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数学论文1、小学数学论文的组成 小学数学论文具有类型多样、形式活泼等特点，有的侧重于经验的总结，实验结果的阐述，包括实验过程、手段、方法和结果的记录；有的侧重于理论性的研究，包括对研究课题的提出，对研究成果的分析、推导、论证和应用等。但不论哪类论文，主要由标题、摘要、前言、正文、结论、参考文献等部分组成。 标题就是论文的总题目，是文章基本内容的缩影，古人云：“立片言以居要，乃全篇之警策。”所以拟定标题应该力求简短、明确、质朴、醒目，既要防止太冗长，又要避免太概括，使人不明了；既要防止文不对题或过于陈旧，又要避免追求新颖、空泛而没有实际的内容。 摘要一般包括本课题研究的意义，研究的内容与方法，研究的成果或价值等，便于读者迅速了解全文的概貌。所以摘要应简明扼要，引人入胜，内容全面，重点突出，且能独立使用。 前言也称引言或绪言，一般包括本课题研究的背景或起点，需要研究的问题，研究的方法、手段，研究的意义或价值。需要注意的是，对研究的意义或价值应力求实事求是，既不可拔高，也不可贬低或过分谦虚。 正文是论文的主体，作为表达作者个人研究成果的部分，所占篇幅较大，有时还必须辅以必要的小标题，应力求概念清晰，论点明确，论证严密，论据充分，具有科学性、准确性和创新性，同时条理要清楚，文字应通俗简明。 结论是对正文中所分析论证的问题加以综合，概括出基本点，这是课题解决的答案。结论作为理论分析和实验的逻辑发展，是论述的概括集中和升华，由局部到一般，由具体事实、经验，上升到理论概括，是整篇论文的归宿，所以应力求完整、准确、鲜明，还应如实指出本理论的使用范围和成果的意义，以及本文尚未解决的问题和继续研究的方向。 参考文献是反映作者严肃的科学态度和研究工作的依据，其中包括撰写该论文所参考的书籍（作者姓名、书名、版次、页数、出版者、出版年份）或期刊（作者姓名、标题、刊物名称、卷或期、页数、年份）。 2、小学数学论文的撰写过程 第一步，选题、选材。 要想写什么内容的文章，无论是理论探讨方面，还是教材教法方面和解题方法技巧方面，以及教学经验总结方面，对阐述问题的深度、广度等，要心中有数，具有明确的目的性和主题性。 无论选择哪方面的内容与具体题材，都必须力求具有先进性、针对性和实践性，要想做到这一点，首先，根据文献检索方法，尽可能多地查阅资料，掌握国内外最新研究动态。其次，深入钻研这些文献资料，看看能否得到进一步启发，有无新的见解。尽管选题可能重复，类似的题材较多，但也可以从不同侧面结合不同实例，根据不同对象写出一定的新意来，使观点更明确，方法更有效，使其先进性、针对性、实用性更强。第三，选题要从实际出发，题目大小、题材的深度和广度要恰当。 第二步，拟纲、执笔。 论文选题确定后，就要注意写好提纲，这是写好文章的基础。首先，要将内容、结构布局好，要拟定一个写作提纲，准备分几个部分，各个部分集中讲几个问题，这些部分与问题之间的关系如何，都需要进一步精心设计，使其结构严谨、层次分明，具有科学性、逻辑性。其次，要注意各种文章的特点。写理论性的文章，最好能再确定大小标题，叙述上力求论点明确，可信度强，便于别人借鉴；写教材分析方面的文章，应进行比较，提出改进意见或提示值得深入研究的问题等。 第三步，修改、定稿。 修改是文章初稿完成后的一个加工过程，它包括对论文文字的修饰，以及科学性的推敲等。论文初稿形成后，应从头至尾反复地阅读，逐句逐段推敲，审核一下文中的论点是否明确，论据是否充分，论证是否合理，结构是否严谨，计算是否正确等。一篇好的小学数学论文，应该是数文并茂。就是说，既要有好的数学内容，又要有好的文字表达。所以，文字的工夫对数学论文来说很为重要。数学论文，贵在朴实，少用浮词，免得冲淡文章的中心，文字应通俗易懂，简明扼要，用词应准确简炼，表达完整，特别是中心内容一定要阐述透彻清楚。此外，书写要规范，题号、图号、标点也要正确。修改是一项细致的工作，只有对文稿反复推敲、修改，才能消除不应有的错误。只有经过反复修改加工，文章的质量才会不断提高
一位奥数老师说过这么一句话：学数学，就犹如鱼与网；会解一道题，就犹如捕捉到了一条鱼，掌握了一种解题方法，就犹如拥有了一张网；所以，“学数学”与“学好数学”的区别就在与你是拥有了一条鱼，还是拥有了一张网。 数学，是一门非常讲究思考的课程，逻辑性很强，所以，总会让人产生错觉。 数学中的几何图形是很有趣的，每一个图形都互相依存，但也各有千秋。例如圆。计算圆的面积的公式是S=∏r2，因为半径不同，所以我们经常会犯一些错。例如，“一个半径为9厘米和一个半径为6厘米的比萨饼等于一个半径为15厘米的比萨饼”，在命题上，这道题目先迷惑大家，让人产生错觉，巧妙地运用了圆的面积公式，让人产生了一个错误的天平。 其实，半径为9厘米和一个半径为6厘米的比萨饼并不等于一个半径为15厘米的比萨饼，因为半径为9厘米和一个半径为6厘米的比萨饼的面积是S=∏r2=92∏+62∏=117∏，而半径为15厘米的比萨饼的面积是S=∏r2=152∏=225∏，所以，半径为9厘米和一个半径为6厘米的比萨饼是不等于一个半径为15厘米的比萨饼的。 数学，就像一座高峰，直插云霄，刚刚开始攀登时，感觉很轻松，但我们爬得越高，山峰就变得越陡，让人感到恐惧，这时候，只有真正喜爱数学的人才会有勇气继续攀登下去，所以，站在数学的高峰上的人，都是发自内心喜欢数学的。 记住，站在峰脚的人是望不到峰顶的。
圆周率“π”的由来 很早以前,人们看出,圆的周长和直经的比是个与圆的大小无关的常数,并称之为圆周率.1600年,英国威廉.奥托兰特首先使用π表示圆周率,因为π是希腊之"圆周"的第一个字母,而δ是"直径"的第一个字母,当δ=1时,圆周率为π.1706年英国的琼斯首先使用π.1737年欧拉在其著作中使用π.后来被数学家广泛接受,一直没用至今. π是一个非常重要的常数.一位德国数学家评论道:"历史上一个国家所算得的圆周率的准确程度,可以做为衡量这个这家当时数学发展水平的重要标志."古今中外很多数学家都孜孜不倦地寻求过π值的计算方法. 公元前200年间古希腊数学家阿基米德首先从理论上给出π值的正确求法.他用圆外切与内接多边形的周长从大、小两个方向上同时逐步逼近圆的周长,巧妙地求得π 会元前150年左右,另一位古希腊数学家托勒密用弦表法(以1 的圆心角所对弦长乘以360再除以圆的直径)给出了π的近似值3.1416. 公元200年间,我国数学家刘徽提供了求圆周率的科学方法----割圆术,体现了极限观点.刘徽与阿基米德的方法有所不同,他只取"内接"不取"外切".利用圆面积不等式推出结果,起到了事半功倍的效果.而后,祖冲之在圆周率的计算上取得了世界领先地位,求得"约率" 和"密率" (又称祖率)得到3.1415926<π<3.1415927.可惜,祖冲之的计算方法后来失传了.人们推测他用了刘徽的割圆术,但究竟用什么方法,还是一个谜. 15世纪,伊斯兰的数学家阿尔.卡西通过分别计算圆内接和外接正3 2 边形周长,把 π 值推到小数点后16位,打破了祖冲之保持了上千年的记录. 1579年法国韦达发现了关系式 ...首次摆脱了几何学的陈旧方法,寻求到了π的解析表达式. 1650年瓦里斯把π表示成元穷乘积的形式 稍后,莱布尼茨发现接着,欧拉证明了这些公式的计算量都很大,尽管形式非常简单.π值的计算方法的最大突破是找到了它的反正切函数表达式. 1671年,苏格兰数学家格列哥里发现了 1706年,英国数学麦欣首先发现 其计算速度远远超过方典算法. 1777年法国数学家蒲丰提出他的著名的投针问题.依靠它,可以用概率方法得到 的过似值.假定在平面上画一组距离为 的平行线,向此平面任意投一长度为 的针,若投针次数为 ,针马平行线中任意一条相交的次数为 ,则有 ,很多人做过实验,1901年,有人投针3408次得出π3.1415926,如果取 ,则该式化简为 1794年勒让德证明了π是无理数,即不可能用两个整数的比表示. 1882年,德国数学家林曼德证明了π是超越数,即不可能是一个整系数代数方程的根. 本世纪50年代以后,圆周率π的计算开始借助于电子计算机,从而出现了新的突破.目前有人宣称已经把π计算到了亿位甚至十亿位以上的有效数字. 人们试图从统计上获悉π的各位数字是否有某种规律.竞争还在继续,正如有人所说,数学家探索中的进程也像π这个数一样:永不循环,无止无休……
大千世界，无奇不有，在我们数学王国里也有许多有趣的事情。比如，在我现在的第九册的练习册中，有一题思考题是这样说的：“一辆客车从东城开向西城，每小时行45千米，行了2.5小时后停下，这时刚好离东西两城的中点18千米，东西两城相距多少千米？王星与小英在解上面这道题时，计算的方法与结果都不一样。王星算出的千米数比小英算出的千米数少，但是许老师却说两人的结果都对。这是为什么呢？你想出来了没有？你也列式算一下他们两人的计算结果。”其实，这道题我们可以很快速地做出一种方法，就是：45×2.5＝112.5（千米），112.5+18＝130.5（千米），130.5×2＝261（千米），但仔细推敲看一下，就觉得不对劲。其实，在这里我们忽略了一个非常重要的条件，就是“这时刚好离东西城的中点18千米”这个条件中所说的“离”字，没说是还没到中点，还是超过了中点。如果是没到中点离中点18千米的话，列式就是前面的那一种，如果是超过中点18千米的话，列式应该就是45×2.5＝112.5（千米），112.5-18＝94.5（千米），94.5×2＝189（千米）。所以正确答案应该是：45×2.5＝112.5（千米），112.5+18＝130.5（千米），130.5×2＝261（千米）和45×2.5＝112.5（千米），112.5-18＝94.5（千米），94.5×2＝189（千米）。两个答案，也就是说王星的答案加上小英的答案才是全面的。 在日常学习中，往往有许多数学题目的答案是多个的，容易在练习或考试中被忽略，这就需要我们认真审题，唤醒生活经验，仔细推敲，全面正确理解题意。否则就容易忽略了另外的答案，犯以偏概全的错误。
本科毕业论文基本上是大学生第一次写学术文章。本科毕业论文的查重可以提供论文质量水平，防止学术不端行为，也是毕业的门槛。接下来，让我们paperfree小编来看看本科毕业论文的检测要求。 一、本科毕业论文查重率要求是什么？ 1.本科论文重复率30％可申请答辩； 2.15％可申请院优秀论文； 3.10％可申请校级优秀论文； 4.查重率＞25％有不超过5天的修改机会，修改后检测不及格。 二、本科毕业论文查重标准是什么？ 1.到目前为止，对于论文查重标准，只能对论文中文本部分进行查重，有些图片和公式是无法查重的。为了减少查重率，你可以把一些重复数据转换成图像和公式。 2.百分比不能说明文章的抄袭严重程度，只能进行说明文章的字数是重复的。百分比越大，重复率就越高。但是，论文的抄袭需要由我们学校要求的标准来决定。 3.系统检测连续13个字符，因此如果句子被大量复制，漂浮的红度非常高。有些人会改变句子或整个句子中某些词的语态，这可能会降低重复的标准，但仍然存在一些重复的计算标准。最好的方法是根据之前的论文总结一篇新文章。 4.本科毕业论文业论文中摘录经典文献中的句子，我们要进行参考文献标注，这样是可以避免计算到全文查重率中的。
不能。学位论文质量监测平台不向个人开放检测系统，论文检测使用的平台账号必须是学校、科研单位、知网期刊等等。
毕业论文是对本专业学生集中进行科学研究训练而要求学生在毕业前总结性独独立作业、撰写的论文。为了让学校的论文风气得到净化，也可以让大家都严于律己，认真的对待论文这项学习任务，毕业论文都是需要进行查重的，但对于很多学生来说，想要达到学校要求的重复率标准也是一件很困难的事情。特别是本科阶段的同学们，那本科毕业论文的查重标准是怎样的？查重率超过多少影响毕业？一、本科毕业论文的查重规则是怎样的？1、本科毕业论文的查重规则其实很简单，主要是将大家的论文上传到查重系统之后，系统会根据论文的具体内容和字数来进行分割，分割成不同的部分进行检测，然后进入到系统文献库中进行比对。2、系统检测时，论文中相同部分就会被标红，尤为需要特别注意的是，要是段落内容与其他的文献内容意思接近达到了80%以上，也是会被大量标红的。二、本科毕业论文的查重标准由于现在全国的高校非常之多，所以对于本科毕业论文的查重率也就没有一个准确的要求来概括，不同的高校对于本科毕业论文查重率的要求标准是各不一样的，从各高校出版的本科毕业论文考试标准的公告中可以看出，基本上有一个共同点，即重复率明确规定，总数不得超过30％。三、本科毕业论文查重率超过多少影响毕业？如果查重后论文的重复率在10%以内，这类论文是可以直接通过的；如果重复率在10%至20%，这类论文当然可以通过；若是论文重复率在20%至30%，就需要进行修改和再次检测；若是重复率在30%以上，一般这种类型的论文就会被认定为抄袭，是不能参加毕业答辩，当然也就不能毕业了。以上就是本文关于“本科毕业论文的查重标准是怎样的？查重率超过多少影响毕业？”问题的解答了，其实每个学校对于重复率都是有标准的。这些标准看似难以实现，但如果真的是自己创作并且后期进行修改的话，理论上每一个学生都是可以达到标准的。
提到论文查重检测很多人都知道现在论文查重检测的要求是很严格的，学生在撰写论文的时候除了要保障质量外，在撰写的时候也是要查阅很多资料的，只有根据资料进行撰写，才可以让整篇论文的观点更加明确，但是在完成论文撰写后还要知道论文查重检测是有哪些具体的内容和要求，知道查重检测的内容才可以顺利完成，也是可以找到论文撰写的方式技巧。论文查重检测内容包括下文几方面：第一，论文正文部分内容。作为整篇论文中最重要的部分，在实际的查重检测过程中确实可以说明是否论文重复率比较高，现在很多人在撰写前也是会了解清楚论文查重检测哪些内容的，正文是论文的核心部分，所以在论文查重检测的时候是要看看如何操作才会更好的，而我们也是要针对实际情况做好市场分析的。第二，论文摘要部分内容。摘要部分的字数虽然没有很多，但在进行查重检测的时候也是要及时了解清楚的，对于摘要英文部分是不需要进行查重检测的，而中文部分是要做好详细检测的，出现的重复内容也是要及时进行修改调整的，只要降低了论文重复率，都是可以顺利通过论文审核的，对于很多学生来说可以顺利拿到毕业证书。论文重复率检测不可以高于百分之三十从本科毕业论文查重检测的要求看，论文重复率是不可以超过百分之三十，只要把握在这个范围内，都是可以顺利提交的，而在选择的时候也是可以看看论文实际撰写手法，通过这些方面都是可以详细介绍的，让大家可以知道论文查重检测哪些内容，只要达到实际的要求标准，论文质量都是会得以提升的，也是可以放心进行选择的。
利用除法来比较分数的大小 今天阳光明媚,我正在家中看《小学数学奥林匹克》忽然发现这样一道题：比较1111/111，11111/1111两个分数的大小。顿时，我来了兴趣，拿起笔在演草纸上“刷刷”地画了起来，不一会儿，便找到了一种解法。那就是把这两个假分数化成带分数，然后利用分数的规律，同分子 分数，分母越小，这个分数就越大。解出1111/111<11111/1111。解完之后，我高兴极了，自夸道：“看来，什么难题都难不倒我了。”正在织毛衣的妈妈听了我的话，看了看题目，大声笑道：“哟，我还以为有多难题来，不就是简单的比较分数大小吗？”听了妈妈的话，我立刻生气起来，说：“什么呀 ，这题就是难。”说完我又讽刺起妈妈来：“你多高啊，就这题对你来说还不是小菜啊！”妈妈笑了：“好了，好了，不跟你闹了，不过你要能用两种方法解这题，那就算高水平了。”我听了妈妈的话又看了看这道题，还不禁愣了一下“还有一种解法。”我惊讶地说道。“当然了”妈妈说道，“怎么样，不会做了吧，看来你还是低水平。”我扣了妈妈的话生气极了，为了证明我是高水平的人我又做了起来。终于经过我的一番努力，第二种方法出来了，那就是用除法来比较它们之间的大小。你看，一个数如果小于另一个数，那么这个数除以另一个数商一定是真分数，同理，一个数如果大于另一个数，那么这个数除以另一个数，商一定大于1。利用这个规律，我用1111/111÷11111/1111，由于这些数太大，所以不能直接相乘，于是我又把这个除法算式改了一下，假设有8个1，让你组成两个数，两个数乘积最大的是多少。不用说，一定是两个最接近的，所以1111/111÷11111/1111=1111/111×1111/11111、1111×1111>111×11111，那么也就是1111/111>11111/1111。
尝试教学法在应用题教学中的应用数学论文 邱学华教授提出的尝试教学法不是教师先讲，而是让学生在旧知识的基础上先来尝试练习，在尝试的过程中指导学生自学课本，引导学生讨论，在此基础上教师进行有针对性地讲解。尝试教学法改变了"教师讲，学生听"的注入式教学方法，变传统的"先讲后练"为"先练后讲"，充分体现了学生在教学过程中的主体作用。这种教学方法有利于培养学生的自学能力，充分调动学生学习的积极性、主动性，减轻学生课后作业负担。尝试教学法在结构上与传统教学法的区别在于它是以学生自学课本，讨论课本为主。尝试教学法一般结构是：基本练习、导入新课、新课练习、巩固练习、课堂总结。教学的五个步骤是一个有机的整体，这为教师合理地组织教学提供了一个科学程序。在第三步骤的新课教学过程中，更能充分地体现学生的主体作用。新课教学过程又分为五个环节：在准备题引入的基础上出示尝试题、自学课本、尝试练习、学生讨论、教师讲解。我在九年义务教育五年制小学数学第四册第五单元含三个已知条件的两步应用题教学中应用了尝试教学法，收到了很好的效果。一、 准备题的引导作用--准备题与尝试题密切联系教学时准备题的设计非常重要，因为数学教材是系统的，知识是循序渐进的，每一节新课，每一道例题都是前段知识的发展和延伸，是学习新知识的基础，由 于新旧知识的这种联系，教学中的准备题就起到了桥梁了作用，准备题应与尝试题紧密相连。出示准备题：小明家养鸡27只，养鸭19 只，小明家养的鸡和鸭的总数是多少只？学生先独立解答然后讲解：要求鸡和鸭的总数就要知道鸡和鸭分别是多少只，这两个数量在题里都已经告诉了，那么把鸡和鸭的只数合起来就是所求问题鸡和鸭的总数。算式是：27+19=46（只）。答；（略）。在此基础上出示尝试题；小明家养鸡17 只，养鸭19 只，养的鹅比鸡和鸭的总数少3只，小明家养鹅多少只？为准确掌握新旧知识之间的内在联系，准备题与尝试题合为一体，体现了新旧知识间的连接点。二、 课本示范作用--自学课本尝试题的出现，立即激发起学生的好奇心，引起学生学习的兴趣，同时产生解决问题的强烈欲望。学生积极参与思考，起到思维定向作用。由于学生自身素质的差异，自学能力强、基础好的学生经过准备题的"铺路"能够解答出尝试题。而多数同学虽然积极性很高，但尚需辅助指导，这时教师出示自学内容同时给予点拨。出示自学提纲，附自学例题：同学们做黄花25朵，做紫花18 朵，做的红花比黄花和紫花的总数少3朵，做了多少朵红花？自学提纲为：首先找出题里的已知条件及问题；其次观察线段图思考：做红花的朵数与哪个数量有关系？在尝试中，教师为学生创设尝试的条件，给学生提出自学提纲，使学生能够有计划有目的地自学课本，自己探索，从课本中找到解题的方法。三、 尝试练习--信息反馈，指导判断正误。在尝试练习中，应用反馈原理，使学生了解自己所学到的新知识，并强化对新知识的理解掌握。学生通过自学课本，掌握了解答尝试题的方法，几个同学板演，其他同学在练习本上做，教师检查学生对新知识的掌握情况，使学生感到自学新知识并不困难。这样就可以加快教学速度。由学生独立解答下面的题：把前面三个已知条件分别改为：（1）养鹅的只数比鸡和鸭的总数多3 只。（2）养的鹅的只数是鸡和鸭总数的3倍。四、 学生间的互补作用学生通过自学课本，靠自己的智慧解决了新问题，就会产生一种成功的喜悦。同时又急于用自己刚获得的知识来解答尝试题，这时教师要通过自学--解答尝试题，掌握学生学习的情况。通过讨论提出的疑问，使学生掌握新知识的规律就成了新课中的关键环节，把新知识上升到理性认识阶段。在教学中让学生找出课本上的例题与尝试题的相同点及不同点。题里的数量关系相同，题意不同，解答尝试题关键先算什么？为什么？通过学生讨论得出的结论是：所求的数量与哪个量有关系，我们就要先算出哪个量，然后再解答所求的问题。也就是通过两步计算才能解答出来。学生讨论后需要教师的讲解，学生讲解与教师讲解有机的结合起来。五、 尝试后的教师讲解在学生讨论困惑的地方，教师给予及时的讲解。教师此时的任务是引导学生理解掌握新知识，揭示知识的规律。在教学中学生针对线段图的画法提出异议。有的学生问：题中提到了三种量为什么只画两条线段图。这个问题提出后，先让学生讨论，然后回答，若学生解答不清楚，这是教师的讲解是必不可少的，要充分发挥教师的主导作用。我提示学生注意：第三个已知条件是鹅的只数比鸡和鸭的总数少3只，把鸡和鸭的总数作为基础量进行比较，因此要把鸡和鸭画在一条线段上，这样才能很清楚地进行比较。通过教师的讲解，学生知道与谁比，谁就作为基础量的知识。尝试教学法既强调了学生的主体作用，又突出了教师的主导作用，把教师的主导作用与学生的主题作用统一起来。六、 智力因素与非智力因素结合在小学数学教学过程中，为了更好地开发儿童智力，发展与培养其思维能力，一定要把智力因素与非智力因素有机的结合起来。智力因素是观察力、记忆力、想象力、思维能力等，其中以思维力为核心。非智力因素包括内动力、情感、意志、自信心、好胜心、责任感、荣誉感、独立性等心理因素。我在多年教学实践中认识到，儿童的智力因素和非智力因素都不是自发产生的，而是在教学中通过教师有目的，有意识精心培养而成。通常儿童的智力因素差异不大，往往由于非智力因素强弱而影响学习质量的高低。所以智力因素同非智力因素必须有机组合，互相促进，才能培养出高素质的一带新人。一节可要达到智力因素与非智力因素有机的结合，就要力争作到以激发学习动机为前提；以知识结构为基础，以思维训练为中心，以主导与主题、教书与育人、教法与学法的结合为原则，以多种器官协同活动为过程。尝试教学发让学生试一试，有利于促进学生探索精神的形成，只有探索才能有所创新，给学生留有充分发挥想象和动脑筋的余地。通过常试教学法在课堂教学过程中的运用，使我认识到尝试教学的课堂氛围对提高学生素质影响巨大。课堂是实施素质教育的主阵地、主渠道，我认为在尝试课堂上注意：1.课堂讨论程序的设计，讨论题目的顺序应从易到难，发言同学的素质有低到高，这样效果更好，更理想。2.要注意学生的合作互补作用。学生的先天禀性和后天的社会因素影响不同，每个人的素质有明显的差异，尝试过程要充分利用集体的有利条件，加强学生之间的互相合作和互相补充，互相提高。3.要求教师要充分发挥讲解作用，学生讨论后，常常会留下悬而未解或解决不圆满的问题，需要教师点拨指导，使学生利用已有的知识和过去的经验，去探索解决新问题，做到举一反三。通过尝试教学法在应用题教学中的应用可以看出，尝试教学法还需要学生有一定的知识积累和自学能力，这样在低年级教学中，培养学生的自学能力就显得十分重要。
黄 金 分 割把一条线段分割为两部分，使其中一部分与全长之比等于另一部分与这部分之比。其比值是一个无理数，取其前三位数字的近似值是0.618。由于按此比例设计的造型十分美丽，因此称为黄金分割，也称为中外比。这是一个十分有趣的数字，我们以0.618来近似，通过简单的计算就可以发现： 1/0.618=1.618 (1-0.618)/0.618=0.618 让我们首先从一个数列开始，它的前面几个数是：1、1、2、3、5、8、13、21、34、55、89、144…..这个数列的名字叫做"菲波那契数列"，这些数被称为"菲波那契数"。特点是即除前两个数（数值为1）之外，每个数都是它前面两个数之和。 菲波那契数列与黄金分割有什么关系呢？经研究发现，相邻两个菲波那契数的比值是随序号的增加而逐渐趋于黄金分割比的。即f(n)/f(n-1)-→0.618…。由于菲波那契数都是整数，两个整数相除之商是有理数，所以只是逐渐逼近黄金分割比这个无理数。但是当我们继续计算出后面更大的菲波那契数时，就会发现相邻两数之比确实是非常接近黄金分割比的。 一个很能说明问题的例子是五角星/正五边形。五角星是非常美丽的，我们的国旗上就有五颗，还有不少国家的国旗也用五角星，这是为什么？因为在五角星中可以找到的所有线段之间的长度关系都是符合黄金分割比的。正五边形对角线连满后出现的所有三角形，都是黄金分割三角形。 由于五角星的顶角是36度，这样也可以得出黄金分割的数值为2Sin18 。 黄金分割点约等于0．618：1 是指分一线段为两部分，使得原来线段的长跟较长的那部分的比为黄金分割的点。线段上有两个这样的点。 利用线段上的两黄金分割点，可作出正五角星，正五边形。 而计算黄金分割最简单的方法，是计算斐波契数列1，1，2，3，5，8，13，21，...后二数之比2/3,3/5,4/8,8/13,13/21,...近似值的。 黄金分割在文艺复兴前后，经过阿拉伯人传入欧洲，受到了欧洲人的欢迎，他们称之为"金法"，17世纪欧洲的一位数学家，甚至称它为"各种算法中最可宝贵的算法"。这种算法在印度称之为"三率法"或"三数法则"，也就是我们现在常说的比例方法 其实最早，人们发现长宽之比为1：0.618的矩形很协调。公元前五世纪建造的庄严肃穆的雅典巴特农神殿(Parthenon at Athens)，其正面高度与宽度之比约为1:1.6。这种比例也被严格的应用于艺术创作中，尤其是文艺复兴时期的古典画作中。如达•芬奇的《维特鲁威人》，达维特的《萨平妇女》和米勒的《拾穗》的构图，都是按照黄金分割严格安排的，中国古代画论中所说“丈山尺树，寸马分人”讲了山水画中山、树、马、人的大致比例，其实也是根据黄金分割而来。古琴的设计“以琴长全体三分损一，又三分益一， 而转相增减”， 全弦共有十三徽。 把这些排列到一起，二池，三纽，五弦，八音，十三徽，正是具有1.618之美的费波那契数列。 黄金分割在我们的现实生活中具有很好的使用价值和美学特征。如能充分得利用，会达到极好的效果。请看一下几例。写字时，如果我在笔杆长度的0.618处，就会既能省劲，又能加快写字速度。冬天，有暖气设备的教室，当温度调节到23℃时，与人体体温37℃之比正好接近于0.618，学生身体感到舒适。讲演时，教师所站的最佳位置，应在讲台宽度的0.618处，这时可以充分显示教师的表情，最好的发挥声音效果，取得最好的效果。雕塑维纳斯之所以美丽至极，原因是各部分之比都是0.618。世界最高建筑加拿大多伦多电视塔的楼阁和法国巴黎埃菲尔铁塔的平台，都落在整个塔身高度的0.618处，故有虎踞龙盘之势。埃及基沙的第一座金字塔，高146米，与底边长230米 之比，正是0.618，所以气势磅礴。雄伟壮观。近年来人们又将0．618用到购物上，对于同一种商品有多种品种、多种价格的情况下， 买最贵的花费太大，经济上承受不了； 买最低的又怕质量太差，不能满足要求。 下面的公式，可以帮助你得到最适宜的价格： (最高价-最低价)×0．618十最低价。 再说茶叶，我国的好茶产地大多位于纬度的黄金分割区域即北纬30度左右。特别是红茶中的极品“祁红”，产地也恰好在此纬度上。与北纬30度有关的地方。还有许多美丽的景色，那里既有奇石异峰，名川秀水的黄山、庐山、九寨沟和衔远山，又有气吞长江的中国三大淡水湖。 黄金分割”0.618，这个奇妙之值，不仅是美学造型方面常用的一个比值，也是一个饮食参数。它可让人们的膳食中，谷物、蔬菜、优质蛋白、碱性食物所占的比例基都达到了黄金分割的比值。 人体的消化道长9米。它的61.8%约为5.5米，是承担消化吸收任务的小肠的长度。 谷物为主 人类是杂食动物，最适合消化以素食为主的混合膳食。当膳食中碳水化合物(主要是谷物中的淀粉)的供热量占总热量的61.8%时，才能最好地满足人体对热能的需求。因此，专家建议人们应吃以谷物为主的膳食。 "0.618"还始终与军事发展有不解之缘，而且常常与战争不期而遇。 成吉思汗的蒙古骑兵横扫欧亚大陆令人惊叹。经过研究发现，蒙古骑兵的战斗队形与西方传统的方阵大不相同，在他的五排制阵型中，重骑兵和轻骑兵为2∶ 3，人盔马甲的重骑兵为2，快捷灵活的轻骑兵为3，两者在编配上恰巧符合黄金分割律。让我们又一次看到了黄金分割律的神奇作用。 在中国古代春秋时期，晋厉公率大军伐郑，与援郑之楚军决战于鄢陵，厉公采纳了楚军叛臣贲皇的建议，以中军之一部进攻楚军之左军；以另一部进攻楚军之中军，集上军、下军、新军及公族之卒攻击楚之右军，而晋军攻击要点正好选择在楚军战斗队形的黄金分割点上，切中了对方的要害，一举将敌打垮，很快达成了战争目的。 透过战争中的一些零散战例，依稀可见“0.618”的影子在晃动、在徘徊。如果孤立地看待它们，好似偶然巧合，但是如果太多的偶然遵循着同一个轨迹，那就成为规律，就特别值得人们深入研究了 了解了黄金比例的巧妙与和谐之美，怎样加以实际应用还需细琢磨，多揣测。有个唐朝石匠巧妙利用黄金分割做大头佛像的故事，也是在提醒我们，黄金比例的视觉感受还要矫以“视觉误差”才可以。例如我还记得，第一个整站项目中的设计，就是严格按照0.618划分屏幕的，可总觉的不是想像中般完美，考虑到色块对比的效应，还需要适当加大浅色区域的面积。例如，参加比赛时往往全场0.618处选手容易获得高分，而较长时间（或距离）之中还有“黄金点”的“大小”之分等等。 这一切都是偶然吗? 不，在人们身边，到处都有0.618的“杰作”：人们总是把桌面、门窗等做成长方形、宽与长比值为0.618。在数学上，0.618更是大显神通。0.618，美的比值、美的色彩、美的旋律，广泛地体现在人们的日常生活中，与人们关系甚密。0.618，奇妙的数字!它创造了无数的美，统一着人们的审美观。爱开玩笑的0.618，又制造了大量的“巧合”。在整个世界中，无处不闪耀着0.618那黄金一样熠熠的光辉!人们时时刻刻在有意无意创造着一个个的黄金分割。只要稍微留心一下便可发现它离我们的生活有多近！数学离我们很近，无时不刻地在应用着它！ 我们要首先感受并体会到数学学习中的美。数学美不同于其它的美，这种美是独特的、内在的。这种美，正如英国著名哲学家、数理逻辑学家罗素所说：“数学，如果正确地看它，不但拥有真理，而且也具有至高无上的美，正象雕刻的美，是一种冷而严肃的美。这种美不是投合我们天性的微弱的方面，这种美没有绘画或音乐那样华丽的服饰，它可以纯净到崇高的地步，能够达到严格的只有伟大的艺术能显示的那种完满的境界。”课堂上老师经常给我们讲数学美，通过数学的学习，我渐渐地领略到数学美的真正含义，这种感觉是奇异的、微妙的，是可以神会而难以言传的，数学，对我来说，是那样的富有魅力……在生活中只要我们善于观察，善于思考，将所学的知识与生活结合起来将会感到数学的乐趣。生活中处处都应用着数学的知识。
毕业生很关注的是论文查重问题，毕竟，查重关系到毕业生是否能顺利毕业。只因论文查重率合格，毕业生才能顺利毕业。但并非所有的毕业生都能在完成论文后进行查重一次通过，可能要经过多次修改后才能顺利通过。要做一篇论文要做的就是对论文的查重系统有一些了解，那有什么论文查重系统呢？
到底论文查重系统有哪些？事实上，不管是大论文还是小论文，都需要查重。检测论文时都需要使用专业的论文查重系统。如今有许多系统可供使用。例如权威查重、维普、万方、 Papertime免费查重网站等，每个人可以使用的查重系统有许多选择。
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