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1、生活中的数学 数学究竟是什么呢？我们说，数学是研究现实世界空间形式和数量关系的一门科学．它在现代生活和现代生产中的应用非常广泛，是学习和研究现代科学技术必不可少的基本工具，而生活也是缺不了数学的。 现实生活中，我们会看到用正多边形拼成的各种图案，例如，平时在家里、在商店里、在中心广场、进入宾馆、饭店等等许多地方会看到瓷砖。他们通常都是有不同的形状和颜色。其实，这里面就有数学问题。 在用瓷砖铺成的地面或墙面上，相邻的地砖或瓷砖平整地贴合在一起，整个地面或墙面没有一点空隙。这些形状的地砖或瓷砖为什么能铺满地面而不留一点空隙呢？ 例如，三角形。三角形是由三条不在同一条直线上的线段首尾顺次连结组成的平面图形。我们知道，三角形的内角和是180度，外角和是360度。用6个正三角形就可以铺满地面。 再看正四边形，它可以分成2个三角形，内角和是360度，一个内角的度数是90度，外角和是360度。用4个正四边形就可以铺满地面。 正五边形呢？它可以分成3个三角形，内角和是540度，一个内角的度数是108度，外角和是360度。它不能铺满地面。 …… 由此，我们得出了。n边形，可以分成（n-2）个三角形，内角和是（n-2）*180度，一个内角的度数是（n-2）*180÷2度，外角和是360度。若（n-2）*180÷2能整除360，那么就能用它来铺满地面，若不能，则不能用其铺满地面。 瓷砖，这样一种平常的东西里都存在了这么有趣的数学奥秘，更何况生活中的其它呢？ 至于文艺、体育，也无一不用到数学．我们从中央电视台的文艺大奖赛节目中看到，给一位演员计分时，往往先“去掉一个最高分”，再“去掉一个最低分”．然后就剩下的分数计算平均分，作为这位演员的得分．从统计学来说，“最高分”、“最低分”的可信度最低，因此把它们去掉．这一切都包含着数学道理． 正如华罗庚先生所说的：近100年来，数学发展突飞猛进，我们可以毫不夸张地在用：宇宙之大、粒子之微、火箭之速、化工之巧、地球之变、生物之谜、日用之繁等各个方面，用“无处不有数学”来概括数学的广泛应用．可以预见，科学越进步，应用数学的范围也就越大．一切科学研究在原则上都可以用数学来解决有关的问题． 可以断言：只有现在还不会应用数学的部门，却绝对找不到原则上不能应用数学的领域
从生活中的小数点开始
解：∵∠A+∠ABC+∠C=180°又∵∠A=1/2∠ABC=1/2∠C∴1/2∠ABC+∠ABC+∠ABC=180°∴∠ABC=72°∵BD平分∠ABC∴∠ABD=∠CBD=1/2∠ABC=36°我是老师谢谢采纳
一个普通三角形将三个角拼在一起是一条直线，即可证明内角和为180
今天晚上老师给我们布置了预习四年级下册第85页的作业，老师说这项任务非常有意思，也很有挑战性。回家打开书本一看，该页的题目的《三角形的内角和》，我心中充满了疑惑，什么是三角形的内角呢？什么又是三角形的内角和呢？这一连串的问题困扰着我。经过电脑老师的帮助我知道了三角形有内角和外角区别，所谓内角就是三角形内部的角，这三个内角的度数之和就是三角形的内角和，电脑老师还说在三角形的内角和是180度。 为什么呢，三角形的形状各异，高矮胖瘦各不相同，为什么内角和都相等呢？我不相信，我要自己检验一下。 心动不如行动，我自己在纸上随手画了一个锐角三角形，经过自己的测量，三个角的度数分别是48度、82度、50度，三个角之和还真是180度。我心想，锐角三角形的内角和应该比钝角三角形的内角和小一些，这次我要画一个钝角三角形试试。画完之后我的更加仔细的进行了测量，三个内角分别是127度、29度、24度。内角和怎么还是180度呢？为什么会这样呢，明明是两个不一样的三角形，怎么内角和会是惊人的一样呢？这是偶然还是必然呢？有没有其他的验证方法呢？一个个更大的问号在我脑海中盘旋。 我琢磨着：三角形的内角和就是把三个内角相加，而且角的大小跟两条边的长短没有关系，由两条边叉开的大小决定。那可不可以把这三个角剪下来再拼一拼呢？说不定会有什么发现呢！ 为了便于拼接，我找来一张稍微硬的纸，随便画了一个三角形，延边剪下，并且用彩笔给三个角标上了名字：1、2、3。然后把这三个角剪了下来，不一会功夫，这1、2、3号角都被解放了，成为了独立的家伙。这三个家伙能给我带来什么呢？想到这我不禁有点暗喜。 但是我应该怎样拼这三个角呢？怎样让这三个家伙见面呢？又是一个拦路虎。 不着急，让我先定神想想：刚才在测量的时候是把三个角的度数相加，这会我应该让三个角顶点相对，也就是头对头。“对，就是这样。”我像发现新大陆似的。 我先把1号和2号角顶点相对，组成了一个大角，然后把3号三角形顶点向内，三个家伙相聚了，像是多年不见的朋友，紧紧的凑在一起叙旧呢？真可爱！ 我认真的观察着这一副相聚图，他们三个组成的大角的两条边在一条直线上。这不是平角吗？天啊，我发现了，三角形的内角和就是180度。在那一刹那，我抑制不住心中的激动，高兴的蹦了起来。 我通过自己测量和剪拼发现了任何一个三角形的内角和都是一样的，不分大小，不分形状。我更高兴的是，只要勤于思考，勤于动手，敢于尝试，我们能发现很多的数学知识。以后我还要坚持这样去探索数学世界的奥秘
三角形内角和180度
通过三角形的一个顶点画一条平行于对边的直线在由平行线的性质即可得.
是180度。
1证明一个三角形是直角三角形 2用于直角三角形中的相关计算 3有利于你记住余弦定理，它是余弦定理的一种特殊情况。中国最早的一部数学著作——《周髀算经》的开头，记载着一段周公向商高请教数学知识的对话： 周公问：“我听说您对数学非常精通，我想请教一下：天没有梯子能上去，地也没法用尺子去一段一段丈量，那么如何才能得到关于天地得到数据呢？” 商高回答说：“数的产生来源于对方和圆这些形体饿认识。其中有一条原理：当直角三角形‘矩’得到的一条直角边‘勾’等于3，另一条直角边‘股’等于4的时候，那么它的斜边‘弦’就必定是5。这个原理是大禹在治水的时候就总结出来的呵。” 从上面所引的这段对话中，我们能清楚地看到，我国古代的人民早在多少千年以前就已经发现并应用勾股定理这一重要懂得数学原理了。稍懂平面多少何饿读者都清楚，所谓勾股定理，就是指在直角三角形中，两条直角边的平方和等于斜边的平方 用勾（a）和股（b）分别表示直角三角形得到两条直角边，用弦（c）来表示斜边，则可得： 勾2+股2=弦2 亦即： a2+b2=c2 勾股定理在西方被称为毕达哥拉斯定理，相传是古希腊数学家兼哲学家毕达哥拉斯于公元前550年第一发现的。其实，我国古代得到人民对这一数学定理的发现和应用，远比毕达哥拉斯早得多。如果说大禹治水因年代久远而无法确切考证的话，那么周公与商高的对话则能确定在公元前1100年左右的西周时期，比毕达哥拉斯要早了五百多年。其中所说的勾3股4弦5，正是勾股定理的一个应用特例（32+42=52）。所以现在数学界把它称为勾股定理，应该是非常恰当的。 在稍后一点的《九章算术一书》中，勾股定理得到了更加规范的一般性表达。书中的《勾股章》说；“把勾和股分别自乘，然后把它们的积加起来，再进行开方，便能得到弦。”把这段话列成算式，即为： 弦=（勾2+股2）(1/2) 即： c=（a2+b2）(1/2) 定理： 如果直角三角形两直角边分别为a，b，斜边为c，那么a^平方+b^平方=c^平方； 即直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方。 如果三角形的三条边a，b，c满足a^2+b^2=c^2，如：一条直角边是3，一条直角边是四，斜边就是3*3+4*4=X*X，X=5。那么这个三角形是直角三角形。（称勾股定理的逆定理） 来源： 毕达哥拉斯树是一个基本的多少何定理，传统上认为是由古希腊的毕达哥拉斯所证明。据说毕达哥拉斯证明了这个定理后，即斩了百头牛作庆祝，因此又称“百牛定理”。在中国，《周髀算经》记载了勾股定理的一个特例，相传是在商代由商高发现，故又有称之为商高定理；三国时代的赵爽对《周髀算经》内的勾股定理作出了详细注释，作为一个证明。法国和比利时称为驴桥定理，埃及称为埃及三角形。我国古代把直角三角形中较短得直角边叫做勾，较长的直角边叫做股，斜边叫做弦。 文章来源： 原文链接： 满意请采纳
三角形全等的判定公理及推论有： （1）“边角边”简称“SAS” （2）“角边角”简称“ASA” （3）“边边边”简称“SSS” （4）“角角边”简称“AAS” (5 ）“斜边直角边”简称“HL”(直角三角形)注意：在全等的判定中，没有AAA和SSA，这两种情况都不能唯一确定三角形的形状。
我们已经具备了有关线的初步知识，转而探索具有更美妙更复杂性质的形。对于三角形，一方面要研究一个图形中不同元素（边、角）间的性质，另一方面要关注两个图形间的关系。两个图形关系的有关全等的内容，则是平面几何中的一个重点，是证明线段相等、角相等以及面积相等的有力工具。 那么如何学好三角形全等的证明呢？这就要勤思考，小步走，进行由易到难的训练，实现由模仿证明到独立推理、由实（题目已有现成图形）到虚（要自己画图形或需要添加辅助线）的升华。具体可分为三步走： 第一步，学会解决只证一次全等的简单问题，重在模仿。这期间要注意模仿课本例题的证明，使自己的证明格式标准，语言准确，过程简练。如证明两个三角形全等，一定要写出在哪两个三角形，这既方便批阅者，更为以后在复杂图形中有意识去寻找需要的全等三角形打下基础；同时要注意顶点的对应，以防对应关系出错；证全等所需的三个条件，要用大括号括起来；每一步要填注理由，训练思维的严密性。通过一段时间的训练，对证明方向明确、内容变化少的题目，要能熟练地独立证明，切实迈出坚实的第一步。 第二步，能在一个题目中两次用全等证明过渡性结论和最终结论，学会分析。在学习直角三角形全等、等腰三角形时逐步加深难度，学会一个题目中两次证全等，特别要学会用分析法有条不紊地寻找证题途径，分析法目的性强，条理清楚，结合综合法，能有效解决较复杂的题目。同时，这时的题目一般都不只一种解法，要力求一题多解，比较优劣，总结规律。 第三步，学会命题的证明，初步掌握添加辅助线的常用方法。命题的证明可全面锤炼数学语言（包括图形语言）的运用能力，辅助线则在已知和未知间架起一座沟通的桥梁，这都有一定的难度，切勿放松努力，前功尽弃。同时要熟悉一些基本图形的性质，如“角平分线＋垂直＝全等三角形”。证明全等不外乎要边等、角等的条件，因此在平时学习中就要积累在哪些情况下存在或可推出边等（或线段等）、角等。烂熟于心，应用起来自然会得心应手。
‘ 什么样的图形是三角形？就是三条边，而且是一个封闭图形。而且三角形有一个特点。不管三角形画成什么样，最少也会有两个锐角。三角形有三种，一种是锐角三角形，一种是直角三角形，一种是钝角三角形。这三个三角形最少也会有两个锐角。这个就是三角形的样子了。 如果三角形不封口还是三角形吗？ 肯定不是啊，如果三角形不封口的话，那就是角， 如果是钝角三角形，那也有可能是钝角，也可能是锐角。如果是直角三角形可能是锐角，也可能是直角。如果是锐角三角形，只有可能是锐角。 三角形肯定有面积和周长啊，要不然的话他怎么能是封闭图形呢？ 如果要把它分成锐角钝角直角那些角肯定先要角分呐。 还有三角形也有高，我们去拿直角三角形举例来说一说， 如果我们把直角三角形的一条边当做底，那它的高肯定是底向上延伸，到最高的地方。 如果我们把一个直角三角形的两个角，分别捏住向外延伸，他肯定会变成一个钝角三角形，因为它是越拉越大，不是越来越小。锐角三角形就不一样了，如果捏住他的角向外延伸，可能会变成一个直角三角形，有可能会变成一个钝角三角形。 而且三角形的角，可以这样代表:（钝角直角锐角三角形都可以。）画一个小小的角，然后在旁边写角几就可以了，而且如果你要这样写，你旁边的是那个三角形每个角的边上也要写上去角几，这样才行。
三角形的稳定性 比较教材和网上关于三角形稳定性的描述，应该说各有千秋。网上的描述明确地揭示了“三角形稳定性”的本质特征“边长确定，则大小、形状唯一”，而教材上的描述则显得亲切、形象，与生活十分贴近。 将三角形稳定性明确定位于“边长确定，大小、形状也就确定”，先用小棒围三角形，再借助经典的拉三角形、多边形木架验证之。这样的教学不仅形象、易懂，而且科学、明确地指向三角形稳定性的本质，有效地避免了理解上的歧义。现在回过头再来解释文章开始提及的两个问题，就显得有理有据，更有说服力了。 四根小棒围成的三角形木架虽然有两条边长度固定，但它的第三条边由两根小棒组成，它两端点间的距离随两根小棒的活动而变化。边的长度不确定，其形状、大小也就不能确定。由此可见，以前我们习惯的说法“三角形具有稳定性”并不严密，严密的说法应该是：“边长确定的三角形具有稳定性。”因为判断某图形是否具有“稳定性”，要看该图形“如果边的长度确定，所围成的图形形状、大小能否确定”。用长度确定的四根钢管焊车架，可以焊成各种形状的图形，显然不具有数学意义上的“稳定性”。当然，若从另一个角度思考，这个例子正好又说明了三角形具有稳定性——四边形钢管之所以“拉不动”，是因为它是铁做的，四条边被焊在一起，四个顶点中任意三个相邻的顶点间的距离不能改变，即“三角形三条边长确定”。根据三角形稳定性的定义，三角形三条边长度确定，其形状、大小也就确定了。 由此得出三角形稳定性-定理：只要三角形三边的长度确定，这个三角形的形状和大小就完全确定，这个性质叫做三角形的稳定性。
例谈椭圆与三角形相关问题解析几何与三角是高中数学的重要内容，两者结合能体现两主干知识的内在联系和知识之间的综合应用，而在知识网络交汇处设计的试题历来受命题者的青睐，在各级各类考试中频频出现，各省和全国高考卷对此也情有独钟.本文就以椭圆和三角形相关问题作一归例谈解析.粗;一、三角形边长问题例1设只、抓为椭圆兰十丝=1的两个焦点.p为椭圆上一点.已知尸、抓、几是一个直94角三角形的三个顶点，且}PF，l>IP不飞I，求里旦的值.IP不’2l分析:利用定义，求出两焦半径即可将问题解决.但根据直角的位置，分两种情解:(l)若乙尸凡式为直角，则}PFl}2二}PFz}2+l名FzI，，…}PF，}2=(6一IPF，l)’+20，得}PF，l=14.。。.4}尸F，}7—，廿?21=一，…二二丁，=一33}件铆2(2)若乙FIPFz为直角，则IFIFzlz=IPFzlz+IPFI尸，…20:lPF.}2+(6一}PF，l)’，得IPFI}=4，IPFI.二2，故塑二2.!丹U本题还可以根据椭圆的对称性，求出P点的坐标:略解如下(l)若乙PFzFI为直角，P(二，力满足方程组。V了兰+竺=l’’“94拭吓，{)，..·器7一2一一扩扩=(2)若乙乙PFz为直角尹(:，力满足方程组x2—十9丝=l4n13V污es1--1—终可亏!5/四l二2.}PFzl说明:本题的直角三角形直角的位置没有确定，要分类讨论，这点不注意就可能导致解题不全，其二是解题利用方程的思想.髻撇鑫全、离心率问题例2已知脆椭圆兰+止=1(a>。>0)上一点.只、兀是左右两焦点在△抓PF，中.若矿乙2乙凡外飞二90“，求椭圆离心率的取值范围.解法一:设P(x。，y0)，由椭圆的第二定义可得}PFll=a+ex0，}PFzl=a一:。，丫乙凡PFz=900，:.}PF，lz+IPFz臼几月，，即az+e、;二2c，，则了鉴2c，，.，.:.。·{粤，‘}·二〕卫二又因为0 《多边形的面积》知识点汇总相关内容： 多边形 面积 知识点 汇总《多边形的面积》知识点汇总【平行四边形的面积】长方形长方形面积=长×宽；字母公式：s=ab正方形正方形面积=边长×边长；字母公式：s= 或者s=a×a平行四边形平行四边形面积=底×高；字母公式：s=ah平行四边形面积公式推导：剪拼、平移 平行四边形可以转化成一个长方形。【三角形的面积】三角形的面积=底×高÷2；用字母表示：S=ah÷2三角形面积公式推导：旋转【梯形的面积】梯形的面积=(上底+下底)x高÷2；用字母表示：S=(a+b)h÷2梯形面积公式推导：旋转，两个完全一样的梯形拼成一个平行四边形。 问题一：怎样修改word里的一级标题和二级标题 目录等级是根据段落的大纲级别提取的（选中整段，格式-段落可以看到） 如果一级二级标题有共同的格式特点，比如字体字号，可以按格式查找后一起设置 如果格式不统一，可以设置好一个，选中整段后，双击格式刷进行多次匹配格式 问题二：如何在word中设置一篇论文的各级标题 步骤如下，请参考： 1 找到自己的论文所在的文件夹，或者文件，打开方式用word打开，这里用word2013的版本来给大家演示。 2 找到主菜单栏，点击‘开始’菜单所在的‘样式’选项的菜单，就是右下角的那个箭头符号。此时会弹出来一个长方形的有很多选项的框。 3 用鼠标指着‘标题1’这选项选择，在后面会显示出来一个三角形，点击这个三角形后，再点击‘修改’选项。进入文字段落的修改格式选项中。 4 点击左下角的格式，有很多改字体和段落的选项，可以根据自己的要求和喜好来设置论文的字体和文字段落 5 在设置好文字等要求之后，又会回到之前的界面，然后点击确定。之后将你的鼠标光标停在你想要设置标题1的地方，然后再点击你刚才所设置过的‘标题1’。就设置成功。 注意事项 一定要光标停在该行才能设定。 问题三：怎么设置正文一级标题 我习惯在 大纲视图界面上 使用 标题升级的方法设置，这样先设置了再调整标题的样式，做好一个，格式刷刷其余的。 word的目录制作一般经过2个步骤： 1、先设置word内容的标题（就是字体左侧那个框框里面 标题1、标题2、标题3）。设置好一个后，再对你格式进行编辑，如黑体，小三号、段前段后间距0.5行，单倍行距。然后选中标题，双击格式刷，再刷下面的同等级标题，统一格式。2级、3级标题同理设置。这里的技巧就是用到了格式刷。 2、然后插入引用→索引和目录→目录，选择一种格式。剩下的就没有问题了。如果还看不懂，还可看看参考文献：下载大侠在线编辑制作的word排版技巧复制或单击以下网址即 问题四：论文二级标题怎么弄 WORD自动生成目录 一、格式化WORD文档，特别是生成目录的编章节标题和页码要规范。 二、定义各标题级别 1、在格式中选样式和格式，出现右边的一条“样式和格式”栏，这里面主要就是用到标题1，标题2，标题3。把标题1，标题2，标题3分别应用到文中各个章节的标题上（如果3级不够用，可自定义到9级）。 2、标题样式设置一般使用默认，想修改右键点击“标题1”选“修改”，会弹出修改菜单，可根据自己的要求进行修改。 3、定义标题级别，这一步最重要，要耐心去做。用标题1，2，3分别去定义文中的每个标题。方法是：把光标点到文档的某个标题上选中，然后用鼠标左键点击右边相应的标题级别就定义好了，用同样方法定义文章中所有的标题。 三、生成目录 把光标移到文章最开头你要插入目录的空白位置，选插入--引用--索引和目录--目录（目录选项使用默认即可，一般不用设置）--确定。自动生成的目录。 四、更新目录 当你重新修改文章内容后，需要更新目录时，在目录区域内，点右键，选更新域，在出现选框中，选“更新整个目录”，点确定 问题五：如何在word中设置一篇论文的各级标题 视图里，找到大纲视图，这里点一下标题，再点上边的分级，就可以了。最后分级显示一下，看设置得对不对。 问题六：word排版 什么叫一级标题 二级标题 三级标题 以此下去 这是索引与目录用的，就相当 于一篇文章分为几点，几点下面还有几小点，这张图片中的“工作要求”相当于一级标题，“1、高度重视……”这相当于二级标题，不知可否明白。 问题七：在word 中排版论文时怎样通过在大纲视图中设置标题级别从而自动生成目录 word的目录制作一般经过2个步骤：1、先设置word内容的标题：单击进入大纲视图→设置一级标题、饥级标题，只需将光标点到标题行（每个标题均分别单击），然后提升标题，降级标题，逐个设置好了。再生成目录。 弄好了，前换到页面视图 。如果有的标题的字体、字号、行距不符合要求，最好切换到大纲视图选择显示级别到最低标题级别，然后直接看标题修改即可，这样最快捷。2、然后插入引用→索引和目录→目录，选择一种格式。剩下的就没有问题了。 问题八：怎样给这篇论文取题目以及设置三级标题？ 题目：现代生活中的网络语言 一：语言 1，语言的形成2，语言的作用3，语言的分类 二，网络语言的分类 1，网络语言的形成2，网络语言的流行3，网络语言分类4，网络语言未来趋势 三。网络语言与其他语言的异同 1.相同点2，不同点3，使用群体和作用 四现代人对网络语言规划、发展前景的看法 1，规范2，发展3，前景预计 五：总结 问题九：论文格式: 关于各级标题 层次标题的表示方法有 *** 数字顺序法，正确的表示方法是： 第1章 xxxxx 1.1 xxx 1.1.1 xxx 这是图书，或者大论文的表示方法，书名是总标题，第1章是一级标题，1.1是二级标题，依此类推。 一般论文的表示方法为： 1 xxx （一级标题） 1.1 xxx 1.1.1 xxx 左侧顶格，题序和题名之间空一个。 问题十：WPS中怎样设置多级标题 你好：两种方法，一是点右键，插入项目场号和编号，选多级标题编号。也可以在大纲视图里，对已有的大小标题进行分级。 论文排版、模版下载、论文遇到难题，解决方法：docer.wps/zt/lunwen?from=qyzd更多WPS办公软件教程，请访问：bbs.wps或者e.weibo/wpswfw 在wps演示中制作倒三角标题样式的具体步骤如下：在插入选项卡中点击形状，选择其中的等腰三角形，在页面上绘制出形状。选中等腰三角形，在绘图工具中点击旋转，选择其中的“垂直翻转”。选中三角形，在绘图工具中点击填充，选择其中的“无填充颜色”，点击轮廓，线条颜色设置为红色，线条宽度设置为6磅。接着插入一个矩形，覆盖中三角形的中间，然后在三角选中矩形，颜色填充为白色，并设置为无线条。在三角形的空缺处输入标题，调整好字体、大小以及颜色，这样倒三角标题样式就制作好了。论文题目后边的三角