摘要本文在对比和总结国内外开发的数学题库系统的基础上，提出了基于模板组卷的开放题库模型。依据该模型，可以以少量信息根据用户要求生成大量不重复的题目。并将符号演算系统用于该系统，生成试题的同时，也给出相应的答案。系统还将数学公式和动态几何以组件的形式嵌入平台，通过自动化和进程间通讯来进行数据交换。
关键词模板，符号运算，组卷，知识点，组件
组卷
模板解释器
数据库访问
rtf图文显示
数学公式组件
动态几何服务器
rtf格式图文生成器
符号演算系统
1引言
随着计算机技术的发展，各种类型的资源得以迅速发展。电子读物、课件比比皆是，基于网络或单机的题库系统、考试系统也越来越受到广大教师学生的喜爱。学生通过大量题目的练习，以加深对所学知识的理解，考试系统也由于计算机自动组卷减轻了老师的工作量。我们通过对目前这类系统（尤其是中学数学）的调查发现，这类系统虽然受到市场的欢迎，但明显还有一些不足之处，一是没有智能，题目往往以一种固定的形式存在，没有灵活性；二是系统庞大，为了包含各知识点和避免组卷重复，一般都是通过大量题目来实现；三是对数学公式和动态几何支持不够。为此，我们设计了一种基于模板的题库系统，将符号演算引入进来，针对某类学科，将各类题目归类，对于一类题目建立一个或多个模板。数据库只存放模板，将模板分成题目和答案两部分，一一对应，在模板记录上有该模板对应的关键字，也就是我们组卷时的依据。这样，我们的数据库可以建得非常小，查询也就会非常快。系统在组卷时，根据关键字快速查询到模板，由模板解释器进行解释，生成相应的题目和答案。
2系统结构
我们的系统针对中学数学开发，数据库采用MicrosoftAccess2000，用VC++6.0开发，通过DAO访问数据库。试卷以rtf格式显示，支持图文混排。
组卷模块接受用户输入，然后通过数据库访问模块查找相应的模板，将各模板交给模板解释器，由模板解释器进行翻译。
动态几何模块，我们采用最小服务器模式开发，它完成动态几何的作图、显示、运动等。由模板解释器负责创建，并通过内存映射文件进行数据传递。
CStringstrObj=_T("gDrawServer.document");
//创建动态几何服务器
InsertObject(strObj,OLEIVERB_SHOW);
COleClientItem*pActiveItem=GetDocument()-GetInPlaceActiveItem(this);
if(pActiveItem!=NULL)
{
CWnd*pWnd=pActiveItem-GetInPlaceWindow();
//strCmd是一组动态几何数据
DWORDnSize=strCmd.GetLength()+2;
//创建内存映射文件
HANDLEhSharedMapFile=
CreateFileMapping((HANDLE)0xFFFFFFFF,
NULL,PAGE_READWRITE,0,nSize,"MySharedDraw");
if(hSharedMapFile)
{
//映射缓存区视
LPSTR pszSharedMapView = (LPSTR)MapViewOfFile(hSharedMapFile,
FILE_MAP_READ|FILE_MAP_WRITE,0,0,0);
if(pszSharedMapView)
{
strcpy(pszSharedMapView,strCmd);
UnmapViewOfFile(pszSharedMapView);
//发消息给服务器，
pWnd-SendMessage(
NOTIFY_DRAW_CURVE,0,0);
}
CloseHandle(hSharedMapFile);
}
pActiveItem-Close();
}
数学公式模块采用ActiveX组件开发，它完成数学公式编辑、显示等。由模板解释器负责创建，并通过数学公式模块提供的外部接口进行数据传递。
CStringstrObj=_T("FormulaEdit.FormulaEditCtrl.1");//创建公式
InsertObject(strObj,OLEIVERB_SHOW);
CMytrItem*pItem=(CMytrItem*)GetDocument()-
GetInPlaceActiveItem(this);
if(pItem)
{
pItem-EnableAutomation();
LPDISPATCHlpDisp;
lpDisp=pItem-GetIDispatch();
_DFormulaEditformula(lpDisp);
//strCmd：是需要显示的公式
formula.SetCaption(strCmd);
pItem-DeactivateUI();
｝
3模板设计
在软件的开发中,我们采用题目模板和答案模板一一对应，将其和搜索关键字联系起来放入数据库。模板以格式化文本存放。
3.1模板格式
由于模板代表一类题目、或某些知识点，为此，我们定义了一组格式。
(1)%#a+b^2+c/2%#，表示a+b^2+c/2作为公式解释。
(2)%$string%$，string是一组动态几何数据。
(3)%%，作为%字符解释，即显示%。
(4)%1s第一个字符参数，类似%2s,%3s,…。
(5)、%ustring%u，string为字符串，表示string加下划线。
(6)、%astring%a，string需要符号演算。
………………………………………………
例如，如果模板数据为“已知%#x^2-5*x+1=0%#，求%#x^4+1/x^4%#的值。”
则，显示结果为：
已知，求的值。
3.2模板解释器
模板解释器是本文的核心，它负责将模板翻译成我们需要的文档，该文档支持图文混排。为此，我们设计了一个类：
classCZuJuanInfo//组卷
{
public:
CZuJuanInfo();
~CZuJuanInfo();
enum{MAXCOUNT=100};
//一次组卷最大题目数100
voidCreate_Paper(CMyView*);//组卷
voidCreate(intKm,intnKey,intnTx);
…………………………………………………..
protected:
intm_nDegree;//难度系数
TCHARm_szName[c_nameLen];//试卷名称
intm_nGrade;//----年级
intm_Km;//学科
………………..
structTypeInfo
{
intm_nTx;//题型
intm_nCount;//题数
};
structInfo
{//某类知识点的题型、题数
intm_nKey;//---------选中的知识点
CArrayTypeInfo,TypeInfo&m_keyTm;
//关于m_nKey的题目
voidUpdate(intnTx,intnCount);
Info&operator=(Info&);
intGetTiMuCount();
};
CArrayInfo,Info&m_arrayTm;
};
在解释器中，一个重要的问题是生成实参以替换形参。因此，解释器的工作过程：
(1)从左到右扫描题目模板文本，将所有的形参找到，放到链表１中，我们用一个结构标记了形参在模板文本中的起始位置、参数类型、大小范围、原始串等等。
(2)在链表中根据参数类型生成实参。
(3)对题目模板文本从右到左进行参数替换，即用链表１中的实参替换模板文本中的形参。
(4)从左到右扫描答案模板文本，将所有的形参找到，放到链表２中。由于答案的形参一定在链表１中能找到，因此，这里我们用一个结构只标记了形参在答案模板文本中的起始位置，和链表１中对应的实参。
(5)对答案模板文本从右到左进行参数替换，即用链表２中的实参替换模板文本中的形参。
(6)分别扫描题目模板和答案模板，进行符号演算。即对有关代数式进行运算、化简等。
(7)分别扫描题目模板和答案模板，生成rtf格式文本、创建动态几何图形、数学公式组件等等。
3.3异常处理
系统的稳定性是非常重要的，我们在设计程序时，充分考虑到了该问题。如对于参数替换，由于输入模板的错误，导致在答案模板中出现的形参在题目模板中没有对应，或参数替换后出现整数除以０等等。又如下面方程组：
由于参数的不同，其解有三种可能：唯一解、无解和无穷多个解。
对于类似这些问题，系统都有模块处理。
４结论
本文通过将题目按知识点、题型等分类，建立相应模板，既实现了快速组卷又避免了试卷重复；将符号演算系统嵌入到系统，使得系统具有了智能性，由模板解释器对模板的分析解释，然后生成所需要的题目，根据题目再自动求解；通过组件技术，将数学公式写成控件，模板解释器通过控件的外部接口传递参数，使得该系统非常平滑地支持了数学公式的显示、编辑。在进一步的智能平台开发中，我们可以将它与专家系统的知识、概念有机地连为一体，建立一个完整的具有图形语义知识的题库系统。
参考文献
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4WilliamFord,WilliamTopp．陈君译．数据结构C++语言描述---应用标准模板库（STL）.清华大学出版社，2003，5
5姜文清.编译技术原理.国防工业出版社,1994,7
6AdamDrozdesk着,陈曙晖译.数据结构与算法--C++版(第二版).清华大学出版社,2003,4
7MikeyWilliams着,前导工作室译.Windows2000编程技术内幕.机械工业出版社,1999,12
8北京希望电子出版设总策划,周鸣杨编着.VisualC++界面编程技术.北京希望电子出版,2003,2
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