生活中的数学
其实我们生活中处处都有数学，比如说奇妙的圆
圆是生活中最常见的图形，人们几乎无处不在应用圆。在车上，在路上，在家里，甚至在空中，你总是能见到圆的踪迹。
圆有一个很大的好处，就是它们没有棱角。汽车为什么可以使汽车运行得快速，而又使坐在车里的人感到不颠簸？就是因为汽车的轮子是圆的。你在玩保龄球的时候，为什么保龄球是球体而不是正方体或长方体的？就是因为球体与地面的摩擦力最小，速度慢下来的时间最长，且速度并不容易改变。正因为没有棱角，人们才把圆形和球体称之为最美观的平面图形和最美观的立体图形。
圆是公认的最经济的图形。大家都知道，周长相同时，圆的面积比其他任何形状都要大。依据这个道理，人们设计出了圆形的窨井盖，因为圆形的窨井盖在与地面垂直放在窨井上时，不会像正方形或长方形窨井盖那样掉进窨井里，而是稳稳地卡在上面。这么可爱的图形，怎么能不受到人们的青睐呢？
除了圆，还有一些和圆相关的，诸如圆柱体和球体之类的立体图形也有着举足轻重的作用呢！在材料面积相同的情况下，圆柱体的容积是最大的，同样，它的支撑力也是最大的。树干，竹子，水桶等东西，无不应用了圆柱体。 还有小数点，数学，在我们生活中无处不在。高斯求积、植树问题……这一个个奇妙的数学定律令我们惊奇。下面让我们去寻找奇妙的数字之旅吧！
小数点不论在体重、价格上无处不有。无处不在它向右移动代表扩大，向左移动代表缩小，这个神奇的小数点揭开了我们今天的数字之旅。
在我们测量和计算中有时得不到整数，小数点就在这里登场了。小数点拥有巨大的“权利”它右边是小数部分，左边是整数部分。它在数字界拥有很大的威望，因为：它的移动就改变了数字的大小。它有两种方法改变数字的大小：1、数字调换位置，2、移动小数点。
在生活中，小数点变化多端一转身变成了单名数，一转身变成了复名数，小数点不仅移动小数点来改变数字的大小，还用乘除法改变数字的大小，乘表示向右移动，移动一位扩大10倍；除表示向左移动，移动一位缩小10倍。
小数点真神奇，在生活中还有很多神奇的定律，让我们一起探寻吧！
1、数和负数
2、有理数
1.2.1有理数的分类
有理数(从定义) (1)正有理数——正分数、正整数
(2)0
(3)负有理数——负分数、负整数
有理数(从正负) (1)整数——正整数、0、负整数
(2)分数——正分数、负分数
1.2.2数轴：规定了原点正方向和长度单位的直线叫数轴。
1.2.3相反数
一、定义：1.像2和－2，5和－5这样，只有符号不同的两个数，叫互为相反数。2.若a+b=0，则称a.b互为相反数。3.绝对值相等，符号相等的两个数叫相反数。
二、特征：1.互为相反数的两个和为0。2.相反数是成对出现的。3.在数轴上，相反数与原点的距离相同，是对称的。
三、计算法则：在任意一个数前面添上“－”号，新的数就表示原数的相反数。
1.2.4绝对值
一、定义 一般的，数轴上表示数a的点与原点的距离叫做a的绝对值，记作|a|。
二、绝对值的定义可知：一个正数的绝对值是它本身，一个负数的绝对值是它的相反数,0的绝对值是0。(文字叙述)当a是正数时，|a|=a；当a是负数时，|a|=a；当a=0时，|a|=0。（字母表示）
三、一个数的绝对值总是一个非负数，即|a|≥0。
四、比较有理数大小法则：1.正数都大于0，0大于负数，正数大于负数。2.两个负数，绝对值大的反而小。
1.3有理数的加减法
1.3.1有理数的加法
一、法则：1.同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加。2.异号两数相加，取绝对值较大的加数符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。3.互为相反数的两个数相加得0。4.一个数同0相加仍得这个数。
二、运算律：1.加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，和不变。（a+b=b+a）
2.加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。
1.3.2有理数的减法
一、法则：减去一个数等于加上这个数的相反数。字母表示：a－b=a+(－b)。
1.4有理数的乘除法
1.4.1有理数的乘法
一、法则：1、（1）两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘。（2）任何数同0相乘，都得0。
2、（1）几个不是0的数相乘，负因数的个数是偶数时，积是正数；负因数的个数是奇数时，积是负数。（2）几个数相乘，如果其中有因数为0，积等于0。
二、数中仍然有：乘积是1的两个数互为倒数。
三、1.乘法交换律：两个数相乘，交换因数的位置，积相等。
2.乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，或者先把后两个数相乘，积相等。
3.乘法分配律：一个数同两个数的和相乘等于把这个数分别同这个数相乘，再把积相加。
四、去括号法则：括号外的因数是正数，去括号后各项的符号与原括号内相应各项的符号相同。
括号外的因数是负数，去括号后各项的符号与原括号内相应各项的符号相反。
1.4.2 有理数的除法
一、法则：除以一个不等于0的数，等于乘以这个数的倒数。（a÷b=a×b≠0）
一、1.5有理数的乘方
1.5.1乘方
一、求n个相同因数的积的运算，叫做乘方,乘方的结果叫做幂。在an中，a叫做底数，n叫做指数。
二、乘方的性质（法则）1.正数的任何正整数次幂都是正数；负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数。
2.0的正整数次幂是0。
1.5.2 科学记数法
一、概念：把一个数N表示成a×10n（1≤|a|＜10，n为整数的形式，叫做科学记数法）
1.5.3 近似数和有效数字
一、准确数 与实际完全相符的数是准确数。
二、精确度 一般的，把一个数四舍五入到哪一位，就说这个数精确到了那一位.所以，精确度是描述一个近似数的近似程度的量。
三、有效数字 在近似数中，从左边第一个不是零的数字起，到由四舍五入所得的数位止，所有的数字，都叫做这个数的有效数字.一共包含的数字的个数，叫做有效数字的个数。
四、近似数的混合运算
(1) 近似数的加减运算 法则：先确定结果精确到哪一个数位；再把已知数中超过这个数值的数字四舍五入到这个数位的下一位；然后进行计算，并且把算得的数的末位四舍五入。
(2)近似数的乘除运算 法则：先确定结1、数和负数
2、有理数
1.2.1有理数的分类
有理数(从定义) (1)正有理数——正分数、正整数
(2)0
(3)负有理数——负分数、负整数
有理数(从正负) (1)整数——正整数、0、负整数
(2)分数——正分数、负分数
1.2.2数轴：规定了原点正方向和长度单位的直线叫数轴。
1.2.3相反数
一、定义：1.像2和－2，5和－5这样，只有符号不同的两个数，叫互为相反数。2.若a+b=0，则称a.b互为相反数。3.绝对值相等，符号相等的两个数叫相反数。
二、特征：1.互为相反数的两个和为0。2.相反数是成对出现的。3.在数轴上，相反数与原点的距离相同，是对称的。
三、计算法则：在任意一个数前面添上“－”号，新的数就表示原数的相反数。
1.2.4绝对值
一、定义 一般的，数轴上表示数a的点与原点的距离叫做a的绝对值，记作|a|。
二、绝对值的定义可知：一个正数的绝对值是它本身，一个负数的绝对值是它的相反数,0的绝对值是0。(文字叙述)当a是正数时，|a|=a；当a是负数时，|a|=a；当a=0时，|a|=0。（字母表示）
三、一个数的绝对值总是一个非负数，即|a|≥0。
四、比较有理数大小法则：1.正数都大于0，0大于负数，正数大于负数。2.两个负数，绝对值大的反而小。
1.3有理数的加减法
1.3.1有理数的加法
一、法则：1.同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加。2.异号两数相加，取绝对值较大的加数符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。3.互为相反数的两个数相加得0。4.一个数同0相加仍得这个数。
二、运算律：1.加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，和不变。（a+b=b+a）
2.加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。
1.3.2有理数的减法
一、法则：减去一个数等于加上这个数的相反数。字母表示：a－b=a+(－b)。
1.4有理数的乘除法
1.4.1有理数的乘法
一、法则：1、（1）两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘。（2）任何数同0相乘，都得0。
2、（1）几个不是0的数相乘，负因数的个数是偶数时，积是正数；负因数的个数是奇数时，积是负数。（2）几个数相乘，如果其中有因数为0，积等于0。
二、数中仍然有：乘积是1的两个数互为倒数。
三、1.乘法交换律：两个数相乘，交换因数的位置，积相等。
2.乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，或者先把后两个数相乘，积相等。
3.乘法分配律：一个数同两个数的和相乘等于把这个数分别同这个数相乘，再把积相加。
四、去括号法则：括号外的因数是正数，去括号后各项的符号与原括号内相应各项的符号相同。
括号外的因数是负数，去括号后各项的符号与原括号内相应各项的符号相反。
1.4.2 有理数的除法
一、法则：除以一个不等于0的数，等于乘以这个数的倒数。（a÷b=a×b≠0）
一、1.5有理数的乘方
1.5.1乘方
一、求n个相同因数的积的运算，叫做乘方,乘方的结果叫做幂。在an中，a叫做底数，n叫做指数。
二、乘方的性质（法则）1.正数的任何正整数次幂都是正数；负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数。
2.0的正整数次幂是0。
1.5.2 科学记数法
一、概念：把一个数N表示成a×10n（1≤|a|＜10，n为整数的形式，叫做科学记数法）
1.5.3 近似数和有效数字
一、准确数 与实际完全相符的数是准确数。
二、精确度 一般的，把一个数四舍五入到哪一位，就说这个数精确到了那一位.所以，精确度是描述一个近似数的近似程度的量。
三、有效数字 在近似数中，从左边第一个不是零的数字起，到由四舍五入所得的数位止，所有的数字，都叫做这个数的有效数字.一共包含的数字的个数，叫做有效数字的个数。
四、近似数的混合运算
(1) 近似数的加减运算 法则：先确定结果精确到哪一个数位；再把已知数中超过这个数值的数字四舍五入到这个数位的下一位；然后进行计算，并且把算得的数的末位四舍五入。
(2)近似数的乘除运算 法则：先确定结果有几个有效数字；再把已知数中有效数字的个数多的，四舍五入到只比结果中需要的个数多一个；然后进行计算，并把算得的数四舍五入到与先确定的有效数字的个数相同。果有几个有效数字；再把已知数中有效数字的个数多的，四舍五入到只比结果中需要的个数多一个；然后进行计算，并把算得的数四舍五入到与先确定的有效数字的个数相同。
3月15日 07:45 整数和分数统称为有理数。这里的分数是指p/q中，p、q都为整数，且分母不为0 ，有理数是指有限小数或无限循环小数，因为它们都可化为整数和分数。无理数指无限不循环小数。它们都不可化为整数和分数。
