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随着科学技术特别是信息技术的高速发展，数学建模的应用价值越来越得到众人的重视，
数学建模本身是一个创造性的思维过程，它是对数学知识的综合应用，具有较强的创新性，以下是一篇关于数学建模教育开展策略探究的论文 范文 ，欢迎阅读参考。
大学数学具有高度抽象性和概括性等特点，知识本身难度大再加上学时少、内容多等教学现状常常造成学生的学习积极性不高、知识掌握不够透彻、遇到实际问题时束手无策，而数学建模思想能激发学生的学习兴趣，培养学生应用数学的意识，提高其解决实际问题的能力。数学建模活动为学生构建了一个由数学知识通向实际问题的桥梁，是学生的数学知识和应用能力共同提高的最佳结合方式。因此在大学数学教育中应加强数学建模教育和活动，让学生积极主动学习建模思想，认真体验和感知建模过程，以此启迪创新意识和 创新思维 ，提高其素质和创新能力，实现向素质教育的转化和深入。
一、数学建模的含义及特点
数学建模即抓住问题的本质，抽取影响研究对象的主因素，将其转化为数学问题，利用数学思维、数学逻辑进行分析，借助于数学 方法 及相关工具进行计算，最后将所得的答案回归实际问题，即模型的检验，这就是数学建模的全过程。一般来说",数学建模"包含五个阶段。
1.准备阶段
主要分析问题背景，已知条件，建模目的等问题。
2.假设阶段
做出科学合理的假设，既能简化问题，又能抓住问题的本质。
3.建立阶段
从众多影响研究对象的因素中适当地取舍，抽取主因素予以考虑，建立能刻画实际问题本质的数学模型。
4.求解阶段
对已建立的数学模型，运用数学方法、数学软件及相关的工具进行求解。
5.验证阶段
用实际数据检验模型，如果偏差较大，就要分析假设中某些因素的合理性，修改模型，直至吻合或接近现实。如果建立的模型经得起实践的检验，那么此模型就是符合实际规律的，能解决实际问题或有效预测未来的，这样的建模就是成功的，得到的模型必被推广应用。
二、加强数学建模教育的作用和意义
(一) 加强数学建模教育有助于激发学生学习数学的兴趣，提高数学修养和素质
数学建模教育强调如何把实际问题转化为数学问题，进而利用数学及其有关的工具解决这些问题， 因此在大学数学的教学活动中融入数学建模思想，鼓励学生参与数学建模实践活动，不但可以使学生学以致用，做到理论联系实际，而且还会使他们感受到数学的生机与活力，激发求知的兴趣和探索的欲望，变被动学习为主动参与其效率就会大为改善。数学修养和素质自然而然得以培养并提高。
(二)加强数学建模教育有助于提高学生的分析解决问题能力、综合应用能力
数学建模问题来源于社会生活的众多领域，在建模过程中，学生首先需要阅读相关的文献资料，然后应用数学思维、数学逻辑及相关知识对实际问题进行深入剖析研究并经过一系列复杂计算，得出反映实际问题的最佳数学模型及模型最优解。因此通过数学建模活动学生的视野将会得以拓宽，应用意识、解决复杂问题的能力也会得到增强和提高。
(三)加强数学建模教育有助于培养学生的创造性思维和创新能力
所谓创造力是指"对已积累的知识和 经验 进行科学地加工和创造，产生新概念、新知识、新思想的能力，大体上由感知力、 记忆力 、思考力、 想象力 四种能力所构成"[1].现今教育界认为，创造力的培养是人才培养的关键，数学建模活动的各个环节无不充满了创造性思维的挑战。
很多不同的实际问题，其数学模型可以是相同或相似的，这就要求学生在建模时触类旁通，挖掘不同事物间的本质，寻找其内在联系。而对一个具体的建模问题，能否把握其本质转化为数学问题，是完成建模过程的关键所在。同时建模题材有较大的灵活性，没有统一的标准答案，因此数学建模过程是培养学生创造性思维，提高创新能力的过程[2].
(四)加强数学建模教育有助于提高学生科技论文的撰写能力
数学建模的结果是以论文形式呈现的，如何将建模思想、建立的模型、最优解及其关键环节的处理在论文中清晰地表述出来，对本科生来说是一个挑战。经历数学建模全过程的磨练，特别是数模论文的撰写，学生的文字语言、数学表述能力及论文的撰写能力无疑会得到前所未有的提高。
(五)加强数学建模教育有助于增强学生的团结合作精神并提高协调组织能力建模问题通常较复杂，涉及的知识面也很广，因此数学建模实践活动一般效仿正规竞赛的规则，三人为一队在三天内以论文形式完成建模题目。要较好地完成任务，离不开良好的组织与管理、分工与协作[3].
三、开展数学建模教育及活动的具体途径和有效方法
(一)开展数学建模课堂教学
即在课堂教学中，教师以具体的案例作为主要的教学内容，通过具体问题的建模，介绍建模的过程和思想方法及建模中要注意的问题。案例教学法的关键在于把握两个重要环节：
案例的选取和课堂教学的组织。
教学案例一定要精心选取，才能达到预期的教学效果。其选取一般要遵循以下几点。
1. 代表性：案例的选取要具有科学性，能拓宽学生的知识面，突出数学建模活动重在培养兴趣提高能力等特点。
2. 原始性：来自媒体的信息，企事业单位的 报告 ，现实生活和各学科中的问题等等，都是数学建模问题原始资料的重要来源。
3. 创新性：案例应注意选取在建模的某些环节上具有挑战性，能激发学生的创造性思维，培养学生的创新精神和提高创造能力。
案例教学的课堂组织，一部分是教师讲授，从实际问题出发，讲清问题的背景、建模的要求和已掌握的信息，介绍如何通过合理的假设和简化建立优化的数学模型。还要强调如何用求解结果去解释实际现象即检验模型。另一部分是课堂讨论，让学生自由发言各抒己见并提出新的模型，简介关键环节的处理。最后教师做出点评，提供一些改进的方向，让学生自己课外独立探索和钻研，这样既突出了教学重点，又给学生留下了进一步思考的空间，既避免了教师的"满堂灌",也活跃了课堂气氛，提高了学生的课堂学习兴趣和积极性，使传授知识变为学习知识、应用知识，真正地达到提高素质和培养能力的教学目的[4].
(二)开展数模竞赛的专题培训指导工作
建立数学建模竞赛指导团队，分专题实行教师负责制。每位教师根据自己的专长，负责讲授某一方面的数学建模知识与技巧，并选取相应地建模案例进行剖析。如离散模型、连续模型、优化模型、微分方程模型、概率模型、统计回归模型及数学软件的使用等。学生根据自己的薄弱点，选择适合的专题培训班进行学习，以弥补自己的不足。这种针对性的数模教学，会极大地提高教学效率。
(三)建立数学建模网络课程
以现代 网络技术 为依托，建立数学建模课程网站，内容包括：课程介绍，课程大纲，教师教案，电子课件，教学实验，教学录像，网上答疑等;还可以增加一些有关栏目，如历年国内外数模竞赛介绍，校内竞赛，专家点评，获奖心得交流;同时提供数模学习资源下载如讲义，背景材料，历年国内外竞赛题，优秀论文等。以此为学生提供良好的自主学习网络平台，实现课堂教学与网络教学的有机结合，达到有效地提高学生数学建模综合应用能力的目的。[5,6]
(四)开展校内数学建模竞赛活动
完全模拟全国大学生数模竞赛的形式规则：定时公布赛题，三人一组，只能队内讨论，按时提交论文，之后指导教师、参赛同学集中讨论，进一步完善。笔者负责数学建模竞赛培训近 20 年，多年的实践证明，每进行一次这样的训练，学生在建模思路、建模水平、使用软件能力、论文书写方面就有大幅提高。多次训练之后，学生的建模水平更是突飞猛进，效果甚佳。
如 2008 年我指导的队荣获全国高教社杯大学生数学建模竞赛的最高奖---高教社杯奖，这是此赛设置的唯一一个名额，也是当年从全国(包括香港)院校的约 1 万多个本科参赛队中脱颖而出的。又如 2014 年我校 57 队参加全国大学生数学建模竞赛，43 队获奖，获奖比例达 75%,创历年之最。
(五)鼓励学生积极参加全国大学生数学建模竞赛、国际数学建模竞赛
全国大学生数学建模竞赛创办于 1992 年，每年一届，目前已成为全国高校规模最大的基础性学科竞赛， 国际大学生数学建模竞赛是世界上影响范围最大的高水平大学生学术赛事。参加数学建模大赛可以激励学生学习数学的积极性，提高运用数学及相关工具分析问题解决问题的综合能力，开拓知识面，培养创造精神及合作意识。
四、结束语
数学建模本身是一个创造性的思维过程，它是对数学知识的综合应用，具有较强的创新性，而高校数学教学改革的目的之一是要着力培养学生的创造性思维，提高学生的创新能力。因此应将数学建模思想融入教学活动中，通过不断的数学建模教育和实践培养学生的创新能力和应用能力从而提高学生的基本素质以适应社会发展的要求。
参考文献：
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[5]段璐灵。数学建模课程教学改革初探[J].教育与职业，2013,5:140-142.
[6]郝鹏鹏。工程网络课程教学的实践与思考[J]科技视界，2014,29:76-77.
大部分数学知识是抽象的，概念比较枯燥，造成学生学习困难，而数学建模的运用，在很大程度上可以将抽象的数学知识转化成实体模型，让学生更容易理解和学习数学知识。教师要做的就是了解并掌握数学建模的方法，并且把这种 教学方法 运用到数学教学中。
对教师来说，发现好的教学方法不是最重要的，而是如何把方法与教学结合起来。通过对数学建模的长期研究和实践应用，笔者 总结 了数学建模的概念以及运用策略。
一、数学建模的概念
想要更好地运用数学建模，首先要了解什么是数学建模。可以说，数学建模就像一面镜子，可以使数学抽象的影像产生与之对应的具体化物象。
二、在小学数学教学中运用数学建模的策略
1.根据事物之间的共性进行数学建模
想要运用数学建模，首先要对建模对象有一定的感知。教师要创造有利的条件，促使学生感知不同事物之间的共性，然后进行数学建模。
教师应做好建模前的指导工作，为学生的数学建模做好铺垫，而学生要学会尝试自己去发现事物的共性，争取将事物的共性完美地运用到数学建模中。在建模过程中，教师要引导学生把新知识和旧知识结合起来的作用，将原来学习中发现的好方法运用到新知识的学习、新数学模型的构建中，降低新的数学建模的难度，提高学生数学建模的成功率。如在教学《图形面积》时，教师可以利用不同的图形模板，让学生了解不同图形的面积构成，寻找不同图形面积的差异以及图形之间的共性。这样直观地向学生展示图形的变化，可以加深学生对知识的理解，提高学生的学习效率。
2.认识建模思想的本质
建模思想与数学的本质紧密相连，它不是独立存在于数学教学之外的。所以在数学建模过程中，教师要帮助学生正确认识数学建模的本质，将数学建模与数学教学有机结合起来，提高学生解决问题的能力，让学生真正具备使用数学建模的能力。
建模过程并不是独立于数学教学之外的，它和数学的教学过程紧密相连。数学建模是使人对数学抽象化知识进行具体认识的工具，是运用数学建模思想解决数学难题的过程。因此，教师要将它和数学教学组成一个有机的整体，不仅要帮助学生完成建模，更要带领学生认识数学建模的本质，领悟数学建模思想的真谛，并逐渐引导学生使用数学建模解决数学学习过程中遇到的问题。
3.发挥教材在数学建模上的作用
教材是最基础的教学工具，在数学教材中有很多典型案例可以利用在数学建模上，其中很大一部分来源于生活，更易于小学生学习和理解，有助于学生构建数学建模思想。教师要利用好教材，培养学生的建模能力，帮助学生建造更易于理解的数学模型，从而提高学生的学习效率。如在教学加减法时，教材上会有很多数苹果、香蕉的例题，这些就是很好的数学模型，因为贴近生活，可以激发学生的学习兴趣，培养学生数学建模的能力，所以教师应该深入研究教材。
数学建模是一种很好的数学教学方法，教师要充分利用这种教学方法，真正做到实践与理论完美结合。
1、层次分析法，简称AHP，是指将与决策总是有关的元素分解成目标、准则、方案等层次，在此基础之上进行定性和定量分析的决策方法。该方法是美国运筹学家匹茨堡大学教授萨蒂于20世纪70年代初，在为美国国防部研究"根据各个工业部门对国家福利的贡献大小而进行电力分配"课题时，应用网络系统理论和多目标综合评价方法，提出的一种层次权重决策分析方法。
2、多属性决策是现代决策科学的一个重要组成部分，它的理论和方法在工程设计、经济、管理和军事等诸多领域中有着广泛的应用，如：投资决策、项目评估、维修服务、武器系统性能评定、工厂选址、投标招标、产业部门发展排序和经济效益综合评价等.多属性决策的实质是利用已有的决策信息通过一定的方式对一组(有限个)备选方案进行排序或择优.它主要由两部分组成：(l) 获取决策信息.决策信息一般包括两个方面的内容：属性权重和属性值(属性值主要有三种形式：实数、区间数和语言).其中，属性权重的确定是多属性决策中的一个重要研究内容;(2)通过一定的方式对决策信息进行集结并对方案进行排序和择优。
3、灰色预测模型(Gray Forecast Model)是通过少量的、不完全的信息，建立数学模型并做出预测的一种预测方法.当我们应用运筹学的思想方法解决实际问题，制定发展战略和政策、进行重大问题的决策时，都必须对未来进行科学的预测.预测是根据客观事物的过去和现在的发展规律，借助于科学的方法对其未来的发展趋势和状况进行描述和分析，并形成科学的假设和判断。
4、Dijkstra算法能求一个顶点到另一顶点最短路径。它是由Dijkstra于1959年提出的。实际它能出始点到 其它 所有顶点的最短路径。
Dijkstra算法是一种标号法：给赋权图的每一个顶点记一个数，称为顶点的标号(临时标号，称T标号，或者固定标号，称为P标号)。T标号表示从始顶点到该标点的最短路长的上界;P标号则是从始顶点到该顶点的最短路长。
5、Floyd算法是一个经典的动态规划算法。用通俗的语言来描述的话，首先我们的目标是寻找从点i到点j的最短路径。从动态规划的角度看问题，我们需要为这个目标重新做一个诠释(这个诠释正是动态规划最富创造力的精华所在)从任意节点i到任意节点j的最短路径不外乎2种可能，1是直接从i到j，2是从i经过若干个节点k到j。所以，我们假设Dis(i,j)为节点u到节点v的最短路径的距离，对于每一个节点k，我们检查Dis(i,k) + Dis(k,j) < Dis(i,j)是否成立，如果成立，证明从i到k再到j的路径比i直接到j的路径短，我们便设置Dis(i,j) = Dis(i,k) + Dis(k,j)，这样一来，当我们遍历完所有节点k，Dis(i,j)中记录的便是i到j的最短路径的距离。
6、模拟退火算法是模仿自然界退火现象而得，利用了物理中固体物质的退火过程与一般优化问题的相似性从某一初始温度开始，伴随温度的不断下降，结合概率突跳特性在解空间中随机寻找全局最优解。
7、种群竞争模型：当两个种群为争夺同一食物来源和生存空间相互竞争时，常见的结局是，竞争力弱的灭绝，竞争力强的达到环境容许的最大容量。使用种群竞争模型可以描述两个种群相互竞争的过程，分析产生各种结局的条件。
8、排队论发源于上世纪初。当时美国贝尔电话公司发明了自动电话，以适应日益繁忙的工商业电话通讯需要。这个新发明带来了一个新问题，即通话线路与电话用户呼叫的数量关系应如何妥善解决，这个问题久久未能解决。1909年，丹麦的哥本哈根电话公司A.K.埃尔浪(Erlang)在热力学统计平衡概念的启发下解决了这个问题。
9、线性规划是运筹学中研究较早、发展较快、应用广泛、方法较成熟的一个重要分支,它是辅助人们进行科学管理的一种数学方法.在经济管理、交通运输、工农业生产等经济活动中，提高经济效果是人们不可缺少的要求，而提高经济效果一般通过两种途径：一是技术方面的改进，例如改善生产工艺，使用新设备和新型原材料.二是生产组织与计划的改进，即合理安排人力物力资源.线性规划所研究的是：在一定条件下，合理安排人力物力等资源，使经济效果达到最好.一般地，求线性目标函数在线性约束条件下的最大值或最小值的问题，统称为线性规划问题。满足线性约束条件的解叫做可行解，由所有可行解组成的集合叫做可行域。决策变量、约束条件、目标函数是线性规划的三要素。
10、非线性规划：非线性规划是一种求解目标函数或约束条件中有一个或几个非线性函数的最优化问题的方法。运筹学的一个重要分支。20世纪50年代初，库哈(H.W.Kuhn) 和托克 (A.W.Tucker) 提出了非线性规划的基本定理，为非线性规划奠定了理论基础。这一方法在工业、交通运输、经济管理和军事等方面有广泛的应用，特别是在“最优设计”方面，它提供了数学基础和计算方法，因此有重要的实用价值。
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数学建模论文写作 一、写好数模答卷的重要性 1. 评定参赛队的成绩好坏、高低，获奖级别，数模答卷，是唯一依据。 2. 答卷是竞赛活动的成绩结晶的书面形式。 3. 写好答卷的训练，是科技写作的一种基本训练。 二、答卷的基本内容，需要重视的问题 1．评阅原则 假设的合理性，建模的创造性，结果的合理性，表述的清晰程度。 2．答卷的文章结构 题目（写出较确切的题目；同时要有新意、醒目） 摘要（200-300字，包括模型的主要特点、建模方法和主要结论） 关键词（求解问题、使用的方法中的重要术语） 1）问题重述。 2）问题分析。 3）模型假设。 4）符号说明。 5）模型的建立（问题分析，公式推导，基本模型，最终或简化模型等）。 6）模型求解（计算方法设计或选择；算法设计或选择，算法思想依据，步骤及实现，计算框图；所采用的软件名称；引用或建立必要的数学命题和定理；求解方案及流程。） 7）进一步讨论（结果表示、分析与检验，误差分析，模型检验） 8）模型评价（特点，优缺点，改进方法，推广。） 9）参考文献。 10）附录（计算程序，框图；各种求解演算过程，计算中间结果；各种图形，表格。） 3. 要重视的问题 1）摘要。 包括： a. 模型的数学归类（在数学上属于什么类型）； b. 建模的思想（思路）； c. 算法思想（求解思路）； d. 建模特点（模型优点，建模思想或方法，算法特点，结果检验，灵敏度分析，模型检验……）； e. 主要结果（数值结果，结论；回答题目所问的全部“问题”）。 ▲ 注意表述：准确、简明、条理清晰、合乎语法、要求符合文章格式。务必认真校对。 2）问题重述。 3）问题分析。 因素之间的关系、因素与环境之间的关系、因素自身的变化规律、确定研究的方法或模型的类型。 5）模型假设。 根据全国组委会确定的评阅原则，基本假设的合理性很重要。 a. 根据题目中条件作出假设 b. 根据题目中要求作出假设 关键性假设不能缺；假设要切合题意。 6） 模型的建立。 a. 基本模型： ⅰ）首先要有数学模型：数学公式、方案等； ⅱ）基本模型，要求完整，正确，简明； b. 简化模型： ⅰ）要明确说明简化思想，依据等； ⅱ）简化后模型，尽可能完整给出； c. 模型要实用，有效，以解决问题有效为原则。 数学建模面临的、要解决的是实际问题，不追求数学上的高（级）、深（刻）、难（度大）。 ⅰ）能用初等方法解决的、就不用高级方法； ⅱ）能用简单方法解决的，就不用复杂方法； ⅲ）能用被更多人看懂、理解的方法，就不用只能少数人看懂、理解的方法。 d．鼓励创新，但要切实，不要离题搞标新立异。数模创新可出现在： ▲ 建模中，模型本身，简化的好方法、好策略等； ▲ 模型求解中； ▲ 结果表示、分析、检验，模型检验； ▲ 推广部分。 e．在问题分析推导过程中，需要注意的问题： ⅰ）分析：中肯、确切； ⅱ）术语：专业、内行； ⅲ）原理、依据：正确、明确； ⅳ）表述：简明，关键步骤要列出； ⅴ）忌：外行话，专业术语不明确，表述混乱，冗长。 7）模型求解。 a. 需要建立数学命题时： 命题叙述要符合数学命题的表述规范，尽可能论证严密。 b. 需要说明计算方法或算法的原理、思想、依据、步骤。 若采用现有软件，说明采用此软件的理由，软件名称。 c. 计算过程，中间结果可要可不要的，不要列出。 d. 设法算出合理的数值结果。 8） 结果分析、检验；模型检验及模型修正；结果表示。 a. 最终数值结果的正确性或合理性是第一位的； b. 对数值结果或模拟结果进行必要的检验； 结果不正确、不合理、或误差大时，分析原因， 对算法、计算方法、或模型进行修正、改进。 c. 题目中要求回答的问题，数值结果，结论，须一一列出； d. 列数据问题：考虑是否需要列出多组数据，或额外数据对数据进行比较、分析，为各种方案的提出提供依据； e. 结果表示：要集中，一目了然，直观，便于比较分析。 ▲ 数值结果表示：精心设计表格；可能的话，用图形图表形式。 ▲ 求解方案，用图示更好。 9）必要时对问题解答，作定性或规律性的讨论。最后结论要明确。 10）模型评价 优点突出，缺点不回避。 改变原题要求，重新建模可在此做。 推广或改进方向时，不要玩弄新数学术语。 11）参考文献 12）附录 详细的结果，详细的数据表格，可在此列出，但不要错，错的宁可不列。主要结果数据，应在正文中列出，不怕重复。检查答卷的主要三点，把三关： a. 模型的正确性、合理性、创新性 b. 结果的正确性、合理性 c. 文字表述清晰，分析精辟，摘要精彩 三、关于写答卷前的思考和工作规划 答卷需要回答哪几个问题――建模需要解决哪几个问题； 问题以怎样的方式回答――结果以怎样的形式表示； 每个问题要列出哪些关键数据――建模要计算哪些关键数据； 每个量，列出一组还是多组数――要计算一组还是多组数。 四、答卷要求的原理 1. 准确――科学性； 2. 条理――逻辑性； 3. 简洁――数学美； 4. 创新――研究、应用目标之一，人才培养需要； 5. 实用――建模、实际问题要求。 五、建模理念 1. 应用意识 要解决实际问题，结果、结论要符合实际； 模型、方法、结果要易于理解，便于实际应用；站在应用者的立场上想问题，处理问题。 2. 数学建模 用数学方法解决问题，要有数学模型； 问题模型的数学抽象，方法有普适性、科学性，不局限于本具体问题的解决。 3. 创新意识 建模有特点，更加合理、科学、有效、符合实际；更有普遍应用意义；不单纯为创新而创新。
数学应用是数学 教育 的重要内容，呼唤数学应用意识，提高数学应用教学质量，已成为广大数学教育工作者的共识。下面是我为大家推荐的数学建模论文，供大家参考。
数学建模论文 范文 一：建模在高等数学教学中的作用及其具体运用
一、高等数学教学的现状
(一) 教学观念陈旧化
就当前高等数学的教育教学而言，高数老师对学生的计算能力、思考能力以及 逻辑思维 能力过于重视，一切以课本为基础开展教学活动。作为一门充满活力并让人感到新奇的学科，由于教育观念和思想的落后，课堂教学之中没有穿插应用实例，在工作的时候学生不知道怎样把问题解决，工作效率无法进一步提升，不仅如此，陈旧的教学理念和思想让学生渐渐的失去学习的兴趣和动力。
(二) 教学 方法 传统化
教学方法的优秀与否在学生学习的过程中发挥着重要的作用，也直接影响着学生的学习成绩。一般高数老师在授课的时候都是以课本的顺次进行，也就意味着老师“由定义到定理”、“由习题到练习”，这种默守陈规的教学方式无法为学生营造活跃的学习氛围，让学生独自学习、思考的能力进一步下降。这就要求教师致力于和谐课堂氛围营造以及使用新颖的教育教学方法，让学生在课堂中主动参与学习。
二、建模在高等数学教学中的作用
对学生的 想象力 、观察力、发现、分析并解决问题的能力进行培养的过程中，数学建模发挥着重要的作用。最近几年，国内出现很多以数学建模为主体的赛事活动以及教研活动，其在学生学习兴趣的提升、激发学生主动学习的积极性上扮演着重要的角色，发挥着突出的作用，在高等数学教学中引入数学建模还能培养学生不畏困难的品质，培养踏实的工作精神，在协调学生学习的知识、实际应用能力等上有突出的作用。虽然国内高等院校大都开设了数学建模选修课或者培训班，但是由于课程的要求和学生的认知水平差异较大，所以课程无法普及为大众化的教育。如今，高等院校都在积极的寻找一种载体，对学生的整体素质进行培养，提升学生的创新精神以及创造力，让学生满足社会对复合型人才的需求，而最好的载体则是高等数学。
高等数学作为工科类学生的一门基础课，由于其必修课的性质，把数学建模引入高等数学课堂中具有较广的影响力。把数学建模思想渗入高等数学教学中，不仅能让数学知识的本来面貌得以还原，更让学生在日常中应用数学知识的能力得到很好的培养。数学建模要求学生在简化、抽象、翻译部分现实世界信息的过程中使用数学的语言以及工具，把内在的联系使用图形、表格等方式表现出来，以便于提升学生的表达能力。在实际的学习数学建模之后，需要检验现实的信息，确定最后的结果是否正确，通过这一过程中的锻炼，学生在分析问题的过程中可以主动地、客观的辩证的运用数学方法，最终得出解决问题的最好方法。因此，在高等数学教学中引入数学建模思想具有重要的意义。
三、将建模思想应用在高等数学教学中的具体 措施
(一) 在公式中使用建模思想
在高数教材中占有重要位置的是公式，也是要求学生必须掌握的内容之一。为了让教师的教学效果进一步提升，在课堂上老师不仅要让学生对计算的技巧进一步提升之余，还要和建模思想结合在一起，让解题难度更容易，还让课堂氛围更活跃。为了让学生对公式中使用建模思想理解的更透彻，老师还应该结合实例开展教学。
(二) 讲解习题的时候使用数学模型的方式
课本例题使用建模思想进行解决，老师通过对例题的讲解，很好的讲述使用数学建模解决问题的方式，让学生清醒的认识在解决问题的过程中怎样使用数学建模。完成每章学习的内容之后，充分的利用时间为学生解疑答惑，以学生所学的专业情况和学生水平的高低选择合适的例题，完成建模、解决问题的全部过程，提升学生解决问题的效率。
(三) 组织学生积极参加数学建模竞赛
一般而言，在竞赛中可以很好地锻炼学生竞争意识以及独立思考的能力。这就要求学校充分的利用资源并广泛的宣传，让学生积极的参加竞赛，在实践中锻炼学生的实际能力。在日常生活中使用数学建模解决问题，让学生独自思考，然后在竞争的过程中意识到自己的不足，今后也会努力学习，改正错误，提升自身的能力。
四、结束语
高等数学主要对学生从理论学习走向解决实际问题的能力进行培养，在高等数学中应用建模思想，促使学生对高数知识更充分的理解，学习的难度进一步降低，提升应用能力和探索能力。当前，在高等教学过程中引入建模思想还存在一定的不足，需要高校高等数学老师进行深入的研究和探索的同时也需要学生很好的配合，以便于今后的教学中进一步提升教学的质量。
参考文献
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数学建模论文范文二：数学建模教学中数学素养和创新意识的培养
前言
创新人才的培养是新的时代对高等教育提出的新要求.培养高质量、高层次人才不仅需要传统意义上的逻辑思维能力、推理演算能力，更需要具备对所涉及的专业问题建立数学模型，进行数学实验，利用先进的计算工具、数学软件进行数值求解和做出定量分析的能力.
因此，如何培养学生的求知欲，如何培养学生的学习积极性，如何培养学生的创新意识和创新能力已成为高等教育迫切需要解决的问题[1].
在数学教学中，传统的数学教学往往注重知识的传授、公式的推导、定理的证明以及应用能力的培养.尽管这种模式并非一无是处，甚至有时还相当成功，但它不能有效地激发广大学生的求知欲，不能有效地培养学生的学习积极性，不能有效地培养学生的创新意识和创新能力.
而如何培养学生的创新意识和创新能力，既没有现成的模式可循，也没有既定的方法可套用，只能靠广大教师不断探索和实践.
近年来，国内几乎所有大学都相继开设了数学建模和数学实验课，在人才培养和学科竞赛上都取得了显着的成效.数学建模是指对特定的现象，为了某一目的作一些必要的简化和假设，运用适当的数学理论得到的一个数学结构，这个数学结构即为数学模型，建立这个数学模型的过程即为数学建模[2].
所谓数学教学中的数学实验，就是从给定的实际问题出发，借助计算机和数学软件，让学生在数字化的实验中去学习和探索，并通过自己设计和动手，去体验问题解决的教学活动过程.数学实验是数学建模的延伸，是数学学科知识在计算机上的实现，从而使高度抽象的数学理论成为生动具体的可视性过程.
因此，数学实验就是一个以学生为主体，以实际问题为载体，以计算机为媒体，以数学软件为工具，以数学建模为过程，以优化数学模型为目标的数学教学活动过程[3-7].
因此，如何把实际问题与所学的数学知识联系起来;如何根据实际问题提炼数学模型;建模的方法和技巧;数学模型所涉及到的各类算法以及这些算法在相应数学软件平台上的实现等问题就成了我们研究的重点.现结合教学实践，谈谈笔者在数学建模和数学实验课的教学中 总结 的几点看法.
1掌握数学语言独有的特点和表达形式
准确使用数学语言模拟现实模型数学语言是表达数学思想的专门语言，它是自然语言发展到高级状态时的特殊形式，是人类基于思维、认知的特殊需要，按照公有思维、认知法则而制造出来的语言及其体系，给人们提供一套完整的并不断精细、完善、完美的思维和认知程序、规则、方法.
用数学语言进行交流和良好的符号意识是重要的数学素质.数学建模教学是以训练学生的思维为核心，而语言和思维又是密不可分的.能否成功地进行数学交流，不仅涉及一个人的数学能力，而且也涉及到一个人的思路是否开阔，头脑是否开放，是否尊重并且愿意考虑各方面的不同意见，是否乐于接受新的思想感情观念和新的行为方式.数学建模是利用数学语言模拟现实的模型，把现实模型抽象、简化为某种数学结构是数学模型的基本特征.
现实问题要通过数学方法获得解决，首先必须将其中的非数学语言数学化，摒弃其中表面的具体叙述，抽象出其中的数学本质，形成数学模型.通过分析现实中的数学现象，对常见的数学现象进行数学语言描述，从而将现实问题转化为数学问题来解决.
2借助数学建模教学使学生学会使用数学语言构建数学模型
根据现阶段普通高校学生年龄特点和知识结构，我们可以通过数学建模对学生加强数学语言能力的培养，让他们熟练掌握数学语言，以期提升学生的形象思维、 抽象思维 、逻辑推理和表达能力，提高学生的数学素质和数学能力.在数学建模教学过程中，教师要力求做到用词准确，叙述精炼，前后连贯，逻辑性强.在问题的重述和分析中揭示数学语言的严谨性;在数学符号说明和模型的建立求解中揭示数学语言的简约性，彰显数学语言的逻辑性、精确性和情境性，突出数学符号语言含义的深刻性;在模型的分析和结果的罗列中，显示图表语言的直观性，展示数学语言的确定意义、语义和语法;在模型的应用和推广中，显示出数学符号语言的推动力的独特魅力.
而在学生的书面作业或论文 报告 中，注意培养学生数学语言表达的规范性.书面表达是数学语言表达能力的一种重要形式.通过教师数学建模教学表述规范的样板和学生严格的书面表达的长期训练来完成.在书面表达上，主要应做到思维清晰、叙述简洁、书写规范.例如在建立模型和求解上，严格要求学生在模型的假设，符号说明、模型的建立和求解，图形的绘制、变量的限制范围、模型的分析与推广方面，做到严谨规范.
对学生在利用建模解决问题时使用符号语言的不准确、不规范、不简洁等方面要及时纠正.
3借助数学实验教学，展示高度抽象
的数学理论成为具体的可视性过程要培养创新人才，上好数学实验课，首先要有创新型的教师，建立起一支"懂实验""会试验""能创新"的教师队伍.由于数学实验课理论联系实际，特点鲜明，内容新颖，方法特别，所以能够上好数学实验课，教师就必须具备扎实的数学理论功底，计算机软件应用操作能力，良好的科研素质与科研能力.
因此，数学与统计学院就需要选取部分教师，主攻数学建模、数学实验、数值分析课程.优先选派数学实验教师定期出去进修深造提高，以便真正形成一支"懂实验""会实验""能创新"的教师队伍.实验课的地位要给予应有的重视.我院现存的一个重要表现就是实验设备不足，实验室开放时间不够.为了确保数学实验有物质条件上的保证，必须建立数学实验与数学建模实验室.
配备足够的高性能计算机，全天候对学生开放，尽快尽早淘汰陈旧的计算机设备.精心设计实验内容，强化典型实验，培养宽厚扎实理论水平;精选实验内容，加强学生之间的互动，培养协作意识和团队精神.在实验教学时数有限的情况下，依据培养目标和教学纲要，对教材中的实验内容进行选择、设计.要最大限度地开发学生的创造性思维，数学实验在项目设计过程中应当遵循适应性、趣味性、灵活性、科学性、渐进性和应用性的基本原则.
选择基础性试验，重点培养宽厚扎实的理论水平，提高对数学理论与方法的深刻理解.熟练各种数学软件的应用与开发，提高计算机应用能力，增强实践应用技能;增加综合性实验和设计性实验，从实际问题出发，培养学生分析问题，解决问题的能力，强化 创新思维 的开发.
教学方法上实行启发参与式教学法：启发-参与-诱导-提高.充分发挥学生主体作用，以学生亲自动脑动手为主.
教师先提出问题，对实验内容，实验目标，进行必要的启发;然后充分发挥学生主体作用，学生动手操作，每个命令、语句学生都要在计算机上操作得到验证;根据学生出现的情况，老师总结学生出现的问题，进行进一步的诱导;再让其理清思路，再次动手实践，从理论与实践的结合上获得能力上提高.数学实验是一门强调实践、强调应用的课程.
数学实验将数学知识、数学建模与计算机应用三者融为一体，可以使学生深入理解数学的基本概念和理论，掌握数值计算方法，培养学生运用所学知识使用计算机解决实际问题的能力，是一门实践性很强的课程.在这一教学活动中，通过数学软件如MAT-LAB、Mathematica、SPSS的教学和综合数学实验，如碎片拼接、罪犯藏匿地点的查找、光伏电池的连接、野外漂流管理、水资源的有效利用、葡萄酒的分类等，通这些实际问题最终的数学化的解决，将高度抽象的数学理论呈现为生动具体的可视性结论，展示数学模型与计算机技术相结合的高度抽象的数学理论成为生动具体的可视性过程.
4突出学生的主体作用，循序渐进培养学生学习、实践到创新
实践教学的目的是要提高学生应用所学知识分析、解决实际问题的综合能力.
在教学中，搭建数学建模与数学实验这个平台，提示学生用计算机解决经过简化的问题，或自己提出实验问题，设计实验步骤，观察实验结果，尤其是将庞大繁杂的数学计算交给计算机完成，摆脱过去害怕数学计算、画函数图像、解方程等任务，避免学生一见到庞大的数学计算公式就会产生畏惧心理，从而丧失信心，让学生体会到在数学面前自己由弱者变成了强者，由失败者变成了胜利者、成功者.
再设计让学生自己动手去解决的各类实际问题，使学生通过对实际问题的仔细分析、作出合理假设、建立模型、求解模型及对结果进行分析、检验、总结等，解决实际问题，逐步培养学生熟练使用计算机和数学软件的能力以及运用数学知识解决实际问题的意识和能力.
同时，给学生提供大量的上机实践的机会，提高学生应用数学软件的能力.一个实际问题构成一个实验内容，通过实践环节加大训练力度，并要求学生通过计算机编程求解、编写实验报告等形式，达到提高学生解决实际问题综合能力的目标.数学建模与数学实验课程通过实际问题---方法与分析---范例---软件---实验---综合练习的教学过程，以实际问题为载体，以大学基本数学知识为基础，采用自学、讲解、讨论、试验、文献阅读等方式，在教师的逐步指导下，学习基本的建模与计算方法.
通过学习查阅文献资料、用所学的数学知识和计算机技术，借助适当的数学软件，学会用数学知识去解决实际问题的一些基本技巧与方法.通过实验过程的学习，加深学生对数学的了解，使同学们应用数学方法的能力和发散性思维的能力得到进一步的培养.实践已证明，数学建模与数学实验课这门课深受学生欢迎，它的教学无论对培养创新型人才还是应用型人才都能发挥其他课程无法替代的作用.
5具体的教学策略和途径
数学建模课程和数学实验课程同时开设，在课程教学中，要尽可能做到如下几个方面：
1)注重背景的阐述
让学生了解问题背景，才能知道解决实际问题需要哪些知识，才能做出贴近实际的假设，而这恰恰是建立一个能够解决实际问题的数学模型的前提.再者，问题背景越是清晰，越能够体现问题的重要性，这样才能激发学生解决实际问题的兴趣.
2)注重模型建立与求解过程中的数学语言的使用
在做好实际问题的简化后，使用精炼的数学符号表示现实含义是数学语言使用的彰显.基于必要的背景知识，建立符合现实的数学模型，通过多个方面对模型进行修正，向学生展示不同的条件相对应的数学模型对于现实问题的解决.在模型的求解上，严格要求学生在模型的假设，符号说明、图形的绘制、变量的限制范围、模型的分析与推广方面，做到严谨规范.对学生在利用建模解决问题时使用符号语言的不准确、不规范、不简洁等方面及时纠正.
3)注重经典算法的数学软件的实现和改进
由于实际问题的特殊性导致数学模型没有固定的模式，这就要求既要熟练掌握一般数学软件和算法的实现，又要善于改进和总结，使得现有的算法和程序能够通过修正来解决实际问题，这对于学生能力的培养不可或缺.只有不断的学习和总结，才有数学素养的培养和创新能力的提高.
参考文献：
[1]叶其孝.把数学建模、数学实验的思想和方法融人高等数学课的教学中去[J].工程数学学报，2003,(8)：1-11.
[2]颜荣芳，张贵仓，李永祥.现代信息技术支持的数学建模创新教育[J].电化教育研究，2009,(3)。
[3]郑毓信.数学方法论的理论与实践[M].广西教育出版社，2009.
[4]姜启源.数学实验与数学建模[J].数学的实践与认识，2001,(5)：613-617.
[5]姜启源，谢金星，叶俊.数学建模[M].第3版.北京：高等教育出版社，2002.
[6]周家全，陈功平.论数学建模教学活动与数学素质的培养[J].中山大学学报，2002,(4)：79-80.
[7]付桐林.数学建模教学与创新能力培养[J].教育导刊，2010,(08):89-90.
你所谓的模型我想大体有两种吧：一，是论文格式的范畴由以下几个方面组成：1、论文格式的论文题目：（下附署名）要求准确、简练、醒目、新颖。 2、论文格式的目录 目录是论文中主要段落的简表。（短篇论文不必列目录） 3、论文格式的内容提要： 是文章主要内容的摘录，要求短、精、完整。字数少可几十字，多不超过三百字为宜。 4、论文格式的关键词或主题词 关键词是从论文的题名、提要和正文中选取出来的，是对表述论文的中心内容有实质意义的词汇。关键词是用作计算机系统标引论文内容特征的词语，便于信息系统汇集，以供读者检索。每篇论文一般选取3-8个词汇作为关键词，另起一行，排在“提要”的左下方。 主题词是经过规范化的词，在确定主题词时，要对论文进行主题分析，依照标引和组配规则转换成主题词表中的规范词语。（参见《汉语主题词表》和《世界汉语主题词表》）。 5、论文格式的论文正文： （1）引言：引言又称前言、序言和导言，用在论文的开头。引言一般要概括地写出作者意图，说明选题的目的和意义, 并指出论文写作的范围。引言要短小精悍、紧扣主题。 〈2）论文正文：正文是论文的主体，正文应包括论点、论据、论证过程和结论。主体部分包括以下内容： a.提出问题-论点； b.分析问题-论据和论证； c.解决问题-论证方法与步骤； d.结论。 6、论文格式的参考文献 一篇论文的参考文献是将论文在研究和写作中可参考或引证的主要文献资料，列于论文的末尾。参考文献应另起一页，标注方式按《GB7714-87文后参考文献著录规则》进行。 中文：标题--作者--出版物信息（版地、版者、版期） 英文：作者--标题--出版物信息 所列参考文献的要求是： （1）所列参考文献应是正式出版物，以便读者考证。 （2）所列举的参考文献要标明序号、著作或文章的标题、作者、出版物信息。二，是文章自身结构的范畴例如一个论点要有几个论据组成，这几个论据要如何围绕此论点展开全方位的立体论述等。
模型有三个层次：
第一个层次，简单的图表和指标，一般的问卷调查结果的展示都会采取这种方式，生动形象。
第二个层次，描述性统计，分析数据分布特征。
第三个层次，计量分析，建立模型。而计量分析又可以分为几个层次，第一层次是简单回归，包括双变量、多元回归，基本计量问题（共线性、异方差、自相关）的处理。
第二层次更专业点儿，包括模型设定误差检验与模型修正、特殊数据类型（时间序列、虚拟变量、面板数据等）的模型选择和处理、联立方程、VEC模型、VAR模型、条件异方差模型等；第三层次包括有序因变量、面板VAR、神经网络、分位数模型、季节调整模型等等。模型，建立一套研究范式，然后按此模型进行研究。
选题与预估计
问题1：暂定一个题目（包括研究对象、研究问题、拟使用的理论或方法等方面，可使用副标题，副标题一般指向研究方法或研究角度）。
问题2：给出研究目标与研究问题，并初步进行回答（研究之前必须要有预设的初步结论。所谓“实证分析”，可以将其看作是对所提出的初步结论的检验）。
问题3：给出文献综述（要求：①文献综述的内容必须与你的研究紧密相关，即根据自己研究的问题或内容梳理、概括相关文献（要注意相关性）；②文献综述要能构成你研究的基础，可将其视为你的研究的理论知识平台或背景；③文献综述必须能够引出你所研究的问题，即根据自己的边际贡献或研究特点评述已有文献（要注意针对性））。
问题4：论证你所研究的问题以及其重要性（先列出“重要性”的论点，然后给出相应的论据）。
问题5：尝试运用计量软件（如：Eviews、SPSS、STATA或R）导入数据，对数据进行初步描述性分析与预估计。
( 一) 以矿床蚀变分带模型为依据，追踪蚀变带的范围，预测外围隐伏矿床
1. 通过断裂构造填图，识别和恢复整个斑岩蚀变系统
图 4 －1 美国圣马纽埃 － 卡拉马祖斑岩铜矿床构造历史略图( 引自 J. D. Lowell 等，1970; 赵鹏大，2008，有修改)
矿化蚀变分带是矿床最为明显、最具特征的地质找矿标志，在认定矿床存在和确定勘探方向方面，它往往起决定性的作用。最著名的例子是美国亚利桑那州南部卡拉马祖斑岩铜矿床的发现过程。J. D. Lowell 等( 1970) 在这个矿床上查明了标准的环带状矿化蚀变特征，但他们发现，断裂作用使所查明的蚀变环带只剩一半，于是推断另一半可能被迁移到别的地方去了。通过对断裂走向和断距的研究，果然找到了它的另一半，即圣马纽埃矿床 ( 图4 －1) 。把这两个矿床的蚀变带拼到一起，即构成完整的环形。这个实例有力地说明了矿化蚀变标志的重要性，因而被勘查者普遍采用。所查明的蚀变虽然不那么完整和 “标准”，但钾化、绢云母化、泥化、青磐岩化等典型蚀变普遍存在，都被作为确认矿体存在和指导勘探部署的重要标志。
2. 以遥感和地球物理为手段，识别浅覆盖区斑岩蚀变系统
地面斑岩系统的识别和范围的圈定，是实现斑岩铜矿找矿的关键。依托遥感填图、地球物理调查可以有效圈定掩伏区斑岩成矿系统的范围。例如，智利北部的科亚瓦西矿床包括罗萨里奥和乌希纳斑岩铜矿系统的识别。尽管在 1978 ～1979 年期间通过对众多的老采坑和采矿废石堆的观察，识别出以罗萨里奥矿床为中心的蚀变带和乌希纳矿化系统出露的边缘部分具备斑岩铜矿的特征，但由于地表薄层岩屑堆积和中新世砾石层的覆盖，对整个斑岩系统，尤其对乌希纳矿化系统的空间展布范围不甚清楚。在这种情况下，打了 60 多个钻孔，找矿效果并不显著。1990 年，通过卫星图像解译和物探工作，在罗萨里奥斑岩铜矿系统上面圈出了一个圆形的激发极化异常，以高极化率和低电阻率为特征。同时，在乌希纳淋滤铁帽的出露部分和东面 3km处被成矿后熔结凝灰岩掩盖的地段也圈定了一个异常 ( 图 4 －2) 。乌希纳的激发极化异常与一个具有环形磁力高的圆形磁异常一致，该环形磁力高是黄铁矿晕的反映。后来发现，小于 10Ω·m 的电阻率与斑岩铜矿化吻合。
图 4 －2 智利北部科亚瓦西矿床的罗萨里奥和乌希纳斑岩铜矿系统( 引自 R. L. Moore 等，2002)显示两个系统的低电阻率异常
乌希纳见矿孔打到了 100 多米厚的辉铜矿富集带，平均含铜大于 1%。该钻孔打在基岩露头最边部的矿化后熔结凝灰岩附近，因为该处显示出有利的淋滤铁帽绢云母化、赤铁矿化和脉体穿插特征。在当时，发现孔的位置尚处于激发极化测量的范围以外。激发极化测量完成后，所圈出的低电阻带被解释为细脉高强度发育的反映。根据激发极化结果确定了熔结凝灰岩覆盖了下面的乌希纳矿化富集带的整个范围 ( 图 4 －2) 。
3. 建立克莱马克斯斑岩钼矿模型，指导成矿带范围内大型钼矿的连续发现
美国科罗拉多州克莱马克斯 ( Climax) 型斑岩钼矿找矿模型的成功应用，堪称找矿模型应用经典中的经典。克莱马克斯矿床是 20 世纪初期开采的一个特大型钼矿，早先认为该矿床是一次岩浆侵入成矿而成的，后来地质学家在详细观察和深入研究的基础上，发现了用一次侵入成矿理论无法圆满解释的许多 “反常的”地质现象。通过对老资料的检查和认识，以及对大量艰苦细致野外观察所获得的新资料进行综合分析，建立了克莱马克斯钼矿多次侵入和成矿的找矿模型，即克莱马克斯岩株是一个复合岩体，有 4 个主岩体或主要侵入阶段，每一个岩体或者侵入阶段都具有它自己的一套在成因、时间上与之有关的热液产物，每次岩浆侵入都伴随着一次热液、矿化活动，且每一次侵入作用都要比前一次作用稍向东移。该模型后来在科罗拉多成矿带寻找新的钼矿床时得到充分的应用。
( 1) 对晚期无矿阶段产物及其时间和空间位置的科学解释，导致亨德森 ( Hendson) 隐伏钼矿床的发现
科罗拉多成矿带的雷德芒廷 ( Red Mountain) 地区与克莱马克斯地区在地质上有许多共同点: 都存在网脉状辉铜矿矿化; 两者都靠近第三纪强烈活动的大断层; 矿体都与时代、相同成分的复合岩株有关; 都显示有多期矿化和蚀变; 金属矿物种类完全一致。据此认为，雷德芒廷地区如果有利的岩浆、构造在时间和空间上有机结合，在其深部就有可能形成克莱马克斯型的多层钼矿体。为检查最好的钼异常，在详细分析的基础上，于雷德芒廷西北部打了一个试验钻孔，该孔揭露了亨德森矿体的边缘。通过进一步的工作，于 1963 年查明了隐伏在地下 914 ～1067m 深处的大型矿床。
( 2) 矿床模型地质参数对比，导致了芒特埃孟斯大型钼矿床的发现
亨德森钼矿床的发现不仅证实了克莱马克斯钼矿模型的正确性，而且也丰富了模型的内容。利用新改进的模型参数，有力地指导了芒特埃孟斯 ( Mt. Emmons) 钼矿床的发现 ( J. A. Thomas，1982) 。
雷德芒廷地区与克莱马克斯地区的钼矿床具有许多相似点，但也存在一些重要差别: 雷德芒廷地区下伏的岩石是新鲜的花岗斑岩，而克莱马克斯地区为典型的斑岩; 克莱马克斯地区有大量前寒武纪变质岩，而雷德芒廷地区这类岩石相对较少; 相比亨德森矿体热液蚀变带发育更为完整。根据这些差别对已有的矿床模型作了进一步的修正。
芒特埃孟斯位于科罗拉多成矿带的中西部。1968 年在对芒特埃孟斯西北侧雷德韦尔盆地进行有色金属资源潜力评价时，在侵入角砾岩筒中发现了分散的含辉钼矿矿化的流纹岩碎块，这种含钼岩石的特征与克莱马克斯型钼矿化母岩相似。1970 ～ 1972 年，在一个出露于地表的流纹质角砾岩筒上，打了 11 个钻孔，结果发现了一个浅部的有色金属矿化带和两个较深的低品位的钼矿化带，即上、下雷德韦尔钼矿体。这一发现引起了公司的注意，他们认为，已发现的钼矿床与克莱马克斯型斑岩钼矿模型的许多重要参数是相似的，这一地区有希望发现更富和更大的钼矿床。根据与克莱马克斯和亨德森钼矿床的对比，制定了一项初期勘查计划。其中，包括用钻探圈定雷德韦尔盆地两个钼矿床的延伸情况，对芒特埃孟斯其余地区开展详细填图，研究雷德韦尔盆地蚀变岩石和石英脉的分布状况。1976年夏天，初期计划完成以后，为了验证芒特埃孟斯东南侧雷德莱迪盆地外围的靶区，打了一个 750m深的钻孔，该孔下部 240m 揭露了广泛发育的石英 － 黄铁矿 － 辉钼矿细脉带。经过 1977 ～ 1978 年的工作，在雷德莱迪盆地探明了矿石储量1. 56 ×108t、MoS2平均品位0. 43%、矿体埋深420m 的大型钼矿床。
( 二) 以矿床成矿系统与矿床分带模型为依据，对深部矿化作出预测
由已知到未知的模型类比找矿向成矿系统深部空间展布与演化发展，提高了深部找矿预测的准确性。根据已知矿床建立的矿床分带模型、构造控制模型在外围进行类比，寻找与已知矿床类型相同的矿床，这一战略在已知矿床外围找矿中发挥了重要作用，成功的例子不胜枚举。尤其需要指出的是，近年来深部找矿工作的重大发现，使人们逐渐发现平面上认识到的分带模型在垂向上基本上都能看到。因此，建立矿床空间分带模型对指导找矿具有十分重要的现实意义。
图 4 －3 太古宙脉状金矿床的地壳连续成矿作用示意图( 引自 D. I. Groves，1993)
1. 太古宙脉状金矿床的地壳连续成矿模型
20 世纪 80 年代后期以来，相继在津巴布韦、澳大利亚等太古宙麻粒岩相岩石中发现了若干高温( ＞700℃) 热液脉型金矿床，同时在次绿片岩相岩石中也发现了一些低温 ( ＜ 180℃) 热液脉型金矿床。这些发现大大改变了人们以往的认识，修正了一些传统观念。于是，澳大利亚的 D. I. Groves等 ( 1993) 在总结前人研究的基础上，提出了“太古宙脉状金矿床的地壳连续成矿模型”( 图 4 －3) 。该模型认为，从次绿片岩相到麻粒岩相的变质岩中都有脉状金矿产出，在不同的垂向深度上可连续形成金矿，至少涉及 15km 以上的地壳剖面。产在不同变质岩中的金矿床属于一组连续的同成因的矿床组合，但这 3 类金矿在成矿构造条件、围岩蚀变组合、矿石矿物组合、金的赋存状态等方面均有区别。这一模型并非反映同一矿区内的金矿化垂向分布，而是概括地反映了区域范围内一系列金矿床的分布特征，从而把成矿系统的演化与矿床不同深度中的演化统一起来考虑。
2. 斑岩铜矿成矿系统与浅成低温热液成矿系统垂直叠置模型
图 4 －4 为 R. H. Sillitoe ( 1991) 对智利金 ( 铜) 矿床分布的总结。该模型的实质是，智利的高硫化浅成低温热液型金矿化往往发育在以侵入体为中心的斑岩型矿化的上方，而低硫化浅成低温热液型矿床和更深部位的接触交代型、脉型金矿床则产在斑岩型矿化的边缘部分 ( 图 4 － 4) 。这个模型为环太平洋西岸大量发现矿床所证实，并正在为深部矿产资源潜力预测提供重要思路。该模型提示我们，一方面，在浅成低温热液矿床深部要注意寻找斑岩型铜 ( 金) 矿床，例如，菲律宾远东南勒班陀含砷铜金矿床下面产出了超大型远东南斑岩铜矿床; 另一方面，由于空间上矿床剥蚀程度存在差异，在平面上要注意浅成低温热液矿床与斑岩铜矿床是否存在伴生关系。
图 4 －4 智利若干典型金矿床相对于理想化斑岩系统的产出位置( 引自 R. H. Sillitoe，1991)
3. 巴尔干 － 喀尔巴阡斑岩铜矿模型R. H. Sillitoe ( 1979) 通过对前南斯拉夫和罗马尼亚斑岩铜矿的研究，提出了斑岩铜矿的巴尔干 － 喀尔巴阡模型。这是四位一体的复合的矿床模型，即斑岩体内为斑岩铜矿，含铜量为 0. 45% ～0. 6%，Au、Mo 均很少; 含矿岩体同中生代碳酸盐岩的接触带有矽卡岩型铜矿床，含铜品位增高; 在中生代碳酸盐岩地层中有交代成因的铅锌矿; 在上部与斑岩体同期同源的火山岩盖层中有同生成因的块状硫化物矿床 ( 黑矿型) 。这个模型的含矿斑岩体为石英闪长斑岩、石英二长闪长岩、花岗闪长岩及同源同期的安山岩、凝灰岩等; 围岩是中生代碳酸盐岩，蚀变作用有钾长石化、绢云母化、青磐岩化及硅化。如果围岩不是碳酸盐岩，就不形成矽卡岩型矿床，这时该模型主要是上部火山岩中的块状硫化物矿床和下部斑岩体内的斑岩铜矿 ( 图 4 －5) 。
图 4 －5 斑岩铜矿巴尔干模型( 引自 R. H. Sillitoe，1979; 王之田等，1994)
欧洲一些国家，利用该模型找到了新的斑岩铜矿。如在前南斯拉夫蒂莫克地带的波尔铜矿区，在研究区域成矿模式及探索斑岩铜矿与块状硫化物之间关系的基础上，利用该模型在块状硫化物矿体( 硫砷铜矿、铜蓝、黄铁矿) 的下面找到了体系深部的斑岩铜矿矿体 ( 图 4 －6) 。
图 4 －6 前南斯拉夫波尔矿床横剖面示意图( 引自王之田等，1994)
在匈牙利的雷克斯克块状硫化物铜矿 ( 硫砷铜矿 －锑硫砷铜矿) 矿体之下 600m 深处，亦发现了斑岩铜矿体。此矿是 1850 年的老矿，当时只开采地表附近的矿石。1959 年，在经过详细地表填图后，决定打 4 个深钻，这些钻孔有铅、锌富集的显示，又决定再打 12 个孔，其中 2 个孔在较大间隔内打到了低—中品位的铜矿石，这就是后来找到的斑岩铜矿。其实，这里的斑岩铜矿在过去的石油钻孔中就遇见了，只是当时未能掌握巴尔干斑岩铜矿体系，找矿中仅把注意力放在寻找块状硫化物矿上。直到 1968 年，在察觉到深部可能存在着斑岩铜矿后，才开始大规模的勘探，从而发现了这个隐伏的斑岩矿体，并摸清了较富的伴生矽卡岩矿。
4. 喷气沉积型 ( SEDEX 型) 铅 － 锌矿床与网脉状铜矿空间分布模型
喷气沉积型 ( SEDEX 型) 铅 － 锌矿床与网脉状铜矿有时在空间上显示出互存的现象。例如，古巴西部就有侏罗纪的喷气沉积型铅 － 锌矿床，在区域内既有层状的 SEDEX 型铅 － 锌矿床，又有网脉状的铜矿，有的矿床上有 SEDEX 型铅 － 锌矿，下有网脉状铜矿。世界其他地方也有与铜矿伴生的 SEDEX 型铅 － 锌矿床，如澳大利亚的芒特艾萨 ( Mount Isa) 矿床、加拿大塞尔温盆地的托姆 ( Tom) 矿床、德国腊梅尔斯伯格 ( Rammelsberg) 矿床，以及中国内蒙古的霍各乞和炭窑口矿床等。
5. “四层楼” 铜矿空间分布模型
同一个金属成矿省内不同时代的矿床，有的可能是地壳中较老的成矿物质经后期地质作用再活化、富集而成的; 也有的矿床不是直接来自古老基底，而是来源于深部，例如下地壳或上地幔。这两种情况都说明，在一个具体的地区，由于地球化学省可能提供充足的成矿物质来源，因此不同时代都可能产出同一种矿产，但由于不同时代地质作用的不同，可能产出不同类型的矿床，因而不同时代的成矿作用具有继承性。最为典型的实例是川滇地区 “四代同堂”的铜矿床序列，简称 “四层楼”铜矿模型 ( 黎功举，1991) ，即从基底为大红山群与细碧角斑岩建造有关的大红山式火山喷气 ( 流) 热液 － 沉积变质铜 ( 铁) 矿床，继之为与陆源碎屑 ( 含火山碎屑) － 碳酸盐岩建造有关的沉积 － 喷气东川式铜 ( 铁) 矿床，再上是在陆表海中形成的同生沉积 － 改造砂砾岩、白云岩型铜矿 ( 滥泥坪式)和在地洼区陆相岩层中形成的成岩后生 － 热卤水砂 ( 页) 岩型铜矿床 ( 滇中式) 。这不是简单的 “四代同堂”( 图 4 －7) ，成矿作用不仅具有继承性，而且具有新生性和多旋回的特点。
6. “三位一体” 矿床模型
在长江中下游地区，形成了以城门山为代表的 “多位一体”( 矽卡岩型、斑岩型、似层状块状硫化物型) 铜多金属矿床。在花岗闪长斑岩与灰岩的接触带形成了矽卡岩型矿床，在石英斑岩与花岗闪长斑岩的岩体中形成斑岩型铜钼矿床，在中石炭统黄龙组灰岩与上泥盆统五通组砂岩层面上形成了似层状块状硫化物型矿床 ( 详情参见模型十二) 。
( 三) 以地质找矿模型为依据，组织矿产勘查工作
地质模型实质上是对成矿环境、成矿过程和控制因素的规律性认识，因而在新矿床的勘查中它无疑能够发挥指导作用。就地质模型来说，它可以指导已知矿带外围和深部勘查。这里举两个例子说明之。
1. 依据已知地质找矿模型，在已知矿带外围系统钻探，直接导致矿床的发现
智利斯潘赛斑岩铜矿床，由于当地的基岩覆盖在 “南美大草原”之下，运用物化探方法效果不佳，便沿成矿构造带在已知矿的两端布置钻探; 进而总结资料，依断裂交会处确定下一步的勘查靶区，终于依靠网格式钻探打到了新矿床。从方法运用上来说，表面看来在这个案例中钻探起了引导矿床发现的关键作用，但是，如果没有以地质找矿模型为基础的地质认识，在该地区已经打过 30000m钻探未见矿的情况下，是难有魄力再布置 9000m 钻探工作，最终导致矿床发现的。
图 4 －7 中国川滇地区“四层楼”铜矿模型( 引自黎功举，1991)
美国卡林金矿带的帕普帕莱恩矿床，从区域成矿带角度出发，基本认识了该矿带地质特征。这也是 20 世纪 90 年代在已知矿床外围的覆盖区开展拉网式钻探，导致发现该矿床。同样位于卡林金矿带的阿基米得 ( Archimedes) 金矿床，是在具有 50 年以上开采历史的著名采矿区发现的，它是简单而有效的勘查计划的成果。虽然老窿的岩屑取样首先表明有金矿化存在，但化探在勘查计划中并没起进一步的作用，因为矿体隐伏于成矿后的盖层之下。在勘查工作中没使用物探，主要是靠先进的地质模型和 “扩边”钻探。
2. 依据地质找矿模型，对已知矿点再评价，导致找矿重大突破
这里以加拿大安大略省温斯顿湖矿床的发现过程为例加以说明。1952 年，Zenmac 金属矿业有限公司完成了小型的天顶矿床的勘查。该矿床为致密块状闪锌矿矿床，储量为 12. 8 × 104t，Zn 品位为23% 和 Cu 为 0. 25% 。天顶矿床位于辉长岩与变质辉石岩相的辉长岩之间的过渡带内。矿床呈透镜状，倾向 NE，倾角 35° ～45°，厚度为几厘米到 13. 4m。
天顶矿床独特的地质背景引起了当时的福尔肯布里奇铜矿公司 ( CFC) 的极大兴趣。为了评价该地区的含矿远景，寻找更大的矿床，CFC 公司于 1978 年 10 月在该区完成了地质普查和岩石地球化学普查测量。研究人员试图将所圈出的异常与天顶矿床的成因结合起来进行综合研究。由于天顶矿床的容矿岩石为辉长岩，这在地质上属于一个异常现象，该辉长岩岩床侵入于下伏的蚀变钙碱性长英质火山岩与上覆的未蚀变枕状拉斑玄武岩质镁铁质火山岩之间。以往的研究工作曾对天顶矿床的成因提出了两种解释，一种认为是脉状后生矿源，另一种则认为是岩浆成因。CFC 公司根据普查、详查的结果，认为天项矿床的成因与火山成因块状硫化物沉积有关。据此，CFC 公司建立了一个地质模型，即将天顶矿床解释为来自长英质火山岩顶部原位大型矿床派生出的一个大的火山成因块状硫化物捕虏体，图 4 －8 示出了模型的一个横断面。
图 4 －8 加拿大温斯顿湖地区天顶矿床及其与矿源的关系( 引自 P. W. A. Severin 等，1989)
为了验证上述解释，CFC 公司在 1981 年打了 8 个金刚石钻孔。其中的 4 个打在 CFC 公司的找矿租地内，这4 个孔中有3 个是为了研究黄铁矿层 ( 它在空间上与长英质火山岩内的堇青石 － 直闪石蚀变带有关) ，第 4 个孔是用来验证位于天顶矿床西北部辉长岩中出现的弱的极大 － 极小耦合电磁法( Max minⅡ) 、甚低频 ( VLF) 和磁异常。另外的 4 个孔打在 Zenmac 金属矿业公司的找矿租地内，用于验证所提出的地质模型。前 4 个孔的结果均令人失望，而后 4 个孔的结果却令人鼓舞，它们查明了出露的燧石质火山灰层的下倾投影的位置，其深度为 125 ～250m。燧石质火山灰层位于上覆的堇青石 － 直闪石蚀变带以东的长英质火山岩的顶部。此外，钻孔穿过了一个喷气岩层，在 4. 3m 的井段上含 0. 57%的锌，并见有 7m 厚的浸染矿化段，含 1%的铜。
此后，CFC 公司根据钻探结果，结合以往勘查的经验，尤其是在魁北克西北部 LacDufault 矿区的勘查经验，他们果断地提出开展钻孔脉冲电磁法 ( PEM) 测量。
钻孔 PEM 测量采用了 5 个大小相同 ( 100m ×100m) 的发射线圈 ( 图 4 －9) ，这样可在多方位进行激发以便根据不同激发位置的异常曲线来推断导电体的位置、形状和大小。测量在 DDH Z0 －4 号孔中进行。结果探测到一个很强的异常，在各记录道内异常由早期到晚期出现符号的变化，说明了异常属于典型的 “边缘”型异常。该异常的中心位于 245m 的深处，而在该处见有几毫米厚的硫化物矿化。不同位置发射所测得的异常曲线的形状是相似的，表明存在着一个板状良导体。另外，南北发射线圈的响应的振幅大致相等，说明板状体在该方向是连续的。从东西发射线圈的响应来看，板状体应该是向东倾并向下方延伸的，这一解释与地面没有观测到任何物探异常的事实和地质上的推断是一致的。另一个值得注意的异常现象是，由西发射线圈得到的异常响应的符号基本上是反向的，且幅值要小一些。这一点可用一次场与激发体的耦合关系加以解释。根据一次场的矢量方向，可以推断出西发射线圈的一次场与向下倾斜的板状良导体耦合最差，且一次场与二次场的方向基本上是相反的，因此便出现了这一异常现象。
根据钻孔电磁测量解释结果及地质推断，1982 年 6 月布设了 Z0 － 5 号孔以验证钻孔 PEM 异常。结果，Z0 －5 号孔打到了 2. 1m 厚的硫化物矿层，Cu 含量为 1. 10%，Zn 含量为 19. 11%，Ag 含量为22. 2g / t，Au 含量为 0. 73g / t。矿带位于地表以下 300m 处的辉长岩岩床的底部。通过上述一系列的综合勘查，发现了这个隐伏的温斯顿湖块状硫化物矿床。
在该矿床发现过程中，矿床地质模型和井中物探模型起着非常重要的作用。通过一系列勘查活动，最终认识到天顶矿床只是一个原位大型温斯顿湖矿床派生的一个火山成因块状硫化物矿床的捕虏体。
图 4 －9 加拿大温斯顿湖钻孔脉冲电磁测量结果( 引自 P. W. A. Severin 等，1989)
高速铁路工程测量精度和测量模式论文范文
无论是在学校还是在社会中，大家都写过论文，肯定对各类论文都很熟悉吧，论文一般由题名、作者、摘要、关键词、正文、参考文献和附录等部分组成。那么一般论文是怎么写的呢？下面是我整理的高速铁路工程测量精度和测量模式论文，供大家参考借鉴，希望可以帮助到有需要的朋友。
根据摘要的介绍，我们对于高速铁路测量的现今发展状况有了一个简单的了解，首先，我们要知道，随着现代道路铁路工程的发展，国内外，特别是近几年国内的高速铁路的发展使铁道工程勘测、设计、施工和运营组织都发生了巨大变化。这些变化不仅体现在我们对于铁路工程的发展前景的一个预测，更加体现我们对于铁路发展的当前形势的一个把握，铁路工程的发展来势迅猛，测量工程师们还没来得及做好充分的技术准备，但我们的新的发展模式就已经被需要。迫于形势需要，除借鉴国外已有先进技术外，讨论得比较多的就是提高测量精度。其实除适当提高测量精度外，改进测量方法和流程，降低成本，提高效率，是当前铁路工程测量更为重要的课题。下面，本文就来具体的谈一谈这一内容，从它的问题的出现和解决措施作出一个叙述。
1、各设计院测量工程师的想法——从经济、效率、和质量各方面考虑有如下困难
1.1 控制测量每提高一个等级，其经费增长约40%，观测时间成倍增加。就目前情况来看，多数工程项目给予勘测的工期都十分紧张。对于各设计院的测量，有着许多方面的考虑因素，也在不断地解决中，首先，经费问题是一个重要问题，我们必须确保我们的经费被控制在一定的范围内，经费的有效合理的利用和规划对于我们的工程的实施有着非常重要的作用，没有经费的支持，我们的测量工程就不能得到一个很好的发展和顺利进行。
1.2 二、三等控制网精度
控制网的精度控制是保证我们的工程准确测量的一个重要方面，也是我们应该注意的方面，我们知道控制网是以对应十几至几十公里的长边为条件的，其密度不能满足铁路测量需要，当进一步用短边加密时，其精度回落到一级导线的精度。
1.3 布设高等级控制网除精度要求高外还面临其他难题：如起算联测的一等控制点少，平差、计算不同于低等级控制网，更复杂，要进行天文、重力测量需要更专业的部门来完成，铁路设计院和工程局一般不具备施测能力。这些问题就是需要我们亟待解决的，我们必须明白这些问题的出现原因和解决措施，才能从根本上解决这些问题，并且能够在很大程度上将这些问题控制在我们可以解决以及利用的范围内。
1.4 关于建立独立的高速铁路二、三等控制网，不强制闭合到国家等级控制网上的设想因下列原因而不可取：
1.4.1 独立坐标系统一般用于区域性小范围地区，地球面可近似当作平面，不需做高斯投影，长大铁路途经几省，其球面特性不可忽略。
1.4.2 不具备进行高精度天文、重力测量的能力，数百公里控制网呈狭窄线形，其精度不易控制。精度的控制是我们在工程测量过程中一个比较重要的方面，精度的控制也是我们可以切实实施的方面。
1.4.3 已有的各种比例尺地形图及沿途经由的道路、江河、城市、机构等，都是以国家统一大地坐标定位，铁路另辟蹊径，相关关系很难理顺。地形图的测量是以实际的情况来考虑的，同时也是我们对于铁路工程测量的重要途径，我们必须保证，我们对于铁路的测量有着一定的现实基础和研究支撑。
2、关于新测量流程的建议
对于新测量的实施，是我们解决高速铁路工程测量的一个重要方法，为了扭转这种状况，使得图纸上定线放样到实地后消除系统误差，需要改变铁路测量流程如下。
2.1 一次布网把原航外控、加密四等控制点、初测导线、定测交点，合并为3～5km一对GPS点或边长500 ～1 000m的导线，做相对精度为1/115～1/2万的一次布网，并对其作五等水准测量。除能消除地形图和实地同名点的系统差外，还有以下主要作用：
2.1.1 简化测量程序，减少测量工作量，我们要将测量的程序尽量的简化，将测量的工作量控制在我们可以掌握和控制的范围内，同时也使得我们对于工程的顺利进行更加有信心，以及实施的措施更加的有效，使得我们对于程序化的流程更加的了解。
2.1.2 勘测、设计、施工都只用一次布网的资料和控制桩，资料简单清晰，差错少。资料的支持是我们对于工程测量的基础保证，同时也是我们对于工程测量设计的一个重要考虑方面，资料的尽量简单化和对程序的简化是保证我们铁路工程顺利进行的重要方面，也是必要的解决方式。
2.2 从一次布网控制点直接测设中线，则可改变铁路测量的模式，铁路工程测量精度一直是一个倍受测量工程师关注的问题，但铁路测量从未因精度问题对设计和施工产生过影响。问题都出在测量错误、测量资料处理错误等方面。理清各个测量环节之间的关系，简化测量过程使其更简洁、明晰、规范，以容易控制的内业逐步取代难以控制的外业测量。
2.3 坐标控制测设中线具有明显的优越性
2.3.1 直接从一次布网控制点测设中桩，不用长距离，连续转点，避免了误差累积。一个工程的进行必定会伴随着工程误差的出现，如何迅速有效的处理好误差，是我们在工程测量过程中的必要步骤，也是我们应该尽可能避免的一步，我们不能保证零误差，但我们至少可以保证尽可能的减少误差的发生，以及对于误差的解决方案。
2.3.2 可以任何里程切入测量，只要不是改线都不会出现断链。这一特点使得中线测量能够不连续进行，可以先测设桥、隧地段，使地质、桥梁、隧道等专业能及早开展工作。提高航测精度后，还可以只对重点地段测设中桩，一般路基在航测模型上直接量测。
2.4 从航测模型量测横纵断面在航测模型上量测横纵断面，国外多家机构进行过研究且已投入使用。国外采用1/3 000～1/5000大比例尺摄影，或初测做小比例尺摄影，定测再做一次大比例尺摄影。国内有许多单位，特别是铁道部属各设计院进行过研究，但因精度达不到《新建铁路工程测量规范》的规定限差而未能进行下去。
3、结论
就如上面介绍的一样，笔者对于铁路工程测量的过程中的测量精度和测量模式的内容作出了一定的总结和看法，铁路工程的实施作为我们现代社会铁路的重要组成部分，同时铁路工程的测量又作为铁路工程实施的重要方面，这几点是息息相关的，同时也是需要我们联合在一起考虑的内容，只有做到了这些方面的准备工作，同时做好了一定的预防措施和误差分析，我们的铁路工程的测量过程中可能出现的.问题就会有一个很好的解决，同时也会使得我国的铁路工程发展的越来越好，我们的铁路工程测量开展的越来越顺利。
1 引言
交通运输业与国家经济的发展有很大的联系， 在高速发展的今天，我国大力发展高铁建设，国家对高速铁路工程测量的要求也不断提高， 对高速铁路测量中应用到的技术要求也越来越高。一般情况下，传统的测量技术都存在一些不足，甚至跟不上时代发展得脚步，因此，这就需要将先进的测量技术应用到高速铁路工程测量中。我国的高速铁路工程测量技术在不断提高，以适应我国高速铁路建设的发展，只有保证了工程测量的精度要求，才能够很好的满足高速铁路发展需求。
2 高速铁路工程测量
2.1 高速铁路工程测量的内容
就铁路建设来看，无论是铁路的勘测设计、工程施工，还是项目完成后的验收和维护， 这些都离不开对工程的精密测量工作。工程测量工作需要贯穿于整个高速铁路建设的过程中，其对高铁工程建设具有非常重要的意义。高速铁路工程测量的内容也包含了多个方面，例如对轨道施工的测量、对高速铁路平面高程控制的测量以及对铁路运行维护的测量等。这些测量内容的精确度都是确保高速铁路建设质量的重要依据，所以，铁路工程相关工作人员必须高度重视工程测量问题。
2.2 高速铁路工程测量的目的
在高速铁路工程建设过程中， 做的所有工作都是为了确保高铁工程的质量及安全，高速铁路工程测量也不例外。工程测量主要是根据高铁工程的实际情况， 合理设计各级平面高层控制网，然后在精密测量网的控制下，对工程建设中每个施工环节有效实施，最终顺利完成高速铁路的建设。由于高速铁路的建设在各方面的要求都很高，所以，在进行高速铁路工程测量的时候，应该根据铁路工程的实际情况，按照设计的线型对铁路线路进行施工。为了确保轨道的平顺性，精度要控制在毫米级的范围内，来确保在车辆行驶中具有舒适性和安全性。
2.3 高速铁路测量技术的要求
轨道是高速铁路的重点建设环节。高铁轨道一般可以分为有砟轨道和无砟轨道。无砟轨道较有砟轨道平顺性以及稳定性要好，轨道的耐久性也随之大幅提升。但应注意的是，无砟轨道对工程基础的质量有非常高的要求， 如果工程基础有沉降等问题，不仅会影响行车安全，甚至造成灾难。这就对工程测量精度提出了极高的要求。另外，对于无砟轨道而言，在施工完毕后，很难对其进行调整，所以，为避免多个环节的误差积累，高铁轨道工程测量必须具有严格的控制网标准。
3 高速铁路工程测量技术存在问题
3.1 测量仪器导致的质量问题
在实际铁路工程测量中， 测量仪器的质量问题以及使用不当是导致工程测量数据不准确的一个重要因素， 主要表现在：①测量仪器相对落后，达不到当前工程测量的标准要求。在一些工程施工中，为了节省成本，不能及时的换新的仪器，还在使用比较老式的测量仪器，这样难保证测量精度;②测量人员在使用测量仪器进行工程测量时， 往往凭借自己的经验对工程测量，没能够按照相关的规范来使用仪器，这很可能使测量的数据与实际不符，最终导致铁路工程出现质量问题;③没能按照相关的规定来管理仪器，造成仪器失真。而对于工程测量仪器来说，其管理及保养都需要专业人员来进行，不能让其他人员随意使用或放置，以防仪器失去精度。
3.2 未能控制好测量质量
对于高速铁路工程质量监控来说， 它既涉及到铁路工程的质量问题，又涉及到人们的生命和财产安全问题，不仅需要相关部门的监察，更加需要政府的职能监督。政府及社会监理要和相关部门协同进行工程验收， 高铁质量重中之重不可忽视。然而，许多工程监理没能担负起应尽的责任，没有按照监理要求对工程质量进行评估。其次有一些监理人员未使得当的测量仪器进行工程监理，这会很大程度上影响监理质量。
3.3 工程测量产生误差
3.3.1 GPS 测量误差
对于高铁工程测量的前两个阶段， 都是需要采用GPS 测量方式，而此种方式很容易出现误差，其误差的来源可以分为以下三类：
(1)与控制段相关的误差，包括星历误差和卫星时钟误差，指的是在卫星传播过程中导航电文的参数值产生误差。
(2)与接收机有关的误差，一般是接收机噪声引起的误差。
(3)与卫星信号有关的误差，指信号受到接收机和卫星之间的传播介质的影响而造成的误差。
3.3.2 CPⅢ控制测量误差
CPⅢ控制网测量方式是采用后方交会全站仪自由设站的形式。误差来源主要是：
(1)由观测值误差产生的自由设站点误差，主要原因是出现了方向观测误差;
(2)两相邻测站在平面位置和高程产生的相对误差;
(3)全站仪测量轨道各点的误差。
4 工程测量问题的解决措施
4.1 提高工程测量中的技术创新
我们的社会在不断进步发展， 对于铁路工程测量技术来说，也需要不断的创新。把先进的科学技术运用到工程测量之中，有效的提高铁路工程测量技术水平。科学技术是第一生产力，在一定意义上说，测量技术的提升以及测量标准的提升既能够降低高铁工程测量的花费， 又能够确保高铁工程施工的进度和质量。因此，我国要推动高速铁路工程测量技术的进一步发展与革新，保证我国高速铁路事业顺利发展。
4.2 加强对高速铁路工程测量中各项制度的制定与实施
这包含了在高速铁路工程测量取得成果的复测、交接、施工过程等环节上要严格遵守相关的管理办法， 进而使工程测量行为规范起来，确保高铁工程测量成果的质量。如今高速铁路工程建设不断发展， 铁路施工技术要求的精度也在不断增高。对此高铁工程的负责人要把眼光放长远，同时要根据实际发展情况，引进先进、实用的设备仪器，为提高高速铁路工程的测量质量打下一个良好的基础， 为我国的高速铁路工程事业提供推动力量。
4.3 要加强对工程测量工作的监督与管理
把高速铁路工程测量的监督工作放到首位。①工作人员必须了解高速铁路工程测量过程中的每一个细节， 遵守相应的标准规范， 施工人员也不能仅仅依赖自己的工作经验来测量。②高铁工程测量工作人员要担负起自身的责任，对测量数据严格把关，并反复审查所得数据，确保数据万无一失。在高速铁路工程测量的数据应用到实际中，必须要再次核实数据，数据的真实有效性是保证铁路工程质量的首要前提，因此，必须将监督工作有效落实。
4.4 减弱工程测量误差
4.4.1 GPS 测量误差的减弱措施
卫星时钟造成的误差是系统误差， 它包括时钟的随机误差及频偏、钟差等所产生的误差。对于这种误差往往可以通过差分技术和钟差改正法来减弱。此外还有星历误差，它可采用相位观测量求差法来获取高精度的相对坐标， 从而减弱或消除误差。对于高精度、长距离的测量可以采取精密星历法来削弱。另外，对于整体的星历误差还可以通过轨道改进法、同步求差法等来减弱误差。
要消除与卫星传播有关的误差， 可以通过倾斜因子系数来解决电离层的折射使得码相位测量变长， 载波相位变短的问题，也可以选择一个特定的时间段观测，然后使用同步观测量求差法来消除误差。
可采用差分法来处理与接收站有关的误差， 如果要求高精度定位，可以使用外接频标，给接收站提供高精度的时间标准。或者是在求解的时候把接收机的钟差作为独立未知数处理。
4.4.2 CPⅢ控制误差的减弱
我们不能完全的消除全站仪测量所造成的误差， 只能采取一定的方法来合理的减弱误差， 所测量的轨道各点在竖直方向的不平顺性跟观测高度角是有关的， 观测水平方向与在水平方向的不平顺性有关， 正矢误差与测量距离和误差角度有关，想要减弱正矢误差，就要控制观测距离和观测角度的误差，还要尽量缩小观测距离。
5 结语
工程测量对于工程施工来说是一个非常重要的环节，工程测量精度对工程项目施工质量会有着很大作用。施工前要运用工程测量技术重新核实测量结果， 一旦测量技术出现问题，整个工程可能就会出现严重的质量问题。高速铁路工程施工是一项系统且又复杂的工程项目， 必须保证铁路轨道的平顺性，才能确保高速运行的列车安全稳定运行。因此，对高速铁路工程测量技术要求非常高。想要使高速铁路发展的更好更快，就要继续深入研究工程测量技术，还要加大对高速铁路工程测量的监督力度，在严格的审查制度下，工作人员才会具有高度责任心的工作态度， 并且能够认真完成自己的工程测量任务，进而促进我国高铁工程事业的快速发展。
数据模型（Data Model）是数据特征的抽象。数据（Data）是描述事物的符号记录，模型（Model)是现实世界的抽象。数据模型从抽象层次上描述了系统的静态特征、动态行为和约束条件，为数据库系统的信息表示与操作提供了一个抽象的框架。数据模型所描述的内容有三部分：数据结构、数据操作和数据约束。扩展资料：数据模型所描述的内容包括三个部分：数据结构、数据操作、数据约束。1、数据结构:数据模型中的数据结构主要描述数据的类型、内容、性质以及数据间的联系等。数据结构是数据模型的基础，数据操作和约束都建立在数据结构上。不同的数据结构具有不同的操作和约束。2、数据操作:数据模型中数据操作主要描述在相应的数据结构上的操作类型和操作方式。3、数据约束：数据模型中的数据约束主要描述数据结构内数据间的语法、词义联系、他们之间的制约和依存关系，以及数据动态变化的规则，以保证数据的正确、有效和相容。首先，先介绍一下，什么是数据模型？数据模型是现实世界数据特征的抽象，用于描述一组数据的概念和定义。数据模型是数据库中数据的存储方式，是数据库系统的基础。在数据库中，数据的物理结构又称数据的存储结构，就是数据元素在计算机存储器中的表示及其配置；数据的逻辑结构则是指数据元素之间的逻辑关系，它是数据在用户或程序员面前的表现形式，数据的存储结构不一定与逻辑结构一致。数据模型的分类有三种：第一种：层次模型 层次模型是数据库系统最早使用的一种模型，它的数据结构是一棵“有向树”。根结点在最上端，层次最高，子结点在下，逐层排列。第二种是：网状模型 网状模型以网状结构表示实体与实体之间的联系。网中的每一个结点代表一个记录类型，联系用链接指针来实现。网状模型可以表示多个从属关系的联系，也可以表示数据间的交叉关系，即数据间的横向关系与纵向关系，它是层次模型的扩展。第三种是：关系模型 系模型以二维表结构来表示实体与实体之间的联系，它是以关系数学理论为基础的。关系模型的数据结构是一个“二维表框架”组成的集合。每个二维表又可称为关系。在关系模型中，操作的对象和结果都是二维表。关系模型是目前最流行的数据库模型。为什么要建立数据模型？当今的商业决策对对数据依赖越来越强烈。然而，正确而连贯的数据流对商业用户做出快速、灵活的决策起到决定性的作用。建立正确的数据流和数据结构才能保证最好的结果。如何进行数据模型设计？1：首先是要了解业务然后建立概念模型，确定实体以及实体关系。2：在概念模型的基础上生成逻辑模型，确定实体属性，标准化数据（消除多值字段达到第一范式；消除部分依赖达到第二范式；消除传递依赖达到第三范式）。3：模型验证：通过具体的业务来验证模型是否能满足要求。4：在逻辑模型的基础上生产物理模型。在建立数据模型的时候需要注意：1.三少 整个模型中表应该尽量的少；在一个表中字段应该尽量的少同时复合主键字段应尽量的少2.如果在大数据量或者高并发的情况下，要充分考虑数据库的压力，事先要考虑哪些表可能是热表。要尽量的降低模块的耦合。如果使用的是oracle RAC 的话要考虑一下多实例竞争的问题，不同的模块访问不同的实例。3.一定要做压力测试、要做充分的压力测试，要不上线后会死的很惨，移动总部的一个web项目应为没有做充分的压力测试，导致上线后不的不挂维护页面，动用了n多的资源去解决问题。4.在做模型设计的时候要考虑项目的各个生命周期阶段对模型的要求，不能仅仅把眼光限制在功能的实现，例如要考虑模型对以后维护的支持，对于大表的数据如何进行清除、转历史，显然delete、insert是首先可以想到的但是不可行的方法，建议做分区转换。5.数据模型设计对系统可变性的支撑：业务系统的变化点通常是流程相关部分，这部分会随着不同的公司、公司的不同发展阶段而变化，因此最好将这部分单独建模，独立于系统核2021年6月4日数据模型是什么？2167阅读·0评论·0点赞2016年7月4日去首页看看更多热门内容
那你可以去参考下（建模与仿真）这类刊物上的文献吧，参考学习下
计量经济模型包括一个或一个以上的随机方程式，它简洁有效地描述、概括某个真实经济系统的数量特征，更深刻地揭示出该经济系统的数量变化规律。是由系统或 方程组成，方程由变量和 系数组成。其中，系统也是由 方程组成。 计量经济模型揭示经济活动中各个因素之间的 定量关系，用随机性的数学方程加以描述。广义地说，一切包括经济、 数学、统计三者的模型；狭义地说，仅只用 参数估计和假设检验的 数理统计方法研究经验数据的模型。用截面数据作为计量经济学模型的样本数据，应注意以下几个问题。一是样本与母体的一致性问题。计量经济学模型的参数估计，从数学上讲，是用从母体中随机抽取的个体样本估计母体的参数，那么要求母体与个体必须是一致的。例如，估计煤炭企业的生产函数模型，只能用煤炭企业的数据作为样本，不能用煤炭行业的数据。那么，截面数据就很难用于一些总量模型的估计，例如，建立煤炭行业的生产函数模型，就无法得到合适的截面数据。
表示实证研究倡导“用数据资料说话”，实验研究是一种受控制的研究,通过一个或多个变量的变化来评估它对一个或多个变量产生的效应。实验研究的主要目的是建立变量之间的因果关系,通常的做法是研究者预先提出一种因果关系假设,然后通过实验操作来检验该假设是否成立。可见，对于实证模型的构建和分析非常重要。一个恰当的模型可以帮我们对数据分析整理，得出结论供我们进行理论分析。
重点：数模论文的格式及要求 难点：团结协作的充分体现 一、 写好数模论文的重要性 1. 数模论文是评定参与者的成绩好坏、高低、获奖级别的惟一依据. 2. 数模论文是培训(或竞赛)活动的最终成绩的书面形式。 3. 写好论文的训练，是科技论文写作的一种基本训练。 二、数模论文的基本内容 1，评阅原则： 假设的合理性； 建模的创造性； 结果的合理性； 表述的清晰程度 2，数模论文的结构 0、摘要 1、问题的提出：综述问题的内容及意义 2、模型的假设：写出问题的合理假设，符号的说明 3、模型的建立：详细叙述模型、变量、参数代表的意义和满足的条件，进行问题分析，公式推导，建立基本模型，深化模型，最终或简化模型等 4、模型的求解：求解及算法的主要步骤，使用的数学软件等 5、模型检验：结果表示、分析与检验，误差分析等 6、模型评价：本模型的特点，优缺点，改进方法 7、参考文献：限公开发表文献，指明出处 8、 附录：计算框图、计算程序，详细图表 三、需要重视的问题 0．摘要 表述：准确、简明、条理清晰、合乎语法。 字数300-500字，包括模型的主要特点、建模方法和主要结果。可以有公式，不能有图表 简单地说，摘要应体现：用了什么方法，解决了什么问题，得到了那些主要结论。还可作那些推广。 1、 建模准备及问题重述： 了解问题实际背景，明确建模目的，搜集文献、数据等，确定模型类型，作好问题重述。 在此过程中，要充分利用电子图书资源及纸质图书资源，查找相关背景知识，了解本问题的研究现状，所用到的基本解决方法等。 2、模型假设、符号说明 基本假设的合理性很重要 （1）根据题目条件作假设； （2）根据题目要求作假设； （3）基本的、关键性假设不能缺； （4）符号使用要简洁、通用。 3、模型的建立 （1）基本模型 1) 首先要有数学模型：数学公式、方案等 2) 基本模型：要求完整、正确、简明，粗糙一点没有关系 （2）深化模型 1）要明确说明：深化的思想，依据，如弥补了基本模型的不足…… 2）深化后的模型，尽可能完整给出 3）模型要实用，有效，以解决问题有效为原则。数学建模面临的、是要解决实际问题，不追求数学上的高（级）、深（刻）、难（度）。 ▲能用初等方法解决的、就不用高级方法； ▲能用简单方法解决的，就不用复杂方法； ▲能用被更多人看懂、理解的方法，就不用只有少数人看懂、理解的方法。 4）鼓励创新，但要切实，不要离题搞标新立异,数模创新可出现在 ▲建模中：模型本身，简化的好方法、好策略等； ▲模型求解中； ▲结果表示、分析，模型检验； ▲推广部分。 5）在问题分析推导过程中，需要注意的： ▲分析要：中肯、确切； ▲术语要：专业、内行； ▲原理、依据要：正确、明确； ▲表述要：简明，关键步骤要列出； ▲忌：外行话，专业术语不明确，表述混乱、繁琐，冗长。 4、模型求解 （1）需要建立数学命题时：命题叙述要符合数学命题的表述规范，论证要尽可能严密； （2）需要说明计算方法或算法的原理、思想、依据、步骤。若采用现有软件，要说明采用此软件的理由，软件名称； （3）计算过程，中间结果可要可不要的，不要列出。 （4）设法算出合理的数值结果。 5、模型检验、结果分析 （1） 最终数值结果的正确性或合理性是第一位的 ； （2）对数值结果或模拟结果进行必要的检验。 当结果不正确、不合理、或误差大时，要分析原因，对算法、计算方法、或模型进行修正、改进； （3）题目中要求回答的问题，数值结果，结论等，须一一列出； （4）列数据是要考虑：是否需要列出多组数据，或额外数据；对数据进行比较、分析，为各种方案的提出提供可依赖的依据； （5）结果表示：要集中，一目了然，直观，便于比较分析。（最好不要跨页） ▲数值结果表示：精心设计表格；可能的话，用图形图表形式。 ▲求解方案，用图示更好 （6） 必要时对问题解答，作定性或规律性的讨论。 最后结论要明确。 6．模型评价 优点要突出，缺点不回避。若要改变原题要求，重新建模则可在此进行。推广或改进方向时，不要玩弄新数学术语。 7、参考文献 限于公开发表的文章、文献资料或网页 规范格式： [1] 陈理荣，数学建模导论（M），北京：北京邮电大学出版社，1999. [2] 楚扬杰，快速聚类分析在产品市场区分中的应用（J）,武汉理工大学学报，2004，23(2)，20－23. 8、附录 详细的数据、表格、图形，计算程序均应在此列出。但不要错，错的宁可不列。主要结果数据，应在正文中列出。 9、关于写答卷前的思考和工作规划 答卷需要回答哪几个问题――建模需要解决哪几个问题 问题以怎样的方式回答――结果以怎样的形式表示 每个问题要列出哪些关键数据――建模要计算哪些关键数据 每个量，列出一组还是多组数――要计算一组还是多组数…… 10、答卷要求的原理 ▲ 准确――科学性 ▲ 条理――逻辑性 ▲ 简洁――数学美 ▲ 创新――研究、应用目标之一，人才培养需要 ▲ 实用――建模。实际问题要求。 四、建模理念 1. 应用意识：要让你的数学模型能解决或说明实际问题，其结果、结论要符合实际；模型、方法、结果要易于理解，便于实际应用；站在应用者的立场上想问题，处理问题。 2. 数学建模：用数学方法解决问题，要有数学模型；问题模型的数学抽象，方法有普适性、科学性，不局限于本具体问题的解决。相同问题上要能够推广。 3. 创新意识：建模有特点，要合理、科学、有效、符合实际；要有普遍应用意义；不单纯为创新而创新 五、格式要求 参赛论文写作格式 论文题目（三号黑体，居中） 一级标题（四号黑体，居中） 论文中其他汉字一律采用小四号宋体，单倍行距。论文纸用白色A4，上下左右各留出2.5厘米的页边距。 首页为论文题目和作者的专业、班级、姓名、学号，第二页为论文题目和摘要，论文从第三页开始编写页码，页码必须位于每页页脚中部，用阿拉伯数字“1”开始连续编号。 第四页开始论文正文 正文应包括以下八个部分： 问题提出： 叙述问题内容及意义； 基本假设： 写出问题的合理假设； 建立模型： 详细叙述模型、变量、参数代表的意义和满足的条件及建模的思想； 模型求解： 求解、算法的主要步骤； 结果分析与检验：（含误差分析）； 模型评价： 优缺点及改进意见； 参考文献： 限公开发表文献，指明出处； 参考文献在正文引用处用方括号标示参考文献的编号，如[1][3]等。参考文献按正文中的引用次序列出，其中 书籍的表述方式为： [编号] 作者，书名，出版地：出版社，出版年 参考文献中期刊杂志论文的表述方式为： [编号] 作者，论文名，杂志名，卷期号：出版年 参考文献中网上资源的表述方式为： [编号] 作者，资源标题，网址，访问时间（年月日） 附录：计算框图，原程序及打印结果。 六、分工协作取佳绩 最好三人一组，这三人中尽量做到一人数学基础较好，一人应用数学软件和编程的能力较强，一人科技论文写作水平较好。科技论文的写作要求整篇论文的结构严谨，语言要有逻辑性，用词要准确。 三人之间要能够配合得起来。若三人之间配合不好，会降低效率，导致整个建模的失败。 在合作的过程中，最好是能够找出一个组长，即要能够总揽全局，包括任务的分配，相互间的合作和进度的安排。 在建模过程中出现意见不统一时，要尊重为先，理解为重，做到 “给我一个相信你的理由”和“相信我，我的理由是……”，不要作无谓的争论。要善于斗争，勇于妥协。 还要注意以下几点： 注意存盘，以防意外 写作与建模工作同步 注意保密，以防抄袭 数学建模成功的条件和模型: 有兴趣，肯钻研；有信心，勇挑战；有决心，不怕难；有知识，思路宽；有能力，能开拓；有水平，善协作；有办法，点子多；有毅力，轻结果。
数学建模论文写作一、写好数模答卷的重要性1. 评定参赛队的成绩好坏、高低，获奖级别，数模答卷，是唯一依据。2. 答卷是竞赛活动的成绩结晶的书面形式。3. 写好答卷的训练，是科技写作的一种基本训练。二、答卷的基本内容，需要重视的问题1．评阅原则假设的合理性，建模的创造性，结果的合理性，表述的清晰程度。2．答卷的文章结构题目（写出较确切的题目；同时要有新意、醒目）摘要（200-300字，包括模型的主要特点、建模方法和主要结论）关键词（求解问题、使用的方法中的重要术语）1）问题重述。2）问题分析。3）模型假设。4）符号说明。5）模型的建立（问题分析，公式推导，基本模型，最终或简化模型等）。6）模型求解（计算方法设计或选择；算法设计或选择，算法思想依据，步骤及实现，计算框图；所采用的软件名称；引用或建立必要的数学命题和定理；求解方案及流程。）7）进一步讨论（结果表示、分析与检验，误差分析，模型检验）8）模型评价（特点，优缺点，改进方法，推广。）9）参考文献。10）附录（计算程序，框图；各种求解演算过程，计算中间结果；各种图形，表格。）3. 要重视的问题1）摘要。包括：a. 模型的数学归类（在数学上属于什么类型）；b. 建模的思想（思路）；c. 算法思想（求解思路）；d. 建模特点（模型优点，建模思想或方法，算法特点，结果检验，灵敏度分析，模型检验……）；e. 主要结果（数值结果，结论；回答题目所问的全部“问题”）。▲ 注意表述：准确、简明、条理清晰、合乎语法、要求符合文章格式。务必认真校对。2）问题重述。3）问题分析。因素之间的关系、因素与环境之间的关系、因素自身的变化规律、确定研究的方法或模型的类型。5）模型假设。根据全国组委会确定的评阅原则，基本假设的合理性很重要。a. 根据题目中条件作出假设b. 根据题目中要求作出假设关键性假设不能缺；假设要切合题意。6） 模型的建立。a. 基本模型：ⅰ）首先要有数学模型：数学公式、方案等；ⅱ）基本模型，要求完整，正确，简明；b. 简化模型：ⅰ）要明确说明简化思想，依据等；ⅱ）简化后模型，尽可能完整给出；c. 模型要实用，有效，以解决问题有效为原则。数学建模面临的、要解决的是实际问题，不追求数学上的高（级）、深（刻）、难（度大）。ⅰ）能用初等方法解决的、就不用高级方法；ⅱ）能用简单方法解决的，就不用复杂方法；ⅲ）能用被更多人看懂、理解的方法，就不用只能少数人看懂、理解的方法。d．鼓励创新，但要切实，不要离题搞标新立异。数模创新可出现在：▲ 建模中，模型本身，简化的好方法、好策略等；▲ 模型求解中；▲ 结果表示、分析、检验，模型检验；▲ 推广部分。e．在问题分析推导过程中，需要注意的问题：ⅰ）分析：中肯、确切；ⅱ）术语：专业、内行；ⅲ）原理、依据：正确、明确；ⅳ）表述：简明，关键步骤要列出；ⅴ）忌：外行话，专业术语不明确，表述混乱，冗长。7）模型求解。a. 需要建立数学命题时：命题叙述要符合数学命题的表述规范，尽可能论证严密。b. 需要说明计算方法或算法的原理、思想、依据、步骤。若采用现有软件，说明采用此软件的理由，软件名称。c. 计算过程，中间结果可要可不要的，不要列出。d. 设法算出合理的数值结果。8） 结果分析、检验；模型检验及模型修正；结果表示。a. 最终数值结果的正确性或合理性是第一位的；b. 对数值结果或模拟结果进行必要的检验；结果不正确、不合理、或误差大时，分析原因， 对算法、计算方法、或模型进行修正、改进。c. 题目中要求回答的问题，数值结果，结论，须一一列出；d. 列数据问题：考虑是否需要列出多组数据，或额外数据对数据进行比较、分析，为各种方案的提出提供依据；e. 结果表示：要集中，一目了然，直观，便于比较分析。▲ 数值结果表示：精心设计表格；可能的话，用图形图表形式。▲ 求解方案，用图示更好。9）必要时对问题解答，作定性或规律性的讨论。最后结论要明确。10）模型评价优点突出，缺点不回避。改变原题要求，重新建模可在此做。推广或改进方向时，不要玩弄新数学术语。11）参考文献12）附录详细的结果，详细的数据表格，可在此列出，但不要错，错的宁可不列。主要结果数据，应在正文中列出，不怕重复。检查答卷的主要三点，把三关：a. 模型的正确性、合理性、创新性b. 结果的正确性、合理性c. 文字表述清晰，分析精辟，摘要精彩三、关于写答卷前的思考和工作规划答卷需要回答哪几个问题――建模需要解决哪几个问题；问题以怎样的方式回答――结果以怎样的形式表示；每个问题要列出哪些关键数据――建模要计算哪些关键数据；每个量，列出一组还是多组数――要计算一组还是多组数。四、答卷要求的原理1. 准确――科学性；2. 条理――逻辑性；3. 简洁――数学美；4. 创新――研究、应用目标之一，人才培养需要；5. 实用――建模、实际问题要求。五、建模理念1. 应用意识要解决实际问题，结果、结论要符合实际；模型、方法、结果要易于理解，便于实际应用；站在应用者的立场上想问题，处理问题。2. 数学建模用数学方法解决问题，要有数学模型；问题模型的数学抽象，方法有普适性、科学性，不局限于本具体问题的解决。3. 创新意识建模有特点，更加合理、科学、有效、符合实际；更有普遍应用意义；不单纯为创新而创新。
历年优秀论文要不？
在我空间里面有，你去看下吧，就是历年的论文。希望你看得懂