摘 要：
关键词：
在生活中，每一个人受已有观念、经验、知识、能力的影响，随身也携带着一些隐形的框，这些框左右着我们处理问题的方式与方法，影响着我们解决问题的过程与结果。在小学数学课堂里，我们应该移除哪些隐形的框，以开放思想、开放课堂，引领学生和我们自己自由自在地在数学的世界里飞翔呢？
话题一：学生不会，一定要由老师来教吗？
“这些孩子，这么简单的内容我都教了那么多遍，怎么还学不会？”
这是我们经常能听到的抱怨。当学生不会时，一定要由老师去教他，已成为一种固定的模式，有时，甚至关乎职业道德，学生不会，老师都不教，怎么可以？！
其实，不妨勇敢地反问一下自己——“真的只有‘我’才能教会他吗？”有时，老师的努力不仅帮不上孩子的忙，反而是在帮倒忙。作为老师，我们是成人，又受过系统的专业训练，无论我们的表达方式还是思维方式都有着太多成人的烙印、专业的痕迹。如果我们在课堂教学中事事率先垂范，太过“勤奋”，就有可能犯下严重的错误：要么学生怎么也学不会，要么学生在慢慢习惯了象我们那样去思考，象我们那样去表达的过程中，他们会渐失童心、关闭了去发现、创造适合自己的思维方法的大门。
所以，学生不会，我们不必急着出征，不妨可以让他先尝试“自己教自己”，或者去尝试“由同伴来教”。我们呢，应该在学生不会时，去做一个课堂里最虚心的学习者。要虚心去向学生求教，观察他们遇到的是什么困难，揣摩他们会有哪些方法应对困难，记录他们在克服苦难的过程中，知识、情感、态度、能力发生了怎样的变化……
移除“学生不会，老师来教”这个隐形的框，我们会在课堂里和学生一起成长，一起收获快乐！当我们走出教室时，挂在脸上的，一定是和学生一样，满满的、自信而幸福的微笑！
话题二：课堂里，老师的每一句话都很重要吗？
清晨，家长们陆陆续续送孩子到学校来了。我们不时会听到这样的叮咛“上课时老师讲的每一句话都要请进去噢！”我们还常可以看到一些公开课上，老师从课前谈话到下课铃响所说的每一句话，都是精心预设、反复揣摩出来的经典台词。足见，老师上课说什么真是很重要，但我们是不是需要反思一下：课堂里，我们的每一句话都真的有那么重要吗？真的需要我们费尽心思去遣词造句、把那些早就准备好的、大同小异的台词演练n遍吗？一个能把老师课堂40分钟里每一句话都努力听进去的学生，真就能学好数学吗？
课堂里，相对老师准备的那一大堆说辞而言，关注学生说了什么，才是更重要的一件事。移除“课堂里，老师的每一句话都很重要”这个隐形的框，我们会体验到——老师少开尊口，多用耳朵才是教育教学成功的秘密武器。正是通过倾听，我们才会更多发现学生的精彩；也正是通过倾听，我们才能更准确地把握到学生思维的脉搏，望闻问切，瞄准学生思维的弱点与漏洞，科学施教，一招到位。
类似上面这样让学生放开了说，鼓励学生用不同方式表达对同一个概念的解释和理解，才能使隐含的错误浮出水面，教学才不至于“脱轨”，才能真正对每一个学生有实际的意义。其实，老师们都清楚，我们课堂里的每一句话，都是不能完全预设的，它必须是依据学生的现场状况，即时调整或生成的。也正因如此，充满变数的课堂，才充满魅力！
话题三：对教材，老师真的需要重起炉灶吗？
为了缔造精致、有新意的课堂，老师们常常不满意教材的已有设计，挖空心思，想重起炉灶。或许，它会是一次成功的创新之旅，但也有时，它会让您耗费心力，无功而返。其实，移除“出新就要除旧”这个并非绝对真理的框框，我们可以在传承中创新，依托熟悉的素材、现有的资源完成一次次快乐的创新之旅！如何依托教材，把我们和学生都放到一个开放的学习平台上，交往、互动，这样的创新性实践或许才更有效一些、更符合实际一些。
在处理教材时，我们还可以研究各种不同的教学内容对于发展学生数学思维方式的作用，并在不同知识内容的教学中，将一些重要的思维方式作为一条主要线索、贯串到底。比如，认数时，研究数的分与合，便是对分与合思维方式的一个启蒙；认识加减的内容中，继续渗透了分与合的思维方式。如“计算12-7”，可以先分后合：把12分成10和2，从10里减去7，剩3。再把3和2合起来得5。认识小数的内容中也渗透了分与合的思维方式。如“3.5元是几元几角”，需要先分后合，把3.5元分成3元和0.5元，0.5元就是5角，再把3元和5角合起来得3元5角。两位数乘两位数的笔算乘法，也用到了先分后合。14乘52，可以先分开来乘，把52分解成50和2，分别乘14，再把两次乘得的积合起来。再看一个图形领域中的问题。如下图，一个由若干个小正方体组成的大正方体，阴影部分为贯通的空洞。象这样贯通后，剩下的图形中还有多少个小正方体？
对于这个问题，同样可以采取先分后合的思维方式来解决。先把这个正方体分解为四层，再按照题意，分别从三个方向打通。最后把各层剩下的方块数合起来就是最终的结果了。
当知识的教学进行到一定阶段，教师能从思维方式的角度，对不同领域知识背后隐藏的相同的思维方式做一个挖掘，进行一次提升，对发展学生的概括能力、思辨能力是极有价值的。
对教材，我们经常做些小改进、对所用的柴禾做些小调整，教学效果便不可同日而语了！
话题四：当开放遇上规范，老师该如何取舍？
开放，是一种理念，一种理性精神，根源于人对自由的需求与向往。当开放遇上规范时，我们常会产生困惑。
比如长方形周长，是规范地用一个计算公式C=2（a+b）来表达，还是让学生根据“物体表面或平面图形一周边线的长”这个周长的概念，自由地、有创意地选择多样化的算法？
比如估算，是给出一个一般的范式，用四舍五入法取近似数估一估，还是开放估算的方式，给学生更多自由发挥的空间？
再比如，简便运算，小学毕业考试的批卷规范中，明确规定：没有简算要扣1分。标准答案是
25+36+75+64
=（25+75）+（36+64）
=100+100
=200
如果孩子这样简算，这1分，扣还是不扣？
25+36+75+64
=100+100
=200
一种声音说：要扣，因为这样写，没有清楚地把运用运算律重组算式的关键一步写清楚，不规范。
另一种声音说：学生已经掌握了运算律，
只是一种跳跃式思维，直接组块计算，难道不应该肯定？都那么规范，就成了死板。按这样的逻辑，45×99+45的简便运算过程，是不是要写成
45×99+45
=45×（99+1）
=45×100
=4500
才算是运用乘法分配律的规范书写？如果学生从算式的意义出发，把99个45添了1个45，直接想成100个45（如下计算），是不是就不规范了呢？
45×99+45
=45×100
=4500
我们是注重运算的实质，还是运算的形式？
……
《共产党宣言》中有一个深刻的概括：“个人的自由发展是人类自由发展的前提”。让我们移除那些制约和束缚我们手脚的隐形的框框吧，以此开放我们的思想、开放我们的课堂，和学生一起，自由地飞翔！
