摘要:笔者通过分析华师大版初中数学教材概率教学内容编排上存在的瑕疵和不足,认为初中数学概率教学内容编排上要正确运用逐步递进、螺旋上升原则,要正确把握概率概念的提出时机,要正确处理实验概率与理论概率的关系,遵循整体性原则、有序性原则、综合性原则、最优化原则。
关键词:编排结构 中心概念 实验概率 理论概率
在初中数学教学中,课程体系的编排应重点考虑以下方面:1.初中生的认知发展规律和数学学习特点;2.数学教学三维目标和现代社会飞速发展背景下基础数学教学发展特点;3.社会发展对学生数学能力素养的要求。只有充分考虑以上三方面,才能提高教学内容编排上的合理性。笔者试以华师大版教材(以下简称教材)为例,对概率内容编排的合理性作一番探讨。
一、要正确处理分步与递进、螺旋与上升的关系
从总体结构上看,教材在遵循《数学课程标准》所提出的重要的数学概念与数学思想宜体现螺旋上升的原则时,把握得欠全面,造成了“螺旋有余,上升不足”的格局。《数学课程标准》明确提出初中阶段(第三学段)概率的具体目标,比小学高段(第二学段)所要达到的具体目标高出不少,这就是初中阶段所要实现的上升幅度。针对概率的具体教学目标,教材采用分步达成目标的思路是正确的,但分步过多,分级过细。华师大版教材对概率教学内容的编排——七年级上:可能还是确定;七年级下:机会的均等与不等;八年级上:用概率估计机会的大小;八年级下:机会的大小比较;九年级上:概率的含义,概率的预测。Www.133229.CoM这样造成了过多的重复,甚至与第一、二学段也有重复,缺乏层次感,缺乏递进性,使有些“螺旋”叠加缠绕在一起,其症结在于没准确把握逐级递进、螺旋上升的原则,割裂了逐级与递进、螺旋与上升的联系,出现了教学进程“又慢又费”的情况,不符合初中生的认知发展特点。对于这种贴近生活的概率及其思想其实设置两组、至多设置三组螺旋就可以达到目标,不必设置四组、五组,为“螺旋”而“螺旋”,为分步而分步。
另外,在运用螺旋上升原则时,一要有一种学科本身所具有的核心的东西(不妨称之元认知)统帅螺旋上升的教学内容,做到“形散而神不散”,如对概率,不妨把“研究随机性现象”“寻找随机性中的规律性”这一学科研究范畴作为编排主线。二要使每一组螺旋有头有尾,能自成较完整的体系,前、后组螺旋间要有联结的纽带。虽然新课程理念提出“不再首先强调是否向学生提供系统的数学知识”的思想,但这并没有否定提供系统的数学知识的必要性。现在教材以交叉编排方法为主,其实交叉编排方式仍是要顾及内容体系的,仍是讲究系统性的,只是为适应学生认知特点而采用交叉编排。如果螺旋结构不完整,前后螺旋衔接性差,反而会出现诸多干扰学生学习的因素,使一线教师无所适从,交叉编排方式也定会失去适应性和亲和力。还有,逐步递进、螺旋上升原则也不是绝对的,其成立是有条件的。合理地运用逐步递进、螺旋上升的原则,容易照顾到学生认识的特点,加深对学科的理解,如螺旋之间上升的幅度过小,会使学生感到厌倦,不利于学生保持学习的兴趣,可见,在编排教学内容时,刻意套用这一原则反而会适得其反。
二、要正确把握概率概念的提出时机
从概率概念的提出上看,教材延误了时机。教材到九年级上才提出概率的含义,真是令人费解。其实,现在的初中学生,即使学校里不学概率,已有“可能这样,可能那样”“某某同学有很大实力当选班长”等生活经验,也往往在媒体中接触过“概率”一词,何况,学生在小学阶段已学习了“不确定现象”和“可能性”的内容,所以在初中阶段,概率概念的提出不宜过迟,宜在七年级、八年级之交提出为妥。因为此时,学生处于认知能力快速发展阶段,并对概率的实质和实际背景已有了相当的了解、体验,这时就应不失时机地进行概率概念的教学。“课程内容的组织要考虑到:先让学生进行辨别,然后学习概念,在此基础上掌握规则或原理,最后把原理或规则用于问题解决”,可见,概念具有一定的统摄性,何况概率是一个中心概念,只有适时地进行概率概念教学,才能“一览众山小”,才能更深刻地了解“可能性”“机会”的含义。概念还是学生开展思维活动的要素,有了一定的概念,并不妨碍学生数学创造能力的发挥,照样可进行合情推理以及其他瞬间性思维活动。古人提出“不悱不发”,要求我们不可“不悱而发”,也不可“悱而不发”。这套教材在概率教学中却出现了“悱而不发”的情况,这样会妨碍学生数学认知能力的发展。
在义务教学阶段,概率概念教学在小学阶段,处于“犹抱琵琶半遮脸”状况,是很正常的,到了初中阶段,教材虽然“大弦嘈嘈如急雨,小弦切切如私语”,但迟迟未闻“大珠小珠落玉盘”,影响了教材编排
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