取AD杆整体为受力分析对象:
ΣFx =0, FAx +F1 -F2 +F3 =0
FAx +6KN -4KN +2KN =0
FAx = -4KN(向左)
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在AB之间用假想截面1截取左边A~1段为隔离体:
ΣFx =0, N1 -|FAx| =0
AB段轴力N1 = 4KN(背离截面,+,拉力)
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在BC之间用假想截面2截取右边2~D段为隔离体:
ΣFx =0, N2 +F3 -F2 =0
N2 +2KN -4KN =0
BC段轴力N2 =2KN(指向截面,-,压力)
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在CD之间用假想截面3截取右边3~D段为隔离体:
ΣFx =0, F3 -N3 =0
2KN -N3 =0
CD段轴力N3 =2KN(背离截面,+,拉力)
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楼主可依上述计算结果绘轴力图
铆钉受力F=p/2=15KN
剪切应力为F/(pi*d^2/4)
挤压应力为F/(12*21)
螺栓最小截面积S = 3.1416x(d^2)/4
拉应力 σ = F/S = 160kn/[3.1416x(0.055m)^2/4] ≈67345kPa =67.345MPa < 80MPa
σ < [σ], 螺栓抗拉强度足够
解析法:∑Fx=0 p+NAx=0 (1)
∑Fy=0 NB+NAy=0 (2)
∑MA=0 -a.p+2a.NB=0 (3)
联立解上三式得:
NAx=-p(实际方向与所设相反)、NB=p/2 、NAy=-p/2(实际方向与所设相反)
若求合力 NA=√(NAx^2+NAy^2)=p√5/2
几何法:三力:p、NA和NB汇交与D,力多边形自行封闭成如图三角形。
在该三角形中:NB=P.tanα=p/2 ,NA=p/cosα=p/(2/√5)=p√5/2
(1)求内力
Fcd=Fd=2kN 受拉 , Fbc=Fc+Fd=6kN 受拉, Fab=Fb-Fbc=3kN 受压
(2)求位移,Δl = Fl/EA,注意单位
Δl =(2kN × 1.25m + 6kN × 1.5m - 3kN × 1m)/200Gpa×50mm^2=1.45mm