大学物理简谐运动论文

x'=-3Asin(3t+φ),t=0时，|-3Asin(φ)|=(φ)=因此解得φ=arctan 2,A=根5

（1）当位移最大时（在最大位移处），回复力最大（等于最大静摩擦力），所以F＝K*A＝μ*mg ，A是振幅，K是回复系数，m是物体质量得K / m＝μ g / A由于简谐运动的周期是T＝2π*根号（m / K）频率是f ＝1 / T＝[根号（K / m）] / (2π)即2＝[根号（μ g / A）] / (2π)2＝[根号（*10 / A）] / (2*)所求的振幅最大值是A＝米＝厘米（2）若令此板作沿竖直方向的简谐运动，在最高处（是个最大位移处）的加速度等于重力加速度 g 此时K1*A1＝mg ，K1是回复系数，A1是振幅K1 / m＝g / A1与上问同理，这时有频率f1＝[根号（K1 / m）] / (2π)即所求最大频率是f1＝[根号（g / A1）] / (2π)＝[根号（10 / ）] / (2*)＝ Hz

v=ds/dt=-3Asin(3t+φ)由x0=得,φ由v0=得,φ以上两式相比,得tanφ=-2,φ=arctan-2tanφ=-2那么,tan^2φ=4,cos^2φ=1/5,cosφ=正负根号(1/5)所以,A=正负*根号5

（1）当位移最大时（在最大位移处）,回复力最大（等于最大静摩擦力）,所以 F＝K*A＝μ*mg ,A是振幅,K是回复系数,m是物体质量 得K / m＝μ g / A 由于简谐运动的周期是T＝2π*根号（m / K） 频率是f ＝1 / T＝[根号（K / m）] / (2π) 即2＝[根号（μ g / A）] / (2π) 2＝[根号（*10 / A）] / (2*) 所求的振幅最大值是A＝米＝厘米 （2）若令此板作沿竖直方向的简谐运动,在最高处（是个最大位移处）的加速度等于重力加速度 g 此时K1*A1＝mg ,K1是回复系数,A1是振幅 K1 / m＝g / A1 与上问同理,这时有频率f1＝[根号（K1 / m）] / (2π) 即所求最大频率是f1＝[根号（g / A1）] / (2π) ＝[根号（10 / ）] / (2*) ＝ Hz