一、引言
高等教育作为人力资本投资的重要渠道，日益引起人们的重视。关于高等教育对经济增长贡献研究的文献虽已不少，但现有研究大多集中在高等教育对经济增长贡献率的估算上，有关区域高等教育①对经济增长贡献率差异因素的深入研究尚未多见，而且在估算方法上往往忽略了不同层次教育之间在质量上的差别，以及我国不同区域之间在经济社会发展方面的特殊性。
本研究以各级普通学校生均教育经费支出作为衡量人力资本投入质量指标，以就业人员中受各级教育程度劳动者人数作为衡量人力资本投入数量指标，既考虑到了人力资本投入的数量因素，又考虑到了人力资本投入的质量因素；以物质资本存量作为物质资本的投入指标；以GDP作为经济的产出指标。根据上述指标重新构建C-D生产函数，利用面板数据估算出1996-2007年间我国东、中、西、东北四大区域②的人力资本产出弹性系数，据此计算出各地区高等教育所形成的人力资本在此期间对经济增长的贡献率，并对影响区域高等教育经济贡献差异的内部性因素进行了深入分析。
二、区域高等教育对经济增长贡献率的估算
为估算区域高等教育对经济增长的贡献率，需要利用包含人力资本的两部门C-D经济增长模型计算出教育所形成的人力资本的产出弹性系数。其形式为
Y=AF(K，H) (1)
式中，Y代表产出GDP③；K代表物质资本存量④；H代表人力资本存量⑤。
由于这些制度性的控制变量都是百分比的形式，因而，采用指数回归模型来确定回归模型中的解释变量和被解释变量之间的关系。由此可得如下回归模型
估算区域高等教育对经济增长的贡献率，既要考虑到区域高等教育自身的差异(体现在截面单元上)，又要考虑到国家政策的影响(体现在时间序列上)，本研究中使用能够同时反映研究对象在截面和时间单元两个方向上变化规律的Panwww.dylw.net 第一论文网el data面板数据，先将全国31个省级行政区划分为东、中、西、东北四大区域，在估算出各大区域教育所形成人力资本的产出弹性系数基础上，进一步计算出各个省级行政区高等教育对经济增长的贡献率。在使用面板数据模型时，首先要进行模型的设定检验以确定使用哪种形式的面板数据模型。
考虑到截面样本之间存在异质性，本文使用似不相关回归(Seemingly Unrelated Regression，SUR)进行检验，对模型进行相应的广义最小二乘法(Generalized Least Squared，GLS)估计。SUR是考虑到方程间的误差项存在异方差和同期相关的条件下，估计多个方程所构成的系统参数。在使用SUR进行检验时，面板数据方程估计权重选用两种：截面成员残差协方差矩阵和时期残差协方差矩阵。其中，前者要求时期个数必须大于截面成员个数，后者则相反。本文样本中四个地区的截面成员分别为10、6、11、3，时间期数为12，因此，在实证中使用GLS回归，面板数据方程估计权重都使用截面成员残差协方差矩阵。计量结果如表1所示。
回归方程具有较高的拟合优度，F统计量较大，表明方程顺利通过显著性检验，方程的D.W统计量接近2表明模型不存在明显的序列相关问题。此外模型回归过程中使用的是百分比形式，其弹性系数需要通过对如下公式进行相应的调整后计算出来。各解释变量弹性系数的计算结果见表2。
从表3可以看出，1996-2007年间我国区域高等教育对经济增长贡献率，不同区域之间，以及同一区域不同地区之间存在较大的www.dylw.net 第一论文网差异。四大区域之间自中部、东北、东部、西部呈梯次递减的趋势；不同地区之间的差距更为明显，区域高等教育对经济增长贡献率最高的省份是中部经济欠发达的江西省(18.10%)，最低地区是西部经济欠发达的内蒙古(3.69%)，前者是后者的约5倍。
三、区域高等教育发展水平与高教经济贡献率之间关系分析
在我国现有研究当中，并没有成熟的衡量高等教育发展水平的指标体系，本文从区域高等教育投入、发展规模、层次结构、形式结构、经济效率⑦、管理体制结构⑧、国家重点学科点的分布情况等方面进行分析。为了更为形象地反映区域内不同因素与高教经济贡献率之间的关系，本文借鉴波士顿矩阵分析方法⑨的基本思想，采用波士顿矩阵聚类分析方法分析各地区高等教育发展水平与高教经济贡献率之间的关系。
(一)区域高等教育投入水平与高教经济贡献率之间的关系
区域高等教育投入水平可以用高等教育经费支出和生均教育经费的绝对量或者相对量来衡量。本研究用各地区1996-2007年地方普通高校经费支出总额占GDP比重的平均值作为衡量区域高等教育投入的指标。
由图1可知，第一象限属于区域高教投入多，高教经济贡献率高的地区。江西、辽宁、湖南、湖北、黑龙江、吉林、北京这些地区在高等教育发展过程中均保持了较高的投入水平，高等教育对经济增长的贡献率相对较高，这表明，区域高等教育的投入水平高是这些地区高等教育对经济增长贡献率较高的原因之一。这些地区既有经济发达地区的省份也有经济欠发达地区的省份，这说明区域高等教育投入除了与区域经济发达程度有关之外，还与各地区政府对高等教育的重视程度有关。
图1 区域高等教育投入与高等教育对经济增长贡献率波士顿矩阵图
第二象限属于高教投入少，高教经济贡献率高的地区。上海是我国的经济中心，由于历史的原因，国家有多所部属重点院校设立在此，这些院校可以直接从中央政府获得较充足的经费投入，相应地不需要地方承担太多的教育投入，所以区域高等教育投入较低。同时其高等教育机构也相对集中，优质的高教资源可以达到规模经济和范围经济的效果，高等教育资源的配置效率更高。而河南、安徽、新疆、山西等地高等教育的相对规模较小，截止到2007年上述四个地区普通高校在校生占全国的比例分别低出其人口数占全国的比例1.5、0.84、0.45、0.06个百分点。这些地区原有的高等教育规模较小，高校扩招后这些地区高等教育规模的扩大主要是依靠内涵型发展模式—扩大原有高校的校均规模实现的，教育资源的配置相对较为集中，教育资源配置效益较佳，从而获取了较高的经济贡献率水平。
第三象限属于高教投入少，高教经济贡献率低的地区。山东、广东、江苏、浙江、福建等经济发达地区，高等教育投入水平与其经济发展水平是不相适应的，1996-2007年间福建、山东、浙江、广东、江苏五个省份的地方普通高校经费投入占全国比重的平均
值分别低出其GDP占全国比重平均值的3.19、2.21、1.17、1.11、0.98个百分点；而四川、河北、内蒙古、广西、青海、海南、等经济欠发达地区，经济发展水平低制约了这些地区对高等教育的投入，1996-2007年间四川、河北、内蒙古、广西四个地区的地方普通高校教育经费投入占全国比重的平均值分别低于其GDP占全国比重的平均值0.75、0.66、0.35、0.19个百分点。青海和海南两地这两项指标在此期间基本持平，这些地区高等教育投入水平低是造成高等教育对经济增长贡献率低的原因之一。
第四象限属于区域高教投入多，高教经济贡献率低的地区。这些地区虽然都重视对教育的投入，但是这些地区高等教育与区域经济发展之间存在着不协调因素。天津的高等教育发展水平滞后于经济发展的现实需要，尤其是民办教育发展相对滞后；陕西省高等教育发展无论是在规模水平上还是在层次结构上均超前于其相对落后的经济社会发展水平，而西藏、云南、宁夏、贵州等地虽然重视对高等教育的投入，但这些地区高等教育起步较晚，高等教育的规模相对较小，而且在发展过程中存在与经济社会发展需要之间不协调的因素，区域高等教育对经济增长的贡献率较低。这说明，区域高等教育发展并非高投入就一定可以有高产出。
(二)区域高等教育规模水平与高教经济贡献率之间的关系
衡量高等教育发展的规模水平可以选择用高等教育毛入学率、每十万人口平均在校生人数等指标。考虑到数据的可得性，以及该项指标www.dylw.net 第一论文网本身反映的是高等教育发展存量水平，本文用2007年每十万人口平均在校大学生数作为衡量区域高等教育发展规模的指标。
由图2可知，第一象限属于高教规模大，高教经济贡献率高的地区。高校扩招以来，江西省高等教育规模迅速扩大；黑龙江、辽宁、北京、湖北、吉林、上海等地区均属于公认的高等教育发展水平相对较高的地区，高等教育规模一直相对较大。这些地区高等教育规模水平较好地适应了区域经济社会发展的需要，高等教育对经济增长的贡献率也比较高。
图2 区域高等教育规模与高等教育对经济增长贡献率波士顿矩阵图
第二象限属于高教规模小，高教经济贡献率高的地区。新疆、河南、安徽、山西、湖南等地高等教育规模较小，高校扩招后这些省份高等教育均获得了较快的发展，但是远没有达到其应该达到的规模水平，高等教育规模稍有扩大就可带来较大效益。
第三象限属于高教规模小，高教经济贡献率低的地区。浙江、福建、广东、山东等地高等教育规模水平落后于经济社会发展水平，截止到2007年上述四个省份GDP占全国的比重分别高出其普通高校在校生数占全国的比重3.25、0.92、2.66、6.22个百分点。四川省高等教育相对规模较小，截止到2007年其普通高校在校生占全国的比重低于总人口占全国的比重1.16个百分点。这些地区高等教育规模与其经济社会发展不相适应，是造成高等教育对经济增长贡献率低的原因之一。
第四象限属于高教规模大，高教经济贡献率低的地区。天津、江苏两地区的高等教育规模较大，截止到2007年两地普通高校在校生数占全国的比重分别高出其总人口数占全国的比重1.17和2.07个百分点；陕西省经济社会发展水平较低，高等教育规模水平超前于其经济社会发展水平，截止到2007年陕西省普通高校在校生数占全国的比重高出其GDP占全国比重2.11个百分点。这些地区高等教育规模不是其高等教育与经济社会发展不协调的主要矛盾，在高等教育保持较大规模的条件下，区域高等教育对经济增长贡献率却较低。这说明，高等教育对经济增长贡献率的高低并非简单地取决于高教规模的大小。
(三)区域高等教育层次水平与高教经济贡献之间的关系
高等教育层次结构主要指不同程度和要求的高等教育的构成状态，包括高等专科教育、本科教育、研究生教育三个层次[1]。用普通高校研究生招生数与普通高校总招生数的比例表示高等教育发展层次指数[2]。
由图3可知，第一象限属于高教层次指数大，高教经济贡献率高的地区。北京是全国的政治中心，上海是全国的经济中心；辽宁、吉林、黑龙江是我国的老工业基地，重工业发达；湖北省是我国重要的工业基地之一；国家有多所重点高校以及科研院所设立在这些地区，高等教育发展基础好、层次指数均较大，较好地适应了区域经济社会发展的需要，高等教育对经济增长贡献率较高。
第二象限属于高教层次指数小，高教经济贡献率高的地区。一般来讲，在经济发展还没有达到主要依靠科技进步来实现的条件下，“办学层次越高，成本越大，高等教育辐射的区域范围越大；办学层次越低，区域高等教育与区域经济社会发展的联系越紧密，对区域经济社会发展的贡献相对越大”[3]。江西、山西、河南、安徽、湖南、新疆等地高等教育层次指数相对较小，高等教育办学重心较低，普通高校中专科层次的高校占绝大部分，与目前区域经济社会发展水平相适应，所以贡献率较大。
图3 区域高等教育发展层次指数与高等教育对经济增长贡献率波士顿矩阵图
第三象限属于高教层次指数小，高教经济贡献率低的地区。浙江、广东、福建、山东等经济发达地区，高等教育发展层次与经济社会www.dylw.net 第一论文网发展水平之间不协调，高等教育层次低是导致其高等教育对经济增长贡献率相对较低的因素之一；而广西、西藏、青海、内蒙古、海南、宁夏、贵州等经济欠发达地区，区域经济社会发展的水平相对较低，制约了其高等教育整体发展水平的提高，高等教育层次只是高等教育发展问题中的一个方面。
第四象限属于高教层次指数小，高教经济贡献率低的地区。天津、江苏等经济发达地区，其高等教育发展整体水平较高，高等教育层次不是其高等教育与经济社会发展之间不协调的主要方面；陕西、四川、甘肃等地高等教育发展整体水平相对较高，但是经济社会发展水平较低。因此，这些地区在高等教育层次较高的情况下，高等教育对经济增长贡献率却较低。这说明，高等教育对经济增长贡献率的大小并非简单地取决于高等教育层次的高低。
(四)区域高等教育形式结构与高教经济贡献之间的关系
高等教育形式结构主要指不同办学形式、学校类型的构成状态[1]。本文用民办高校(包括独立学院)占普通高校总数⑩的比例作为衡量高等教育形式结构优化的指标。在我国目前高等教育资源相对紧张的条件下，民办高等教育是
高等教育的重要组成部分，对区域经济社会的发展具有重要的意义。
如图4所示，第一象限是民办高校比重大，高教经济献率高的地区。上海、辽宁等经济发达地区，民办高等教育发展的社会环境较好；而江西、湖北、湖南、吉林等经济欠发达地区，仅靠政府部门来提供高等教育经费，不能满足人们接受高等教育的需求，应适度发展民办高等教育。湖北省依托母体高校举办独立学院，江西省结合经济社会发展需要大力发展民办高校的模式，较好地适应了区域经济社会发展的需要，高等教育对经济增长的贡献率也较高。
图4 区域高等教育形式结构与高等教育对经济增长贡献率波士顿矩阵图
第二象限是民办高校比重小，高教经济献率高的地区。北京等经济发达地区，由于师资以及办学层次等因素，民办高校不能满足区域经济社会发展的需要，其发展较为缓慢；而山西、河南、安徽、新疆等经济欠发达地区，国有经济比重较大，对人才需求的数量、结构、类型单一。这些地区民办高校比例低不是高等教育发展问题中的主要矛盾，在民办高校比例低的情况下，高等教育对经济增长的贡献率却较高。
第三象限是民办高校比重小，高教经济献率低的地区。天津等经济发达地区，经济社会发展对人才具有多样化的需求，其民办高校比例与区域经济社会发展不协调；而青海、西藏、内蒙古、贵州、海南等经济欠发达地区，高等教育规模小，不能满足区域经济社会发展的需要，民办高校比例低只是其高等教育发展问题中的一个方面而已。这些地区民办高校比例低是导致其高等教育对经济增长贡献率低的原因之一。
第四象限是民办高校比重大，高教经济献率低的地区。广东、浙江、山东等经济发达地区，社会发展需要多样化的人才结构，民办高校比例问题不是其高等教育发展与经济社会发展不相协调的主要方面；而河北、陕西、云南等经济欠发达地区，经济社会发展水平低，对人才需求的数量和类型要求均不高，民办高等教育的较快发展与较低的经济社会发展水平之间不协调。这些地区在民办高校比重大的情况下，区域高等教育对经济增长的贡献率却较低。
此外，区域高等教育管理体制结构、区域高等教育效率、国家重点学科的区域分布与高等教育对经济增长贡献率之间关系的分析思路同上。分析结果表明：上述三个因素对应的与区域高等教育对经济增长贡献率之间存在相关关系的地区数分别为：16、13、17(如图5所示)，由于篇幅所限，具体分析过程从略。
图5 影响区域高等教育对经济增长贡献率差异的因素比较图
四、影响区域高等教育对经济增长贡献率差异的核心性内部因素及其原因
从整体上看，高等教育规模、层次、投入水平是影响区域高等教育对经济增长贡献率差异的三项最为重要的因素。
首先从高等教育规模上看，我国目前高等教育整体规模较小，截止到2007年11月底，我国就业人员中受过大专以上教育的劳动者的比例为6.65%，其中大学专科、本科、研究生层次的劳动者的比例分别为4.32%、2.13%、0.20%。当前我国一方面存在着非常严峻的大学毕业生就业难的问题；另一方面存在着企事业单位找不到合适人才的问题。这说明我国高等教育发展存在着“总量不足，结构失衡”的问题。可以归结到高等教育发展与经济社会发展之间更深层次的不协调性因素，包括高等教育的学科结构、专业结构、课程设置以及人才培养模式等。
其次，高等教育层次结构是影响区域高等教育对经济增长贡献率差异的第二位核心性因素，这主要是因为我国高等教育的发展具有一定的垄断性和相对独立性。虽然目前我国高等教育实行中央和地方两级办学，但是地方政府的权限相对有限，在区域高等教育的发展上难以有较大的作为，高等教育的最终审批权掌握在中央政府手中，同时我国区域高等教育的发展与经济社会发展水平之间存在着非同步性，这在高等教育发展层次上的表现也比较明显,主要表现为两种类型，一是区域高等教育发展水平超前于经济社会发展的水平,其典型代表是陕西和湖北省；二是区域高等教育发展水平滞后于区域经济社会发展水平，典型代表是广东、福建、山东、浙江等地区，这种状况不利于区域高等教育对经济增长贡献率的提高。
再次，高等教育经费投入是制约区域高等教育对经济增长贡献率差异的第三位核心性因素。这主要是因为我国实行高校扩招以来，www.dylw.net 第一论文网随着高等教育规模的扩大，我国普通高校生均教育经费却呈现出持续下降的趋势。这主要是因为我国财政性教育经费占GDP的比重一直低于发展中国家4%的平均水平，近年来，我国教育经费中的大部分用于普及九年义务教育，造成高等教育经费相对紧张的局面，地方普通高校普遍存在着严重的负债问题。高等教育经费投入不足会影响到高等教育发展的质量，制约区域高等教育对经济增长贡献率水平的提高。
五、结论与启示
在我国目前情况下，区域高等教育对经济增长贡献率的差异非常明显，影响各地区高等教育对经济增长贡献率差异的因素是多方面的，鉴于我国是一个发展中的大国，区域经济社会发展差异将继续存在。我们应该正视这种现实，在进行区域高等教育发展规划时，应该把区域高等教育发展纳入到区域经济社会发展的全局进行综合考虑。区域高等教育的发展要同时兼顾到区域经济社会发展的需要和现实承受能力，坚持有所为，有所不为的战略指导方针，采取“分类指导，边际调整”差异化的发展战略。对于区域高等教育发展中的投入、规模、结构、质量(或是效益)等不同性质的问题，要抓主要矛盾；对于同一性质不同方面的问题，比如结构问题中的层次结构、科类结构、形式结构等，要抓住矛盾的主要方面，针对区域自身的具体情况进行具体分析，准确定位，扬长避短，举办自身有优势的高等教育层次、类型、学科、专业，培育区域高等教育核心竞争力，真正做到区域高等教育投入、规模、结构、效益并重，提高高等教育服务区域经济社会发展的能力。唯有如此，才能使区域高等教育的内部效益和外部效益最大化，进而最大限度地提高高等教育对区域经济增长的贡献率。
注释：
①本文所指的区域高等教育为我国31个省级行政区范围内的高等教育。
②东、中、西、东北四大区域，东部地区包括：京、津、冀、沪、浙、苏、闽、鲁、粤、琼；中部地区包括：晋、赣、皖、豫、鄂、湘；西部地区包括：蒙、桂、渝、川、黔、滇
、陕、甘、藏、宁、青、新；东北地区包括：辽、吉、黑。
③在具体计算过程中用到的GDP、K、H等数据都是以1990年为基期的不变价格。文中数据来自历年《中国统计年鉴》、《中国教育经费统计年鉴》、《中国劳动统计年鉴》、《中国教育统计年鉴》、《中国教育年鉴》等。
④分别表示前一期的物质资本存量和当期的物质资本投入(资本形成代替)，δ表示物质资本存量的折旧率(9.6%)，各地区初始的物质资本存量的估算参照张军、吴桂英等《中国省际物质资本存量估算：1952-2000》，《经济研究》2004年第10期。
⑤分别表示接受过普通小学、初中、高中、大学教育劳动者的数量，分别表示普通小学、初中、高中、高校生均教育经费数的现价，prc表示以1990年为基期的居民消费价格指数。参见沈利生、朱运法《人力资本与经济增长分析》第30页，社会科学文献出版社1999年出版。
⑥说明：进出口贸易总额占GDP比重中的进出口贸易总额是用当年进出口贸易总额乘以当年外汇牌价的中间价换算后的价格。
⑦教育经济效率指教育的资源利用效率，主要指在一定的社会条件下，为取得一定的教育成果，教育资源的利润和消费程度。详见靳希斌《教育经济学》第309页，人民教育出版社，2007年第2版。本文用专职教师负担的学生数作为衡量区域高等教育经济效率的指标。
⑧高等教育管理体制结构，主要是指高等教育管理机构的设置、隶属关系、管理权限和管理内容以及与之相适应的各种制度、法令、法规、规定等等的构成状态及作用形式。详见潘懋元，王伟廉《高等教育学》第71-72页，福建教育出版社，2007年第2版。本文用部属高校在校生人数占普通高校在校生人数的比重作为高等教育管理体制的衡量指标。
⑨波士顿矩阵分析方法是20世纪70年代初期由美国著名管理咨询公司——波士顿咨询集团(简称BCG)创立的。这种方法对企业经营的所有产品用“市场成长率——市场占有率矩阵”(即波士顿矩阵)进行分类。本文所用的分割矩阵横轴坐标的十字线是以各项指标的全国平均值作为划分的标准。
⑩各种类型的高校数根据2009年新浪高校图库相关数据整理而来。
