我们可以把线性空间理解成为一个“大空间”。这个空间就像宇宙一样,包含着许许多多的元素,就是这样一个“大空间”,我们把它称为“线性空间”。当然,要描述一个量必须要提到的就是它“最为基础(重要)”的地方,就是其具有亮点比较重要的地方:①对加法和数乘具有封闭性,就是任意在该空间取两个(或者两个以上)向量(也可以理解为该空间的元素,大多数情况下我们选择将其理解为向量),经过数乘和加法运算后得到的新向量还存在于该线性空间中,即得到的结果不可能跳出这个“界限”。②想要描述一个线性空间,我们就必须知道其最为基础也是最为重要的部分,我们称之为“基”。通常情况下准确的说是“基向量组”。就像我们建造房子一样,线性空间比喻为一个“大房子”,而我们将“基向量组”描述为建造这个房子最为重要的“基础材料”,有了这些材料,我们便可以建造起这座房子(注意:这里不将其形象的描述为“地基”,是因为地基确确实实是建造房子的基础,但是我们要求的“基向量组”是需要具有能够构成一切的“元素”),意思就是在确定了“基向量组”后,这座房子的任何部分(all of the house)就都能够被表达出来了。这样,线性空间也就基本上被描述出来了。欢迎追问!