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浅谈增量式PID参数整定

2015-12-14 13:53 来源:学术参考网 作者:未知

摘 要:PID算法是工程控制领域常用的一种算法,其有着技术成熟,不需要建立数学模型,参数整定灵活,适用性强,鲁棒性强,控制效果好等优点,得到了广泛的应用,其参数整定对控制效果影响极大,针对增量式的PID的参数整定方法在现有的文献中较少涉及,本文将对增量式PID参数整定进行一定的探讨。

关键词:PID;增量式;参数整定;控制规律
  PID分位置式PID和增量式PID两种,由于位置式PID控制的输出与整个过去的状态有关,用到了误差的累加值;而增量式PID的输出只与当前状态和前两状态的误差有关,因此位置式PID控制的累积误差相对更大,增量式PID输出的是控制量增量,如果微处理器出现故障,误动作影响较小,而执行机构本身有记忆功能,可仍保持原位,不会严重影响系统的工作,而位置式的输出直接对应对象的输出,对系统影响较大,因此实际中增量式PID应用更加广泛,下面我就两种PID公式及控制规律和参数整定作一定的探讨。
一、 位置式PID
模拟PID调节器公式如下:

进行数字离散化后,设u(k)为第k次采样时刻控制器的输出值,可得离散的PID算式

式中Kp——控制器的比例放大系数;
   为积分系数,为微分系数。
二、 增量式PID
在多数的增量式PID的公式推导中是这样在推导的:
       
       
       
  式中
  进一步可以改写成
        (4)
式中 、 、
    以上的三个参数是A,B,C,而通常所说的控制规律和参数整定方法是针对Kp,Ki,Kd,而在增量式的PID中的A,B,C这三个参数则和Kp,Ki,Kd相差很远,如果我们对增量式的PID采取如下的推导公式就可以解决这个问题:
    u(k)=Kp*e(k) +Ki*+Kd*[e(k)-e(k-1)]
    u(k-1)=Kp*e(k-1) +Ki*+Kd*[e(k-1)-e(k-2)]
    △u(k)= u(k)- u(k-1)
    △u(k)=Kp[e(k)-e(k-1)]+Kie(k)+Kd[e(k)-2e(k-1)+e(k-2)]?
    u(k)= △u(k)+u(k-1)
    Kp,Ki,Kd仍然分别为PID比例控制参数,积分控制参数,微分控制参数,这样一来就符合PID三个参数Kp,Ki,Kd的控制规律,初接触PID进行参数整定就方便很多。
三、结合上述公式探讨PID的普遍控制规律和常用参数整定方法。
(一)先来讨论PID三个参数的控制规律
1、比例调节规律(Kp):是按比例反应系统的偏差,系统一旦出现了偏差,比例调节立即产生调节作用用以减少偏差。
2、积分调节规律(Ki):实质上就是对偏差累积进行控制,直至偏差为零。使系统消除稳态误差,提高无差度。
3、微分调节规律(Kd):微分作用反映系统偏差信号的变化率,具有预见性,能预见偏差变化的趋势,因此能产生超前的控制作用,在偏差还没有形成之前,已被微分调节作用消除。
4、比例积分微分控制规律PID:PID控制规律是一种较理想的控制规律,它在比例的基础上引入积分,可以消除余差,再加入微分作用,又能提高系统的稳定性。
(二)再来讨论PID参数整定的一般方法
1、实验凑试法,整定步骤为""先比例,再积分,最后微分,这也是初接触PID的人常使用的。
2、理论计算整定法。它主要是依据系统的数学模型,经过理论计算确定控制器参数。
3、实验经验法,扩充临界比例度法,实验经验法调整PID参数的方法中较常用的是扩充临界比例度法,其最大的优点是,参数的整定不依赖受控对象的数学模型,直接在现场整定、简单易行。
  总之,对于PID的初用者,增量式的PID参数整定的时候,采用同位置式的比例Kp,积分K i,微分Kd相同的系数,理解起来比较容易,整定自然就会符合以上所说的规律,可以达到预期的控制效果。
  参考文献:
[1] 百度文库,http://zhidao.baidu.com/question/22520839.html?fr=ala0
[2] 微机控制技术精品课程,http://jwc.ysu.edu.cn/wkjpk/

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