几何画板的意义及研究价值论文

一、《几何画板》软件辅助数学教学的优点1.形象化:《几何画板》是探索数学奥秘的强有力的工具,利用这个画板可以做出各种神奇的图形。比如制作动态正弦波、各种函数曲线和数据图表等。教学中若使用常规工具(如纸、笔、圆规和直尺)画图,画出的图形是静态的,很容易掩盖一些重要的几何规律。而使用几何画板,可以画出有几何约束条件的几何图形。另外,《几何画板》可以在图形运动中动态地保持几何关系,可以运用它在变化的图形中发现恒定不变的几何规律。比如用画点、画线工具画出一个三角形后,作出它的三条角平分线、中线、中垂线,可以用鼠标任意拖动三角形的顶点和边,就可以得到各种形状的三角形,这个动态的演示,也可以用于验证“无论三角形如何变化,其三条中线总是交于一点”。2.动态化:利用《几何画板》运动按钮——“动画”和“移动”功能经过巧妙的组合后,所制作出的点、线、面、体都可以在各自的路径上以不同的速度和方向进行动画或移动,可以产生良好、强大的动态效果,并且所度量的角度或线段的长度及其他的一些数值也可以随着点、线、面、体的运动而不断地发生变化,非常接近于实际,可以更好地达到数形结合,给学生一个直观的印象,起到良好的教学效果。3.整合化:随着信息技术的发展,涌现出了Powerpoint、F1ash、Authorware、VisualBasic以及几何画板等一些对促进数学教学有着很大的作用的软件,为信息技术与数学课程的整合提供了有效的平台。然而作为课件创作人员,使用单一的制作软件开发教学软件总是存在不足。数学课件的制作中可以使多种软件整合使用,几何画板可被Flash调用、Authorware调用、Powerpoint调用。二、几何画板在培养学生的能力方面的优势几何画板的很多不同于其他绘图软件的特点为教学过程中提出问题、探索问题、分析问题和进一步解决问题提供了极好的外部条件,为培养学生的能力提供了极好的工具。1.培养学生的思维能力。在教师精心的设计下,恰当地利用《几何画板》的演示,协助学生思考而不是代替学生思考,可促进学生思维的发展。在椭圆的离心角的教学中,椭圆的半径为终边的角与椭圆离心角容易混淆。若利用《几何画板》,不仅可以使学生把这两个角的关系辨析清楚,而且电脑动态显示的优势抓住了时机,有助于发展学生的思维能力。2.培养学生的探索、观察能力。“探索是数学的生命线”。用《几何画板》进行探索思考、观察,使学生的想象力得以发挥,其显示功能通过动态的演示轨迹,增强学生感性认识,化抽象的事物为具体的事物。3.解决许多带参数的轨迹问题,培养学生分类讨论的能力。在画板的帮助下很多需要分类讨论的带参数的问题变得简单,让学生们在思考过程中“兴奋”起来,学生对参数的改变引起轨迹的变化的认识也就更深刻了,分类讨论的思想迎刃而解。4.培养学生解决实际应用问题的能力。应用的广泛性是数学的又一特点,数学教学中注重应用。应用题往往难在对实际问题的数学化。而运用画板进行辅助教学将易于揭示其数学本质,有助于增强学生的数学应用能力。

《几何画板》在初中数学教学应用方法可分为以下几类：（1）班级授课制+演示课件的教学模式利用《几何画板》制作的课件进行课堂演示，可以使抽象的数学知识以简单明了、直观的形式出现，缩短了客观事物与学生之间的距离，更好地帮助学生思考知识间的联系，促进新的认知结构的形成。（2）数学实验+学生自主实验型课件的教学模式解题教学历来受到教师重视，现代数学教学更是强调要进行“问题解决”，在解决问题过程中锻炼思维，提高应用能力，而传统的数学教育由于多方面的限制，片面强调了数学演绎推理的一面，忽视了数学作为经验科学的一面。现在，《几何画板》的强大功能为数学的发现学习提供了可能，它的动态情境可以为学生“做”数学提供必要的工具和手段，使学生可以自主地在“问题空间”里进行探索来做“数学实验”。教师可以将更多的探索、思考、分析的任务交给学生去完成。（3）自主学习模式和辅导相结合的教学模式学生自主学习与辅导相结合的教学模式是一种值得尝试的教学模式之一。《几何画板》作为数理科教学的重要辅助工具，研究和探索《几何画板》与课程整合的教学模式，对调动学生积极主动学习，培养学生的创新精神和实践能力，有着十分重要的现实意义。几何画板辅助数学教学的策略：信息技术与数学学科的整合应该首先考虑的是借助信息技术更好地实现数学学科教学的目标，这里学科特点与需求是第一位的，教学模式是第二位的。（1）用几何画板揭示本质，形成概念。（2）用几何画板直观模拟，发现结论。（3）用几何画板拓展思路，选择解题策略。

在传统教学中，通过老师用粉笔进行在黑板上的作图、证明、解题的过程，早已使学生感到枯燥乏味了。而几何画板的出现，使教师能够更好地运用现代多媒体技术，从多方面、多角度来解决教学中的重、难点，开发学生的思维，使老师成为只是的传授者，能够在新型教学工具的辅助下，为学生讲述更加精细的理论和更为精准的模型结构。

一、几何画板及其特点

几何画板是一个适用于数学教学的软件平台，为教师和学生提供了一个探索几何图形内在关系的环境。它以点、线、圆为基本元素，通过对这些基本元素的变换、构造。测算、计算、动画和跟踪轨迹等方式，能显示或构造出较为复杂的图形。利用几何画板，一些老师不可能通过手去描绘的图形，在学生的眼前得以展示出来，老师可以更加便捷地去向学生传授有关知识。也可以使学生不用仅仅凭借着想象在自己的大脑里模拟在纸上无法描绘的复杂图形和复杂立体图形的全貌。它能化静态为动态，化抽象为具体，能够寓意趣味性、技巧性和知识性于一体，是传统教学首段或一般CAI软件不能相比的。

二、几何画板在高中数学代数教学中的应用

几何画板的操作步骤极其简单，不需要编程，简单操作，老师就可以画出各种各样的图形，还可以及时地通过教学的要求，更改图形的尺寸大小，或者是画出新的图形来。每一个老师都可以很快地掌握几何画板的基本使用方法，无须耗费太多的时间和精力，从而减少老师的备课量。

在进行高一函数教学时，函数的两种表达方式——解析式和图像，两者之间常常需要对照而加以比较，在研究指数函数、对数函数、幂函数等基本初等函数的图像和性质的时候，通过对几何画板的使用，可以将各种具体的解析是的函数图像画出，老师可以根据画板上的点和线相互连接，在大屏幕上想学生们展示标准的函数图形，省时省力，也便于学生的掌握其性质与联系。

几何画板画的指数函数示例

三、几何画板在高中数学立体几何教学中的应用

在立体几何课上，老师要讲解立体几何的空间构图特点，就离不开几何画板。因为作为老师，不可能每一个立体几何图形都能标准地在黑板上画出来，就算能够标准地画出，也是需要时间的，不可能把课上的一大部分时间都放在黑板绘图上。通过几何画板的作图功能，就能作出需要的各种立体图形，且由于图形是动态的，还可以拖动某些点，以此最佳的视角更好地展示，也可以让它自动旋转，从各个角度来观察它，从而培养学生的空间想象力。如在研究三棱锥体积时，我们可以利用几何画板画出图形，进行演示。

几何画板画的空间几何体演变示例

四、几何画板对于数学教学的好处和意义

应用几何画板教学，大大减少了在课上进行板书的时间，使每节课都能向学生传授更多的知识，同时，也使学生对教学产生了更浓的兴趣，让学生学习不再是负担，不再是枷锁，给学生的思维插上的翅膀，让学生在学习的天空上自由地翱翔，不被束缚。

几何画板应用于教学中，是为了适应时代的发展要求，也是新型教学的实际成果。对于当代的学生来说，是有积极意义的。由于几何画板日益被更多的学校所使用，也能看出新课改下的教学紧跟时代的发展步伐，对培养优质的21世纪的新兴高素质人才起到了关键性作用。使用几何画板进行数学教学，是值得提倡和鼓励的，应该广泛地应用进来，实现现代课件和教学教育的完美结合。