五年级数学学习多边形面积，我们不能孤立的记住某个图形的面积，而是建立起图形之间的逻辑关系。比如本单元是以平行四边形为基础。三角形和梯形都是通过平行四边形的面积来推导出来的。理解了公式的由来，我们就能够掌握多边形面积的计算。
正多边形的面积还等于多边形的周长与边心距离乘积的一半。边心距离是多边形中心到边的垂直距离。
1、长方形的 面积=长×宽
字母表示：S=ab
长方形的 长=面积÷宽 a=S÷b
长方形的 宽=面积÷长 b=S÷a
2、正方形的 面积=边长×边长
字母表示: S= a²
3、平行四边形的 面积=底×高
字母表示: S=ah
平行四边形的 高=面积÷底 h=S÷a
平行四边形的 底=面积÷高 a=S÷h
4、三角形的 面积=底×高÷2
字母表示: S=ah÷2
三角形的 高= 2×面积÷底 h=2S÷a
三角形的 底= 2×面积÷高 a=2S÷h
5、梯形的 面积=（上底+下底）×高÷2
字母表示：S=(a+b)·h ÷2
梯形的 高=2×面积÷（上底+下底） h=2S÷(a+b)
梯形的 上底=2×面积÷高—下底 a=2S÷h-b
梯形的 下底=2×面积÷高—上底 b=2S÷h-a
多边形的面积公式是：
1、长方形的面积＝长×宽
字母表示：S=ab
长方形的长＝面积÷宽a=S÷b
长方形的宽＝面积÷长b=S÷a
2、正方形的面积＝边长×边长
字母表示：S= a²
3、平行四边形的面积＝底×高
字母表示：S=ah
平行四边形的高＝面积÷底h=S÷a
平行四边形的底＝面积÷高a=S÷h
4、三角形的面积＝底×高÷2
字母表示：S=ah÷2
三角形的高＝2×面积÷底h=2S÷a
三角形的底＝2×面积÷高a=2S÷h
5、梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2
字母表示：S=(a+b)·h ÷2
梯形的高＝2×面积÷（上底＋下底）h=2S÷(a+b)
梯形的上底＝2×面积÷高—下底a=2S÷h-b
梯形的下底＝2×面积÷高—上底b=2S÷h-a
三、多边形基本概念1、组成多边形的线段至少有3条，三角形是最简单的多边形。组成多边形的每一条线段叫做多边形的边；相邻的两条线段的公共端点叫做多边形的顶点；多边形相邻两边所组成的角叫做多边形的内角；连接多边形的两个不相邻顶点的线段叫做多边形的对角线。2、多边形内角的一边与另一边反向延长线所组成的角叫做多边形的外角。3、在多边形的每一个定点处取这个多边形的一个外角，它们的和叫做多边形的外角和。
动物中的数学“天才” 蜜蜂蜂房是严格的六角柱状体，它的一端是平整的六角形开口，另一端是封闭的六角菱锥形的底，由三个相同的菱形组成。组成底盘的菱形的钝角为109度28分，所有的锐角为70度32分，这样既坚固又省料。蜂房的巢壁厚0.073毫米，误差极小。 丹顶鹤总是成群结队迁飞，而且排成“人”字形。“人”字形的角度是110度。更精确地计算还表明“人”字形夹角的一半——即每边与鹤群前进方向的夹角为54度44分8秒！而金刚石结晶体的角度正好也是54度44分8秒！是巧合还是某种大自然的“默契”？ 蜘蛛结的“八卦”形网，是既复杂又美丽的八角形几何图案，人们即使用直尺的圆规也很难画出像蜘蛛网那样匀称的图案。 冬天，猫睡觉时总是把身体抱成一个球形，这其间也有数学，因为球形使身体的表面积最小，从而散发的热量也最少。 真正的数学“天才”是珊瑚虫。珊瑚虫在自己的身上记下“日历”，它们每年在自己的体壁上“刻画”出365条斑纹，显然是一天“画”一条。奇怪的是，古生物学家发现3亿5千万年前的珊瑚虫每年“画”出400幅“水彩画”。天文学家告诉我们，当时地球一天仅21.9小时，一年不是365天，而是400天。
