应用博弈论中的完全信息静态博弈模型研究农产品质量安全监管问题，通过分析农产品检测人员和农产品供应人员的具体行为得到混合策略下的纳什均衡点，得出了在考虑检查成本时检测人员抽检农产品的概率与供应人员供应合格的农产品概率之间的关系。研究表明，经济博弈方对收入、成本和罚款的预期是决定两者策略选择的重要因素，并提出提高农产品质量的措施。
随着中国农产品交易市场的发展，农产品的交易额越来越大。当前中国农产品流通中每年经由批发市场实现的交易额为3万多亿元，约占农产品流通总量的80%。批发市场是农产品流通的主渠道，在农产品交易市场中除了采购商与供应商这一对最基本最重要的关系以外，农产品供应人员与农产品质量检测人员之间的关系也越来越重要，尤其在当前中国，农产品质量安全问题已成为危及民生、阻碍农业发展、影响农民增收的重大问题[1]。《农产品质量安全法》第三十七条规定，农产品批发市场应当设立或者委托农产品质量安全检测机构，对进场销售的农产品质量安全状况进行抽查检测;发现不符合农产品质量安全标准的，应当要求销售者立即停止销售，并向农业行政主管部门报告。农产品销售企业对其销售的农产品，应当建立健全进货检查验收制度;经查验不符合农产品质量安全标准的，不得销售[2]。
因此对农产品的质量进行有效的质量监管是农产品质量检测人员的重要职责，他们的工作有利于农产品交易市场的健康发展，有利于创造一个让消费者放心的消费环境，达到生产者与消费者双赢的结果。
由于农产品质量原因造成的食品安全问题时有发生，然而对所有的农产品都进行质量检测又不现实，如何以尽可能少的检测成本提高农产品的质量进而保证食品安全具有较强的现实意义。根据农产品交易市场的特点，本研究把博弈论中的完全信息静态博弈模型应用在确定农产品的质量抽检概率的策略选择上，在研究对象的选择上着重探讨农产品检测人员与农产品供应人员之间的博弈，为农产品质量检测人员制订科学合理的农产品检测方案提供理论参考。
1 研究现状
已有不少学者应用博弈论模型分析农产品质量检测体系中涉及到的多方利益主体，从农产品供给与需求的角度来看，农产品质量检测体系涉及到的利益主体主要有消费者(需求方)、生产者(供应方)以及检测人员(第三方监管者)。冯忠泽等[3]将博弈相关者分为农户、企业、消费者和政府4个方面，建立农产品质量安全利益相关者的博弈模型，得出在当前中国农产品信息不对称的条件下，难以实现安全的农产品供给。为确保农产品消费的安全，需要采取第三方(政府)的介入，实施市场准入规则，加强农产品质量安全标准体系的建设，同时加大惩罚力度等一系列措施。吴修立等[4]着重从生产者和消费者之间的博弈及生产者和生产者之间的博弈来分析农产品质量安全问题，得出信息不对称会产生“柠檬效应”，从而使整个社会的农产品质量安全水平也会随之严重下降。杨晓明[5]通过博弈模型得出在农产品质量安全管理中中国政府可以通过补贴机制和质量鉴别机制的组合运用来影响市场农户的行为选择，从而实现农产品质量的提高。李中东[6]采用演化博弈论方法，分析了生产者之间、生产者和消费者之间以及生产者和政府监管部门之间相互作用时的策略选择行为，提出一要减少生产者的违规收益，严厉处罚并提高其生产成本;二要引导消费者增加对安全农产品的需求;三要加强对监管者的再规制，提高其监测能力、监管频率。靳文学等[7]通过运用完全信息静态博弈模型，对农产品质量安全检测中农产品质检中心与农产品生产者(企业)的博弈进行了分析，也得出对生产者违规生产加大惩罚力度和降低农产品检测成本的结论。李宗泰等[8]通过博弈模型探讨了收入、成本和罚款的比较是生产者和质量检测者的博弈选择的决定因素。钟真等[9]在研究一次性市场交易博弈中强调了由于信息不对称处于弱势地位的消费者被迫承受较低的农产品安全境况，因此提出要依靠不断完善的监管部门及行业协会介入，采取有效政策保证农产品的安全供给。另外，童兰等[10]通过博弈论分析农产品质量追溯体系建设，认为在建设初期政府需要采取强制手段以避免农产品生产者陷入“囚徒困境”，同时也得出政府的惩罚力度以及监督成本大小是影响农产品生产者策略选择的主要因素。
这些研究表明，中国农产品安全的诸多环节利益博弈存在不均衡现象，农产品的供应人员总是倾向于提供劣质农产品，让消费者处于农产品消费危机之中，为此大多数学者都着重强调了要大力发挥农产品质检人员(质检机构或政府)的作用(惩罚)。因此厘清农产品安全中农产品供应人员与农产品质检人员间的复杂的利益关系，分析主体之间的利益博弈策略，衡量科学合理的惩罚机制，对提高中国农产品安全具有重要意义。
2 基本假设
在农产品交易过程中，农产品在面向消费者之前首先要和农产品检测人员打交道，农产品供给人员向市场提供合格的农产品，检测人员根据《农产品质量安全法》和其他相关要求的规定对农产品供给人员提供的农产品进行检查。各参加者的根本利益都是保证整个消费过程正常完成。但是，由于农产品供给人员与农产品检测人员所追求的经济目标并不完全一致，并不排除农产品供应人员为了追求更高的利润，有可能违背职业道德，做出提供劣质农产品的行为。而质检人员作为理性的经济人(行为动机就是为了满足自己的私利，工作是为了得到经济报酬)，有可能在质量检测过程中“偷懒”以节省检测成本，导致出现农产品质量不安全的结果。因此，在农产品检测的过程中，农产品供应人员与检测人员往往形成了关于农产品质量控制的博弈。农产品供应人员既有提供劣质农产品的机会主义动机又担心被农产品检测人员检查出来而受惩罚，而农产品检测人员既有“偷懒”以节省成本的动机，又担心因发生食品安全事故而受到惩罚(消费者不满、公信力下降)。在这种情况下，农产品交易市场需要利用农产品供应人员和农产品检测人员之间的博弈，既能保证农产品的安全供应，又能减少农产品质检的成本。
据此提出以下假设以便建立农产品质量检测人员与农产品供应人员博弈模型[11]。
假设一：博弈的参与者即农产品质量检测人员博弈方A与农产品供应人员博弈方B。假设两者都是经济人，同时农产品质量检测人员具有较高的职业能力和良好的职业道德。
假设二：农产品质量检测人员对农产品的质量控制受到了资金和人员的约束，难以对农产品供应人员的每一批农产品进行全面检查。在这里，博弈方A对于农产品的检查有两种可供选择的行为策略：x1是对农产品进行质量检测，x2是不对农产品进行质量检测，可以理解为A={检测，不检测}={x1，x2}。
假设三：由于农产品质量检测人员不能检测和检查全部的农产品质量，农产品供应人员在机会主义的驱使下，为了追求更高的利润，有可能提供劣质的农产品。在这里，博弈方B有两种可供选择的行为策略：y1为提供合格的农产品，y2为提供劣质的农产品，可以理解为B={提供合格的农产品，提供劣质的农产品}={y1，y2}。
假设四：在行动顺序上，认为两个博弈方同时选择行动，即认为这是一个静态博弈。同时，每个博弈方对博弈对手的行动策略都有准确的了解，即博弈方的信息是完全的。
基于以上的4个假设，本博弈模型可以被认为是一个完全信息静态博弈模型。
3 博弈模型建立与分析
3.1 博弈模型建立
支付矩阵是用来描述农产品质量检测人员和农产品供应人员的策略和支付的矩阵，他们两者的利润或效用就是支付。从收益和成本两个方面来设定博弈模型的参数。
各博弈方收益值的建立：令Zi为第i个博弈方的收益值，其中i=A，B。当博弈方A选择对农产品进行检测时，每一次的检测检查的成本为m(m>0);当博弈方A选择不对农产品进行检测时，他就不需要付出任何成本。若博弈方B选择提供劣质的农产品而没被发现质量问题，则获利为n(n>0)，若博弈方B被查出农产品有质量问题，不仅要收回其获利n之外，还要追加n的k倍的罚款，罚款的收益归博弈方A。
根据以上假设，得到不同纯策略组合下两个博弈方的收益矩阵模型，见图1。
3.2 博弈模型求解
3.1.1 纯策略纳什均衡 当kn>m时，该博弈模型是一个非对称的非零和博弈。假设农产品供应人员选择“提供劣质的农产品”的策略，那么对于农产品检测人员来说，最好的策略是选择“检测”，这样不仅可以完成自己的任务，还可以得到额外的收益。但是，当农产品检测人员选择“检测”时，农产品供应人员的正确策略是“提供合格的农产品”而不是“提供劣质的农产品”，既然农产品供应人员“提供合格的农产品”，当然农产品检测人员选择“不检测”比较合算，而农产品检测人员偷懒“不检测”时，农产品供应人员在利益的驱使下，会”提供劣质的农产品”......在这种因果循环下博弈永远不可能停止，无论从哪里开始都一样。因此这个博弈在一次性博弈中既没有自动实现的均衡性策略组合，也无法预测博弈的结果，换句话说是我们无法通过“划横线法”找到农产品质量检测博弈的纯策略纳什均衡。
3.1.2 混合策略纳什均衡 在博弈不存在纯策略纳什均衡的情况下，就要考虑该博弈是不是属于混合策略纳什均衡。在一般情况下，农产品检测人员检查某批次农产品的质量的概率是α(0≤α≤1)，农产品供应人员提供合格的农产品的概率是β(0≤β≤1)，建立混合策略下的收益矩阵，如图2所示。
若给定β，农产品检测人员选择检测(α=1)和不检测(α=0)的期望收益分别为：
UA(1，β)=-m×β+(kn-m)×(1-β)
=kn-knβ-m
UA(0，β)=0×β+0×(1-β)=0
令UA(1，β)=UA(0，β)，得：β=1-■
从上式可以看出，农产品供应人员混合策略的纳什均衡是以β=1-■的概率进行策略选择。如果农产品供应人员提供合格的农产品的概率是β<1-■，此时农产品检测人员最优策略选择是“检测”;如果农产品供应人员提供合格的农产品的概率是 β>1-■，此时农产品检测人员最优策略选择是“不检测”;如果农产品供应人员提供合格的农产品的概率是β=1-■，此时农产品检测人员就会随机选择对农产品进行检测或是不检测。
同理，若给定α，农产品供应人员选择提供优质农产品(α=1)和劣质的农产品(α=0)的期望收益分别为：
UB(α，1)=0×α+0×(1-α)=0
UB(α，0)=-kn×α+n×(1-α)=-knα-nα+n
令UB(α，1)=UB(α，0)，得α=■
从上式可以看出，如果农产品检测人员对农产品进行检测的概率α<■，那么农产品供应人员的最优选择为提供劣质的农产品;如果农产品检测人员对农产品进行检测的概率α>■，那么农产品供应人员的最优选择为提供合格的农产品;如果农产品检测人员对农产品进行检测的概率α=■，农产品供应人员会随机选择提供合格的农产品或是劣质的农产品。
在此博弈中，农产品供应人员分别以β和1-β随机选择提供合格的农产品或是劣质的农产品，农产品检测人员分别以α和1-α来选择检测与不检测时，博弈双方都不能通过改变策略或是概率来改善自己的期望收益，因此构成混合策略的纳什均衡，这也是该博弈惟一的纳什均衡，即(α=■，β=1-■)。
4 小结与讨论
要解决农产品交易市场的农产品安全问题，改变农产品交易市场信任机制失效的状况，就必须全盘考虑农产品的属性特征、农产品交易市场的结构特征以及安全农产品的供应过程这三大方面的相关因素，从上文混合策略博弈模型的结果出发，控制纳什均衡的结果与农产品检测概率α、优质农产品供应概率β、检测成本m、提供劣质农产品所得收益n、惩罚系数k的条件，从而使农产品交易市场有效地发挥其功能。
4.1 加大检测力度
在检查成本m、惩罚系数k不变的情况下，农产品供应人员提供劣质农产品的收益n越大，越能驱使农产品供应人员提供劣质的农产品，相应地，检测力度也会加大，这样农产品供应人员提供劣质的农产品的可能性就越小，反之越大。因此要提高农产品抽检频率，加大农产品监测力度，从而减少提供劣质农产品的概率。为此，政府有必要加强管理，形成上下贯通的农产品质量检验检测网络体系，进一步加大农产品质量检验检测体系建设力度，加强农业综合执法，确保农产品质量检验检测体系发挥作用。
4.2 提高惩罚力度
在检查成本m和提供劣质农产品所得收益n既定的情况下，惩罚系数k越大，对农产品供应人员的震慑力越大，农产品供应人员提供优质农产品的可能性越大，也就意味着农产品供应人员提供劣质农产品的可能性就越小，反之越大。于2013年5月4日实施的《食品安全法》明确提出，对危害食品安全犯罪案件从严量刑;不仅进一步加大了对危害食品安全犯罪的打击力度，而且增强了司法实践的可操作性。在2014年“两会”上，全国政协委员、质检总局副局长刘平均提出，中国现在在罚款的额度上，也不断修改法律法规，加大处罚力度，要真正能够起到震慑违法犯罪分子的目的。
4.3 减少检测成本
在惩罚系数k和提供劣质农产品所得收益n既定的情况下，检测成本m越小，农产品供应人员提供优质农产品的可能性就越大，反之越小。为此政府可以制定农产品检验检测机构的合理收费标准。以上海市为例，在开展农产品监督检验时，政府的有关农产品监督检验机构在对所监测的对象进行检验后，如果没有发现超标物质，则检验检测的费用就由政府负担;但如果在检测对象中发现了超标物质，则有关费用就要由被检对象来负担，通过这种方法可以有效地减少检测成本。
虽然农产品供应人员与农产品检测人员的行为决策并非如此简单，但可以肯定的是：惩罚力度加大，对农产品供应人员的威慑力就越大，也就意味着农产品供应人员提供劣质农产品的可能性就越小;另外，如果能够降低农产品检测人员的检测成本，减少不对农产品进行检测的概率，也能增加农产品供应人员提供合格农产品的可能性。
作者：王术 周文良 王斌会 来源：湖北农业科学 2015年21期
