曼彻斯特论文格式

将科学史渗透到数学教学中，可以拓宽学生的视野，进行爱国主义教育，对于增强民族自信心，提高学生素质，激励学生奋发向上，形成爱科学、学科学的良好风气有着重要作用。对此数学教学是有许多工作可做的。下面仅以讲授初三几何第七章“圆”为例，就如何将科学史融入课堂教学谈谈我的做法与体会。 一、结合教材内容，“见缝插针”，使科学史自然融入课堂教学。“圆”是一个古老的课题，人类的生活与生产活动和它密切相关。有关圆的知识在战国时期的《墨经》、《考工记》等书中都有记载，授课中将有关史料穿插进去，作为课本知识的补充和延伸。例如讲解圆的定义与性质时，我向学生介绍，约在公元前二千五百年左右，我国已有了圆的概念，考古说明我国夏代奴隶社会以前的原始部落时期就有圆形的建筑。至于圆的定义和性质在《墨经》中已有记载，其中，“圆，一中同长也”，即圆周上各点到中心的长度均相等；此外，还进一步说明“圆，规写交也”，即圆是用圆规画出来的终点与始点相交的线。这与欧几里得的定义相似，而《墨经》成书于公元前4～3世纪，是在欧几里德诞生时间问世的。再比如圆心角、弓形、圆环形、圆内接正六边形、直角三角形的内切圆、圆锥等一系列概念与性质，在《墨经》、《考工记》、《九章算术》等书中都有记载，在讲到这些内容时，我便用几句话向同学们作简要介绍。这样，随着这一章教材的不断展开，同学们对我国古代在相关领域的发展概貌有个初步的了解，明白我国古代就对这些内容有了比较全面、系统的认识。特别是早在战国时期就有了论证几何学的萌芽，几乎与古希腊的几何学同时产生。二、根据教材特点，适当选择科学史资料，有针对性地进行教学。圆周率π是数学中的一个重要常数，是圆的周长与其直径之比。为了回答这个比值等于多少，一代代中外数学家锲而不舍，不断探索，付出了艰辛的劳动，其中我国的数学家作出过卓越贡献。该章的“读一读：关于圆周率π”对此作了简单的介绍，并提到祖冲之取得了“当时世界上最先进的成就”。为了让同学们了解这一成就的意义，从中得到启迪，我选配了有关的史料，作了一次读后小结。先简单介绍发展过程：最初一些文明古国均取π＝3，如我国《周髀算经》就说“径一周三”，后人称之为“古率”。人们通过实践逐步认识到用古率计算圆周长和圆面积时，所得到的值均小于实际值，于是不断利用经验数据修正π值，例如古埃及人和巴比伦人分别得到π＝3�1605和π＝3�125。后来古希腊数学家阿基米德（公元前287～212年）利用圆内接和外切正多边形来求圆周率的近似值，得到当时关于π的最好估值约为：3�1409〈π〈3�1429；此后古希腊的托勒玫约在公元150年左右又进一步求出π＝3�141666。我国魏晋时代数学家刘微（约公元3～4世纪）用圆的内接正多边形的“弧矢割圆术”计算π值。当边数为192时，得到3�141024〈π〈3�142704。后来把边数增加到3072边时，进一步得到π＝3�14159，这比托勒玫的结果又有了进步。待到南北朝时，祖冲之（公元429～500年）更上一层楼，计算出π的值在3�1415926与3�1415927之间。求出了准确到七位小数的π值。我国以这一精度，在长达一千年的时间中，一直处于世界领先地位，这一记录直到公元1429年左右才被中亚细亚的数学家阿尔·卡西打破，他准确地计算到小数点后第十六位。这样可使同学们明白，人类对圆周率认识的逐步深入，是中外一代代数学家不断努力的结果。我国不仅以古代的四大发明———火药、指南针、造纸、印刷术对世界文明的进步起了巨大的作用，而且在数学方面也曾在一些领域内取得过遥遥领先的地位，创造过多项“世界记录”，祖冲之计算出的圆周率就是其中一项。接着我再说明，我国的科学技术只是近几百年来，由于封建社会的日趋没落，才逐渐落伍。如今在向四个现代化进军的新长征中，赶超世界先进水平的历史重任就责无旁贷地落在同学们的肩上。我们要下定决心，努力学习，奋发图强。 为了使同学们认识科学的艰辛以及人类锲而不舍的探索精神，我还进一步介绍：同学们都知道π是无理数，可是在18世纪以前，“π是有理数还是无理数？”一直是许多数学家研究的课题之一。直到1767年兰伯脱才证明了π是无理数，圆满地回答了这个问题。然而人类对于π值的进一步计算并没有终止，例如1610年德国人路多夫根据古典方法，用262边形，计算π到小数点后第35位。他把自己一生的大部分时间花在这项工作上。后人为了纪念他，就把这个数刻在他的墓碑上，至今圆周率被德国人称为“路多夫数”。1873年英国的向克斯计算π到707位小数。1944年英国曼彻斯特大学的弗格森分析了向克斯计算的结果后，产生了怀疑并决定重算一次。他从1944年5月到1945年5月用了一整年的时间来做此项工作，结果发现向克斯的707位小数只有前面527位是正确的。后来有了电子计算机，有人已经算到第十亿位。同学们要问计算如此高精度的π值究竟有什么意义？专家们认为，至少可以由此来研究π的小数出现的规律。更重要的是，对π认识的新突破进一步说明了人类对自然的认识是无穷无尽的。几千年来，没有哪一个数比圆周率π更吸引人了。根据这一段教材的特点，适当选配数学史料，采用读后小结的方式，不仅可以使学生加深对课文的理解，而且人类对圆周率认识不断深入的过程也使学生受到感染，兴趣盎然，这对培养学生献身科学的探索精神有着积极的意义。三、吃透教材精神，采取多种形式，增强教学效果。把科学史融入日常教学，进行思想教育，教师不仅要吃透教材的知识内容，还要努力挖掘教材的思想性，并采取多种形式，形象生动地进行教学。初三几何教材第七章的7�3节的例题四，是通过计算赵州桥桥拱的半径，使学生掌据垂径定理及其推论的应用，也是进行爱国主义教育，激励学生努力学习科学知识的好材料。为了增强教学效果，上课前我请美术教师画好赵州桥的彩色图画，当它在课堂上展示时，同学们被这造形奇特、气势雄伟的赵州桥画面吸引住了，等待教师的讲解。我指着画面向同学们介绍道：“这是河北省赵县的赵州桥，又名安济桥，建于一千三百多年前的隋代大业年间（公元605～618年），是一座世界闻名的石拱桥。整个桥身是圆弧的一段，长50多米，宽9米多。这么长的桥，全部用石头砌成，没有桥墩，只有一个拱形的大桥洞，横跨在37米宽的河面上。这样巨型的跨度，在当时是首屈一指。而更显示其先进技术的，是大拱圈上的两肩各有两个拱形的小桥洞，既减轻了桥身的重量，节省了石料，还增加了洪水季节桥下的过水面积，四个小孔可以辅助渲泄洪水，减轻了洪水对桥身的冲击力，不但坚固而且美观。这种设计是建桥史上的一个创举，创造了敞肩拱的新式桥型，使拱桥的建造技术达到了一个新水平。比欧州19世纪建造的同类拱桥早一千二百多年。赵州桥经历了洪水、地震等自然界的袭击和一千多年使用的考验，依然巍然挺立，雄姿焕发，是我国宝贵的历史遗产。它表现了中国劳动人民的智慧和才干，是综合运用包括数学在内的多种科学知识的典范。下面我们就来算一算桥拱的半径……”这样引导，同学们情绪高涨，课堂气氛活跃。

University of TorontoI am sure

如果去英国读研究生，需要重点准备一个考试：一是你的语言成绩，最好考雅思成绩(英联邦国家更承认雅思，托福GRE跟你没什么关系，因为是为去美国准备的)。并且有些英国学校不接受托福成绩，所以考雅思成绩保险一些。雅思成绩如果能考到，申请英国大学的可能性就非常高，如果只考到6分，也会有学校直接接收你，即使或5分，很多学校也会允许你提前去读短期语言，然后直接进入硕士正课。去英国读研究生要把本科的平均成绩提高二是要把你本科各学期的平均成绩尽量提高，提高到85分以上会比较有优势，因为英国很多大学要求国内211院校的本科生平均成绩要达到80%，对三本的要求会更高一些，当然，如果你平均分只有七十多也会有很多学校接收。去英国读研究生要准备好资金三是要有经济基础，去英国读一年基本要十五到二十万人民币(学费加生活费)，英国的硕士是一年，所以只要准备好这么多钱就够了。另外，关于英语学习，你可以参加一个雅思培训班，主要是为了了解雅思考试的题型和答题技巧，想真正得高分，还需要自己平时的努力，背单词做题练听力和口语，要下苦功夫才行，多看美剧，最好不看字幕，一句一句听，别听太难的。

不想多说，个人经验，金融方面建议选择英国的国王学院。

实际你要问的应该是奈奎斯特定理（Henry Nyquist），1924年，主要是一个在无噪声的情况下的最大传输速率的问题。对于一个带宽为W赫兹的理想信道，其最大码元（信号）速率为2W波特。这一限制是由于存在码间干扰。如果被传输的信号包含了M个状态值（信号的状态数是M），那么W赫兹信道所能承载的最大数据传输速率（信道容量）是：C =2×W×log2M（bps）(log以2为底)如果是数字信号M为2.

估计楼主是要读 University of Manchester 曼彻斯特好点，我觉得。备选爱丁堡分析如下：1.多伦多是一所加拿大的学校，位于北美。气候和澳洲、英国比，都处于略势。出国虽然以求学为主，但是同等教育条件，我们为什么不选一个气候宜人的地方呢？借用非诚勿扰的一句话，“人嘛，要善待自己。”况且，这个学校经济金融专业不如美国学校，能申请上这个的话，我建议你还是去美国了，以后移民也方便。2.悉尼大学。优点：名气大，世界排名高。所在地环境优美，气候宜人。校训很令人振奋，我就差点被去了。“繁星纵变，智慧永恒”The Star changes, but the wisdom is forever.缺点：物价和房租是澳洲最高的，但和加拿大比也高不到那去。另外，在澳洲八大里，最开始是五大，悉大没有入选，说明早期实力还是差点。最关键的一点，我套用东北环球雅思学术带头人杨春的话：“在新南威尔士，昆士兰，墨大比不了业的，转到悉大，全毕业了。”体现出，这个学校容易毕业，也就导致了一些学术水平不高的人混进去了。如果楼主眼里容不下这些垃圾，那就不要选这个学校了。我个人观点：客观说，由于悉大是开放式选课，所选的课非常广，好比你国内学经济，你选诸子百家散文一样，悉大这里也可以选一些简单的课程，凑够学分就毕业。3. 爱丁堡大学。优点：我们货币银行学老师就是这里毕业的。情商很高，待人和善，给人感觉素质很高。据说这个学校也是在英国排前10的。而且在英格兰地区（好处是不讲苏格兰语和爱尔兰语，好比外国人去来中国学了广东话，以后他学的就是标准中文，结果去了北京发现不好使，人家听不懂-_-）缺点：英国的学校都是1年。1年能学的东西总也比不过2年吧？而且出国主要是锻炼外语。英国1年30W，对比你去悉大2年40W,而且花的很开心，买车加住大房子，在英国性价比真低。4.伦敦皇家学院，这个我不太清楚，我知道英国商科前10的是伦敦工商学院。不是这个，建议你再调查下，防止是忽悠学校。（估计这个是英国排名20多的）5.曼彻斯特大学这个我要重点提1下。要知道，澳洲每年都会出一本选校指南，非常权威，非常具体的一本书。虽然有些就业、起薪的因素排名不够客观，但我们依然可以认为，这书总体是客观的，有参考价值。在我们可以免费浏览的PDF 2007版上，发现，该书以曼彻斯特作为英国前10的学校，和澳洲大学对比。一般认为，澳洲的八大，可以对比英国的前30.澳洲的三大，墨大/国立/悉大则可以对比英国前20，澳洲第一，二，可以进英国前十。虽然这个学校没有像爱丁堡那样吹嘘，他是英国前10，但澳洲的好大学指南在没有利益立场的情况下，把他当成英国的前10.说明实力过人。个人观点总结：我建议楼主网再撒大点。既然出去，而且钱不是问题，就多看看。1.如果你非要去美洲板块，我建议你去美国吧。。。。能申请多伦多，相信美国前30的普渡和西北大学，都可以的。西北大学，菲利普科特勒就是这个学校的。而且我偶然发现，西北大学的GMAT成绩要求非常低（对比美国其他高校）主要是地理位置原因造成的。外国人念书喜欢在家门口，最多夸1个州。2.如果你喜欢英国，曼彻斯特我推荐。爱丁堡备选。3.去澳洲，你要真想学东西，建议去墨大University of Melbourn.这个学校特点是，价格最贵，牛人最多，据说去的都是各行各业精英，中东石油大亨子女，交这些朋友，能长见识。缺点：09年是第一年加入GMAT考试。我个人去打听过，550分左右，对比动辄650的美国前20，性价比很高。还有其他缺点是，由于涨价，校长个人作风问题，引起了澳洲其他高校的不满，有点负面新闻。但毫无疑问，澳洲最好的2所，就是墨大和国立。最后再送楼主几句：留学有很多不同定位的，你定位不同，选的偏好也不一样。1.读master,不读doctor的情况。其实国外master就是给本科学问做的不够扎实，或者不够聪明的人准备的过度阶段。不要伤心，国外人都很现实，对他们来说“天才求学不费力，庸才不费力求学。”所以一般就读个家门口本科。有学术做学问潜力的，才会选择继续深入。而国内来看，似乎认为本科读玩读研是一个升级的过程，其实很多读研的人没有什么做学术的能力。国外很多学校设置了本科直接读博的，就是看重学术能力。是天才，为什么要在硕士浪费几年？我个人觉得，国外读硕士，就是读论文格式和一些思维方式在本科层次上的深入，方便你以后读博的时候，更加容易上手。2.如果你读完了准备移民，哪么英国的学校就可以放弃了。不如去澳洲和美国，甚至加拿大。3.如果你读玩了准备回国，而且要学校牌子响，名气大，自己相应实力也能高人一等。那我推荐澳洲2年制的硕士。英国1年的，国内和世界认可度都有点低。虽然大学招老师不是十分看重，但用人单位1看，我靠，1年啊，就不太信任。