(1) 转置后秩不变(2) r(A)<=min(m,n),A是m*n型矩阵(3) r(kA)=r(A),k不等于0(4) r(A)=0 <=> A=0(5) r(A+B)<=r(A)+r(B)(6) r(AB)<=min(r(A),r(B))(7) r(A)+r(B)-n<=r(AB)特别的:A:m*n,B:n*s,AB=0 -> r(A)+r(B)<=n(8) P,Q为可逆矩阵, 则 r(PA)=r(A)=r(AQ)=r(PAQ)
你要证明的是什么?要记住矩阵秩的不等式即可 r(A) + r(B) - n ≤ r(AB)≤min(r(A),r(B)) 再应用到证明过程中矩阵的秩证明基本可以解决
1,秩≤min(行数,列数)2,若AB=0,则秩(A+B)≥n,n是A的列数,B的行数
227 浏览 3 回答
213 浏览 3 回答
132 浏览 3 回答
249 浏览 4 回答
167 浏览 4 回答
238 浏览 3 回答
295 浏览 4 回答
159 浏览 4 回答
324 浏览 3 回答
290 浏览 3 回答
119 浏览 3 回答
346 浏览 7 回答
106 浏览 4 回答
203 浏览 3 回答
194 浏览 3 回答
254 浏览 3 回答
187 浏览 4 回答
358 浏览 4 回答
237 浏览 6 回答
180 浏览 3 回答
180 浏览 9 回答
196 浏览 3 回答
156 浏览 4 回答
115 浏览 4 回答
329 浏览 5 回答