[摘要]数学核心素养是具有数学基本特征的、适应学生个人终身发展和社会发展需要的思维品质与关键能力。此次，通过合作学习，我们对学生进行角色分工，通过优化教学设计，搭建一个平台，以提升其数学关键能力。经过一系列教学行为的改变，班级里学生的数学关键能力均得到了大幅度提升，而且学生的数学思维、数学理解、数学交流、解决问题的数学能力都有明显改变和提高。
[关键词]数学核心素养；数学关键能力；合作学习
中图分类号：G623.5
文献标识码：A
文章编号：0493-2099（2020）25-0077-03
数学核心素养是具有数学基本特征的、适应学生个人终身发展和社会发展需要的思维品质与关键能力。这些数学关键能力既有独立性，又相互交融，形成一个有机整体。笔者参与上海市浦东新区“提升小学生数学关键能力之学习方式改进的实证研究”的教育科学课题研究中发现，对于小学高年级学生而言，他们应具备的数学思维、数学理解、数学交流、解决问题四种数学能力发展不均衡，学生之间差异较大。在研究过程中，通过引导学生合作学习、细化角色分工、优化教学设计等一系列教学行为改革，使学生的数学关键能力得到较大提升。
一、细化角色分工，促进各层次学生的关键能力提升
（一）角色分工模式
首先笔者把全班学生按照学业成绩学习能力、学习习惯、学习兴趣等进行分组。3-4人一组，组内学生各具特色，能取长补短，使成员之间具有一定差异性和互补性，保证小组竞争的公平性，即遵循“组内异质”原则。好的合作交流学习小组间力求均衡，无明显差异，体现“组间同质”原则。在活动的过程中，所有的奖励加分不进行个人奖励，而是以一个团队为单位进行加分和扣分。
团队成员有4个角色分工：
队长——学习成绩优秀，责任心强，乐于助人，善于倾听别人的意见，组织能力强。队长主要负责合作活动时的主持安排、管理合作、评判正误；
桌长——有较强的学习能力，善于合作，有一定组织能力。桌长主要协助队长做好各项合作任务，兼顾完成材料收发和记录合作活动的简要内容；
小沙漏——学习能力有限，自我接受能力理解能力较好，但是还不能很好地兼顾全组的组织工作。安排这个角色是在合作活动时注意提醒计时、控制讨论音量和讨论时长，做好活动节奏提醒工作；
小天使——基本上是班級里接受能力理解能力比较弱的学生。在学习过程中更多需要得到小组同伴的帮助、指点。但在活动过程中要让他们有归属感和自信心。此角色任务为纪律提醒，即在活动时如有同学不遵守纪律，他（她）有权进行提醒、批评、甚至扣分。另一个重要任务就是在全班汇报环节时，他（她）要担任这个小组的汇报工作。
（二）关于提升学习能力强的学生数学关键能力的尝试
“学习金字塔”是美国学者艾德加·戴尔1946年发现的。不同学习方法达到的学习效果不同，研究表明在两周之后，学生对知识的保持率，从5%-90%不等：用耳朵听讲授，知识保留5%；用眼去阅读，知识保留10%；视听结合，知识保留20%；用演示的办法，知识保留30%；分组讨论法，知识保留50%；练习操作实践，知识保留75%；教授给别人，知识保留90%。由此可见，学习方法不同，学习效果大不一样。学习内容的留存率不足50%的几种学习方式，都是被动学习或个人学习；而学习内容的留存率达到或者超过50%的几种学习方式，都是主动学习或参与式学习。
在以往的合作学习中，学习能力强的学生无论是思考问题的速度、做题的正确率，还是口头表达能力都优于其他学生，他们在组内经常“霸占”着话语权。如何更好地运用他们的优势，又使他们在合作学习过程中能更好地发展，是笔者在研究过程中重点思考的问题。首先，选择这些学生作为队长，要发挥他们的优势，引领成员一起学习；其次，给他们帮助学习能力弱的学生的机会，每组汇报并不是由队长发言，而是由组内“小天使”学生负责。因此，在笔者的课堂中，学生都在努力转变学习方法，由被动听转到主动学，要多种器官综合使用，要耳、眼、脑、口、手并用。在教学中，为小组合作学习提供足够的时间和空间，小组成员间充分讨论，通过这样的方式，学生在参与中掌握了知识，生成了能力，从而真正实现了从知识到能力的转化，更使学生真正将教师传授的知识记得多、记得准、记得牢。
（三）关于提升学习能力弱的学生数学关键能力的尝试
学习能力弱，学习有困难的学生往往不参与课堂活动，而不参与课堂活动的后果是学习成绩更差，这就容易导致恶性循环。学生在课堂中的参与是课堂有效性的保证，如果学生只是“参加”，而不“参与”，则学习任务无法完成，学习目标也就无法达成。为了在活动过程中让他们有归属感和自信心，笔者安排了这个角色的任务为纪律提醒，如果有人在活动时不遵守纪律，他（她）有权进行提醒、批评、甚至扣分。还有一个重要任务就是在某个全班汇报环节时，他（她）要担任这个小组的汇报工作。这样安排的好处是一方面促进了这批学生提高学习效率，积极参与活动，另一方面也把可能因为他们的出错导致遭到其他组员责怪，转变为大家一起帮助他们高质量地完成活动。
二、优化教学设计，搭建提升关键能力的平台
在小学数学教学中，有的教师只注重让学生掌握数学基础知识与基本技能，只要学生熟练地解题，就以为达到了教学目的，却忽视了学生数学交流能力的训练，最后导致大部分学生对数学思维“只会意会，不会言传”，学生的数学交流能力得不到应有的重视和发展，同时也不利于学生对数学知识的深入理解。
i下面笔者以“大数的初步认识”（复习）一课为例，谈一谈在运用“合作学习”方式提升学生数学交流能力的尝试。课的开始，第一个环节笔者就布置了3分钟的小组合作活动，请各组回忆梳理对于“大数”我们学习了哪些知识点。先请组内每个成员都将独立思考后形成的答案写在纸上。然后由队长安排组员在组内轮流发言，每个小组成员只回答答案中的一部分内容，其他成员依次做补充，直至构成完整内容，桌长配合记录要点，最后汇总，由“小天使”向全班汇报。短短的3分钟内，每个小组的组员各司其职，大家轻声发言，发表自己的想法和见解，然后汇总梳理，再齐心协力帮助小天使组织汇报语言。整个合作过程中，学生在和谐轻松的氛围中充分享受合作的乐趣，收获合作的成果。在全班汇报中，发言小组中“小天使”学生表现得很勇敢，描述也较完整、清晰，全班学生都报以鼓励的掌声。
再如学习“组合图形面积”时，笔者出示了一个图形，并没有带着大家细细梳理分析，而是给他们独立思考的时间，然后提问：“要求这个组合图形的面积，你有什么好方法要分享给大家？”接下来由队长带领队员有效地交流分享，每个人都有展示自己想法的机会，每个人都能在这个过程中获得来自同伴的思维灵感。在这个过程中，学生不仅讨论出常规的分割法、填补法的方法，让人惊喜的是，他们的思考越来越深入，空间想象能力得到了有效的提升。经过这样的互动合作，学生数学交流能力有了练习的平台，同时组内成员之间有针对性地进行纠错，“听来的忘得快，自己参与记得牢”，对于知识的理解与掌握有着不可估量的促进作用。在合作学习的过程中，通过一系列的教学行为的改变，班级里学生的数学关键能力会得到大幅度提升。同时还有效地培养了学生的合作意识，锻炼了他们的合作能力，培养了集体主义精神，学生获得了正确的竞争观念、竞争意识。学生不仅学到了知识，还培养了价值观。教学中笔者也学习了很多合作的理念，教学观念不断转变，掌握更多的合作能力和技巧，做学生的合作者、促进者、帮助者、激励者，不过多地干预学生的合作过程；鼓励学生善于质疑，善于多重思维，长此以往，学生数学思维、数学理解.数学交流、解决问题的数学能力都会有改变和提高的。
