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1、首先要灵活记号和使用书上介绍的定理及其推论，比如看到弦和直径要马上想到垂径定理，外加补充相交弦定理和弦切角定理，这两个用在填空选择上比较理想，能有效提高解题速度，有兴趣查一下。 2、大题的话也可以直接使用。如果在综合题中圆一般用来找等腰三角形，还有以直径为一边的圆内接三角形是直角三角形，内接平行四边形是矩形，经常作为隐含条件。结合题干告知的已知条件，绘制示意图，将已知的信息和我们推理出的信息标记在图中，便于我们做出下一步的分析判断。
1.准确理解与圆有关的概念及性质，能正确辨别一类与圆有关的概念型试题；2.既能从距离与半径的数量关系，确定点与圆、直线与圆、圆与圆的位置关系，又能从点与圆、直线与圆、圆与圆的位置关系，探索相应半径与距离的数量关系；3.利用圆心角、圆周角、弦切角的定义及它们之问特有的关系，解答与角、线段相等有关的几何问题；4.会运用垂径定理、切线长定理、相交弦定理、切割线定理、割线定理解答一类与圆相关的几何问题；5.会利用圆内接正多边形的性质，圆的周长、扇形的弧长，圆、扇形、弓形的面积公式解决一类与圆柱、圆锥的侧面积有关的计算问题，并会借助分割与转化的思想方法巧求阴影部分的面积；6.充分利用圆的有关知识解决一类与圆有关的实际应用问题、动态型问题、探索型问题；7.综合运用圆、方程、函数、三角形、相似形等知识解决一类与圆有关的问题
圆锥曲线的最值与定值问题
圆锥曲线问题是高中数学教学的重、难点。你知道怎么写有关圆锥曲线的小论文吗?下面我给你分享高中数学圆锥曲线论文，欢迎阅读。
高中数学圆锥曲线论文篇一：高中数学圆锥曲线的教学研究
圆锥曲线问题是高中数学教学的重、难点.每年的高考中，都会涉及圆锥曲线问题，出题形式多样，既有分值较低的选择题和填空题，也有分值很高的大题.但是学生的得分率普遍不高.圆锥曲线教学的综合性和系统性强.这不仅要求学生理解最基本的知识点，提高运算的速度和准确性，还要求学生能够灵活运用数形结合的方法，找到解题的突破口，化简变形，准确解题.本文主要分析研究高中数学圆锥曲线的教学现状及其相应的对策.
一、高中数学圆锥曲线教学现状
1.从教师角度分析
高中数学教学大纲中对圆锥曲线的教学目标、重难点知识的说明非常清楚.大多数教师都明白圆锥曲线的重要性，而且在课堂上讲解圆锥曲线知识点和解题思路的时候很清晰.不过，学生数学基础是有差异的.对于圆锥曲线的内容，有的学生接受起来容易，有的学生接受起来比较困难.这就要求教师在教学过程中要注重培养学生的学习兴趣，不能单凭过去的教学经验.圆锥曲线经常会用到数形结合思想，有的教师在教学时会告诉学生要运用数形结合的方法，但没有清楚地告诉学生是如何想到用这种解题思想的.教师应当让学生知其然，也要让学生知其所以然.很多学生做不到举一反三，就是因为在学习圆锥曲线知识的时候教师看重结果的正确而忽视了解题思路的理解.
考虑到圆锥曲线知识在高考中所占的比重较大，几乎每一年的高考题中都会有所涉及.因而，在教学过程中教师应当有意识地渗透，让学生清楚圆锥曲线知识学习的重要意义;圆锥曲线与向量、概率等其他模块的数学知识有密切的关系.在教学过程中，教师也要重视学生其他模块数学知识的掌握，从宏观角度提高圆锥曲线教学的效率.
2.从学生角度分析
圆锥曲线的学习对学生的数学运算能力、推理能力、逻辑思维能力等各种数学能力的要求都非常高，对于很多学生来说，圆锥曲线学习起来的难度较大.有的学生对这部分知识有畏惧心理，思想上的负担导致学习的困难加大;有的学生学习方法落后，在学习过程中，只是记忆圆锥曲线的相关概念、结论，或者模仿教材和教师的解题思路，但并没有真正理解概念、结论的意义，没有掌握知识之间内在的关联，尤其是综合运用知识的能力不够，不会举一反三.圆锥曲线的题型有很多种，教师在课堂上一般会对每一种题型都进行详细的讲解，但是有的学生没有及时总结或者总结的时候流于形式，导致在考试中遇到圆锥曲线方面的题目失分.
二、提升高中数学圆锥曲线教学效率的措施
1.培养学生学习圆锥曲线的兴趣
众所周知，兴趣是最好的老师.学生只有真正热爱圆锥曲线的学习，才能事半功倍.所以，教师在圆锥曲线的教学中应当运用有效的方法激发学生的学习兴趣.比如在课堂教学中，教师可以创设问题情境作为课堂导入.学生都在新闻上了解过人造地球卫星运转轨道，教师可以以此为切入点引入圆锥曲线的知识.学生发现了圆锥曲线知识在生活中的运用，学习兴趣就会大大提升.
2.教师要重视演示数学知识的形成过程
考试中的选择题和填空题不必要求学生将解题过程详细呈现出来，不管用何种解题方法，只要结果正确就可以.但是对于试卷中的大题，解题过程相当重要，清晰明了的解题过程是得分的关键，尤其是圆锥曲线的大题解题过程更是如此.因而，教师在进行圆锥曲线的教学时，不能只重视结果，而是应当重视从多方面来讲解解题步骤，通过清晰的演示让学生掌握圆锥曲线的知识.比如圆锥曲线中“多动点”的问题，很多学生不知如何理解，这时教师应当进行演示，让学生知道怎样运用参数求解法、怎样画图等.
3.坚持学生的主体地位
教学活动中，教师是引领者，学生是主体，任何情况下学生的主体地位都不能被削弱.当学生学习圆锥曲线的知识遇到问题的时候，教师要认真解答;教学过程中，教师要了解学生的认知规律，鼓励学生探索，让学生带着浓厚的兴趣融入课堂;教师应当多肯定、赞扬学生，提高学生学习的主动性和积极性.有的圆锥曲线的题目，不只有一种解题方法，对于这些题目，教师应当培养学生自主探究的能力，比较不同的解题方法，在考试中运用准确性和解题速度都高的方法.
三、结语
高中圆锥曲线的难度较大，教师在教学的时候要把握好重难点，循序渐进，切忌急于求成，保证学生夯实基础的前提下，提高难度.圆锥曲线教学过程中要因材施教，结合学生的接受能力来规划教学的进度和难易程度，对于学生提出的问题，教师要耐心认真的解答.教师还应注重培养学生的数形结合思想，从而提高圆锥曲线教学的效率.
高中数学圆锥曲线论文篇二：圆锥曲线学习中的思考
【摘 要】 根据教学中遇到的问题，尝试运用数学教育心理学的有关知识分析学生在学习椭圆时的问题和特点，分析产生的可能原因，根据这些特点将其迁移到双曲线的学习过程中。
【关键词】 椭圆;双曲线;相似性质
学生在学习椭圆和双曲线时，教师可能会更多的关注学生在学习中普遍存在的问题，虽然这些问题是导致学生学习困难的因素之一，但我觉得，因为这些问题在学生中比较普遍，也可以认为是他们学习这部分知识时所表现出的一种共性。归纳起来主要有以下几点：
1、对椭圆的第一定义记忆太深刻，甚至有些机械化，以至于对后面将要讲的双曲线第一定义记忆不清，容易忘记“绝对值”的作用，或者说对“双曲线的一支”还是“两支”深感困惑。
2、在推导椭圆的标准方程时，因为用到二次平方，虽然没有任何技巧性，但因为运算量大，学生就感觉难度很大，我曾经统计过将近有一半的学生自己当堂无法推导出结果。
3、对教材中最后要求的标准形式有些困惑，因为二次平方后出现的是整式形式，这应该说是比较好的形式了，为什么还要画蛇添足，写成分式的形式呢?
4、研究椭圆的几何性质时，学生会感觉发现容易，结论漂亮，但记忆困难，变化多端，运用时想不起来，就是想起来了，也不知道该用哪一条性质，不能灵活应用，甚至有的学生感觉太神奇，摸不着。
5、在学了双曲线之后，学生能发现椭圆与双曲线之间的关系比较密切，有关椭圆和双曲线的计算问题在解决过程中也有类似之处，但普遍感觉双曲线比椭圆难度大很多。
我在接受本科教育时虽然学习过一些有关公共教育学和心理学的基本知识，但对教育心理学领域几乎没有接触。2010年在北京师范大学学习，院方给我们新疆班的教师们开了“数学教育心理学”这门课，时间很短，课时紧张，我也学的比较肤浅。但我还是想借助数学教育心理学的有关知识来尝试分析一下以上的问题。
首先，有关椭圆的第一定义与双曲线的第一定义。
“定义”属于概念的教学，“数学教育心理学”中有关“概念”的理解是：概念是指哲学、逻辑学、心理学等许多学科的研究对象。概念通常包括四个方面：概念的名称、定义、例子和属性。由于数学的研究对象是事物的数量关系和空间形式，而这种关系和形式脱离了事物的具体属性，因此，数学概念有与此相对应的特点。学生的认知结构处于发展过程之中，他们的数学认知结构比较具体而简单、数学知识比较贫乏，在学习新的数学知识时，作为“固着点”的已有知识往往很少或者不具备。
比如：学生在初中学习过圆的定义是“平面内到顶点的距离等于定长的点的轨迹”，此时涉及到的定点只有一个，定长就是所谓的“半径”。而椭圆和双曲线的第一定义中涉及到的定点有两个，并且还有“距离之和”与“距离之差的绝对值”的问题。由圆的图形容易联想到椭圆，但双曲线就比较困难。虽然初中学习过反比例函数，但这个内容也是难点，不太容易和双曲线联系起来。其实，这就是所谓的“经验”，它是概念学习的影响因素之一。
其次，有关用二次平方法化简方程。
在推导椭圆和双曲线的标准方程时，“化简”是必须要过的一关，在这一过程中，用到“二次平方法”以达到去除根号的目的。这种方法应该是学生必备的一种数学技能。
数学技能是从数学知识掌握到数学能力形成和发展的中心环节，它分为“智慧技能”和“动作技能”，而“运算技能”是指能正确运用各种概念、公式、法则进行数学运算，做代数变换等。在此过程中正确运用“数学符号语言”也是必不可少的。在数学学习过程中，数学技能的形成非常重要，数学技能以数学知识的学习为载体，通过实际操作获得动作经验而逐渐形成。
根据学生的学习经历，以往接触比较多的是一次方程，比较复杂的二次函数也只是在一个字母中出现了二次方。但椭圆的方程中，x、y的次数都是二次，从形式上看就比较难，学生在心理接受程度上难。加之，学生虽然会用平方法去根式，但局限在一次平方，像这样的二次平方法不太适应，甚至怀疑自己做错了。另外，由于我们学校是自治区重点中学，生源相对来说比较好，教师在授课时对学生的基础和能力估计过高也是一个不容忽视的因素。
最后，椭圆与双曲线的相关性质。
在教学中我发现，因为椭圆和双曲线的第一定义、第二定义都有类似的部分，学生已经能够感觉到二者的几何性质应该也有相似的地方。我也试图用椭圆的几何性质引导学生类比得出双曲线的相关性质，引导学生的思维自发的“迁移”，但对于那些比较简单的、一般的性质学生可以自行推出。比如：椭圆中的特殊三角形、椭圆的焦半径、椭圆的通径等。而对于稍微复杂一些的性质，学生就有些束手无策了。
通过数学教育心理学的学习，我发现数学学习的迁移不是自动发生的，它受制于许多因素，其中最主要的有数学学习材料的因素、数学活动经验的概括水平以及数学学习定势。
1、迁移需要对新旧学习中的经验进行分析、抽象，概括其中共同的经验成分才能实现，因此，数学学习材料在客观上要有相似性。心理学的研究表明，相似程度的大小决定着迁移效果和范围的大小。
例如：椭圆和双曲线的定义中都有两个定点和一个定长，由这些条件推导出的有关椭圆特殊三角形和焦半径公式的相关性质，学生就比较容易类推到双曲线的，还有可能在焦半径的公式中发现：椭圆的焦半径公式只有一个，而双曲线要根据具体情况(左、右支;上、下支)区别对待。
又如：椭圆的几何性质中有一条是：设过椭圆焦点F作直线与椭圆相交P、Q两点，A为椭圆长轴上一个顶点，连结AP和AQ分别交相应于焦点F的椭圆准线于M、N两点，则MF⊥NF;这条性质从叙述上比较长，学生可能直觉上认为推不出双曲线的类似性质。实际上，只要教师给学生一些勇气，鼓励他们大胆猜想，容易得出：设过双曲线焦点F作直线与双曲线相交P、Q两点，A为双曲线长轴上一个顶点，连结AP和AQ分别交相应于焦点F的双曲线准线于M、N两点，则MF⊥NF。再作出图形证明即可。可以说，椭圆和双去想的这条性质相似程度极高。 2、数学学习的迁移是一种学习中习得的数学活动经验对另一种学习的影响，也就是已有经验的具体化与新课题的类化过程或新、旧经验的协调过程。因此，概括水平越低，迁移范围越小，效果越差;反之，迁移的可能性就越大，效果也越好。
例如：在探究椭圆的几何性质中有一条是：以焦点弦PQ为直径的圆必与对应准线相离;学生类比这条性质，可以得到双曲线以焦点弦PQ为直径的圆可能必与对应准线存在着某种关系。而圆与直线的位置关系不外乎有三种：相交、相离、相切。判断圆与直线的位置关系有两种常用的方法：一是用点到直线的距离判断;一种是用方程的根的情况判断。这些知识和技能学生是具备的，因此不难得出双曲线的相关性质，即：以焦点弦PQ为直径的圆必与对应准线相交。
3、定势现象是一种预备性反应或反应的准备，它是在连续活动中发生的。在活动过程中，先前活动经验为后面的活动形成一种准备状态。它使学生倾向于在学习时以一种特定的方式进行反应。由于定势是关于选择活动方向的一种倾向性，因此对迁移来说，定势的影响既可以起促进作用也可以起阻碍作用。
例如：在椭圆的概念中说的是到两定点的距离之和为定长的点的轨迹，而双曲线则是到两定点的距离之差的绝对值为定长的点的轨迹。由于思维定势，容易把“绝对值”忘掉，从而丢失一支双曲线。
鉴于本人所学有限，分析的可能不是很准确，我会在今后的教学中反复思考，逐步改进。
通过以上的分析，我认为：椭圆和双曲线的相关知识有许多共同的切入点，根据学生的学习特点，要抓准这些相似点，教师除了丰富的教学经验外，如果还能运用一定的心理学知识，找到学生学习时的心理活动，可能会带来更好的教学效果。
在全国推进素质教育的今天，在新一轮国家基础教育课程改革实施之际，只关注教师“如何教”的问题显然已经远远不够，于是，对新的教材与学生新的学习方式的研究与探讨就显得十分迫切与必要。只有充分发挥数学教育的功能，全面提高年轻一代的数学素养，每一位数学教师才能为提高全民族素质，造就一代高质量的新型人才贡献自己的一份力量。
参考文献
[1]曹才翰，章建跃.数学教育心理学[M].北京：北京师范大学出版社，2007.
[2]朱文芳.中学生数学学习心理学[M].浙江教育出版社，2005.
[3] ISBN978-7-107-18662-2，数学[S].人民教育出版社，2008.
高中数学圆锥曲线论文篇三：浅谈高考圆锥曲线中的存在性问题
摘 要：在新课标、新考纲和新考试说明的精神指导下，高考数学科解析几何试题与以往大纲课程背景下考查形式和内容，有了显著的变化，这些试题不论在考试评价、命题研究还是高考复习，都成为专家、教师探讨的重点、热点，也是高考命题改革的一块试验田.本文通过对近几年高考数学解析几何试题存在性问题的探究来揭示这些试题是如何贯彻课程标准，反应考试说明的意图，进而思考教师在解析几何的教学与高三复习策略。
关键词：课程标准 数学高考 解析几何 存在性问题 思考
前言
最近几年的高考试题中，存在性问题出现的频率非常高，存在性问题是一种具有开放性和发散性的问题，此类题目的条件和结论不完备，要求学生结合已有的条件进行观察、分析、比较和概括，它对数学思想、数学意识及综合运用数学方法的能力有较高的要求，特别是在解析几何第二问中经常考到“是否存在这样的点”的问题，也就是是否存在定值定点定直线定圆的问题。希望能够为老师的教学、高考复习提供有益的思考.[1]
一、是否存在这样的常数
例1：(2009福建理)已知AB分别为曲线 与轴的左、右两个交点，直线I过点B，且与X轴垂直，S为I上异于点B的一点，连结AS交曲线C于点T.
(Ⅰ)若曲线C为半圆，点T为圆弧AB的三等分点，试求出点S的坐标;
(II)如图，点M是以SB为直径的圆与线段TB的交点，试问：是否存在a，使得O，M，S三点共线?若存在，求出a的值，若不存在，请说明理由.
二、是否存在这样的点
【命题立意】：第二问难度较大，是一个探究性的开放试题，判断是否存在满足题设的定点.解决此题要突破两个关键：一是由图形的几何特征，判断出若定点存在，则必在 轴上，二是，题设要求“以PQ为直径的圆恒过点M”应转化为“ 对满足一定关系的m，k恒成立”，这里一定关系是指l与椭圆相切 . 本题主要考查运算求解能力、推理论证力，考查化归与转化思想、数形结合思想、特殊与一般的思想.本题的亮点是体现代数方法对解决几何问题的作用，同时体现图形的几何性质对代数运算的方向和运算量的减小的作用，在推理论证上，体现不同思维方式引发不同的解题方法，对区分不同数学思维层次的学生有很好的作用.
三、是否存在这样的直线
【命题立意】：第二问是开放性问题，判断满足题设的直线是否存在从逻辑思维的角度考虑，假设直线l存在，则l应满足三个条件① (可求k);②l与椭圆有公共点(可建立k与b的不等关系);③l与OA的距离等于4(可建立k与b的相等关系)，而确定一条直线只需两个条
件即可.因此，可利用l满足其中两个条件求出，再检验是否满足第三个条件，从而得出l是否存在.这样，本题有多种不同的解法.本题主要考查运算求解能力、推理论证能力，考查函数与方程思想、数形结合思想、化归与转化思想.本题的亮点是，背景学生熟悉，试题入口宽，可以用不同的想法和解法解决，使不同思维方式的学生都能做题，提供给学生充分展示自己的平台.[3]
四、是否存在这样的圆
【命题立意】：本题属于探究是否存在的问题，主要考查了椭圆的标准方程的确定，直线与椭圆的位置关系直线与圆的位置关系和待定系数法求方程的方法，能够运用解方程组法研究有关参数问题以及方程的根与系数关系
结束语：1.从教学的角度思考：在教学中要扎扎实实地讲好直线、圆、圆锥曲线及其几何性质等基础知识.教学中要学生先通过画图，直观地理解要解决的几何问题的几何意义，再转化为代数问题求解，通过这个过程学生很容易体会数形结合的思想，体会解析几何的方法;在研究圆锥曲线时，弄清楚曲线方程和参变量的几何意义是第一位的，在此基础上，运用代数方程的方法解决几何问题，在解决几何问题之后，要回到几何意义的理解上.几何是解决问题的出发点也是问题解决之后的落脚点，要避免让学生陷入代数的恒等变形而不理解其几何含义.在分析问题、解决问题中要突出几何要素，注重几何要素的代数化，要在几何要素的引导下进行代数的恒等变形，要让几何图形帮助我们思考问题、确定恒等变形的方向、简化计算，体会几何直观给我们带来的好处.
2.从高三复习备考的角度思考：①认真研读《考试大纲》、《考试说明》明确高考对解析几何基础知识、基本技能、基本思想、基本方法的要求，使复习工作有的放矢;②重视解决解析几何问题通法的训练.从试题分析中可以看出，直线方程、圆的方程，圆锥曲线的方程和基本性质(基本量)是重点考查的知识点，一定要熟悉基本方法，而直线与圆锥曲线的位置关系及其引发的各类问题是主观题的考查热点，要通过典型例题的操作、讲解，帮助学生总结解题思路，思考策略和通行通法，此外，要注意解析几何与其他数学内容的交汇，加强知识整体性的认知，锻炼学生在对参数的运算处理和面对繁杂的数学式子变形时应有的沉着心理和坚强毅力;
参考文献：
[1]中华人民共和国教育部制订.普通高中数学课程标准(实验)[M].北京：人民教育出版社2003
[2福建省教育考试院编.2012年普通高等学校招生全国统一考试福建省数学考试说明[M].福建：福建教育出版社2012
[3]王尚志.数学教学研究与案例[M].北京：高等教育出版社2006
研究生论文写作技巧方法
一、研究生必备四本
俗话说好记性不如烂笔头，所以一定要首先养成做笔记的好习惯!作为研究生下面这几个 本子是必不可少的
1，实验记录本(包括试验准备本)，这当然首当其冲必不可少，我就不多说了;
2，Idea记录本，每次看文献对自己有用的东西先记下，由此产生的idea更不能放过，这可 是做研究的本钱，好记性不如烂笔头，以后翻翻会更有想法的;
3，专业概念以及理论进展记录本，每个人不可能对自己领域的概念都了如指掌，初入门者 更是如此，这时候小小一个本子的作用就大了;
4，讲座记录本，这本本子可能有些零杂，记录听到的内容，更要记录瞬间的灵感，以及不 懂的地方，不可小视!
这四本是你必不可少的，不过作为我们这些非英语专业的研究生来说，还有一个应该具 备的本子就是英语好句记录本。 二、论文写作要点
1、选题要小，开掘要深;不要题目很大，内容却很单薄。
2、写作前要读好书、翻阅大量资料、注意学术积累，在这个过程中，还要注重利用网络， 特别是一些专业数据库
3、“选题新、方法新、资料新”的三新原则(老板教导的) 4、“新题新做”和“小题大做 总之，一点之见即成文。
三、如何撰写实验研究论文(唐朝枢)
论文发表意识：基础研究成果的表达方式;是否急于发表(创新与严谨的关系);发表的 论文与学位论文的区别(反映科学事实而不是反映作者水平)
论文格式：原著、快报、简报、摘要。不同于教科书、讲义，更不同于工作总结。
撰写前的准备工作：复习和准备好相关文献;再次审定实验目的(学术思想,Idea);实验资料 完整并再次审核 1.Introduction:
问题的提出;研究的现状及背景;以前工作基础;本工作的目的;思路(可提假说); 对象;方法;结果。在… 模型上，观察 … 指标， 以探讨 … (目的) 2. M & M
⑴ 材料的写法和意义; 伦理.
⑵ 程序与指标。操作程序：能序贯，可操作性;方法： 多指标方法的排序;引出参照 文献简述;改良之处;哪些详或简?⑶ 统计学处理 3. Results
⑴指标归类描述，忌流水帐。不分析不解释，但要体现思路 ⑵ 文字、图、表相对独立，但避免重复
⑶ 避免统计错误：对照，均衡，随即，重复。计量-计数、绝对值-相对值、专一指标 —综合指标的转换。盲判与非盲判。技术资料直接概率法与卡方检验;多组资料与两组资 料;等级相关与直线相关;多因素与单因素分析;配对资料与独立样本资料;非正态分布 资料;例数不当;平行管，混合样本;突出差异(绝对值， Δ值，变化%; 联合×、÷ 比值，分亚组等)有效位数的保留。统计学结论与专业结论。 4. Discussion
⑴ 背景材料：展开问题的提出;有关本研究的一些基本知识内容(不要离题太远)
⑵ 本实验结果分析：各指标的意义(与文献值比较)，结果说明什么问题 ⑶ 进一步对结果机理分析：结合文献
⑷ 本工作的意义、结语或小结，进一步提出的新问题 其它注意点：
① 引证讨论文献知识太多(不同于学位论文)，掩盖了本工作的贡献 ② 分析不合逻辑，结论不当 ③ 讨论太浮浅，文献知识不熟悉 ④ 写成工作总结，缺乏学术高度
⑤ 要正确使用缩写词，尤其是组别缩写词 5. 参考文献：为什么要引文献
⑴ 立论依据的文献：新,权威性文献，不用快报或摘要 ⑵ 自己工作的自引：工作连续性
⑶ 实验结果与文献资料比较：新，可用快报, 会议及个人咨询资料 ⑷ 方法学：经典文献,注意引文准确，不要转引 6. 摘要：
问题的提出(Background);本工作目的;对象;方法(指标，分组);主要结果(数 据，统计);结论与展望
7.再推敲文章题目：不切题，过大、过小
8.投稿：按杂志稿约修定(留底).引用该杂志文章.忌一稿两投
9.致命伤:目的不明确;重复性工作无创新;方法学问题致结果不可信.临床研究:伦理;病 例和对照选择;临床关系充分分析
四、如何写好论文讨论部分：科学论文的讨论需要结构化
建议科学论文讨论部分使用的结构：陈述主要发现，本研究的长处和短处、同其它研究比 较的长处和短处;特别要讨论结果中的差别、研究的意义、未解答的问题及今后的研究方 向
讨论一开始要重新说明主要发现，用一个句子表示较为理想。接着全面说明本研究的长处 和短处，两者不可偏废。实际上，编辑和读者最注意研究的短处，这是所有医学研究不可 避免的。编辑和读者一旦发现研究的短处，而作者未加讨论，他们对文章的信任会发生动 摇，心生疑窦：是否还有他们和作者都未发现的其它弱点呢?
其次，将该研究与以前的工作联系起来，不炫耀自己的工作比以前的工作如何好，而 是比较其优劣。与其它研究进行对照，切忌将自己的缺陷掩盖起来。重要的是应该讨论为 什么会得出不同于别人的结论，作者可以放开去推测;但是如果弄不清自己的研究结果为 什么与别人的结果有差别，就不便作这种推测，也不该断言自已的研究结果正确，而别人 的错误。
接着应该讨论自己的研究“表明”什么，如何解释自己的研究发现，以及对临床医生 或决策者有什么意义?此刻，作者的境地是危险的，多数编辑和读者能够理解作者的谨慎 ，不逾实证界限。由读者自己去判断研究的意义：他们是会做到的。作者甚至可以指出研 究结果证明不了什么，防止读者得出过度、不实的结论。最后，应点明哪些问题尚未解答 ，以及要继续做的工作。显然，编辑和读者不喜欢夸大的作法。事实上，作者对论文的这 一部分常常写得乱糟糟的。虽然无法阻止作者写一篇充满推测的文章，但切不可因推测而 毁了证据。
讨论部分有时也许需要别的小标题，但我们以为，现在提出的结构适合大多数研究论 文。尽管统一结构有难度，甚至受限制，我们相信这种结构会降低总的文字长度，防止不 恰当的推测和重复，减少报道偏差，提高报道的总体质量。这种设想是完全经得起检验的
。我们欢迎BMJ的作者和读者发表观点，如果反映好，我们将使用结构式讨论。 五、关于写英文文章的秘诀
我老板平均每个毕业的博士都有6篇以上的SCI，他从来不强求学生发文章，只教如何 做研究。下面的问题，他只和我说过一次，之后我的行动与之不相符就会被骂。现在成了 习惯来这样思考，做事，发现真是事半功倍。
1. 你在做研究之前，想过结果能不能发表没有?往哪里发?
2. 写文章的高手是先把文章大框写好，空出数据来，等做完实验，填完空就可以发了。正 谓心中有沟壑。
3. 在想不清楚要写什么，要发到哪里去，自己做的与同行做的有什么出色之处，之前，就 不要动手做事。去看文献，去想。想不清楚就做，不如不做
要想这样子做，就得先看文献不是?要知道如何把文章架起来，要知道别人是如何讨论 的，要知道你自己的数据是不是说明了与别人不一样的东东或别人没有做过。这个过程就 是看文献，想的过程，这些搞清楚了，写就简单了。要是先做事，做完发现别人做过，或 无法用理论解释，岂不是冤大头? 六、写论文的技巧
优秀论文的要素：1、正确选题;2、合适的切入点;3、简洁明了;4、说清自己的贡献;
5、可靠的/可重现的结果;6、可重复的过程;7、好的.文章结构和逻辑流程;8、精选的参 考文献
优秀论文的误区：1、Idea越多越好;2、一味追求革命性的，突破性的成果;3、数学、理 论和公式越复杂越好——显示自己的聪明;4、追求最好，史无前例;5、显示权威性，引 文中大量引用自己的论文。
写文章的条件：1、与研究工作相关，确实有了好的想法，不是为了写而写;2、取得了有 价值的成果，对学术界有贡献;3、实验成熟，经得起检验;4、已经需要记录下来和其他 人分享
写论文的要点：1、写出3~4层的纲要反复修改多次。2、从Introduction开写，回顾已有的 工作。3、要声明文章结构，不要直接进入细节。4、声明工作的动机和基本原理，提出潜 在的问题，自己进行回答。5、讲明自己工作与前人的不同，说明自己的贡献及其实际应用 前景。6、最后写Summary和Abstract，反复斟酌后确定标题。
Reviewer Check List: 1、论文是否提出了一个新的问题或者给出了已有问题的一个新的 解决方案。2、论文的主要结果是什么?3、实验结果是否充分?4、论文技术含量如何?
5、论文是否对所提出的技术/结果的有效性和局限性进行了评价?6、论文写作是否清晰， 从而令本行业内多数研究人员可读?7、论文是否适当地引用和介绍了与之相关的历史文献 ?8、论文是否应该给予嘉奖?
IEEE Transactions on CSVT Review form: 1、在多大的程度上满足本期刊读者的兴趣?
2、论文所使用的方法的评价?3、结果是否具有新颖性?4、主要结果是否正确?5、论述 是否清晰?6、是否具有一致性(前/后，论述/结果)?7、引文是否充足?8、Reviewer的 意见：(Accept / Accept after a minor revision / Reject / Reject but resubmit a fter a major revision / Submit to another journal)。 七、论文写作技巧：
1、宣传自己——说明论文的重要性。流程：a)问题X是重要的;b)前人的工作A、B曾经 研究过这个问题;c)A、B有一些缺陷;d)我们提出了方法D;e)对D进行实验，和A、B进
行比较;f)实验证明D比A、B优越;g)解释为什么D是更优的，而其他的思路(比如E)是 不行的;h)阐述D的有效性和局限性;i)对D进一步发展的讨论。要点：j)简洁最重要; k)不犯粗心的错误，仔细验证结果和适当选择用词。
2、细心修改。步骤：a)30%的时间细心思考，70%的时间认真写作初稿;b)把写好的论文 放一段时间;c)逐字逐句地阅读论文;d)请其他人帮助阅读和修改;e)在修改的时候， 从别人的角度来审视论文(Reviewer / boss / colleagues / proof-reader);f)仔细 修改的次数 > 3;修改的总次数 > 5。要点：g)自己读自己的论文很乏味，并且不易找到 错误;h)为了论文的小的层次提升，要付出大量劳动。
3、优化英语。步骤：a)自顶向下地组织论文(大纲/逻辑/流程);b)用其他的优秀论文 (尤其是同期刊/同系列的论文，优秀书籍)作为范例;c)请别人帮满阅读和修改语法和 用词;d)记录自己用词和语法的错误，进行积累。要点：e)用词和语法固然重要，但是 结构和逻辑更加重要。 八、优秀论文结构范例：
1、Abstract—— 对自己工作及其贡献的总结：a)阐述问题;b)说明自己的解决方案和 结果。
2、Introduction——背景，以及文章的大纲：a)题X是重要的;b)前人的工作A、B曾经 研究过这个问题;c)A、B有一些缺陷;d)我们提出了方法D;e)D的基本特征，和A、B进 行比较;f)实验证明D比A、B优越;g)文章的基本结构，大纲。
3、Previous Work——说明自己与前人的不同：a)将历史上前人的工作分成类别;b)对 每项重要的历史工作进行简短的回顾(一到几句)，注意要回顾正确，抓住要点，避免歧义 ;c)和自己提出的工作进行比较;d)不要忽略前人的重要工作，要公正评价前人的工作 ，不要过于苛刻;e)强调自己的工作和前人工作的不同，最好举出各自适用例子。 4、Our Work——描述自己的工作，可分成多个部分：a)从读者角度阐明定义和表示法; b)提供算法的伪码，图解和相应解释;c)用设问的方式回答读者可能提出的潜在问题; d)复杂的冗长的证明和细节可以放在附录中，这里关键是把问题阐述清楚;e)特例和例 外应该在脚注中给予说明。
5、Experiments——验证提出的方法和思路：a)合理地设计实验(简洁的实验和详尽的实 验步骤);b)必要的比较，突出科学性;c)讨论，说明结果的意义;d)给出结论。 6、Conclusion——总结、前景及结文：a)快速简短的总结;b)未来工作的展望;c)结 束全文。
7、References——对相关重要背景文献的全面引用：a)选择引文(众所周知的结论不必 引用，其他人的工作要引用);b)与前文保持一致。 8、Others——致谢、附录、脚注。
处理被拒：1、理解被国际权威期刊拒稿是一件正常的事情(70%以上被拒)，保持良好心态 。
2、感谢编辑和Reviewer的意见和工作。3、询问副主编，自己可以怎样处理这篇论文最合 适(重投/改投/撤回)。4、继续新的研究或补充修改后改投其他杂志。
常见问题：1、是否可以一稿多投?千万不要!但是一篇会议论文经过修改以后可以再投期 刊。2、是否可以建议副主编如何处理自己的论文呢?不行，但可建议他别让某人评阅。3 、如4月都未收到副主编回复怎么办?写一封友好的询问信，别催得太紧，别找主编。4、 如和副主编意见严重不和怎么办?可以找主编，但是别经常这样做。5、如果和主编的最终 决定严重不和怎么办?没有办法了
案例研究型硕士论文的结构基本包括7个部分：1、研究背景与问题提出硕士论文的该部分主要包括论文的研究背景、研究目的和研究意义、研究内容、研究方法以及研究思路。也就是本部分需要回答：论文写作者研究本论文的原因？该论文的研究有什么现实和理论意义？国内外研究关于此类问题有哪些研究，进展到如何程度以及文章的创新性等方面。在论述研究背景时，不应该过大，硕士学员生应该阐述直接衍生出本研究问题的背景信息。研究背景可以从本研究关注的管理事件入手，也可以从现有的管理理论入手，从管理实践或现有的理论中提出有价值的研究问题。该部分特别要强调数据来源。这一部分主要介绍的是硕士论文研究设计的过程。论文写作者应该对于案例资料是如何获取的进行清晰的表述、运用怎样的调研方法以及如何实施的过程，为后续的案例描述中所提供的信息的客观性和准确性进行佐证。案例资料应主要采用论文写作者在实际调研中获得的原始资料。比如，在该部分加入本人在某某某公司工作的时间，做过那些工作，观察了什么数据，对什么人进行过访谈等内容都需要进行说明，增加读者的可信性。调研的过程应该遵循科学规范的研究程序，严谨而有逻辑性。2．案例企业所在的行业描述这一部分主要是描述案例企业所在的行业的国内外发展现状，这部分研究内容如果在第一部分介绍了，就不必再进行单独撰写。3．案例企业描述（论文重中之重部分，从字数上讲应该占论文50%左右）这一部分主要是对论文写作者收集来的案例资料进行整理，通过一定的逻辑呈现出来。案例描述时应该是对管理现象或管理活动的事实进行客观的描述，不能掺杂任何本人的分析评价，只能是客观事实论述。案例信息的组织应体现出合理的逻辑结构，符合一般的认知规律。如，可以按照一个事件发生和发展的时间顺序阐述，也可以按照内容组织成为若干清晰的模块。案例信息应当丰富、翔实，包含必要的细节和对原始资料的引用。出于对案例对象信息保密的需要，允许对数据、单位名称、人物姓名等信息进行适当的掩饰性处理。4．案例分析与讨论这一部分主要是运用管理理论或原理分析案例，形成作者的主要观点。案例分析中所需要用到的理论和原理可以在国内外研究现状中介绍过，也可以在结合案例采用某些理论分析案例。理论原理和案例内容的结合应该是比较贴切的。切忌将无直接关联的理论内容堆砌案例分析与讨论中。引用的理论原理应该来源于质量较高的文献，例如正规的教材、专著、期刊等。在对案例进行分析的基础上，通常也需要提出一定的解决方案或建议。有时可能还会包括在分析中发现现有的理论原理无法解释的现象，作者提出自己的新的解释。
硕士毕业论文写作技巧分析
一、搞清楚论文的研究方法
论文一定要先搞清楚研究方法，研究方法就是研究问题的角度。由于对于同一个研究方向，往往有很多种研究方法， 刚开始研究时往往有些摸不着头脑，脑袋里面是浆糊，人云亦云，天天换方法。我有段时间就是不知道用什么方法好，总是换方法，到头来自己都头晕而且研究工作没有太大的进 展。
二、掌握论文创作的深度
论文一定要有必要的深度，没有必要深度也就泛泛而谈，空乏无物。论文的.深度决定于你研究的深度，只有先通读尽可能多的相关研究方向的文章，搞懂这些论文所用的方法，记 得摘录这些文章中提到了研究方法、研究的结论与不足之处。
三、论文要有创新点
论文一定要有些创新点，其实创新点，我觉得倒是可 是换位思考，不求理论突破可以求算法改进，比如你可以修改一些算法让新的算法比已有算法更贴近工作的实际需求;
四、实验数据的重要性
实验数据的整理是不能忽视的一环，因为在论文中必须用实验数据说话，必须证明新的思路比已有思路要好，新的软件算法比已有软件算法在时间、空间上有更多的优势。
数学论文范文参考
数学论文范文参考，说到论文相信大家都不陌生，在生活中或多或少都有接触过一些论文，很多时候论文的撰写是不容易的，写一份论文要参考很多的文献，接下来我和大家分享数学论文范文参考。
论文题目： 学生自主学习能力培养提升小学数学课堂教学效果
摘要： 在新课程理念的指引下，小学数学课堂呈现充满教育契机的、富有挑战性的新气象，在注重小学生全面发展的能力培养下，对小学生自主学习能力、交流合作能力和创新思维能力的培养成为教育重点，这要求教师具有教学的智慧，对学生有深入的了解，在这样的教育氛围之下，才可以培养出学生的创意想象和创造性、探究性思维，在自主学习的过程中增强知识性的体验，创设出最佳的课堂效果。
关键词： 自主学习能力;创新思维;小学数学
在全新的教育理念下，教育视角由原来的“要我学习”转为了“学会学习”，教师在对小学生能力培养的过程中，注重小学生全面素质的培养，包括自主学习能力和创新思维能力，使小学数学的教学课堂展现出主动参与的学习过程，数学课堂在学生的主体行为下显露出智慧的光芒，这就需要教师在教学过程中要采用适合小学生的方式和策略，注重学生学习的过程，而不是学习的结果，发挥出小学生自主探索和自由发现的天性，促进学生健康全面的发展。
一、小学数学教学中的现状及反思
小学生由于其年龄特点和个性特征，呈现出对新异、生动的事物有强烈好奇的兴趣，而且大多数小学生都有强烈的求知欲、自尊心和好胜心。教师在教学过程中要根据小学生的年龄特点和个性，培养学生的自主学习能力，但是，目前小学数学教学尚存在些许不足，需要我们加以反思。
(一)情境教学中过多地引入情境，丧失了教学目标
一些数学教师在课堂引入时，过多地运用了情境，而分散了小学生的注意力。如：在课堂导入时，教师突发奇想，要用“喜羊羊与灰太狼”作为课堂导入情境，学生睁大眼睛，竖起耳朵，开展了斗智斗勇的想象，却忘记了教师是在上数学课。又如：在一年级《加减混合》的数学计算中，教师想用“春游”作为情境导入数学课堂，可是在运用情境时过多地介绍了风景，使学生沉溺于风景的想象中而偏离了数学课堂的传授目标，缺失了数学教学目的。
(二)成人化的想象对小学生缺乏新奇的吸引性
数学教师在进行教学课堂的情境创设时，用成人的眼光和视角去进行设想，忽视了童趣和纯真的眼睛，简单的情境创设平淡无奇，缺乏挑战性。例如：在小学数学教学中《7的乘法口诀》一课，教师用“一个星期有几天”来进行问题式的课堂导入，这对于学生而言缺乏新奇，对乘法口诀也缺乏记忆。
(三)课堂教学中“数学味”的弱化和缺失
在小学数学的教学课堂中，教师利用各种情境创设导入教学，却没有及时地将情境引入到数学知识的学习当中，弱化了数学学科所应有的“数学味”，使学生自主性学习的兴趣降低。如：在《统计》的数学知识教学中，教师通过分组教学的形式，让学生开展讨论和记录，可是学生们却停留在小组成员间体重的比较讨论等内容，而没有真正进入到数学统计知识的学习之中来。
二、自主学习的概念及其重要性
在小学数学的教学中，学生要通过能动的创造性活动，在教师的指导为前提下实现以学生为主体的良性发展。学生可以通过多种途径和手段，自主地有选择地学习，并创造性对所学的知识进行整合和内化，从而达到自主学习能力水平。小学生进行自主学习的重要性主要体现在以下几方面。
(一)提高数学知识吸收的质量
自主学习的方式是积极主动的方式，是小学生进行自主习惯的培养方式，它在激起求知欲望的前提下，转化为认知的内驱力，激发出学习的内在动机，并将之内化为学习习惯，真正提高数学知识吸收的主动性。
(二)为后续的数学知识学习奠定基础
小学阶段是数学知识学习的起始阶段，在这一关键阶段中，要培养学生的自主学习习惯，用他们自发的数学学习兴趣和自主发现的能力，掌握学习数学知识的策略，为后续数学更高层次的学习奠定基础。
(三)自主发现和自主学习能力的培养
小学生多数都有一双好奇的眼睛，他们对周围的世界很好奇，也拥有自主发现的能力，在这一过程中，对其自主发现的能力挖掘越多，那么，学生自主学习的能力就越强，自主学习的习惯就容易产生知识性的迁移。
三、自主性学习的小学数学课堂教学策略
小学数学的自主性学习课堂教学充分发挥了学生的主体性，以学生的自主探究和实践能力和创新思维能力为宗旨，在良好的教学氛围和自主参与的环境下，实现多种形式的自主性学习，在不同的活动中获取数学知识，掌握小学数学知识学习的一般规律和学习方法。
(一)数学课堂有效导入，激发学生的自主参与性
合适而有效的数学情境导入，是进行高效数学课堂的有效方法和途径，要在课堂导入的过程中创造良好的氛围，用宽松、愉悦、智慧的方式激发学生对数学知识的自主性学习过程，其具体方法如下。
1、以生活为教学情境进行数学知识的迁移。生活是无痕的，生活对学生的体验是最深刻的体验，而“生活中的数学”与“数学中的生活”又是紧密相联和息息相关的，学生在生活的体验中感知到数学的价值，可以在身临其境的体会中感受到数学的奥妙，数学情境的生活度越高，学生内在的生活体验越容易被激活，数学知识掌握的程度就越深。例如：在“人民币的认识”教学中，让学生们进行分组进行人民币的购买情境，把不同的物品贴上不同的价格标签，再由分组的学生进行不同面值的假人民币的购买情境，使学生在购买的过程中体会到数字的变换。[1]
2、 以游戏为教学情境激发学生的自主性参与意识。游戏环节是小学生最乐于参与和互动的环节，数学教学可以适当地引入游戏环节，使小学生增强对数学知识的学习兴趣，感受到数学探索的成功体验。如：在小学50以内的加法练习中，不是单纯让学生进行数字的相加，而可以采用“邮递员送信”游戏的形式，增添学生的学习自主性，教师可以事先准备好标有不同两位数的信箱，并准备不同加法练习题的信封，选择几名学生作“送信邮差”，将这些信封和信箱匹配，学生在争先恐后的选择中掌握了数学知识，它犹如一块无形的磁石，深深地吸引着小学生的数学知识的注意力，增强了趣味性和主动性。
3、以故事导入引导学生进行自主性的学习。小学生都酷爱故事，因此教学中可以利用故事增加数学的趣味性，引导学生用创意的思维想象，进行自主性的学习。例如：在一年级的数学“10以内的数字”的教学中，为了让学生建立起数字的相关概念的学习，可以引入故事进行形象的学习：在0~9的数字王国里，数字9发现自己是最大的，于是就很神气和骄傲，它对其他数字说：“你们都是小不点儿，都比我小，所以你们都要听我的。”其他的数字为了消灭它的嚣张气焰，商量好让数字1和0组成一个新的两位数，数字9看到后低下了头，意识到了自己的错误，于是，再也不狂妄自大了，和大家成为了好朋友。学生们在教师故事的讲述中，也展开了对数字的思维和想象，认识到了10以内数字的基数、序数意义，进行自主性的认知学习。[2]
作为工科类大学公共课的一种，高等数学在学生思维训练上的培养、训练数学思维等上发挥着重要的做用。进入新世纪后素质教育思想被人们越来越重视，如果还使用传统的教育教学方法，会让学生失去学习高等数学的积极性和兴趣。以现教育技术为基础的数学建模，在实际问题和理论之间架起沟通的桥梁。在实际教学的过程中，高数老师以课后实验着手，在高等数学教学中融入数学建模思想，使用数学建模解决实际问题。
一、高等数学教学的现状
( 一) 教学观念陈旧化
就当前高等数学的教育教学而言，高数老师对学生的计算能力、思考能力以及逻辑思维能力过于重视，一切以课本为基础开展教学活动。作为一门充满活力并让人感到新奇的学科，由于教育观念和思想的落后，课堂教学之中没有穿插应用实例，在工作的时候学生不知道怎样把问题解决，工作效率无法进一步提升，不仅如此，陈旧的教学理念和思想让学生渐渐的失去学习的兴趣和动力。
( 二) 教学方法传统化
教学方法的优秀与否在学生学习的过程中发挥着重要的作用，也直接影响着学生的学习成绩。一般高数老师在授课的时候都是以课本的顺次进行，也就意味着老师“由定义到定理”、“由习题到练习”，这种默守陈规的教学方式无法为学生营造活跃的学习氛围，让学生独自学习、思考的能力进一步下降。这就要求教师致力于和谐课堂氛围营造以及使用新颖的教育教学方法，让学生在课堂中主动参与学习。
二、建模在高等数学教学中的作用
对学生的想象力、观察力、发现、分析并解决问题的能力进行培养的过程中，数学建模发挥着重要的作用。最近几年，国内出现很多以数学建模为主体的赛事活动以及教研活动，其在学生学习兴趣的提升、激发学生主动学习的积极性上扮演着重要的角色，发挥着突出的作用，在高等数学教学中引入数学建模还能培养学生不畏困难的品质，培养踏实的工作精神，在协调学生学习的知识、实际应用能力等上有突出的作用。虽然国内高等院校大都开设了数学建模选修课或者培训班，但是由于课程的要求和学生的认知水平差异较大，所以课程无法普及为大众化的教育。如今，高等院校都在积极的寻找一种载体，对学生的整体素质进行培养，提升学生的创新精神以及创造力，让学生满足社会对复合型人才的需求，而最好的载体则是高等数学。
高等数学作为工科类学生的一门基础课，由于其必修课的性质，把数学建模引入高等数学课堂中具有较广的影响力。把数学建模思想渗入高等数学教学中，不仅能让数学知识的本来面貌得以还原，更让学生在日常中应用数学知识的能力得到很好的培养。数学建模要求学生在简化、抽象、翻译部分现实世界信息的过程中使用数学的语言以及工具，把内在的联系使用图形、表格等方式表现出来，以便于提升学生的表达能力。在实际的学习数学建模之后，需要检验现实的信息，确定最后的结果是否正确，通过这一过程中的锻炼，学生在分析问题的过程中可以主动地、客观的辩证的运用数学方法，最终得出解决问题的最好方法。因此，在高等数学教学中引入数学建模思想具有重要的意义。
三、将建模思想应用在高等数学教学中的具体措施
( 一) 在公式中使用建模思想
在高数教材中占有重要位置的是公式，也是要求学生必须掌握的内容之一。为了让教师的教学效果进一步提升，在课堂上老师不仅要让学生对计算的技巧进一步提升之余，还要和建模思想结合在一起，让解题难度更容易，还让课堂氛围更活跃。为了让学生对公式中使用建模思想理解的更透彻，老师还应该结合实例开展教学。
( 二) 讲解习题的时候使用数学模型的方式
课本例题使用建模思想进行解决，老师通过对例题的讲解，很好的讲述使用数学建模解决问题的方式，让学生清醒的认识在解决问题的过程中怎样使用数学建模。完成每章学习的内容之后，充分的利用时间为学生解疑答惑，以学生所学的专业情况和学生水平的高低选择合适的例题，完成建模、解决问题的全部过程，提升学生解决问题的效率。
( 三) 组织学生积极参加数学建模竞赛
一般而言，在竞赛中可以很好地锻炼学生竞争意识以及独立思考的能力。这就要求学校充分的利用资源并广泛的宣传，让学生积极的参加竞赛，在实践中锻炼学生的实际能力。在日常生活中使用数学建模解决问题，让学生独自思考，然后在竞争的过程中意识到自己的不足，今后也会努力学习，改正错误，提升自身的能力。
四、结束语
高等数学主要对学生从理论学习走向解决实际问题的能力进行培养，在高等数学中应用建模思想，促使学生对高数知识更充分的理解，学习的难度进一步降低，提升应用能力和探索能力。当前，在高等教学过程中引入建模思想还存在一定的不足，需要高校高等数学老师进行深入的研究和探索的同时也需要学生很好的配合，以便于今后的教学中进一步提升教学的质量。
参考文献:
〔1〕 谢凤艳，杨永艳． 高等数学教学中融入数学建模思想〔J〕． 齐齐哈尔师范高等专科学校学报，2014 ( 02) : 119 －120．
〔2〕 李薇． 在高等数学教学中融入数学建模思想的探索与实践〔J〕． 教育实践与改革，2012 ( 04) : 177 －178，189．
〔3〕 杨四香． 浅析高等数学教学中数学建模思想的渗透 〔J〕．长春教育学院学报，2014 ( 30) : 89，95．
〔4〕 刘合财． 在高等数学教学中融入数学建模思想 〔J〕． 贵阳学院学报，2013 ( 03) : 63 －65．
浅谈高中数学文化的传播途径
一、结合数学史，举办文化讲座
数学史教育对于了解数学这一门学科起着重要作用、数学史不仅仅是单纯的数学成就的编年记录，因为数学的发展绝不是一帆风顺的，在更多的情况下是充满犹豫、徘徊，要经历艰难曲折，甚至会面临危机;数学史也是数学家们克服困难和战胜危机的斗争记录，讲座中介绍重要的数学思想，优秀的数学成果，相关人事，使学生了解数学发展中每一步艰辛的历程，有助于培养学生坚忍不拔、不懈努力的意志和正直诚实的品质、比如，通过举办文化讲座向学生介绍“数学历史上三次危机”、“百牛定理”的来历、“哥德巴赫猜想与进展”、“数学悖论产生的原因及解决”、杨辉三角及中国古代数学成就、概率的发展、数学思想方法史等;向学生介绍一些数学大奖、数学界的名题，如数学界的“诺贝尔奖”———菲尔兹奖、沃尔夫奖、华罗庚数学奖、波利亚数学奖、高斯数学奖等，这种润物细无声的教育将激励学生个人的发展愿望、此外，介绍数学史上的重大事件，如无理数的产生引起的争论及代价、无穷小量是零非零的争论、康托尔集合论的论争等等，启发学生体会到，坚持学术争论有利于促进科学理论的完善与发展、
二、结合教学内容，穿插数学故事
数学故事引人入胜，能激起学生的某种情感、兴趣，激励学生积极向上、教师平时应注意收集与数学内容有关的数学故事，在讲到相关内容时，穿插到课堂教学中，通过向学生展现数学知识产生的背景、数学的思想方法、数学家追求真理的科学精神，让数学文化走进课堂，不失时机地通过数学家的故事来启迪学生、激励学生，对学生进行人文价值教育;在新课引入中，可以从概念、定理、公式的发展和完善过程，数学名人趣闻轶事，概念的起源，定理的发现，历史上数学进展中的曲折历程，以及提供一些历史的、现实的真实“问题”引入新课，一个精彩的引入不仅能够活跃课堂气氛，激发学生的学习情趣，降低数学学习的难度，还可以拓宽学生的视野，培养学生全方位的思维能力和思考弹性，使数学成为一门不再是枯燥呆板，而是生动有趣的学科、例如在讲欧拉公式时，介绍欧拉传奇的一生，欧拉解决该问题时的奇思妙想，特别是其双目失明后的贡献，用数学大师的人格魅力感染学生;讲解析几何时介绍“笛卡尔和费马”两位数学家在创立这门学科过程中的主要贡献，学生可以从中了解解析几何学产生的历史背景，数学家的成长经历，感受数学名人的执着信念，汲取宝贵的数学精神;在讲到相关内容时，介绍华罗庚、陈景润、苏步青、杨乐、陈省身、丘成桐等中国近现代数学家的奋斗历程和数学成就，让学生在感受数学家艰辛劳动的同时激发起民族自豪感、
三、结合生活实际，例解数学问题
作为工具学科的数学与日常生活息息相关，数学教师必须考虑数学与生活之间的联系，要把数学与现实生活联系在一起，将某个生活中的问题数学化，才能使数学知识的运用得到升华，帮助学生获得富有生命力的数学知识，引导学生用数学的眼光观察世界，进而使学生认识到学习数学的重要性和必要性、教学活动中可以引用贴近学生生活的事例，创设接近学生的认知水平和生活实际的数学问题情境，让学生认识到数学就在我们身边，在我们的生活中、例如，在讲等比数列求和公式时，可以列举其在贷款购房中的应用;从“条形码”、“指纹”等学生熟悉的`生活实例深入浅出地解释抽象的映射概念，同时引导学生寻找生活中的映射，钥匙对应锁、学号对应学生等;在讲概率时，列举其在彩票方面的应用等;在讲“指数函数”时让学生了解考古学家是怎样利用合金的比例来测量青铜器的年代;在讲“双曲线方程”时，可结合工业生产中的双曲线型冷却塔、北京市修建的双曲线型通道和法国标志性建筑埃菲尔铁塔，让学生体验双曲线方程的应用价值;另外，分期付款问题、数学成绩与近视眼镜片度数的关系、银行存款与购买保险哪个收益更高、住房按揭、股市走势图、价格分析表等与人们的生活密切相关的问题，通过对这些问题的解答，使学生感受到数学是有用的，它源于生活用于生活，学会用数学的眼光看待生活中的问题，用数学的头脑分析生活中的问题、
四、结合其他学科，共享文化精华
科技发展迎来了各学科间的相互渗透、交叉与融合，尤其在当代，数学的影响已经遍及人类活动的各个领域、数学教师要注重数学和其他学科的联系，在教学活动中，努力寻找数学与其他学科的结合点，实现数学领域向非数学领域的迁移，最大限度地达到文化共享、可以通过以人物为线索、以数学题材为线索、以史料书籍为线索、以数学符号为线索、以现实生活为线索等多种途径挖掘数学文化资源;可以将封闭的教材内容开放化，把封闭的概念、公式、法则等分解成若干“小板块”，设计一些开放性的问题让学生探索，将书本知识拓宽到书外，与其他文化知识融为一体、实践证明，当老师讲些“活数学”或者把数学与哲学、美学、经济以及其他文化艺术相联系时，学生就表现出极大的兴趣和热情、例如，讲“统计”时，可结合遗传学和法庭依据DNA、指纹印或性格分析等;讲解三角函数内容时，可以介绍三角学的起源与发展，说明对航海、历法推算以及天文观测等实践活动的作用;讲反证法时，向学生详细讲述伽利略是如何更正延续了1800多年的亚里士多德关于物体下落运动的错误断言;在理解仰角、俯角的概念时，可与“举头望明月，低头思故乡”联系;在理解直线与圆的位置关系时，可与“大漠孤烟直，长河落日圆”相联系;讲三视图的概念时，可与“横看成岭侧成峰，远近高低各不同、不识庐山真面目，只缘身在此山中”相联系;在理解随机事件、必然事件和不可能事件时，可与成语相联系(“守株待兔、滴水成冰、飞来横祸”是随机事件，“种瓜得瓜、种豆得豆、黑白分明、瓮中捉鳖”是必然事件，“水中捞月、海枯石烂、画饼充饥”是不可能事件)，使学生体会到数学与其他学科的密切联系、
五、结合课外活动，小组合作探究
由于课堂时间有限而数学文化的内容包罗万象，单靠课堂时间进行数学文化教学是不足够的，课外活动也要凸显数学文化、要充分利用课外、校外的自然资源和社会资源，利用网络、报刊等各种渠道了解丰富的数学文化内容，以某种形式拓展到学生的课余生活中、可以通过举办数学文化知识竞赛，推荐与数学相关的有价值的作品，供学生课外阅读，拓宽他们的数学视野，再通过撰写读后感、数学作文并组织学生交流等多种形式，使数学文化的点点滴滴如春风化雨，滋润学生的心田、书籍类有美国数学家西奥妮帕帕斯写的《数学的奇妙》，陈诗谷、葛孟曾著的《数学大师启示录》，李心灿等著的《当代数学精英(菲尔兹奖得主及其建树与见解)》，张景中院士著的《数学家的眼光》《新概念几何》《漫话数学》《数学与哲学》等这些作品通俗易懂，都是传播数学文化，教学展现数学魅力的好书、还可以将学生分成小组，教师就某块内容或专题提供一些参考文献或选题，让学生利用课余时间从课外读物、因特网查找古今中外数学家的事迹，了解他们的成才过程、对数学的贡献及他们严谨治学、勇攀科学高峰的事迹，然后将收集到的故事编印后分发给学生交流，体会数学文化、例如就“多面体欧拉公式的发现”这一专题，由“直观———验证———猜想———证明———应用”层层推进，步步深入，追随着大数学家欧拉的足迹进行探索研究，不仅能掌握关于多面体的欧拉公式的来龙去脉，了解欧拉传奇的一生，还可以体会发现的艰辛，学习治学的态度，掌握研究的方法，提升学生的人文素质、这样，学生在小组合作中增长了数学文化知识，体验合作探究的乐趣，让数学充满智慧与生命、
六、结合教学评价，纳入数学考试
虽然高中数学教材已经进一步改进，更大程度上体现数学文化内容，实验教材在每一章节或模块的始尾都有数学文化方面的介绍，但还都是阅读材料，教师认为学生能看明白，而学生认为考试不考，在教学中，往往是“考什么，教什么，学什么”，师生对此部分内容都未给予足够重视、平时注重的是对掌握知识、技能方面的情况进行考核和评价，呈现重数学知识，轻文化素养;重显性知识，轻隐性知识;重结果，轻过程等弊端、要让师生切实地感受到数学文化的重要性，应该以评价的方式促进高中数学文化的教学，可以把数学文化的相关内容根植于高考的试题之中，常规的考试中适当涉及常识性的数学文化内容、这样，高中教师在教学的同时就会自觉地将数学文化的内容尽可能与高中各模块的内容相结合，逐步地、系统地进行数学文化的传授、高中数学课程标准要求我们不仅要注重对学生数学知识的传递，还要重视数学文化内涵的传播，要树立数学文化观:充分发挥数学教育的两个功能即科学技术教育功能和文化教育功能、与数学知识和技能的教学不同，数学文化在数学教学中的体现形式应更为多样化和灵活化，这关键在于教师、首先，教师要提高自身的数学文化素养;其次，挖掘数学的文化内涵，努力营造数学文化氛围;再次，提升数学文化品位，在整合资源和优化课堂与活动方面下功夫、教师要善于在各个教学环节中合适而巧妙地渗透和传播数学文化，让数学文化走进课堂，努力使学生在学习数学过程中真正受到文化熏陶，让学生不但是一个科学人，还是一个文化人，形成和发展数学品质，全面提高学生的数学素养。
数学发展史 此书记录了世界初等数学的发展与变迁。可大体分为“数的出现”、“数字与符号的起源与发展”、“分数”、“代数与方程”、“几何”、“数论”与“名著录”七大项，跨度千万年。可让读者了解数学的光辉历史与发展。是将历史与数学结合出的趣味百科读物。数的出现一、数的概念出现 人对于“数”的概念是与身俱来的。从原始人开始，人就能分出一与二与三的区别，从而，就有了对数的认识。而为了表示数，原始人就创造并使用了一种古老却笨拙且不太实用的方法——结绳计数。通过在绳子上打结来表示所指物体的数量，而为了辨认数量，也就出现了数数这一重要的方法。这一方法如今看来十分笨拙，但却是人对数学的认识由零到一的关键一步。从这笨拙的一步人们也意识到：对数学的阐述必须要尽量得简洁清楚。这是一个从那时开始便影响至今的人类第一个数学方面的认识，这也是人类为了解数学而迈出的关键性一步。数字与符号的起源与发展一、数的出现 很快，人类就又迈出了一大步。随着文字的出现，最原始的数字就出现了。且更令人高兴的是，人们将自己的认识代入了设计之中，他们想到了“以一个大的代替多个小的”这种方法来设计，而在字符表示之中，就是“进位制”。在众多的数码之中，有古巴比仑的二十进制数码、古罗马字符，但一直流传至今的，世界通用的阿拉伯数字。它们告诉了我们：简洁的，就是最好的。 而现在，又出现了“二进制数”、“三进制数”等低位进制数，有时人们会认为它们有些过度的“简洁”，使数据会过多得长，而不便书写，且熟悉了十进制的阿拉伯数字后，改变进制的换算也十分麻烦。其实，人是高等动物 ，理解能力强，从古至今都以十为整，所以习惯了十进制。可是，不是所有的东西都有智商，而且不可能智商高到能明显区分1-10，却能通过明显相反的方式表达两个数码。于是，人类创造了“二进制数”，不过它们不便书写，只适用于计算机和某些智能机器。但不可否认的是，它又创造了一种新的数码表示方法。二、符号的出现 加减乘除〈＋、－、×(·)、÷(∶）〉等数学符号是我们每一个人最熟悉的符号，因为不光在数学学习中离不开它们，几乎每天的日常的生活也离不开它们。别看它们这么简单，直到17世纪中叶才全部形成。 法国数学家许凯在1484年写成的《算术三篇》中，使用了一些编写符号，如用D表示加法，用M表示减法。这两个符号最早出现在德国数学家维德曼写的《商业速算法》中，他用“＋”表示超过,用“－”表示不足。1、加号（+）和减号（-） 加减号“＋”，“－”，1489年德国数学家魏德曼在他的著作中首先使用了这两个符号，但正式为大家公认是从1514年荷兰数学家荷伊克开始。到1514年，荷兰的赫克首次用“＋”表示加法，用“－”表示减法。1544年，德国数学家施蒂费尔在《整数算术》中正式用“＋”和“－”表示加减，这两个符号逐渐被公认为真正的算术符号，广泛采用。2、乘号（×、·） 乘号“×”，英国数学家奥屈特于1631年提出用“×”表示相乘。英国数学家奥特雷德于1631年出版的《数学之钥》中引入这种记法。据说是由加法符号＋变动而来，因为乘法运算是从相同数的连加运算发展而来的。另一乘号“·”是数学家赫锐奥特首创的。后来，莱布尼兹认为“×”容易与“X”相混淆，建议用“·”表示乘号，这样，“·”也得到了承认。3、除号（÷） 除法除号“÷”，最初这个符号是作为减号在欧洲大陆流行，奥屈特用“：”表示除或比.也有人用分数线表示比，后来有人把二者结合起来就变成了“÷”。瑞士的数学家拉哈的著作中正式把“÷”作为除号。符号“÷”是英国的瓦里斯最初使用的，后来在英国得到了推广。除的本意是分，符号“÷”的中间的横线把上、下两部分分开，形象地表示了“分”。 至此，四则运算符号齐备了，当时还远未达到被各国普遍采用的程度。4、等号（＝） 等号“＝”，最初是1540年由英国牛津大学教授瑞柯德开始使用。1591年法国数学家韦达在其著作中大量使用后，才逐渐为人们所接受。分数一、分数的产生与定义 人类历史上最早产生的数是自然数（正整数），以后在度量和均分时往往不能正好得到整数的结果，这样就产生了分数。 一个物体，一个图形，一个计量单位，都可看作单位“1”。把单位“1”平均分成几份，表示这样一份或几份的数叫做分数。在分数里，表示把单位“1”平均分成多少份的叫做分母，表示有这样多少份的叫做分子；其中的一份叫做分数单位。 分子,分母同时乘或除以一个相同的数〔0除外〕,分数的大小不变.这就是分数的基本性质.分数一般包括:真分数,假分数,带分数. 真分数小于1. 假分数大于1,或者等于1. 带分数大于1而又是最简分数.带分数是由一个整数和一个真分数组成的。 注意 ：①分母和分子中不能有0，否则无意义。 ②分数中的分子或分母不能出现无理数（如2的平方根），否则就不是分数。 ③一个最简分数的分母中只有2和5两个质因数就能化成有限小数；如果最简分数的分母中只含有2和5以外的质因数那么就能化成纯循环小数；如果最简分数的分母中既含有2或5两个质因数也含有2和5以外的质因数那么就能化成混循环小数。（注：如果不是一个最简分数就要先化成最简分数再判断；分母是2或5的最简分数一定能化成有限小数，分母是其他质数的最简分数一定能化成纯循环小数）二、分数的历史与演变 分数在我们中国很早就有了,最初分数的表现形式跟现在不一样。后来,印度出现了和我国相似的分数表示法。再往后,阿拉伯人发明了分数线,分数的表示法就成为现在这样了。 在历史上，分数几乎与自然数一样古老。早在人类文化发明的初期，由于进行测量和均分的需要，引入并使用了分数。 在许多民族的古代文献中都有关于分数的记载和各种不同的分数制度。早在公元前2100多年，古代巴比伦人（现处伊拉克一带）就使用了分母是60的分数。 公元前1850年左右的埃及算学文献中，也开始使用分数。200多年前，瑞士数学家欧拉，在《通用算术》一书中说，要想把7米长的一根绳子分成三等份是不可能的，因为找不到一个合适的数来表示它．如果我们把它分成三等份，每份是3/7 米．像3/7 就是一种新的数，我们把它叫做分数． 为什么叫它分数呢？分数这个名称直观而生动地表示这种数的特征．例如，一只西瓜四个人平均分，不把它分成相等的四块行吗？从这个例子就可以看出，分数是度量和数学本身的需要——除法运算的需要而产生的． 最早使用分数的国家是中国．我国春秋时代（公元前770年～前476年）的《左传》中，规定了诸侯的都城大小：最大不可超过周文王国都的三分之一，中等的不可超过五分之一，小的不可超过九分之一。秦始皇时代的历法规定：一年的天数为三百六十五又四分之一。这说明：分数在我国很早就出现了，并且用于社会生产和生活。 《九章算术》是我国1800多年前的一本数学专著，其中第一章《方田》里就讲了分数四则算法． 在古代，中国使用分数比其他国家要早出一千多年．所以说中国有着悠久的历史，灿烂的文化 。几何一、公式1、平面图形正方形： S＝a² C＝4a三角形： S＝ah/2 a＝2S/h h＝2S/a平行四边形：S＝ah a＝S/h h＝S/a梯形： S＝(a＋b)h/2 h＝2S/(a＋b) a＝2S/h－b b＝2S/h－a圆形： S＝∏r² C＝2r∏＝∏d r＝d/2＝C/∏/2r²＝S/∏ d＝C/∏半圆： S＝∏r²/2 C＝∏r＋d＝5.14r 顶点数＋面数－块数＝12、立体图形正方体： V＝a³＝S底·a S表＝6a² S底＝a² S侧＝4a² 棱长和＝12a长方体： V＝abh＝S底·h S表＝2(ab＋ac＋bc） S侧＝2(a＋b)h 棱长和＝4(a＋b＋h)圆柱： V＝∏r²h S表＝2∏r²＋∏r²h＝S底（h＋2） S侧＝∏r²h S底＝∏r² 其它柱体：V＝S底h锥体： V＝V柱体/3球： V＝4/3∏r³ S表＝4∏r²顶点数＋面数－棱数＝2数论一、数论概述 人类从学会计数开始就一直和自然数打交道了，后来由于实践的需要，数的概念进一步扩充，自然数被叫做正整数，而把它们的相反数叫做负整数，介于正整数和负整数中间的中性数叫做0。它们合起来叫做整数。（现在，自然数的概念有了改变，包括正整数和0） 对于整数可以施行加、减、乘、除四种运算，叫做四则运算。其中加法、减法和乘法这三种运算，在整数范围内可以毫无阻碍地进行。也就是说，任意两个或两个以上的整数相加、相减、相乘的时候，它们的和、差、积仍然是一个整数。但整数之间的除法在整数范围内并不一定能够无阻碍地进行。 人们在对整数进行运算的应用和研究中，逐步熟悉了整数的特性。比如，整数可分为两大类—奇数和偶数（通常被称为单数、双数）等。利用整数的一些基本性质，可以进一步探索许多有趣和复杂的数学规律，正是这些特性的魅力，吸引了古往今来许多的数学家不断地研究和探索。 数论这门学科最初是从研究整数开始的，所以叫做整数论。后来整数论又进一步发展，就叫做数论了。确切的说，数论就是一门研究整数性质的学科。 二、数论的发展简况 自古以来，数学家对于整数性质的研究一直十分重视，但是直到十九世纪，这些研究成果还只是孤立地记载在各个时期的算术著作中，也就是说还没有形成完整统一的学科。 自我国古代，许多著名的数学著作中都关于数论内容的论述，比如求最大公约数、勾股数组、某些不定方程整数解的问题等等。在国外，古希腊时代的数学家对于数论中一个最基本的问题——整除性问题就有系统的研究，关于质数、和数、约数、倍数等一系列概念也已经被提出来应用了。后来的各个时代的数学家也都对整数性质的研究做出过重大的贡献，使数论的基本理论逐步得到完善。 在整数性质的研究中，人们发现质数是构成正整数的基本“材料”，要深入研究整数的性质就必须研究质数的性质。因此关于质数性质的有关问题，一直受到数学家的关注。 到了十八世纪末，历代数学家积累的关于整数性质零散的知识已经十分丰富了，把它们整理加工成为一门系统的学科的条件已经完全成熟了。德国数学家高斯集中前人的大成，写了一本书叫做《算术探讨》，1800年寄给了法国科学院，但是法国科学院拒绝了高斯的这部杰作，高斯只好在1801年自己发表了这部著作。这部书开始了现代数论的新纪元。 在《算术探讨》中，高斯把过去研究整数性质所用的符号标准化了，把当时现存的定理系统化并进行了推广，把要研究的问题和意志的方法进行了分类，还引进了新的方法。 由于近代计算机科学和应用数学的发展，数论得到了广泛的应用。比如在计算方法、代数编码、组合论等方面都广泛使用了初等数论范围内的许多研究成果；又文献报道，现在有些国家应用“孙子定理”来进行测距，用原根和指数来计算离散傅立叶变换等。此外，数论的许多比较深刻的研究成果也在近似分析、差集合、快速变换等方面得到了应用。特别是现在由于计算机的发展，用离散量的计算去逼近连续量而达到所要求的精度已成为可能。三、数论的分类初等数论 意指使用不超过高中程度的初等代数处理的数论问题，最主要的工具包括整数的整除性与同余。重要的结论包括中国剩余定理、费马小定理、二次互逆律等等。解析数论 借助微积分及复分析的技术来研究关于整数的问题，主要又可以分为积性数论与加性数论两类。积性数论藉由研究积性生成函数的性质来探讨质数分布的问题，其中质数定理与狄利克雷定理为这个领域中最著名的古典成果。加性数论则是研究整数的加法分解之可能性与表示的问题，华林问题是该领域最著名的课题。此外例如筛法、圆法等等都是属于这个范畴的重要议题。我国数学家陈景润在解决“哥德巴赫猜想”问题中使用的是解析数论中的筛法。 代数数论 是把整数的概念推广到代数整数的一个分支。关于代数整数的研究，主要的研究目标是为了更一般地解决不定方程的问题，而为了达到此目的，这个领域与代数几何之间的关联尤其紧密。建立了素整数、可除性等概念。 几何数论是由德国数学家、物理学家闵可夫斯基等人开创和奠基的。主要在于透过几何观点研究整数（在此即格子点）的分布情形。几何数论研究的基本对象是“空间格网”。在给定的直角坐标系上，坐标全是整数的点，叫做整点；全部整点构成的组就叫做空间格网。空间格网对几何学和结晶学有着重大的意义。最著名的定理为Minkowski 定理。由于几何数论涉及的问题比较复杂，必须具有相当的数学基础才能深入研究。 计算数论 借助电脑的算法帮助数论的问题，例如素数测试和因数分解等和密码学息息相关的话题。 超越数论 研究数的超越性，其中对于欧拉常数与特定的 Zeta 函数值之研究尤其令人感到兴趣。 组合数论 利用组合和机率的技巧，非构造性地证明某些无法用初等方式处理的复杂结论。这是由艾狄胥开创的思路。四、皇冠上的明珠 数论在数学中的地位是独特的，高斯曾经说过“数学是科学的皇后，数论是数学中的皇冠”。因此，数学家都喜欢把数论中一些悬而未决的疑难问题，叫做“皇冠上的明珠”，以鼓励人们去“摘取”。 简要列出几颗“明珠”：费尔马大定理、孪生素数问题、歌德巴赫猜想、角谷猜想、圆内整点问题、完全数问题…… 五、中国人的成绩 在我国近代，数论也是发展最早的数学分支之一。从二十世纪三十年代开始，在解析数论、刁藩都方程、一致分布等方面都有过重要的贡献，出现了华罗庚、闵嗣鹤、柯召等第一流的数论专家。其中华罗庚教授在三角和估值、堆砌素数论方面的研究是享有盛名的。1949年以后，数论的研究的得到了更大的发展。特别是在“筛法”和“歌德巴赫猜想”方面的研究，已取得世界领先的优秀成绩。 特别是陈景润在1966年证明“歌德巴赫猜想”的“一个大偶数可以表示为一个素数和一个不超过两个素数的乘积之和”以后，在国际数学引起了强烈的反响，盛赞陈景润的论文是解析数学的名作，是筛法的光辉顶点。至今，这仍是“歌德巴赫猜想”的最好结果。名著录《几何原本》 欧几里得 约公元前300年 《周髀算经》 作者不详 时间早于公元前一世纪 《九章算术》 作者不详 约公元一世纪 《孙子算经》 作者不详 南北朝时期 《几何学》 笛卡儿 1637年 《自然哲学之数学原理》 牛顿 1687年 《无穷分析引论》 欧拉 1748年 《微分学》 欧拉 1755年 《积分学》（共三卷） 欧拉 1768－1770年 《算术探究》 高斯 1801年 《堆垒素数论》 华罗庚 1940年左右 任意选一段吧!!!
⑴明确：分论点可有N个(补充和证明中心论点)
⑵方法：
①从位置上找：如标题、开篇、中间、结尾。
②分析文章的论据。(可用于检验预想的论点是否恰当)
③摘录法(只有分论点，而无中心论点)
分析论点是怎样提出的：
①摆事实讲道理后归结论点;
②开门见山，提出中心论点;
③针对生活中存在的现象，提出论题，通过分析论述，归结出中心论点;
④叙述作者的一段经历湖，归结出中心论点;
⑤作者从故事中提出问题，然后一步步分析推论，最后得出结论，提出中心论点。
2、论据(用什么证明)
⑴论据的类型：
①事实论据(举例后要总结，概述论据要紧扣论点);
②道理论据(引用名言要分析)。
⑵论据要真实、可靠，典型(学科、国别、古今等)。
⑶次序安排(照应论点);
⑷判断论据能否证明论点;
⑸补充论据(要能证明论点)。
3、论证(怎样证明)
⑴论证方法(须为四个字)
①举例论证(例证法) 事实论据记叙
②道理论证(引证法和说理) 道理论据议论
③对比论证(其本身也可以是举例论证和道理论证)
④比喻论证比喻在说明文中为打比方，散文中为比喻。
⑵分析论证过程：
① 论点是怎样提出的;
②论点是怎样被证明的(用了哪些道理和事实，是否有正反两面的分析说理);
③联系全文的结构，是否有总结。
⑶论证的完整性(答：使论证更加全面完整，避免产生误解)
⑷分析论证的作用：证明该段的论点。
扩展资料：
1、语感的培养
语感的培养需要大量的阅读，还有大量的记忆背诵。要多看优秀的作品，像是书籍、电影等来开阔自己的视野。要多思考，多质疑来提高自己的思维能力。多尝试，多锻炼来把自己了解到的知识应用于生活。这需要大量的时间，是不能速成的，这个和天分也确实需要一些天分。
2、语文阅读练习技巧
古人言：操千具而后识器,听千曲而后晓声。这就是需要高中生们要多阅读一些范文，参照语文资料上的解题思路，和自己的思路比较有什么出入。做题时要学会给文章分段，便于理清思路，对于表达文章的中心思想的段落句子要重点标出，这样便于自己在做题时能快速找到。
如果你的语文阅读水平不是很好，小编不建议采用题海战术。不妨精选几十道题，包含各种类型，反复做，把它吃透，这样进步比较快。
参考资料来源：百度百科-议论文
参考资料来源：百度百科-论证方法
议论文答题技巧及套路是什么2018-08-08 16:41:58文/丁雪竹有很多的同学是非常的想知道，议论文答题技巧及套路是什么，小编整理了相关信息，希望会对大家有所帮助！1议论文的答题技巧有哪些论点(证明什么)论点应该是作者看法的完整表述，在形式上是个完整的简洁明确的句子。从全文看，它必能统摄全文。表述形式往往是个表示肯定或否定的判断句，是明确的表态性的句子。A.把握文章的论点。中心论点只有一个(统率分论点) ⑴明确：分论点可有N个(补充和证明中心论点) ⑵方法①从位置上找：如标题、开篇、中间、结尾。②分析文章的论据。(可用于检验预想的论点是否恰当) ③摘录法(只有分论点，而无中心论点) B.分析论点是怎样提出的：①摆事实讲道理后归结论点; ②开门见山，提出中心论点;③针对生活中存在的现象，提出论题，通过分析论述，归结出中心论点; ④叙述作者的一段经历湖，归结出中心论点; ⑤作者从故事中提出问题，然后一步步分析推论，最后得出结论，提出中心论点。2、论据(用什么证明)⑴论据的类型：①事实论据(举例后要总结，概述论据要紧扣论点);②道理论据(引用名言要分析)。 ⑵论据要真实、可靠，典型(学科、国别、古今等)。⑶次序安排(照应论点);⑷判断论据能否证明论点; ⑸补充论据(要能证明论点)。3、论证(怎样证明)⑴论证方法(须为四个字) ①举例论证(例证法) 事实论据记叙②道理论证(引证法和说理) 道理论据议论 ③对比论证(其本身也可以是举例论证和道理论证) ④比喻论证比喻在说明文中为打比方，散文中为比喻。 ⑵分析论证过程：① 论点是怎样提出的; ②论点是怎样被证明的(用了哪些道理和事实，是否有正反两面的分析说理); ③联系全文的结构，是否有总结。 ⑶论证的完整性(答：使论证更加全面完整，避免产生误解) ⑷分析论证的作用：证明该段的论点。2议论文答题套路是什么一、议论文都有哪些考点？1、最常见的就是请你概括本文的中心论点。2、结合文中的语境理解加点词的意义。3、文中用到的论据是什么类型，有什么作用。4、文章用到的论证方法是什么。5、品析文章中句子的意义。6、结合自己的实际生活体验提出与文中想关的论据及看法。二、具体题型的分析1、请你概括本文的中心论点？一般这种题目，我们就要从文章的标题、开头以及结尾进行查找，文章的中心论点一般都会出现在这些地方，如果没有，就去文章的第二段进行查找，有些作者喜欢将中心论点放在文章的第二段。如果第二段也没有就要在文章中间进行查找了，一般有承上启下句子的地方会出现论点，如果还是没有，就需要考生自己根据文章中的分论点进行整合。2、结合文中的语境理解加点词的意义。首先我们需要在文中找到这个词语，然后看看这个词语的周围，找到词语所表达的意思或是指代的内容。一般答案就在这个词语的上下文，可以直接抄下来，有的可能会需要你自己进行一些加减。3、文章用到的论证方法是什么？常见的论证方法有举例论证、比喻论证、对比论证等，这些论证方法的作用，相信老师在考前都为学生们总结和整理过，学生们要做的就是将这些论证方法的作用背熟，在考试中结合文章中的具体例子进行解说。4、品析文章中句子的意义。比较常见的就是承上启下、引出下文、总结全文等作用。或者是增加文章的趣味，引起读者的阅读兴趣等。3如何提高阅读理解成绩1、语感的培养语感的培养需要大量的阅读，还有大量的记忆背诵。要多看优秀的作品，像是书籍、电影等来开阔自己的视野。要多思考，多质疑来提高自己的思维能力。多尝试，多锻炼来把自己了解到的知识应用于生活。这需要大量的时间，是不能速成的，这个和天分也确实需要一些天分。2、语文阅读练习技巧古人言：操千具而后识器,听千曲而后晓声。这就是需要高中生们要多阅读一些范文，参照语文资料上的解题思路，和自己的思路比较有什么出入。做题时要学会给文章分段，便于理清思路，对于表达文章的中心思想的段落句子要重点标出，这样便于自己在做题时能快速找到。如果你的语文阅读水平不是很好，小编不建议采用题海战术。不妨精选几十道题，包含各种类型，反复做，把它吃透，这样进步比较快。
同等学力申硕考试开考在即，而很多上一届的学生也已经开始写答辩论文，开题报告对于一篇论文的写作起着指导性的作用，但是很多人对于在职硕士的论文开题报告还处于一头雾水的阶段。下面就为大家进行详细介绍有关在职硕士的论文开题报告写作技巧。1、毕业论文选题的原则毕业论文选题一般要求满足以下原则：①开拓性:前人没有专门研究过或虽已研究但尚无理想的结果，有待进一步的探讨和研究，或是学术界有分歧，有必要深入研究探讨的问题;②先进性:硕士毕业论文要有新的见解，博士毕业论文要做出创造性成果;③成果的必要性:所选课题应有需要背景，针对实际的和科学发展的需要，即应有实际效益或学术价值;④成果的可能性:课题的内容要有科学性，难易程度和工作量要适当，充分考虑到在一定时间内获得成果的可能性。2、开题报告的内容与撰写要求开题报告的内容一般包括：题目、立论依据(毕业论文选题的目的与意义、国内外研究现状)、研究方案(研究目标、研究内容、研究方法、研究过程、拟解决的关键问题及创新点)、条件分析(仪器设备、协作单位及分工、人员配置)等。(1) 开题报告——毕业论文题目题目是毕业论文中心思想的高度概括，要求:①准确、规范。要将研究的问题准确地概括出来，反映出研究的深度和广度，反映出研究的性质，反映出实验研究的基本要求——处理因素、受试对象及实验效应等。用词造句要科学、规范。②简洁。要用尽可能少的文字表达，一般不得超过20个汉字。(2)开题报告——毕业设计立论依据开题报告中要考虑：① 毕业论文的选题目的与意义，即回答为什么要研究，交代研究的价值及需要背景。一般先谈现实需要——由存在的问题导出研究的实际意义，然后再谈理论及学术价值，要求具体、客观，且具有针对性，注重资料分析基础，注重时代、地区或单位发展的需要，切忌空洞无物的口号。② 国内外研究现状，即文献综述，要以查阅文献为前提，所查阅的文献应与研究问题相关，但又不能过于局限。与问题无关则流散无穷;过于局限又违背了学科交叉、渗透原则，使视野狭隘，思维窒息。所谓综述的“综”即综合，综合某一学科领域在一定时期内的研究概况;“述”更多的并不是叙述，而是评述与述评，即要有作者自己的独特见解。要注重分析研究，善于发现问题，突出选题在当前研究中的位置、优势及突破点;要摒弃偏见，不引用与导师及本人观点相悖的观点是一个明显的错误。综述的对象，除观点外，还可以是材料与方法等。此外，文献综述所引用的主要参考文献应予著录，一方面可以反映作者立论的真实依据，另一方面也是对原著者创造性劳动的尊重。(3) 开题报告——毕业设计研究方案开题报告中要考虑：① 研究的目标。只有目标明确、重点突出，才能保证具体的研究方向，才能排除研究过程中各种因素的干扰。② 研究的内容。要根据研究目标来确定具体的研究内容，要求全面、详实、周密，研究内容笼统、模糊，甚至把研究目的、意义当作内容，往往使研究进程陷于被动。③ 研究的方法。选题确立后，最重要的莫过于方法。假如对牛弹琴，不看对象地应用方法，错误便在所难免，相反，即便是已研究过的课题，只要采取一个新的视角，采用一种新的方法，也常能得出创新的结论。④ 研究的过程。整个研究在时间及顺序上的安排，要分阶段进行，对每一阶段的起止时间、相应的研究内容及成果均要有明确的规定，阶段之间不能间断，以保证研究进程的连续性。⑤ 拟解决的关键问题。对可能遇到的最主要的、最根本的关键性困难与问题要有准确、科学的估计和判断，并采取可行的解决方法和措施。⑥ 创新点。要突出重点，突出所选课题与同类其他研究的不同之处。(4) 开题报告——毕业设计条件分析突出仪器设备等物质条件的优势。明确协作单位及分工，分工要合理，明确各自的工作及职责，同时又要注意全体人员的密切合作。提倡成立导师组，导师组成员的选择要充分考虑课题研究的实际需要，要以知识结构的互补为依据。考研政策不清晰？同等学力在职申硕有困惑？院校专业不好选？点击底部官网，有专业老师为你答疑解惑，211/985名校研究生硕士/博士开放网申报名中：
1、提出问题注意“层次”
选题是撰写学术论文的第一步,选题是否妥当,直接关系到论文的质量,甚至关系到论文的成功与否。不同于政策研究报告,学术文章聚焦理论层面、解决理论问题。
有的学生的选题不具有新颖性,内容没有创新,仅仅是对前人工作的总结,或是对前人工作的重复。在选题时要坚持先进性、科学性、实用性及可行性的原则。在提出问题时,要以“内行”看得懂的术语和明确的逻辑来表述。
2、瞄准主流文献,随时整理
文献资料是撰写好学术论文的基础,文献越多,就越好写,选择文献时应选择本学科的核心期刊、经典著作等,要注意所选文献的代表性、可靠性及科学性;选择文献应先看近期的(近3~5年),后看远期的,广泛阅读资料,有必要时还应找到有关文献所引用的原文阅读,在阅读时,注意做好读书卡片或读书笔记。
整理资料时,要注意按照问题来组织文献资料,写文献综述时不是将看过的资料都罗列和陈述出来,而是要按照一定的思路将其提炼出来。只有这样,才能写出好的文献综述,也才能写出好的论文开题报告,进而为写出好的论文打下基础。
如果其中有些问题你还回答不出或有疑问，请务必先进行思考及查找相关资料，回答好这些问题。只有当你对下列问题均胸有成竹时，你才有可能写出一篇比较符合要求的开题报告。否则，你的开题报告十有八九达不到要求。
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