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目录方法1：选择你自己的题目1、需要反问自己的重要问题。2、挑你喜欢的事情。3、保持原创。4、获取建议。5、不要害怕改变题目。方法2：调查研究1、开始调查研究。2、搜寻实验研究成果。3、到图书馆去。4、在线搜索。5、使用学术数据库。6、创造性地搜索。方法3：制作大纲1、注释你的搜索。2、组织你的笔记。3、构造一个初步的参考书目/引用页。4、构造一个初步的参考书目/引用页。5、界定你的读者。6、确定论题。7、确定你的主要论点。8、考虑格式设置准则。9、敲定大纲。方法4：论文写作1、写你的正文段落。2、写结论。3、写论文介绍。4、格式化你的论文。5、编辑草稿。6、定稿。学术工作和科研工作常常规定研究论文是硬任务。虽然这可能会令人畏惧，只要组织一下和努力工作，可以让撰写研究论文轻而易举。给自己充裕的时间和足够的准备，进入研究世界，动手写作吧。方法1：选择你自己的题目1、需要反问自己的重要问题。 虽然你可能受限于特定的课程要求或相关的工作指导原则，选择主题是你撰写研究论文项目的第一步，也是最重要的一步。不管你想怎样打造主题，也不管这是一个怎样的严肃主题，重要的是这样几个问题：对该主题已有了充分研究吗？主题是否足够新颖和独特让我能贡献一些新观点？它与我的课业或职业相关吗？2、挑你喜欢的事情。 只要有可能，选个让你热血沸腾的主题。写你喜欢的事情肯定会反映在最终结果里，使得它可能成功。3、保持原创。 如果你正在写课程论文，要考虑班上其他学生。他们是否也会写和你同样的题目？如果每个人都写同样的事情，你如何使自己的论文独特而有趣？4、获取建议。 如果你在斟酌一个自我感觉良好的题目，去听听你的教授或同事或同学的意见。他们可能会有非常好的想法，哪怕那不是能让您采用的选项也能激励你产生新想法。向教授请教似乎令人胆寒，但他们希望你的研究工作获得成功，一定会尽其所能使你梦想成真。5、不要害怕改变题目。 如果你选择了题目并开始研究，然后了解到由于某种原因选这个题目不是一个正确的决定，不要担心！虽然它需要多一点的时间，你有能力改变你的主题，甚至是在你开始研究其他题目之后。方法2：调查研究1、开始调查研究。 选定主题后，下一步是开始调查研究。进行调查研究可有许多形式，包括阅读网页、期刊文章、书籍、百科全书、访谈和博客帖子。要花时间去寻找专业资源，它们可提供与你的题目相关的有效研究和洞察分析。尽量使用至少五个资源使你的信息多样化；千万不要只靠1-2个来源。2、搜寻实验研究成果。 只要有可能，多搜集同行评议过的实验研究成果。这些文章或者著作是你感兴趣的领域里的专家的结晶，这些成果已经过其他同行专家阅读和评议。可通过科技或在线搜索可以找到它们。3、到图书馆去。 你可以到当地图书馆和大学图书馆去。虽然这看起来有点过时了，图书馆充满了有用的研究资料，从书籍到报纸，从杂志到期刊。不要怕向图书管理员求助，他们对搜索训练有素，知道所有与你的题目有关的资源之所在。4、在线搜索。 使用搜索引擎和选取前三项搜索结果不见得是最好的研究方法；用批判性思维仔细阅读每个资源再确定它的地位。网站、博客和在线论坛发布的未必都是事实，所以要确保你找到的信息是值得信赖的。 通常网址以.edu, .gov, 或 .org结尾的网站所包含的信息可以安全使用。因为这些网站属于一些学校、政府或机构，它们处理你所关心那些主题的事务。尝试改变你的搜索查询常常可为你的主题找到不同的搜索结果。如果搜寻一无所获，它多半是你的搜索查询与大多数涉及你的主题的文章标题没有很好地匹配。5、使用学术数据库。 现有一些特殊搜索引擎和学术数据库，可用来搜索数以千计的同行审阅或正规出版的科学期刊、杂志和书籍。尽管其中许多仅付费会员才能使用，如果你是在校学生，你可以大学成员的身份免费使用它们。 只找涵盖你的主题的数据库。例如，PschInfo是一个学术数据库，但仅收纳在心理学和社会学的领域的作者的著作。与一般性的搜索相比使用它可帮助你获得更合适的结果。大多数学术数据库使你能够拥有这样的能力，既能通过复合查询的方式去询问非常具体的信息，也能查找仅含单一类型（如仅有杂志文章或报纸）的档案资源。利用这种能力你可用你尽可能多的查询框去收集具体信息。去学校的图书馆向图书馆员询问包含所有订阅的学术数据库的完整列表及相关密码。6、创造性地搜索。如果你找到一个真正很棒完全符合你的主题的书或杂志，尝试在其末尾所列的引文、传记或参考文献目录中去查找。这样你就可以找到更多与你主题相关的书和杂志。方法3：制作大纲1、注释你的搜索。 当你搜索完毕之后将所有结果汇集在一起（如果是在线资源就打印出来），将你在这些书刊资料上注释的笔记和便条收集起来。这一步是非常重要：通读所有搜索的资料，对所有你认为重要的东西做笔记，并突出显示关键的事实和语句。在复印件上直接书写，或在重要的地方贴上便条。 彻底做好注释，最终使您概述和写作论文更容易。对所有你认为可能是重要的或者是可用于你的论文中的东西打上记号。将搜索材料的重要片断加上标记，在你论文可能用到的地方添加自己的评注和笔记。随时写下你的想法将使你论文写作容易得多，并给你留下了可参考的东西。2、组织你的笔记。注释你的搜索材料可能要花相当多的时间，要逐步进行以使这论文概述过程随着不断添加的点点滴滴更加清晰。根据主题将所有突出显示的短语和想法分门别类汇总起来对笔记进行组织整理。例如，如果你正在撰写论文分析一个著名文学作品，你可以将你的研究材料组织成一些注解表，如人物形象表、情节环节参照表和作者的寓意符号表等等。 尝试将每个你标记的引述或事项写到卡片上。这样你可随意重新编排你的卡片。用颜色代码将使您编排笔记更容易些。例如，将你从各个资源摘录的笔记列成表，然后以不同的突出显示颜色区分不同类别的信息。比如说，将从某本书或杂志上记的东西单独列在一张表上以便统筹考虑这些笔记，然后将所有与人物形象相关的东西突出显示为绿色，所有与情节有关的标记为橙色，等等。3、构造一个初步的参考书目/引用页。在你浏览自己的笔记时记下每个资源中关于作者、 页码、 标题和发布的信息。这样以后当你为论文精心准备参考文献或引用著作页时就能得心应手了。4、构造一个初步的参考书目/引用页。在你浏览自己的笔记时记下每个资源中关于作者、 页码、 标题和发布的信息。这样以后当你为论文精心准备参考文献或引用著作页时就能得心应手了。 议论性研究论文在有争议的问题上持某种立场和主张某种观点。选择的问题应确实是有值得商榷之处。分析性论文则对一个重要的问题提出新思路。你所研究的问题可能并不存在争议，但您必须试图用你有价值的想法去说服读者。该论文不是在简单地重弹那些已有概念的老调，而是提供你通过学习和研究感悟到的自己的独特想法。5、界定你的读者。谁将阅读这篇论文，它值得发表吗？虽然您是为你的教授或其他上级写这论文，有一点非常重要，你的论文的口气和重点是针对那些愿意读你论文的读者。如果你的论文是面向学术同行，那你论文包含的信息应反映出你知道的信息，并不需要去解释基本的思想或理论。另一方面，如果您的论文是面向那些并不了解你这学科的读者，很重要的一点是你在论文中应对一些与你研究相关的很基本的概念和理论进行阐述和举例说明6、确定论题。 论文的开头两句是你论文的宣言，阐述你论文的主要目标或论点。虽然在最后定稿时你可改变这论文宣言的措词，你必须开门见山地介绍论文的主要目标。你论文所有的主体段落和信息都将围绕着论题展开，因此你对自己的论题务必非常清楚。 打造你的论文有一个最容易的方法，就是让你的论文去针对并回答某个问题。如何去选择一个首要问题或假说让你在论文中展开呢？例如，你的论文问题可能是"文化认同如何改变精神病治疗的成功率"？然后，这可以确定你的论文是什么-不管您给出该问题的答案，那就是你论文的主题。你的论文应该表达你的论文的主要想法而不要列出你所有的理由或描述你的整篇论文。它应该是一个简单的主题，而不是一个支持的列表；那是你论文的其余部分要做的事情！7、确定你的主要论点。你的文章的正文将围绕您判断的最重要的思想。通过您的研究和注释来确定哪些是你议论或陈述的信息中最关键的参数或演示文稿的信息中去。你可写整个段落来阐述什么想法呢？对你来说哪些想法有很多坚定的事实和研究作为背景证据？把你的主要论点写在纸上，然后分别组织相关的研究。 当你概述您主要的想法时，将它们按特定的顺序排列很重要。将您最强点放在你文章的开始和末尾，而比较平庸的论点放在论文中间或靠近你文章的结尾处。一个单一的要点不一定限于一个段落，特别是当您正在编写一份相对较长的研究论文。你认为有必要的话一些主要思想可以扩展到多个段落。8、考虑格式设置准则。根据你的纸张专栏、 类准则或格式设置准则，你可能必须以特定方式组织你的论文。例如，在 APA 格式中写入时必须按标题包括导言、 方法、 结果和讨论组织你的论文。这些指导方针将改变你创建大纲和最后文件的方式。9、敲定大纲。在考虑上述小窍门的基础之上组织整个大纲。将证明要点列在左边，对每个要点将有关的细述和你的研究笔记分别缩进排列。大纲应以要点的方式概述你的整个论文。要确保在每个要点的末尾包含引述和引用，这样在你最后进行论文定稿时就你不需要不断地回头参考你的研究。方法4：论文写作1、写你的正文段落。虽然它似乎有悖常理，在你开始写论文的主要内容之前就先写介绍可能难以完成。侧重于支持论文，由要点入手使你可稍稍更改和把握自己的思路和评注。 用证据支持你的每个论点。因为这是一篇你的研究论文，你的任何论述均应得到事实的直接支持。充分解释你的研究。与陈述观点缺乏事实相反的是罗列事实却没有解释和评论。虽然你肯定希望陈述大量证据，要确保你的论文自己的独特性你就要在所有可能的地方加以评说。避免使用许多长篇的直接的引用。虽然你的论文基于调查研究，对你来说其关键是你要有自己创意。除非您打算引用的东西是绝对必要的，请尝试用自己的语言去解述和分析它。.论文应行文流畅。你的文章应如行云流水，而不是那种木讷的断断续续的风格。请确保正文段落之间均很流畅地相互衔接。2、写结论。 在你仔细地用证据论述之后，要为读者写一个结论简明扼要地总结你的发现，并提供一种结束感。首先简要地重申论文的论点，然后提醒读者你在论文中阐述的要点。渐渐地从你论文的主题，过渡到强调你的发现所具有的重要意义而结束论文。撰写"结论"的目标简单来说，是要回答"结果怎么样?" 这个问题，确保读者有所收获。有个好主意，即在撰写"介绍"之前先写"结论"。首先，当证据在你脑海中仍记忆犹新时结论编写起来更容易。最重要的是，在写结论部分时要竭尽全力斟酌选择语言，然后在介绍中改写这些思路时注意减少强调性。这将给读者留下更持久的印象。3、写论文介绍。 在很多方面，"介绍"是反过来写的"结论"： 以一般性介绍较大的主题开始，然后引导读者进入你一直专注的领域，最后提出论文的中心论点。要避免重复已在结论中使用的同样的短语。4、格式化你的论文。所有研究论文均必须以某些方式进行格式化以避免剽窃。根据你的研究和你的研究领域的主题，您将必须使用不同样式的格式设置。MLA、 APA 和Chicago是三个最常见的引文格式，并且确定了应使用的文本的引文或脚注的方式，以及你论文中信息的顺序。 MLA 格式 格式通常用于文学研究论文，并在论文末尾使用 "引用著作"的页面。这种格式要求文本引用。APA 格式 用于社会科学领域的研究人员，也要求文本引用。它以"参考文献"页作为论文的结束，并也可能有章节标题位于正文段落之间。.Chicago格式 主要用于历史研究论文，它在每个页面的底部运用脚注，而不是在文本引用和著作引用或参考文献页。5、编辑草稿。虽然忍不住要简单地读你的文章和使用拼写检查工具，要编辑你的论文应该更深入一点。至少有一个，但最好是两个或更多的人仔细检查你的文章。让他们编辑从基本语法和拼写错误到你的论文的说服力和你的论文的流程和文件格式。如果您编辑您自己的论文，等待至少三天才返回和它接触。研究表明在你论文看完 2-3 天后，你的写作是在脑海中仍记忆犹新，所以你更有可能忽略否则你将抓到的基本错误。只是不要忽视其他人的编辑，因为他们会要求多一点工作。如果他们建议你重写你的一段论文，很可能他们有很正当的要求你。花点时间彻底编辑你的论文。6、定稿。 当你已经再三编辑过你的论文，按照论文的主题已经格式化了你的工作，并最后确定了所有的要点时，你就可以创建最后的草案了。通读你的论文并改正所有的错误，如有必要就重新排列信息。调整字体、 行间距和边距，以满足您的教授或专业设置的要求。如有必要，创建介绍页和引用著作或参考文献页。完成这些任务结束你的论文！ 请确认保存文件（为格外安全起见存在多个地方），并将你最后的草稿打印出来。
机械波必须依靠弹性介质进行传播，波速依赖于弹性介质的性质，当波传播遇到不同的介质时在界面会发生反射与透射，反射波与人射波的振幅相同，而传播方向相反，在空间相遇而叠加成驻波。设人射波的方程为〔1](P3‘一39)Y:二Acos ( wt一2"nx/入)反射波方程为:YZ=Acos ( wt+2}x/})式中A为声波的振幅、。为角频率、2}x /?}为初位相，于是在介质中某一位置合振动的方程为:Y=Y,+Yz=Acos ( wt一2}x/})+Acos (wt+2?rx / A )= Acoscotcos2}x/}+Asinwtsin2"nx/}+Acoscatcos2.}x/}一Asin}tsin2}x/入二2Acos2}x/}coswt(1)上式表明介质中形成驻波场，即介质中各点都在作同频率的振动，而各点的振幅2Acos2.}x / }是位置x的余弦函数。当I cos2}x/入I二1时，振幅有最大值，称为波腹;当I cos2}x/入}二0时各点静止不动，称为波节。要使干涉极小，应有2}x/入=士(2n+1)二/2 (n=0}1,2,3......}。因此在x=士(2n+1)x/4处为波节点。要使干涉极大、应有2}x/入=土n} (n=0,1,2,3·一)。因此，在x二士n入/2外为波腹。由此可见，波腹与波腹之间的距离为半波长，节点与节点间距离也是半波长。如果通过实验测得波腹与波腹或节点与节点间距离，则可计算波速。
先根据张力T和线密度计算出弦振动速度v的理论值,然后实验测出波长,算出振源频率. f=n/(2*L)*(T/p)^() 式中n为波节数，L为含有n个波节的驻波的长度,T为弦线的张力，p为弦线的线密度。
（1）装好仪器，移动音叉使弦线长约为120cm。在弦线一端的砝码托上加20克砝码（连砝码托40克，若无砝码托则加两只20克砝码）接上电源，使音叉振动大小合适，能看到稳定的驻波，并使振幅最大。
（2）前后移动音叉，使驻波波形清晰，观察弦线上的驻波的波节数。前后移动音叉，把弦线放长、拉长或缩短，观察弦线上的驻波形成与弦线长度及其松紧程度的关系，并观察驻波波节数的增减。
（4）改变砝码质量，使弦线上形成明显（即振幅最大）而稳定（即振幅不随时间改变）的驻波。每增加20克砝码，重复上述步骤，观察弦线上的驻波的波节数，并观察驻波波节数的增减。
频率分布直方图
在直角坐标系中，横轴表示样本数据，纵轴表示频率与组距的比值，将频率分布表中各组频率的大小用相应矩形面积的大小来表示，由此画成的统计图叫做频率分布直方图。
频率分布直方图几个比较重要的数据求法
平均数：频率分布直方图各个小矩形的面积*底边中点横坐标之和
中位数：把频率分布直方图分成两个面积相等部分的平行于Y轴的直线横坐标
众数：频率分布直方图中最高矩形的底边中点的横坐标
补充：在图中，各个长方形的面积等于：相应各组的频率
以上内容参考：百度百科-频率
以弦乐器的弦来说明。
当拨动琴弦，产生一个波，遇到两个固定端后发生反射，形成驻波。无论是提琴还是古筝，它的每一根弦在特定的长度和张力下，都会有自己的固有频率。
当弦以固有频率振动时，两端被固定振幅最小，但振动方向的张力最大（波节）。中间振幅最大，但弦最松弛，即振动张力最小（波腹）。
扩展资料
驻波的特性如下：
①电压和电流不但在时间上相差90°，在空间上也相差90°。
②平均功率为零，因此不能用来输送电磁能。
③具有位置不随时间而变化的波腹和波节，波节和相邻波腹之间的距离为λ/2。
④输入阻抗为纯虚数，阻值随传输线长度而变化。
其实，驻波就是空间的共振现象，只要二对立平行墙面的距离等于半波长的整倍数，就会产生共振，也就是驻波。
磁钢会产生磁场,通电流的金属弦线会受到磁场力的作用.若弦线接通正弦交变电流,则它在磁场所受的与磁场方向和电流方向均垂直的安培力也随之发生正弦变化,从而在弦线上形成明显的驻波。当弦上产生驻波时，弦长L为半波长的正整数倍。
谈谈你对驻波的认识介绍如下：
驻波是自然界一种十分常见的现象，生活中无处不在，例如水波、乐器发声、树梢震颤等都与驻波有关。驻波是物理教学中比较重要的一部分内容，驻波是一种常见的物理现象。
各种乐器的发声原理都是和驻波相关的，比如常见的弦乐器和管乐器分别是利用了弦上的驻波和管中的驻波进行发声。由于驻波应用的广泛性，国外的很多高中物理教材都把关于驻波的理论和应用列入其中。
形成原理
两列沿相反方向传播的振幅相同、频率相同的波叠加时形成的波叫做驻波。在实践中一般是利用了波的反射。比如说弦上的驻波，当声波传播到固定端时会发生反射，反射波与入射波传播方向相反，振幅和频率都相同。因此，入射波和反射波的叠加形成驻波。
对于管中的驻波，当声波传播到闭口端时同样发生反射，入射波和反射波叠加形成驻波。由于弦的固定端和管的闭口端相当于波在传输过程中遇到的障碍物，因此对于波在弦的固定端和管的闭口端发生反射是比较容易接受的。
然而，对于管中的驻波，还有另外一种情况是两端开口的管中形成的驻波。这样一来，驻波的形成原理解释为波源在一个开口端发生振动产生入射波。入射波传播到另一个开口端时发生反射，入射波和反射波叠加形成驻波。
特点：
①电压和电流不但在时间上相差90°。在空间上也相差90°；
②平均功率为零，因此不能用来输送电磁能；
③具有位置不随时间而变化的波腹和波节，波节和相邻波腹之间的距离为λ/2
④输入阻抗为纯虚数，阻值随传输线长度而变化。
产生条件
①传输线终端开断、短连或阻抗不匹配，出现了反射；
②两种波的频率、传输速度完全相同，但方向相反
意识具有波粒二象性的革命性认识是以著名的单电子双缝实验为可靠的实验基础，以数学家冯·诺依曼对双缝实验整个过程的严谨数学分析而论证出只有意识才能导致波函数坍缩这一重要结论，在此基础上进一步逻辑推导出意识必然具有波粒二象性的全新认识。 单电子双缝实验是量子力学最根本最重要的一个实验，2002年，美国《物理世界》杂志将其评选为物理学十大最出色实验的第一名 [1] ，也可以说它是人类历史上最神奇的一个物理实验。这个小小实验把波粒二象性和量子之谜的诡异性展现得淋漓尽致，极大的冲击了我们的世界观，长期以来困惑了包括爱因斯坦在内的众多物理学家，围绕这个实验现象的解释，至今依然争论不休。物理学家理查德·费恩曼说：“单电子双缝实验包含了量子力学的核心，事实上，它包含着独一无二的奥秘。我们不能通过说明它如何作用来消除这个奥秘．我们只是告诉你，它是怎样起作用的。在告诉你它怎样起作用的同时，我们也将告诉你所有量子力学的基本特色。” [2] 单电子双缝实验是最严格可靠的经验现象，也是最深邃难解的经验现象，它也是唯一的将观察者的意识不得不考虑在内的物理实验，它是哲学思考最可靠的逻辑起点，包含了哲学的几乎所有重大问题和根本奥秘，涉及到实在和反实在（本体论）、先验和经验（认识论）、因果律（薛定谔演化和狄拉克抉择）、自由意志（海森堡抉择）、逻辑论（形式逻辑、辩证逻辑和量子逻辑）、时空本质（二象性时空）以及心物交互（相干叠加性）等几乎全部重大哲学问题，其中甚至暗含了灵魂不朽和终极归宿的神学问题，也是哲学、科学和神学重新获得统一的最关键的起点。甚至也可以这样说， 以单电子双缝实验为哲学思考的阿基米德基点，可以撬动整个宇宙。 关于这个实验可以详细查看以下动画演示，该动画非常形象生动的演示了电子双缝实验的神奇现象。 在电子双缝实验中，当我们将一束电子流经过中间的双缝打到最终的显示屏上，根据经验常识，电子只是类似足球一样的颗粒状的单一微小物体，在日常世界中，假如我们连续的踢出大量足球而经过中间有两道狭缝的墙，那么最终的球网上只会形成两道条纹，绝无可能形成多道干涉条纹。可是，电子双缝实验的结果却与我们的常识经验严重背离，屏幕上最终形成的是只有波才能形成的干涉条纹。 那么会不会是大量电子互相碰撞才造成如此呢？它们如果互相碰撞确实有可能改变电子运动的路径，虽然不一定形成干涉条纹，但还是应该把这种可能性彻底排除掉。于是我们可以改进实验装置， 让电子枪一个一个地先后发射电子，间隔时间可以超过一秒钟 ，然后再看一下实验结果究竟如何。 当一个电子被打过去时，屏幕上只出现一个亮点，更多的电子过去，就有更多的亮点出现。初看起来，这些点杂乱无章，而随着时间的推移，当越来越多的电子被打过去时，大量的电子形成的大量的点逐步组成了只有波才能形成的干涉条纹！ 由于电子是一个一个的前后相隔很长时间才发射出去的，那么根据这个可以逻辑推断出单个电子必须是一种广延性的波，同时通过双缝进而自身和自身发生干涉，如此才能形成只有波才能形成的干涉条纹，可是这怎么可能呢？一个电子根本不可能是一个波，因为我们日常观察到的波都是多粒子的集群波动现象，单个的局域小粒子怎么可能是广延的集群性的波？又怎么可能如分身术一样同时通过两道狭缝？这是双缝实验产生的神秘难解的现象之一。 为了解决上面的困惑，我们需要观察电子到底是如何通过双缝的，是不是真的有神奇的“电子分身术”，于是我们在双缝旁边安装了探测器，看看电子到底从哪条缝通过，如何通过的，这个实验被称为“which-way”实验，1998年德国Konstanz大学的Dürr和Rempe完成了该实验。 [3] 实验结果再次超出了人们的想象，当我们去通过探测器观察电子到底如何同时通过双缝时，电子竟然又老老实实地从一个缝隙穿过去，干涉条纹也随之消失！屏幕上出现的是两条经典亮条纹！也就是说， 小小的观察竟然改变了电子的存在特性，使得电子从波动又变成了粒子，观察为什么会有如此的神奇作用？ 这样的实验结果更让我们迷惑不已，这究竟是为什么呢？ 单电子双缝实验最初是物理学家费曼在1961年提出的思想实验。由于这个实验需要的缝隙大小在纳米量级，当时的技术条件无法实现。1974年意大利Bologna大学的科学家Merli、Missiroli和Pozzi用“单电子”来实验[4]，他们让单个电子穿过双棱镜，一种和双缝有类似功能的电子光学器件。让电子有间隔地、一个一个发射出去。然后在荧屏上记录电子的位置，最终观察到干涉条纹的出现。 真正实现了费曼提出的单电子双缝实验，是2013年美国和加拿大科学家罗杰·巴赫（Roger Bach）和达米安·波普（ Damian Pope）等人所完成的实验[5]。他们在镀金硅膜上制造了一个宽62纳米，长4微米，缝间距为272纳米的双缝。为了每次遮住一条缝，一个由压电致动器控制的微小遮罩可以在两缝间来回滑动。实验中电子由一个钨灯丝产生，并在600伏电场中被加速，之后校准成电子束。在电子穿过双缝后，将会在一个多通道感光底片上被观测到。在这个实验中，两个狭缝都可以随意机械式地打开和关闭，最重要的是，它具备了一次检测一个电子的功能，该实验的电子源强度很低以至于每秒仅约一个电子被观测到，这保证每次仅单个电子将穿过双缝，经过长达两个多小时的实验，最终实验图像显示的依然是干涉条纹。 从1801年最早的杨氏双缝实验到2013年的单电子双缝实验，跨度达到200年，让我们见证了波粒二象和量子世界的神奇。 双缝实验有力的证明了电子这样的物质粒子也有波动性，但是对物质粒子波动性的理解却经过了长期的激烈争论，德布罗意以及薛定谔等量子物理的开创者们，包括爱因斯坦在内，对波动性的理解都受到了经典物理观念的影响，产生了种种错误，甚至爱因斯坦直到临死之前，都没有接受量子力学对波粒二象的理解。 对双缝实验的第一种解释是纯粒子观点的解释，这种观点认为电子只能是粒子，而不可能是波动。之所以形成干涉条纹是因为不同粒子之间相互作用而导致的，所谓的波动性是由于有大量电子分布于空间而形成一种疏密波，类似于空气振动出现的纵波，由于分子密度疏密相间而形成的一种波动性分布。但是这种看法却与实验现象是明显矛盾的，因为在试验中，我们让电子一个一个地从电子枪发射而出，虽然刚开始无法形成干涉条纹，但只要时间足够长，屏幕上仍将出现明暗相间的干涉条纹。这表明电子的波动性并不是很多电子在空间聚集在一起时才显现出来，单个电子也有波动性。将电子理解成纯粒子，夸大了粒子性的一面，抹杀了波动性的一面，这是一种片面的错误理解。 对双缝实验的第二种解释是纯波动观点的解释，这种观点认为电子并非离散性的小颗粒，而是三维空间连续分布的物质波包，波包大小即粒子大小，波包的群速度即电子的运行速度，因而产生了干涉现象，薛定谔早期就坚持这种观点。但是这种观点也遇到了非常严重的困难，因为经过严格的计算以后，随着时间的推移，单个粒子的物质波包必定要扩散，也就是说，粒子将会越来越胖，这又明显违背实验结果，因为试验中我们观察到的单个电子，都是局域在空间内的很小区域，是颗粒状的。而且如果电子是三维空间的物质波包，那么在电子衍射实验当中，电子波碰到晶体发生衍射，我们在空间中不同方向上将看到电子的一部分，这又和实验是严重矛盾的，我们从来观察到的都是一个一个的完整的电子。将电子理解成纯波动，夸大了波动性的一面，抹杀了粒子性的一面，也是一种片面的错误理解。 1926年，量子论的奠基人之一马克斯·波恩在《碰撞过程的量子力学》 [6] 这篇论文第一次提出波函数的统计诠释，从而化解了这个难题，并且被无数实验所确证，波恩也因此而获得1954年的诺贝尔物理学奖。根据波函数的统计诠释，电子的波动并非真实三维空间的物理波，而是一种抽象的概率波。在数学上，用一个函数表示描写粒子的波，这个函数叫波函数。描述粒子的波函数，实际上刻画的是粒子在空间的概率分布。当电子通过双缝时，概率波发生了自身和自身的相干叠加，此时表现为波动性，进而产生了干涉条纹。当电子到达屏幕时，我们对它进行观测，电子的波函数就发生了瞬时性的随机坍缩，进而呈现为显示屏的上的一个小亮点，此时表现为粒子性。虽然一个电子的出现是随机的，但大量电子却符合概率分布，于是，当大量电子出现的时候，便形成了干涉条纹。 电子从开始发射到通过双缝，再到达最后的屏幕上究竟是如何的行踪呢？彼得·柯文尼教授如此回答："如果认为量子力学给出了最基本的描述，那么询问电子的行踪就没有意义，除非电子已经打到了屏幕上。因此我们只好得出结论说，电子是以某种方式扩散在空间和时间之中，它从两条狭缝中都穿过并且自己与自己发生干涉，直到最后奇迹般地瞬间瓦解在屏幕上某一点处，这地点完全是随机的。因而，我们可以说，电子是处处在，同时又是处处不在。" [7] 电子的处处在，意思是说它在全空间（整个宇宙）都有分布的概率，即便遥远的仙女星系依然有分布概率，只是概率值非常微小。电子的处处不在，意思是说尽管它在全空间都有分布的概率，但是它却没有出现在任何空间位置上（这里的空间是指物理空间），除非对电子的波函数进行观测，促使其坍缩到一个具体的空间位置上，让其显现出来。而电子一旦坍缩显现出来，那么它在全空间范围内的其他空间位置的不同的分布概率值，瞬间全部变为零，即便是遥远的仙女星系的概率分布值也瞬间变为了零。 经典物理中的波动，指的是某一实在的物理量在空间中通过介质的周期性连续传播过程，并且可以产生相干叠加现象，波动的特性由振幅 、频率 、波长等物理量来描述。经典波动弥散性的分布在空间中，一列波通过某地，另一列波同样也能通过某地，两列波在同一地点是可以相干叠加的，波具有可“入”性。经典物理中的粒子，则是一整份地出现在空间中的分立性（离散性）的客体，这种客体具有确定的位置，质量、电荷、动量等，并且在时空中有一条确定的连续性轨道，经典粒子整体性的集中于某个区域空间，一个粒子在某地，它就不能同时在另一地，一地被一粒子所占据，另外的粒子就不能占据，粒子是不可“入”的[8]。粒子运动的特征由动量、质量、密度、粒子的几何尺寸等物理量来描述。在传统的经典物理学看来，波动性和粒子性是完全对立的。一个弥散，一个集中；一个连续，一个分立；一个可叠加，一个不可叠加，二者不可能共存于一个客体中。 电子究竟是什么？它既不是经典粒子，也不是经典波动，但我们可以说它是粒子和波动两重性矛盾的统一，这就是波粒二象性。 电子不是经典的粒子，是因为它没有经典粒子确定的连续性轨道，它在空间中非连续性的跃迁，量子粒子保留了经典粒子的颗粒性（分立性，离散性）。电子不是经典的波动，是因为它并非真实的物理波，而是抽象的概率波，量子波动保留了经典波动的相干叠加性。马根瑙（H . Margenau ）在指出对波粒二象性的一些常见误解后也说道：“电子既不是粒子也不是波动，按照今天最广泛地持有并且同已经建立起来的量子力学理论程式相协调的观点，一个电子是一件抽象的事物，它不再能使用日常经验所熟悉的样子去直觉地理解。” [9] 对波粒二象性，我们要尽量避免使用直观图像的方式去想象，因为任何直观的图像，都是来自于经验性的经典认识，而固守经典认识必定对波粒二象产生曲解，要真正理解波粒二象性，必须彻底抛弃经典物理和经验性认识的观念束缚。 当我们不观察时，电子是一种不确定的量子叠加态，由波函数所描述，并且波函数是全空间的概率性分布，因而是概率波，其实全空间性的波函数正是一个整体性的完整抽象粒子。当我们观察电子的波函数时，全空间性的整个电子波函数随机坍缩成了局域空间上的单一具体粒子。电子的叠加态似乎意味着它可以“同时”在很多地方，处处在，却又处处不在。但是我们却从未经验观察到这种奇怪的量子叠加态，我们看到的任何宏观物体以及自我都是只能在空间的一个位置上，而不可能既在北京，又在上海。 对波粒二象的解释，和我们的日常经验以及形式逻辑的排中律都有严重的冲突。也因此，量子力学的开创者们，包括德布罗意、薛定谔、爱因斯坦在内的物理学家，都难以接受玻尔、海森堡以及波恩等人提出的整个量子理论的解释。爱因斯坦和玻尔还为此争论了几十年，屡战屡败，屡败屡战，是物理学上持续时间最长，争论最激烈也最富有哲学意义的世纪辩论。虽然量子力学的解释众说纷纭，然而实验却一再证明了量子理论的正确性，可是它的基础问题却至今让人困惑不解，难怪玻尔说：“谁不惊异于量子理论，谁就不理解它”。物理学家理查德·费曼（Richard Feynman）也在康奈尔大学的一个讲座上说道：“我想我可以有把握地说，没有人真正理解量子力学”。 量子力学逐渐成为了一种计算工具，大多数物理学家们觉得只要理论实用就可以，干吗非要理解它呢？就像鸵鸟一样，将头埋在沙里，不去看它吧，这就是“闭嘴，计算”解释。这种实用主义和工具主义的闭嘴计算解释并不能让我这样喜欢追根问底的人满意，现在我们就要深入的考察波粒二象之谜，这就需要谈到冯诺依曼的一个惊天认识： 意识导致波函数坍缩 。 参考文献： 1.乔治·约翰逊.最美丽的十大物理实验[J]. 物理教学探讨. 2009(18): 24-25. 2.[美]费曼.《费恩曼物理学讲义(第3卷)》[M].上海科学技术出版社.2013 P G, Missiroli G F and Pozzi G On the statistical aspect of electron interference phenomena[J].. Phys. 306–7 ürr S, Nonn T, Rempe G. Fringe Visibility and Which-Way Information in an Atom Interferometer[J]. Physical Review Letters. 1998, 81(26): 5705-5709. R, Pope D, Liou S. Controlled double-slit electron diffraction[J]. New Journal of Physics. 2013, 15. ,"Zur Quantenmechanik der Stossvorgange",Z. Physik 37,863-867 7.彼得·柯文尼. 《时间之箭-揭开时间最大奥秘之科学旅程》[M]. 湖南科学技术出版社, 2002. 8.赵国求. 波粒二象性的有机统一[J]. 武钢大学学报. 2000(02): 1-6. 9.关洪. 《一代神话:哥本哈根学派》[M].武汉出版社, 2002. 下一篇:※ 意识波粒二象的详细论证(4) 上一篇: ※ 意识波粒二象的详细论证(2) ※意识波粒二象的完整系列论证 ——
1924年，德布罗意提出“物质波”假说，认为和光一样，一切物质都具有波粒二象性。根据这一假说，电子也会具有干涉和衍射等波动现象，这被后来的电子衍射试验所证实。1924年，路易-维克多•德•布罗意注意到原子中电子的稳定运动需要引入整数来描写，与物理学中其他涉及整数的现象如干涉和振动简正模式之间的类似性，构造了德布罗意假设，提出正如光具有波粒二象性一样，实物粒子也具有波粒二象性。他将这个波长λ和动量p联系为：λ=h/p这是对爱因斯坦等式的一般化，因为光子的动量为p = E / c（c为真空中的光速），而λ = c / ν。德布罗意的方程三年后通过两个独立的电子散射实验被证实于电子（具有静止质量）身上。在贝尔实验室Clinton Joseph Davisson和Lester Halbert Germer以低速电子束射向镍单晶获得电子经单晶衍射，测得电子的波长与德布罗意公式一致。在阿伯丁大学，George Paget Thomson以高速电子穿过多晶金属箔获得类似X射线在多晶上产生的衍射花纹，确凿证实了电子的波动性；以后又有其他实验观测到氦原子、氢分子以及中子的衍射现象，微观粒子的波动性已被广泛地证实。根据微观粒子波动性发展起来的电子显微镜、电子衍射技术和中子衍射技术已成为探测物质微观结构和晶体结构分析的有力手段。德布罗意于1929年因为这个假设获得了诺贝尔物理学奖。Thomson和Davisson因为他们的实验工作共享了1937年诺贝尔物理学奖。
光和微观粒子的波粒二象性如何统一的问题是人类认识史上最令人困惑的问题 ，至今不能说问题已经完全解决（物质的结构是核式的，原子如此，光子、电子、质子、大到天体都有自己的核心，都有绕核心运动的物质存在，每个核式结构体在运动中由于核式结构的特点，都做具有波动的直线运动，都有测不准的因素存在，都有量子化的物理特征，各有能级的存在，各有特定的能量吸收才可以发生跃迁。张各高中物理教师提出的自己的观点，欢迎指正）1926年M.玻恩提出概率波解释，较好地解决了这个问题。按照概率波解释，描述粒子波动性所用的波函数Ψ(x、y、z、t)是概率波，而不是什么具体的物质波；波函数的绝对值的平方｜ψ｜2＝ψ*ψ表示时刻t在x、y、z处出现的粒子的概率密度，ψ*表示ψ 的共轭波函数。在电子通过双孔的干涉实验中，｜ψ｜2＝｜ψ1＋ψ2｜2＝｜ψ1｜2＋｜ψ2｜2＋ψ1*ψ2＋ψ1ψ2*，强度｜ψ｜2大的地方出现粒子的概率大 ，相应的粒子数多，强度弱的地方，｜ψ｜2小 ，出现粒子的概率小，相应的粒子数少，ψ1*ψ2＋ψ1ψ2*正是反映干涉效应的项，不管实验是在粒子流强度大的条件下做的，还是粒子流很弱，让粒子一个一个地射入，多次重复实验，两者所得的干涉条纹结果是相同的。在粒子流很弱、粒子一个一个地射入多次重复实验中显示的干涉效应表明，微观粒子的波动性不是大量粒子聚集的性质，单个粒子即具有波动性。于是，一方面粒子是不可分割的，另一方面在双孔实验中双孔又是同时起作用的，因此，对于微观粒子谈论它的运动轨道是没有意义的。由于微观粒子具有波粒二象性，微观粒子所遵从的运动规律不同于宏观物体的运动规律，描述微观粒子运动规律的量子力学也就不同于描述宏观物体运动规律的经典力学。
所谓粒子，主要是指它具有集中的、不可分割的特性。微观客体和其他物质相互作用时，取粒子的方式，而不是波动方式，我们接收到的是一颗一颗的粒子，接收不到分数颗粒子。其次，提到波就意味着场的概念，所谓波不过是周期性地传播运动的场而已。场是弥散的。微观客体的传播取波动的方式，而不像经典粒子一样有一条轨道。波动性和粒子性是在不同实验条件下得到的概念。-----摘自 柯善哲《量子力学》 科学出版社
浅谈波粒二象性的 多少字呢 ？，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，我，们，能给你的，
关于波粒二象性的提出，最早追溯于牛顿和惠更斯关于光的本性的争论。牛顿认为光是由粒子组成，是为光的微粒说，而惠更斯则认为光是一种波动，并能够用简单的几何方法解释光的反射、折射、衍射和干涉的现象。值得注意的是，牛顿说提出的微粒是经典物理学中的粒子，并非普朗克等人发现的量子，惠更斯所提出的波动是机械波，而不是后来被发现的电磁波。 1.波动性的发展 1801年，托马斯·杨首次报道了双缝实验，他演示的明暗交替的干涉图案成为光具有波动性的明证。 衍射和干涉：波经过障碍物侧边时路径发生弯曲，称为衍射，它也会引起干涉条纹。一个光源发出的光波经过一个尺度与波长相近的小孔时，光就会从孔的边缘扩展成一个大盘，这就是衍射，这是一种干涉效应。 此外，1865年，麦克斯韦提出了电磁波理论，进一步认同了光具有波动性。 19世纪物理学家都赞成光的波动说。 2.勇敢的爱因斯坦 20世纪来临时，青年爱因斯坦重提光的粒子说（血球模型）来解释光电效应。到了1909年，他又把新的统计涨落理论用到普朗克黑体辐射定律，并说明公式中出现的两项对应着波粒二象性。 由于当时爱因斯坦是孤身一人的，没有人相信他的光子说。直到1924年巴黎发生了一件出人意料的事件。 3.王子德布罗意 1923年，巴黎大学研究生德布罗意提出了一个令人吃惊的思想，认为粒子本身具有波动性。德布罗意深受爱因斯坦提出光具有波粒二象性的影响。他在1924年的博士论文中写道：它既能解释光电效应，同时还可以运用相应的周期性信息在不同条件下做出干涉效应（双缝实验）。 德布罗意提出物质波，其频率不是指粒子内部周期运动，而是指整个时空有个伴随着粒子的波。那么这种波能被观测到吗？德布罗意的回答是肯定的，这种波不是抽象的，而是实在的。这种新的开创性思想在物理学上的一个重要后果是出现导引波的两种速度。 德布罗意认为群速度就是粒子的速度，增强区所表现的能量、动量等力学性质平常都被看成是粒子的性质。脉冲就是许多不同频率的波叠加而成的。 4.美妙的结论 当德布罗意写下一些简单的数学公式来表述与光子类比得到的思想时，他发现了更多惊人的结论。他从爱因斯坦著名公式E=MC^2出发，应用于光子得到：E=MC^2=(MC)C，接着他用了一系列代换：E=PC=Pfl，I为波长.接着再把普朗克-爱因斯坦关系E=hf带入上式，得到：hf=Pfl，最后简化为：h/P=l. 通过类比，德布罗意说明l=h/P不仅适用于光子和电子，也适用于所有粒子。以电子为例，其动量为： P=MV=质量X速度 其波长可由德布罗意公式预测。 对大多数物理学家来讲，这种说法实在是荒谬。在经典物理学中，电子就是纯粹的粒子，这在1897年汤姆逊发现电子以来便一直都是不争的事实。 1924年德布罗意提交名为《量子论研究》的论文时，巴黎大学考核委员会十分吃惊和困惑。委员会成员包括了大物理学家郎之万，他事先从德布罗意处得到论文拷贝，并将它转交给了爱因斯坦。爱因斯坦又对洛仑兹发表了自己的意见，最终委员会通过并授予德布罗意博士学位。
1、论文题目：要求准确、简练、醒目、新颖。2、目录：目录是论文中主要段落的简表。（短篇论文不必列目录）3、提要：是文章主要内容的摘录，要求短、精、完整。字数少可几十字，多不超过三百字为宜。4、关键词或主题词：关键词是从论文的题名、提要和正文中选取出来的，是对表述论文的中心内容有实质意义的词汇。关键词是用作机系统标引论文内容特征的词语，便于信息系统汇集，以供读者检索。 每篇论文一般选取3-8个词汇作为关键词，另起一行，排在“提要”的左下方。主题词是经过规范化的词，在确定主题词时，要对论文进行主题，依照标引和组配规则转换成主题词表中的规范词语。5、论文正文：（1）引言：引言又称前言、序言和导言，用在论文的开头。 引言一般要概括地写出作者意图，说明选题的目的和意义, 并指出论文写作的范围。引言要短小精悍、紧扣主题。〈2）论文正文：正文是论文的主体，正文应包括论点、论据、 论证过程和结论。主体部分包括以下内容：a.提出-论点；b.分析问题-论据和论证；c.解决问题-论证与步骤；d.结论。6、一篇论文的参考文献是将论文在和写作中可参考或引证的主要文献资料，列于论文的末尾。参考文献应另起一页，标注方式按《GB7714-87文后参考文献著录规则》进行。中文：标题--作者--出版物信息（版地、版者、版期）：作者--标题--出版物信息所列参考文献的要求是：（1）所列参考文献应是正式出版物，以便读者考证。（2）所列举的参考文献要标明序号、著作或文章的标题、作者、出版物信息。
这个有深度了从历史性开始写起吧
对人类来说意义非凡，在医疗上有很好医疗效果，也标识着人类可以读懂大脑，通过电脑波，让不能发出的声音，得到展现。
意义还是比较大的，而且这样的话就可以了解不同人智商存在的差异，之后也有可能会改变人们的脑回路和基因，然后人类之后也有可能会被操控，最后也会带动医疗事业的发展，也可以挽救很多人的身体。
在科学没有发展到更高的水平之前，我不能完全否定你的观点。但是本质来讲，脑电波和声波是完全不同的性质。脑电波是通过仪器，记录大脑皮层神经元细胞的电冲动，是细胞膜上的电流变化。而声波是一种振动在介质之中的传播。这两种所谓“波”的本质是不一样的。只能说，声波通过听觉器官，可以变成神经的电冲动传递到大脑皮层，从而产生联系。但如果楼主是高中生，认为两种波之间可以像物质波，或者电磁波（比如光的衍射之类）那样进行相互作用，我认为是不可能的。当然，你可以考虑，把脑电波转化为电磁波，从而可以不需要介质而传递，也许是可以用于交流的。另，虽然有难度，因为人基本上是不能有意识地控制脑电波的，但是现在医学上有对于癫痫病人的治疗，使训练他们通过脑电波来玩游戏（当然是特殊的仪器了），希望可以给你一些提示。欣慰，好久没有看到好学的孩子了。
出品：科学大院
作者：韩飞（中国科学院上海植物生理生态研究所）
监制：中国科学院计算机网络信息中心 中国科普博览
先说一位超级英雄，《X战警》中的X教授，他有以下几项超能力：
①无需肢体接触就能读取别人的思想，即“读心术”；②在一定半径范围内，在人脑中制造幻想，即“思想传输”；③借助脑波强化机，控制任何大脑，即“摄心术”。
好消息是：目前脑科学家和人工智能专家，已经把X教授的前两项超能力变成了真事！虽然效果上差了许多，但意义重大。
这些主要是通过脑电波实现的，具体怎么做的呢，让我们从头说起。
人类主要靠语言交流思想，这比动植物间的交流高级得多、有效率得多。
文字则是另一大发明，它让人类可以把思想传递下去。
但二者有一个共同的缺点：信息传送时往往牺牲了准确度。
我口言我心，我手写我心，对大多数人都是极难的。特别是交流比较抽象的思想，或者更细腻的思想，比如：“我现在的感觉，就像是在下过雪的午后，跟暗恋的姑娘并排走在田野上，眼望着周围慢慢化掉的雪，脸上吹来一阵凉凉的但没有那么冷的风的那种感觉”。
结果，人们既难以用语言来表达内心深处最真实而细腻的思想，也很难听懂别人讲述的最细腻而真实的想法。
为了便于交流，非洲一些部落迄今仍广泛使用鼓语。
有事要宣布，或者喊孩子爸爸回家吃饭，或者生了一个大胖小子，高兴着呢，又或者给隔壁的卷发小黑妞讲一个荤笑话吧，都可以操起手鼓，成套大段地“说”起来。
又因为，鼓能发出的音调实在有限，必须敲击出大量限定词，才能表达一个超简单的意思。
比如，“你别瞎操心了”，用鼓语敲击出来就成了：“把你的心从嗓子眼放回原处吧，你的心已经提到了嗓子眼了，现在把它放回原处吧！”
有意思的是，部落的人都能听懂，噢，就是让我别瞎操心的意思。
这种通过信息冗余来修正信息准确度的法子很管用。须知，信息是不确定性的量度，而冗余消灭了不确定性，那就是有价值的。
所以，有的人啰嗦，部分原因是他表达能力实在欠缺，或者表达的思想太过复杂，他没有办法删繁就简、深入浅出，只能通过信息冗余来帮忙。至于大师或领袖一语道破真谛，一字点透苍生，那都是大本领，一般人是做不到的。
如果不用说、不用写，只需想一想，对方就知道我的意思，该多酷！
通过脑电波，就能读心。
人类大脑是带电的！
想象一下，你看见霞光、听见狮吼、闻见茉莉花香、用手指抚摸恋人的额头，这些动作要想在大脑产生“知觉”，必须先转变成电信号，然后电光火花沿着长长的神经纤维，一路传递到神经中枢。
黑暗森林一般密布的神经纤维上，电火花此起彼伏，整个大脑皮层就像充满闪电的天空。支持你现在想象的，就是其中一束闪电。如果你“看见”了这一切，感觉到了愉悦，那你大脑海马体的灰白质区域，也会冉冉升起一簇电火花，然后转瞬即逝。
最早发现脑电活动的，是英国利物浦皇家医院一个叫Caton的年轻人。那是1875年，大清光绪元年，他在黑猩猩和和狗的大脑上都记录到了“电火花运动”。小伙子很兴奋，写了一篇名为《脑灰质电现象之研究》的论文，但可惜没人理睬他。
直到半个多世纪后，1929年，德国人Berger才真正记录到人类的脑电波，并制作了第一张人脑脑电图。从此，几乎所有的文献都只提Berger，而没人想到Caton，科研界有时就是这么残酷。
这时科学家发现，原来脑电波，Electroencephalogram，EEG，就是一种非常弱的生物电，可以把它理解成大脑的电器性震动，这些震动的频率主要在每秒1-30次之间。
脑电波此起彼伏，非常非常多，科学家心想把你们分成几个大类吧，这项工作很容易。于是，根据每秒震动次数的高低，成年人脑电波被分成了5大类：
有意思的是，脑电波的种类随着人的身体状态和生理年龄变化不一。
比如，δ波（1-4 Hz）对应深度睡眠状态，婴儿或醉酒的成年人的大脑中也有这种波。θ波（4-7 Hz）则对应放空冥想状态，青少年以及受挫折或抑郁的成年人大脑中，主要是这种波。α波（8-12 Hz）对应平静放松的状态，是正常人脑电波的基本节律。β波（12-25 Hz）则对应思考和解决问题的状态；γ波（＞15 Hz）则对应一些病理状态。
一个很奇怪的发现是，人在死亡后脑电波仍会继续存在一小段时间。之前研究者认为这个时间大致在一分钟左右，主要是类似深度睡眠时的δ波，但今年加拿大的医生发现一名患者，在宣布死亡并撤去生命维持系统后，脑电波仍存在了10分钟38秒！
采集脑电波很简单，在头皮上放一个金属电极，可以再加一个放大器，也可以把微电极植入到颅骨内部，目前市面上的商用采集器已经做得很小巧且美观。
但问题是信息噪声太严重了！
人类大脑有大约860亿个神经元，可想而知它们活动时对外发射的脑电波该有多嘈杂。而且，脑电波引起的电压变化是微伏数量级的，非常容易受干扰，特别是入门级的商用感应器，头发长了不行，粉底涂厚了也不行，手机不小心从旁边晃一下也不行……
所以，在一些偏临床科研和医疗方面，科学家更倾向于用核磁共振来代替脑电波，或者二者结合起来，对大脑进行观察和研究，比如监控睡眠，诊断癫痫、脑中风、脑炎或脑瘤等等。
但在其他方面，脑电波还是很有用武之地的。
比如，通信专家早已尝试把脑电波用在生物识别上，北京邮电大学多年来一直在研究这个。
而人工智能专家则最关心两方面的应用：
①如果把脑电波的复杂波形转换成数字，是不是就可以解读、传输其中的信息呢？读心术与思想传输不就成真了？
②最起码，可以用转换来的数字信号，去控制一些电子设备吧？
第一个方面的应用很难，主要是脑电波很难“破解”，假如它真存在某种算法的话。
所以，目前对脑电波的解码，基本上类似于一种匹配法。
2010年，美国犹他大学的团队往实验者颅骨下植入了16个微小电极，然后让他重复阅读10个单词，分别把对应的脑电波记下来，然后找出每个单词对应的脑电波。等匹配工作完成后，研究人员面对某个单一信号，就可以猜出来实验者想的是什么单词了，准确率在76-90%之间，但当同时面对10个脑信号时，准确率一下骤降到了28%左右。
2013年，华盛顿大学的团队还成功在两个志愿者之间，传输了一些简单的脑电波信号，二人共同完成了一款单人射击游戏。
文娱方面，2011年，日本Neurowear公司开发上市了一款基于脑电波的可穿戴产品，叫Necomimi，通过感应器扫描脑电波，它可把信息传递到终端，最后猫耳朵便会在佩戴者精力集中时竖起来，在放松时耷拉下来。2015年，优衣库推出了一项名为UMood的黑科技。消费者坐在正对大屏幕的椅子上，戴上设备，便可在仪器的帮助下找到自己最喜欢的T-shirt。
同一年，Facebook创始人扎克伯格决定成立一个神秘的硬件研发部门，专注研究不需要植入电极的人脑-电脑交互技术，目的就是希望有一天，“当你思考某事时，如果你愿意，你的朋友就能立即知道你的想法，同你产生心灵感应，这才是终极的沟通技术。”
第二个方面，即意念控制上的应用相对简单，实验室和VR/AR市场上的产品都非常多。
2007年，美国罗德岛布朗大学的团队，给高位截瘫的患者大脑内植入了一块电子芯片。经过刻苦训练后，患者的思想可以破解成数字信号，后者可向设备发出指令。最终，患者可轻松用意念收发邮件、玩游戏、给电视机换台等等。
2015年，美国加州大学的医生，给一名28岁瘫痪5年的男子设计了一顶可捕捉脑电波的帽子，计算机程序把他的脑电波破解、分离出控制腿部活动的部分，然后再把信号发送出去，让相应仪器刺激腿部肌肉，这样他就能“行走”了！
电影《奇异博士》中有类似的情节，一名蓝领瘫痪后，纯靠意念重新恢复了正常行动能力，甚至可以打篮球，1vs1斗牛。
我国某大学脑机协同信息处理实验里，佩戴脑电帽的实验员，可以凭“意念”指挥桌子上的机器人，使其做出向左、向右、转头、走路和抓取等动作。
其他还有脑意念球，脑控直升飞机等等，原理都很初级：人的大脑对信号处理器来说，就是一个可以发出上下左右旋转跳跃的游戏手柄，一切“意念操控”都是建立在这几个简单操作的组合之上的。
总之，脑电波的应用一旦成熟，还是相当酷的。想象一下未来吧：
朋友在卢浮宫旅行，忽然看到一幅枫林白露的油画，激动之余好想与你分享一下她的感受。只要你愿意，你就能接受一下对方的思想，噢，原来是如此这般，这般如此。甚至，有一天人类的记忆和思想可以像文字一样储存起来，未来人们便能感受到原来过去的世界，竟如此精彩！
参考文献：
1, Hubbard BP et al., Evidence for a Common Mechanism of SIRT1 Regulation by Allosteric Activators，Science, 2013.
2, Daniel W. Belsky et al., Quantification of biological aging in young adults, PNAS, 2015.