数学质量检测结果应用论文

利用除法来比较分数的大小 今天阳光明媚,我正在家中看《小学数学奥林匹克》忽然发现这样一道题：比较1111/111，11111/1111两个分数的大小。顿时，我来了兴趣，拿起笔在演草纸上“刷刷”地画了起来，不一会儿，便找到了一种解法。那就是把这两个假分数化成带分数，然后利用分数的规律，同分子 分数，分母越小，这个分数就越大。解出1111/111<11111/1111。解完之后，我高兴极了，自夸道：“看来，什么难题都难不倒我了。”正在织毛衣的妈妈听了我的话，看了看题目，大声笑道：“哟，我还以为有多难题来，不就是简单的比较分数大小吗？”听了妈妈的话，我立刻生气起来，说：“什么呀 ，这题就是难。”说完我又讽刺起妈妈来：“你多高啊，就这题对你来说还不是小菜啊！”妈妈笑了：“好了，好了，不跟你闹了，不过你要能用两种方法解这题，那就算高水平了。”我听了妈妈的话又看了看这道题，还不禁愣了一下“还有一种解法。”我惊讶地说道。“当然了”妈妈说道，“怎么样，不会做了吧，看来你还是低水平。”我扣了妈妈的话生气极了，为了证明我是高水平的人我又做了起来。终于经过我的一番努力，第二种方法出来了，那就是用除法来比较它们之间的大小。你看，一个数如果小于另一个数，那么这个数除以另一个数商一定是真分数，同理，一个数如果大于另一个数，那么这个数除以另一个数，商一定大于1。利用这个规律，我用1111/111÷11111/1111，由于这些数太大，所以不能直接相乘，于是我又把这个除法算式改了一下，假设有8个1，让你组成两个数，两个数乘积最大的是多少。不用说，一定是两个最接近的，所以1111/111÷11111/1111=1111/111×1111/11111、1111×1111>111×11111，那么也就是1111/111>11111/1111。

尝试教学法在应用题教学中的应用数学论文 邱学华教授提出的尝试教学法不是教师先讲，而是让学生在旧知识的基础上先来尝试练习，在尝试的过程中指导学生自学课本，引导学生讨论，在此基础上教师进行有针对性地讲解。尝试教学法改变了"教师讲，学生听"的注入式教学方法，变传统的"先讲后练"为"先练后讲"，充分体现了学生在教学过程中的主体作用。这种教学方法有利于培养学生的自学能力，充分调动学生学习的积极性、主动性，减轻学生课后作业负担。尝试教学法在结构上与传统教学法的区别在于它是以学生自学课本，讨论课本为主。尝试教学法一般结构是：基本练习、导入新课、新课练习、巩固练习、课堂总结。教学的五个步骤是一个有机的整体，这为教师合理地组织教学提供了一个科学程序。在第三步骤的新课教学过程中，更能充分地体现学生的主体作用。新课教学过程又分为五个环节：在准备题引入的基础上出示尝试题、自学课本、尝试练习、学生讨论、教师讲解。我在九年义务教育五年制小学数学第四册第五单元含三个已知条件的两步应用题教学中应用了尝试教学法，收到了很好的效果。一、 准备题的引导作用--准备题与尝试题密切联系教学时准备题的设计非常重要，因为数学教材是系统的，知识是循序渐进的，每一节新课，每一道例题都是前段知识的发展和延伸，是学习新知识的基础，由 于新旧知识的这种联系，教学中的准备题就起到了桥梁了作用，准备题应与尝试题紧密相连。出示准备题：小明家养鸡27只，养鸭19 只，小明家养的鸡和鸭的总数是多少只？学生先独立解答然后讲解：要求鸡和鸭的总数就要知道鸡和鸭分别是多少只，这两个数量在题里都已经告诉了，那么把鸡和鸭的只数合起来就是所求问题鸡和鸭的总数。算式是：27+19=46（只）。答；（略）。在此基础上出示尝试题；小明家养鸡17 只，养鸭19 只，养的鹅比鸡和鸭的总数少3只，小明家养鹅多少只？为准确掌握新旧知识之间的内在联系，准备题与尝试题合为一体，体现了新旧知识间的连接点。二、 课本示范作用--自学课本尝试题的出现，立即激发起学生的好奇心，引起学生学习的兴趣，同时产生解决问题的强烈欲望。学生积极参与思考，起到思维定向作用。由于学生自身素质的差异，自学能力强、基础好的学生经过准备题的"铺路"能够解答出尝试题。而多数同学虽然积极性很高，但尚需辅助指导，这时教师出示自学内容同时给予点拨。出示自学提纲，附自学例题：同学们做黄花25朵，做紫花18 朵，做的红花比黄花和紫花的总数少3朵，做了多少朵红花？自学提纲为：首先找出题里的已知条件及问题；其次观察线段图思考：做红花的朵数与哪个数量有关系？在尝试中，教师为学生创设尝试的条件，给学生提出自学提纲，使学生能够有计划有目的地自学课本，自己探索，从课本中找到解题的方法。三、 尝试练习--信息反馈，指导判断正误。在尝试练习中，应用反馈原理，使学生了解自己所学到的新知识，并强化对新知识的理解掌握。学生通过自学课本，掌握了解答尝试题的方法，几个同学板演，其他同学在练习本上做，教师检查学生对新知识的掌握情况，使学生感到自学新知识并不困难。这样就可以加快教学速度。由学生独立解答下面的题：把前面三个已知条件分别改为：（1）养鹅的只数比鸡和鸭的总数多3 只。（2）养的鹅的只数是鸡和鸭总数的3倍。四、 学生间的互补作用学生通过自学课本，靠自己的智慧解决了新问题，就会产生一种成功的喜悦。同时又急于用自己刚获得的知识来解答尝试题，这时教师要通过自学--解答尝试题，掌握学生学习的情况。通过讨论提出的疑问，使学生掌握新知识的规律就成了新课中的关键环节，把新知识上升到理性认识阶段。在教学中让学生找出课本上的例题与尝试题的相同点及不同点。题里的数量关系相同，题意不同，解答尝试题关键先算什么？为什么？通过学生讨论得出的结论是：所求的数量与哪个量有关系，我们就要先算出哪个量，然后再解答所求的问题。也就是通过两步计算才能解答出来。学生讨论后需要教师的讲解，学生讲解与教师讲解有机的结合起来。五、 尝试后的教师讲解在学生讨论困惑的地方，教师给予及时的讲解。教师此时的任务是引导学生理解掌握新知识，揭示知识的规律。在教学中学生针对线段图的画法提出异议。有的学生问：题中提到了三种量为什么只画两条线段图。这个问题提出后，先让学生讨论，然后回答，若学生解答不清楚，这是教师的讲解是必不可少的，要充分发挥教师的主导作用。我提示学生注意：第三个已知条件是鹅的只数比鸡和鸭的总数少3只，把鸡和鸭的总数作为基础量进行比较，因此要把鸡和鸭画在一条线段上，这样才能很清楚地进行比较。通过教师的讲解，学生知道与谁比，谁就作为基础量的知识。尝试教学法既强调了学生的主体作用，又突出了教师的主导作用，把教师的主导作用与学生的主题作用统一起来。六、 智力因素与非智力因素结合在小学数学教学过程中，为了更好地开发儿童智力，发展与培养其思维能力，一定要把智力因素与非智力因素有机的结合起来。智力因素是观察力、记忆力、想象力、思维能力等，其中以思维力为核心。非智力因素包括内动力、情感、意志、自信心、好胜心、责任感、荣誉感、独立性等心理因素。我在多年教学实践中认识到，儿童的智力因素和非智力因素都不是自发产生的，而是在教学中通过教师有目的，有意识精心培养而成。通常儿童的智力因素差异不大，往往由于非智力因素强弱而影响学习质量的高低。所以智力因素同非智力因素必须有机组合，互相促进，才能培养出高素质的一带新人。一节可要达到智力因素与非智力因素有机的结合，就要力争作到以激发学习动机为前提；以知识结构为基础，以思维训练为中心，以主导与主题、教书与育人、教法与学法的结合为原则，以多种器官协同活动为过程。尝试教学发让学生试一试，有利于促进学生探索精神的形成，只有探索才能有所创新，给学生留有充分发挥想象和动脑筋的余地。通过常试教学法在课堂教学过程中的运用，使我认识到尝试教学的课堂氛围对提高学生素质影响巨大。课堂是实施素质教育的主阵地、主渠道，我认为在尝试课堂上注意：1.课堂讨论程序的设计，讨论题目的顺序应从易到难，发言同学的素质有低到高，这样效果更好，更理想。2.要注意学生的合作互补作用。学生的先天禀性和后天的社会因素影响不同，每个人的素质有明显的差异，尝试过程要充分利用集体的有利条件，加强学生之间的互相合作和互相补充，互相提高。3.要求教师要充分发挥讲解作用，学生讨论后，常常会留下悬而未解或解决不圆满的问题，需要教师点拨指导，使学生利用已有的知识和过去的经验，去探索解决新问题，做到举一反三。通过尝试教学法在应用题教学中的应用可以看出，尝试教学法还需要学生有一定的知识积累和自学能力，这样在低年级教学中，培养学生的自学能力就显得十分重要。

黄 金 分 割把一条线段分割为两部分，使其中一部分与全长之比等于另一部分与这部分之比。其比值是一个无理数，取其前三位数字的近似值是0.618。由于按此比例设计的造型十分美丽，因此称为黄金分割，也称为中外比。这是一个十分有趣的数字，我们以0.618来近似，通过简单的计算就可以发现： 1/0.618=1.618 (1-0.618)/0.618=0.618 让我们首先从一个数列开始，它的前面几个数是：1、1、2、3、5、8、13、21、34、55、89、144…..这个数列的名字叫做"菲波那契数列"，这些数被称为"菲波那契数"。特点是即除前两个数（数值为1）之外，每个数都是它前面两个数之和。 菲波那契数列与黄金分割有什么关系呢？经研究发现，相邻两个菲波那契数的比值是随序号的增加而逐渐趋于黄金分割比的。即f(n)/f(n-1)-→0.618…。由于菲波那契数都是整数，两个整数相除之商是有理数，所以只是逐渐逼近黄金分割比这个无理数。但是当我们继续计算出后面更大的菲波那契数时，就会发现相邻两数之比确实是非常接近黄金分割比的。 一个很能说明问题的例子是五角星/正五边形。五角星是非常美丽的，我们的国旗上就有五颗，还有不少国家的国旗也用五角星，这是为什么？因为在五角星中可以找到的所有线段之间的长度关系都是符合黄金分割比的。正五边形对角线连满后出现的所有三角形，都是黄金分割三角形。 由于五角星的顶角是36度，这样也可以得出黄金分割的数值为2Sin18 。 黄金分割点约等于0．618：1 是指分一线段为两部分，使得原来线段的长跟较长的那部分的比为黄金分割的点。线段上有两个这样的点。 利用线段上的两黄金分割点，可作出正五角星，正五边形。 而计算黄金分割最简单的方法，是计算斐波契数列1，1，2，3，5，8，13，21，...后二数之比2/3,3/5,4/8,8/13,13/21,...近似值的。 黄金分割在文艺复兴前后，经过阿拉伯人传入欧洲，受到了欧洲人的欢迎，他们称之为"金法"，17世纪欧洲的一位数学家，甚至称它为"各种算法中最可宝贵的算法"。这种算法在印度称之为"三率法"或"三数法则"，也就是我们现在常说的比例方法 其实最早，人们发现长宽之比为1：0.618的矩形很协调。公元前五世纪建造的庄严肃穆的雅典巴特农神殿(Parthenon at Athens)，其正面高度与宽度之比约为1:1.6。这种比例也被严格的应用于艺术创作中，尤其是文艺复兴时期的古典画作中。如达•芬奇的《维特鲁威人》，达维特的《萨平妇女》和米勒的《拾穗》的构图，都是按照黄金分割严格安排的，中国古代画论中所说“丈山尺树，寸马分人”讲了山水画中山、树、马、人的大致比例，其实也是根据黄金分割而来。古琴的设计“以琴长全体三分损一，又三分益一， 而转相增减”， 全弦共有十三徽。 把这些排列到一起，二池，三纽，五弦，八音，十三徽，正是具有1.618之美的费波那契数列。 黄金分割在我们的现实生活中具有很好的使用价值和美学特征。如能充分得利用，会达到极好的效果。请看一下几例。写字时，如果我在笔杆长度的0.618处，就会既能省劲，又能加快写字速度。冬天，有暖气设备的教室，当温度调节到23℃时，与人体体温37℃之比正好接近于0.618，学生身体感到舒适。讲演时，教师所站的最佳位置，应在讲台宽度的0.618处，这时可以充分显示教师的表情，最好的发挥声音效果，取得最好的效果。雕塑维纳斯之所以美丽至极，原因是各部分之比都是0.618。世界最高建筑加拿大多伦多电视塔的楼阁和法国巴黎埃菲尔铁塔的平台，都落在整个塔身高度的0.618处，故有虎踞龙盘之势。埃及基沙的第一座金字塔，高146米，与底边长230米 之比，正是0.618，所以气势磅礴。雄伟壮观。近年来人们又将0．618用到购物上，对于同一种商品有多种品种、多种价格的情况下， 买最贵的花费太大，经济上承受不了； 买最低的又怕质量太差，不能满足要求。 下面的公式，可以帮助你得到最适宜的价格： (最高价-最低价)×0．618十最低价。 再说茶叶，我国的好茶产地大多位于纬度的黄金分割区域即北纬30度左右。特别是红茶中的极品“祁红”，产地也恰好在此纬度上。与北纬30度有关的地方。还有许多美丽的景色，那里既有奇石异峰，名川秀水的黄山、庐山、九寨沟和衔远山，又有气吞长江的中国三大淡水湖。 黄金分割”0.618，这个奇妙之值，不仅是美学造型方面常用的一个比值，也是一个饮食参数。它可让人们的膳食中，谷物、蔬菜、优质蛋白、碱性食物所占的比例基都达到了黄金分割的比值。 人体的消化道长9米。它的61.8%约为5.5米，是承担消化吸收任务的小肠的长度。 谷物为主 人类是杂食动物，最适合消化以素食为主的混合膳食。当膳食中碳水化合物(主要是谷物中的淀粉)的供热量占总热量的61.8%时，才能最好地满足人体对热能的需求。因此，专家建议人们应吃以谷物为主的膳食。 "0.618"还始终与军事发展有不解之缘，而且常常与战争不期而遇。 成吉思汗的蒙古骑兵横扫欧亚大陆令人惊叹。经过研究发现，蒙古骑兵的战斗队形与西方传统的方阵大不相同，在他的五排制阵型中，重骑兵和轻骑兵为2∶ 3，人盔马甲的重骑兵为2，快捷灵活的轻骑兵为3，两者在编配上恰巧符合黄金分割律。让我们又一次看到了黄金分割律的神奇作用。 在中国古代春秋时期，晋厉公率大军伐郑，与援郑之楚军决战于鄢陵，厉公采纳了楚军叛臣贲皇的建议，以中军之一部进攻楚军之左军；以另一部进攻楚军之中军，集上军、下军、新军及公族之卒攻击楚之右军，而晋军攻击要点正好选择在楚军战斗队形的黄金分割点上，切中了对方的要害，一举将敌打垮，很快达成了战争目的。 透过战争中的一些零散战例，依稀可见“0.618”的影子在晃动、在徘徊。如果孤立地看待它们，好似偶然巧合，但是如果太多的偶然遵循着同一个轨迹，那就成为规律，就特别值得人们深入研究了 了解了黄金比例的巧妙与和谐之美，怎样加以实际应用还需细琢磨，多揣测。有个唐朝石匠巧妙利用黄金分割做大头佛像的故事，也是在提醒我们，黄金比例的视觉感受还要矫以“视觉误差”才可以。例如我还记得，第一个整站项目中的设计，就是严格按照0.618划分屏幕的，可总觉的不是想像中般完美，考虑到色块对比的效应，还需要适当加大浅色区域的面积。例如，参加比赛时往往全场0.618处选手容易获得高分，而较长时间（或距离）之中还有“黄金点”的“大小”之分等等。 这一切都是偶然吗? 不，在人们身边，到处都有0.618的“杰作”：人们总是把桌面、门窗等做成长方形、宽与长比值为0.618。在数学上，0.618更是大显神通。0.618，美的比值、美的色彩、美的旋律，广泛地体现在人们的日常生活中，与人们关系甚密。0.618，奇妙的数字!它创造了无数的美，统一着人们的审美观。爱开玩笑的0.618，又制造了大量的“巧合”。在整个世界中，无处不闪耀着0.618那黄金一样熠熠的光辉!人们时时刻刻在有意无意创造着一个个的黄金分割。只要稍微留心一下便可发现它离我们的生活有多近！数学离我们很近，无时不刻地在应用着它！ 我们要首先感受并体会到数学学习中的美。数学美不同于其它的美，这种美是独特的、内在的。这种美，正如英国著名哲学家、数理逻辑学家罗素所说：“数学，如果正确地看它，不但拥有真理，而且也具有至高无上的美，正象雕刻的美，是一种冷而严肃的美。这种美不是投合我们天性的微弱的方面，这种美没有绘画或音乐那样华丽的服饰，它可以纯净到崇高的地步，能够达到严格的只有伟大的艺术能显示的那种完满的境界。”课堂上老师经常给我们讲数学美，通过数学的学习，我渐渐地领略到数学美的真正含义，这种感觉是奇异的、微妙的，是可以神会而难以言传的，数学，对我来说，是那样的富有魅力……在生活中只要我们善于观察，善于思考，将所学的知识与生活结合起来将会感到数学的乐趣。生活中处处都应用着数学的知识。