一、引言
全球变暖问题日益严重，减少温室气体排放的呼声高涨。从2007年的“巴厘岛路线图”到2009年的“哥本哈根气候变化峰会”，中国作为发展中国家虽不承担减排义务，但作为全球能源消耗和二氧化碳排放大国，减排压力与日俱增。中国政府在哥本哈根气候变化峰会上公布了“2020年单位GDP碳排放强度相对于2005年降低40％～45％”的减排目标。根据Laspeyres指数分解和Kaya公式可知，二氧化碳排放受人口、经济增长、产业结构、能源消费结构、技术进步等因素的影响，其中经济增长是二氧化碳排放增长的重要原因。因此，气候变化问题既是环境问题也是发展问题。而我国正处于工业化和城市化的进程中，重化工比例较高，能源消费增长较快，导致二氧化碳排放量较大，虽然实施碳减排政策有助于能源效率的提高，但要强制性减排必将对经济增长带来负面影响。在充分考虑国际环境与本国国情的情况下，“十二五”规划适度放慢了经济发展速度，要求加快转变经济发展方式，优化产业结构，降低能耗强度和碳排放强度、减少污染物排放等，说明我国越来越注重经济质量发展，注重经济、能源与环境的可持续发展。如何把总能源消耗、二氧化碳排放合理地分配到各省区，对实现能耗强度和碳排放强度双重约束目标非常关键。
许多学者对碳减排成本和配额分配进行了详细研究。高鹏飞等(2004)对2010－2050年中国的碳边际减排成本进行了研究，指出中国的碳边际减排成本是相当高的且越早开始实施碳减排约束越有利。王灿等(2005)分析了部门碳减排边际成本曲线，发现重工业、电力、煤炭部门是减排成本相对较低的行业。随着减排率的提高，所有部门成本急剧上升，重工业削减二氧化碳排放的弹性相对较大。韩一杰等(2010)在不同的减排目标和GDP增长率的假设下，测算了中国实现二氧化碳减排目标所需的增量成本，发现GDP增长速度越快或减排目标越高，减排增量成本也越高；但由GDP变化所引起的增量成本变化远小于由减排目标调整所引起的增量成本变化。巴曙松等(2010)发现各种主要能源消费的碳减排成本之间存在差异性，提出施行燃料转换政策是一个很好的减排政策选择。也有一些文献研究了省区减排成本和配额分配问题。褚景春等(2009)以综合能源成本为准则，对省区内外的各种资源进行筛选，得出总成本最小的电力资源组，然后将减排成本计入综合资源规划，使系统排放量达到最优水平。Klepper, G. 等(2006)研究了不同地区的减排成本、区域二氧化碳排放等问题。李陶等(2010)基于碳排放强度构建了省级减排成本模型，在全国减排成本最小的目标下，得到了各省减排配额分配方案，但其各省减排成本曲线与全国类似的假设，与现实情况有些差距。以上文献均是基于碳排放强度的单约束，通过估计碳边际减排成本曲线来分析减排配额的。但“十二五”规划中提出了能耗强度和碳排放强度分别降低16％和17％的双重约束目标，为完成此双重强度约束目标，国务院《“十二五”节能减排综合性工作方案》(国发［2011］26号)(下文简称《节能减排方案》)对各省设定了能耗强度降低目标，各省也相应制定了经济发展的年度规划目标。如何在双重强度约束下，实现各省经济增长、能源消耗和二氧化碳排放最优分配，对整个国民经济发展起着非常重要的作用。
本文基于以上想法，从全局最优的角度，建立在全国及各省的能耗强度和碳排放强度目标约束下的省际经济增长优化模型，考察全国及各省的能耗强度、碳排放强度及省际经济增长扩张约束对各省经济增长、能源消耗和二氧化碳排放的影响，找到各省经济增长、能源消耗和二氧化碳排放的最优分配值，比较各种情景下的节能成本和减排成本，分析全国能源消耗和二氧化碳排放对全国生产总值的脱钩状态，并对全国能耗强度和碳排放强度最大降低幅度进行了预测。
二、优化问题及模型
我国正处于快速工业化阶段，发展经济是当今及今后很长一段时期内的首要任务。因此，本模型的目标函数为最大化各省区生产总值总和，约束条件为全国及各省的能耗强度和碳排放强度的目标约束，以及经济增长扩张约束。根据分析问题的侧重点不同，可建立如下两个优化模型。
(一)如果2010－2015年全国能耗强度和碳排放强度至少降低16％和17％，各省能耗强度和能源碳强度与2005－2010年变化幅度相同，各省经济增长遵循历史发展趋势并兼顾东中西部协调发展，并且各省通过调整产业结构、能源消费结构、节能减排技术改造和技术进步等措施实现《节能减排方案》中各省区能耗强度的降低目标，那么就有关各省经济增长、能源消耗和二氧化碳排放应该如何优化分配问题，可建立如下模型来考察。
利用模型Ⅰ可分析以下两种情景：
情景1：2015年全国能够完成能耗强度和碳排放强度分别降低16％和17％的目标，各省能够完成《节能减排方案》中的下降目标，各省2010－2015年能源碳强度降低程度与2005－2010年相同。以各省政府工作报告中确定的2011年各省经济增长速度作为2010－2015年各省经济增长扩张约束上限；“十二五”规划中提出了2010－2015年国内生产总值增长7％的预期目标，本情景以7％作为2010－2015年各省经济增长扩张下限。
情景2：为适当减缓因经济发展过快而造成能源的过度消耗，实现经济可持续发展，本情景中各省经济扩张约束上限在情景1基础上同比例缩小，其他假设与情景1相同：全国能耗强度和碳排放强度分别降低16％和17％；各省能耗强度能够实现《节能减排方案》中的下降目标；各省2010－2015年能源碳强度降低率与2005－2010年相同；2010－2015年各省经济年均增长扩张下限为7％。
(二)能耗强度和能源碳强度共同决定碳排放强度的变化。若2010－2015年全国能源碳强度降低程度与2005－2010年相同，则全国能耗强度最大降低幅度是多少，以及全国能耗强度降度最大时各省经济增长、能源消耗和二氧化碳排放的最优分配值又是怎样的？此问题可转化为情景3。
情景3：2010－2015年全国能源碳强度降低程度与2005－2010年相同，全国能耗强度降低率为可变参数。其他假设与情景2相同：2015年各省能耗强度能实现《节能减排方案》中的下降目标，2010－2015年各省能源碳强度降低程度与2005－2010年能源碳强度降低程度相同；2010－2015年各省经济增长扩张下限为7％，上限在情景1基础上
同比例缩小。可利用以下模型分析。
三、数据来源及预处理
数据来源于历年《中国能源统计年鉴》和《中国统计年鉴》，数据样本期为2005－2010年，基期和分析期分别为2010年和2015年。因西藏能源消耗数据缺失，模型中暂不考虑。由于二氧化碳排放主要来源于化石能源消耗，本文主要计算了各省煤炭、石油、天然气三种主要化石能源的二氧化碳排放量，煤炭、石油、天然气的排放系数分别为2.69kg
/kg、2.67kg/L、2.09kg/kg(采用IPCC推荐值)。由于统计口径不同，所有省区生产总值总和与国内生产总值数据不等，本文所说全国生产总值为所有省区(除西藏外)生产总值总和，所说全国能耗强度为所有省区能源消耗总量与全国生产总值之比，所说全国碳排放强度为所有省区二氧化碳排放总量与全国生产总值之比，所说全国能源碳强度为所有省区二氧化碳排放总量与所有省区能源消耗总量之比。从历年《中国统计年鉴》可得2005－2010年各省区生产总值(2005年不变价)。从历年《能源统计年鉴》可得各省各种能源消耗量。煤炭、石油和天然气的消耗量与它们相应的排放系数相乘，可分别得到煤炭、石油和天然气的二氧化碳排放量。进而可得样本期每年全国及各省区能耗强度和能源碳强度，可得样本期内各省及全国能源碳强度的变化率。能耗强度的降低率来源于《节能减排方案》。由于2010年各省区各种化石能源消耗量数据目前没有公布，无法算出2010年各省二氧化碳排放量，在此假设2010年各省化石能源消费结构与2009年相当，则各省2010年能源碳强度与2009年能源碳强度相同。情景1中参数标定见表1，其他情景中参数的具体变化见本文分析过程。
四、情景优化结果分析
下面利用所建模型来分析三种情景中各省经济增长、能源消耗和二氧化碳排放的优化分配。
(一)地区GDP优化分析
优化结果显示三种情景下模型均有最优解，说明从全局最优角度看，在全国及省际能耗强度和碳排放强度约束下，保持经济平稳较快发展，能够找到各省区经济增长的最优路径，进而可分析三种情景下各省区经济增长最优分配值的异同(见表2)。
情景1优化结果显示，2010－2015年全国经济年均增长率为10.2％，八大经济区域中，东北、中部、西北和西南地区经济发展较快，各省经济年均增长率均大于全国经济年均增长率；京津、北部沿海、华东沿海和南部沿海地区经济年均增长率均低于全国经济年均增长率，但均在9％以上。说明若各省能够实现节能减排目标，八大经济区域就能够协调发展，尤其是东北、中部和西南地区经济能够保持较好的发展势头。从省区看，山西、贵州、青海和宁夏的经济增长速度较慢，其中山西年均增长率为8.5％，没有达到本省经济增长扩张上限；贵州、青海和宁夏的年均增长率为7％，取值为经济增长扩张下限，经济增长速度最慢。其他省区经济年均增长率取值为各省经济增长扩张上限，经济发展较快。说明如果经济发展保持目前势头，现行的全国及各省能耗强度约束对山西、贵州、青海和宁夏的经济发展较为不利，对其他省区的经济发展较为有利。
为了维持能源、经济和环境的可持续发展，避免能源过度消耗，需要适度放慢经济发展速度。情景2在情景1基础上同比例缩小了经济扩张上限，为保证2010－2015年间各省年均增长率不低于8％，各省经济发展水平扩张上限缩小比例不超过4.504％。优化结果显示，同比例缩小上限约束对各省及全国经济发展的负面影响是全方位的。当各省经济扩张上限缩小比例为4.504％时，全国经济年均增长率为9％，下降了1.2个百分点。从八大经济区域看，京津、华东沿海、南部沿海、中部、西南、东北、北部沿海和西北地区经济年均增长率下降程度依次增大。从省区来看，河北、内蒙古、云南、甘肃和新疆经济增长率为7％，最优值从经济扩张上限降到经济扩张下限；辽宁年均增长率为9.1％，没有达到经济扩张上限。除此之外，其他省区的经济发展水平在情景1基础上同比例缩小了4.504％，最优值为经济扩张上限。
情景3优化结果显示，若2010－2015年全国能源碳强度降低程度与2005－2010年能源碳强度降低程度相同，则全国能耗强度的最大降低幅度为17.27％，与此同时全国碳排放强度降低了21.07％。与情景2对比，全国经济年均增长率为8％，下降了一个百分点。从八大经济区域看，东北、中部、西北和西南分别下降了2.9、1.7、1.2和2.8个百分点；其他区域没有改变。从省区来看，河北、山西、内蒙古、贵州、云南、甘肃、青海、宁夏和新疆的经济年均增长率分别为7％，最优值仍然是经济扩张下限；吉林、黑龙江、河南、湖北、湖南、重庆、四川和陕西的经济年均增长率分别为7％，最优值从经济扩张上限降低到经济扩张下限；辽宁年均增长率从9.1％下降到7％；广西年均增长率从扩张约束上限下降到7.3％，接近经济增长扩张下限。说明进一步降低全国能耗强度对东北、中部、西北和西南地区的经济增长有较强的阻碍作用。
(二)地区能源消耗和二氧化碳排放优化分析
各省GDP优化值乘以相应能耗强度和碳排放强度可分别得到各省能源消耗和二氧化碳排放的最优分配值。图1和图2分别为三种情景下各省能源消耗和二氧化碳排放增加量的变化情况。
图1 三种情景下2010－2015年能源消耗的增加量 单位：10000 tce
从图1中可见三种情景下，山东、广东、江苏、河北、河南、辽宁等省区能源消耗较大，北京、上海、江西、海南、贵州、青海、宁夏等省区能源消耗较少。情景2与情景1相比，北京、上海、贵州、青海和宁夏能源消耗量没有改变；其他省区均有不同幅度的减少，其中能源消耗变动幅度排在前十一位的省区依次是内蒙古、河北、辽宁、山东、甘肃、新疆、云南、江苏、广东、河南和山西。情景3与情景2相比，辽宁、吉林、黑龙江、河南、湖北、湖南、广西、重庆、四川、陕西等地区能源消耗进一步减少，其中河南、四川、重庆、黑龙江和辽宁的能源消耗减少幅度较大；其他省区的能源消耗没有改变。同理可分析各省区二氧化碳排放情况。三种情景中二氧化碳排放变动均较大的省区有河北、内蒙古、辽宁、黑龙江、山东、河南、广东、云南、陕西、甘肃、新疆等。从图2中可看出，情景2与情景1中各省二氧化碳排放的增减情况与能源消耗的增减情况一致。二氧化碳排放变动幅度排在前十一位的省区依次是内蒙古、辽宁、河北、山东、山西、新疆、甘肃、河南、云南、江苏和广东。但其省
区排序与能源消耗变动大小的省区排序有所不同，这是因为二氧化碳排放量不仅受能源消耗量的影响，而且还受能源碳强度的影响，即各省能源碳强度不同导致二氧化碳排放的变化与能源消耗的变化不一致。情景3与情景2相比，二氧化碳排放没有变化的省区和能源消耗没有变化的省区相同；二氧化碳排放减少的省区与能源消耗减少的省区也相同，但省区排序有所不同。
图2 三种情景下2010－2015年二氧化碳排放的增加量 单位：10000 t
结合情景2与情景1中的经济增长优化结果可知，能源消耗和二氧化碳排放变动较大的省区比较容易受经济扩张约束上限变化的影响。缩小经济扩张上限，虽然放慢了全国及一些省区的经济增长速度，但有利于节约能源和减少二氧化碳的排放。结合情景3与情景2中的经济增长优化结果可知，当2010－2015年各省能源碳强度与2005－2010年的能源碳强度变化相同时，能源消耗和二氧化碳排放变动较大的省区比较容易受全国能耗强度变化的影响。为了实现全国经济增长、能源消耗和二氧化碳排放的最优配置，各省区在制定政策时，要充分考虑本省区的具体情况，制定出适合本省低碳发展的路径。
(三)三种情景下全国节能减排成本与脱钩状态分析
我们把各种情景下全国总能源消耗和二氧化碳排放的优化结果进行对比，当GDP改变量与能耗改变量为负值时，令GDP改变量与能耗改变量比值为节能成本；当GDP改变量与二氧化碳排放改变量为负值时，令GDP改变量与二氧化碳排放改变量比值为减排成本。由三种情景的经济增长、能源消耗和二氧化碳排放的最优化分配可看出，情景2在情景1基础上同比例缩小了经济扩张上限，减慢了某些省区的经济增长速度，有利于节约能源和减少二氧化碳的排放，其节能成本和减排成本分别为0.963万元/吨标准煤和0.310万元/吨。情景3在情景2基础上考察了全国能耗强度和碳排放强度的最大降低幅度。在此种情况下，节能成本和减排成本分别为1.010万元／吨标准煤和0.339万元/吨。两种对比结果显示节能成本和减排成本均较低，说明适度放慢经济发展过快省区的经济发展和进一步加快全国能耗强度和碳排放强度的降低，虽然对全国及个别省区的经济发展有一定的阻碍作用，但对全国总体能源消耗和二氧化碳排放起着较强的抑制作用。
本文采用Tapio脱钩指标，将二氧化碳排放与经济增长的脱钩弹性分解如下：
其中
分别称为碳排放弹性脱钩指标、能源消耗弹性脱钩指标和能源碳排放弹性脱钩指标，经济增长、能源消耗和二氧化碳排放增长率采用2010－2015年年均增长率。由三种情景的经济增长、能源消耗和二氧化碳排放的最优化分配，可计算出三种情景下2010－2015年年均碳排放弹性脱钩指标、能源消耗弹性脱钩指标、能源碳排放弹性脱钩指标(见表3)。结果显示，能源消耗在情景1中处于增长连接状态，在情景2和情景3中处于弱脱钩状态，且能源消耗脱钩指标值越来越小，说明能源消耗和全国生产总值的弱脱钩程度越来越强。能源碳排放在三种情景中虽均处于增长连接状态，但能源碳排放弹性脱钩指标值越来越趋于0.8(增长连接与弱脱钩状态的临界值)，说明虽然二氧化碳排放与能源消耗之间还处于增长连接阶段，但越来越趋于弱脱钩状态。二氧化碳排放在三种情景中均处于弱脱钩状态，而且碳排放弹性脱钩指标值越来越小，说明二氧化碳排放与全国生产总值的弱脱钩程度越来越强。
五、结论及政策建议
本文根据所分析问题的侧重点不同，从全局最优的角度，建立了两个在全国及省际能耗强度和碳排放强度约束下省区经济增长优化模型。分析了三种情景下各省区经济增长的优化问题，比较了各省经济增长、能源消耗和二氧化碳排放的最优分配路径的异同。发现三种情景下均能实现“十二五”规划中对国内生产总值增长的预期目标、单位GDP能耗强度和碳排放强度的约束目标。若2010－2015年全国能源碳强度降低程度与2005－2010年能源碳强度降低程度相同，则全国能耗强度和碳排放强度的最大降低幅度约分别为17.27％和21.07％。
在地区经济发展方面，本文比较了三种情景下各省经济增长最优分配的异同，分析了缩小经济扩张上限和进一步降低全国能耗强度对全国及各省区的影响，指出了经济发展较慢和较快的省区。如果经济保持目前发展势头，那么现行的全国及各省能耗强度指标约束对山西、贵州、青海和宁夏的经济发展较为不利，对其他省区的经济发展较为有利。同比例缩小经济扩张上限，对各省及全国经济发展的负面影响是全方位的，中部、西南、东北、北部沿海和西北地区经济年均增长率下降程度较大，其中河北、内蒙古、云南、甘肃、新疆和辽宁经济增长速度明显减慢。若全国能耗强度降低率从16％进一步降低到17.27％，则全国经济年均增长率将进一步下降1.2个百分点，西北、中部、西南和东北地区经济增长速度明显减慢，其中吉林、黑龙江、河南、湖北、湖南、重庆、四川、陕西、辽宁和广西成为经济发展较慢省区的新成员。说明进一步降低全国能耗强度对西北、中部、西南和东北地区的经济增长有较强的阻碍作用。
在能源消耗和二氧化碳排放方面，本文指出了三种情景下能源消耗、二氧化碳排放变动较大的省区。同比例缩小经济扩张上限时，内蒙古、河北、辽宁、山东、甘肃、新疆、云南、江苏、广东、河南、山西等省区的能源消耗和二氧化碳排放变动幅度均较大。进一步降低全国能耗强度，则河南、四川、重庆、黑龙江和辽宁的能源消耗和二氧化碳排放减少幅度较大。说明这些能源消耗和二氧化碳排放变动较大的省区比较容易受全国能耗强度变化的影响。二氧化碳排放变动幅度大小的省区排序与能源消耗变动幅度大小的省区排序有所不同，这是因为各省能源碳强度不同导致二氧化碳排放的变化与能源消耗的变化不一致。
从节能减排的成本看，同比例缩小经济扩张上限或进一步降低全国能源强度时，节能成本和减排成本都比较低。说明这两种措施虽然对全国及个别省区的经济发展有一定的阻碍作用，但节能减排效果非常明显。从全国能源消耗弹性、能源碳排放弹性和二氧化碳排放弹性脱钩状态看，全国能源消耗与全国生产总值的弱脱钩程度越来越强，二氧化碳排放与全国生产总值的弱脱钩程度也越来越强，二氧化碳排放与能源消耗的脱钩状态从增长连接状态越来越趋近于弱脱钩状态。说明适度减慢经济增长速度或者降低单位GDP能耗强度和碳排放强度，对经济、能源与环境的协调发展具有较强的促进作用。
