汽车制动性能是汽车主动安全性的重要部分，因而汽车制动系统的性能提高一直为人们重视.随着人们对制动性能要求的提高，如防抱死制动系统、驱动防滑控制系统等功能逐渐融入现有的制动系统中，而这些系统加入到传统的液压制动系统后，结构和管路布置更复杂，增加了液压回路泄露的可能以及装配、维修的难度.因此开发一种结构简洁、功能全面可靠的新型制动系统就成为了人们的期待，电子机械制动器正适应了这种需求，成为车辆制动技术的发展方向.在国外，从20世纪90年代起，一些国际大型汽车零部件厂商和汽车厂商开始进行EMB系统的研究工作，其中BoschSiemensContinentalTeves三大公司对EMB系统的研究比较深入，都研制出EMB样品，并进行了多次试验和改进.
ContinentalTeves公司与德国DarmstadtUni^ersityofTechnology合作研究了EMB制动器模型及其控制系统模型，进行了系统仿真和装车试验，开始逐步运用到汽车上11-31.在国内，清华大学、南京航天航空大学、同济大学和江苏大学等高校正在进行EMB系统关键技术的研究工作.
作者建立了电子机械制动器的数学模型，并且运用MATLAB/SMULNK仿真软件对EMB和HB的制动性能进行仿真对比.
1.汽车制动力学模型
汽车制动时受力分析图1是汽车在水平路面上行驶时的制动受力模型，模型忽略了汽车的滚动阻力偶矩、空气阻力以及旋转质量减速时产生的惯性力偶矩，忽略了轮胎的变形和悬架的影响，并始终保证车辆直线行驶.图中参数说明：W为汽车的重力；；zl，FZ2分别为汽车前、后轮的法向力;;xbl，Fxb2分别为前、后轮的地面制动力；为汽车的加速阻力；;为汽车质心高度；;b分别为汽车质心至前、后轴的距离；/为轴距.
1.2轮胎模型
在制动过程中路面制动力仏与轮胎特性有关.这里主要分析EMB制动器的制动效能，可以忽略轮胎的变形.其受力情况如图2所示.
式中r为轮胎滚动半径；Tb为制动器制动力矩；;为轮胎滚动角速度；/为轮胎转动惯量；？为地面的附着系数为轮胎的法向力.
1.3路面附着系数的确定
式（1)中的？是一个未知参数，它主要是由车速和滑移率来决定.根据试验结果统计，可以运用下面公式来计算的值：
行星齿轮减速机构模型式中<为最大附着系数；1，n为函数的形状系数；S为车轮滑移率；v为车速;Q为调整函数;它与滑移率有关，可表示为
只要通过试验确定出地面参数办m，K1，[2和%，就能根据车轮滑移率和车速得到9的值.
1.4EMB制动器模型
EMB制动器主要包括电源、电动机、减速增矩机构、滚珠丝杆机构以及间隙自动调整机构等.电源釆用12V电压的蓄电池;而电动机主要通过减速增矩机构等向制动块提供制动力矩，因而电动机的选择对制动力矩有很大影响.
1.4.1电机模型
直流电动机的数学模型如下：
式中E为电枢反电势，即E=Ce•nCe为电机感应电势系数，n为转子的转速为电枢回路的电感/电枢回路的电阻；U为电枢电压；i(t)为电枢电流；M(t)是由电枢电流产生的电磁转距;；为整个制动器转动惯量;Cm为转距系数.电机输出转矩仿真模型见图3。
1.4.2行星齿轮机构主要用来降低转速，增加传递的扭矩，以适合制动工况的需要.其输入、输出扭矩关系式为
式中TX为行星架输出扭矩;TA为太阳轮输入扭矩，即Ta=M(t)ix为传动比；1为行星齿轮的传动效率.143滚珠丝杆副的模型滚珠丝杆副的主要作用是转换运动方向，即把行星齿轮的转动输入，变换成丝杆平动，并传递力到动块.滚珠丝杆所传递的转矩表达式为
式中To为滚珠丝杆的驱动力矩；TL为滚珠丝杆的预紧力矩；Tf为滚珠丝杆副传动的摩擦力矩.其中驱动力矩T。可以表示为To=Fh/(2n) (8)
式中F为丝杆的推力；h为丝杆的导程
式中Fp为滚珠丝杆的轴向预紧力.Tf是指除滚珠丝杆本身以外的摩擦阻力矩，主要为支撑轴承摩擦力矩和密封装置等摩擦力矩.由式（7)〜（9)可得丝杆的推力表达式，用机械系统的传动效率I来表示系统的阻力矩和摩擦力矩得
1.4.4制动装置模型
制动蹄块与制动盘之间摩擦的传递函数为
其中K是作用在前后轴上动载荷.
1.5汽车制动过程动力学模型
根据图1所示的汽车制动时受力分析，运用牛顿第二定律得到整车数学模型为
分别对汽车前、后轮接地点取矩，得平衡方程
而汽车前、后轮路面制动力表示为
其中％，9分别为前、后轮路面附着系数.把式（11)，(12)代入式(13)中，得到汽车制动过程的减速度
2.汽车制动性能的仿真
2.1电子机械制动系统的仿真模型
运用MATLAB/SMULNK仿真软件对EMB的制动性能仿真，并与传统液压制动系统制动性能进行对比.图4是用SMULNK软件建立的仿真模型.
2.2仿真结果
根据桑塔纳轿车参数:汽车质量m为1560kg轴距l为2656mma为1454mm，b为1202mm，质心高度h。为500mm，轮胎半径R为356mm，对
装有EMB和HB两种不同制动器时的汽车制动性能进行仿真.
图5图6是汽车前轮的转速和滑移率的变化曲线;图7〜9分别是制动过程中速度、加速度以及制动距离随时间的变化曲线.
比较图5〜9在汽车从80km/h的速度开始制动时，EMB在032s就实现抱死了，而HB要近09s的时间，特别是到达最大制动力时间，EMB只要005s这远远小于HB所需的时间.因此，可以看出EMB比HB的制动响应速度要快得多;其次在制动距离上EMB比HB减少了近5m，从而增加了汽车行驶的安全性.
3.结论
为了比较EMB和HB的制动效能，作者建立了电子机械制动器的数学模型和在水平路面上汽车制动时整车动力学模型，并且运用MATIAB/SMULNK仿真软件对EMB和HB的制动性能进行仿真对比.结果表明EMB制动系统缩短了制动反应时间，减少了汽车制动距离，提高了制动性能，能够适应汽车制动技术发展趋势和要求.
