摘 要：本文以试卷库和问卷调查为基础应用统计分析的方法考察试卷库质量并研究影响教学质量的因素，以期了解到学生对各章节内容的掌握和得分情况，找到影响教学质量的主要因素，并以此分析学生的学习状态和学习质量。这将有助于教师对学生学习过程的了解和把握，也有助于提高自身的教学能力，为进一步提高教学质量提供定性与定量分析的理论依据。
关键词：教学质量；试卷分析；影响因素；因子分析
随着科学技术的飞速发展，数学的应用向着各个领域渗透，数学教育在高等教育中的作用更是不言而喻，其重要地位是不容忽视的。但是，在农林院校高等数学的教学面临着愈来愈大的问题和压力，比如教学时间的缩减、后继专业课对高等数学的要求越来越高、学生用在学习高等数学的时间越来越少而高等数学及格率偏低等。怎样利用较少的授课时间来提高学生的兴趣、进而获得较好的教学质量是广大高等数学教师都应该思考的问题。
当然，提高教学质量要考虑多方面的，本文主要从试卷分析与教学质量影响因素的因子分析来讨论问题所在之处，给出相应的针对性措施。
一、试卷分析
考试成绩是考查教学质量的一个关键因素，是学生完成在校各科学业的评定。它能鉴别出学生是否达到了教学的基本要求，是否具备了学习下一阶段教学内容的必要基础，更主要的是它具有教学反馈作用。因此在本文以我校为例，通过历次高等数学成绩统计分析，先考察了试卷库质量即试卷难度，信度，区分度等是否适中。并从中发现教学中存在的问题和学生掌握高等数学教学内容的差异，从而为提高高等数学课程的教学质量提供了重要信息。
（一）数据来源
作为研究资料从我校不同学院，不同任课老师的班级中随机抽选了101名工科类班级学生，它占全工科类当年参加高等数学考试学生的18%；随机抽选的经济类班级学生共有78名，它占全经济类当年参加高等数学考试学生的32%。本文先对这些学生的2009-2010年度第二学期高等数学期末考试（试卷来自于试卷库）卷面上各个小题分数进行统计分析[1]。
（二）结果分析
1.为能够科学合理的对总体做统计分析，我们首先对样本量较少的考试卷面总成绩分别进行正态性检验。由检验可知，学生成绩近似服从正态分布，即基本情况比较合理，能够反映考生的实际水平。
表1 正态性检验
表2 正态性检验
2.分别按各题和按内容做了成绩分布的差异程度分析与信度难度分析。结果表明学生掌握部分教学内容的差异大，但试卷难度适中，区分度、信度也较好。
3.不同的角度去考虑学生各个章节的掌握率时都反映二重积分、级数类题型仍是学生学习过程中的难点。
4.微分方程有关的题在试题中是难度一般的题，但考生得分率不高。微分方程这一章节的讲解一般是在期末，这时很多同学的学习积极性减退，不用心，加上平时训练较少，熟练程度不够。所以教师在教学过程中以一阶微分方程为主，以可降阶的微分方程为辅等的形式来适当地调整教学计划，并且要善于用数学的美吸引学生，选好典型例题，使学生理清脉络，把握好单元要点。
由以上分析结果得知，虽然试卷符合学生实际水平，已掌握学生易丢分内容，即掌握了学生学习过程中的难点，但需要我们再进一步地去探索影响教学质量的因素。
二、教学质量影响因素的因子分析
本研究认为，影响教学质量的因素是多方面的，学生自身因素固然是影响学习质量的内因，但教学观念、教学方法如果不能满足学生的学习需要，也会影响其学习自主性和积极性，最终影响学生学习质量的提高。为了较准确把握影响学生学习高等数学的因素，就专门设计了一个抽样调查表。
（一）评价指标体系的建立
根据指标体系建立应遵循的全面性、合理性、实际可操作性等原则，选取影响教学质量的指标[2]共有14项：X1：学生来自的区域，X2：所读中学的师资力量；X3：学生的家庭条件；X4：入学前的数学成绩；X5：大学第一学期的高等数学成绩；X6：大学数学老师水平；X7：大学数学老师调节课堂气氛，生动有趣；X8：采用启发式教学，容易听懂，易于接受；X9：学生准时上课，不随意缺课；X10：对课程有兴趣，认真听课，积极思考；X11：课后认真、及时、独立完成作业；X12：大学数学与专业课的重要关系；X13：学习大学数学的目的；X14：学好数学的信心。
学生按照规定的各指标的等级分值，对其学习及教师的教学情况进行评价打分。从设计上看，指标涉及面广，基本符合学生的学习情况，本研究主要用因子分析的方法对选取的多指标数据进行研究与评价。
（二）影响高等数学教学质量因素的数据分析结果
因子分析[3]是多元统计分析中的一种重要方法，其主要特点在于可探索不易观测或不可观测的潜在因素。
1.公共因子方差贡献率
将原始数据标准化，计算其相关系数矩阵，可知前四个特征值累计贡献率达到了72%，说明前四因子已经提取了原来的十四个指标的大部分信息。
表 3 公共因子方差贡献率
2.方差最大化旋转后的因子载荷阵
从因子载荷阵（略）可以得到：第一公因子在X5 、X10、X11、X12 、X13、X14 等指标上有较大正载荷，上述指标主要反映学生在学习过程中对该门课程的兴趣、认真态度与信心等对其学习的影响程度，可称之为学生因子；第二公因子在X6 、X7 、X8 、X9 、X13 等指标上有较大正载荷，主要反映教师的教学能力、方法及态度对学生学习的影响程度，可名其为教师因子；第三公因子在X2 、X4 、X11 等指标上有较大正载荷，主要反映学生在进入大学前的中学学习环境的状态，可名其为中学环境因子；第四公因子在X1 、X3等指标上有较大正载荷，主要反映学生本身的条件即家庭环境条件等对学习的影响程度，权且称之为家庭环境因子。
（三）结果分析
在因子分析中，由于第一因子的权重即贡献率最大，本研究中学生因子的贡献率为25.5%，因此第一因子可作为评价学生学习质量的最主要方面，一方面表明积极向上的学习态度、兴趣和良好的信心是学生学好高等数学的第一重要因素，另一方面也证明了爱因斯坦的名言“兴趣和热爱是最大的动力”。调查数据表明绝大多数学生进校之后，学习态度端正、积极性较高，注重教师的教学方式，这对学生学好高等数学都有很好的正面影响；同时数据表明，部分学生学习高等数学存在诸多问题，
特别是自学能力和自主学习能力的缺乏对于学生学好高等数学产生了很大的负面影响。
评价学生学习质量的第二个方面是第二因子即教师因子，其贡献率为20.6%。与初等数学相比较，高等数学在研究对象上更加广泛，对于刚入学的大学生，不适应是难免的，因而教师的教学方法、教学能力是学生学好高等数学的第二主要方面。存在的问题是教师没有针对学生的实际情况去研究教材、教法，不注意调节课堂气氛，做不到生动有趣或者说上课没有新鲜感，难以吸引学生的注意力，提高学习兴趣。更重要的是通过课前预习、完成作业的数据表明学生学习能力较差，特别是自学能力和自主学习能力的缺乏对于学生学好高等数学产生了很大的负面影响，这些都与教师对学生学习习惯、学习方法的正确及时的指导培养有关。
第三因子与第四因子直接与学生的学习及生活环境有关，一个是来自学校的影响，一个是来自个人家庭的影响。有研究表明学生在先天素质上的能力差异不显著，所以造成学生学习适应能力不足的主要原因来自于后天的生活环境。数据表明多数学生来自贫困地区，入学时数学基础差，数学成绩较低。因贫困地区与教育水平与条件较好地区的教育水平存在一定差距，因此学生入大学后难以适应较高水平的学习环境，表现为学生的学习困难、自信心不足等状况。再加上较低生活水平上的农牧民基本上还忙于衣、食、住、行，对孩子的教育方式不完善不及时，也易引起学生出现学习困难、成绩很低等问题。
提高高等数学的教学质量是一项艰巨的任务，要注重教师自身素质和业务能力的提高，创造多种形式的教学方法。从课堂教学、课外辅导、批改作业环节上挖潜力，继续深入研究教学大纲、教材、教法，研究教学对象，完善教学手段。实践中积极探究行之有效的教学策略，努力使高等数学教学上升到一个新的水平。
参考文献
[1]努尔古丽·艾力等．基于试卷库的教学质量的统计分析[J]．新疆财经大学学报，2011 (2)．
[2]周仕荣．数学学习背景的讨论与分析[J]．数学教育学报，2006，15（4）：21-24．
[3]张尧庭，方开泰．多元统计分析引论[M]．北京：科学出版社，1982．
