数学的学习、运用、创新，离不开探索.因此，改革数学教学，把培养学生的探索能力作为我们教学活动的重要一环，不仅是必要的更是紧迫的.
一、教会学生学习和思考的方法
改进课堂教学，不但要帮助学生“学会”，更要指导学生“会学”.教学中，主要在“听课”，“质疑”“思考”等方面给学生以指导.
1.教会学生听课
听教师讲课是学生获取数学知识的最主要也是最重要的途径.
2. 鼓励学生质疑
用心创设“数学问题情境”，把学生置于研究新的未知问题的气氛之中，使学生在提出问题、思考问题、解决问题的动态过程中学习.如果学生有越来越多的疑问，那么学生的进步就明显了.
在教学中鼓励学生大胆发言，要有打破砂锅问到底的决心，只有这样，才真正学懂、学到，这也是发挥学生主体性的要求.上课时尽量讲少、讲精，尽量多的提问学生，调动学生学习积极性，强化学生思维的敏感性.传统的、有效的课堂教学都是在不断的质疑、解疑过程中完成的.
3. 引导学生思考
思考是学生对问题认识的深化和提高的过程.坚持培养训练学生养成反思的习惯，反思自己的思维过程，反思知识点和解题技巧，反思各种方法的优劣，反思各种知识的纵横联系，适时地组织引导学生展开想象.
以“学习活动”为中心组织教学，将学生由被动接受知识的地位推向主动探究获取知识的前台，并使学生在动手、动脑、动口多种感官参与学习的过程中，学会思考的方法.操作中出现的种种现象自然引起了学生的关注，同时也促使学生主动参与学习，主动思考，学生不但掌握了学习方法，而且观察能力、思维能力及口头表达能力都得到锻炼和提高.
二、鼓励学习创新，让学生成为学习的主人
数学不仅是学科的工具，更是思维体操；不仅是通俗的语言，更是一种精神和态度.教师对数学教学艺术的不断追求是培养学生创新精神的重要方面.数学教师通过创设情感性的数学情境去影响学生学习数学，使学生获得情感体验.
1.营造数学创新教育氛围，激发学生创新热情
现代思维科学认为，问题是思维的起点，也是思维的前提.一切发明创造都是从问题开始的.培养提高学生发现问题和解决问题的能力，是素质教育的需要，也是创造型人才素质的核心，在数学教学中一定要重视学生的问题意识，精妙的问题能大大的激发学生的创新思维.
营造轻松活泼的课堂气氛和师生关系是培养学生好问和创新精神的前提和基础.“兴趣是最好的教师”，在数学教学中，创造适宜于学生主动参与、主动学习的活跃的课堂气氛，使学生敢想敢说，有利于学生主体精神、创新意识、创造能力的健康发展.可以采用分组讨论的方式，让更多的学生都能提出问题，并想出解决问题的方法.
2.教师要引导学生自主学习
教师要围绕着学生展开教学，在教学过程中，自始至终让学生唱主角，使学生变被动学习为主动学习，让学生成为学习的主人，教师成为学习的领路人.凡是能由学生提出的问题，不要由教师提出；凡是能由学生解的例题，不要由教师解答；凡是能由学生表述的，不要由教学写出.数学课堂不应是教师的“一言堂”，教师在教学活动中的主导作用应体现在主动参与、积极引导、耐心辅助，与学生平等合作、努力探研.
例1苏科版八年级（上）数学活动“平面图形的镶嵌”，课堂上让学生自己拼图，在此基础上得出镶嵌的概念和镶嵌的特征，以及用同一种正多边形镶嵌的规律和两种以上正多边形镶嵌的规律.以上过程其实就是学生“再创造”的过程，在这一过程中，学生感受到成功的喜悦，进一步强化学生的创新意识.
3.培养和发展学生发散思维能力
发散思维是一种创新能力，数学中的一题多解是培养学生发散思维的好方法.解题过程中，引导学生多方位观察、多角度思考、广泛联想，培养学生敏锐的观察力和活跃的灵感.解题后让学生反思和引申，鼓励学生积极求异和富有创造性想象，训练创新思维.
例2已知抛物线y=ax2+bx+c与x轴两交点横坐标分别是-1和3，与y轴交点纵坐标是3，求抛物线的解析式.
引导学生从不同角度思考，寻求解决问题的方法.
