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1.图像分块（纹理不可能存在于一个点里），用graycomatrix得到每块的共生矩阵2.用graycoprops得到该共生矩阵的相应特征，为Contrast Correlation Energy Homogeneity如：g=graycoprops(graycomatrix(C{i,j},'offset',[0 D; -D D; -D 0; -D -D]));pg=[g.Contrast g.Correlation g.Energy g.Homogeneity];
一）特点：纹理特征也是一种全局特征,它也描述了图像或图像区域所对应景物的表面性质.但由于纹理只是一种物体表面的特性,并不能完全反映出物体的本质属性,所以仅仅利用纹理特征是无法获得高层次图像内容的.与颜色特征不同,纹理特征不是基于像素点的特征,它需要在包含多个像素点的区域中进行统计计算.在模式匹配中,这种区域性的特征具有较大的优越性,不会由于局部的偏差而无法匹配成功.作为一种统计特征,纹理特征常具有旋转不变性,并且对于噪声有较强的抵抗能力.但是,纹理特征也有其缺点,一个很明显的缺点是当图像的分辨率变化的时候,所计算出来的纹理可能会有较大偏差.另外,由于有可能受到光照、反射情况的影响,从2-D图像中反映出来的纹理不一定是3-D物体表面真实的纹理.例如,水中的倒影,光滑的金属面互相反射造成的影响等都会导致纹理的变化.由于这些不是物体本身的特性,因而将纹理信息应用于检索时,有时这些虚假的纹理会对检索造成“误导”.在检索具有粗细、疏密等方面较大差别的纹理图像时,利用纹理特征是一种有效的方法.但当纹理之间的粗细、疏密等易于分辨的信息之间相差不大的时候,通常的纹理特征很难准确地反映出人的视觉感觉不同的纹理之间的差别.（二）常用的特征提取与匹配方法纹理特征描述方法分类（1）统计方法统计方法的典型代表是一种称为灰度共生矩阵的纹理特征分析方法Gotlieb 和 Kreyszig 等人在研究共生矩阵中各种统计特征基础上,通过实验,得出灰度共生矩阵的四个关键特征：能量、惯量、熵和相关性.统计方法中另一种典型方法,则是从图像的自相关函数（即图像的能量谱函数）提取纹理特征,即通过对图像的能量谱函数的计算,提取纹理的粗细度及方向性等特征参数（2）几何法所谓几何法,是建立在纹理基元（基本的纹理元素）理论基础上的一种纹理特征分析方法.纹理基元理论认为,复杂的纹理可以由若干简单的纹理基元以一定的有规律的形式重复排列构成.在几何法中,比较有影响的算法有两种：Voronio 棋盘格特征法和结构法.（3）模型法模型法以图像的构造模型为基础,采用模型的参数作为纹理特征.典型的方法是随机场模型法,如马尔可夫（Markov）随机场（MRF）模型法和 Gibbs 随机场模型法（4）信号处理法纹理特征的提取与匹配主要有：灰度共生矩阵、Tamura 纹理特征、自回归纹理模型、小波变换等.
搬运自本人 CSDN 博客： 《纹理特征提取方法：LBP, 灰度共生矩阵》 注：本文中大量行内 Latex 公式在中不支持，如果想要仔细参阅，请移步上面的 CSDN 博客链接。
在前面的博文 《图像纹理特征总体简述》 中，笔者总结了图像纹理特征及其分类。在这里笔者对其中两种算法介绍并总结。
参考网址： 《纹理特征提取》 《【纹理特征】LBP 》 《灰度共生矩阵（GLCM）理解》 《灰度共生矩阵的理解》 《图像的纹理特征之灰度共生矩阵 》
参考论文： 《基于灰度共生矩阵提取纹理特征图像的研究》——冯建辉 《灰度共生矩阵纹理特征提取的Matlab实现》——焦蓬蓬
LBP方法（Local binary patterns, 局部二值模式）是一种用来描述图像局部纹理特征的算子；它的作用是进行特征提取，提取图像的局部纹理特征。 LBP是一个计算机视觉中用于图像特征分类的一个方法，用于纹理特征提取。后来LBP方法与HOG特征分类器与其他机器学习算法联合使用。
LBP算法的核心思想，是以某个像素点为中心，与其邻域像素点共同计算。关于邻域像素点的选择方法，其实并不唯一：
这里选择环形邻域的方法进行说明： 窗口中心的像素点作为中心，该像素点的像素值作为阈值。然后将周围8个像素点的灰度值与该阈值进行比较，若周围某像素值大于中心像素值，则该像素点位置被标记为1；反之，该像素点标记为0。 如此这样，该窗口的8个点可以产生8位的无符号数，这样就得到了该窗口的LBP值，该值反应了该窗口的纹理信息。如下图所示：
图中，中心像素点的像素值作为阈值，其值v = 3；周围邻域8个像素值中，有3个比阈值小的像素点置0，5个比阈值大的像素点置1。
LBP算法的计算公式如下：
$$ LBP_{P, R}(x_{c},y_{c}) = \sum_{p=0}^{P-1}s(g_{p} - g_{c})2^p, s(x)=\left{\begin{matrix}1 : x \geq 0 \ 0 : x \leq 0 \end{matrix}\right. $$
LBP纹理特征向量，一般以图像分块LBP直方图表示。具体步骤如下：
得到了整幅图像的LBP纹理特征后，便可以利用SVM或者其他机器学习算法进行分类了。
这两天笔者将会对源码进行测试封装，以后会上传到我的GitHub网站上。
灰度共生矩阵法(GLCM, Gray-level co-occurrence matrix)，就是通过计算灰度图像得到它的共生矩阵，然后透过计算该共生矩阵得到矩阵的部分特征值，来分别代表图像的某些纹理特征（纹理的定义仍是难点）。灰度共生矩阵能反映图像灰度关于 方向、相邻间隔、变化幅度等 综合信息，它是分析图像的局部模式和它们排列规则的基础。 对于灰度共生矩阵的理解，需要明确几个概念：方向，偏移量和灰度共生矩阵的阶数。
计算纹理特征第一步，就是将多通道的图像（一般指RGB图像）转换为灰度图像，分别提取出多个通道的灰度图像。 纹理特征是一种结构特征，使用不同通道图像得到的纹理特征都是一样的，所以可以任意选择其一。
一般在一幅图像中的灰度级有256级，从0--255。但在计算灰度共生矩阵时我们并不需要256个灰度级，且计算量实在太大，所以一般分为8个灰度级或16个灰度级。 而且当分成8个灰度级时，如果直接将像素点的灰度值除以32取整，会引起影像清晰度降低，所以进行灰度级压缩时，首先我们会将图片进行直方图均衡化处理，增加灰度值的动态范围，这样就增加了影像的整体对比效果。 注：笔者后文中的例子中，为了简要说明，所以灰度等级简单设置为4。
计算特征值前，先选择计算过程中的一些参数：
下面分部且适当的使用一些例子说明计算过程：
为了达到简单说明计算纹理特征值的目的，笔者此处做简要的假设：灰度被分为4阶，灰度阶从0--3；窗口大小为6 × 6； 窗口A的灰度矩阵A如下：
窗口B的灰度矩阵B如下：
此处以左上角元素为坐标原点，原点记为(1, 1)；以此为基础举例，第四行第二列的点记为(4, 2)；
情景1：d = 1，求0°方向矩阵A的共生矩阵： 则按照0°方向（即水平方向 从左向右，从右向左两个方向 ），统计矩阵值(1, 2)，则如下图所示：
$$ P_{A}(d=1, \theta =0^o)=\begin{vmatrix} 0 & 8 & 0 & 7 \ 8 & 0 & 8 & 0 \ 0 & 8 & 0 & 7 \ 7 & 0 & 7 & 0 \end{vmatrix} $$
情景2：d = 1，求45°方向矩阵A的共生矩阵： 按照情景1，同理可得此时的统计矩阵结果如下： $$ P_{A}(d=1, \theta =45^o)=\begin{vmatrix} 12 & 0 & 0 & 0 \ 0 & 14 & 0 & 0 \ 0 & 0 & 12 & 0 \ 0 & 0 & 0 & 12 \end{vmatrix} $$
情景3：d = 1，求0°与45°方向矩阵B的共生矩阵： 与前面同理，可以得到矩阵B的统计及矩阵结果如下： $$ P_{B}(d=1, \theta =0^o)=\begin{vmatrix} 24 & 4 & 0 & 0 \ 4 & 8 & 0 & 0 \ 0 & 0 & 12 & 2 \ 0 & 0 & 2 & 4 \end{vmatrix} $$
$$ P_{B}(d=1, \theta =45^o)=\begin{vmatrix} 18 & 3 & 3 & 0 \ 3 & 6 & 1 & 1 \ 3 & 1 & 6 & 1 \ 0 & 1 & 1 & 2 \end{vmatrix} $$
矩阵A, B的其余90°、135°矩阵与上面同理，所以笔者偷懒略去。
这样，我们就已经计算得到了单个窗口的灰度共生矩阵的各个方向的矩阵，下面就要用刚才算出的矩阵计算灰度共生矩阵特征值。 用P表示灰度共生矩阵的归一化频率矩阵，其中i, j表示按照某方向同时出现于两个像素的某两个级别的灰度值，所以P(i, j)表示满足这种情况的两个像素出现的概率。 以上述情景2中的矩阵为例： 原矩阵为： $$ P(d=1, \theta =45^o)=\begin{vmatrix} 12 & 0 & 0 & 0 \ 0 & 14 & 0 & 0 \ 0 & 0 & 12 & 0 \ 0 & 0 & 0 & 12 \end{vmatrix} $$
归一化后，矩阵形式变为： $$ P(d=1, \theta =45^o)=\begin{vmatrix} 12/50 & 0 & 0 & 0 \ 0 & 14/50 & 0 & 0 \ 0 & 0 & 12/50 & 0 \ 0 & 0 & 0 & 12/50 \end{vmatrix} $$
灰度共生矩阵理论的前辈Haralick等人用灰度共生矩阵提出了14中特征值，但由于灰度共生矩阵的计算量很大，所以为了简便，我们一般采用四个最常用的特征来提取图像的纹理特征： 能量、对比度、相关度、熵 。
$ ASM = \sum_{i} \sum_{j}P(i, j)^2 $ 能量是灰度共生矩阵各元素的平方和，又被称角二阶距。它是图像纹理灰度变化均一的度量，反映了图像灰度分布均匀程度和纹理粗细程度。
$ CON = \sum_{i} \sum_{j} (i-j)^2 P(i,j) $ 对比度是灰度共生矩阵主对角线附近的惯性矩，它体现矩阵的值如何分布，反映了图像的清晰度和纹理沟纹的深浅。
$ CORRLN = [\sum_{i} \sum_{j}((ij)P(i,j)) - \mu_{x} \mu_{y}]/ \sigma_{x} \sigma_{y} $ 相关度体现了空间灰度共生矩阵元素在行或列方向上的相似程度，反映了图像局部灰度相关性。
$ ENT = - \sum_{i} \sum_{j} P(i,j) \log P(i,j) $ 熵体现了图像纹理的随机性。若共生矩阵中所有值都相等，取得最大值；若共生矩阵中的值不均匀，则其值会变得很小。
求出该灰度共生矩阵各个方向的特征值后，再对这些特征值进行均值和方差的计算，这样处理就消除了方向分量对纹理特征的影响。
一个滑动窗口计算结束后，该窗口就可以移动一个像素点，形成另一个小窗口图像，重复进行上一步的计算，生成新窗口图像的共生矩阵和纹理特征值； 以此类推，滑动窗口遍历完所有的图像像素点后，整个图像就形成了一个由纹理特征值构成的一个纹理特征值矩阵。
之后，就可以将这个纹理特征值矩阵转换成纹理特征图像。
笔者已经对源码进行测试了封装，并上传到了笔者的GitHub网站上。 GitHub：
Correlation范围 [-1 1]Contrast范围 [0 (size(GLCM,1)-1)^2]
很多应用啊。。。比如工程上的，控制上的。你可以多看看书，上面都有应用的例子。比如应用数值线性代数，控制论中的矩阵计算等等。。
告诉你拟就会写吗。不如我给你写得了
矩阵的研究历史悠久，拉丁方阵和幻方在史前年代已有人研究。
矩阵是高等代数学中的常见工具，也常见于统计分析等应用数学学科中。 在物理学中，矩阵于电路学、力学、光学和量子物理中都有应用；计算机科学中，三维动画制作也需要用到矩阵。 矩阵的运算是数值分析领域的重要问题。将矩阵分解为简单矩阵的组合可以在理论和实际应用上简化矩阵的运算。对一些应用广泛而形式特殊的矩阵，例如稀疏矩阵和准对角矩阵，有特定的快速运算算法。关于矩阵相关理论的发展和应用，请参考矩阵理论。在天体物理、量子力学等领域，也会出现无穷维的矩阵，是矩阵的一种推广。
一类特殊对称矩阵的特征值与特征向量陆全 徐仲 【摘要】：【作者单位】：西北工业大学西北工业大学【关键词】：矩阵的特征值正交特征向量特征值与特征向量对称矩阵实对称阵特征问题矩阵A正交变换《线性代数》正交阵【分类号】：O151【DOI】：CNKI:SUN:XUSJ.0.1997-04-013【正文快照】：同济大学《线性代数》第130页例10要求一个正交变换．把二次型化为标准形，其中需要求矩阵的特征值与单位正交特征向量。事实上，这个矩阵R是一种具有特殊对称性的矩阵。这类矩阵的特征问题有如下的一般结论。考虑如下的特殊对称矩阵其中A、B均为m阶实对称阵，u是m维列向量，
数学领域中的一些著名悖论及其产生背景
1.(a-xe)v1=av1+xev1=av1+xv1=(a+x)v1所以v1是矩阵a-xe特征值为a+x的特征向量。2.存在可逆矩阵p，使得p逆ap=对角阵△=（a1,a2,....an），那么，（p逆ap）（p逆ap）=（a1,a2,....an）（a1,a2,....an）p逆a^2p=（a1,a2,....an）（a1,a2,....an）=（a1^2,....,an^2）所以a^2=p（a1^2,....,an^2）p逆，特征值为a1^2,....,an^2。
电气设备状态维修策略研究 论文关键词：电气设备状态维修策略 论文摘 要:目前电力系统中电气设备大多采用的定期维修体制存在着严重缺陷,如维修不足、维修过剩或盲目维修等。本文研究了怎样合理安排电气设备的维修,节省维修费用,同时保证系统有较高的可靠性。 1.传统的定期维修制度 设备定期维修是多年来广大电力企业采用的基本设备管理方法,其最大特点是以单纯的时间周期为基础,依据规程、规范和制度等要求编制计划,安排设备的维修。这种维修方式不管设备的实际状况如何,只要“到期”就“必修”。这种做法不考虑设备客观上存在着状态差异,由此产生了维修过剩,浪费资源和影响设备运行可靠性等一系列问题。 1.1电气设备的“健康”状况存在差异 电气设备的“健康”状况存在差异首先是设备的先天条件不一样,进口设备和国产设备的技术状况不一样;同样是国产设备,不同厂商因技术与管理水平不一样,使其产品质量也不一样;即使是同一厂商,因技术、管理上的进步,不同时期、不同批次的产品,其质量也会不一样。因此应当承认设备投运的初始状态是千差万别的。其次,设备的使用环境不一样,不同的环境将对设备运行状况产生不同的影响,这种环境主要有两种:一是设备所处的外部自然环境不一样,尤其是供电设备,大部分暴露在室外自然环境中,因温度、湿度、污染、紫外线、日照等有较大差异,对设备的影响有较大不同;二是设备在电力系统的位置不同,所承受系统运行电压、短路电流和热稳定时间等不尽相同,尤其是故障时系统短路容量差异较大。此外,新技术、新材料的使用,使得设备的技术水平、技术状况有了较大的改善,尤其是20世纪90年代以后,我国电力设备制造引进不少国外先进的技术、装备和管理,设备的改型换代较快,整体技术水平有了较大的提高,因此电力系统的装备水平得到较大的改善。 1.2定期维修制度所存在的问题 由于电气设备的初始状况和现场设备的运行状况有很大差异,即现场设备的“健康”状况好坏相差甚大,而定期维修制度几乎无视这些状况的差异,而采用统一的、一刀切的定期维修方式,其最主要的表现在维修结果上,要么维修过剩,要么维修不足。工程的实际情况大多是出现维修过剩,经常出现“小病大治”、“无病亦治”的盲目维修的现象,这种维修过剩的结果,必将出现如下维修的弊端: (1)一些状态良好的设备,因盲目维修而出现故障或潜在故障,维修达不到恢复设备原有的可靠性的作用,而是增加了设备的故障隐患和故障率。 (2)降低了设备的可用性,许多维修迫使设备停机。中断对用户的不间断供电,这是增加停机维修的次数的必然结果。而提高供电可靠性是供电企业非常重要的基本考核指标。目前,定期维修是电气设备停运的主要原因,往往占全部停运时间的60%以上。 (3)增大设备运行管理成本,使企业在市场和发展竞争中不堪重负。电气设备的大修费用是企业管理中主要的支出费用,该费用在电力企业经济活动中所占比例不小,这就直接影响了企业的经济效益。因此要提高企业的经济效益也必须对企业设备现行所执行的定期维修制度进行改革,以经济效益的观点和要求来指导维修策略的分析选择。 其次,各个设备在电力系统中的地位和影响不同,每个设备中部件对设备功能的影响也不相同。能否或有没有必要对所有设备进行状态监测、故障诊断、状态维修呢?即能否用状态维修完全替代定期维修呢?事实上,对所有设备及其部件进行状态监测和状态诊断在技术上有困难,而且对所有设备及其部件进行状态监测在费用上难以承受。所以,未来的状态维修不可能完全代替定期维修,而是状态维修和定期维修共同存在的'局面。 2.状态维修中状态监测特征量的选取 随着传感器技术的发展,电气设备可被监测的状态量越来越多,几种重要电气设备的主要状态监测特征量如下: (1)变压器:主要有充油电力变压器,其次是SF6气体绝缘和环氧树脂浇注绝缘的变压器。主要的监测特征量有:油中溶解气体(单一或多种)含量、局部放电、绕组变形、铁芯接地电流、高压套管的介损、油中微水质量分数等。 (2)电容型设备:包括电流互感器、电容式电压互感器、电容器、电缆等。主要的监测特征量有:介损、泄漏电流、等值电容(也可监测局部放电)等。 (3)氧化锌避雷器:主要监测阻性电流,也有的监测总泄漏电流。 (4)高压断路器:包括油断路器、SF6断路器(含GIS内的断路器)、真空断路器。 目前可监测的特征量有:合、分闸线卷电流,操作机构的行程、速度和机械振动,动态回路电阻等。电气设备所处的某个状态常由若干个状态特征量反映,而一个状态特征量又可能源于设备的多种状态,故状态特征量的选取及提取是状态评估中难点问题之一。在识别运行中电气设备的故障状态和正常状态时,常因状态特征量选取不恰当而出现误诊或漏诊,误诊的主要原因就是正常状态和故障状态的特征参量存在交叠区域,即状态特征量存在着模糊性。所以需要选取有代表性、有效的状态特征参量。 所以,传感器采集到的状态监测信号需要进行进一步的处理,其目的在于抑制干扰和提取信号特征,在错综复杂的信号中提出有用的信息量,精炼设备运行时的特征信息,以提高设备诊断的灵敏度。 3.基于变权综合的电气设备状态评估及维修决策 电气设备状态评估的方法有多种,其中主要分为传统的加权评分法和新兴的人工智能评估法。 加权评分法对事先选定的影响设备状态的因素集中的各个因素进行分项评分,再对各评分值进行加权综合,得出对设备状态的评估结果。这些因素既可以广泛地包含预试、在线监测、家族质量缺陷和设备自身质量等等;也可以狭义地侧重于对设备的状态监测,提取反映设备状态的各特征参数构成因素集。评分手段可以是专家打分,也可以通过经验公式、数学函数拟合计算得到。评分结果根据实际需求可进一步做模糊化处理,用于模糊综合评判。 人工智能评估法以神经网络为典型代表,通常以状态监测得到的反映设备状态的特征参数为评估要素。神经网络将电气设备的状态和状态特征参数之间的关系视为非线性映射关系,并通过对以设备状态特征参数为网络输入,以设备状态为网络输出的样本的学习过程建立这种复杂的映射关系。神经网络评估法需要大量的训练数据进行训练,且通常用作定性评估。设备状态评估的关键在于:(1)评估因素的确定,即确定能正确反映设备所处状态的因素集,如预试、状态监测、家族质量缺陷等;(2)评估手段的选取,常用的评估手段有专家评分、数学经验公式、人工神经网络等;(3)综合评判的方法及评估结果的确定,通常采用分层加权综合评判。 参考文献: [1]田玲,刑建国.电气设备实施状态维修决策方法的探讨[J].电网技术,2004, 28(16).请继续阅读相关推荐： 毕业论文 应届生求职 毕业论文范文查看下载 查看的论文开题报告 查阅参考论文提纲 查阅更多的毕业论文致谢 相关毕业论文格式 查阅更多论文答辩 ;
针对不同的后端模型需要确定特征维度 在开始特征提取前，信号往往需要做一些预处理，如滤波、去均值，去异常等等。重心频率 ：可以描述信号在频谱中分量较大的信号成分的频率，反映信号功率谱的分布情况。换句话说，对于给定的频带范围，低于重心频率的频率范围内包含的能量是信号总能量的一半。 均方根频率： 均方频率的算术平方根，可以看做惯性半径 均方频率： 均方频率是信号频率平方的加权平均 以上三者都是描述功率谱主频带位置分布的。 频率标准差： 是以重心频率为中心的惯性半径，若重心附近的频谱幅值较大，则频率标准差较小；若重心附近的频谱较小，则频率标准差较大。表示功率谱能量分布的分散程度 频率方差：是频率标准差的平方，是衡量功率谱能量分散程度的另一个维度 有量纲特征值8个——最大值、最小值、峰峰值、均值、方差、标准差、均方值、均方根值（RMS） 无量纲特征值6个——峭度、偏度、波形因子、峰值因子、脉冲因子、裕度因子 频域特征值5个——重心频率、均方频率、均方根频率、频率方差、频率标准差 信息熵特征值3个——功率谱熵、奇异谱熵、能量熵 （其他相关特征若干——样本熵等熵特征值、后续还会补充其他常用、不常用的特征指标）
所以算出A的广义逆A+，然后验证上述条件即可。
矩阵是工程技术以及经济管理等领域的不可缺少的数学工具,凡是用到矩阵的地方,基本上都要涉及广义逆矩阵,尤其数值分析与数理统计有着重要作用.广义逆矩阵共15类,但最常用有5类,包括A{1},A{1,2},A{1,3},A{1,4},A{1,2,3,4}.主要讨论这5类广义逆矩阵的计算及其应用.作 者： 马秀珍 韩静华 MA Xiu-zhen HAN Jing-hua 作者单位： 沈阳航空工业学院理学系,辽宁,沈阳,110034 刊 名： 沈阳航空工业学院学报 英文刊名： JOURNAL OF SHENYANG INSTITUTE OF AERONAUTICAL ENGINEERING 年，卷(期)： 2005 22(2) 分类号： O175.14 关键词： 广义逆矩阵 矩阵方程 自反广义逆 最小范数广义逆 通解 机标分类号： 机标关键词： 广义逆矩阵应用数值分析数学工具数理统计经济管理工程技术计算 基金项目：
逆矩阵和广义逆矩阵的区别如下。1、若A为非奇异矩阵，则线性方程组Ax=b的解为x=A^(-1)b，其中A的逆矩阵A^(-1)满足A^(-1)A=AA^(-1)=I(I为单位矩阵)。2、若A是奇异阵或长方阵，Ax=b可能无解或有很多解。3、若有解，则解为x=Xb+(I-XA)у，其中у是维数与A的列数相同的任意向量，X是满足AXA=A的任何一个矩阵，通常称X为A的广义逆矩阵，用A^g、A^-或A^(1)等符号表示，有时简称广义逆。4、当A非奇异时，A^(-1)也满足AA^(-1)A=A，且x=A^(-1)b+(I-A^(-1)A)у=A^(-1)b。故非异阵的广义逆矩阵就是它的逆矩阵，说明广义逆矩阵确是通常逆矩阵概念的推广。