分的处理情况是一种在欧洲中学教材中较普遍的处理方式。其优点主要就是充分发挥了微积分在中学数学教学中的作用。使中学数学知识更加连贯，更加易懂!
摘 要：微积分是高等院校管理类专业的重要数学基础课，第一堂课是上好微积分的关键。通过三个方面就如何上好微积分绪论课做些探讨。
关键词：微积分;起源;内容;方法
微积分是门基础课，这门课的学习直接影响到今后专业课的学习，而绪论课对这门课的学习有着引导的作用，在整门课中有特殊的地位和作用。绪论课应包含下面几个部分的内容：
一、微积分起源的介绍
微积分包括两方面的内容：微分与积分。微积分的创立源于处理17世纪的科学问题。先引入微积分学的创始人之一费马研究的一个问题：假设一个小球正向地面落去，求下落后第5秒时小球的速度?若是匀速运动，则速度等于路程除以时间，然而这里的速度是非均匀的，那能不能把非均匀速度近似看成均匀速度?用什么方法?这就是微分学问题，再引入古希腊人研究的面积问题：计算抛物线y=x2与坐标轴x轴在0≤x≤1间所围成的面积。能不能将面积切割成n个小面积，再将小面积用小矩形来代替，由n个小矩形的面积得到所求面积?这里所用的方法就是积分问题。很早以前就有人研究过微分与积分，而微积分的系统发展是在17世纪开始的，从此逐渐形成了一门系统完整且逻辑严密的学科。微积分通常认为是牛顿和莱布尼茨创立的。这一系统发展关键在于认识到微分和积分这两个过程实际上是彼此互逆地联系着。
介绍提及的人物牛顿和莱布尼茨的相关轶事，例如创建微积分优先权的争论。牛顿于1665～1687年把研究出的微积分相关结果告诉了他的朋友，并将短文《分析学》送给了巴罗，但期间没有正式公开发表过微积分方面的工作。莱布尼茨于1672年访问巴黎，1673年访问伦敦时，和一些知道牛顿工作的人通信。1684年莱布尼茨正式公开发表关于微积分的著作。于是有人怀疑莱布尼茨知道牛顿具体的工作内容，莱布尼茨被指责为剽窃者。在两个人死了很久后，调查证明：牛顿很多工作是在莱布尼茨前做的，但是莱布尼茨是微积分思想的独立发明者。
二、介绍微积分内容及方法
微积分学研究的对象是函数，极限是最主要的推理方法，它是微积分学的基础。微积分内容有四类：一是已知物体移动的距离是时间的函数，怎样由距离得到物体在任意时刻的速度和加速度;反过来，已知物体的加速度是时间的函数，怎样求速度和距离。二是求曲线的切线。三是求函数的最大最小值问题。四是求曲线的长度、平面曲线围成的面积、曲面围成的体积、物体的重心。
三、为什么要学习高等数学
微积分在自然科学、经济管理、工程技术、生命科学等方面都有应用，是各门学科强有力的数学工具。学好微积分，可以增加语言的严密性、精确性，可以从中锻炼人的 理性思维 ，并感受到美的艺术。例如黄金分割，无理数的■与π的表达式：
微积分的绪论课是整个教学的第一课，绪论教学能使学生对这门课有个快速大致的认识与了解，好的绪论课可以引导学生主动、积极地学习。
前 言
21世纪，科学、技术和社会都发生了巨大的变化。高等数学作为高等院校的基础课程之一，在其他各个领域及学科中发挥出越来越大的作用。尤其是微积分教学，是目前数学教育的一大课题。
一、我国微积分教学改革的现状
目前的数学实验中，微积分教学改革的现状中仍然存在一些主要问题。
首先，优秀人才的培养重视不够。在微积分教学中，重视的是教育大众化的人才，而一些顶尖的、优秀的人才的培养却重视不够。
其次，过度应试化。过度重视应试教育在微积分教学中越来越明显，轻能力重考试已成为一种倾向。
再次，学生差异大，素质下降。学生人数的激增带来学生差异的强化，面对这一情况，如何规划班级，如何区别对待学生是微积分教学面临的问题。
二、微积分课改的必要性
随着高等数学改革的不断深入，微积分教学的改革成为其中的重要部分。微积分教学的改革并不是空穴来风，而是一种必然。
(1)社会高度发展提出的要求
微积分作为高等数学的一部分，对技术文明的推动有重要作用，许多数学细想和数学的建树都离不开微积分。可以说，微积分在推进数学思想，推进社会进步，推进科学发展上有举足轻重的作用，是不可或缺的，它是人类思维的伟大成果，不仅是高等数学。而且是其他行业，其他专业，在不同范围和不同程度上对微积分的认识都是必要的。设想一下，如果取消对微积分的学习，那么技能的进步只是一句空谈，社会不会发展，智慧不会被充分开掘。所以，微积分教学的改革是十分必要的。
(2)科技的发展提出的需要
当今世界，是一个科学技术突飞猛进的时代，军事、贸易等激烈的竞争和市场经济，如果没有科技的推进，则会落后于他人。如何促进科学的发展呢?微积分起着重要的作用，它不仅为科学提供了精密的数学思想，也为科学的提供了理论支撑，它不但改变了数学面貌，还是其他学科的工具和方法，微积分在自然学科的各个方面都有运用。随着科技发展的时代，提高微积分教学的质量是势在必行的。
(3)人类思维发展的需要
微积分中蕴藏着很多重要思想，比如辩证的思想，常量与变量，孤立与发展，静止变化，有限与无限等，还有“直”与“曲”，“局部”与“整体”的辩证关系，其实。哲学最处就是与数学密切相关的，所以，数学，尤其是微积分思想充满了逻辑与辩证，微积分的学习。不仅是知识、理论的学习，更是一种思维的训练。因此，微积分教学的完善有利于培养人类思维，使人类思维获得一个飞跃，更有效地解决问题。
三、微积分课改的内容
根据新的教学大纲的修改，微积分教学重新设计了课程内容、教学理念、 教学方法 等，以学生为主体，更直观形象，而且在教学方法上也进行了革新。全面促进了微积分教学的改革。
1、课程基本理念的改革
微积分教学的改革能否成功关键在于观念的转变，过去是偏重理论，现在则要注重应用激发初学者的学习兴趣，尽早把握微积分的基础知识，把抽象难懂的微积分理论转变为学生容易接受、容易理解的微积分教学方式，比如说，极限是微积分知识中的难点，极限概念、运动、辩证思想等对于学生来说是十分抽象，不容易理解，从而没有激发学生的学习兴趣，课堂变得枯燥无味，理论严谨，逻辑性很强，学生上手难。微积分教学大纲的修订也体现出教学理念的更新，新的微积分教学中，适当降低了难点知识。重视对微积分本质的认识，以直观、实例来提高学生的微积分学习兴趣和学习效率，使学生学习的主动性回归到自身，体现以人为本的思想，重视学生的情感态度、生活价值的培养，根据学生自身的特点因材施教，为学生提供更好的学习条件和基础。
2、课程内容的改革
根据《标准》大纲的修订，微积分教学首先是对课程内容和教学大纲的精简、增加、删改。修订后的教学内容比原来的教学大纲更精练，更科学。比如，原来12学时的“极限”在修订大纲中被大面积的删减。并在修订大纲中，引入导数这一很有判断意义的概念，因为导数是微积分初步了解的第一个概念，对导数概念的理解起到基础性的作用。而且，修订的课本内容中，对导数的讲解时直观形象的，应用性很强，又有许多实例来帮助学生加深理解。因此，微积分教学的新课改减轻了学生的学习负担，降低了概念的理解难度。
3、课程设计的改革
原来的课程是从极限、连续、导数、导数应用，再到不定积分、定积分这样的次序设计的，并在“导数和微分”的前面一章给“极限”设计了许多定义，以及对“极限”的求法和运算做了讲解。修订后的大纲对课程设计做了调整，尤其是微积分讲解的路线，发生了变化，从瞬间速度，变化率，导数、导数应用再到定积分。对人文社科方面的高校微积分课程的设置，则多数是作为选修课来处理的，并与生活十分贴近，应用性很强，使非数学专业也对数学有一定的基础了解和学习兴趣。
4、教学方法的革新
(1)数学思想方法的渗透与运用。数学思想方法是多种多样的，在生活中也取得有效地运用。微积分耶是高等数学的一个方面，因此，在微积分教学中引入数学思想方法是科学的。其中，数学分析，也叫微积分，是17世纪出现的十分重要的数学思想，不仅在17世纪有非常重要的地位，即使是在今天，这种思想方法在成功解决无限过程的运算方面，即极限运算有很大的帮助。数学思想的运用已成为各国比较重视一项革新项目。
(3)加强实例分析和应用性。数学是一种逻辑推理。但也是来源于生活的，也最终给应用于生活，因此，数学的教学不能和现实相脱离。修订后的微积分教学大纲明显注重了实际应用性。即使是书上一个很简单的概念，也时刻穿插一些实用性的图片，在习题的练习中，也是紧密结合生活实际，不是空中楼阁。比如说，用指数函数来看银行存款和人口问题，还有对数函数中涉及放射性、分贝、地震级的问题。微积分数学应用于生活中实际问题的解决。
5、教学工具的革新。
现代教育技术，尤其是多媒体技术在微积分教学中的应用，对很好的实现教学理念，完善教学思想和教学方法很有意义，例如，作为重点和难点的“极限”概念和理论一直是教学中难以攻克的，因为它的抽象，所以老师再怎么讲解也难免有学生不理解，而多媒体教学的应用解决了这一难题，教师可用直观形象的动画来表现比如“无限逼近”的理论，给学生一个直观、感性的认知，还可运用多媒体设计可变参数的动画，让学生积极参与，自己动手设计，加深理解。又如导数概念的理解需要借助曲线来表现其某个点在某个时刻的瞬时速度，可以充分利用多媒体技术，画具有艺术性的示意图，设计动画，让学生在动画中领悟微积分的实质和导数的概念。值得注意的是，在运用多媒体技术时，要遵循学科本身的规律，反复渗透，循序渐进，结合教材，积极引导。
四、小结
参考一下这篇文章吧，论文的大纲其实就是你要写论文的大体思路，希望可以帮你解惑！
[摘要] 信用担保是市场经济发展的产物。当前，我国中小企业信用担保业存在着规模较小、抗风险能力弱等问题。因此，通过积极创新信用担保机构的设立形式，扩大担保机构的资金来源；建立健全中小企业信用担保机构外部监管体系；健全再担保制度，完善风险分散机制等措施，来解决中小企业信用担保所面临的一系列问题，更好地发挥信用担保促进中小企业发展的作用。
（中经评论·北京）提供信用担保是解决中小企业融资难的一种手段，为此，各国政府特别是经济发达国家的政府都将中小企业信用担保作为一项扶持中小企业发展的重大社会经济政策。初具规模的我国中小企业信用担保业对提升中小企业的信用能力和解决其信贷缺口问题发挥了重要的作用。但由于大部分的担保机构资本金较小，抗风险能力弱，担保规模不够用，再加上现有信用制度尚不健全，担保机构已无法满足越来越多的中小企业的融资需求。因此，解决中小企业信用担保机构所面临的风险问题，进一步发展中小企业信用担保业，建立完善的中小信用担保制度，对解决我国中小企业融资难问题和推动中小企业健康发展具有十分重要的意义。
一、信用担保的涵义及其功能
（一）信用担保的涵义
信用担保，也称信用保证，是指由专门机构面向社会提供的制度化的保证。信用担保作为一种特殊的中介活动，是一种信誉证明和资产责任保证结合在一起的中介服务活动，它是市场经济条件下各种交易活动对信用和社会性风险管理的客观要求。信用担保的涵义包含三个要点：一是由专门机构提供的担保，而不是一般法人、自然人提供的担保；二是这种担保是制度化的担保，即指它是在一定的政策、法律、制度、规则框架安排体系之中的，是一种标准化、规范化的业务；三是面向社会提供的担保，不是对内部关联机构或雇员提供的担保。
（二）信用担保的功能
信用担保实际上是一种专业担保，专业担保具有经济杠杆的属性。当专业担保为政府利用时，就成为贯彻特定经济政策的工具。经济杠杆的属性是信用担保最重要的属性，它能够引导社会资源、生产要素的流向，对社会资源、生产要素的动态过程或者说是对资金融通和商品流通等提供保障。
这种属性直接由信用担保的放大功能体现。放大倍数是担保机构所提供的担保额与其承担担保风险的担保资金或资产的比例。一般来说，担保放大比例越高，其对社会做的贡献越大。同时，担保放大比例越大，担保机构所要承担的风险就越大，这就需要担保机构具备更高的风险控制和风险管理能力（刘新来，2003）。担保机构的担保能力不是一个简单的常数，而是随着担保机构各方面因素的变化而变化的。因此，担保放大倍数并不是越大越好。在担保机构社会贡献率、担保机构风险承受能力、债权人、债务人认可度之间存在着一个平衡点。过高或过低地确定担保放大比例，都会对担保机构的经营和发展带来不利的影响。
二、中小企业信用担保业的现状
（一）中小企业信用担保
中小企业信用担保是指通过政府财政出资（或以其为主要出资人），组建信用担保机构（基金），为中小企业向金融机构贷款提供专门化的信用保证，它是信用担保机构以一定的财产（或资金）为基础约定的保证债务的履行和保障债权人实现债权的各种手段和措施。其基本职能是通过信用保证的方式，为中小企业与金融机构之间架起一座桥梁，为中小企业贷款难和金融机构惧贷解决后顾之忧。
（二）中小企业信用担保业现状
从1992年开始，我国确立实行社会主义市场经济体制，资源配置由计划转向市场，企业成为社会经济活动的主体，国家信用逐步从一般经济活动领域退出。信用担保已经成为法律所规定的经济政策的制度化措施。尤其是近几年，在国家有关部门的推动下，以财政资金来源为支撑，主要为中小企业服务的担保机构在全国普遍设立（李敏，2004）。中小企业信用担保业在市场经济中的作用毋庸置疑。但由于多种原因，制约了其本身的进一步发展，主要问题表现在以下四个方面。
1、规模较小、出资分散、风险较大。地方政府按县区设立担保基金，决定了担保机构的小规模和大数量。有的基金只有几百万，大部分企业互助基金规模较小，很难得到银行的信任。截至2006年底，全国已设立各类中小企业信用担保机构3366家，累计担保总额8051亿元，机构数量还在加速扩张，机构数量如此超常、无序地增长。其背后必然隐藏着巨大的风险。
2、担保品种贫乏，担保功能薄弱，期限集中于短期。担保品种基本上局限于流动资金，鲜有设备、技术改造之类的长期贷款担保。累计担保责任金额仅为可运用担保资金总额的2.5倍，没有起到应有的放大作用。目前我国多数担保贷款的期限一般是3个月至半年，最长不超过1年，数额不超过200万元。国际上，多数国家都对中小企业的长期银行贷款提供担保，所以担保期限较长，一般都在2年以上。最长的是美国，其担保期限长达17年，担保品种也很丰富，包括创业贷款、票据贴现、科技开发贷款、设备贷款和技术改造贷款等。
3、政府不适当地干预和政策的不连续。我国目前的中小企业信用担保机构是在各级政府的直接支持下建立的，如果政府行为得不到制约，政府就可能会以出资人身份不适当地干预担保业务活动，信用担保就会重蹈政府干预贷款的覆辙，出现各种形式的指令陆担保。虽然政府提出要减少行政干预，实行公司化运作，但是领导说了算、领导定项目造成呆坏账的现象还广泛存在（廖艳群，2007）。另外，信用担保机构又离不开政府的支持，尤其是资金上的支持。如果政府对中小企业的政策发生调整，或者减少对担保机构的资金注入，担保机构就难以为存。
4、信用担保机构内部管理不规莅。我国的中小企业信用担保机构出现时间不长，没有一套现成的可供借鉴的模式，只好参考国外的经验并结合国情自己摸索。目前，内部管理问题主要表现为两个方面。内部管理不规范、不科学，大部分尚未建立起现代企业治理机制。从业人员素质低，专业人才匮乏。人才匮乏是困扰担保机构发展的普遍问题。由于担保机构扩张很快，但担保专业人员增长很慢，担保业务运作与开发显现出了人才不足状况。担保机构的担保品种设计和开发、担保风险的控制都需要专业技术、专家队伍和经验来实现。如工程履约担保，为控制风险，需要按工程进度和开发商的履约信誉分阶段担保，动态地对担保阶段内的风险因素作出预测，重新审视担保条款等。
三、发展中小企业信用担保业的策略
（一）积极创新信用担保机构的设立形式，扩大担保机构的资金来源
一是自上而下创建中小企业信用担保机构，国家级信用担保机构重点对科技含量高、风险大、对国民经济有较大影响的高科技中小企业提供支持，而地方性担保机构则对本辖区内的中小企业进行重点扶持。二是不断创新担保机构的设立形式，如政府独资、政府控股和会员制等。
（二）建立健全中小企业信用担保机构外部监管体系
1、国有资产监督管理委员会、财政、银行等部门组成担保监督委员会，对担保机构进行监督。担保机构要规范运作，防范风险，应采取公司制的形式，对目前一时尚难采用公司制的担保机构，应逐步规范，在条件成熟时改制为有限责任公司。各级政府出资的中小企业担保机构，应一律纳入中小企业信用担保体系并实行市场化运作。各级政府不得指令具体担保行为，不能干预具体项目的决策，不得操作中小企业信用担保具体业务。国有资产监督管理委员会要与财政部门、工商行政管理部门密切配合，各司其职，依照法律、法规对担保机构进行有效的指导、监督和管理。
2、建立信用担保行业协会，形成行业行为规范，加强行业自律。中小企业信用担保机构的发展不仅需要政府的监督管理、政策扶持，还需要担保业协作和自律。协会要依据中小企业担保的体系建设的法律、法规和政策的规定，制定行业准则和业务规范，监督担保机构依法运作。通过培训、信息融通、信用评估、研讨交流等指导担保机构开展业务。通过行业自律，逐步规范业务操作、行业协作、交流信息，树立中小企业信用担保机构行业的社会公信力。
（三）健全再担保制度，完善风险分散机制
1、逐步建立全国和省级的再担保机构，对担保机构开展一般再担保和强制再担保业务，有效地分散担保风险。同时，再担保机构还可以进行再担保，即再担保机构将已承保风险通过再担保的方式向全国性再担保公司再次转保出去，这样通过多层次转保，使担保机构最后承担的风险被最大限度地转移。
2、建立政府补偿机制，保证担保机构有稳定的补充资金。中小企业担保基金规模不能太小，不能过于分散，只有达到一定规模，才能抵御风险（梅强、谭中明，2002）。政府部门应树立这样一种观念，只要贷款担保符合国家产业政策，担保机构规范操作，不存在人情担保，那么政府担保补偿金支出越大，企业获得的银行有效贷款就越大，对地方社会经济的发展越有利。
3、建立贷款银行、受保企业与担保机构的共担风险机制。防止银行放松对借款人的审查，要通过合理的担保比例来增强银行的贷款责任。因此，除了确定适当的担保比例，在贷款银行与信用担保机构之间合理分担风险外，信用担保机构还应定期审查贷款银行的担保贷款业绩。同时，还要强化中小企业的风险责任，如强制要求中小企业主要管理者以个人财产提供反担保品，以此来约束主要管理者的经营行为。
4、开展联合担保，分散担保风险。两家或两家以上的中小企业信用担保机构对某些担保额度偏大或异地项目开展联合担保，可以分散部分风险，并有利于对项目的监管，增进了机构间交流，实现了共同发展。
（四）建立规范的法人治理结构与决策程序
担保机构应建立规范的法人治理结构和规范的领导体制与决策程序，注意控制担保决策中可能出现的潜在风险。要合理设置内部机构，建立一套科学的规章和管理制度，规范业务操作程序。内部组织机构之间要建立相互制衡机制，同时具有良好的外部约束和相互牵制机制。目前应强调按经济规律自主决策，项目选择上应杜绝行政命令担保和人情担保，担保对象要体现扶优扶强，不搞扶贫济困。要重点防范道德风险，要建立监事会和内部审计机构并保持其权限的独立性。要保证决策的透明度和信息传递的及时性，加强信息反馈系统的建设。
（五）规范担保基金的运用，实现资本金的保值增值
规范担保基金的运用，实现担保基金的保值增值是政府有关部门，也是每一个法人化管理和市场运作的担保机构共同面对的问题。与其让担保机构私下到资本市场上运作资本金，还不如明确规定允许担保机构按照合理投资组合，在保证其流动性和安全性的前提下，实现资本金的保值增值。
除此之外，造就一支高素质的职业队伍。担保风险的高发性与不确定性，势必要求担保机构管理层和员工应具有很高的业务素质。管理层人员应具有一定的风险管理经验，对担保风险和经营环境应有充分的认知和判断能力。同时，要建立一支具有高度责任心，并具备财务、管理、法律、投资等专业知识与从业经验的员工队伍。
四、关于加快中小企业信用担保机制建设的建议
加快中小企业信用担保机制的建设，必须依靠政府的力量。未来几年，在各级政府的推动下，以中小企业、企业经营者、担保机构为主体，以信用登记、信用征集、信用评估和信用发布为主要内容的信用担保制度建设将会加快，社会公众的信任度和信息可信度将会得到提高，满足中小企业担保机构需求的信用服务市场将逐步建立。
（一）明确政府担保基金的扶持重点
要明确享受担保的中小企业的规范和性质。享受担保的中小企业范围不能过宽，政府担保基金的主要对象是没有业绩的创业企业，抵押品不足、但有前途的企业，或者是能够正常经营但有暂时困难的企业。根据我国中小企业发展现状，现阶段政府担保基金应重点扶持解决就业、技术进步和开拓国际市场的企业或项目。因为各地中小企业发展不平衡，各地方政府可能在中央政府确定的大原则下，因地制宜地确定担保重点。
（二）建立科学高效的管理信息系统
中小企业信用担保机构应利用现代信息处理和通讯技术，建立科学高效的管理信息系统，使决策管理层能够及时了解、掌握国家有关方针、政策、行业发展现状和趋势，以及本单位的各种会计、统计数据和其他经营管理信息，从而保证中小企业信用担保机构的各项决策和业务经营活动建立在充分的信息支持基础之上。中小企业信用担保机构的管理信息系统应当做到信息来源广泛、处理迅速、传递快捷、反馈及时，特别应注意信息的预测功能，适时调整业务经营方针和发展策略。
（三）加强中小企业担保机构的规范管理和监督
中小企业担保机构不是金融机构，不能从事融资活动。同时，中小企业信用担保具有一定的政策性，又不同于一般的保险业。为了保证中小企业信用担保体系的健康发展，国家应明确授权一个政府部门管理和监督中小企业信用担保机构，主要是对担保机构的资格、担保机制、担保程序、收费标准等进行规范和管理。
五、结语
目前我国中小企业在发展过程中遇到的最大困难之一是融资难，而融资难的最大障碍是信用担保难。因此，可以认为，信用担保作为联系银行与中小企业的桥梁和纽带，必将成为解决我国中小企业融资问题的突破口。中小企业信用担保业在我国是一项全新的事业，它在理论上还不成熟，实践上刚刚起步，深入研究和探讨我国中小企业信用担保的制度、业务规范等问题，对于推动这个行业的健康发展具有十分重要的意义。
（ 改革与战略， 黎敏，李新庚）
微积分的基本思想及其在经济学中的应用
摘要： 微积分局部求近似、极限求精确的基本思想贯穿于整个微积分学体系中，而微积分在各个领域中又有广泛的应用，随着市场经济的不断发展，微积分的地位也与日俱增，本文着重研究微分在经济活动中边际分析、弹性分析、最值分析的应用，以及积分在最优化问题、资金流量的现值问题中的应用。
关键词：微分 积分 基本思想 应用
微积分是人类智慧最伟大的成就之一，局部求近似、极限求精确的基本思想是进一步学习高等数学的基础。随着市场经济的不断发展，利用数学知识解决经济问题显得越来越重要，运用微分和积分可以对经济活动中的实际问题进行量化分析，从而为企业经营者的科学决策提供依据。
1. 微积分的产生、发展及其作用
微积分思想的萌发出现的比较早，中国战国时代的《庄子·天下》篇中的“一尺之锤，日取其半，万事不竭”就蕴涵了无穷小的思想。经查阅文献《晏能中.微积分——数学发展的里程牌》得知：到了十七世纪，欧洲许多数学家也开始运用微积分的思想来写极大值与极小值，以及曲线的长度等等。帕斯卡在求曲边形面积时，用到“无穷小矩形”的思想，并把无穷小概念引入数学，为后来莱布尼兹的微积分的产生奠定了基础。
随着数学科学的发展，微积分得到了进一步的发展，其中欧拉对于微积分的贡献最大，他的《无穷小分析引论》、《微分学》、《积分学》三部著作对微积分的进一步丰富和发展起了重要的作用。之后，洛必达、达朗贝尔、拉格朗日、拉普拉斯、勒让德、傅立叶等数学家也对微积分的发展作出了较大的贡献。由于这些人的努力,微分方程、级数论得以产生，微积分也正式成为了数学一个重要分支。
微积分的创立改变了整个数学世界。微积分的创立，极大的推动了数学自身的发展，同时又进一步开创了诸多新的数学分支，例如：微分方程、无穷级数、离散数学等等。此外，数学原有的一些分支，例如：函数与几何等等，也进一步发展成为复变函数和解析几何，这些数学分支的建立无一不是运用了微积分的方法。在微积分创设后这三百年中，数学获得了前所未有的发展。
2. 微积分的基本思想———局部求近似、极限求精确
微积分是微分学和积分学的总称，它的基本思想是：局部求近似、极限求精确。以下我们具体阐述微分学与积分学的思想。
2.1微分学的基本思想
微分学的基本思想在于考虑函数在小范围内是否可能用线性函数或多项式函数来任意近似表示。直观上看来，对于能够用线性函数任意近似表示的函数，其图形上任意微小的一段都近似于一段直线。在这样的曲线上，任何一点处都存在一条惟一确定的直线──该点处的“切线”。它在该点处相当小的范围内，可以与曲线密合得难以区分。这种近似，使对复杂函数的研究在局部上得到简化。
2.2积分学的基本思想
积分学的最基本的概念是关于一元函数的定积分与不定积分。蕴含在定积分概念中的基本思想是通过有限逼近无限。因此极限方法就成为建立积分学严格理论的基本方法。微分与积分虽然是微观和宏观两种不同范畴的问题，但它们的研究对象都是“非均匀”变化量，解决问题的基本思想方法也是一致的。可归纳为两步：a.微小局部求近似值；b.利用极限求精确。微积分的这一基本思想方法贯穿于整个微积分学体系中，并且将指导我们应用微积分知识去解决各种相关的问题。
3.微分在经济学中的应用
随着经济的发展及数学理论的完善,数学与经济学的关系越来越密切,应用越来越广泛.微积分作为数学知识的基础,介绍微积分与经济学的书也越来越多,然而大部分书或者着重介绍经济学概念或者着重介绍数学理论,很少有主要介绍微积分在经济学中的应用的书.本文将通过对一些简单的微积分知识在经济学中的应用,以使人们意识到理论与实际结合的重要性.
3.2弹性分析
在文献《蔡芷.财会数学》中，某个变量对另一个变量变化的反映程度称为弹性或弹性系数。在经济工作中有多种多样的弹性，这决定于所考察和研究的内容，如果是价格的变化与需求反映之间有关系，那么这个反映就称为需求弹性。由于具体商品本身属性的不同以及消费需求的差异，同样的价格变化给不同商品的需求带来的影响是不同的。有的商品反应灵敏，弹性大，涨价降价会造成剧烈的销售变动；有的商品则反应呆滞，弹性小，价格变化对其没什么影响。
4.积分在经济学中的应用
积分学是微分学的逆问题，利用积分学来研究经济变量的变化问题是经济学中的一个重要方法，不定积分是求全体原函数，定积分是求和式的极限。由边际函数求原函数，或求一个变上限的定积分，一般都采用不定积分来解决；如果求原函数在某个范围的改变量，则采用定积分来解决。对企业经营者来说，对其经济环节进行定量分析是非常必要的，不但可以给企业经营者提供精确的数值，而且在分析的过程中，还可以给企业经营者提供新的思路和视角。
5.总结：
微积分局部求近似、极限求精确的基本思想方法贯穿于整个微积分学体系中，在经济日益发展的今天，微积分的地位也与日俱增，贷款、养老金、医疗保险、企业分配、市场需求等等金融问题越来越多地进入普通人的生活，利用微积分的知识有利于我们去解决各种相关的问题。
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微积分的内容是很多的，要写的话首先要确定一个小的方向。比如说极限，微分，积分，级数都是可以拿来研究的，找一个自己感兴趣的翻书来看看，最好是能在读书中发现自己的东西，错与对不要紧，重要的是能去发现。然后把这些过程与结果写出来就可以算是一篇论文。如果太笼统的去写，没有重点，是写不出好论文的。
要是还有什么不懂的留言嘛
