第1篇: 《GeoGbra》在高中数学教学中的应用
[摘要]：GeoGbra
具有强大的绘图、计算、演示功能，能更好地培养学生的观察能力、想象能力，进而提高学生的分析问题和解决问题的能力，能更有效地促进高中数学的课堂教学。
GeoGebra 教學软件 图象
从人类数学思维系统的发展来说，形象思维是最早出现的，并在数学研究和教学中都起着重要的作用。随着计算机多媒体的出现和飞速发展，在网络技术广泛应用于各个领域的同时，也给学校教育带来了一场深刻的变革——用计算机辅助教学。《几何画板》以其学习入门容易和操作简单的优点及其强大的图形和图象功能、方便的动画功能被国内许多数学教师看好，并已成为制作中学数学课件的主要创作平台之一。作为另一种数学教学软件《GeoGbra》具有强大的绘图、计算、演示功能，GeoGebra是一个结合「几何」、「代数」与「微积分」的动态数学软件，它是由美国数学教授Markus
Hohenwarter所设计的。本人经过多年的学习和应用，深深感到《GeoGbra》功能的强大，对教师的教学工作有很大帮助及对学生的学习有极大的促进作用。那么，《GeoGbra》在高中数学教学中有哪些应用呢？作为一名高中数学教师，笔者就此谈几点体会。
一、《GeoGbra》在高中代数教学中的应用
“函数”是中学数学中最基本、最重要的概念，它的概念和思维方法渗透在高中数学的各个部分；同时，函数是以运动变化的观点对现实世界数量关系的一种刻划，函数的两种表达方式——解析式和图象——之间常常需要对照。为了解决数形结合的问题，在有关函数的传统教学中多以教师手工绘图，但手工绘图有不精确、速度慢的弊端；应用GeoGbra快速直观的显示及变化功能则可以克服上述弊端，大大提高课堂效率，进而起到事倍功半的效果。
具体说来，可以用GeoGbra根据函数的解析式快速作出函数的图象，并可以在同一个坐标系中作出多个函数的图象，如在同一个直角坐标系中作出函数y=x2、y=x3和y=x1/2的图象，比较各图象的形状和位置，归纳幂函数的性质；还可以作出含有若干参数的函数图象，当参数变化时函数图象也相应地变化，如在讲函数y=Asin（ωx+φ）的图象时，传统教学只能将A、ω、φ代入有限个值，观察各种情况时的函数图象之间的关系；利用《GeoGbra》则可以以线段b、T的长度和A点到x轴的距离为参数作图（如图1），当拖动两条线段的某一端点时分别改变三角函数的初相和周期，拖动点A则改变其振幅，这样在教学时既快速灵活，又不失一般性。
二、《GeoGbra》在立体几何教学中的应用
从平面图形到空间图形，从平面观念过渡到立体观念，无疑是认识上的一次飞跃。初学立体几何时，大多数学生不具备丰富的空间想象的能力及较强的平面与空间图形的转化能力，其空间形式具有很大的抽象性。如两条互相垂直的直线不一定画成交角为直角的两条直线；正方体的各面不能都画成正方形等。这样一来，学生不得不根据歪曲真象的图形去想象真实情况，这便给学生认识立体几何图形增加了困难。而应用《GeoGbra》将图形动起来，就可以使图形中各元素之间的位置关系和度量关系惟妙惟肖，使学生从各个不同的角度去观察图形。这样，不仅可以帮助学生理解和接受立体几何知识，还可以让学生的想象力和创造力得到充分发挥。在讲棱台的概念时，可以演示由棱锥分割成棱台的过程（如图2），更可以让棱锥和棱台都转动起来，使学生在直观掌握棱台的定义，并通过棱台与棱锥的关系由棱锥的性质得出棱台的性质的同时，让学生欣赏到数学的美，激发学生学习数学的兴趣。
三、《GeoGbra》在平面解析几何教学中的应用
平面解析几何是用代数方法来研究几何问题的一门数学学科，根据已知条件，选择适当的坐标系，借助形和数的对应关系，求出表示平面曲线的方程，把形的问题转化为数来研究；再通过方程，研究平面曲线的性质，把数的研究转化为形来讨论。而曲线中各几何量受各种因素的影响而变化，导致点、线按不同的方式作运动，曲线和方程的对应关系比较抽象，学生不易理解。《GeoGbra》又以其极强的运算功能和图形图象功能在解析几何的教与学中大显身手。如它能作出各种形式的方程（普通方程、参数方程、极坐标方程）的曲线；能对动态的对象进行“追踪”，并显示该对象的“轨迹”；能通过拖动某一对象（如点、线）观察整个图形的变化来研究两个或两个以上曲线的位置关系。
综上所述，使用《GeoGbra》进行数学教学，通过具体的感性的信息呈现，化抽象为直观，由静到动，能给学生留下更为深刻的印象，使学生不是把数学作为单纯的知识去理解它，而是能够更有实感的去把握它。这样，既能激发学生的情感、培养学生的兴趣，又能大大提高课堂效率。
第2篇:谈高中数学教学的合作学习
摘要：高中数学教学课堂中，有效实施合作学习教学模式，对激发学生学习数学的兴趣，培养独立思考的习惯，发展学生的创新意识，提高学生学习主动性有着积极的作用.随着合作学习的不断深入，结合自身的实践探索，笔者逐步总结出了有效合作学习的教学策略。
合作学习是有效学习方式中的一种，教学中根据教学目标、教学内容等合理的选择教学行为和学习方式，要避免“将所有的原料配料放入合作学习之盘”。 教师需关注学情，提前建立评价建体系，挖掘合作点，顺学而导，使学生掌握技能会合作，同时应提供充裕的合作学习时间，激活内因真正促发展。
一、重视教学过程，开发学生智力
教学中进行反思，即及时、自动地在行动过程中反思。教学过程既是学生掌握知识的过程，发展学生智力的过程，又是师生交往、积极互动、共同发展的过程。教学中的师生关系不再是“人、物”关系，而是“我、你”关系；教师不再是特权式人物，教学是师与生彼此敞开心扉、相互理解、相互接纳的对话过程。在成功的教学过程中，师生应形成一个“学习共同体”，他们一起在参与学习过程，进行心灵的沟通与精神的交融。教学中教师要根据学生反馈的信息，反思“出现这样的问题，如何调整教学计划，采取怎样有效的策略与措施，需要在哪方面进行补充”，从而顺着学生的思路组织教学，确保教学过程沿着最佳的轨道运行，这种反思能使教学高质高效地进行。教学时应注意，课堂回答问题活跃不等于教学设计合理，不等于思维活跃，是否存在为活动而活动的倾向，是否适用所有学生，怎么引起学生参与教学。教师必须围绕教学目的进行教学设计，根据学生已有的知识水平精心设计，启发学生积极有效的思维，从而保持课堂张力。设法由学生自己提出问题，然后再将学生的思考引向深入。学生只有经过思考，教学内容才能真正进入他们的头脑，否则容易造成学生对老师的依赖，不利于培养学生独立思考的能力和新方法的形成。有时我们在上课、评卷、答疑解难时，自以为讲清楚明白了，学生受到了一定的启发，但反思后发现，自己的讲解并没有很好的针对学生原有的知识水平，从根本上解决学生存在的问题，只是一味的想要他们按照某个固定的程序去解决某一类问题，学生当时也许明白了，但并没有理解问题的本质性的东西。还有，教师在激发学生学习热情时，也应妥善地加以管理，使课堂教学秩序有利于教师“教”和学生的“学”，要引导学生学会倾听，并加强学生合理表达自己观点的训练。
二、教学中合理实施合作学习
数学教学有其特殊的特点，一般说来，数学的学习是十分个人化的，难以形成合作学习的态势的。在课堂提问的时候，可以采取提问合作小组的方式，允许小组成员共同回答一个问题，每个人三言两语，或许就能够提出明晰的解题思路；在课堂练习的时候，也可以以小组为单位进行题目的分配，让小组对于题目进行讨论和思考，最终给出问题的答案，称之为“协商法”；或者以小组为单位，对于别的同学的回答内容进行评价，从而获得新知，被称为“打靶子法”。值得一提的是，出给小组的题目一般来说要比给单个学生的难度要高一些，否则小组成员凭借自身能力就能将题目解答出来，则就不存在小组之间的讨论和交流了，没有合作，所谓合作学习也就失去了意义。
三、注重学生之间的互动合作
由于先天的因素，学生中存在着差异，但学生之间的差异未必是坏事，只要树立正确的办学思想和学生观，差异就是一种可供开发利用的教育资源。每一个教师都应该让学生认识到，每个人都有长处和不足，人的智能、个性、才干是多样的，只有既善待自我又欣赏别人，既知己又知人，才能发挥出最大的团队学习成效。教师应鼓励学生自发地组成数学小组，组内共订计划，互相督促、互相帮助，合作探究。在教学活动中，如果遇到短时间内个人无法完成的操作活动，学生可以依靠集体的力量进行解决。比如，在教学“统计的初步认识”时，教师播放了一分钟内经过校门口的各种车辆的录像，让学生数一下各种车辆的数目，学生要求教师再放一遍录像，因为车辆太多，速度又快，学生数不过来。教师又放一遍，学生还没有数清楚，这时，教师说：“想想办法。如何解决这个问题？”一些小组就开始商量，分工合作，在小组内，有数轿车数目的；有数公共汽车数目的；还有数面包车、大卡车等数目的。又放一遍录像后，学生顺利地完成了统计任务。通过这个例子，我们可以看到，合作学习不但充分发挥了学生的合作意识，而且激发了学生的合作热情，提高了学生的合作效率。
四、为学生提供合作学习的时间和空间
根据学习任务的性质采用相应的策略：可以先明确分工再合作，使每个成员都可以发挥自己的特长，既快又好地完成任务。可以先独立思考，再分别说出自己的想法，要能听出别人发言的重点，对别人的发言做出判断，有自己的见解，最后形成集体的意见。这样就保证了每个人都能有思考的机会和时间，在参与合作学习中，引导学生学会反复琢磨、体会，善于倾听同学意见，不随意打断别人发言，提供学生发表不同见解的空间，以达到相互启迪、帮助的功效，培养学生在小组内主动参与的勇气，能体会他人的情感，善于控制自己的情绪。
五、对合作学习进行合理科学的评价
在实施合作学习的教学方法的时候，一定要注意合理科学的进行评价。在具体的评价方法上，可以采取以下两种方式：根据小组的共同工作成果进行评价，或者根据小组个人测验分数与小组成果分相结合的方式来进行评价。评价的方式取决于教师的教学安排以及考核学生的手段。如果教师为小组布置了一项学习任务作为评价的参照，那么在评价时，就可以根据这一任务完成的情况来给小组成员打分，这一项学习任务可以是一份测试卷，也可以是一次实践活动或者一份研究报告，形式不一而足。而另一种评价方法则依托于考试以及教师对于小组日常表现的评价，将考试成绩与学生日常分数相结合，则得到了小组中每个成员的分数。总而言之，采取合作学习之后，就要以合作的小组为单位来进行评价，不能把合作的成员与合作的集体割裂开来，那样就失去了合作学习的意义。
总之，小组合作学习形式所承载的不光是培养学生的知识和能力，更重要的是教会学生如何学习，如何与人沟通与交流，如何运用知识解决实际问题。
