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（一）教材地位：本小节属于《全日制义务教育数学课程标准实验稿》中“数与代数”领域，是我们在学习了平面直角坐标系和一次函数的基础上，再一次进入函数领域，通过本小节的学习，让学生感受到函数是反映现实生活的一种有效模型，同时，本小节的学习内容，直接关系到后续内容的学习，也可以说是后续内容的基础。（二）教学重点：1、了解并掌握反比例函数的概念；2、能根据问题中的已知条件确定反比例函数解析式；3、能判断一个函数是否为反比例函数及比例系数；4、培养学生的观察、比较、概括能力。（三）教学重学：1、了解并掌握反比例函数的概念2、能根据已知条件确定反比例函数解析式（四）教学难点：1、解并掌握反比例函数的概念2、能根据已知条件确定反比例函数解析式分式目录 第一节 分式的基本概念 第二节 分式的基本性质和变形应用 第三节 分式的四则运算 第四节 分式方程 第一节 分式的基本概念I.定义：整式A除以整式B，可以表示成A/B的形式。如果除式B中含有字母，那么称为分式（fraction）。注:A÷B=A×1/BII.组成：在分式 中A称为分式的分子，B称为分式的分母。III.意义：对于任意一个分式，分母都不能为0，否则分式无意义。IV.分式值为0的条件：在分母不等于0的前提下，分子等于0,则分数值为0。注:分式的概念包括3个方面：①分式是两个整式相除的商式，其中分子为被除式，分母为除式，分数线起除号的作用；②分式的分母中必须含有字母，而分子中可以含有字母，也可以不含字母，这是区别整式的重要依据；③在任何情况下，分式的分母的值都不可以为0，否则分式无意义。这里，分母是指除式而言。而不是只就分母中某一个字母来说的。也就是说，分式的分母不为零是隐含在此分式中而无须注明的条件。第二节 分式的基本性质和变形应用V.分式的基本性质:分式的分子和分母同时乘以或除以同一个不为0的整式，分式的值不变。VI.约分:把一个分式的分子和分母的公因式约去,这种变形称为分式的约分．VII.分式的约分步骤:(1)如果分式的分子和分母都是单项式或者是几个因式乘积的形式,将它们的公因式约去.(2)分式的分子和分母都是多项式,将分子和分母分别分解因式,再将公因式约去.注:公因式的提取方法:系数取分子和分母系数的最大公约数,字母取分子和分母共有的字母,指数取公共字母的最小指数,即为它们的公因式.VIII.最简分式:一个分式的分子和分母没有公因式时,这个分式称为最简分式.约分时,一般将一个分式化为最简分式.IX.通分:把几个异分母分式分别化为与原分式值相等的同分母分式,叫做分式的通分.X.分式的通分步骤:先求出所有分式分母的最简公分母,再将所有分式的分母变为最简公分母.同时各分式按照分母所扩大的倍数,相应扩大各自的分子.注:最简公分母的确定方法:系数取各因式系数的最小公倍数,相同字母的最高次幂及单独字母的幂的乘积.注:(1)约分和通分的依据都是分式的基本性质.(2)分式的约分和通分都是互逆运算过程.第三节 分式的四则运算XI.同分母分式加减法则:分母不变,将分子相加减.XII.异分母分式加减法则:通分后,再按照同分母分式的加减法法则计算.XIII.分式的乘法法则:用分子的积作分子,分母的积作分母.XIV.分式的除法法则:把除式变为其倒数再与被除式相乘.第四节 分式方程XVI.分式方程的意义:分母中含有未知数的方程叫做分式方程.XVII.分式方程的解法:①去分母(方程两边同时乘以最简公分母,将分式方程化为整式方程);②按解整式方程的步骤求出未知数的值;③验根(求出未知数的值后必须验根,因为在把分式方程化为整式方程的过程中,扩大了未知数的取值范围,可能产生增根). 二、分析教法与学法：（一）教法：由于学生已学过正比例关系，一次函数，正比例函数等概念，由于打算采用新旧知识相联系的方法，让学生通过比较发现从而掌握新知识（二）学法：通过观察、比较、发现、概括的方法来学习新知识。三、分析教学过程（一）创设情境： 1、由于学生所学过的反比例关系，一次函数等概念时间已较长，所以在创设情境时对这些知识加以复习，以换取学生以以有知识的记忆。 2、在情境中，列举大量实例，让学生装根据已知条件，列出一次函数、正比例函数、反比例函数为学生的探险索创造条件。（二）探索过程 1、学生的探索能力不是很强，因此在列出的大量函数中，教师发挥主导作用，启发学生思考。 2、通过一系列的探索，让学生概括出反比例函数的共同特征，从而给出概念。3、在学生得出反比例函数后，再进行深化，给出比例系数为负数或分的情境，巩固反比例函数的概念。（三）小结和作业：在学生的自我小结中教师加以完善，对反比例函数有一定程度上的掌握。
3000自只有5分么？呵呵呵~~~
数学小论文一 关于“0” 0，可以说是人类最早接触的数了。我们祖先开始只认识没有和有，其中的没有便是0了，那么0是不是没有呢？记得小学里老师曾经说过“任何数减去它本身即等于0，0就表示没有数量。”这样说显然是不正确的。我们都知道，温度计上的0摄氏度表示水的冰点（即一个标准大气压下的冰水混合物的温度），其中的0便是水的固态和液态的区分点。而且在汉字里，0作为零表示的意思就更多了，如：1）零碎；小数目的。2）不够一定单位的数量……至此，我们知道了“没有数量是0，但0不仅仅表示没有数量，还表示固态和液态水的区分点等等。” “任何数除以0即为没有意义。”这是小学至中学老师仍在说的一句关于0的“定论”，当时的除法（小学时）就是将一份分成若干份，求每份有多少。一个整体无法分成0份，即“没有意义”。后来我才了解到a/0中的0可以表示以零为极限的变量（一个变量在变化过程中其绝对值永远小于任意小的已定正数），应等于无穷大（一个变量在变化过程中其绝对值永远大于任意大的已定正数）。从中得到关于0的又一个定理“以零为极限的变量，叫做无穷小”。 “105、203房间、2003年”中，虽都有0的出现，粗“看”差不多；彼此意思却不同。105、2003年中的0指数的空位，不可删去。203房间中的0是分隔“楼（2）”与“房门号（3）”的（即表示二楼八号房），可删去。0还表示…… 爱因斯坦曾说：“要探究一个人或者一切生物存在的意义和目的，宏观上看来，我始终认为是荒唐的。”我想研究一切“存在”的数字，不如先了解0这个“不存在”的数，不至于成为爱因斯坦说的“荒唐”的人。作为一个中学生，我的能力毕竟是有限的，对0的认识还不够透彻，今后望（包括行动）能在“知识的海洋”中发现“我的新大陆”。 数学小论文二 各门科学的数学化 数学究竟是什么呢？我们说，数学是研究现实世界空间形式和数量关系的一门科学．它在现代生活和现代生产中的应用非常广泛，是学习和研究现代科学技术必不可少的基本工具． 同其他科学一样，数学有着它的过去、现在和未来．我们认识它的过去，就是为了了解它的现在和未来．近代数学的发展异常迅速，近30多年来，数学新的理论已经超过了18、19世纪的理论的总和．预计未来的数学成就每“翻一番”要不了10年．所以在认识了数学的过去以后，大致领略一下数学的现在和未来，是很有好处的． 现代数学发展的一个明显趋势，就是各门科学都在经历着数学化的过程． 例如物理学，人们早就知道它与数学密不可分．在高等学校里，数学系的学生要学普通物理，物理系的学生要学高等数学，这也是尽人皆知的事实了． 又如化学，要用数学来定量研究化学反应．把参加反应的物质的浓度、温度等作为变量，用方程表示它们的变化规律，通过方程的“稳定解”来研究化学反应．这里不仅要应用基础数学，而且要应用“前沿上的”、“发展中的”数学． 再如生物学方面，要研究心脏跳动、血液循环、脉搏等周期性的运动．这种运动可以用方程组表示出来，通过寻求方程组的“周期解”，研究这种解的出现和保持，来掌握上述生物界的现象．这说明近年来生物学已经从定性研究发展到定量研究，也是要应用“发展中的”数学．这使得生物学获得了重大的成就． 谈到人口学，只用加减乘除是不够的．我们谈到人口增长，常说每年出生率多少，死亡率多少，那么是否从出生率减去死亡率，就是每年的人口增长率呢？不是的．事实上，人是不断地出生的，出生的多少又跟原来的基数有关系；死亡也是这样．这种情况在现代数学中叫做“动态”的，它不能只用简单的加减乘除来处理，而要用复杂的“微分方程”来描述．研究这样的问题，离不开方程、数据、函数曲线、计算机等，最后才能说清楚每家只生一个孩子如何，只生两个孩子又如何等等． 还有水利方面，要考虑海上风暴、水源污染、港口设计等，也是用方程描述这些问题再把数据放进计算机，求出它们的解来，然后与实际观察的结果对比验证，进而为实际服务．这里要用到很高深的数学． 谈到考试，同学们往往认为这是用来检查学生的学习质量的．其实考试手段（口试、笔试等等）以及试卷本身也是有质量高低之分的．现代的教育统计学、教育测量学，就是通过效度、难度、区分度、信度等数量指标来检测考试的质量．只有质量合格的考试才能有效地检测学生的学习质量． 至于文艺、体育，也无一不用到数学．我们从中央电视台的文艺大奖赛节目中看到，给一位演员计分时，往往先“去掉一个最高分”，再“去掉一个最低分”．然后就剩下的分数计算平均分，作为这位演员的得分．从统计学来说，“最高分”、“最低分”的可信度最低，因此把它们去掉．这一切都包含着数学道理． 我国著名的数学家关肇直先生说：“数学的发明创造有种种，我认为至少有三种：一种是解决了经典的难题，这是一种很了不起的工作；一种是提出新概念、新方法、新理论，其实在历史上起更大作用的、历史上著名的正是这种人；还有一种就是把原来的理论用在崭新的领域，这是从应用的角度有一个很大的发明创造．”我们在这里所说的，正是第三种发明创造．“这里繁花似锦，美不胜收，把数学和其他各门科学发展成综合科学的前程无限灿烂．” 正如华罗庚先生在1959年5月所说的，近100年来，数学发展突飞猛进，我们可以毫不夸张地用“宇宙之大、粒子之微、火箭之速、化工之巧、地球之变、生物之谜、日用之繁等各个方面，无处不有数学”来概括数学的广泛应用．可以预见，科学越进步，应用数学的范围也就越大．一切科学研究在原则上都可以用数学来解决有关的问题．可以断言：只有现在还不会应用数学的部门，却绝对找不到原则上不能应用数学的领域． 数学小论文三 数学是什么 什么是数学？有人说：“数学，不就是数的学问吗？” 这样的说法可不对。因为数学不光研究“数”，也研究“形”，大家都很熟悉的三角形、正方形，也都是数学研究的对象。 历史上，关于什么是数学的说法更是五花八门。有人说，数学就是关联；也有人说，数学就是逻辑，“逻辑是数学的青年时代，数学是逻辑的壮年时代。” 那么，究竟什么是数学呢？ 伟大的革命导师恩格斯，站在辩证唯物主义的理论高度，通过深刻分析数学的起源和本质，精辟地作出了一系列科学的论断。恩格斯指出：“数学是数量的科学”，“纯数学的对象是现实世界的空间形式和数量关系”。根据恩格斯的观点，较确切的说法就是：数学——研究现实世界的数量关系和空间形式的科学。 数学可以分成两大类，一类叫纯粹数学，一类叫应用 数学。 纯粹数学也叫基础数学，专门研究数学本身的内部规律。中小学课本里介绍的代数、几何、微积分、概率论知识，都属于纯粹数学。纯粹数学的一个显著特点，就是暂时撇开具体内容，以纯粹形式研究事物的数量关系和空间形式。例如研究梯形的面积计算公式，至于它是梯形稻田的面积，还是梯形机械零件的面积，都无关紧要，大家关心的只是蕴含在这种几何图形中的数量关系。 应用数学则是一个庞大的系统，有人说，它是我们的全部知识中，凡是能用数学语言来表示的那一部分。应用数学着限于说明自然现象，解决实际问题，是纯粹数学与科学技术之间的桥梁。大家常说现在是信息社会，专门研究信息的“信息论”，就是应用数学中一门重要的分支学科， 数学有3个最显著的特征。 高度的抽象性是数学的显著特征之一。数学理论都算有非常抽象的形式，这种抽象是经过一系列的阶段形成的，所以大大超过了自然科学中的一般抽象，而且不仅概念是抽象的，连数学方法本身也是抽象的。例如，物理学家可以通过实验来证明自己的理论，而数学家则不能用实验的方法来证明定理，非得用逻辑推理和计算不可。现在，连数学中过去被认为是比较“直观”的几何学，也在朝着抽象的方向发展。根据公理化思想，几何图形不再是必须知道的内容，它是圆的也好，方的也好，都无关紧要，甚至用桌子、椅子和啤酒杯去代替点、线、面也未尝不可，只要它们满足结合关系、顺序关系、合同关系，具备有相容性、独立性和完备性，就能够构成一门几何学。 体系的严谨性是数学的另一个显著特征。数学思维的正确性表现在逻辑的严谨性上。早在2000多年前，数学家就从几个最基本的结论出发，运用逻辑推理的方法，将丰富的几何学知识整理成一门严密系统的理论，它像一根精美的逻辑链条，每一个环节都衔接得丝丝入扣。所以，数学一直被誉为是“精确科学的典范”。 广泛的应用性也是数学的一个显著特征。宇宙之大，粒子之微，火箭之速，化工之巧，地球之变，生物之谜，日用之繁，无处不用数学。20世纪里，随着应用数学分支的大量涌现，数学已经渗透到几乎所有的科学部门。不仅物理学、化学等学科仍在广泛地享用数学的成果，连过去很少使用数学的生物学、语言学、历史学等等，也与数学结合形成了内容丰富的生物数学、数理经济学、数学心理学、数理语言学、数学历史学等边缘学科。 各门科学的“数学化”，是现代科学发展的一大趋势。
经济数学是属于经济学的一个分支，大一的经济数学是经济学管理专业的基础知识。下面是我为大家推荐的大一经济数学论文，供大家参考。大一经济数学论文 范文 篇一：《经济类高等数学分层教学的实践研究》 摘要：高等数学是经济类本科生一门重要的基础课程，对掌握好其专业课程知识和从事本专业更高层次的研究起着关键作用。为使该专业学生学好这门课程，我校对高等数学的教学试行了分层教学的教学模式。本文从分层的必要性、分层方式以及取得的效果等方面分析阐述了实行分层教学的优势。 关键词：高等数学;分层教学;因材施教 一、分层教学实施的必要性 高等数学是大学本科经济类专业学生的一门重要的基础课程，其重要性体现在学好这门课程不仅是学好其专业课的基本保障，更是提高思维素质的方式和进行更高层次研究的不可缺少的工具。因此，一般的本科院校对经济类的学生从一年级开学就开始开设高等数学课程。然而，高等学校扩大招生后，我国的高等 教育 已经从精英教育发展到大众教育阶段，使得高校各专业入学人数在激增的同时，生源质量下降已是不争的事实。而且学生来自全国各个省市地区，入学的数学成绩、水平参差不齐;不同学生的兴趣、 爱好 及发展方向各不相同。而相同专业所使用的教材、教学计划、教学大纲都是一样的，学生和教师基本没有选择的余地。这种统一的教学模式严重阻碍了高等数学 教学质量的进一步提高。目前，这一课程的教学面临的最大问题是学生的学习兴趣和学习成绩的下降。而造成这一问题的因素是多方面的，其中一个重要的原因是忽视学生对 教学 方法 、教学内容的不同需求。因此，根据学生的数学成绩、 兴趣爱好 、发展志向在适当尊重个人意愿的前提下对学生实施不同要求，不同方式的教学方式，就势在必行。本文以科学理论为基础，结合本校的教学实践，分析论述了分层教学的实施方法和取得的成果。 二、分层教学的理论基础 分层教学的理论基础是美国心理学、教育学家布鲁姆 (B.S.Bloom)“掌握学习”理论。布鲁姆认为：“只要在提供恰当的材料和进行教学的同时，给每个学生提供适度的帮助和充分的时间，几乎所有的学生都能完成学习任务或达到规定的学习目 标。”“掌握学习”理论要求教师的教学“应根据学生的实际发展水平、学习方式和个性特点来进行”。而一般高校的生源来自全国各个省市地区，近年来的高校扩招也造成了生源质量的下降。这就造成了学生的数学水平参差不齐，差异较大，而分层教学可以较好得体现上述思想。分层教学法还以多元智力理论为基础，尊重学生的个性差异，重视个性发展，遵循因材施教的原则，以学生的发展作为教学的出发点和归宿，真正体现“以学生发展为中心，以社会需要为方向，以学科知识为基础”的教育改革要求，也能真正体现素质教育的精神内涵。另外，其实在我国古代，教育家、思想家孔子就已经提出育人要“深其深，浅其浅，益其益，尊其尊”，即主张“因材施教，因人而异”。也就是说，教师的“教”，一定要适合学生的“学”。 三、分层教学的实施 分层教学，就是针对学生不同的学习水平和能力，以及学生自身对数学的兴趣爱好程度和要求有区别地制定学习目标，设计课程内容，创设不同的教学情境和教授方式，从而进行有针对性的因材施教，促进学生得到全面的锻炼和发展，进而实现更高效率，更好效果的教学模式。从2008学年开始，在我校教务处的大力支持下，我们在经济类专业的高等数学教学中试行了分层教学模式，和以往的不分层相比，两年来教学效果取得了显著的提高。具体实施方法是，对于经济类专业的两个学院，经济贸易学院和工商管理学院，我们采取不打乱院系，但是分层也分班的方式。层次分为两层，即A层和B层。A层是基本知识掌握、理论灵活运用、理论联系实际等方面要求较高的层次，教学计划和内容以 考研 和在专业领域进行深入研究为目标;B层相应要求较低，但是以打下扎实基础，使数学成为后继专业课学习的有力工具为基本原则。同时，由于A层班级的较高要求不易把握，由具有多年教学 经验 的教师担任授课工作。分层的依据有客观依据和主观依据。客观依据是学生的数学成绩水平，一方面参考高考成绩，另一方面，在新生入学伊始，进行一次数学“摸底”考试。“摸底”考试的试题由教学经验丰富的教师来出，大部分是一般难度的题目，但有少数较难题，由此可看出学生的数学成绩高下。分层的主观依据即是学生自己对数学课程的兴趣深浅程度和要求高低。比如，有的学生虽然成绩一般，但是对数学很感兴趣，或者有考研等在本专业领域继续研究的意向，我们可以考虑将该生分A层班级听课。反之，有的学生考试成绩虽高，但是对数学兴趣不大，只是当做一门必修基础课程来修，那么，就可以征求该生的意见，将其分在B层班级上课。考虑到班级人数和授课效果，我们采取相当三个“自然班”的人数为一个授课班。分层教学的根本目的是因材施教，因此，第一学期期末考试结束后，一些学生的数学成绩、对数学的兴趣态度等可能已经不再适合原来的班级教学目标，这就需要对班级进行调整，也就是说，分层教学具有一定的流动性。调整时也遵循上述分层依据，因为调整也是再一次分层。一方面是学生的试卷成绩，另外兼顾学生的主观意愿。但是实践证明，波动不宜过大，以不超过5%为宜。 四、分层教学的成效与思考 分层教学取得了一定的成效，较之08级以前不实施分层教学的学生成绩，不及格率有了较大幅度的降低。60-69，70-79分数段的人数有显著增加，而90分以上的优秀率有小幅增加，平均分明显提高。成绩分布呈正态分布。由此可见，分层教学符合大多数学生的愿望和要求，应当坚持和完善。分层教学有的放矢，因材施教，可以提高学生的学习兴趣，降低因学科本身的抽象枯燥造成的负担。使一些对数学没有信心，失去学习兴趣的学生达到了大纲的要求，较好解决了大学生数学学习两级分化太大的矛盾。08级以后的学生对分层次教学的认可度越来越高，适应数学学习的能力和学习数学的信心也大大地增强。实践证明，分层教学保证了面向全体学生，因材施教，做到了“优等生吃得饱，中等生吃得好，差等生吃得了”，同时，减轻了学生的课业负担，是全面提高教学质量和实施素质教育的行之有效的途径。虽然分层教学的实施使高等数学教学各方面有了大的改进，但是还有一些问题亟待解决。比如不同“自然班”的学生在同一个授课班上数学课，这就给课堂和作业管理造成了一定的难度，对教师和辅导员提出了新的要求。另外，考试过后需要将学生成绩按“自然班”排名，也造成了一些麻烦。我们的工作还仅仅是一个开始，今后将在实践中不断完善分层教学的教学方式，比如，在考核学生成绩方面，可以考虑不仅依据笔试的卷面成绩，再兼顾 其它 形式的考核成绩;在教学过程中，可适当借助计算机进行多媒体教学，以提高学生的学习兴趣。 参考文献： [1]阳妮.大学数学分层教学的理性思考[J].高教论坛，2007. (5)：87-89. [2]郑兆顺.新课程中学数学教学法的理论与实践[M].北京：国防工业出版社，2006. [3]郭德俊，李原.合作学习的理论与方法[J].高等师范教育研究，1994，(3)：43-54. [4]付海峰.在层次教学中培养学生的思维能力[J].中学数学参考，1997，(10). 大一经济数学论文范文篇二：《经济数学课的教改》 摘要：本文从教学内容的改革、教学方法的改革、教学手段的改革、以及 考试方法的改革等几个方面论述了 经济数学课的教学改革思路。其主导思想是：经济数学教学应当以“用数学贯穿于整个教学的始终。”以应用实践为主线，加强知识点的理解、运用和补充，培养学生建立数学模型、解决实际问题的能力。 关键词：经济;数学课;教改 很多人都知道，数学非常重要，但却不知道它重要在哪里，只知道各类考试都要考数学，似乎这是应试 教育的代名词。究竟学了数学有何作用，究竟在数学教学中应当怎样培养适应社会主义市场经济 发展需要的应用型、创新型人才?一直以来，成为我们教学改革所探讨的问题。本文从高职经济数学的教学内容、教学方法、教学手段、以及考试方法等几个方面的改革进行了论述。其主导思想是以“用数学贯穿于整个经济数学教学的始终。”以应用实践为主线，加强知识点的理解、运用和补充，培养学生建立数学模型、解决实际问题的能力。 一、教学理念上以“应用”为目标贯穿整个教学过程 经济数学与一般的高等数学相比有其特殊性，应使学生正确认识经济与数学的关系，在经济学领域，数学分析必须为经济分析服务，而不能本末倒置，应坚持“数学为体，经济为用”的原则。因此，在教学中，将经济融于数学。每章开始，都用当前经济生活中的 热点 问题激发学生学习有关数学知识的兴趣，进入各节内容，尽可能的以经济为例，使数学与经济逐步结合，最后，又以所学有关数学知识，分析每章开始时提出的经济问题。例如：讲函数时，以商品的产量受什么影响、手机话费与什么有关等引入函数的概念，讲完函数概念之后，以数学表达式给出上面提到的函数关系式，最后再给出经济分析中常见的函数(成本函数、收入函数、利润函数、需求函数等)。讲导数与微分时，问学生，在日常生活中见到过某商品突然降价而利润增加的现象吗?当学生举了很多例子、学习兴趣被激发后，引入变化率的问题，也就是将要引入的导数。讲完这一章后，再给出为什么商品降价反而利润增加的答案，就是“富有弹性”。也就是说，适当降价会使需求量较大幅度上升，从而增加收入。这样的教学，既帮助学生理解有关的数学原理和方法，也帮助学生了解它们在经济管理中的应用。 二、教学内容上以“必需、够用”为原则 经济数学课是高职经济管理类专业重要的基础课和工具课，通过对微积分、线性代数、线性规划等内容的学习，使学生初步具有解决经济管理问题的能力，并为今后学习经济管理课程和从事经济管理工作打下必要的数学基础。如何在有限的学时内，完成这么多内容的教学呢?那就要紧紧结合专业培养目标，按“必需、够用”的原则取舍经济数学的内容。教学内容的增删，首要的就是去掉一些抽象的、理论性强的、纯数学语言的概念及定理的证明，代之以定性的、通俗的描述性定义及几何解释。例如，函数极限概念，对高职学生来说，有一种感性认识，确立一种极限概念、思想也就足够了。重点介绍函数极限的概念，然后对整标函数——数列的极限仅仅作为函数极限的一个特例，简而述之。这样处理，凸现了函数极限概念。比以往的先介绍数列极限概念、性质，然后再介绍函数极限，节省了大量时间，教学效果也很好。在教学中，把重点放在幂函数、指数函数、线性函数、矩阵代数、线性方程组等内容上，删除了曲线的凹凸、由参数方程确定的函数的导数、旋转体的体积、行列式的部分内容等等，而把时间花在与他们今后学习和工作中天天都要接触的单利、复利、产量、收益、成本、最小投入、最大利润、弹性函数等内容上，对他们来说更实用，更有价值。这样，有利于我们所培养的人才在今后的工作中能够胜任岗位。 三、积极进行教学方法改革 (一)改革教学方法，让学生成为授课的主角。我们积极贯彻行动导向教学思想，一改传统教学模式中教师讲学生听的教学形式，让学生参与到课堂讲授中来，教师针对某一内容和知识点，灵活运用行动导向多种互动式的教学方法，以此实现学习由“要我学”向“我要学”的方向转变。本课程归纳并可应用多种互动式教学形式和方法，如头脑风暴法、专题演讲法、课堂讨论法、情景模拟法、角色演练法等。这些方法不仅能提升教学质量和效果，而且可以极大地激发学生学习该课程的积极性和热情。 (二)实现课堂教学与具体实践的互动。本课程在教学过程中，采取了课内实践与课外实践相结合，阶段实践和课程实践相结合的实践教学方式，教师针对讲授内容，除进行必要的课堂实践训练外，还积极组织学生进行社会调研，数学建模，以此培养学生运用所学知识分析解决实际问题的能力。 (三)将案例教学贯穿课程始终。本课程在内容设计上精心挑选了大量案例，理论联系实际，学以致用，通过案例的分析和讲解，使学生由单纯地死记硬背知识转变应用知识增长技能。 四、实现教学手段和评价手段的更新 教师在教学中充分利用 现代 教育技术手段，开发制作、使用多媒体课件和课程 网络资源，增强教学的直观性，以利于学生对知识的理解和消化。 考试是教学的指挥棒，对于引导学生端正 学习态度 ，把握学习重点起着有着至关重要的作用。高等职业教育的主要任务是培养高技能人才，这类人才，既要能动脑，又要能动手，所以必须用的职业教育的人才质量观去考核学生，多方位、多角度全面评价学生的学习成绩。为此我们进行了考试改革，改变了一卷定结果的做法。在对学生的评价上，一是以方式方法的灵活性提高评价的全面性。将日常评价拓展到课题活动、 经济数学小 论文、经济数学作业、小组活动、 自我评价 、相互评价、面谈、提问、日常情境观察等内容;二是以“统一”的方式来提高评价的可参照性。以重新组卷的方式实行期末考试，统一阅卷、统一评分。 在这方面我们曾经做过考核能力的试题的征集工作，但还是在摸索之中，一些原则性的意见可以归纳为： 重视基础，突出重点。基础知识掌握情况仍然是考试中不可缺少的内容。 注重思想，淡化技巧。繁难的技巧要淡化，经济数学中有普遍意义的数学思想与方法应是考试的重点。 重视应用，考查能力。要着重测试学生的潜在能力。使素质高、能力强、潜力大的学生在考试中占优势。 形式多样，富有弹性。可以尝试“开放性”试题，测试创造性思维能力，也可以尝试笔试与口试相结合。 五、积极开展第二课堂活动 开展第二课堂活动,重视学生个性 发展和能力的培养。数学建模活动是一项把数学知识直接应用于解决实际问题的最佳快捷、有效途径，是提高学生分析问题解决问题的能力、灵活运用数学知识处理问题的能力、激发学习兴趣、主动查阅资料、增强协作意识、培养创新能力的最佳手段。因此，在学完微积分后，给出与经济专业有关的建模训练题：产品利润问题、连续复利问题、由边际函数求最优化问题、最优批量问题等。在建模训练的过程中，学生就会认真地看书、查资料，经常向老师请教，互相探讨，这样学生的综合素质就会有很大提高。当然，由于高职学生的基础较差，建模作业完成的不会很好，但这需要教师不断在教学中渗透用数学思想可以解决许多经济中的问题，拓展了学生的知识面。 目前我校经济数学课的教学取得了良好的效果，学生对学习经济数学的兴趣提高了，恳于钻研，勤于思考的学生越来越多。总之，我们紧扣培养目标，将基础理论、数学建模有机融合，以必须的数学理论为基础，以丰富的实际问题为背景，以数学建模为突破口，取得了较好的成效。通过以上的教学改革使我们深刻体会到，学生的学习潜力是无限的，关键是教师如何培养和挖掘，为他们提供展示才能和发展的空间，所以我们要树立创新的教育教学理念，要坚信别人能做到的，我们也一定能做到并且会做得更好。 参考 文献： [1]高纪文.高职院校学生高等数学学习现状及对策[J]. 中国职业技术教育,2005,(6). [2]刘建清.石化学院高职数学教学改革与实践[D].西北师范大学,2005:8-11. [3]张拓.高职数学课教学改革探讨[J].教育与职业?理论版,2008,(1). 大一经济数学论文范文篇三：《经济学中数学统计方法的应用》 1 经济学与数学统计方法之间的融合历程 数学统计在经济学研究中的应用已经非常普遍，两者之间的联系也越来越紧密。回顾历史，早在17世纪，经济学与统计学之间的融合就已经表现出了必然的趋势。在当时，英国古典经济学家威廉·配第在《政治算数》一书中第一次利用数学方法来解决经济问题，这是两者的首次融合。不过在那个时期的研究由于受到社会发展的限制，研究方法还是以定性分析为主，并没有对统计学进行充分的运用。到了19世纪20年代以后，经济学与统计学之间的结合得到了进一步的深入。在这一时期，德国经济学家于1854年在其发表的论文中提出了一个结论，指出可以通过数学统计方法推导出“戈森定律”，其中还重点阐述了统计学方法应用于经济学是非常必要且重要的[1]。之后，英国经济学家斯坦利·文杰斯也对经济学与数学统计方法两者之间的关系进行了深入的研究，并在他1871年发表的书籍中提出了一个新的思想，也就是采用统计学的方法建立经济数学模型[2]。此后，经济学中数学统计方法的运用开始得到推广和发展。20世纪40年代之后，由于受到第三次科技革命的影响，经济学与统计学在实践上和理论上都得到了突破性的发展，并且两者之间的融合也得到了创新性的进步，进入了一个新的阶段。1955年，由美国经济学家摩根斯坦和数学家伊诺曼共同创作了《对策论与经济行为》，这本书籍的出版成为经济学与数学开始全新合作的里程碑[3]。自此之后，无论是在微观经济学中，还是在宏观经济学中，统计方法都得到了大量的运用，其重要性变得更加凸显。由此可见，从17世纪开始经济学与统计学出现融合的趋势，经历了长期的发展历程，目前两者之间的融合已经非常的深入和成熟，对于推动经济学的科学化发展起到了非常重要的作用。 2 数学统计方法应用于经济学的作用分析 2.1 数学统计方法可用于解决经济学问题 严谨精密的分析过程以及清晰准确的分析结果是数学统计方法的优势所在，而经济学问题的分析和解决中则对结果精确度和科学性要求非常高。由此可见，数学统计方法应用于经济学中具有重要的实际意义。数学统计方法很早就开始在经济学领域中得到应用，随着两者之间的结合和发展，现在在相关的研究领域已经出现了很多数学专业化理论，例如经济计量学、数理经济学等，这又进一步为两者的融合和共同发展提供了理论基础[4]。在经济学问题的解决中，数学统计方法的应用模式主要是“经济一数学—经济”，这也就是说，首先，以现实经济问题为出发点来建立数学模型，然后，采用数学方法来分析这一数学模型并得到结果，最后，再利用经济学原理和理论来评估所得的结果，得出相应的结论，其结论不仅可以用于指导经济活动，同时还可以用于预测经济发展方向。特别是在现代企业经济决策中，通过数学统计方法可以对经济活动进行从定性到定量的全面分析，可以较为科学、准确地预测决策执行后的结果，并充分利用企业的现有条件来对结果进行控制和优化，通过这种方式可以有效提高经济决策的可靠性与科学性，避免企业财力、物力的损失[5-6]。 2.2 数学统计方法可作为工具展开经济理论分析 从经济学与数学统计方法融合的初期发展到现在，数学统计学已经开始应用于各种重大经济问题的研究和分析中。再加上现代数学与现代经济理论之间的融合也在不断的深入，很多经济现象理论都可以通过数学方法来进行科学、合理的解释。特别是在这几年来，数学统计方法应用于经济现象和经济关系分析中的研究在不断进行，通过这种方式不仅可以从量的角度来确定结果，同时还可以从质的角度来做出判定[7-8]。由此可见，如果没有数学统计方法，就难以有效解决经济学问题。 3 数学统计方法应用于经济学的实例分析 在GDP分析模型中，可以通过数量分析和统计学方法来找出其中的统计指标，设计相应的指标体系，并结合社会现状来研究GDP值的计算方法和影响因素。在下面的研究中我们以某市2001—2012年的GDP纵向分布数据模型为例，采用分析数量经济法中的回归分析来展开统计学研究，并初步预测2014年之后的某个阶段。 表1即为某市的GDP数据统计结果，采用回归分析的方法来处理数据，并建立一个关于GDP与实践序列间关系的F(y)模型，其数据处理结果散点图如下所示。从图中我们可以看出，GDP呈现明显的非平稳增长趋势，通过回归分析和数据处理作出一阶差分，可以看出散点图为二次函数形式，因此可得F(y)=ax2+bx+c，采用回归分析来处理年份可以得到回归统计结果见表2。由此可得回归方程为F(y)=32.35x2-96.40x+1115.40，检验其规定系数可知R=0.9550，与1非常接近，由此可知，该回归方程与实际数据有很好的拟合度，可以采用该方程对未来的某个阶段进行预测。 一般来说，实际的GDP受多因素影响，其变化不稳定，因此预测值都会有一定的偏差，根据某市2013年实际GDP总值为6756.4021亿元，与上述预测的理论误差为： w=(6756.4021-6105.5986)/6756.4021×100%=9.63% 这一误差值较大程度的偏离了回归曲线，分析其原因可能是由于在建设模型的初始条件时消除的政府主观态度、人们的消费亿元以及汇率和进出口关税等部分影响因素有着一定的联系。由于2014年级之后的年份都还没有确切的数据，因此本文仅限于探讨对2013年的预测。就本次模型来说，虽然 没有从整体上来进行考虑和分析，但是其理论与实际的核实可以看出这次预测并不是没有任何依据的，具有可行性。 4 结 论 总的来说，数学统计学对于经济的预测和 总结 起着非常重要的作用，数学统计方法应用于经济学中，对各项经济指标预测与评估以及决策和改革都有着深刻的影响意义。本文选择某市为例来进行数学统计方法分析，在实际的经济预测中，数据的收集并不能仅仅局限于纵向，同时也要注重横向幅度的收集，对数据的收集要全面，筛选要科学，只有这样才能够使理论分析更加有依据，其结果也更加具有理论效应。经济学中数学统计方法的应用，有利于帮助其掌握数据内在的规律性和本质变化，提高数据分析的质量和经济预测的科学性、准确性。 猜你喜欢： 1. 大一经济学论文范文 2. 关于大学经济学论文范文 3. 大一微观经济学论文 4. 大一经济学论文 5. 大学经济数学论文
摘要: 在历届高考试题解析与应注意的问题中,一元二次函数占有重要的地位,不管在代数中,解析几何中,利用此函数的机会特别多,同时各种数学思想如函数的 ...www.wsdxs.cn/html/shuxue/20090314/53641.html
相同：(1)表达它们的都是式子：函数式、方程式、不等式 ；(2)它们都含有类似的代数式：ax²+bx+c ；(3)它们的代数式都只含有一个未知数(一元)；(4)它们的代数式中的未知数的最高次数都是二次 。————————————————————————————区别：(1)二次函数、一元二次方程、一元二次不等式的概念范畴分别是函数、方程、不等式 ；(2)二次函数中，代数式ax²+bx+c 等于因变量y ；一元二次方程中，代数式ax²+bx+c 等于零；一元二次不等式中，代数式ax²+bx+c 大于或小于零；(3)图像：二次函数的图像是一条曲线：抛物线 ；一元二次方程的解是点：二个点或一个点或无点 ；一元二次不等式的解集是线段或射线 。联系：(1)一元二次方程的知识是研究二次函数和一元二次不等式的基础知识 。(2)令二次函数y=ax²+bx+c的y=0，则原式变为一元二次方程ax²+bx+c=0 ，令一元二次不等式ax²+bx+c＞0的不等号变为等号，则原式变为一元二次方程ax²+bx+c=0 。(3)二次函数y=ax²+bx+c抛物线与x轴的两交点的横坐标x1、x2（x1＜x2），即为一元二次方程ax²+bx+c=0的两根。（抛物线与x轴有一个交点，即方程有二个相同的根；没有交点，即方程无解。）一元二次不等式ax²+bx+c＞0 解集是：x＜x1 或 x＞x2 ；对于ax²+bx+c＜0，解集是：x1＜x＜x2 。
论文写作日志
日志是日记的一种，是一种记录了我们的生活和情感的写作模式，以下是我J.L为大家分享的关于论文写作日志范文。
2013年11月28日，终于结束了为期三个月的教育实习，实习的结束，意味着毕业论文写作的开始，毕业论文的开始同样意味着大学生活的结束。想想这四年的时光过得可真快。
2013年12月
学院里公布要开始选导师了，并且自己要初步拟定论文的选择，一下子觉得毕业在即。选题是个比较困难的事，因为当初自己也没有一个明确的目标，到底要选择一个什么样的题目，但在选择导师的时候，我忽然想到大三有一门课程是《现代远程教育》，我对远程教育这方面的知识挺感兴趣的，所以我确定了论文的指导老师是马红亮老师，相应的论文选题在自己心里也有了大概。但是，马老师当时正在英国留学，所以只能等到来年3月份才能与到时见面，再做进一步的指导。
20xx年2月17日~2月28日
这段时间，刚过完年回到学校不久，身边的大多数同学都已经与导师见面，并且进一步的确定了论文题目，而我的导师还远在大洋彼岸留学，三月份才能回来，所以我就先自己搜集了一些资料，不过这些资料都是与远程教育有关的，没有导师的指导，我就像盲人一样瞎摸索，不知道重点，不也知道研究的关键，只是下载了一堆杂乱无章的资料。
20xx年3月
这是三月的第一个周末，晚点名的时候，我听身边的同学说马红亮老师出国回来了，于是我准备第二天就和导师联系，想尽快把论文的题目确定下来。
星期一的中午，我去找导师，一年多没见，老师看着比原来更帅、更有学问了。导师问我，自己有没有想做的课题，我说我想写与远程教育有关的论文，当老师问我具体是关于那个方面的，我自己却又答不上来，老师说这个范围太广了，我写不出来有价值的东西。不过老师说的确实也是实情，本科期间，专业知识我只是学了一点皮毛，甚至连了解都称不上，还想写那么有深度的文章，这不是难为自己么。于是，关于论文选题，不得不重新思考，正当我和导师思考的时候，马老师带的研究生学姐给了一个建议说：“现在手机微信很火，而且这个软件是新发展起来的，你可以想一下要是把这个软件引用到移动学习中怎么样?”学姐的一句话提醒了我和导师，所以论文的选题就这样定下来了，写微信在移动学习中的应用。
20xx年4月
3月，写完了开题报告，紧接着便是收集整理资料，之前手机的那些资料一点儿都用不上，现在又得重新开始，这一过程是漫长而枯燥的， 翻阅各种文献
资料，查找与自己论文有关的信息，渐渐地，与微信有关的资料我都熟悉了，对于自己的论文我也有了一个大概的提纲，并初步完成了开题报告，经过马红亮老师的知道、修改、签字，最终完成了毕业论文的开题报告。4月，主要完成了论文的初稿，在马老师的指导下，通过参考相关的书籍和文献资料，根据论文的写作提纲，经过一个月左右的时间，初步完成了论文的初稿，完成以后，我和导师联系，我把初稿拿给老师看，里面有很多问题，而且一些理论阐述得也不是很完善，于是我又重新对论文进行修改，第二次、第三次去找导师，虽然论文还有一些不足之处，但相比于第一次已经好了很多。
20xx年5月
在导师的指导下，我反复对论文进行了修改了，最终按照导师和学院的要求，完成了毕业论文的写作。5月16-18号按照论文答辩的要求准备毕业论文答辩前的材料，包括一篇英文文献的翻译，论文写作日志，填写并提交毕业论文答辩申请表。
在论文写作及修改过程中锻炼了自己的耐力，培养了自己的耐心，同时进一步受到马老师严谨、一丝不苟的工作态度的影响。他在论文写作上对我的启蒙和教诲将使我受益终生。
20xx年12月14日
今天学校举行了毕业论文动员大会，听到这个消息时，我才意识到毕业就要来临了，一丝紧迫感油然而生。
大会主要给我们每个人分配了论文小组，还为我们指派了论文的指导老师。然后，大会向我们公布了，论文写作的主要日程，从二月开始，到六月中旬止。时间上还算宽裕，从下一年二月就要开始选题了，我要充分利用这几个时间，先去了解一下往届的论文写作经验，然后去学习一下学长们的选题技巧，争取选择一个适合自己的题目，为写好论文做好准备。
说道毕业论文，对我们来说，如此重要的任务还是第一次，虽然毕业论文没有笔试，但是它比单纯的应试更难，因为毕业论文是对我们综合能力的一个全方位考量，我们要去认真的应对它。
20xx年2月12日
大学毕业终要来临，在珍贵的大四下半学期，我们迎来了四年中最后的时刻，就是完成我们的毕业论文。
下个星期就要开始毕业论文的选题了，我个人认为题目的选择是自己论文书写过程成功的开始，最终选择的题目要符合我心中以下的几个要求;
首先，是自己感兴趣的，要让自己在课外也能不由自主的去了解其内在的题目。
其次，是自己所擅长的，如果自己在这个题目上没有一点基础那还不如不选，因为那样不仅写不出优秀的论文更像是在黑暗中没有头绪的摸索。
最后，是主流的研究课题，因为如果选择了一个主流的研究的课题，在写作的过程中会有很多国际与国内的先进研究经验供我研究，使我写出优秀的毕业论文。
论文是我们大学中最重要的事情之一，我们要在认真、求是与创新的基础上书写我们大学生活最后的篇章。
20xx年2月17日
本周我们专业完成了毕业论文的选题，看到那么多的题目好多人都不知道选择什么好了，因为看到的都是陌生的，不过换个角度讲，如果毕业论文的题目都是平常见过的，那么我们也不需要毕业论文了。
同样的，我也在很多的论文题目中看花了眼，不知所措，感觉大部分都是略知一二，但是直观上却是模糊的，但还好我有自己制定的选题三原则，针对这三条原则，我在还没有被选走的题目中一个个筛选，最终在几个心仪的题目中选择了《会计电算化对现代审计工作的影响及对策》。
题目选好了，接下来的一周就应该进行中外论文材料的搜集，由于要求至少一篇外文文献，这应该是写作过程中最大的问题了，虽然觉得外文文献没什么用，但转念一想也是我们与时俱进的表现。
20xx年2月25日
一个星期又过去了，在这一个星期里我完成了外文文献的查找并将其翻译成中文，说到外文文献的查找，离不开学校图书馆为我们购买的各种数据库，里面应有尽有，可以查找各种中外文期刊，为我校师生写作论文提供了一个快捷、高效与低成本的写作平台。
本次我查找的外文文献自EBSCO数据库，在这个数据库里有一万余种外文期刊包含了各种学科，在上面搜索外文期刊相当的省时省力。
找好了外文期刊就要开始翻译了，在翻译的过程中也遇到了不少的麻烦。首先我的英文不是很好;其次有大量的专业词汇，普通英文字典无法查找，英英翻译也晦涩难懂，尽管有很多困难，但怀着“世上无难事，只怕有心人”的信念，一点点的坚持了下来，翻译了出来。现在就剩下下星期的开题答辩了，这也是毕业论文路上重要的一步，必须好好对待。
20xx年2月26日
这个星期五就要进行论文的开题答辩了，要做的事还很多，先要把论文开题报告按照给定的格式给做好送给老师检查，然后开始准备论文开题答辩的材料。
本次论文开题答辩将于三月二日开始，负责我们答辩的有杨家
新、吴伟荣和刘慧敏三位老师，而猜测老师在答辩过程中可能问及的问题也是我首先要做的，从我本次所研究课题的周边开始做起准备，但考虑到是开题答辩，问题应该不会太难，所以准备材料不必那么庞杂。
我的开题报告主要由以下几个部分构成;课题研究的目的和意义、课题研究的主要内容和研究方法。我猜测老师问的问题也应该和这几个有关，但是也不能把材料集中到这几个问题上，还应该从各位答辩老师的专业背景入手，猜测可能问及的问题。
闲话少说，开始准备。
20xx年3月2日
今天进行了开题报告的答辩，在十一栋二零八教室开题答辩组长杨家新以及组员吴伟荣和刘xx主持了开题报告的答辩。同学们都比较兴奋，因为从未经历过这种场面。
上午十点左右我和同学们一起相约来到举行答辩的教室，先把自己的开题报告交上去，然后按照老师念到名字的顺序依次上去把自己开题报告的内容向答辩组汇报，然后答辩老师会问你两个问题，问到后记下来写到事前发的一张纸上。
问我的两个问题幸好在我事前准备的范围之内，在我回答完毕之后，老师说我合格，并告诉我，今天问的问题，也是我今后论文的写作方向。
20xx年3月9日
今天把英文文献翻译交给了老师。
英文文献的中文翻译在英语不好的我看来是比较难的一个关卡，里面包含了大量的专业词汇，并有很多复杂的长难句，令我心生退意，但是想想今后的论文写作，这才是万里长征的第一步，一点点的也就翻译了过来。
交给老师后，老师在比较高的英文背景支持下，为我们一一挑出了英文的语法错误，并给我们提出了改正意见，把翻译不好的句子用红线标出，把用错的词给我们改正，很钦佩老师这种严谨治学的态度。
在老师的指导下，我终于完成了我的外文文献翻译，成功进入到了论文正文写作的阶段。
20xx年3月12日
终于进入到论文正文的写作过程，大学最重要的事情终于来临，心情不自觉的激动起来，如何写好论文这个疑问反复在我脑海里浮现。
写好论文的第一步是有一个好的结构，于是结构的分布便是我写作论文首先要解决的问题，在经过一个下午的苦思冥想，我决定把论文分为三个结构，这样做可以使得论文结构简单明朗，内容易于编排，同时给人一种简洁有力的感觉，所以初定位这种三结构写作模式。
三种结构，相辅相成，互相联系，给人一种代入感。在第一结构主要讲述研究课题的背景与相关基础知识，在中间的结构详细阐述研究课题的'重点研究问题，最后掌握课题发展方向与未来前景。
20xx年3月28日
论文的初稿完成了一半了，进度不算快但也不算很慢，一切都在有条不紊的进行，主要工作还是资料的搜集与整理。
由于研究的课题，对于所学专业知识而言还是略显深奥，所以在查找的同时我也在学习相关知识，同时结合自己的一些想法对论文进行一些构思。
论文的前半部分主要是介绍我所研究课题在中国的发展情况，这一部分相对来说比较好写，问题是之后的重点研究问题，希望我能从这些天研究材料中获取些宝贵的经验，为随后的难点打下知识的基础。
20xx年4月13日
论文的初稿终于基本完成，在这大半个月的时间内，耗费了大量的精力与时间，不可谓不辛苦，但是苦尽甘来，终于到了收获的时候。
本次论文初稿的写作，查阅了大量的资料，阅读了大量相关专业书籍，在国内外优秀科研结果的基础上加以吸收，并柔和自己独特见解，一点点的写了出来。
这次论文，多亏了学校的数据库，我主要在学校图书馆主页中的万方和维普期刊中寻找我需要的东西，收获还是蛮大的，现在论文已经交了上去就等着下个星期老师帮我们挑错和修改，如果没什么问题那我的论文便可以定稿，但这毕竟是我的一个心愿，论文的写作过程不可能一帆风顺的。
20xx年4月20日
今天是老师帮我们修改初稿的日子，事情果然没有设想中顺利，还是出现了一大堆错误，虽是预料之外，但也是情理之中。
老师事先通知从上午九点开始，所以一大早就来到了老师办公室，老师还是那般认真的给我作了修改，在修改的时候老师也和我们讨论论文的写作思路，以及和我们讨论相关论点的正确性。在修改后我的论文主要出现了如下问题。
首先是摘要的关键词书写顺序出现了问题;其次是有一些论点和课题无关;最后是一些结构上的微调等。但这并不是全部，老师说总的问题没有，但细节上有一堆问题，所以今后的论文修改要集中在细节上，感谢老师的认真修改。
20xx年5月4日
今天是五四青年节，祝各位奋斗在论文写作中的兄弟姐妹五四青年节快乐。
今天我的论文终于定稿了，这是一件大事，意味着我本科学士论文的写作过程基本完成了，我很兴奋也很高兴，但也有些许失落，因为大学即将离我而去，同学即将各奔东西。
在吸取初稿的错误教训后，好好地整改了一番，这次老师在修改的时候，对我的论文连连称赞，表扬了我认真积极的态度，说我可以定稿了，看着老师欣慰的笑容，我内心澎湃不已，感谢老师，我对你的教诲永世难忘。
20xx年5月7日
即将进行毕业答辩，这一周的工作主要就是进行答辩前的资格审查，也就是论文等材料的准备，其中包括现在正在写的论文日志。
查答辩前还有什么准备不充分的，看来老师又有的忙了，真的很感谢老师，虽然论文是我们写的，但是老师操的心一点不比我们少，做的工作也一点都不比我们少。
我的论文虽然已经定稿，但是还需打印到专门的纸上，如果不是我们老师的提醒我可能忘了还有这么一个步骤。
20xx年5月18日
所有材料都准备妥当，下一步就是熟悉材料准备毕业论文的答辩了。
老师这几天和我们交代了很多东西，有很多都是以前没有接触过的，比如论文的答辩技巧等，同时告诉我们不要紧张就像和平常一样，但是一定要做好准备工作不能一副不在乎的态度，答辩虽然不是笔试，但却是对一个即将毕业的大学生的一个综合考量，所以最忌讳轻敌。
听完老师说的我瞬间紧张了起来，突然发现自己还有好多都没有做好的，看看时间距离答辩还有一个多星期的时间，我要静下心来，好好地准备材料去迎接毕业论文答辩，争取取得优异成绩。
20xx年5月25日
明天就是毕业论文答辩的日子，今天晚上要晚点睡了，还要最后熟悉一下论文的内容以及我准备的材料。
这过去的一个星期里，我把考官将要问的问题详细的在依托论文的基础上分析了一下，在三个结构的背景下，我准备了一些材料，现在我需要再把它们记得牢固一些，论文已经看了好多遍了，结构与内容都记得差不多了，明天答辩时需要注意的有以下几点。
首先要给考官一个良好地印象，要把自己所了解的尽量的告诉考官;其次语气要缓慢，要让考官清楚自己说的什么;最后语言要简练，不说废话，引领考官深入的了解论文的精华。
20xx年5月26日
今天答辩的现场气氛给我们一种严肃与肃穆的感觉，这种场合使我们虽有些紧张，但更能让我们的大脑全神贯注，我排在靠前的位置答辩，虽然之前一直告诉自己平常心对待，但到了这个时候，说不紧张是人的。
答辩开始，我依照事前准备的材料详述了论文所阐述的问题以及本篇论文存在的意义等。这一部分平稳顺利的度过，考官接着问了我很多问题，但都是和论文相关的，也是我事先准备的，虽然都不是有直接关系，但意思都差不多，经过我的二次加工便回答了考官。答辩完了，虽然成绩没出来，但从考官还算满意的表情看来，我还是通过了毕业论文答辩。
四年的大学生涯就要说再见了，我想在这里说，再见，我亲爱的武昌分校。
致谢语篇是学术论文的重要组成部分,其交际目的是其感谢功能,以建立良好的人际关系,营造出良好的学术氛围。本文是我为大家整理的本科论文致谢的 范文 ，仅供参考。
本科论文致谢范文一：
弹指一挥间，大学四年已经接近了尾声。
当自己怀着忐忑不安的心情完成这篇 毕业 论文的时候，自己也从当年一个从山里走出的懵懂孩子变成了一个成熟青年，回想自己的十几年的求学生涯，虽然只是一个本科毕业，但也实属不容易。首先，从小学到大学的学费和生活费就不是一个小数目，这当然要感谢我的爸爸妈妈，他们都是农民，没有他们的勤勤恳恳和细心安排，我是无论如何也完成不了我的大学生活。没有他们的支持和鼓励，我也不可能完成我经济学第二专业的学习。当然，一个农民家庭要同时供两个大学生上学，没有别人的帮助和接济是相当困难的。因此我要感谢那些在我求学时对我经济和精神上帮助的亲戚、朋友、老师和同学们，我的生活因你们而精彩和充实。
华中科技大学，这里严谨的学风、优美的校园环境使我大学四年过的很充实和愉快。我第一学期是在哲学系度过的。在这短短的半年时间里，我有幸和许多优秀的同学一起学习，听睿智的哲学老师讲授哲学。后来由于一些本可抗拒但一时冲动的原因，我依依不舍的离开了哲学系，离开了亲爱的哲学系的老师和同学们。虽然只有短短的半年时光，但我确实学到了很多有用的知识，尤其是对我思想和 方法 上的指导。这些有用的东西一直对我大学的学习和生活有很重要的指导作用，我相信，这些东西将伴随我走完整个人生的道路。现在回想起在哲学班的日子，还是那么的温馨和惬意，我不能不感谢当时哲学班的每一位同学和老师，跟你们在一起学习、生活，那真是其乐融融，妙不可言!
本科论文致谢范文二：
在本次论文设计过程中，___ 老师对该论文从选题，构思到最后定稿的各个环节给予细心指引与教导,使我得以最终完成毕业论文设计。在学习中,老师严谨的治学态度、丰富渊博的知识、敏锐的学术思维、精益求精的工作态度以及侮人不倦的师者风范是我终生学习的楷模，导师们的高深精湛的造诣与严谨求实的治学精神，将永远激励着我。这三年中还得到众多老师的关心支持和帮助。在此，谨向老师们致以衷心的感谢和崇高的敬意!
最后，我要向百忙之中抽时间对本文进行审阅，评议和参与本人论文答辩的各位老师表示感谢。
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本科论文致谢范文三：
经过一个月的查资料、整理材料、做实验，今天终于可以顺利的完成论文了，自己想想求学期间的点滴历历涌上心头，时光匆匆飞逝，三年多的努力与付出，随着论文的完成，终于让我在大学的生活，得以划下了完美的句点。论文得以完成，要感谢的人实在太多了，首先要感谢我的指导老师周秋民，因为论文是在周老师的悉心指导下完成的。本论文从选题到完成，每一步都是在周老师的指导下完成的，倾注了周老师大量的心血。周老师指引我的论文的写作的方向和架构，并对本论文初稿进行逐字批阅，指正出其中误谬之处，使我有了思考的方向，他循循善诱的教导和不拘一格的思路给予我无尽的启迪，他一丝不苟的作风，将一直是我学习中的榜样。
周老师要指导很多同学的论文，加上本来就有的教学任务，工作量之大可想而知，但在一次次的回稿中，精确到每一个字的批改给了我深刻的印象，使我在论文之外明白了做学问所应有的态度。更让人感动的是在论文写作过程中，周老师在因病情况下还是一如既往的辅导我们的论文写作，他的精神激励了我们，使我们克服了在论文写作过程中的困难。在此，谨向周老师表示崇高的敬意和衷心的感谢!谢谢周老师在我撰写论文的过程中给与我的极大地帮助。论文的顺利完成，离不开 其它 各位老师、同学和朋友的关心和帮助。
在此谢谢辅导我实验的莫关怀老师及刘师凤等同学，在整个的论文写作中，各位老师、同学和朋友积极的帮助我查资料和提供有利于论文写作的建议和意见，论文得以不断的完善，最终帮助我完整的写完了整个论文。另外，要感谢在大学期间所有传授我知识的老师，是你们的悉心教导使我有了良好的专业课知识，这也是论文得以完成的基础。 感谢所有给我帮助的老师和同学，谢谢你们!
本科论文致谢范文四：
在论文即将完成之际，回顾紧张但又充实的学习和开发过程，本人在此向所有关心我的及帮助我的老师和同学们致以最真诚的感谢。
在本次毕业设计中，我从指导老师--------__ 老师，身上学到了很多东西。她认真负责的工作态度，严谨的治学精神和深厚的理论水平都使我收益匪浅。她无论在理论上还是在实践中，都给与我很大的帮助，使我得到很大的提高，这对于我以后的工作和学习都有一种巨大的帮助，在此感谢她耐心的辅导。在写论文阶段，__ 老师几次审阅我们的论文，提出了许多宝贵意见，没有她的指导，我们就不能较好的完成课题设计的任务。
另外，我还要感谢在这几年来对我有所教导的老师，他们孜孜不倦的教诲不但让我学到了很多知识，而且让我掌握了学习的方法，更教会了我做人处事的道理，在此表示感谢。
本科论文致谢范文五
致谢本是我曾经认为最好写的部分，复制粘贴，却迟迟动不了笔。如同四年的大学生涯即将落幕，幕布下的我心里有说不清的遗憾与不舍。这篇本科毕业论文从开题到今天历时九个月，见证了我从保研失利到 考研 成功的惊险与惊喜，其中滋味如人饮水冷暖自知。而这篇论文从最初拿到《结构方程模型的原理与应用》的一头雾水，到如今对
amos 掌握皮毛，原先看起来很困难的事情，一步一步也走了过来。
首先，我要真诚的感谢我的论文指导老师李卓卓老师，本次论文从概念提出到确定选题，中间多次的修改到最后的定稿，每一步都在李老师的悉心指导下完成，毫不夸张的说，我们跨越了时差和太平洋。在这漫长的九个月里，李老师对我复习考研给予了最大的理解，不仅给了我复习备考的建议，也给了我宽裕的时间准备，而在我拖延症发作的时候，李老师也及时给了我警醒。正是这位宽严并济的老师，为我论文的完成倾注了大量心血，老师丰富渊博的知识、敏锐的学术思维、精益求精的工作作风和诲人不倦的师者风范让我终身受益，激励着我不断求实进去。
其次，我要向教导我、帮助和关心我的学院众多老师们、向支持我鼓励我的同学朋友们、向始终陪伴我的家人们致以衷心地感谢!正是你们的帮助和督促，我才能顺利完成论文写作。
最后，我要向从百忙之中抽出时间对本文进行审阅、评议和参与本人论文答辩的各位老师表示诚挚的感谢。
本科论文致谢范文六
在论文写作的这一个月来，我其实遇到了很多很多的困难，但是身边一直有老师和同学陪伴我，帮助我，相对你们说一声“谢谢”!
刚开始，由于实习的原因，我的论文进展比较慢，眼看第一次查重就要开始了，我迅速写完了论文，但是却存在大而空的缺点，只能重新写。我有点慌了，时间紧张，又不知道该怎样下手。这时候，我的论文导师程洁老师给了我很大的帮助，她告诉我网络舆论控制只是选题的一个领域，应该从一个更加具体的方面切入，突出在网络舆论控制上的“变化”。根据她的提示，我又在网上搜集了相关的资料，决定通过探讨前后两个案例来展现这种变化。但是由于选择的案例不具有可比性，又被否决了。此时，第一次查重日期已经很近了，我的心里很是焦虑，同组的同学和我一起写论文，她鼓励我调整好心态，再找一找案例，实在没办法可以再向老师求教一下写作思路。我仍然紧张，但是也算是能够稍微平静下来，后来的案例查找慢慢变得顺利起来，论文思路也越理越顺。
在这里，我尤其要感谢程洁老师的敬业和耐心。基本上当天发给程老师的论文她都会在当天尽快回复，即便是深夜发过去的论文，她如果来不及看的话也会告诉你她第二天会看，而且每一个问题、每一个追问她都不厌其烦的指导我。这让作为学生的我感到很有安全感，感觉到自己被重视，自己的论文被认真看待，真的，真的非常感谢程老师这般的敬业!
还有我身边的同学、朋友，他们陪伴我度过了精彩的大学四年，在最后的关头又积极地给予我帮助，从写作思路、查重、论文格式等等方面，我们相互讨论，相互督促对方不断改进和更正。感谢这群小伙伴让我愉快的度过了大学四年。
到这里，我的大学生涯也就此告一段落了，对于母校苏州大学，内心充满了不舍，对于那些谆谆教导我的老师们充满了感激，还有陪我渡过大学四年美好时光的伙伴们，衷心的谢谢你们!
本科论文致谢范文七
大学生活一晃而过，回首走过的岁月，心中倍感充实，当我写完这篇毕业论文的时候，有一种如释重负的感觉，感慨良多。
首先诚挚的感谢我的论文指导老师__老师。她在忙碌的教学工作中挤出时间来审查、修改我的论文。还有教过我的所有老师们，你们严谨细致、一丝不苟的作风一直是我工作、学习中的榜样;他们循循善诱的教导和不拘一格的思路给予我无尽的启迪。
感谢四年中陪伴在我身边的同学、朋友，感谢他们为我提出的有益的建议和意见，有了他们的支持、鼓励和帮助，我才能充实的度过了四年的学习生活。
本论文是在导师__教授和__研究员的悉心指导下完成的。导师渊博的专业知识，严谨的治学态度，精益求精的工作作风，诲人不倦的高尚师德，严以律己、宽以待人的崇高风范，朴实无华、平易近人的人格魅力对我影响深远。
不仅使我树立了远大的学术目标、掌握了基本的研究方法，还使我明白了许多待人接物与为人处世的道理。本论文从选题到完成，每一步都是在导师的指导下完成的，倾注了导师大量的心血。在此，谨向导师表示崇高的敬意和衷心的感谢!
本论文的顺利完成，离不开各位老师、同学和朋友的关心和帮助。在此感谢岳保珍高工、张曾教授、李兵云老师、何婉芬老师的指导和帮助;感谢重点实验室的等老师的指导和帮助;感谢福建农林大学谢拥群教授、陈礼辉教授、黄六莲高工的关心、支持和帮助，在此表示深深的感谢。没有他们的帮助和支持是没有办法完成我的博士学位论文的，同窗之间的友谊永远长存。
本科论文致谢范文八
金陵的夏总是聒噪的，无论粗壮的法国梧桐上早起的鸣蝉，抑或宿舍区楼下卖炒饭摊子常年旺着的的灶火，更不必提及一张嘴就仿佛已然在吵架的热闹的南京腔。这座城，从未给过我任何江南女子娇小温婉的感觉。可这终究是收获的日子，在感伤毕业离别的同时，必须要留下时间，让心灵沉静下来，回味和 总结 我的四年，我们的四年。
我素来承认自己是一个笨瓜，至少在做学问这件事上，是的。从结构力学到工程结构设计原理，从建筑结构设计到土 木工 程施工，从建筑规范到标准图集，我大学四年的学习，用“举步维艰，如履薄冰”来形容，真的再恰当不过了。也正是如此，考验综合知识运用的完整的毕业设计，着实让我付出了很多心血，也给我的导师李金根先生和身边各位同学带来了许多的麻烦和问题。因此，我首先要表达对我尊重的导师李金根先生和所有我身边帮助过我的老师、学长、同学们的感激。谢谢你们总是很耐心的解答我大大小小的众多问题。对于李金根老师的感激，更因为他一年来对我学习能力的培养、对我严谨 思维方式 的引导，李老师对完美的孜孜不倦追求的态度，感动了我，也感染了我。追求的态度，学术，亦生活。若我经过四年的沉淀，仍如freshmen样，仅仅将大学的收获定义为知识的吸纳，那我就真成了一个彻头彻尾的笨瓜。象牙塔是这样一个地方，它可能没有教会我所有的知识，却教会了我如何用工学特有的严谨思考问题，教会我工程人豁达的生活哲学，教会了我追求自己的追求，教会了我宽容和尊重。所谓人才，即“人”与“才”的集大成者，无“人”，亦无“才”可谈。因此在这里，我要表达一份对最初天性的感激——感激我的父亲___先生，母亲___女士，谢谢你们赐予我最宝贵的四份礼物：珍贵的生命、接受早期 教育 的机会、从小教育我如何做一个正直热血之人，并且一直支持我的学业和生活;我还要感谢我的干爸___先生、___先生，干妈___女士、___女士，谢谢你们四年来对我视如己出的关心、照料、帮助和教导，谢谢你们教会了我更为乐观、豁达的面对生活，谢谢你们教会了我怀揣感激;我更要感谢另一位我最喜欢的老师——单建先生和夫人黄女士，能与单建老师和黄阿姨坐在一起探讨诗歌、分享人生的阅历，是我大学生活重要的组成部分。
当然，我还要感激生命。汶川地震的发生，让我更加珍视我的生命，和我拥有的一切。在慨叹“活着真好”的同时，我无法回避的开始重新思考生活的意义、求知的意义，和作为一名土建工程师的责任。希望我的学识和努力，可以在未来的日子中带给社会一些有益的贡献，可以让我的祖国更加强大更加美好。
闭上眼，我感觉自己仿若置身百年东大蓝汪汪的喷水池前，在树荫的遮蔽下，一步步的向校门迈进。脑中的校门胜似天安门广场的雄伟、庄严，脑中的自己如即将踏上征途的战士般沉重、不舍。转过身，回望远处蓝穹顶的大礼堂，东南大学的浑然气魄尽收眼底。这回眸，宛若我的毕业设计，我的思考，和我的致辞。
故此，我称这份毕业设计为，一次深刻的转身，一次华丽的工程思考。
本科论文致谢范文九
时光如逝，岁月如梭。转眼间在##学院的学习生活就要结束了。今天，一切就要落幕了。对于我而言，在这的求学经历，给予我的不仅是知识上的增长，更重要的是开阔了我的视野，坚强了我的意志，使我的思想变得更加成熟。明天，我将满载着潍大的学识，向我的学生传道授业解惑，作一名有思想、有学识、有责任的人民教师。
在学位论文就要结稿的时候，首先要感谢我的老师在毕业论文写作过程中，于老师自身工作繁忙的情况下，仍孜孜不倦地对我们进行指导从论文框架设计，到具体内容的修改都给予耐心的指导与帮助，这些辅导是本文能够最终顺利完成的重要保证。在此向于老师致以最衷心的谢意!要感谢于老师，您渊博的知识、开阔的视野和敏锐的思维给了我深深的启迪，严谨的治学精神，精益求精的工作作风，不厌其烦的态度和幽默的谈吐深深地感染和激励着我，给予了我巨大的支持。这篇论文的每个环节，也都离不开您的细心指导，对您的感激之心已经不能用语言来表达。
也要感谢##学院院长、书记、历史 文化 与旅游管理学院主任及所有老师为我提供了良好的研究条件，和一个发展自己的平台。谨向各位领导和老师表示诚挚的敬意和谢忱。
在此，我还要感谢在一起愉快的度过四年大学生活的舍友和同学们，正是由于你们的帮助和支持，我才能克服一个一个的困难和疑惑，直至本文的顺利完成。
本科论文致谢范文十
首先感谢本人的导师胡仁昱教授，本篇论文从选题开题阶段直到完稿过程中得到了胡教授的悉心指导和耐心批阅。在此谨向胡教授致以衷心的感谢和崇高的敬意!
此外，还要感谢班主任陈蕾老师和班里多位同学的热心帮助，因为有你们的督促，使本人能够及时顺利地完成论文。在此一并向他们表示我最诚挚的谢意!
另外，本文最终能够顺利地完成，还与华东理工大学商学院的授课老师们也分不开，你们严谨务实的教学态度和良好专业的知识传授是我们不断学习的动力!
最后，感谢我的家人，他们在身后的大力支持，是我不断进取的力量源泉。
再次衷心感谢一起度过四年时光的各位老师们和同学们，同时也非常感谢理解我、支持我的家人和朋友，没有你们，生活缺少了更多精彩。谢谢你们!
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哥们是二中的吧~你去找一个高二的借一下就行了，因为高一和高二的作业是完全相同的！
微积分是高等数学的一部分知识，关于微积分的论文有哪些？接下来我为你整理了数学微积分论文的 范文 ，一起来看看吧。
摘要：初等微积分作为高等数学的一部分，属于大学数学内容。在新课程背景下，几进几出中学课本。可见初等微积分进入中学是利是弊已见分晓，其重要性不言而喻。但对很多在岗教师而言，还很陌生，或是理解不透彻。这样不利于这方面的教学。我将对初等微积分进入中学数学背景，作用及教学作简单研究.
关键词：微积分;背景;作用;函数
一、微积分进入高中课本的背景及必要性
在数学发展史上，自从牛顿和莱布尼茨创建微积分以来，数学中的很多问题都得以解决。微积分已成为我们学习数学不可或缺的知识。其在经济、物理等领域的大量运用也使之成为解决生活实际问题的重要工具。但牛顿和莱布尼茨创建的微积分为“说不清”的微积分，也就是连他们自己也说不清微积分的理论依据，只是会应用。这使得很多人学不懂微积分，更不用说让中学生来学习微积分。
柯西和维尔斯特拉斯等建立了严谨的极限理论，巩固了微积分基础，这是第二代微积分，但概念和推理繁琐迂回，对高中生更是听不明白。近十年来，在大量的数学家如：张景中，陈文立，林群等的不懈努力下，第三代微积分出现了相比前两代说得清楚，对高中生而言，也更容易理解。这为其完全进入高中课本奠定了基础。从内容来看，新一轮的课改数学教材在微积分部分增加了定积分的 概念及应用(求曲边梯形面积，旋转体体积，以及在物理中的应用)，可能考虑到中学生的认知能力，人教版新教材与北师大版在这方面有所不同。即利用定积分求简单旋转体体积在北师大版教材中出现了，但人教版没有。
从课标和考试大纲(参考2011年高考考试大纲)上看，初等微积分所占比重也是越来越重。回顾历届高考，微积分相关题型分值越来越高。但就我个人观点，初等微积分在中学数学中的作用还没有真正全面发挥。我认为，它是学生中学数学和教师教学的一条线索，它是我们研究中学函数问题的统一 方法 ，也是联系中学与大学数学知识的纽带!
二、微积分在中学数学中的作用
1.衔接性与后继作用。微积分本是大学高等数学范畴，是大学开设的课程。让现在中学生提前学习部分微积分知识，这便为其以后升入大学学习微积分打下良好的基础，这也使数学知识从小学到大学从内容上衔接得更加紧密。也不会再出现很多大学生认为的大学数学知识在高中数学教学中没有任何作用的观点.
2.解决数学相关知识的作用。高中数学函数在整个中学数学内容中，不论从高考所占比重还是自身难度来说都应该排在首位。对学生来说永远是最难学的，得分率也相对比较低。很多学生讨厌数学就是讨厌函数，提到数学中的函数就头晕。由于应试 教育 的关系，学生又不得不学习函数，而函数思想本身也是高中数学学习的一条线索。微积分的进入对学生学习函数问题找到了统一的方法。高中阶段我们所研究的函数问题一般是以一些基本初等函数为媒介研究函数的定义，图像和性质，当然也有应用。但随着课改的深入，函数应用问题逐渐在淡化。而初等微积分知识即研究函数的重要工具，如：微积分可以求函数的单调性，最值。最重要的是它可以画出函数的图像，其实，当函数图像画好后，几乎函数所有性质都可以解决。学生只要学好微积分便掌握了研究函数的统一方法，那么高中阶段的二次函数，指数函数，对数函数，三角函数等所有初等函数的学习就可以统一，既节约了教学时间又学习了先进的数学思想。对提高学生的数学修养打下坚实的基础。我相信还可以激发其学习数学的兴趣。另外，在高中阶段，初等微积分还可以解决不等式问题，求二次曲线的切线问题，求曲边梯形的面积等很多数学问题。利用微积分不仅可以使问题简化，并能使问题的研究更为深入、全面。
3.提高数学在其他学科的应用能力。作为自然学科的数学本身已应用于社会经济、技术等各个领域。而作为中学数学，它对中学 其它 学科的推动作用也是毋庸置疑的。如物理，化学，地理等学科也离不开数学。在高中阶段往往会因为数学的教学进度而影响其它学科的进度。如地理中要学习地球的经度，纬度等知识就需要先学习数学中球体相关知识和解三角形相关知识。当微积分进入中学数学后，数学这个学科的作用就更加重要了。特别像物理中匀加速直线运动位移，瞬时速度，加速度等问题利用微积分的导数求解起来更加简单，容易理解。新课程人教版数学教材选修2-2中专门加入了利用定积分求变速直线运动的路程一节。另外，微积分解决生活中的优化问题也进入中学课本。可见，微积分进入中学教材，对促进学科间知识的整合起到了至关重要的作用。
三、国际上一些教材对微积分知识的处理
以苏联中学为例，苏联中小学为十年制，从九年级(1)(相当于我国高中一年级)中讲了数学归纳法和排列组合以后，就介绍无穷数列和极限。然后介绍函数极限和导数，所有这些都在讲解三角函数，幂函数，指数、对数函数之前。随即介绍导数在近似计算，几何(求切线)和在物理中的应用(研究速度，加速度)以及导数在研究函数问题中得应用(求函数极值，最值，单调性等)。到九年级末及十年级(2)再讲三角函数， 利用导数可以研究三角函数的性质。然后介绍不定积分和定积分。接着在指数函数，对数函数和幂函数一章介绍指数函数的导函数，再利用反函数求得对数函数的导函数。在十年级(3)中利用微积分知识研究几何问题，用积分推导锥体，球体等的体积公式。还把球的表面积定义为球的体积V(R)对R的导数，从而立即求得球的表面积公式。可见，苏联课本中及早分散引入导数及积分的概念和计算，而不是到最后整块讲解。这样处理，可以使微积分知识结合研究函数问题，几何问题以及研究物理问题中都得到应用。
当然，还有比如台湾中学教材对微积分处理和我过现行教材区别不大，就不再介绍。而上诉对微积分的处理情况是一种在欧洲中学教材中较普遍的处理方式。其优点主要就是充分发挥了微积分在中学数学教学中的作用。使中学数学知识更加连贯，更加易懂!
摘 要：微积分是高等院校管理类专业的重要数学基础课，第一堂课是上好微积分的关键。通过三个方面就如何上好微积分绪论课做些探讨。
关键词：微积分;起源;内容;方法
微积分是门基础课，这门课的学习直接影响到今后专业课的学习，而绪论课对这门课的学习有着引导的作用，在整门课中有特殊的地位和作用。绪论课应包含下面几个部分的内容：
一、微积分起源的介绍
微积分包括两方面的内容：微分与积分。微积分的创立源于处理17世纪的科学问题。先引入微积分学的创始人之一费马研究的一个问题：假设一个小球正向地面落去，求下落后第5秒时小球的速度?若是匀速运动，则速度等于路程除以时间，然而这里的速度是非均匀的，那能不能把非均匀速度近似看成均匀速度?用什么方法?这就是微分学问题，再引入古希腊人研究的面积问题：计算抛物线y=x2与坐标轴x轴在0≤x≤1间所围成的面积。能不能将面积切割成n个小面积，再将小面积用小矩形来代替，由n个小矩形的面积得到所求面积?这里所用的方法就是积分问题。很早以前就有人研究过微分与积分，而微积分的系统发展是在17世纪开始的，从此逐渐形成了一门系统完整且逻辑严密的学科。微积分通常认为是牛顿和莱布尼茨创立的。这一系统发展关键在于认识到微分和积分这两个过程实际上是彼此互逆地联系着。
介绍提及的人物牛顿和莱布尼茨的相关轶事，例如创建微积分优先权的争论。牛顿于1665～1687年把研究出的微积分相关结果告诉了他的朋友，并将短文《分析学》送给了巴罗，但期间没有正式公开发表过微积分方面的工作。莱布尼茨于1672年访问巴黎，1673年访问伦敦时，和一些知道牛顿工作的人通信。1684年莱布尼茨正式公开发表关于微积分的著作。于是有人怀疑莱布尼茨知道牛顿具体的工作内容，莱布尼茨被指责为剽窃者。在两个人死了很久后，调查证明：牛顿很多工作是在莱布尼茨前做的，但是莱布尼茨是微积分思想的独立发明者。
二、介绍微积分内容及方法
微积分学研究的对象是函数，极限是最主要的推理方法，它是微积分学的基础。微积分内容有四类：一是已知物体移动的距离是时间的函数，怎样由距离得到物体在任意时刻的速度和加速度;反过来，已知物体的加速度是时间的函数，怎样求速度和距离。二是求曲线的切线。三是求函数的最大最小值问题。四是求曲线的长度、平面曲线围成的面积、曲面围成的体积、物体的重心。
三、为什么要学习高等数学
微积分在自然科学、经济管理、工程技术、生命科学等方面都有应用，是各门学科强有力的数学工具。学好微积分，可以增加语言的严密性、精确性，可以从中锻炼人的 理性思维 ，并感受到美的艺术。例如黄金分割，无理数的■与π的表达式：
微积分的绪论课是整个教学的第一课，绪论教学能使学生对这门课有个快速大致的认识与了解，好的绪论课可以引导学生主动、积极地学习。
前言
21世纪，科学、技术和社会都发生了巨大的变化。高等数学作为高等院校的基础课程之一，在其他各个领域及学科中发挥出越来越大的作用。尤其是微积分教学，是目前数学教育的一大课题。
一、我国微积分教学改革的现状
目前的数学实验中，微积分教学改革的现状中仍然存在一些主要问题。
首先，优秀人才的培养重视不够。在微积分教学中，重视的是教育大众化的人才，而一些顶尖的、优秀的人才的培养却重视不够。
其次，过度应试化。过度重视应试教育在微积分教学中越来越明显，轻能力重考试已成为一种倾向。
再次，学生差异大，素质下降。学生人数的激增带来学生差异的强化，面对这一情况，如何规划班级，如何区别对待学生是微积分教学面临的问题。
二、微积分课改的必要性
随着高等数学改革的不断深入，微积分教学的改革成为其中的重要部分。微积分教学的改革并不是空穴来风，而是一种必然。
(1)社会高度发展提出的要求
微积分作为高等数学的一部分，对技术文明的推动有重要作用，许多数学细想和数学的建树都离不开微积分。可以说，微积分在推进数学思想，推进社会进步，推进科学发展上有举足轻重的作用，是不可或缺的，它是人类思维的伟大成果，不仅是高等数学。而且是其他行业，其他专业，在不同范围和不同程度上对微积分的认识都是必要的。设想一下，如果取消对微积分的学习，那么技能的进步只是一句空谈，社会不会发展，智慧不会被充分开掘。所以，微积分教学的改革是十分必要的。
(2)科技的发展提出的需要
当今世界，是一个科学技术突飞猛进的时代，军事、贸易等激烈的竞争和市场经济，如果没有科技的推进，则会落后于他人。如何促进科学的发展呢?微积分起着重要的作用，它不仅为科学提供了精密的数学思想，也为科学的提供了理论支撑，它不但改变了数学面貌，还是其他学科的工具和方法，微积分在自然学科的各个方面都有运用。随着科技发展的时代，提高微积分教学的质量是势在必行的。
(3)人类思维发展的需要
微积分中蕴藏着很多重要思想，比如辩证的思想，常量与变量，孤立与发展，静止变化，有限与无限等，还有“直”与“曲”，“局部”与“整体”的辩证关系，其实。哲学最处就是与数学密切相关的，所以，数学，尤其是微积分思想充满了逻辑与辩证，微积分的学习。不仅是知识、理论的学习，更是一种思维的训练。因此，微积分教学的完善有利于培养人类思维，使人类思维获得一个飞跃，更有效地解决问题。
三、微积分课改的内容
根据新的教学大纲的修改，微积分教学重新设计了课程内容、教学理念、 教学方法 等，以学生为主体，更直观形象，而且在教学方法上也进行了革新。全面促进了微积分教学的改革。
1、课程基本理念的改革
微积分教学的改革能否成功关键在于观念的转变，过去是偏重理论，现在则要注重应用激发初学者的学习兴趣，尽早把握微积分的基础知识，把抽象难懂的微积分理论转变为学生容易接受、容易理解的微积分教学方式，比如说，极限是微积分知识中的难点，极限概念、运动、辩证思想等对于学生来说是十分抽象，不容易理解，从而没有激发学生的学习兴趣，课堂变得枯燥无味，理论严谨，逻辑性很强，学生上手难。微积分教学大纲的修订也体现出教学理念的更新，新的微积分教学中，适当降低了难点知识。重视对微积分本质的认识，以直观、实例来提高学生的微积分学习兴趣和学习效率，使学生学习的主动性回归到自身，体现以人为本的思想，重视学生的情感态度、生活价值的培养，根据学生自身的特点因材施教，为学生提供更好的学习条件和基础。
2、课程内容的改革
根据《标准》大纲的修订，微积分教学首先是对课程内容和教学大纲的精简、增加、删改。修订后的教学内容比原来的教学大纲更精练，更科学。比如，原来12学时的“极限”在修订大纲中被大面积的删减。并在修订大纲中，引入导数这一很有判断意义的概念，因为导数是微积分初步了解的第一个概念，对导数概念的理解起到基础性的作用。而且，修订的课本内容中，对导数的讲解时直观形象的，应用性很强，又有许多实例来帮助学生加深理解。因此，微积分教学的新课改减轻了学生的学习负担，降低了概念的理解难度。
3、课程设计的改革
原来的课程是从极限、连续、导数、导数应用，再到不定积分、定积分这样的次序设计的，并在“导数和微分”的前面一章给“极限”设计了许多定义，以及对“极限”的求法和运算做了讲解。修订后的大纲对课程设计做了调整，尤其是微积分讲解的路线，发生了变化，从瞬间速度，变化率，导数、导数应用再到定积分。对人文社科方面的高校微积分课程的设置，则多数是作为选修课来处理的，并与生活十分贴近，应用性很强，使非数学专业也对数学有一定的基础了解和学习兴趣。
4、教学方法的革新
(1)数学思想方法的渗透与运用。数学思想方法是多种多样的，在生活中也取得有效地运用。微积分耶是高等数学的一个方面，因此，在微积分教学中引入数学思想方法是科学的。其中，数学分析，也叫微积分，是17世纪出现的十分重要的数学思想，不仅在17世纪有非常重要的地位，即使是在今天，这种思想方法在成功解决无限过程的运算方面，即极限运算有很大的帮助。数学思想的运用已成为各国比较重视一项革新项目。
(3)加强实例分析和应用性。数学是一种逻辑推理。但也是来源于生活的，也最终给应用于生活，因此，数学的教学不能和现实相脱离。修订后的微积分教学大纲明显注重了实际应用性。即使是书上一个很简单的概念，也时刻穿插一些实用性的图片，在习题的练习中，也是紧密结合生活实际，不是空中楼阁。比如说，用指数函数来看银行存款和人口问题，还有对数函数中涉及放射性、分贝、地震级的问题。微积分数学应用于生活中实际问题的解决。
5、教学工具的革新。
现代教育技术，尤其是多媒体技术在微积分教学中的应用，对很好的实现教学理念，完善教学思想和教学方法很有意义，例如，作为重点和难点的“极限”概念和理论一直是教学中难以攻克的，因为它的抽象，所以老师再怎么讲解也难免有学生不理解，而多媒体教学的应用解决了这一难题，教师可用直观形象的动画来表现比如“无限逼近”的理论，给学生一个直观、感性的认知，还可运用多媒体设计可变参数的动画，让学生积极参与，自己动手设计，加深理解。又如导数概念的理解需要借助曲线来表现其某个点在某个时刻的瞬时速度，可以充分利用多媒体技术，画具有艺术性的示意图，设计动画，让学生在动画中领悟微积分的实质和导数的概念。值得注意的是，在运用多媒体技术时，要遵循学科本身的规律，反复渗透，循序渐进，结合教材，积极引导。
四、小结
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数学作为一门工具性的学科，是高中数学最基础的课程。相应的，数学课程的教学也是教育界一直在关注的重点内容。下文是我为大家搜集整理的关于数学毕业论文参考范文下载的内容，欢迎大家阅读参考! 数学毕业论文参考范文下载篇1 浅析高中数学二次函数的教学方法 摘要：二次函数的学习是高中数学学习的重点，也是难点。师生要一起研究学习二次函数的基本方法，掌握其学习思路和规律，这样才能学好二次函数。 关键词：高中数学;二次函数;教学方法 在高中数学教学过程中，二次函数是非常重要的教学内容。随着教学改革的不断推进，初中阶段的二次函数因为是理解内容，没有纳入到考试内容中去，使高中学生在学习二次函数时有难度。因此，教师在教学这部分内容时，必须注重巩固和复习初中二次函数的内容和知识点，同时采取有效的方法合理地进行二次函数教学，确保获得较高的效率和质量，达到提高高中生数学成绩的目的。 一、加强对二次函数定义的认识和理解 高中数学的二次函数教学主要建立在初中二次函数的知识和定义基础上。在定义和解释二次函数的内容和知识过程中，教师主要利用集合之间相互对应的关系来解释二次函数的定义。因此，高中数学的二次函数教学与初中二次函数教学之间存在本质区别，这就造成了在二次函数教学过程中，学生很难适应和接受二次函数的定义。在高中数学的二次函数教学过程中，教师要根据初中二次函数的内容和定义，引导学生全面透彻地理解二次函数的定义和相关知识，这样才能确保学生学习和掌握更多的函数知识。在二次函数教学的过程中，教师要注重引导学生复习和回顾初中阶段掌握的二次函数知识点以及相关定义，并且与高中数学的二次函数内容相比较，这样学生就能对二次函数的定义、定义域、对应关系以及值域等有更深入的认识和理解。例如，在讲解例题：f(x)=x2+1，求解f(2)、f(a)、f(x+1)的过程中，若学生对于二次函数的定义以及概念有比较清晰的认识和理解，学生就可以看出该题是一个比较简单的代换问题，学生只需要将自变量进行替换，就能求解出问题的答案。但是，在解答这类问题的过程中，教师需要正确引导学生对二次函数的定义和概念加以认识和理解，如在f(x+1)=x2+2x+2中，学生需要认识到该函数值的自变量是x+1，而不是x=x+1。 二、采用数形结合的方式进行二次函数教学 在高中数学的二次函数教学过程中，一种常见的教学方法就是数形结合教学法。在二次函数教学过程中，采用数形结合的教学方法，不仅能够帮助学生更好地理解和掌握二次函数的性质以及图象，同时还有利于解决各种各样的二次函数问题，从而达到培养学生的思维能力以及提高二次函数教学效率的目的。采用数形结合的方式进行二次函数教学，所运用到的图像既能将二次函数的性质变化、奇偶性、对称性、最值问题以及变化趋势很好地反映出来，同时也是学习二次函数解题方法以及有效开展教学的重要载体。所以，教师在二次函数的教学过程中，需采用由浅至深的方式进行教学，合理把握和控制教学的难易程度，在学生了解和熟悉二次函数图像的前提下，帮助学生总结和认识其性质变化，从而达到顺利开展二次函数教学的目的。例如，教师在引导学生绘制二次函数图像的过程中，可以采用循序渐进的方式，通过绘制简单的二次函数图像，帮助学生学习和理解图像性质。如采用描点法绘制二次函数图像f(x)=-x2、f(x)=x2、f(x)=x2+2x+1等。在学习绘制函数图像的过程中，教师还可以设置一些例题，如“假设函数f(x)=x2-2x-1，在区间[a，+∞]中，呈单调递增的变化，求解实数a的取值范围”，或者“已知函数f(x)=2x2-4x+1，且-2 三、采用开发式的教学方式，培养学生的思维能力 在高中数学的二次函数教学过程中，涉及的内容范围广，所占的比例也相对较大。因此，教师在开展二次函数教学的过程中，其涉及的教学方法以及教学思路也非常多，教师需要合理选用教学思路和方法，这样才能有效培养和提升学生的数学能力以及思维能力。例如，在二次函数教学过程中，教师可以通过引导学生求解下列例题，让学生进一步理解和掌握二次函数的定义以及外延，并思考和总结出求解二次函数的思路和方法，以培养和提升学生的数学思维能力。如已知函数y=mx2+nx+c，其中a>0，且f(x)-x=0的两个根，x1与x2满足0 参考文献： [1]高红霞.高中数学二次函数教学方法的探讨[J].数理化解题研究，2015(11). [2]郗红梅.例析求二次函数解析式的方法[J].甘肃教育，2015(19). 数学毕业论文参考范文下载篇2 浅谈高中数学教学对信息技术的应用 摘要：为了提高高中数学的教学质量与丰富数学教学内容，将原有的知识点进行整合，使得学生更容易接受相关知识，文章提出了信息技术在高中数学教学中的应用策略：以信息技术为基础，丰富课堂教学内容;以信息技术为支点，优化教学过程;利用信息技术，让学生养成探索的习惯。 关键词：信息技术;高中数学;教学 信息技术在当下社会的发展给教学带来了许多改变，不仅使得教学变得更为高效，同时还令教学的内容变得丰富多彩。因此，随着信息技术在教学中的应用越来越广泛，教师就要对于这种教学模式进行探究，让教材与信息技术可以在进行授课的时候有效结合。只要是做好了以上的内容，就可以将高中数学与信息技术有机地结合到一起，以此推动数学教学的全面发展。从另一方面来说，信息技术也从另一个角度丰富了课堂内容，让学生可以从更多的方面来接触并了解数学中相关的知识与内容。从而使得学生可以养成多方面思考的习惯，让创新精神在他们的心底萌芽。 一、以信息技术为基础，丰富课堂教学内容 学习是一件非常枯燥的事情，驱使学生进行学习的动力是对于未知事物探索的兴趣。高中数学尤为如此，因为数学是一门理论性的学科，因此在学习的过程中，肯定会涉及到一些比较抽象的知识。对于这些抽象的知识，学生在学习起来多少都会有点困难，并且会影响学生的学习积极性。那么面对高中数学的学习，教师如何缓解并改变这一现状呢?目前比较好的办法就是将数学教学与信息技术进行结合，利用信息技术的多样化以及对丰富内容的获取能力，来为学生提供更多、更好的信息内容，供学生理解与学习。多媒体可以将声音、图片、甚至是视频都集中整合起来，立体直观地将数学中的抽象知识展现给学生。并且以此来激发学生的学习兴趣，除此之外，教师利用信息技术可以让课程变得更有层次感，让学生在学习的过程中减少疲劳的感觉。比如，教师在讲解各种函数曲线及其特性的时候，就可以利用多媒体动画的方式，向学生展现相关的函数知识。通过直观的表现，学生可以轻松地理解各种函数对应的图像以及相关的变化，在今后的学习过程中，会更为熟练地运用这些知识。 二、以信息技术为支点，优化教学过程 数学是一门自然科学，它的理论都是源自我们身边的生活。因此，在教学的过程中，教师要根据知识不断地引入实例，让学生可以更好地了解所学的知识。在高中的教材中，对于知识来说，理论知识已经非常丰富，但是对于实例的列举就显得不足。那么学生在学习的时候，理解起这些枯燥的定理与公式就显得非常吃力。这就是因为教材忽略学生的学习能力，编写得太过于理论化，因此就需要教师利用多媒体的优势，来为学生搜集一些关于实际应用数学知识的例子，来让学生了解并掌握其中的规律。这样有利于培养学生的思维与抽象能力，有助于他们今后解决问题时具有明确的思路。比如，在学习概率这一部分的知识时，学生很难联想到生活中相关的事情，教师可以搜集一些类似于老虎机、彩票甚至是其他的一些生活中博彩类性质的事情让学生进行了解。然后带领学生根据其规则进行计算，让学生了解到概率知识在生活中的运用，使学生认识到赌博的坏处。 三、利用信息技术，让学生养成探索的习惯 学习对于学生来说，不是教师的任务，而是每个人自己的事情。学生作为学习的主人，应当对学习具有一定的主导性。在日常的学习中，由于枯燥的内容以及过于逻辑性的思考，会使得学生丧失对于学习的乐趣与动力。正确的教学应当是教师进行适当的引导，让学生可以在他们的好奇心以及兴趣的驱使下自由地进行学习，充分地满足他们的爱好。只有这样，才能最大程度地发挥他们的主观能动性。而将信息技术应用于高中数学，正是给学生搭建了一个这样的平台，让学生可以更好地接触到大量的数学知识以及数学理念。同时，在网络上，各种优质的教学录像比比皆是，学生如果对于某个知识点有疑问，可以随时在网络上进行查看。这对于知识的探索与掌握有着很大的帮助。此外，利用信息技术与网络的优势，还可以让学生在进行资料与问题查询的过程中，养成良好的动手与动脑习惯，不再单单地依靠教师来进行解答，而是学会尝试用自己的方式来找到答案，这对学生的自主探究能力产生了一种提升作用。同时，由于结论是学生自己得到的，那么印象自然非常深刻。总之，信息技术在高中数学教学中的应用，是一件一举多得的事情，不仅可以改变高中数学枯燥的教学环境，而且能充分调动学生的学习积极性，让学生在学习的同时还能了解到更为广泛的信息与其他知识，并且可以激励学生对于疑难问题进行自主探索，提高了他们动手动脑的能力，并且也提高了教学质量。 参考文献： [1]唐冬梅,陈志伟.信息技术在高中数学学科教学中的应用研究文献综述[J].电脑知识与技术,2016(18):106-108. [2]傅焕霞,张鑫.浅议信息技术与高中数学教学有效整合的必要性[J].科技创新导报,2011(35):163. [3]王继春.跨越时空整合资源:信息技术与高中数学教学的有效整合[J].中国教育技术装备,2011(31):135-136. [4]崔志.浅析新课程标准的背景下信息技术在高中数学教学中的应用[J].中国校外教育,2014(10):93. 猜你喜欢： 1. 关于数学的论文范文免费下载 2. 数学系毕业论文范文 3. 数学本科毕业论文范文 4. 数学文化的论文免费下载 5. 大学数学毕业论文范文
数学论文反比例函数基础知识的应用2009-09-16 17:26:25 来源：网络 一、反比例函数的基础知识1．一般地，形如y=(k为常数,k≠0)的函数称为反比例函数,其中x是自变量,y是函数,k是比例系数.2.函数的解析式的特征:①等号左边是函数y,等号右边是一个分式,分子是常数k,分母中含有自变量x,且x的指数是1.②自变量x的取值范围是x≠0的一切实数.③比例系数“k≠0”是反比例函数定义的一个重要组成部分.④函数y的取值范围也是一切非0的实数.3.反比例函数的几种等价形式：y=;y=kx-1;xy=k.(k≠0)4.用待定系数法，求反比例函数的解析式：反比例函数 （且k为常数）中，只有一个待定系数，因此只需一对对应值就可求出k的值，从而确定其解析式.5.反比例函数y=( k为常数,k≠0)图象是双曲线.(既是轴对称图形,又是中心对称图形)6.反比例函数图象的性质：当k>0时,双曲线位于第一,三象限,在每个象限内,曲线从左向右下降,因而y随x的增大而减小;当k<0时,双曲线位于第二,四象限,在每个象限内,曲线从左向右上升,因而y随x的增大而增大.双曲线与x轴,y轴都没有交点,而是越来越接近x轴,y轴.7.比例系数k的几何意义:反比例函数中比例系数k的几何意义,如果过双曲线上任意一点引x轴,y轴垂线,与两坐标轴围成的矩形面积为|k|.二、反比例函数基础知识的应用例1． 已知 是反比例函数（1） 求它的解析式.（2） 求自变量 的取值范围，在每个象限内， 随 的增大而怎样变化？（3） 它的图象位于哪个象限？分析： （k≠0）叫反比例函数，也可以写成 ，因此，它的特点是（1）k≠0，（2）x的指数为-1.解：（1）由题意得 ， ，解析式为（2）自变量 的取值范围是 .（3）由于 ，它的图象位于二、四象限；在每个象限内， 随 的增大而增大.OAOOBOOCOODO例2、在同一坐标系中，函数 和 的图像大致是 （ ）分析：本题是考查含有字母系数的几个函数在同一坐标系中的图象，分 和 两种情况进行讨论，选A.例3、如右图，在 的图象上有两点A、C，过这两点分别向x轴引垂线，交x轴于B、D两点，连结OA、OC，记△ABO、△CDO的面积为 ，则 与 的大小关系是( )A. B. C. D.不确定分析：由基础知识7知 ，故选C.例4．已知反比例函数 的图像上有两点A( ， )，B( ， )， 且 ，则 的值是（ ）A、正数 B、负数 C、非正数 D、不能确定分析：由 可分为 ，易得 ，故选D.特别要注意反比例函数的增减性是对每一支曲线而言.例5．如图是三个反比例函数 ， ， 在x轴上方的图象，由此观察得到 、 、 的大小关系为（ ）A、 B、C、 D、分析：根据图象所在的象限，知 ，取 得 ，即 ，故选B.例6．在矩形ABCD中AB=3，BC=4，P是BC边上与B点不重合的任意点，PA=x，D点到PA的距离为y，求y与x之间的函数关系式，并画出函数的图像以及自变量x的取值范围.DBAECP解：如图，由题意（1）∠DEA=∠ABP，∠1=∠2，∴⊿DEA∽⊿ABP，∴即(2) ∵P在BC上,与B不重合,可以与C重合, .(3)由于函数自变量的取值范围是3 一、了解认识反比例函数K的几何意义在反比例函数y=■（k≠0）中，比例系数k有一个很重要的几何意义，那就是：过反比例函数图像y=■上任一点P作x轴、y轴的垂线PM、PN，垂足为M、N（如图所示），则矩形PMON的面积S=PM・PN=|y|・|x|=|xy|=|k|.连接OP，则S■=S■=■.在解有关反比例函数的问题时，若能灵活运用反比例函数中k的几何意义，就会给解题带来很多方便.下面我举例说明.例1：如图，在函数y=■（x>0）的图像上有三点A、B、C.过这三点分别向x轴、y轴作垂线.过每一点所作的两条垂线与x轴、y轴围成的矩形的面积分别为S■，S■，S■，则（ ）A.S■>S■>S■ B.S■C.S■分析：根据K的几何意义，S■=S■=S■=1，故选D.变式1：如图反比例函数y=■（x>0）的图像上，有点P，Q，R，S，它们的横坐标依次是1、2、3、4.分别过这些点作x轴、y轴的垂线，图中所构成的阴影部分的面积从左到右依次为S■，S■，S■，则S■+S■+S■=？摇？摇？摇 ？摇.分析：通过平移可知，阴影部分面积和等于|k|-■，所以S■+S■+S■=2-■=■.变式2：如图，反比例函数y=-■的图像与直线y=-■x的交点为A、B.过A作y轴的垂线，过B作x轴的平行线相交与点C，则△ABC的面积为多少？分析：如图，若先求出A、B、C三点的坐标，再求△ABC的面积，则解题过程复杂繁琐.若利用反比例函数中k的几何意义来解，则能快刀斩乱麻.解：由反比例函数图像关于原点成中心对称知O为AB中点.根据反比例函数中k的几何意义，有S■=S■=■，所以△ABC的面积即为矩形BCDE的面积为8.变式3：如图，反比例函数y=■与一次函数y=2x的交点为A、B.过B作y轴的垂线与y轴交于点C，求△ABC的面积.分析：若先求出A、B、C三点的坐标，再求△ABC的面积，则解题过程复杂繁琐.若用反比例函数k的几何意义解决问题，就会节省很多时间.解：由反比例函数图像关于原点成中心对称可知：O为AB中点.S■=2S■=|k|=4.变式4：若在此题上添加过A作y轴的垂线与y轴交于点D连接AD，BD，则四边形ADBC的面积为多少？分析：易证四边形ADBC是平行四边形，所以四边形ADBC的面积=2.S■=8.由已知反比例函数求几何图形面积，用k的几何意义可以简化过程，通过数形结合使几何问题代数化，使得原本抽象而复杂的问题变得更形象化、简易化.二、根据反比例函数图像中的几何图形的面积求反比例函数解析式例1：如图所示，点P是反比例函数y=■图像上一点，过点P分别作x轴、y轴的垂线，如果构成的矩形的面积为4，求反比例函数的解析式.分析：矩形AOCP的面积=|k|，所以|k|=4.学生往往认为很简单而漏考虑图像在二、四象限，所以k=-4.例2：如图，已知双曲线y=■（k>0）经过直角三角形OAB斜边OB的中点D，与直角边AB相交于点C，若△OBC的面积为3，求反比例函数解析式.分析：设点D（x，y），则xy=k.由点D为OB中点可知点B（2x，2y）.S■=■・OA・OB=■×2k×2k=2kS■=S■-S■=2k-■=3可得k=2.所以y=■.变式：如图，反比例函数y=■（x>0）的图像经过矩形OABC对角线的交点M，分别与AB、BC相交于点D、E，若四边形ODBE的面积为6，求k的值.分析：本题类似上题，由M为矩形ODBE交点可知，M为OB中点，同样设M（x，y），得B（2x，2y）.矩形OABC面积=2x・2y=4k由四边形ODBE的面积为6可得：4k-■k-■k=6，得k=2.通过几何图形的变化，结合图形用方程思想解决几何问题，可以看出k的几何意义应用，利用数形结合思想往往能使一些错综复杂的问题变得直观，解题思路清晰，步骤明了.从而在学习过程中激发学生学习数学的兴趣.转载请注明来源。原文地址：