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请参考：《浅议大学生创新思维的培养与训练》梁淑珍国家的富强靠创新，民族的兴旺靠创新。创新是一个民族进步的灵魂，是一个国家兴旺发达的动力。高校是培养创新型人才的摇篮，培养大学生的创新能力，是每个高等教育工作者必须直接面对并且已经直接面对的一个重大课题。考察人类古今中外的创新活动就会发现，没有创新思维，就没有创新活动。创新思维活动是人的创新活动的核心和灵魂。换言之，创新思维能力是创新能力的核心和灵魂。创新能力的培养，从根本上是创新思维能力的培养。本文拟从创新思维的含义和特征、创新思维的影响因素，大学生创新思维的培养与训练等方面进行粗浅的阐述。一、创新思维的特征和本质创新思维是一个相对性的概念，是相对于常规的思维而言的一种思维方式。一般认为，创新思维是指在创新过程中发挥作用的一切形式的思维活动的总称。创新思维，作为一种特殊的思维活动，除了具有一般思维所具有的特点外，还具有自己的特点，许多学者从不同的角度归纳了创新思维的特点。笔者认为：创新思维的特征主要体现在以下三个方面：一是新颖性[1]：创新思维实乃一种超常规的思维方法，求新、求异是它的一大特点。对事物的认识不停留在原有的认识范畴而是进行重新认识，一般会产生新的见解、新的发明和新的突破，得出前所未有的成果。二是独特性[1]：创新思维的独特性在于它能独具卓识，敢于对人们司空见惯或完美无缺的事物提出怀疑，勇于向旧的传统和习惯开战，也能够主动否定自己，打破自我的框框。在思路的选择上，在思考的技巧上，或者在思维的结论上，具有“前无古人”的独到之处，具有一定范围内的首创性和开拓性。三是多向性：创新思维的多向性体现在它善于从不同角度想问题，在一个问题面前能尽量提出多种设想、多种方案，以扩大选择余地，能灵活地变换影响事物质和量的某种因素，从而产生新的思路。思维在一个地方受到阻碍时，能马上转到另一个方向，能用心寻找最优答案。保证问题的最佳解决[2]。从本质上说，创新思维是一种综合性很强的思维方式，它是多种思维方式的综合运用，也是多种思维方式的互补和有机组合。1．创新思维是逻辑思维与非逻辑思维的综合应用[3]逻辑思维一般是指符合形式逻辑要求的思维。其基本方面不外乎是概念、判断和推理等思维形式，比较与分类、分析与综合、抽象与概括、归纳与演绎等逻辑方法[4]。简而言之，逻辑思维就是按照逻辑规律建立概念和命题之间推理关系的形式化思维。非逻辑思维则是诸如直觉、联想、幻想、猜想以及灵感等不服从逻辑规律的思维。创新思维是非逻辑思维与逻辑思维的综合应用。一般来说，在创新过程中，逻辑思维具有重要的基础地位。因为发明创造问题的发现与提出，主要是逻辑思维在起作用。对发明创造对象的观察、描述以及概括，主要靠逻辑思维。即使是非逻辑思维的结果，最后也必定要求被补充、解释、完善成符合逻辑的概念和方法。才能成为具有普遍性指导意义的科学理论。实际上，在任何创新活动中，创新者往往都是在前人知识所铺就的逻辑大道上继续往前探索的，在逻辑方法还走不通的地方，就需要用非逻辑方法开辟新的道路；而当非逻辑方法已打开通路后，又必须及时地在从旧认识到新认识之间的“深渊”上架起“逻辑的桥梁”。即使是最卓越的想象力，直觉和灵感，其认识成果也必须经过逻辑的加工，找到其逻辑的根据。否则，它们就不可能成为真正的科学知识。所以一个足以完成科学创造过程的完整的创新思维方法，必须是逻辑方法与非逻辑方法的辨证统一和综合应用。2．创新思维是发散思维与收敛思维的互补[3] 发散思维也称扩散思维，辐射思维，放射思维等。它是指围绕某一问题沿着不同方向，不同角度进行思考，从多方面寻求问题的多个答案的思维方法[4]。发散思维是一种立体式的多向性的思维方法，它具有空间上的广延性，思路上的放射性，层次上的多样性，角度上的任意性等特点。一般来说，思维延伸越远，思路越开阔，获得新发现的几率越高。收敛思维是一种与发散思维相反的思维方式。又称辐合思维、聚合思维、求同思维、集中思维等。收敛思维要求将多路思维指向某个中心点，以问题为中心，围绕中心组织信息。从不同方面向中心收敛，以达到解决问题的目的。如果说发散思维是从一点向四周辐射的话，那么收敛思维就是从四周向某点集中，收敛、抽象、概括是其基本内核。创新思维是发散思维与收敛思维的互补。换言之，发散和收敛思维是创新思维的两个重要组成部分，发散是为了收敛，收敛是发散的必然结果。发散是收敛的基础，收敛是发散的目的。二者均不可偏废，它们相辅相成，对立统一，其交互发展、有机结合，便构成了个体创新思维的基础。如果只注重收敛，而忽视发散，可能会造成思维的贫乏，不利于创新思维的活动进行。同样，如果只注重发散，而忽视收敛，就不能将众多的思维集中起来，思维过程就会失去控制，而陷入无序状态，变成混乱的思维，而不利于创新活动的实现。西方研究表明，大多数创造性发现都是收敛、发散两种思维互补的结果。即一个问题的解决，往往是人的思维沿着一些不同的道路发散，然后又运用收敛思维，综合发散结果，敏锐地抓住其中最佳的线索。使发散性结果去粗取精、升华发展，最后促成问题的创新性解决。所以，创新思维是发散思维与收敛思维的互补。另外，创新思维还是求同思维与求异思维的综合；正向思维与逆向思维的辉映；点式、线式、面式甚至体式思维的整合等等。二、创新思维的影响因素1. 创新精神是创新思维产生的前提：创新精神指的是创新主体在对创新认识的基础上产生的一种创新态度和追求。它是一种精神状态，是一种非智力因素。创新精神是个体产生创新思维的首要前提。创新精神来自后天的培养与锻炼，也受多种非智力因素的影响。例如：好奇心、求知欲、怀疑精神、兴趣、爱好、意志、激情、思维独立性等。这些因素在促成创新精神产生时的作用各不相同，但它们的相互联系，相互影响和相互作用，共同促成创新精神。2. 知识和经验是创新思维产生的基础：创新，总而言之，是对前人工作的一种“否定”和超越，创新思维过程实际上是对已有信息进行再加工的过程。因此，知识和经验是创新思维产生的基础，同时也决定创新思维的水平和质量，知识和经验越丰富，观察问题越敏锐，越容易开辟创新思维活动的新领域；知识经验的层次越高，创新思维的水平和层次也越高。应该强调的是，知识和经验有时也会使人们形成思维的惯性，甚至形成一种习惯性思维定势。从而导致人们思维的教条和僵化，影响限制人们的创新思维，对创新思维的形成产生负面影响。因此，要辩证地认识知识经验对创新思维的双重作用，注意弱化习惯性思维定势的影响。对现有知识经验批判地继承，在借鉴中有所突破，有所创新，使现有的知识经验都能在创新活动中发挥正面的作用。
应用文写作教学中的逻辑思维教育论文
摘 要：在对应用文写作的要求之中，应用文的严谨逻辑性显得非常重要。而我们在实际教学中给学生讲授了书写的格式、步骤、写法后，给出学生写作材料，要求学生进行写作训练时，写出来的文章往往难合人意，主要的一个原因是学生面对写作材料，不能很好地进行谋篇布局，不能把握写作内容的逻辑规律，完整、严谨地把要反映的问题表达出来。也就是说，未能很好地把逻辑思维运用到应用文写作中。本文试对逻辑思维在应用写作中的作用、存在的问题及教学方法上进行剖析，并提出了自己的观点及建议。
关键词：应用文写作 逻辑思维 作用 存在问题 教学方法
逻辑思维，就是有规律地思考问题。所谓逻辑思维能力，就它的基本内容来说，就是形式逻辑上讲的掌握同一律、矛盾律、充足理由律的能力。如果思考问题违背了这些规律，那就必然会发生语言表达上的支离破碎、语意不明、牵强附会，甚至于有荒诞无稽的现象发生。而应用文写作中的逻辑性思维就是按合理的顺序排列，谋求文章的合理布局，要注意哪些话先说、哪些话后说。因为严谨的逻辑性不仅能使文章突出论证的观点，更能使阅读者准确地读出写作者的意图，从而为解决问题提供快捷的途径。
一、逻辑思维在应用文写作中的作用
1、文章布局合理，条理清晰。
学生作文中常出现的“语无伦次”、“前言不搭后语”、“层次不清”等毛病，表面看是一个语言问题，而实质却是一个逻辑思维问题。如果在写作中我们能通过严谨的逻辑思维把要表达的内容通过按合理的顺序、合理的布局排列出来，做到哪些先说、哪些后说，就会使读者读懂写作者的意图，从而为达到解决问题提供了依据。
2、主题鲜明突出，观点明确。
大多数应用文写作要求“一文一事”，因此，在写作中要运用逻辑思维使主旨明确、突出，就必须做到表意集中。在一篇文章中，要不枝不蔓，把主要意思表述得十分清楚、明白，才能达到汇报、请示的目的；否则，东拉西扯，内容芜杂，就难以使读者抓住中心、领会主旨。
3、能够恰当地剖析事件，深刻地挖掘问题的本质。
应用文除了要请示问题外，更重要的是汇报问题和解决问题。这时，我们更要运用逻辑思维去剖析事件，把要汇报的问题、解决的问题，有条理地梳理出来，通过事件的表象去挖掘问题的本质，从而为决策者提供解决问题的途径。
二、当前应用文写作中存在的问题
1、写作事由模糊，极易产生误解。
如写“请假条”，一般学生的请假事由是这样写的：我因身体不适，需请假，请批准。在文中，对于“身体不适”一词，会让人产生误解，到底是心理上的还是生理上的不适呢？需请假天数是多少？有否病假证明？为此，虽然批假者大概明白请假者的意图，但也不能马上批假，因为他要对请假的事由进行询问或调查。这样，无形中也耽搁了休息的时间。
2、数据书写不规范，给人钻空子。
如写“借条”，一般学生会这样写：现借××100元。在文中，没有提到借的款项何时归还，且金额用阿拉伯数字填写，会被人利用，文中的100元可被改写成180元或200元等。
3、项目分类不明确，数量不确切，容易造成工作中的差错。
如写“收条”：今收到衣物被褥404件，各类图书482册，部分文具。文中的衣物和被褥、各类图书等没有再进一步明确的分类，且向哪个单位或个人收的，没有标明，容易造成工作中的差错。
4、结构不够完整，条理欠清晰。
如写“学期总结”，大部分同学都会写情况概述、学习情况、经验教训，但往往把今后的打算给遗忘了，造成文章的不够完整。同时在介绍学习情况时，有的同学条理欠清晰，未能突出重点，把收集的材料来了个流水账式的罗列。
三、如何在教学中贯穿逻辑思维教学
应用写作，顾名思义，就是关于实际应用的写作，它是与文学写作相对的另一类文字写作。文学写作又叫文学创作。它是用形象思维的方式，以塑造人物形象、创造独特的生活意境、抒发感情来打动人、感染人，从而起到鼓舞人、教育人、娱乐人的目的；它可以用虚构、想象、夸张等手法，创造典型，不需要和现实生活中具体的人或事一一对应。而应用写作则不同，它是用逻辑思维的方式，通过质朴的语言表达作者的意图和主张，告诉人们做什么、怎么做，有一说一，有二说二，不允许虚构，以便取得直接的行动效果。因此，在教学中贯穿逻辑思维的教学，使学生懂得运用逻辑思维去对文章谋篇布局、剖析问题和解决问题，是教学的一个重点。笔者认为主要可从以下几方面着手：
1、教会学生掌握各类应用文的写作要求，在写作要求中体现对逻辑思维的认识。
在应用文写作中，往往都提到写作要求，在写作要求中明确提出了写作步骤、格式要求、书写规范性等，掌握了写作要求，也即是把握了事物的规律，对逻辑思维有了进一步的认识。
2、教会学生把握应用文的主要内容或条款。
在一些专业应用文中，掌握应用文内容的必备条款是非常重要的，因为这些必备条款就是按照逻辑思维罗列出来的，具有一定的规范性，对应用文写作起着中心的作用。例如在经济合同中，《合同法》对合同的条款作了提示性、示范性的规定，其中有八条主要条款列为必备的条款，如果写作者不按条款的顺序少了其中的一些条款或把条款罗列的顺序颠倒了，如缺少质量要求、价格履行规则、解决争议的方法、不可抗力的.处理等条款，合同就会引起纠纷甚至会导致无效。因此，把握严密的逻辑思维是写好应用文的一个必备因素。
3、引导学生在应用文的逻辑性中提高写作的应变能力。
一篇好的应用文不但要有良好的语文基础，还要有一定的写作应变能力。这个较好的写作应变能力就要求我们在写作中对逻辑思维有一定的针对性。例如：在写求职应用文中，许多学生都会按写作步骤分别写个人基本情况、学历情况、自我鉴定等，但往往忽略了获得学历后你掌握了哪些专业技能、独立操作的能力怎样。这时，我们应该引导学生站在企业招聘者的角度去思考问题，努力把握招聘者的侧重点，从而有针对性地写求职信，而不是千篇一律地照搬范文。因此，逻辑思维的针对性也是应用写作的一个因素。
4、提高学生在应用文写作中的分析水平。
应用文的种类很多，但是在企业中，专业性的应用文还是占多数的。所以，在学好事务类应用文时，应该进一步引导学生在应用文中提高分析能力。例如：学写财务分析报告，我们首先要引导学生先把企业一段期间的财务状况作一个总体的说明；其次，要引导学生站在企业决策者的角度去思考问题，思考引起企业财务状况变动的原因有哪些、企业应该从哪方面着手去改善企业现存的状况。通过这种逻辑思维能力的引导，学生就会运用专业知识，去思考整篇文章的布局，把分析的内容有条理地排列出来。这样，一篇完整的有针对性的财务分析报告才能呈现出来，而不是单纯地照搬例文、范文。
四、从应用文的逻辑思维能力训练中拓展学生处理问题的能力
学生拥有严谨的逻辑思维能力，就会容易把握事物的规律，对学习、生活、工作中出现的问题，就会运用逻辑思维去进行思考、进行取舍，从而尽快找到解决问题的途径。例如在学校学生会的运作中，我们应加强这方面的训练，从写竞选演讲词开始，到训练写活动方案、学期计划、学期总结、部门问题反馈等，一步一步地引导他们用逻辑思维去考虑问题、思考问题的原因、提出问题解决的方案等。通过这些训练，学生会的干部就会逐渐从一名普通的学生提升为有一定组织、协调能力的学生。这不但为学校管理提供了很好的助手，还为学生将来走向社会提供了一个很好的实践舞台。
要写好应用文，多读多写、勤学苦练是必须要走的途径。但是这个多读多写不应建立在学生生硬地照搬范文的基础上，而缺少逻辑思维能力的训练。如果这样，再好的应用文也是空洞的，无法真正体现应用文的实用性。因此，在应用文的教学中教师除了教会学生准确掌握应用文的书写格式外，更重要的是引导学生如何运用逻辑思维，有针对性、实用性地写好应用文，使应用文的教学既体现写作教学的共性又有自身的个性。这样，应用文的教学才不会既枯燥又呆板。
参考文献
1、陆献林朱艳红主编《应用文写作》.电子工业出版社。
2、任鹰主编《应用写作》.北京大学出版社。
3、广西壮族自治区人事厅编《公文写作与处理》。
举了例子，很难得的论文，请采纳，谢谢。还要的话联系我。生活中的逻辑摘要：理论形态的逻辑，对一般人说来，似乎是蒙着面纱神秘少女，看不清摸不着，即使通过老师的讲解，对于她的认识也只是停留在概念上的记忆却还是理解不透，无庸质疑逻辑在我们的生活中非常重要，理解逻辑学、锻炼我们的逻辑思维有着重大意义。一切理论都是对生活现象的提炼抽象，因此要想揭开逻辑神秘的面纱就要将逻辑学还原到我们的生活中去，理解我们生活中的逻辑。关键字：学习逻辑的意义 锻炼逻辑思维 生活 逻辑从小学起我们就学习数学，到了初中高中我们就开始学习物理、化学、生物、地理，这些被认为是我们生存所必须学习的基础学科，殊不知基础学科包括数学、逻辑学、天文学和天体物理学、地理科学和空间科学、物理学、化学、生命科学，但我们却从未系统的学过逻辑学，虽然如此但逻辑思维与人类为伴，渗透在社会生活的方方面面，无处不在，无时不在。伟大的政治家毛泽东曾说“逻辑是一门独立的学问，大家都要学一点。”逻辑学家金岳霖也说“逻辑对生活、认识和哲学都是必不可少的。”如果这些大家的话还不足已说明逻辑学的重要意义，那么我们可以从生活中举些事例出来。逻辑有点像随处可见的水，不显眼容易被忽略，但人人离不开它。我们说话的时候、写文章的时候，其实都用到了它，如果我们说话不讲逻辑就会意思表达不清楚造成歧义，我想大家对语文考试中修改病句的题型印象还是很深刻的，要把我们的思想正确地表达出来，第一件事情是要讲逻辑。不讲逻辑也许就会闹笑话，如“中国有世界上没有的万里长城”刚一听这句话觉得没有什么但仔细辨认一下就会发现问题“中国有”而“世界没有”这就是自相矛盾了。运用逻辑可以帮助我们解决问题，想必大家都听过这个例子：“有一天，一位外国使者看见林肯在擦自己的靴子，于是讽刺道：‘啊 ，先生，您真伟大！您经常擦自己的靴子吗？’‘是呀，’林肯答道：‘那么你是擦谁的靴子呢？’”。睿智的林肯聪明的运用逻辑化解了嘲讽。逻辑如此重要因此我们在学习和生活中不断锻炼自己的逻辑思维。首先在学习逻辑的理论知识上作为大学生我们有很好的外部环境，我们可以选修一些逻辑课程，可以有意识的去读一些逻辑相关书籍如黑格尔的《小逻辑》，比较通俗易懂的《趣味逻辑》、《生活中的逻辑与智慧》，还可以找一些练习题如《头脑风暴——逻辑思维》；除了看书听课我们也要留意发现身边的逻辑，大千世界、纷繁复杂只要有心我们就能挖掘生活中的逻辑问题。还记得爱因斯坦那个睿智的问题“ 爱因斯坦问他的学生：‘两个人从烟囱 里爬出去，一个满脸烟灰，一个干干净净，你认为哪一个该去洗澡？’‘当然 是脏的那个。’学生理所当然的说。‘不对，脏的那个看见对方干干净净，以为自己也不会脏， 哪里会去洗澡？’”逻辑是个深奥的东西，我发现不了上面的逻辑问题，但它却让我为那智慧倾倒。著名作家马克•吐温有一次在酒会上答记者问时说：“美国国会中的有些议员是狗婊子养的。”后来，他在《纽约时报》上刊登的“道歉启事”，从表面上看是“道歉”，其实，他所表达的意思同酒会上的话是一样的。马克•吐温的“美国国会中的有些议员是狗婊子养的”这句话，是一个具有“有些S是P”结构的特称肯定判断。后来的“道歉启事”中的“美国国会中的有些议员不是狗婊子养的”这句话，是一个具有“有些S不是P”结构的特称否定判断。从判断的对当关系可知：“有些S是P”和“有些S不是P”这两个判断是可以同真的。也就是说，即使“道歉启事”中所提出的“美国国会中的有些议员不是狗婊子养的”这个判断是真的，也并不意味着他在酒席上讲的“美国国会中的有些议员是狗婊子养的”这个判断就是假的。这样，马克•吐温就在所谓“道歉启事”中，以巧妙的方法继续表达了自己对华盛顿议员们的轻蔑。我们常看到这样的笑话：“以‘难过’造一句”。一学生答：“我们家前大水沟很难过”。题中“难过”应是指感情上难过，这学生将其偷换为“难以迈过”。这是逻辑上的偷换论题，违反了同一律。在课堂上老师让学生造一句话，其中要有‘糖’字。一小学生回答：“父亲在喝茶”。老师问：“糖在哪里？”学生回答：“在茶里，父亲喝的是加糖红茶。” 实际上该生将“糖字”偷换为吃的“糖”，违反了同一律。看电视剧时如果你不仅仅专注于剧情你会发现许多台词的逻辑错误，如有一古装电视剧，其中一幕：幼年皇帝接受完来人的跪拜后，太监忙说：“赐宴，快赐宴！”小皇帝慌乱中说：“快给他一块砚台！”小皇帝将“设宴款待”偷换为“给他块砚台”。这使我们印证了逻辑原理：小皇帝偷换概念，违反了同一律。又如我们熟悉的琼瑶剧《情深深雨朦朦》中依萍送书桓那幕，书桓说“八年抗战很快就过去了…”按剧情他怎么知道是八年啊。在一次管理学课上老师让我们做信息沟通的游戏试验，我们组拿到的是“他没有想象中那么爱你，但并不代表他不会全心全意地爱你。”作为第一个信息传递者，我就把这段话理解成了“也许他没有想中那么爱你，但他却是全心全意爱你”当时我还自信满满的认为很好的浓缩了一段长话，殊不知自己犯了一个很大的逻辑错误，把选择当成了肯定。对于我们的日常对话，只要仔细听，也时常能发现逻辑问题。甲：小李是可口可乐在中国的高级雇员。乙：那怎么可能，小李只喝百事可乐 。从这段话中乙的陈述隐含了一个前提“一般的，所有的高级职员只喝本公司的产品”。在上学期学的马克思基本原理中也广泛的涉及到逻辑理论，如著名的“白马非马论”在辨证法上是矛盾的普遍性和特殊性，在逻辑学上是内涵与外延的区分。我们经常在脑筋急转弯中问道“2加3在什么情况下等于5 ”我们会很快答道“在做错的情况下”这回答对大多数人来说不难，但如果要从逻辑学的角度回答恐怕没有几人能答出来，其实答案是：“如果1加1不等于2，那么，2加3不等于5。”这是一个充分条件假言判断。类似的一些测试题也可以这样处理，如：要是有人把月球塞进大西洋，你说应该用什么方法才能取出来呢？把月球塞进大西洋，这是完全不可能成立的。但是，既然这是个前提条件，答案就很简单了：你是怎么放进去的，我就怎么拿出来。显而易见，这是借助假言判断法这个思维工具才能解决的问题。在生活中只要我们多一分心思，随时注意观察分析，运用所学的逻辑知识去看待问题，久而久之，我们就会领会运用逻辑的技能，懂得在实际生活中如何运用逻辑去解决问题，就会优化自己的逻辑思维能力。参考文献：《趣味逻辑》¬——彭漪涟《生活中的逻辑与智慧》¬——张智光《考研逻辑试题与解析》¬——清华大学出版社
［摘要］数学是小学教育中的重点科目，也是难点科目。培养孩子数学思维有利于孩子逻辑思维能力的培养，有利于孩子提高解决生活实际问题的能力。本文首先分析了数学思维能力培养的重要性，让后细致讨论了小学数学教学中数学思维能力培养的具体方法。旨在为小学数学教育工作者提供参考。［关键词］小学数学；数学教学；思维能力一、小学生数学思维能力培养的重要性（一）解决问题能力：数学是一门最基本的个工具学科，在生活中应用非常广泛。小到家里来人吃饭添加碗筷，大到商品交易。具有良好的数学思维能够提高解决问题的效率，可以将数学模型与生活问题相结合，从而解决生活中的问题。所以，培养小学数学思维对于孩子后续的工作和生活都非常重要。例如，动画《猫和老鼠》中啄木鸟运用三角函数计算出切割木杆的角度，正好砸晕了要吃掉老鼠的猫。这是个卡通动画，但是其反映出了数学解决实际问题的重要作用。（二）逻辑思维能力：数学是典型的理性思维，具有严密的逻辑性，培养孩子的数学思维，有利于学生在学习生活中做事严谨。当遇到问题时，会分析构成问题的各个要素之间的内在联系，然后找出解决问题的方法，具有良好的逻辑思维可以避免遇到问题时让情绪左右思维而无法跳出困境。（三）数学兴趣培养：具有良好的数学思维，能够深入理解数学计算中的内在逻辑关系，从而体验到学习数学的乐趣，进而有利于培养出学习数学的兴趣。兴趣是最好的老师，当学生们在听数学课时兴趣盎然，教学效率和学习质量都会大幅度提高，进而解决了小学数学成为教学难点的问题。二、小学数学教学中数学思维能力的培养方法（一）运用多媒体教学手段渗透数学思想：在小学阶段，数学思维能力的培养，要坚持寓教于乐的原则。通过多媒体和网络平台收集并呈现有趣的数学解决实际问题的内容。例如，将动画片中的有关数学的内容剪辑下来，在课前或者课间播放，既能够让学生的精神得到放松，又能够让学生在观看动画的时候感受数学的实用性。（二）套构的方式强化数学模型：套构的方式与类比的方法类同，是根据两类或两个对象的相似或相同点，推断他们其他方面也相似或相同的思想方法是自特殊至特殊的方法在解决数学问题时。利用类比思想可发现新问题，所得结论虽具有一定的偶然性但却可为该问题的深入研究提供线索为思维指明方向这对于问题的最终解决极为有利放而类比是数学发现中最基本、最重要方法在小学数学教学中教师应在结构特征上、数量关系上、算理思路与思想内容上进行类比思想的渗透教学。例如，在加法交换律的学习中，可以充分利用类比的方式。算式1+2+3+4+5+6+7+8+9+10=？这个题的解法有很多种，可以将各个加数依次相加，最终得出结构。也可以用加法交换率将算式进行加数上的调整。原式=1+2+3+4+5+6+7+8+9+10=（1+9）+（2+8）+（3+7）+（4+6）+5+10=10+10+10+5+10=55。套构加法交换率在连加算式中的应用，能够使得计算更加简便。套构既定数学定律或者定律，不但有利于学生巩固所学的知识，而且能够让学生养成用数学模型来解决实际问题的意识。这样有利于学生后续数学建模思想的学习和研究。（三）逆向思维的方法：逆向思维是发散式思维的一种其基本特征是从已有思路的反方向去思索问题这种思维形式反映了思维过程的间断性、突变性、反联结性是对思维惯性的克服其优点在于首先有利于克服惯常思维的保守性,开拓新的数学领域其次有利于纠正惯常思维所造成的错误认识，开辟数学新方向最后有利于排除惯常思维过程中。逆向思维的方法多用于应用题的解答。例如，张兰在暑假阅读文学名著《三国演义》，在第一周，他阅读了一本书的一半少40页，在第二周，他阅读了剩下的一半多10页，第三周他阅读了30页，至此全部看完。问题是《三国演义》这本书一共多少页？利用逆向思维来解答，第二周阅读了剩下的一半多10页，第三周阅读了30页看完，即30页加10页正好是剩下的一半，也就是40页；剩下的书页数是80页；第一周阅读了书的一半少40页，即比80页少40页，也就是第一周阅读了40页。所以这本书总共是80页加上40页，等于120页。逆向思维这种数学思维的好处在于可以根据问题和题中已知的部分条件来还原出潜在的条件，运用还原出的条件可以继续向前堆。如此这般环环相扣，最终就能解决问题。（四）联系生活创设情境：人们在学习比较难的知识时，其最大的动力是能够解决自己的实际问题。为了培养学生的数学思维，可以通过将数学内容与学生日常生活相联系的方法。这样学生在情境中可以意识到如果解决这个问题会给其生活带来益处，所以要努力学生，最终养成用数学思维解决问题的好习惯。相反，在数学课堂上，联系生活情景，能够让孩子们利用生活常识和生活经验更好地去理解数学解题方法。例如，关于三角形具有稳定性的教学内容中，教师可以让学生用三个磁扣将挂图固定在黑板上，为了配合教学活动，可以增加挂图的重量，这样可以使得三个磁扣平行放置无法稳定住挂图。学生通过实验发现，只有三个磁扣组成三角形时才能够稳定挂图。教学内容讲授结束后，还要引导学生联系生活实际。比如，用三个钉子来固定一个镜框，钉子的位置怎么安排最合理。三、结语综上所述，小学数学教学中数学思维能力的培养，要充分利用多媒体和互联网资源来激发学生学习数学的兴趣，要通过套构的方式来引导学生使用数学模型来解决问题，要通过逆向思维的方式来让学感受解决问题的成就感，要通过联系生活创设情境的方式来拉近数学与学生的距离，让学生切实感觉到数学的实用性。因此，小学数学教师要结合孩子的实际认知水平，选择适合孩子的教学素材来设计教学活动，从而让孩子在数学课堂上能够激发潜能，养成良好的数学思维能力。
数学直觉的含义数学直觉是一种直接反映数学对象结构关系的心智活动形式，它是人脑对于数学对象事物的某种直接的领悟或洞察。它在运用知识组块和直感时都得进行适当的加工，将脑中贮存的与当前问题相似的块，通过不同的直感进行联结，它对问题的分解、改造整合加工具有创造性的加工。数学直觉，可以简称为数觉（有很多人认为它属于形象思维），但是并非数学家才能产生数学的直觉，对于学习数学已经达到一定水平的人来说，直觉是可能产生的，也是可以加以培养的。数学直觉的基础在于数学知识的组块和数学形象直感的生长。因此如果一个学生在解决数学新问题时能够对它的结论作出直接的迅速的领悟，那么我们就应该认为这是数学直觉的表现。数学是对客观世界的反映，它是人们对生活现象的世界运行的秩序直觉的体现，再以数学的形式将思考的理性过程格式化。数学最初的概念是基于直觉，数学在一定程度上就是在问题解决中得到发展，问题解决也离不开直觉，下面我们就以数学问题的证明为例，来考察直觉在证明过程中所起的作用。一个数学证明可以分解为许多基本运算或多个“演绎推理元素”，一个成功的组合，仿佛是一条从出发点到目的地的通道，一个个基本运算和“演绎推理元素”就是这条通道的一个个路段，当一个成功的证明摆在我们面前开始，逻辑可以帮助我们确信沿着这条路必定能顺利地到达目的地，但是逻辑却不能告诉我们，为什么这些路径的选取与这样的组合可以构成一条通道。事实上，出发不久就会遇上叉路口，也就是遇上了正确选择构成通道的路段的问题。庞加莱认为，即使能复写一个成功的数学证明，但不知道是什么东西造成了证明的一致性。……，这些元素安置的顺序比元素本身更加重要。笛卡尔认为在数学推理中的每一步，直觉能力都是不可缺少的。就好似我们平时打篮球，要等靠球感一样，在快速运动中来不及去作逻辑判断，动作只是下意识的，而下意识的动作正是平时训练产生的一种直觉。在教育过程中，老师由于把证明过程过分的严格化、程序化，学生只是见到一具僵硬的逻辑外壳，直觉的光环被掩盖住了，而把成功往往归功于逻辑的功劳，对自己的直觉反而不觉得。学生的内在潜能没有被激发出来，学生的兴趣没有被调动，得不到思维的真正乐趣。《中国青年报》曾报道“约30%的初中生学习了平面几何推理之后，丧失了对数学学习的兴趣”，这种现象应该引起数学教育者的重视与反思。二、 数学直觉思维的主要特点直觉思维有以下四个主要特点：（1） 简约性。直觉思维是对思维对象从整体上考察，调动自己的全部知识经验，通过丰富的想象作出的敏锐而迅速的假设，猜想或判断，它省去了一步一步分析推理的中间环节，而采取了“跳跃式”的形式。它是一瞬间的思维火花，是长期积累上的一种升华，是思维者的灵感和顿悟，是思维过程的高度简化，但是它却清晰的触及到事物的“本质”。（2） 经验性。直觉所运用的知识组块和形象直感都是经验的积累和升华。直觉不断地组合老经验，形成新经验，从而不断提高直觉的水平。（3） 迅速性。直觉解决问题的过程短暂，反应灵敏，领悟直接。（4） 或然性。直觉判断的结果不一定正确。直觉判断的结果不一定都正确，这是由于组块本身及其联结存在模糊性所致。三、 数学直觉思维的培养从前面的分析可知，培养数学直觉思维的重点是重视数学直觉。徐利治教授指出：“数学直觉是可以后天培养的，实际上每个人的数学直觉也是不断提高的。”也就是说数学直觉是可以通过训练提高的。美国著名心理学家布鲁纳指出：“直觉思维、预感的训练，是正式的学术学科和日常生活中创造性思维的很受忽视而重要的特征。”并提出了“怎样才有可能从早年级起便开始发展学生的直觉天赋”。我们的学生，特别是差生，都有着极丰富的直觉思维的潜能，关键在于教师的启发诱导和有意培养。在明确了直觉的意义的基础上，就可以从下列各个方面入手来培养数学直觉：1、 重视数学基本问题和基本方法的牢固掌握和应用，以形成并丰富数学知识组块。直觉不是靠“机遇”，直觉的获得虽然是有偶然性，但决不是无缘无故的凭空臆想，而是以扎实的知识为基础。若没有深厚的功底，是不会迸发出思维的火花。所以对数学基本问题和基本方法的牢固掌握和应用是很重要的。所谓知识组块又称知识反应块。它们由数学中的定义、定理、公式、法则等组成，并集中地反映在一些基本问题，典型题型或方法模式。许多其他问题的解决往往可以归结成一个或几个基本问题，化为某类典型题型，或者运用某种方式模式。这些知识组块由于不一定以定理、性质、法则等形式出现，而是分布于例题或问题之中，因此不容易引起师生的特别重视，往往被淹没在题海之中，如何将它们筛选出来加以精练是数学中值得研究的一个重要课题。在解数学题时，主体在明了题意并抓住题目条件或结论的特征之后，往往一个念头闪现就描绘出了解题的大致思路。这是尖子学生经常会碰到的事情，在他们大脑中贮存着比一般学生更多的知识组块和形象直感，因此快速反应的数学直觉就应运而生。例：已知 ，求证：分析 观察题目条件与结论的式结构后会闪现两个念头：（1）在a、b、c为任意值时，等式通常是不成立的，从而在a、b、c之间存在比题给条件更简单的关系；（2）作为特例考虑，显然三个数中有两个互为相反数时，条件与结论均成立，这意味着条件式子含有因式（a+b）或(b+c)或(c+a)，由于轮换对称性，则必含有（a+b）(b+c) (c+a)于是数学直觉形成，只需化简条件至既定目标即可推得结论。这个直觉来源于过去的运算经验—知识组块，也来源于对题给的图式表象的象质转换直感。2、强调数形结合，发展几何思维与类几何思维。数学形象直感是数学直觉思维的源泉之一，而数学形象直感是一种几何直觉或空间观念的表现，对于几何问题要培养几何自身的变换、变形的直观感受能力。对于非几何问题则要用几何眼光去审视分析就能逐步过渡到类几何思维。例2：若a＜b＜c，求函数y=|x－a|+|x－b|+|x－c|的最小值。分析：数轴上两点间的距离公式AB=|xA－xB|,而数a、b、c在数轴上大致位置如图所示abc求y=|x－a|+|x－b|+|x－c|的最小值。即在数轴上求点x，使它到a、b、c的距离之和最小。显然当x定在a、c之间，|x－a|+|x－c|最小。所以当x=b时，y=|x－a|+|x－b|+|x－c|的值最小。3、重视整体分析，提倡块状思维。在解决数学问题时要教会学习从宏观上进行整体分析，抓住问题的框架结构和本质关系，从思维策略的角度确定解题的入手方向和思路。在整体分析的基础上进行大步骤思维，使学生在具有相应的知识基础和已达到一定熟练程度的情况下能变更和化归问题，分析和辨认组成问题的知识集成块，培养思维跳跃的能力。在练习中注意方法的探求，思路的寻找和类型的识别，养成简缩逻辑推理过程，迅速作出直觉判断的洞察能力。例3 ：I为△ABC的内心，AI、BI、CI的延长线分别交△ABC的外接圆于D、E、F，求证：AD+BE+CF＞AB+BC+CADEFBACI分析：细心观察图形，寻求可运用的知识组块。有两个形象直感不难获得：（1）由内心性质知DI=DB=DC；（2）应运用三角形不等式的适当组合构成特征不等式，由此得到启发可将AD分成两段推证（BE、CF类同），即DB+DC＞BC可以推出DI＞ BC及AI+IB＞AB。再得另外四个类似不等式后，将它们同向相加即可推至结论。4、鼓励大胆猜测，养成善于猜想的数学思维习惯。数学猜想是在数学证明之前构想数学命题思维过程。“数学事实首先是被猜想，然后才被证实。”猜想是一种合情推理，它与论证所用的逻辑推理相辅相成。对于未给出结论的数学问题，猜想的形成有利于解题思路的正确诱导；对于已有结论的问题，猜想也是寻求解题思维策略的重要手段。数学猜想是有一定规律的，并且要以数学知识的经验为支柱。但是培养敢于猜想、善于探索的思维习惯是形成数学直觉，发展数学思维，获得数学发现的基本素质。因此，在数学教学中，既要强调思维的严密性，结果的正确性，也不应忽视思维的探索性和发现性，即应重视数学直觉猜想的合理性和必要性。例4：如图，正方形ABCD中，BC=2厘米，现有两点E、F，分别从点B、点A同时出发，点E沿线BA以1厘米/秒的速度向点A运动，点F沿折线A—D—C以2厘米/秒的速度向点C运动，设点E离开点B的时间为t（秒）（1≤t≤2），EF与 AC相交于点P，问点E、F运动时，点P的位置是否发生变化？若发生变化，请说明理由；若不发生变化，请给予证明，并求AP∶PC的值。猜想：点P的位置不变。分析：因为点E离开点B的时间为t（秒），所以AE=(2－1t)厘米。因为点F离开点A的时间为t（秒），速度为2厘米/秒，所以CF=(4－2t)厘米。则：EFDABCP由于AE‖FC，因式AP∶PC=AE∶CF=1∶2，所以点P的位置不变。数学直觉思维能力的培养是一个长期的过程。要作一名好的教师，就必须在数学教育的每一个角落渗透对学生的直觉思维的培养，让学生有敏捷的思维，灵活的解题思路和很强的对以往知识结构综合利用能力。这不仅有利于对学生的智力开发，更有利于对学生逻辑思维的培养。主要参考文献1、钱学森主编，关于思维科学。上海：上海人发出版社，19862、孔慧英，梅智超编著，现代数学思想概论。北京：中国科学技术出版社，19933、朱智贤、林崇德，思维发展心理。北京师范大学出版社，19904、郭思乐、喻伟著，数学思维教育论。上海：上海教育出版社，19975、席振伟著，数学的思维方式。南京：江苏教育出版社，1995
理性思维 是一种有明确的思维方向，有充分的思维依据，能对事物或问题进行观察、比较、分析、综合、抽象与概括的一种思维。说得简单些理性思维就是一种建立在证据和逻辑推理基础上的 思维方式 。下面就是我给大家带来的思维与理性思维之间的关系论点阐述，希望大家喜欢! 思维，是宇宙中最奇特的一种存在。但它并没有神奇到不可描述地步，它与其他的存在一样，同样诞生于这个世界的现实逻辑之中，不可能是凭空而来的东西。从广义上讲，每一种存在，都有“思维”，因为它们都有一种对世界信息的“记忆”，以及对这些信息做出合乎“逻辑”的反应。比如，一个物体，当遭受到其他物体的撞击时，它的身体上，就会留下这种撞击的信息(痕迹)，这同大脑的对外部信息的记忆，从物理的过程来说，没有本质的差别。同时，这个“痕迹”所包含的信息，就是对这次撞击所做出的合乎逻辑的“描绘”，这与一次思维过程，就是对一种信息做出合乎逻辑的处理，同样没有本质上的差别。不同的是，物体的“思维”是被动的，没有主体意识的。也就是说，物体可以记录信息，可以处理信息，但没有对信息的知觉。可见，思维是生命有了主体知觉，所必然带来的结果。 一个物体只能接受与它物理性质相关的信息，并做出合乎特定物理逻辑的反应，而人的大脑，还可以接受一切与生存有关的信息，可以做出超越物理层面的反应。一块石头，之所以没有“同情心”，是因为它根本无法接收他人的有关灾难和命运的信息，更无从对这种信息做出反应。石头只能接受与自己本性相关的信息，比如温度、硬度、压力以及与它的组成结构相关的化学作用，因此，面对世界，石头只能用移动、风化和爆裂等来表达自己。人类的大脑，面对世界可以接收更多更间接(不像一块石头，只局限于一时一地)的信息，因而对世界可以做出更丰富的反应。正因为大脑需要处理庞大的信息，就需要一个协调全局的“中央系统”，于是每个大脑就有了一个“我”。尤其神奇的是，大脑的功能和处理信息的能力，不是一次完成的，而是要经历一个漫长的成长过程，当它实践了对简单信息的处理后，才能处理更复杂的信息。一个大脑从最初的存在到成型的胚胎，再到发育成熟的过程，简直就是重现了——自然在用一种神奇的力量，将一块“石头”演化为一个天才的过程。 由于大脑是在发育中形成的，思维也是在环境中成长的，因而每一个人都有自己特定的思维结构，对信息的接受范围和接收程度，也必然是有差别的。所以，有的人总是对有些事敏感，其反应也会异常敏捷，而对另一些事却又麻木迟钝，另一些人表现的又可能恰恰相反。同理，由于共处一个环境的问题，一个群体的思维，也就可能不同于其他群体的思维。这就构成了人类 文化 思维上的差别。文化的差别，本质上就是思维的差别。而思维的差别，本质上又择取信息和处理信息方式上的不同，或者思维结构的不同，就象一块石头和一块铁，面对世界能接受的信息是不同的，石头可以记录地球的年代，甚至可以承载着生命的进化信息，而铁可以接受磁的信号。简单的说，不同的文化也会像石头和铁一样，只能接受和处理与它的本性相关的信息，一个小孩也只能有与它的年龄相应的思想，一种文化也只能表达它能力能及的情感与思想。因此，文化的固执，会同小孩的天真一样，认为自己思维的就是整个世界，而对自己无法接受到的信息，自然地处理为“无”，其逻辑就是，看不到的东西就不存在，不理解的东西不存在。正如，石头会“否认”磁的存在，铁同样“看不到”地球的年代。 本能是思维的前身。机械的外在反应，又是本能的前身。因此，人类思维，只是明确或者是在“我”的光照下了，再现了世界的信息，从而让人可以主动而有预见的面对世界，并从广度和深度上，都大大超越了“石头”和“铁”，而且随着人类思想进步，人的思维可以无限地深入到宇宙更深更广的空间之中。所以，思维就是生存甚至是一切存在的更高级形式，它让人的存在完全不同于其他“物的”和其他生命的存在，思维，使人与世界的关系，超越了一种直接而外在的相互作用(物体的碰撞与生命的刺激反应)，可以同世界可以产生一种更深层的超越当下时空的联系，从而为人类的生存和发展，开拓出了无限的空间。正是思维的诞生，才人的生存状态发生了根本性的变化，使人类在宇宙中，完全有别于其他的存在。因此，思维(意识)是人性和人类一切秘密的核心。 因此，思维的特征和方式，足以决定一个人和一个民族的生存状态。错误的思维方式，不仅会大大伤害人类智慧的本性，更会威胁到人类自身的生存。就是说错误的思维，不仅不能帮助我们，反而会让我们变得比动物还要愚蠢。比如，动物不会长久地守候在一种虚幻的东西之前，我们却可以为一种虚幻之物奔忙一生。一种落后文化所僵化的思维，会让一个民族几千年都生存在一种虚幻之中，而无法迈进现实向前发展。可见，思维既可以让我们认清事物的真相，也可以让我们偏离现实，走向比动物的本能还愚蠢、比一块石头还狭窄和封闭的谬误。 要想让思维保持智慧的固有特征，就必须摆脱思维的主观随意特点，就必须根基于现实，从而让思维在现实的逻辑中运转。因此，要用对现实的观察，来修正我们的思想，而不是用愿望来编制我们的思想。思想不管多么宏大，都是一个需要修正的东西。因此，思想脱离智慧的第一个标志，就是拒绝修正拒绝更改。可想而知，一个在精神上恋祖的民族，必然是一个失去智慧的民族。而最无需修正的思维，就是一种意愿性的道德思维。这就是以道德思维为核心的的文化，总是那么愚蠢和固执的原因，他们创造不出自然科学，也理解不了社会科学带给人类的现代精神，这种文化的固执，就象石头发现不了磁场一样的坚定。智慧的那种无条件的探索本性，在人类文明的农业时期，几乎遭到了毁灭性退化，因此农业社会在人类历史中，才会那样步履蹒跚长夜难明。思维，这一宇宙中最神奇的东西，看来也同其他一切存在一样，也有一个成长、磨难和发展的历史。 因此，真正的智慧，首先需要树立起一种客观精神。不可将世界，当成单用想象与激情就可以改变的东西，从而错失了我们对世界真正的理解和把握。不然，只要在那些专制与落后的东西，只要套上一种激情的色彩，就会继续对我们进行合法的奴役，而我们对此，只会兴高采烈。在世界史上，没有一个当权者，不喜欢民众有一种只会以情感为鉴别方式的思维，因为当权者有操纵社会情感的便利，而面对没有客观识别力的大众，情感只是一种昂奋，所以，当权者可以在民众的情感中注入任何随意的内容，甚至可以是对生命赤裸裸的戕害，比如当年的日本和德国，就用煽动情感的方式，诱导民众服务于他的那种残暴统治，给本国民众和其他民族带来了巨大的灾难。 思维，本质上，就是对客观信息的一种反应，这种反应包括对信息的接受和处理，而人类思想的发展，就是对世界信息，不管从广度和深度上进行一种不断拓展的过程。因而，人类思想的内容，也会随着人类的历史进展不断地增加和丰富，以致发展到个体的人，再也无法承载人类的全部思考。于是，人类的思想分化出各种学科，进而对特定的信息进行分工思考。人类思维的进步，就是在对世界的思索中，从一个领域到一个领域，从一个层次深入到另外一个层次的不停进展。因此，人类的思维本身，也在这种不停进展的过程中，发展出相应的不同方式。 但从古到今，有一种思维方式，没有发生太大的变化，就是日常思维，也是人类最古老的思维，其内容就是衣食住行。日常思维处理的是人类生存层面上最直接最基本的信息，这些信息的逻辑关系，体现了世界的一种外在最简单的规则，所以只要一个人具备了正常的心智，就会胜任对日常世界的思考。而对世界更深层更复杂的信息思考，就需要更深层的思维方式，因为这些内容所呈现出的逻辑关系，远远复杂于日常生活表现出的那种关系，不然，人类社会不会安排专门的人从事专门的学科，所以，一个人要想研究理解一门学科，单靠日常思维是不够的。但是，越是初级的思维，就越有一个弱点，就是固执的认为它思索的就是世界的全部，它理解的道理就是世界的根本之理。 所以，我们就会遇到一个有趣的现象，当日常思维告诉我们千真万确的时候，进一步的思维却让这种“千真万确”的东西陷入不可自拔的荒谬之中。比如，日常思维可以这样描述我们下班回家的过程：我们必须先走完总路程的二分之一，然后再走完这一路程二分之一的二分之一，以此类推。可是这样问题就来了，实际如此类推下去，不管我们走得多快，面前等待我们的将会还有一个“二分之一”，以致无穷无尽，我们又如何跨越这无数个“二分之一”，我们的家岂不永远可望而不可即?可见，日常思维总是包含有它自身无法解释的矛盾，因为这种矛盾，是日常生活所看不到的，日常思维要处理的只是世界规则一种粗糙或近似的表现，而理解了这些粗糙近似的规则，就已经足以应付日常生活了。就是说，我们用“二分之一”这类的判断，就足以告诉自己或家人，还许多少时间就可以到家，以及我们还剩下多少路程。日常思维这一实用性的获得，也就让我们对这种“二分之一”的问题，无需做进一步的思考了。然而，如果我们在研究历史中，或在探索更深层的物理世界中，面临世界究竟是连续还是中断的这一问题的时候，能不能在“一条线”上设立“二分之一”的问题，就成了我们必须回答的问题。这时，我们就会发现世界更深层的规则，原来这“二分之一”之点，不想我们想象的是一个静止之点，它是动态的，也就是说这一点本身就包含了对自身的超越，或者说，“二分之一”这一点，本身就包含了二分之一的否定。所以，我们到达“二分之一”的时候，就已经超越了“二分之一”，世界因此既是中断的又是连续的。这样，对我们何以能走回家，就有了更精确地解释。因此，人们面对世界的思维是有层次，因为人们对世界的要求和发现也是有层次，人们生存在世界的某种层次中，就有其相应的思维内容和思维方式。底层的思维方式相对高层的思维方式，表达的只是一种更粗糙更近似的东西。不过，每一层次的思维，都有一种本能的倾向，就是总认为自己思索的是世界的全部和根本的东西。比如，总有些人没有进行哲学思维的训练，就用“日常思维”充满自信地对哲学问题，进行一种“粗暴”的讨论和判断，几乎到了让人惨不忍睹的地步。一个希望致力于哲学和科学之类思维的人，首先要做的就应当是谦虚地改造自己的“日常思维”。思维，同一切存在一样，有它自身的规则。 可见思维的逻辑结构，对不同的人、不同文化和人们要面对的不同领域来说，是不相同的，可是每一个人对此并没有确切的认识，更多的情况下，我们不假思索的人为，大家都有一种相同的思维模式，忽略了它们的差别。因此，很多情况下，大家的争论的根本不是一个问题，也没有同一的逻辑基础。人类思维的“精度”，是一个不断进步的过程。 人类各种思维的差别，是在人类的特定生存与历史中形成的。原始人的思维，同情感和情绪有着更紧密地联系，他们的逻辑，遵守的就不可能是外部现实的规则，在他们的思维里，也没有一种明确的外部世界，因为，他们的心灵，还没有将自己从世界环境中分离出来的能力。自然，还只是原始人心灵和身体的另一种表现形式，而且是用一种极为神秘的方式来表达的。因此，原始人的心灵与世界的联系，不是一种认知的方式，而是通过恐惧、崇拜和兴奋等情绪去连接和表达的。他们的生存命运，就依赖于这种情绪系统。因此，情感性的思维，是人类最初的思维方式。 原始人，对世界的理解是情感式的，而他们的情感意识，是靠社会的各种仪式激发出的。因此，原始人个体的思维，承载的实际上是一种集体意识。原始人的集体意识，带有一种神秘的属性，并且正是用这种神秘性来控制个体的意识，几乎使个体根本无法对世界进行独立的思维，个体因此成了集体无条件的组成部分。因为，原始人的集体行动，几乎是他们生存下去的唯一保证。个体的心灵和思维，再现的只是一个部落的集体意识，没有个体对世界而言的认知意义。他们可以将部落里一个人的死亡原因，归结为恰到此处的外人，而任何解说都无法消除这个部落对这个外人的“敌意”。所以原始人的思维，呈现出的主要是情感性、神秘性，而不是逻辑性。因此，原始人，不可能从一系列道理中去理解“神秘”，他们需要对某种仪式的记忆，来体会“神秘”。他们的认识，也以唤起某种情感而告终，他们对世界的观察，只接受能唤起他们某种情感和一些对他们有实用价值的信息。因而，他们很难对世界发生真正的好奇。 这种原始的情趣，直到人类进入农业文明时，依然得到了很好的保留。农业文明较之原始文明的进步，是人类逐步摆脱了神秘性的支配，开始意识到了人类自身的社会规则。因此，农业社会的神灵，已与原始社会混沌的图腾不同，表达了更为理性的思索——道德。只是这种理性，还无法延伸到对一个客观世界的思索，因为这种道德思维，其情趣还局限于人的社会关系，对自然，道德思维就像原始思维对其只做拟人化的解释一样，对其也只会做道德性的解释。人类的智慧，在农业社会中，还没有发展出，使人的思维自觉地去面对一个客观性的世界的能力。因此这种道德的理性规则，带有极大的随机性和任意性。因此，农业文明的诞生，也并不真正意味着科学理性思维的来临。对世界独立的真实性或客观性的漠视，是原始思维在农业文明中残留的痕迹。 农业文明，由于有了初步的理性思维，“神秘性”就难以在成为联结个体的力量，于是“神圣性”就成了人类在更高阶段上统一人类思维的核心。神圣性已无法压制个体的思考，不过个体思维，进行的也只能是一种道德性的思维，对象只是一些不具有客观性的规则。因此，道德思维给人们的只是一种心理上的“合理”，具有强烈的主观色彩。另外，统治者或有权势者可以轻松地操纵人们的心理，这种道德思维的“合理”，也就有了更大的随意性和不可确定性。因此，农业文明虽然组织起了比原始社会更加广大的社会，但社会组织却变得更加松散，社会成员已不像原始人那样，单靠一种潜意识的力量，就会牢牢地成为集体的一员。所以，农业社会不仅要依靠道德，还需要有暴力特征的权力，才会使社会聚合为一个整体。道德与暴力的结合，只能使道德变得越来越虚伪。 因此，人类此时的道德思维，常常或者必然会受特定权力或政治的干扰，而偏离对社会根本规则的思考，这就是道德思维在农业社会中，为何从它初期的理性思维，必然向非理性思维堕落的原因。农业道德依据的“合理”性，也很快就蜕变成彻头彻尾的“神圣”性。孔子所思索的道德，就处于道德依据于合理性的阶段，以后的儒学尤其是儒家独尊之后，就必然跌入道德的神圣阶段。这一阶段的封闭性的非理性思维，实际上始于孔子时期的思想家们早已遵循的思维方向，就是孔子甚至老子所具有的那种强烈的道德情趣。农业文明这些早期的思想家，所表达的道德情趣，又源于一个强大而静态的农业社会，从各种角度对他们的心灵产生的冲击与暗示。所以，人类智慧在进入农业文明之后，就如一个流星，在显示出它刺眼的光芒之后，又消失在漫长的夜空之中。可见，人类智慧的这道光芒，在等待着农业社会的结束，才会重新燃起。农业文明，就是这样用它不容质疑的“神圣”，阻断了人类思维方式的进一步发展。 农业文明是一种道德思维，其思维方式是 经验 性的。所以农业社会的思维也可以说是一种经验思维。在这种经验思维下，原因和结果的连接，是偶然的随机的，无法解释的。经验思维，是建立在大量不断重复的“原因”与“结果”的现实连接之上的。经验思维比原始思维扩大了自己的思索范围，它可以对一系列存在物，进行统一的而非抽象的思考，这同理性思维是不同的。理性思维，要对“原因”与“结果”进行更一般的概念性分析，为原因和结果找出一种抽象的适应于一切存在物的逻辑机构，所以理性思维，同经验思维的根本不同之处，它处理的不是具体事件，而是一系列源于更深层现实的抽象地概念，并依据这些概念的内在关系，对其进行一种逻辑的思维运算，找出更一般的世界秩序。理性思维因此可以超越当下的存在物，对世界进行更广泛和更深入的思考。所以，从原始思维到经验思维再到理性思维，是人类智慧在面对世界时，从一个点到一个面再到更立体更全面的思考。因此，理性思维，是人类思维必然进步的方向。 理性思维，之所以首先全面的产生在西方，是因为西方社会，始终没有像中国那样庞大而静态的农业社会，西方人的生存，无论在地理上，还是在社会结构上，都始终在发生着巨大的变化，他们思维面对的不像在中国，是一些没有真正变化的东西(变化，在中国只是一种形式上的重复，比如一个帝王被推翻了，取而代之的常常是本质上相同的另一位帝王)，而是一个不断产生新事物的世界，因此经验性的思维，无法满足西方人对世界的理解，他们需要对世界作出更一般的解释，也就也就需要将眼前杂多的想象，抽象为一系列的概念，并寻求这些概念之间关系的一种不变的客观规则或规律，以此来把握世界更深层的真实，从而应对他们面前的一个在不停变化的世界。这种思维，正是理性思维。而且，这样的思维，极易于打破静态的道德思维，也有利于冲破经验型的思维的局限。因此，理性思维在西方一旦产生，就在也没有任何专制(必然是以神圣为基础的道德性思维)的思想，可以将它从西方历史中完全抹杀。从此，在理性思维下的人类思想，才有了一种真正巨大的现实力量，它不但可以摧毁一种神权、一种专制，同时也可以为人类读取自然的秘密，让人在自然面前也能显示出自己的意志和意愿。可见，理性思维并非是一种特殊的思维，它是人类思维发展的必然结果。 思维的存在，与一切其他存在不同之处，我们已经初步讨论过，就是没有一种存在，可以同人类的思维一样，能够接受和处理这个世界如此广泛和深层的信息，比如前面提到的“石头”和“铁”。但是，与理性思维不同的原始思维和农业文明的道德思维，并没有完全发挥出人类思维的这种潜在能力，一个让人类的思维停留在情绪阶段，描绘的只是一个不可理喻的神秘世界，一个让人类的思维停留在主观阶段，描绘出的是一个虽然带有一定的秩序，但依然是随意和缺少客观性与逻辑性的世界。这两种思维的共同之点，就是停留在世界的表层，不同的是，原始人面前的世界，只是一些毫无关联的“点”——布满了各种各样的“神秘”，而农业文明道德思维面前的世界，已经呈现出了一个面——覆盖在世界表面的道德，“神圣”就是这种道德之网的核心。道德思维，较之原始思维，显然是一种进步，但它由于还缺少真正的客观逻辑性，它的情趣指向的是一种情感上的“神圣”，从而拒绝了对世界更客观、更广泛和更深层信息的接受。原始思维和道德思维，因此是一种遗漏了一个更完整、更全面世界的思维。现代理性思维，正是以“真实”为情趣，以客观逻辑为依据和 方法 ，因此这种思维对世界开放性以及对世界信息无尽的包容性，可以说完全或者说是人类以从来没有的程度，释放出了人类思维的潜在本性。所以，现代人类，不管其知识的积累还是社会的进步速度，都达到了人类有史以来让人能以置信的高度。因此，一个人要想获得一种理性思维，不仅要跨越日常思维的方式，还要摆脱一个特定落后文化的思维方式。 然而，从理论上讲，人类的思维的发展，会是一种从原始思维到农业文明的道德思维再到理性思维的一个自然过程。但是中国社会，由于各种原因(在我的 其它 文章 中已有较详细讨论)，让我们的思维方式长期停留在道德思维的阶段。直到今天，我们还错误地认为，理性思维只是西方文化的产物。我们没有想到，理性思维同样也是属于中国人的思维，只是它成了不幸被我们的历史所搁置起来的思维。早在战国时期，我们对公孙龙(中国杰出的逻辑学家)的藐视，就注定了理性思维在中国的发展，将有一个比其它民族更为艰难的历程。 原始思维，让人体验一种不可理解的“神秘”。道德思维，让人服从一种不敢抗拒的“神圣”。理性思维，则将人引向人与世界的本来规则，让人生存与人与世界的本性之中。如果说，思维的存在，是一切存在中最高级的形态，理性思维就是迄今在宇宙中发现的最完美的存在形式，因为它的内容和方法，足以涵盖整个宇宙，除了整体的宇宙出外，没有任何一种存在可以同它广度和深度媲美。因此，说理性思维只是西方人的东西，岂不是天大的笑话。 如果我们在日常思维之外，依然固守于道德式的经验思维，依然拒绝理性思维，那才是我们这个民族面临的最大损失。因为，没有理性思维，我们的社会，就会永远以更接近人类原始结构的非理性方式运行，而我们也就会永远生存在人与世界的表面。
数学直觉的含义数学直觉是一种直接反映数学对象结构关系的心智活动形式，它是人脑对于数学对象事物的某种直接的领悟或洞察。它在运用知识组块和直感时都得进行适当的加工，将脑中贮存的与当前问题相似的块，通过不同的直感进行联结，它对问题的分解、改造整合加工具有创造性的加工。数学直觉，可以简称为数觉（有很多人认为它属于形象思维），但是并非数学家才能产生数学的直觉，对于学习数学已经达到一定水平的人来说，直觉是可能产生的，也是可以加以培养的。数学直觉的基础在于数学知识的组块和数学形象直感的生长。因此如果一个学生在解决数学新问题时能够对它的结论作出直接的迅速的领悟，那么我们就应该认为这是数学直觉的表现。数学是对客观世界的反映，它是人们对生活现象的世界运行的秩序直觉的体现，再以数学的形式将思考的理性过程格式化。数学最初的概念是基于直觉，数学在一定程度上就是在问题解决中得到发展，问题解决也离不开直觉，下面我们就以数学问题的证明为例，来考察直觉在证明过程中所起的作用。一个数学证明可以分解为许多基本运算或多个“演绎推理元素”，一个成功的组合，仿佛是一条从出发点到目的地的通道，一个个基本运算和“演绎推理元素”就是这条通道的一个个路段，当一个成功的证明摆在我们面前开始，逻辑可以帮助我们确信沿着这条路必定能顺利地到达目的地，但是逻辑却不能告诉我们，为什么这些路径的选取与这样的组合可以构成一条通道。事实上，出发不久就会遇上叉路口，也就是遇上了正确选择构成通道的路段的问题。庞加莱认为，即使能复写一个成功的数学证明，但不知道是什么东西造成了证明的一致性。……，这些元素安置的顺序比元素本身更加重要。笛卡尔认为在数学推理中的每一步，直觉能力都是不可缺少的。就好似我们平时打篮球，要等靠球感一样，在快速运动中来不及去作逻辑判断，动作只是下意识的，而下意识的动作正是平时训练产生的一种直觉。在教育过程中，老师由于把证明过程过分的严格化、程序化，学生只是见到一具僵硬的逻辑外壳，直觉的光环被掩盖住了，而把成功往往归功于逻辑的功劳，对自己的直觉反而不觉得。学生的内在潜能没有被激发出来，学生的兴趣没有被调动，得不到思维的真正乐趣。《中国青年报》曾报道“约30%的初中生学习了平面几何推理之后，丧失了对数学学习的兴趣”，这种现象应该引起数学教育者的重视与反思。二、 数学直觉思维的主要特点直觉思维有以下四个主要特点：（1） 简约性。直觉思维是对思维对象从整体上考察，调动自己的全部知识经验，通过丰富的想象作出的敏锐而迅速的假设，猜想或判断，它省去了一步一步分析推理的中间环节，而采取了“跳跃式”的形式。它是一瞬间的思维火花，是长期积累上的一种升华，是思维者的灵感和顿悟，是思维过程的高度简化，但是它却清晰的触及到事物的“本质”。（2） 经验性。直觉所运用的知识组块和形象直感都是经验的积累和升华。直觉不断地组合老经验，形成新经验，从而不断提高直觉的水平。（3） 迅速性。直觉解决问题的过程短暂，反应灵敏，领悟直接。（4） 或然性。直觉判断的结果不一定正确。直觉判断的结果不一定都正确，这是由于组块本身及其联结存在模糊性所致。三、 数学直觉思维的培养从前面的分析可知，培养数学直觉思维的重点是重视数学直觉。徐利治教授指出：“数学直觉是可以后天培养的，实际上每个人的数学直觉也是不断提高的。”也就是说数学直觉是可以通过训练提高的。美国著名心理学家布鲁纳指出：“直觉思维、预感的训练，是正式的学术学科和日常生活中创造性思维的很受忽视而重要的特征。”并提出了“怎样才有可能从早年级起便开始发展学生的直觉天赋”。我们的学生，特别是差生，都有着极丰富的直觉思维的潜能，关键在于教师的启发诱导和有意培养。在明确了直觉的意义的基础上，就可以从下列各个方面入手来培养数学直觉：1、 重视数学基本问题和基本方法的牢固掌握和应用，以形成并丰富数学知识组块。直觉不是靠“机遇”，直觉的获得虽然是有偶然性，但决不是无缘无故的凭空臆想，而是以扎实的知识为基础。若没有深厚的功底，是不会迸发出思维的火花。所以对数学基本问题和基本方法的牢固掌握和应用是很重要的。所谓知识组块又称知识反应块。它们由数学中的定义、定理、公式、法则等组成，并集中地反映在一些基本问题，典型题型或方法模式。许多其他问题的解决往往可以归结成一个或几个基本问题，化为某类典型题型，或者运用某种方式模式。这些知识组块由于不一定以定理、性质、法则等形式出现，而是分布于例题或问题之中，因此不容易引起师生的特别重视，往往被淹没在题海之中，如何将它们筛选出来加以精练是数学中值得研究的一个重要课题。在解数学题时，主体在明了题意并抓住题目条件或结论的特征之后，往往一个念头闪现就描绘出了解题的大致思路。这是尖子学生经常会碰到的事情，在他们大脑中贮存着比一般学生更多的知识组块和形象直感，因此快速反应的数学直觉就应运而生。例：已知 ，求证：分析 观察题目条件与结论的式结构后会闪现两个念头：（1）在a、b、c为任意值时，等式通常是不成立的，从而在a、b、c之间存在比题给条件更简单的关系；（2）作为特例考虑，显然三个数中有两个互为相反数时，条件与结论均成立，这意味着条件式子含有因式（a+b）或(b+c)或(c+a)，由于轮换对称性，则必含有（a+b）(b+c) (c+a)于是数学直觉形成，只需化简条件至既定目标即可推得结论。这个直觉来源于过去的运算经验—知识组块，也来源于对题给的图式表象的象质转换直感。2、强调数形结合，发展几何思维与类几何思维。数学形象直感是数学直觉思维的源泉之一，而数学形象直感是一种几何直觉或空间观念的表现，对于几何问题要培养几何自身的变换、变形的直观感受能力。对于非几何问题则要用几何眼光去审视分析就能逐步过渡到类几何思维。例2：若a＜b＜c，求函数y=|x－a|+|x－b|+|x－c|的最小值。分析：数轴上两点间的距离公式AB=|xA－xB|,而数a、b、c在数轴上大致位置如图所示abc求y=|x－a|+|x－b|+|x－c|的最小值。即在数轴上求点x，使它到a、b、c的距离之和最小。显然当x定在a、c之间，|x－a|+|x－c|最小。所以当x=b时，y=|x－a|+|x－b|+|x－c|的值最小。3、重视整体分析，提倡块状思维。在解决数学问题时要教会学习从宏观上进行整体分析，抓住问题的框架结构和本质关系，从思维策略的角度确定解题的入手方向和思路。在整体分析的基础上进行大步骤思维，使学生在具有相应的知识基础和已达到一定熟练程度的情况下能变更和化归问题，分析和辨认组成问题的知识集成块，培养思维跳跃的能力。在练习中注意方法的探求，思路的寻找和类型的识别，养成简缩逻辑推理过程，迅速作出直觉判断的洞察能力。例3 ：I为△ABC的内心，AI、BI、CI的延长线分别交△ABC的外接圆于D、E、F，求证：AD+BE+CF＞AB+BC+CADEFBACI分析：细心观察图形，寻求可运用的知识组块。有两个形象直感不难获得：（1）由内心性质知DI=DB=DC；（2）应运用三角形不等式的适当组合构成特征不等式，由此得到启发可将AD分成两段推证（BE、CF类同），即DB+DC＞BC可以推出DI＞ BC及AI+IB＞AB。再得另外四个类似不等式后，将它们同向相加即可推至结论。4、鼓励大胆猜测，养成善于猜想的数学思维习惯。数学猜想是在数学证明之前构想数学命题思维过程。“数学事实首先是被猜想，然后才被证实。”猜想是一种合情推理，它与论证所用的逻辑推理相辅相成。对于未给出结论的数学问题，猜想的形成有利于解题思路的正确诱导；对于已有结论的问题，猜想也是寻求解题思维策略的重要手段。数学猜想是有一定规律的，并且要以数学知识的经验为支柱。但是培养敢于猜想、善于探索的思维习惯是形成数学直觉，发展数学思维，获得数学发现的基本素质。因此，在数学教学中，既要强调思维的严密性，结果的正确性，也不应忽视思维的探索性和发现性，即应重视数学直觉猜想的合理性和必要性。例4：如图，正方形ABCD中，BC=2厘米，现有两点E、F，分别从点B、点A同时出发，点E沿线BA以1厘米/秒的速度向点A运动，点F沿折线A—D—C以2厘米/秒的速度向点C运动，设点E离开点B的时间为t（秒）（1≤t≤2），EF与 AC相交于点P，问点E、F运动时，点P的位置是否发生变化？若发生变化，请说明理由；若不发生变化，请给予证明，并求AP∶PC的值。猜想：点P的位置不变。分析：因为点E离开点B的时间为t（秒），所以AE=(2－1t)厘米。因为点F离开点A的时间为t（秒），速度为2厘米/秒，所以CF=(4－2t)厘米。则：EFDABCP由于AE‖FC，因式AP∶PC=AE∶CF=1∶2，所以点P的位置不变。数学直觉思维能力的培养是一个长期的过程。要作一名好的教师，就必须在数学教育的每一个角落渗透对学生的直觉思维的培养，让学生有敏捷的思维，灵活的解题思路和很强的对以往知识结构综合利用能力。这不仅有利于对学生的智力开发，更有利于对学生逻辑思维的培养。主要参考文献1、钱学森主编，关于思维科学。上海：上海人发出版社，19862、孔慧英，梅智超编著，现代数学思想概论。北京：中国科学技术出版社，19933、朱智贤、林崇德，思维发展心理。北京师范大学出版社，19904、郭思乐、喻伟著，数学思维教育论。上海：上海教育出版社，19975、席振伟著，数学的思维方式。南京：江苏教育出版社，1995
如何在立体化数学教学中培养学生的学习能力学习能力是指人认识、适应与改造自然和社会的本领,也是人自身发展的能力。它是学生整体素质中非常重要的一部分,直接影响着学生学习的成效。高校作为人才培养的基地,应把教会学生学习、培养学生的学习能力作为一个重要目标。有研究表明,目前大学生的学习能力普遍不强,学生完全是在教师的指导下被动地学习,学生知识的获得与应用能力(知识的记忆、理解与应用)、学习过程的自我监控能力(学习目标的设置、学习方法的选择与调整、学习过程的执行与控制、学习结果的反思与总结)、学习资源的管理与应用能力(学习时间、学习环境、学习动力、学习行为等)、获取知识的自我评价能力等都处于中等水平,仍有较大的发展空间。因此,尽快提高大学生的学习能力是高等教育改革所面临的重要课题。大学数学是高校理工科、经济管理类专业的一门重要基础课,它对学生创新学习理念、改进学习方法、培养学习能力都具有十分重要的作用,并直接培养学生的学习能力,为学生学习其他学科知识提供必不可少的数学基础知识和常用的数学方法。因此,大学数学教学承担的不仅仅是单纯的数学知识的传授,还要注重拓展学生的数学素质并培养学生的抽象思维能力。传统的大学数学教学一直以传授知识作为教学目标,在以应付考试为目的的价值观支配下,学生的学习能力很难得到较好的培养。在知识、能力和素质的关系上,它过于强调知识的传授,而忽视了对学生学习能力的培养;在教与学的关系上,它过分强调教师的主导作用,而忽视了学生是学习的主体。这种重知识记忆、重考试而轻创新的教学模式已不能适应现代社会对创新型人才的需求,因此就迫切需要构建一种新的教学模式。相对传统的教学模式而言,立体化教学是一种全新的教学模式,它在大学数学教学中注重对教材内容、教学形式、教学空间进行全方位的整体设计,能有效地发挥教师的主导作用,并能充分实现学生在情感、认知等方面的自主建构。立体化教学模式有三个方面的含义:一是教材内容超文本化,二是教学形式多样化,三是教学空间扩展化。由于这三个方面是从三个维度审视一个概念,是一个不可分割的统一体,因此这种教学模式被称为立体化教学模式。这种教学模式在提高教学效率、改善教学效果、扩大教学信息量、培养学生应用与实践能力,以及全方位提升学生综合素质等方面都发挥了积极的作用。那么,在立体化大学数学教学中如何培养学生的学习能力呢?笔者认为,可从以下五个方面做起。一、切实提高课堂教学质量不论是传统的大学数学教学模式还是立体化的大学数学教学模式,课堂都是学生获得知识的主渠道,但二者又有着明显的不同:前者课堂容量较小,学生接受知识比较有限;后者课堂容量大大增加,学生接受知识。这样,提高课堂教学质量就显得十分必要。而如果内容太多学生接受不了,结果就会适得其反。因此,学生必须做好课前预习是。课前,教师应告诉学生下次讲课的内容,让学生每次上课都是“有备而来”,带着问题上课,这样教学效果必将得到大大改善。课堂上,教师应注重教学方式的选择,可采用多媒体教学手段,但也不能过分夸大其作用。“黑板+粉笔”仍然是现代教育技术的一种重要手段,具有多媒体教学手段无法相比的优势,如教师授课比较亲切、富有感染力等。在课堂上,教师应把二者有机地结合起来,这样才能事半功倍,切实提高课堂教学质量。另外,还要注重多媒体教学手段与数学课程的融合:多媒体的应用,一要能够引起教学深度和广度的深刻变化,二要能够引导学生从教室和书本走向广阔的外部世界,三要能够使教师采用更好的教学策略启发学生思考。这样,才能真正有利于学生学习能力的培养。二、合理安排大学数学教学内容,使教学方式更加人文化、个性化大学数学课程的重要性之一就是培养学生的各种理性思维能力。学好大学数学需要理性思维,数学正是通过这种较强的引导性与迁移性进一步培养了学生的归纳概括能力、运算能力、空间想象能力等,因而数学被誉为“思维的体操”。数学的一些原理、方法必须掌握,这是培养学生逻辑思维的主渠道。通过学习数学,学生的逻辑思维能力会得到大大提高,同时这些原理、方法也是学生今后发展的源泉。所以说,关于数学原理、方法的学习是必不可少的。但如果只是上课时教师一步一步地推导,学生一直不停地记笔记,这种枯燥乏味的教学方法就容易导致学生不愿意学习数学甚至是谈数学而色变。为营造活跃的数学课堂气氛,教师在课堂上可以适当插入有关数学的发展历史、发展动态及一些数学家的小故事,这样既可以培养学生的创新意识和科学精神,还可以激发学生的学习兴趣。在课堂教学中,教师可以尝试采用课堂讨论的方式来授课。我们提倡交互式、讨论式的教学方法,也就是学生对教师提出的问题有响应,学生和教师之间有对话和交流,学生在课堂上有问题可以随时与教师讨论,而不是教师从头到尾地进行“满堂灌”。教师还可以尝试采用让全体学生备课、随机抽一名学生来讲课的方式,这既尊重了学生在教学中的主体地位,又活跃了课堂气氛,教学方式也更加人文化、个性化。这样长期坚持下去,学生的学习能力就会得到大幅度的提升。三、开设数学实验课程,提高学生的数学应用能力大学数学具有基础性,被广泛应用于其他学科。数学的基础知识与思维方法已渗入科学研究、工程技术等各个理工科领域中,同时由于数学在人文社会科学中的应用也带动了这些学科的创新与发展,如概率论应用于道德哲学等。随着科技进步尤其是计算机技术的快速发展,数学对当代科学乃至整个社会的影响更加广泛,数学已成为科学研究的主要支柱。通过建立数学模型,应用数学理论和方法并结合计算机来解决实际问题已成为一种较为普遍的模式,因此现代社会对科技人才的数学素质和能力提出了更高的要求。数学实验课程适应了现代社会对科技人才培养的要求,它开设的目的就是为了使学生了解和逐步应用数学知识与方法解决实际问题,并结合计算机进行“实验”,动脑动手。比如,通过Mathematic、Matlab等数学软件可以提高学生的数学实际应用能力,并能激发学生学习数学的兴趣。数学与计算机结合所产生的能量是巨大的,学生的学习能力也会因此得到大大提高。四、引导学生进行课外自主学习课堂时间十分有限,因此学生学习能力还要在课外加以重点培养。我们要积极引导学生参加一些课外活动来提高学生的自主学习能力,如作为全国高校规模最大的课外科技活动之一的全国大学生数学建模竞赛就是面向大学生的群众性科技活动,其目的就在于激发学生学习数学的积极性,提高学生建立数学模型和利用计算机技术解决实际问题的综合能力。学生通过参加这样的课外活动,其综合能力就会得到较大的提高。互联网上有着极其丰富的数学资源,如能对增长迅速、更新频繁的网络资源进行恰当、充分的利用,将非常有利于学生自主学习能力的培养。网络学习资源具有无限性,学生要想获得所需的学习信息,只需借助互联网,各种信息便纷至沓来,不但可以浏览,还可以下载。这为数学课程的学习打开了快捷之门,远比上图书馆查阅资料方便、迅速,而且信息的时效性强,来源渠道宽。同时,学生学习不受时间和空间的限制,也充分体现了自主性。网络为培养学生的自主学习能力提供了场所,通过网络来学习数学不仅适应了当今数学教学所倡导的“自主学习”的要求,而且培养了学生的探究性兴趣、科研能力和创新精神。很多高校都有网络课程资源库和精品课程资源库,网络学习资源很丰富。大学数学最大的特点就是知识具有抽象性,其数学概念、定理比较抽象,学生理解难度大,接受知识困难,再加上很多高校面向全国招生导致了生源的良莠不齐,正常的课堂教学根本无法保证全体学生的学习质量。因此,我们可以利用网络课程资源库和精品课程资源库将大学数学中比较抽象的概念以多媒体的形式形象具体地展现出来,如极限、导数、定积分的概念等。在正常的课堂教学外,学生可以根据自己的需要借助网络进行自主学习,这样不但可以巩固课堂教学内容、加深对概念的理解,同时丰富的网络资源也可以激发学习兴趣、培养学习能力。五、在课堂中引入数学应用案例,让学生切实感到学有所用部分学生不喜欢学习数学的一个重要原因是他们认为学习数学没有多大用处。数学不像其他学科的实际用处那么明显,因此学生会产生一定的厌学情绪,这对他们以后的发展十分不利,当然也会影响到其学习能力的培养。大学数学课程对学生学习能力的培养是潜移默化的。事实上,大学数学中的微积分、线性代数、概率论与数理统计等知识都有着广阔的应用空间。如果教师只是不厌其烦地讲授极限、导数、积分、线性方程组的计算方法及运算技巧,而忽视对其基本思想的阐述及应用案例的剖析,那么当学生面对实际问题时,就会茫然不知所措、无从下手。对此,教师可以尝试进行数学案例教学,在课堂中引入数学在其他学科中的一些实际应用案例,即由实际问题引出数学知识,然后利用数学知识解决生活和工程中的实际问题。国内已有部分教育工作者注意到了这一点,并且做了一些富有开创性的工作,如陈怀琛、高淑萍、杨威编写的《工程线性代数(Matlab版)》一书中列举了大量的有关线性代数在实际中的应用实例,并且实例还可以借助于Matlab等软件进行求解。通过学习《工程线性代数(Matlab版)》,学生就会感到学习数学是十分有用的,他们运用数学的思维方式分析和解决实际问题的能力自然就会得到提高。参考文献:[1]袁维新.国外基于建构主义的科学教学模式面面观[J].比较教育研究,2003,(8).[2]赵国栋.现代教学技术应用与大学教学过程现代化[J].高等教育研究,2000,(2).[3]文辅相.我国大学的专业教育模式及其改革[J].高等教育研究,2000,(2).
数学思维能力的好坏直接关系到分析其他问题的能力，初中课堂教学效果的好坏也直接影响到初中学生数学思维能力的培养，因此应当引起 教育 教学工作者足够的重视。本文是我为大家整理的初中数学教育教学论文 范文 ，欢迎阅读! 初中数学教育教学论文范文篇一：初中数学合作学习对策 一、合作学习内涵机理论述 所谓的合作学习，实质上就是进行班级成员科学分组，确保组内学生能够针对对应课题进行深入交流和同步学习，最终派出代表将组内核心观点表述完整，在获得教师合理性评论建议后加以整改，以此实现对应教学规范引导指标。 二、目前我国初中数学合作学习期间存在的冲突性问题整理研究 首先，合作探究式问题设置形式过于简易单一。须知此类学习交流模式在于激发个体思维创新和合作意识，只有经过各类角度分析整编过后，才能绽放出独到的智慧结晶。可现实中，教师始终关注课程进度和应试结果，对于学生主观能动性关注度不够，尤其在鸭架式口语灌输讲解氛围中，学生对于既有知识感知趣味丢失，后期自主性学习动力也就不足。如若长期放置不管，对于学生今后身心健康发展是极为不利的。其次，合作小组内部成员分工秩序极为紊乱。事实上，合作学习理念主张吸纳各类学生观念，确保话题内涵讨论结果的多元特性。可实际布置活动期间，由于教师规则指导不够规范，使得对应任务难以及时交接到个体成员之上，尤其大部分学生作为独生子女，个人主义思想极为深刻，基本上只会将注意力集中投射在自身感兴趣的单元之上，造成固定小组向心力溃败结果，关于真正意义上的合作探究学习风尚难以保持延续。一般情况下，学习成绩优异的学生会成为问题提出、结论 总结 代表，至于其余个体完全扮演旁观者角色，小组其间隐藏的思维两极分化效应显著。最终学习好的个体素质得以合理提升，而成绩不高的个体将继续沉沦。最后，教师普遍不会参与到初中数学探究式合作学习流程中。在其思维体系中，片面地认为一切工作都将交付给学生，而应尽的实践活动设计组织、关键知识点提醒引导、课堂秩序科学规范监管职责，却顺势抛之度外。长此以往，学生整体上便处于放任自流境遇之中，在得不到合理肯定激励结果基础上，失去自主性学习动力，经常合作交流期间讨论其余话题内容，令课堂安定和谐秩序全面消散。也就是说，目前初中数学课堂合作教学基本上流于形式，对应的个体素质规范调试指标难以顺利贯彻。 三、新课标背景下初中数学合作学习规范引导策略解析 (一)合作探究内容的科学选取设置 结合客观层面分析，初中数学教材的确存在部分教学内容难以开展合作交流模式，而指导教师要做的就是，尽量挖掘学生整体兴趣感知点，尽量寻找一些高难度且令学生产生疑惑的课题内容。经过高层次认知任务分配布置过后，学生才好联合既有知识、生活分析 经验 加以科学探讨解读，这样对于个体思维架构完善显得相对有利一些。 (二)针对小组学生个体进行科学分工指导 其核心任务在于明确组内成员之间性格、能力互补功效，确保学生经过较难话题讨论期间能够相互辅助，建立标准正向竞争合作学习风尚，使得平时不爱讲话的同学也能轻松参与进来。这就需要教师尽量合理安排座位，将以往单纯样式的观众席位模式全面遏制，让同一组相对熟悉的学生聚集在一起，确保话题交流深度的有机彰显结果。之后进行不同组间探究结果整理评估，实施不同阶段发言代表人的交替规则，针对表现优异的学生个体加以现场鼓舞激励。 (三)尊重并鼓励学生布置多元化合作探究模式 初中数学教学内容着实丰富，为了确保学生逻辑和感性思维得到进一步灵活衔接，教师必须确保单位课堂学习内容和探究任务的明确特性，令各类学生都能针对合作探究模式创新改革问题发表自身建议，确保单位成员都能有所作为，竭尽全力令单位任务可以在预设时间范畴之内得以顺利完成。另一方面，教师需要在各小组完成任务后要多给予鼓励。对于成绩比较差的学生，教师要采取特殊照顾、单独辅导的 方法 ，让每一名学生都不掉队，给予他们充分的自信心，发挥作为集团一员的特殊作用。 四、结语 综上所述，初中教学内容丰富，对于学生 逻辑思维 引导开发和人文情感协调都将产生独特调试功效。教师要做的就是，尽量关注并挖掘学生个体身心发展特征，做好合作学习小组成员划分任务，确保学生彼此之间产生高效互补启示作用，进一步为后续课题深度解读和个体发展前景科学预测绽放提供标准疏通性建议。 作者:张小荣 单位:江苏省南通市海安县孙庄初级中学 初中数学教育教学论文范文篇二：初中数学智能教学研究 一、初中生智能 智能简单地说，就是智慧和能力。主要体现于大脑的功能，表现为大脑对外界信息加工处理的本领，它包括感知能力、记忆能力、想象能力和思维判断的能力，感知能力和记忆能力是智慧的基础，想象能力和思维判断的能力是智慧的核心。反映在数学上，就是区分形状不同的几何图形，不同变量变化的规律，从具体的形象思维——抽象概括思维——逻辑思维，对前人总结的定理、公示、法则的在现，洞察二维、三维空间物体相互位置关系，以及以记忆为基础的各种思维判断能力。中学生经过六年小学阶段教育，已具备一定的“数学与逻辑推理能力”，从生理学角度来看，其大脑的四个功能区，即感受区、判断区、想象区已基本成熟，接近成年人这一阶段，人的认识呈“飞跃”式发展。初中生从十一、二岁进入学校，到十四、五岁初中 毕业 ，这一段时间有人把它称为人生中“黄金时段”我们就要抓住人生中的“黄金时段”，适时开发中学生智能，培养学生的创新精神，才能获得智能资源的大丰收。 二、发展智能是初中数学教学的重要任务 数学作为一门研究现实世界空间形成和数量关系的科学，是学习和研究现代科学技术必不可少的基础知识和基本工具。作为教师不能奢望每个学生都能成为一代娇子，但也完全可能让每个学生在他现有智能基础上得到充分的发展。为提高整个一代人的智能水平做出最大努力，这一出发点也可列为中学教师应尽的责任之一。中学数学的教学任务不仅要传授知识，尤其重要的是开发智力和培养能力。所以在数学教学中，传授知识和发展智能是相互影响、相互制约、不可分割的有机统一体。那种把发展智能和传授知识相对立起来，或者严重脱节的倾向，把发展智能神秘化，甚至认为高不可攀的观点都是错误的。作为一名学生教师应该清楚自己不仅是知识的传授者，而且是智能的开发者，应该把主要力量放在开发学生的智能上，在人生的最重要的“黄金时段”发掘人的最宝贵的东西——智能。 三、初中生的智能开发 开发学生的智能，要遵循客观规律。使每个学生的创造力和创造精神得到发展，凡有利于这一工作的工作，都属于开发智能的范畴。作为中学数学教师，在开发学生智能方面应该认识并做到以下几点：从人性角度看，人既是主体性与客观性的统一，又是能动性和受动性的统一，也是独立性与依赖性的统一。学生在学习活动中表现为：我要学和要我学。我要学是基于学生对学习的一种内在需要，表现为学习兴趣。学生有了学习兴趣，学习活动对他来讲就不是一种负担，而是一种享受，一种愉快的体验，学生会越学越想学，越学越爱学，有兴趣的学习事半功倍。兴趣是学生学好知识的、内在的、直接的动力，不断激发学生的学习兴趣，使学生始终处于积极的思维状态，是发展学生智能的基础。有人说：“生趣才能爱学，爱学才能增加，增加才能长智。”可见，生趣是爱学、增加、长智的起点。在实际的教学工作中，每节课都必须精心设计，以激发学生的求知欲。例如在讲“函数”时授课前让学生先计算：2的4次方是多少?2/3的三分之二次方是多少?学生在解决了第一题后，所学知识不能解出第二题，于是就有了找到解法的欲望。这时教师就顺势导出将要学习的新知识——函数。从而达到了激发学生学习兴趣的目的。 作者:卢占武 单位:河北省廊坊市固安县沙垡中学 初中数学教育教学论文范文篇三：：初中数学教学中数学思维培养 一、数学思维的特点 任何一门学科都具有其自身的特点，数学作为一门基础学科，更是具备了严谨性和抽象性的显著特点，只有牢牢把握数学的特点，在严谨性和抽象性特点的指导下开展教学工作，才能更好的培养学生严谨的数学 思维方式 。 1.数学思维具有严谨性 数学是一门对逻辑性思维要求十分严格的学科，它要求教学人员对概念和定义有精准的把握和透彻的理解，对于问题的结论，也应做到反复论证，以便在教学中能够完整的表达数学名词的实质意义。在实际教学过程中，不同学生对知识的理解能力也各不相同，因此在传授知识的过程中不能够向数学科学一样做到绝对精准，这就要求老师因材施教，差别化的对待不同学生，进行数学思维的培养，进而逐步走向严谨。 2.数学思维具有抽象性 所谓抽象性，就是指用数学来表示客观存在的事物的本质特征和物与物之间的关联性。所有的数学定义都是从客观事物中总结归纳而来的，并不断提升，不断探索新的规律和法则，最终形成的完整的数学体系。而在这个过程中，抽象性不断加深，概况性不断提升，人们对事物的认识程度也就不断加深。因此，与其他学科思维相比，数学学习所需的 抽象思维 更有层次性。 二、培养初中生良好思维方式的方法 具备良好的思维方式是学好一门学科的关键，而思维的发展也需要一定的知识基础作铺垫。在初中教学中，也应掌握恰当的方式方法，综合运用不同技巧加强对学生数学思维的培养和引导。 1.不断拓展学生的思维 在教学过程中，老师的教授讲解固然重要，但也应适当给予学生独立思考的时间，并在习题练习的过程中对知识进行把握和充分理解。教师在对一些特殊概念和知识的讲解过程中应与学生深入探讨，而非停留在只教授不讨论、只讲概念不深入探究的阶段。要加强对学生自主学习能力的培养，带动学生学习的主动性，从而逐步拓宽学生的思维，增强学生数学学习的逻辑思维能力。另外，也要充分利用学生的错误，在学生错误解答题目或错误理解概念时，应当深入分析出错的原因，从根本上纠正错误的思维方式。 2.运用正确的引导方式和教学方式 教师在教学过程中，要有清晰的头脑和明确的思维逻辑方式，在讲解过程中应有步骤、有层次的进行讲解。例如，在初中数学中引入绝对值的概念，这就区别于低年级的数学教学，介绍负数的概念给学生，从而拓宽了学生对于数字的理解范围。对于|x|，x的值不是单一的+x，而是分成不同的情况。它的值可能是-x，也可能是+x，也可能是0。而教师在讲解绝对值概念时，也应结合数轴上的点来介绍绝对值的大小，即到原点零的距离。另外，对于不同版本的课本和教材，也应有不同的 教学方法 和顺序，适时调整教学活动，不拘泥于课本，才能更好的培养学生的思维能力，提升学生数学学习的整体能力。 3.培养学生的学习兴趣 学习兴趣是促进学生进步和发展的最大动力，因此，老师在教学的同时要善于培养学生的学习兴趣，有利于学生更快速的理解知识，使学生能够积极主动的学习而非被动听课。同时，应关心稍稍落后的学生，适时的给予鼓励和并加以引导，促使他们积极思考，不断发掘新问题，提出疑惑，并和学生一同思考解答。例如，在讲解“如何求解一元二次方程的根”的问题时，应带领学生尝试不同方法进行求解。详细介绍因式分解法、图象求解法、配方法等多种方法，并对应习题进行练习讲解，而不是固定的只讲解一种方法，应让学生自主选择合适的方法。 4.运用现代教学方式和技术进行课堂教学 随着科技的不断进步与发展，计算机电子技术的进步，应将其综合运用到数学教学中，对于几何学的教学，可采用动态图的演示方式，更加具体的使学生感受到图形的变化以及变化过程中的规律，及时进行归纳总结。对于没有条件的地区，教师在教授过程中，应有过硬的绘图功底，通过绘制主要的图形变化过程帮助学生理解课堂知识，拓宽思维。 三、结束语 数学思维能力的好坏直接关系到分析其他问题的能力，而课堂教学效果的好坏也直接影响到学生数学思维能力的培养，因此应当引起教学工作者足够的重视。在适当时应摒弃传统落后的教学观念，结合新的思维方式进行教学，留给学生充分的独立思考空间，激发学生学习数学的兴趣，使学生在学习过程中做到举一反三，让学生在自主学习的过程中发现数学的乐趣，并养成良好的思维方式，从而为今后的数学学习以及其他学科的学习打下扎实的基础。 作者:顾伟军 单位:江苏省滨海县坎北初级中学
作文对于语文教学来说是非常重要的。为了锻炼我们的逻辑思维能力，提高语言表达能力，老师会让我们参考高分作文写法，为此我用心整理了《高考满分作文议论文范文(精选6篇)》，供大家参考，希望能为大家提供些许帮助。
没有人是一座孤岛
有人笑说：“门缝里看人，把人看扁了。而当今的社会，却是门缝里看人，把人看远了。”然而，笑声背后的辛酸，却不仅仅是逐渐淡漠的邻里关系，更是人心铸成的一道道心门，将人与人之间近在咫尺之心灵隔得远在天涯，隔出了“事不关己，高高挂起”，隔出了所谓的安全感，也隔出了一个冰冷的世界。
然而，没有人是一座孤岛，社会中的你我总有着千丝万缕的联系，只有每个人都点燃心中善的火焰，顺手的小事，平常的爱心，便能拯救整个社会的明天。
顺手的小事不一定小，别人的事也不一定只属于别人，倘若修船工不愿为别人的船补一下多余的洞，那如果划船的孩子中也有一个是他自己的掌上明珠，他又怎能不因没有顺手做小事而后悔莫及?
顺手的小事，彰显的不只是一种向善的习惯，更是道德社会的脊梁。被“彭宇案”“许云鹤案”吓怕了的十位路人，竟忍心看着可怜的小悦悦遭受两次车轮碾轧之苦，却不敢只是顺手地将她拉到一边。
冰冷的雨滴拍打的不仅仅是小悦悦摔倒下的那块土地，更是十几亿国人的冷漠之心。还好，还好有人愿意伸手，还好有人愿意做这样一件顺手的小事。还好有善良的拾荒阿婆陈贤妹愿意拉小悦悦一把，她这一拉，不仅仅是将小悦悦拉出濒临死亡的边缘，更是将我们这些旁观者拉出道德滑坡的冷漠世界。
一个拾荒者，有的却是超越众人的至善至美。她的善，不是惊天动地的英雄壮举，却足以使冷漠的灵魂为之震颤;她的美，不是沉鱼落雁闭月羞花，却足以让每个人都为她的魅力所折服。
但你我更要知道，这种魅力并不是你我力所不能及，只要我们愿意将顺手的小事用心做好，将平常之爱心播撒在身边，我们的世界便不再是孤岛一样的荒凉暗淡。
也许，平常的爱心只是苏州撑伞女孩的一把伞，它却可以撑起爱，撑起阳关，撑起人与人之间的桥梁;也许，平常的爱心只是那位白衣少女的一次人工呼吸，这却可以挽救一个生命，挽救一片道德，挽救人与人之间的温情。
没有人是一座孤岛，顺手的小事与平常的爱心便是善的桥梁。
天生我材必有用
茫茫苍穹，每个生命都是与众不同的，都有其存在的特殊价值，正如诗仙李白说的那样：天生我材必有用。
水滴虽小，却可以组成大海;沙粒虽小，却可以组成宇宙;绿叶虽小，却可以组成森林……不管你是什么，上天创造了你，总有你的用处，不成“方”，还可以成“圆”，正如古诗所云：“方圆虽异器，功用信俱呈。”
自己的路是要靠自己去探究、摸索的。不适合这条路，你可能适合另一条路，三百六十行，行行出状元。
美国前总统林肯，他是美国历最伟大的总统之一，但他的总统之路走得异常艰难。林肯出生在一个贫困的家庭，他有很多的兄弟姐妹。在他小时候，他的父亲告诉他要想不愁饭吃，就去当大律师。但是由于家里贫穷，他的大律师之路没有走成。于是他被父亲送去当鞋匠，但由于鞋匠主吝啬、狠毒，他的鞋匠之路同样没有成功。后来长大了，他做过清洁工、送报员、服务生等工作，但是他觉得都不适合他自己，他永远坚信着一句话：天生我材必有用。再后来，他去竞选州长，但屡次竞选不上，他伤心，他彷徨，他曾一度想放弃这条路，但他没有，他相信自己，最后他终于成为了美国历最为优秀的总统之一。
我国历明代的富豪万三千，他的钱财多得数不完，甚至富可敌国。万三千曾经是个穷小子，在小时候经常被欺负，他发誓一定要做一个有钱人，于是他去做生意。一个穷小子去做生意当时被很多人耻笑，俗话说“隔行如隔山”，一开始他四处漂泊，到处向人请教做生意的方法，但大家都不愿意将自己的经验告诉他，于是他居无定所，四处漂泊。他曾想自己应不应该做生意，但他不甘做穷人，他觉得自己一定能成大器，“天生我材必有用”。终于在他努力了十余年后，成为了明代第一大富豪。
也许你不适合做医生，但你可以去当律师;也许你不适合唱歌，但你可以去学琴：人生的道路千千万，总有一条道路适合自己。无论是“方”，还是“圆”，都有他存在的价值和意义，最重要的是要有豁达的胸怀。、
天生我材必有用，不成“方”可以成“圆”。
满身花雨又归来
沧海霁月，落崖惊风。一花一世界。在灯红酒绿的都市中，在余音绕梁的低回处，在清风送爽，点点星光之下，人，如同窗外的帘燕，在归途中几度徘徊。
能见证人类在现代化的大路上越来越远的一个代表性群体之一便是猫。曾几何时，猫已经从肩负重任的卫家战士蜕变成养尊处优的宠儿。当我们高唱“老鼠爱大米”的时候已激不起猫的半点儿斗志——它早已转变了习性，爱上了鱼。是什么使猫失去了捉老鼠的本能?又是什么使猫从猎人变成猎物?我想说“不”，猫决不是坐享其成的观望者，它的体内还潜存着奋斗的本能。
随着历史的飞跃和时代的变迁，人类用双手创造出生生不息的文明。文明的力量是伟大的，它不仅存在于精神，更渗透进政治、经济等物质生活的各个领域，这不仅仅大幅度提高了人类的生活水平，也在很大程度上改善了人类的生活环境。我们不否认这种变化带给人类的优越，但伴随着进步而来的种种矛盾也日益突显。
而对优越的物质环境，人们失去了奋斗的本能，越来越不愿劳动，甚至耻于劳动。各种高端科技产品及机器都以代替人类劳动为主要目标。殊不知，双手的解放引发了思维的惰性。奋斗与劳动是大自然赋予的本能，而自然的本能在逐步褪去了，也标志着人类作为一种自然的生物却脱离了自然，离自然越来越远。
春来花自青，秋至叶飘零，这便是自然留给我们的本能。情感也是如此。
“住在布达拉宫，我是雪域。
走在拉萨城中，是世间最美的情郎。”
这是仓夹嘉措留下的诗句，也是他对于人性本能不可抗拒的写照。他充满传奇色彩的一生，全是为这种本能而活。他不贪恋权位，更不为财富而诱惑，他的心，时时刻刻寻找人间最真实的情感，他把人间的至真至爱，把人间最美好的天性释放得淋漓尽致。
问佛：为什么总也遗憾?
佛曰：没有遗憾，无法体味幸福。
问佛：为什么下雪总在夜里?
佛曰：美好的东西总在不经意间流走。
仓夹嘉措这样问，人类也这样问，因为我们总是在美好中留下遗憾，正如我们已淡去的本性。
猫被诱惑蒙蔽了双眼，忘记了本能。但我相信，人不会在科技的溺爱下失去追逐真性情的天性，更不会失去奋斗的本能。人是一只帘燕，在自然的窗前徘徊，依然如泉般清澈，依然如茶般香醇，也依旧满身花雨又归来。
人生旅途自己把握
随着一天天地成长，人生的旅途越来越艰难，前面的路充满了荆棘和坎坷。虽然没有比人更高的山，没有比脚更长的路，但我们是像但丁那样“走自己的路”，还是做波兰的“常问路的人”，或者学习达??芬奇的“认真考虑”别人的话，还是听从塞纳克的警句?看来，只有靠我们自己把握了。
俗话说：自信能给予人无穷的力量。难道不是吗?我们在做任何一件事之前，都必须充满自信。无论问题是容易的还是困难的，我们要相信自己的能力，相信自己是最棒的。这是最基本的条件之一。海伦??凯勒就充满了自信，虽然她听不见，说不出，看不到，但她坚信自己可以创造奇迹。她做了一个虽眼盲心不盲，虽耳聋思想不模糊，虽口哑却精神不亚于常人的伟人，被世人称为“20世纪最伟大的人物”。这是多么崇高的荣誉啊!她靠的是什么?就是她那坚定的信念，那份伟大的自信。早年跛脚的郑丰喜，别人说他不能上学，但他满怀自信，不仅上了学，还年年拿第一;别人说他骑不了自行车，但他满怀自信，硬是在体无完肤之后让自行车成了他的脚;别人说他一辈子都要跛脚，但他满怀自信，从小就对家人和自己说：我一定要站起来，我还要穿皮鞋。最终他做到了。他依靠自己惊人的自信，使他这艘汪洋中的小船在大风大浪等灾害的攻击下依然不翻。我们感叹这些名人真出色，出色在哪里呢?就在于他们比常人多出的那份自信——他们相信自己。
学会舍弃
鸣蝉奋力地甩掉了外壳，才获得鸣叫蓝天的自由;壁虎挣脱掉受伤的尾巴，才得以在危急时刻保全自己的性命。算盘如果变得座无虚席，也就丧失了运算的能力。学会舍弃，是一种财富。陶渊明因“不为五斗米折腰”舍弃了官位，才获得了“采菊东篱下，悠然见南山”的闲适，并赢得千古美誉;李白因“仰天大笑出门去，我辈岂是蓬蒿人”的意气放弃了世俗的利禄，才获得了“须行即骑访名山”的自由而成为伟大的诗人。
曾获诺贝尔物理学奖的杨振宁，一生勤劳到苦，他受欧洲“物理是一门实验科学”的影响，追随物理学家泰勒博士研究物理，他一直想写一篇实验论文，但最终没有好的发现，人们一度曾讥笑他。杨振宁也意识到自己的动手能力比别人差。
后来，在泰勒博士的引导下，杨振宁毅然放弃了自己钟爱的实验室，转向物理理论领域的研究，最终成为一位杰出的诺贝尔奖的获得者。
丁俊晖之所以能在国际斯诺克界取得如此的成绩，都是缘于他在初中时做出的一次选择，当时他十分喜爱台球，并显示了一定的天赋。然而传统观念却是“万般皆下品，惟有读书高”，他的学习成绩很差，他不知如何选择。在与父亲商量之后，他毅然放弃升学，专攻“斯诺克”，终于取得多次公开赛冠军和世界冠军，被称为“东方之星”。这些都源于他善于舍弃，放下顾虑，勇敢抉择，最终取得成功。
有这样一个真实的故事，在马达加斯加群岛有一群顽皮的猴子，经常偷吃人们丰收的花生糯米，这里的人们想了个办法，将花生糖果放到了一个颈口瓶中，当猴子们看到瓶口的美味时，将手伸进去，抓一把花生糖果后才发现这时手已经出不来了，直到人们抓住它时，它依旧不想放弃糖果，不会适时的舍弃，使聪明的猴子落入人们的手中。
正如你穿着衣服和鞋袜挑着担子进入溜滑的田埂上时，就会心跳加快双腿发抖，担子没有加重，也不是你没有能力挑担子，而是你担心摔倒，弄脏衣服，顾虑太多。当你脱去衣服和鞋袜，你会很快地走出田埂，适时的舍弃使你获得成功。
鸣蝉的舍弃使它获得自由，壁虎的舍弃使它重获生命，算盘的舍弃使它拥有价值，正确的舍弃才会使你走向成功的彼岸。
当然，不是所有舍弃都会使你成功，错误的舍弃只会让你距离正确的道路越来越远。正确舍弃如罗盘，指引你航行的方向，如何正确舍弃，还真是人生的一个大问题，需要我们好好学习呀!
各有千秋
“江山代有人出，各领风骚数百年”一言，道出了每个时期都有着自己特有的灿烂文化的真谛。春秋战国，诸子百家。学者虽处于动荡之世，思想却激跃出前所未有的夺目火光。儒、道、法……各家思想在碰撞中交流，在争辩中借鉴，它们是乱世中明亮的火焰，照亮了中国前进的道路，造就了诸子百家的璀璨辉煌。
人们时常感到生不逢时，期望回到或飞越到某个时空的过去或未来，但不曾想，每个时代自有它得天独厚，不可比拟的机缘巧合，从而衍生了不可复制描摹的独特，春秋战国如此，中国近代亦如此。近代中国饱受外国列强的侵略，知识分子的民族责任感与高远目光，造就了新文化运动中新文学的无比震撼。中西文化相互融合，白话文小说如《阿q正传》等新式文学作品，让人震耳发聩，唤醒了国人麻木的灵魂与涣散的斗争意志，我们亦会赞扬这个时代，钦佩这些爱国者，或者向往这血与泪交融而出的文化结晶。
每个时代，每个地方，都上演着它们的独有的历史，各有千秋。中国如此，外国亦如此。
宁静浩瀚的大海，孕育着古希腊的绚烂文明。精美的雕塑，奇妙的神话，闪耀的哲学之光……无不让人心往神驰，愿可生活在那美好的和谐中，但也有人愿活在如欧洲文艺复兴时期的刺激时代。
文艺复兴时，资产阶级为反封建求民主，从古希腊文学典籍中汲取精华。人文主义之父彼特拉克说：我愿回到古希腊那民主的年代，却更愿活在当下，肩负我的责任，将人文主义延展于今。的确，各个时期的文明成就各有千秋，我们只能选择喜欢或倾向于哪个，却不能脱离我们的时代，但文化责任感却让人甘愿在这时代开辟人类精神新天地。
古往今来，是时代造就了人，造就了文化，或是人与文化创造了时代，我们不得而知。即便我们因自己的喜好向往生于某一时期，却因活在当下而一味埋怨，这终使这一时代的光芒黯淡。与其一味地活在幻想中，不如尽自己所能让自己的时代大放异彩。
周国平曾言：每个人都有自己的朝圣路，每个人孤独的路便组成了人类这一时代的精神家园。每个人的向往不同，一如历史学家汤因比钟情一世纪的新疆，居里夫人外甥女涵娜独爱一世纪以前，伊雷娜却愿生在未来世纪……人们虽趣舍万殊，静躁不同，但若将向往化为创造时代文化辉煌的动力，这个时代亦有一番美丽的天地。
春秋百代，各有千秋。
下面就以议论文思维导图为例来教大家如何利用思维导图软件整理写作思路。老规矩，先说一下小编使用的软件跟电脑系统，这里用的是MindManager2019年版本（win10系统），首先我们点击右上角文件两个小字，在点击新建，就可以找到MindManager软件“模板主页”里面的“空白模板”，再从“空白模板”里面找到我们想要的“辐射状导图”。
图1：MindManager模板主页
点击“辐射状导图”，就会出现一个这样的模板预览，点击右下角创建导图，就能够出现我们想要的辐射状导图，这是做议论文思维导图的基础。
图2：辐射状导图模板预览
刚一出现，只有中心主题这一个框框，点击两边加号，就可以产生主要主题这一次级主题。MindManager这个软件就是这么方便。
大家都知道议论文有三要素，分别是论点、论据与论证。那我们这里就点击三次加号，分别产生三个主要主题。
议论文的论点是最重要的东西，也是议论文思维导图的核心。
随便举一个例子，如议论文的题目是“勿以亲疏定是非”。那么我们再来思考一下，我是赞同这个观点呢？还是不赞同这个观点？如果我想要赞同这个观点。那我开篇就要提出我的论点。
提出论点“勿以亲疏定是非”是我在第一段就要阐明的东西。那然后就是论据了，据是支撑论点的材料，是用来证明论点的理由和根据，又可以分为事实论据和理论论据两种。
这里的事实论据我选择了孙中山拒绝让他哥哥当官的例子。理论论据选择的是《出师表》有言日："亲贤臣，远小人，此先汉所以兴隆也;亲小人，远贤臣，此后汉所以倾颓也。"中的这样一段话。
然后论证可以分为举例论证、引用论证、对比论证等等。从中选取我所需要的即可。
图3：议论文思维导图基本框架
再从起承转合这个角度去安排一下自己议论文的具体思路，就可以写出一篇框架清楚思路清晰的议论文了！
图4：议论文:“勿以亲疏定是非”思维导图论据完整框架
这样议论文思维导图就这么做好了。用MindManager这款软件是不是很简单也很清晰呢？
首先说一下我之前使用思维导图工具 ProcessOn ProcessOn - 免费在线作图，实时协作 然后进入正题 在写之前肯定是要进行一下论文的写作计划，就是什么时候做什么事，先自己梳理一遍，然后凭借自己强大的意志力执行下去（不过大部分人肯定是直接从选题跳到了最后一个步骤：论文定稿） 下面这个写作计划差不多是大多数毕业生的论文写作与答辩规划，大家可以简单参考，当然也有很多在定稿前一周完成毕业论文的童鞋，这里就不做多评价了。 然后就是论文写作了 论文选题确定之后脑海里会有简单思路该以什么样的逻辑来完成，先把自己的大致想法记录下来，不管能不能用到，都要把所有能想到的角度一一罗列，然后再整理。 比如这样的↓ 或者这样的↓ 等把所有的点列好之后，开始根据自己论文的论点选择最有支持的论据和例子，并将其确定下来放到整个论文的逻辑思维里面。这一步骤一定要有逻辑，主次的衔接和上下思考的连贯，都要考虑到位，如果没有思路了可以去看几本书的目录，基本上都是从前言-现状-原因-解决办法-评价-未来的展望 差不多都是这么个思路吧（我这个是从文科生的角度列举的逻辑思考方式，理科生是不是这样我就不太清楚了，但因果关系肯定不会太大的出入） 下面这个差不多就是一篇论文正文的论点和分论点了分享给大家一个逻辑比较完整清晰的论文写作导图，基本上一篇论文都是包含这些内容，图片看不清可以戳链接： 毕业设计调研论文结构图 | 逻辑图 | ProcessOn 也有比较简单的框架图 大家一定要把逻辑思维理清楚再动笔写，不然定稿前结构大调整是很痛苦的，我之前就经历过定稿前三天结构调整的黑暗历史，不过好在内容没有太大的删减，只需要重新根据内容和严谨的逻辑思维进行梳理就好，不过如果之前自己就认真修改也不会在最后有这样【胆战心惊】的经历。 还有最后就是论文的格式了，一定要好好修改，一级标题、二级标题还有页眉页脚什么的细节都要好好完善，答辩的时候很多老师都会在意这些细节。 最后，祝好。毕业快乐
你好，具体的要求与我具体的说!
具体的你看下这些建议
2.平时努力做实验。真实可靠的实验数据，是优秀毕业论文中最显眼的部分。平时的刻苦实验是提供可靠实验数据的关键。
3.参考师兄师姐的论文。师兄师姐的论文一般多少跟自己的论文有一些联系。有些课题，可能需要几届的学生才能完成，对于这些同学说，参考师姐师兄的论文就尤为重要了。
4.导师的细心指导。优秀的硕士毕业论文离不开自己导师的细心指导。在论文的完成过程中，耐心的导师，会将自己好的建议全部告诉你。所以可以说，一般硕士论文中有很多还是自己导师的想法。
5.自己的写作能力。好的论文当然与自己的写作水平离不开。培养写作学术论文水平的最好方法还是多看相关的优秀文献。
6.同学间的相互交流。每个人的思维方式是不一样的，写好论文后，可以找找同学帮忙看看。让同学出出主意。
7.耐心的修稿。毕业论文完成初稿后，一般自己会修改很多次。这时，一定要有耐心。