数感是学生基本的数学素养,在课堂中,学生不只要学习数学知识,而且要了解数和运算的实际意义,用数及其关系表达和交流信息、用数学的观点来解决现实问题。《课标》中也指出:“要引导学生联系自己身边具体、有趣的事物,通过观察、操作、解决问题等丰富的活动,感受数的意义,体会用数来表示和交流的作用,初步建立数感。”因此,帮助学生建立数感是数学教育的重要任务,也是义务教育阶段学生的培养目标。
一、在生活中获取数感
学生对具体数量的感知与体验是建立数感的基础。但这并不是单靠教师的讲解获得的,而是要结合现实的生活情境,让学生自己去感知、获取。如在教学低年级学生认识“1”时,要让学生联系现实生活来感受用“1”表达的事物:1只苹果、1支笔、1粒芝麻、1个地球、1串香蕉、1袋芝麻……然后教师要引导学生理解“1”可以表示1个个体(如1粒芝麻),也可以表示这类个体的1个集合(如1袋芝麻);可以表示很大的物体(如1个地球),也可以表示很小的物体(如1粒芝麻)。从学生已有的生活情境中,逐渐感悟“1”是这些事物共有的抽象实质。在教学“1000内数的认识”时,可以让学生结合多媒体课件中的小棒,先一个十一个十地数到一百,再一百一百地数到一万;还可以联系实际,如把一个班级看成50人,那20个班级就是1000人。这样,学生对1000就形成了具体的表象,遇到类似的情景时,头脑中就会出现一个具体的参照物。
二、在估算中发展数感
《数学课程标准》指出:“估算在日常生活与数学学习中有着十分广泛的应用,培养学生的估算意识,发展学生的估算能力,让学生拥有良好的数感,具有重要的价值。”可见,估算是发展数感的有效途径之一。但估算内容在教材中分布得比较分散,再加上学生长期受数学精确性的影响,导致学生主动估算的意识非常淡薄。所以在教学中,教师首先要让学生从精确计算中走出来,帮助学生逐步养成估算意识。例如:雅戈儿动物园门票是78元,42名同学去动物园游玩,大约要带多少元?这时可以让学生按70×40来估,结果一定比2800大;按80×50来估,结果一定比4000小;按80×40来估,结果会在3200左右(这三种估算方法体现了不同的思维)。也可以让学生在精确计算时,经常尝试进行估算,并作为检验结果正确与否的一种手段。如在学习三位数加减法时,可以让学生先估计得数大约是几百,然后再笔算。这样逐步培养学生的估算意识,发展学生的估算能力,让学生拥有了良好的数感。
三、在交流中领悟数感
数学学习活动是一个生动活泼的、主动的和富有个性的过程。因此,要培养学生良好的数感,就一定要努力创造条件,让学生自由、充分地交流,通过自己的语言来感受数,促进数感的形成。例如,在学习“100以内数的认识”时,笔者组织学生找一找身边的两样事物,将它们的数量进行比较,并用“多一些、少一些、多得多、少得多”等词语来说说自己的发现。如教室里同学的人数比老师多得多,女生人数比男生少一些,体育课比语文课少得多……通过学生自由、充分的交流,体会数可以用来表示和交流信息,使学生在交流中拓展思维,丰富自己对数的认识,体会数学的价值,从而领悟数感。
四、在实践中增强数感
小学数学中的实践操作是引发学生对数学学习产生兴趣的重要途径,更是智力活动的重要源泉。因此,在教学中可以引导学生进行实践操作,以更深刻地理解数学知识,增强数感。例如,在教学“面积单位”时,为了让学生充分感受1平方米有多大,可以让学生在1平方米的面积里站人,看大约能容纳下多少人,进而感受1平方米的大小。在教学“时、分、秒”时,安排学生在1分钟内画画、写字、跳绳等,感受1分钟内能做的事情。学习了千米后,可以组织学生到操场上跑一跑、走一走,感受1千米的长度。通过这样的实践活动,不仅激发了学生学习的热情,还有助于学生全面深刻地感知数、理解数的意义。
五、在运用中升华数感
数学来源于生活,就要用之于生活。在教学中,教师应该充分利用学生已有的生活经验,随时引导学生把所学的数学知识应用到生活中去,有意识地将实际问题与数量关系联系起来,寻求解决问题的方法和策略,使学生的数感得到进一步的提高。例如,“怎样为学校的每一位同学编号?”这是一个实际问题,没有固定的方法,但达到的目的却是相同的,也就是从编号上可以分辨出年级、班级、学号。
总之,数感并不是一朝一夕形成的,而是一个漫长的过程。在教学过程中,教师要结合具体的教学内容,深入钻研教材,创造性地运用教材,创设数学活动,把培养数感的任务落实到具体的教学过程中,让学生在具体的问题情景中去感受、体验数量及数量之间的关系,促进数感的发展和学生数学素养的提高。