教学目标:
1.引导学生在现实情境中初步认识负数和理解负数的意义,了解负数产生、形成的过程与作用,感受负数使用带来的方便。
2.学生会正确地读、写正负数,知道0既不是正数,也不是负数。
3.引导学生体验数学和生活的密切联系,激发学生学习数学的兴趣,培养学生应用数学的意识。
教学重点:
理解负数的意义和会正确地读、写负数。
教学难点:
理解0既不是正数,也不是负数。
教学过程:
一、游戏导入
师:我们来做一个说话游戏,老师说一句话,请你说出与它意义相反的话。
师:你还能举出生活中表示相反意义的例子吗?
【设计意图:创设学生熟悉的生活情境,唤起学生已有的生活经验,引导学生在有趣的游戏中初步感知相反意义的量,促进学生对负数的认识。】
二、认识负数
1.了解生活中表示相反意义的量。
(1)凤冈到六里的1号公交车下去了5人,2号公交车上来了5人。
师:老师进行这样简单的记录,你们觉得这样的记录清楚吗?(指名汇报)
(2)课件出示表格,学生讨论。
师(小结):“上车5人”和“下车5人”是一组相反意义的量,老师这样表示没有区别开,你能创造一个既简单又明了的方式来记录吗?同时,让别人一看就能明白你所表达的意思。
(3)学生动手操作。
(4)指名学生汇报自己的记录方法。(生上台展示)
师:同学们想出了这么多的方法来记录,很好。怎样表示相反意义的量,数学家们也进行了长期的探索。早在1700多年前,中国的数学家刘徽就首创了两种方法来表示相反意义的量,开始时用颜色来区别,后来用摆放位置的正与斜来区别。
(5)比较学生的记录方法。
师:这些记录方法,哪一种数学味最浓?
师(把加符号的两个数字板书在黑板上):加符号的这种方法,和数学家的想法不谋而合。400多年前的法国数学家吉拉尔创造了“+5、-5”这种方法,一出现就得到了大家的认可,一直沿用到现在。
【设计意图:鼓励学生自己创造一个简单明了的记录方法,让学生亲身经历知识的习得过程,并在创造中品尝到成功的快乐。同时,介绍数学家的故事,让学生了解用加符号的方法进行记录的探索过程,拓宽学生的知识面。】
2.用符号表示相反意义的量。
师:现在我们也用加符号的这种方法来记录一些相反意义的量。
(2)一生说例子,其他学生记录。
3.引入正负数。
(1)师引导学生观察黑板上的数并思考:黑板上写的这些还是数吗?如果是数,它们是什么数?
(2)师板书课题:负数的初步认识。
(3)课件出示数的读法。
(可以指名学生试读,师根据学生的理解进行讲解)
上车5人:记作+5,读作正五(这是正数)。
下车5人:记作-5,读作负三(这是负数)。
(4)介绍正负号。
师:+5前面的符号叫正号,-5前面的符号叫负号。
师:这些数的正号,通常可以省略不写。那负号可不可以也省略不写?
(5)板书正负数。
师:正数只有黑板上的这些吗?说得完吗?说不完时加省略号。
师:负数是不是只有这些?说得完吗?说不完时加上——(省略号)
(6)学生交流。
师:我们对黑板上的数有了新的理解,把你的理解和同桌交流一下。
4.正负数的运用。
(1)师:由于生活的需要,我们认识了负数,现在我们来看看负数在我们身边的应用。
(2)表示零上温度和零下温度。
出示:零上20摄氏度,零下5摄氏度。
(让学生在温度计上找相应的温度并记一记)
师(出示温度计):零下5℃在哪里?它肯定在谁之下?我们要找零度以下的温度,肯定在0℃以下去找。(引导学生思考零下的温度该怎样表示)
【设计意图:数学源于生活,运用于生活。这个环节,引导学生从现实的、有意义的生活情景中抽取出数学问题,加深对数学知识的理解。同时,通过列举生活中的大量例子,让学生深入理解负数的意义,使他们深刻感受到数学知识与现实生活的密切联系,体会数学学习的价值。】
5.思考0。
师:我们把0℃以上的温度用正数表示,0℃以下的温度用负数表示。那么,0是正数还是负数?(学生分组发表自己的想法)
师:0这个数比较特殊,是正负数的分界点。0就像一条分界线,把正数和负数分开了,它谁都不属于,但对于正数和负数来说却必不可少。所以,0既不是正数,也不是负数。
师:以前学习的0表示没有或表示一个起点,这里的0℃是不是也表示没有?什么时候的温度表示0℃?
【设计意图:让学生在温度计上寻找零上温度和零下温度,并通过设疑,巧妙地引导学生理解0的归属问题。】
6.用正负数表示海拔的高度。
师(出示插图):我们要用正负数表示地貌的高度,你们觉得应该拿什么作为它们的分界点?换句话说,就是把什么看作0?(学生用正负数表示地貌的高度)
师(小结):以海平面为界线,高于海平面用正数来表示,低于海平面用负数来表示。
三、巩固练习
1.填空。
月球表面白天的平均温度是零上126℃,记作____℃,夜间的平均温度为零下150℃,记作_____℃;华山比海平面高2000米,记作______米,死海比海平面低392米,记作______米;哈尔滨的温度为零下15摄氏度到零下3摄氏度,记作______℃。
2.生活中的负数。
(1)我国发射的嫦娥卫星在太空中向阳面的温度会达到( ),而背阳面的温度会低于( );通过隔热和控制,太空舱中的温度能始终保持在( )。
A.-100℃ B.21℃ C.+100℃
(2)每个足球都规定了标准重量,有三个足球分别称重后与标准重量相比,做了以下的记录,说一说这样记录的意思。
1号球:+2克 2号球:0克 3号球:-3克
(3)食品包装袋上有“500+2g”这样的标记,你是怎样理解的?
3.动脑思考。
原来王叔叔在5楼,他从5楼往上2层,记作+2层,那么从5楼往下1层,记作_____层。这里把( )看作0层,如果王叔叔现在2楼,他往上2层记作_____层。同样是4楼,为什么一会儿记作-1层,一会儿记作+2层?
【设计意图:设计不同层次的习题,目的是使不同的学生获得不同的发展。如第1题是基础性练习,巩固学生对正负数的读写和认识;第2题是深层次的练习,让学生深入理解负数的意义;第3题是拓展性练习,拓宽学生的知识面,使学生能用负数的知识灵活解决问题。】
四、课堂总结
师:在这节课中,你有什么收获?