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柳暗花明又一村——浅谈逆向思维的“激活”

2015-12-16 15:34 来源:学术参考网 作者:未知

摘 要:

关键词:

 逆向思维就是突破一般思维定势,由果索因,知本求源,从原问题的相反方向着手解决问题的一种思维。也就是我们常说的“倒过来推想”或“反过来想一想”。因此,从一定角度来说,我认为:逆向思维,它是解决问题的一种策略,更是思维的一种技巧和方式。它可以打破常规思维,反其道而行之,在你觉得“山重水复疑无路”时,哪知“柳暗花明又一村”。这就是逆向思维的魅力所在。那么在数学课堂教学中教师该如何激活和催化学生的逆向思维,使他们的逆向思维之花竟相开放呢?我认为,可以从以下几方面尝试:

  一、实例引路,突破思维定势

  常常,人们对问题的思考都有一种习惯趋势,每遇一个问题,就按照一种固定的思路去考虑,这就是所谓的思维定势。在数学上也是如此,思维定势的恶果就是有可能导致学生呆板的思考,好比让思维走进死胡同。因此,当学生出现这种状况时,教师就要及时引导,不妨带领学生另辟蹊径,打破原有的思维定势,反其道而行之,摆脱困境。

  生活中,有“在逆境中求生存,在生存中求发展”一说,这样的例子枚不胜举,古有“司马光砸缸”,(有人落水,常规的思维模式是“救人离水”,而司马光运用的是“让水离人”,救了小伙伴性命);现有无跟袜与“凤尾裙”的诞生,而敦煌壁画中“反弹琵琶”的舞蹈艺术造型,更是成了逆向思维的代名词。教师课堂中可以以这些例子为原形,点燃学生逆向思维的火花。

  数学上,不管是计算、概念,还是解决实际问题的教学,教材中呈现的许多概念、性质、运算、公式等都具有可逆性,如加与减,乘与除、多与少等,教师都可以作为实例引路,引导学生“倒过来看一看”、再“倒过来想一想”, 也旨在打破学生思维中的定势,使学生的思维一直处于顺向和逆向的积极活动之中。

  二、由正及反,渗透逆向意识

  由于学生学习,习惯于顺向思维,因此,在课堂教学中,教师就要有意识地培养学生从正反两方面来分析问题,由正及反,由表及里地去抓住知识的本质,有意识的渗透逆向思维,不断提高逆向思维能力。

     在我们的数学课堂上,教师一定要做个有心人,要多用“反个方向看一看”的教学策略。比如,在概念教学中,在学习了方程概念以后,在得出了“含有未知数的等式是方程”这一结论后。教师可以追问:“方程一定是等式?”、“等式一定是方程?”,通过引导学生辨一辨、反个方向再想一想,来帮助学生进一步搞清方程和等式之间的关系,从而正确区分等式与方程。再如,学习了整除概念以后,在确定了“整除一定能除尽”这一结论后,也可引导学生反过来想一想:“能除尽的一定能整除吗?”。诸如此类的例子举不胜举,我想,如果我们老师能经常在课堂上有意识地在概念教学中应用“反向”教学法,那么我们的学生又怎么会“概念混淆不清”呢?

     在我们的数学课堂上,教师一定要做个有心人,要根据教学内容对学生进行有目的的“逆联想”训练。比如,看见“2+3=5”,就要学生很自然地想到两个减法算式、看见“8比6多”,就要让学生反过来想到“6比8少”、看见“数的组成”,就想到“数的分成”、知道了“ 个位上是0、2、4、6、8的数都能被2整除”,马上想到“能被2整除的数的特征是个位上是0、2、4、6、8的数”、知道了“长方形的面积=长×宽”,就联想到“长方形的长=面积÷宽”、“长方形的宽=面积÷长”…… 如果经常这样,诱导学生进行训练,我想,一定能使学生逐步形成由正及反、由此及彼的逆联想习惯。以至于日后,学生的顺向思维一旦遇到死角时,就会自觉地调整思维方向,联想出新的意念,产生新的领悟。

     三、执果析因,巧用逆向思维

  万事万物之间都存在着各种复杂的因果关系,常常出现几个因素共同产生一个结果的情况,这些因素或者是同向合力,或者反向抵冲,以不同的关系影响着结果。数学知识间也是如此。这就需要教师通过执果索因,顺推不行时逆推,直解不行时曲解,启发学生自己去猜想、推理、判断、验证,巧用逆向思维,找到解决问题的途径。

  比如,在计算题中,经常会见到这类题型:每一个方框里应填几呢?这就要教师引导学生从结果出发,利用四则运算间的关系,逆推出结果。

  再如,在解答一些较复杂的实际问题时,我们更要善于启发学生运用逆向思维因果而因,推导出解题思路和步骤。“倒推”——它是解决问题的一种策略,它就是一种逆向思维。下面以“小军收集了一些画片,他拿出画片的一半还多1张送给小明,自己还剩25张。小军原来有多少张画片?”为例,谈谈我在教学时是怎样巧用逆向思维的。这道题目很难,按顺向思维有一定的难度,如果用方程来解答也是不现实的。因为列方程比较麻烦,会出现两个未知数,按五年级学生的现有水平不一定能列出这么复杂的方程出来,也不一定会解答。而且就现在五年级的教材内容,还没教到类似的题型。(X—X÷2—1=25),怎么办?于是乎,“倒推”这个策略就帮了大忙,首先,我让学生找出题中觉得难以理解的信息(拿出画片的一半还多一张),引导分析(理解为:先拿出画片的一半,再拿出1张),然后摘录条件,整理信息,在学生整理的基础上,讨论得出:拿出画片的一半就是除以2,再拿出一张就是减1。最后引导学生根据结果“还剩25张”,往前一步一步推算,拿出就要拿回,所以先用“25+1”,再用“26×2”。通过这样的分析整理,这样的曲解,逆推,学生很自然而然地掌握了此类题型的解答方法,而且在日常生活中也能积极主动地运用逆向思维进行应对,真正起到了拓宽和启发思路的作用。

  四、正逆互用,促进双向思维

  中外心理学家经过研究表明:每一个思维过程都有一个与之相反的思维过程,在这个互逆过程中存在着正向和逆向思维的联结。因此逆向思维,在一定意义上,它应该是指和正向思维方向相反而又相互联系的思维过程。而在正逆交替转化的过程中,不断在促进和发展着双向思维。

  在一些概念性的知识及公式、法则的教学中,我很注重注训练双向思维。一方面让学生从内涵上真正理解概念,另一方面还注意启发学生的逆向思维,使得概念的外延得以拓展。如,倒数的内涵,顺向思维叙述为“乘积是1的两个数叫做互为倒数”,那么它的外延,逆向思维则叙述为“互为倒数的两个数乘积是1”。这样通过正向和逆向叙述相结合,使学生对概念理解更加深刻,同时也促进了学生的双向思维。

  再如,四则运算时常是正逆交替出现,而且可以互相转化。加与减、乘与除互为逆运算,除法可以通过倒数的性质转化成乘法……因此,我们在教学时,就可以灵活运用这些数学现象,进行正逆互用,有效地提高思维能力。

  实践证明:激活了学生的逆向思维,可以有效地培养思维的灵活性、深刻性和双向能力,提高分析问题和解决问题的能力,在我们的思维走进死胡同时,可以给我们睿智,给我们启迪,可以在“山重水复”时,现“一村”。但是小学生逆向思维能力的形成不是一朝一夕的事,需要我们教师在平时的教学中不断地点化和催化。

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