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高中物理电磁学的解题方法研究

2023-12-07 23:05 来源:学术参考网 作者:未知

  在明确电磁学基本求解方法之后,为了达到提升解题质量和效率的目的,还需要丰富解题方法,从而达到求解物理问题的目的。


  1.对称分析法。是一种基于对称原理,通过探寻问题中已知条件和未知条件的对称性,来达到求解问题目的的一种解题方法。在电磁学方面的物理问题中,带电体(带电直线、圆柱体或者球体等)在电场或者磁场中均具有很强的对称性,且在电磁学中存在安培环流定律和高斯定理这两个极其重要的公式。在采用这两种定律来求解问题的过程中,均需要先选择一个闭合的曲面,假定其上部各点的电场(或磁场)强度的大小保持一致,且同包含该点面积元方向的夹角保持一致,那么就可以从积分号中提出电场强度,从而可以达到简化电磁学有关题目的目的。


  例1半径分别为R1和R2的两根带有异性等值电荷的无限长同轴圆柱面,如图1所示,


  且R1>R2,电荷线密度为λ,试求r解析:∮SE·ds=2πlE=∑iqiε0,E=12rε0∑iqirl。当r2.迭加方法。虽然某些电磁学方面物理问题表面上看不具有几何对称特性,也无法确定物理量在空间分布中的具体对称特性,但是只要我们进行认真分析,即可将现象、概念和事物等划分成简单部分,有利于挖掘问题的本质,此时再对那些互相独立的部分进行归纳和总结即可。那些不属于完全对称的电磁学物理问题,是可以借助叠加法的将其转化成对称性问题来进行求解的,且叠加原理实际上也是自然界最普遍的一种规律。


  例2如图2所示,轴线相距为a的两根无限长圆柱形导体管的半径分别为R1和R2,且已知a>R2,其中R2的圆柱形为空心部分,现有为I的电流均匀沿着导体管流动,且方向与管轴保持平行,试求:圆柱轴线上和空心圆柱体轴线上的磁感应强度大小。


  解析:从电荷电性角度来看,管内空心部分可以近似看成均勻通过有电流强度为I的小圆柱体及通有反方向电流强度为I的大圆柱体,此时相应的物理求解就变得比较简单。鉴于相应圆柱导体截面上均匀分布着强度为I的电流,导体内的电流密度为δ=I[]πR21-R22,具体如图3所示。


  实心圆柱体在O轴线上所产生的磁感应强度为B10。此时可以将R1圆柱体看作是成对称分布的无限长导线,且在O轴线上所产生的磁感应强度为已知的,即当r=0,B10=0。考虑到电流所具有的轴对称特性,可由安培环流定律求得


  B20·2πa=μ0πR22δ,B20=μ0R222aδ。


  根据迭加原理可知B0=B10+B20=μ0R222aδ=μ0IR222πa(R21-R22)。


  而R1实心圆柱体在O′轴线上所产生的磁感应强度B10′需要满足:B′10·2πa=μ0δπa2,B′10=μ0a2δ=μ0Ia2π(R21-R22),而相应R2圆柱体在O′轴线上所形成的磁感应强度则为B′0=B′10+B′20=μ0Ia2πa(R22-R21)。


  作者:沈晨航  江苏省兴化中学高二(17)班

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