关键词：财务信息元素；元组；维度；形式化
一、 引言
自美国注册会计师查尔斯霍夫曼Hoffman等（1999）开创性的将有丰富语义表达能力的XML技术应用于财务报告，并逐渐形成了可扩展的商业报告语言（eXtensible Business Reporting Language，XBRL）的概念以来，XBRL在全球范围内实践和发展已经经历了十五载。
在XBRL财务信息元素理论（张天西 （2006））的研究中，“财务信息元素是构建XBRL财务报告分类标准（以下简称XBRL-FRT）的基本单元”已成为许多研究者的共识（杨周南and 赵秀云，2004；Graning等，2011；张天西等，2011；Kim等，2012；Vasarhelyi等，2012）。对于格式固定的财务报表类信息的确如此，然而财务报告的附注中还存在大量格式可变的多维表格，它们也是以财务信息元素为构建XBRL-FRT的基本单元吗？
目前，财务报告附注中多维表格的构造模式可以分为元组模式和维度模式。本文在深入剖析多维表格不同微观模式的基础上，对两者进行了形式化描述，提出了在构造多维表格信息时，元组模式中财务信息元素是构建XBRL-FRT的最基本单元；维度模式中表信息元素、轴成员信息元素和项目概念信息元素是构建XBRL-FRT的最基本单元；由轴成员和项目概念信息元素构造了影子财务信息元素。对现有的XBRL财务信息元素理论进行了细分和扩展。
二、 微观模式
1. 元组模式。
元组（tuple）是一种组合信息的建模技术，其中既可以定义财务信息元素，也可以嵌套定义其他元组，对于采用元组技术建模财务报告附注中的多维表格的方式，可称其为元组模式。财务信息元素是元组模式中构建XBRL-FRT的最基本单元。在表达数据表格信息时，元组模式直接定义和引用了财务信息元素的标签、来源、表达和计算等关系，构成XBRL-FRT的模块。中国采用元组模式的XBRL-FRT有：上交所制定的“上市公司信息披露分类标准”、“金融业上市公司信息披露分类标准”、“基金公司信息披露分类标准”、深交所制定的“上市公司信息披露分类标准”和证监会制定的“证券投资基金信息披露分类标准”等。以上交所制定的“上市公司信息披露分类标准”表达财务报告附注中的货币资金明细表为例，货币资金明细表元组中直接定义的财务信息元素有：货币资金外币币种、货币资金外币金额、货币资金外币汇率和货币资金外币折合人民币金额等。通过分析货币资金明细的XBRL语法的定义，可以得出货币资金明细的语义层次结构图如图1。
图1可以看出，元组模式下，财务信息元素是构成财务报告附注明细表信息的最基本单元，财务报告附注中的多维表格由财务信息元素集合直接构造而成，企业通过直接定义新的财务信息元素来扩展财务报告附注的多维表格。
2. 维度模式。
由轴和项目构造的维度也可以建模财务报告附注中的多维表格，可称其为维度模式。维度（Dimension）是由轴、成员、项目、概念和事项等原子概念构造而成（Hoffman，2012），其中：表由行（轴）和列（项目）构成，用于构造表格类事项信息，用Table表示，表中的轴可以是一维也可以是多维，但是项目只能是一维的；轴描述了财务报告中经济事项的特征，用Axis表示，成员是轴的可能取值，用member表示；项目描述了财务报告中经济事项的概念，用Line items表示，概念是项目的可能取值，用concept表示；事项定义了财务报告中可观测的和可报告的信息片段，用fact表示。
维度模式基于多维表格的微观结构特征，将表格类信息拆分成轴成员（行）和项目概念（列），其所表达的信息内涵由轴成员和项目概念共同决定，即：通过维度的行集合成员和列集合成员的笛卡尔乘积间接构造了财务信息元素，该财务信息元素并未在XBRL-FRT中直接定义，而是通过轴成员和项目概念的定义构造而成。为了与直接定义的财务信息元素相区别，可以将该模式下形成的财务信息元素称为为影子财务信息元素。中国采用维度模式的XBRL-FRT有：“通用分类标准”；“石油和天然气行业扩展分类标准”和银监会“银行监管报表 XBRL 扩展分类标准”等。
多个行集合和一个列集合的组合建模可以构造一个n*1型维度。最简单的情况下，一个行集合和一个列集合的组合建模可以构造一个1*1型维度。以通用分类标准①金融工具列报模块（CAS 37）中的货币资金年初期末余额表格（参见表1）信息为例，该表格信息采用了2*1型维度建模方式构造（参见图2）。
该维度模式的第一个轴元素集合反映了货币资金类别，其中包含了三个成员：库存现金、银行存款和其他货币资金；第二轴元素集合反映了货币种类，其中包含了三个成员：人民币、美元和欧元；唯一的概念元素集合中包含了三个成员：原币金额、折算汇率和人民币金额。通过对上述两个轴元素集合成员和一个概念元素集合成员进行笛卡尔乘积，可以得出该2*1型维度可以构造出27个影子财务信息元素【3*3*3】。例如，可以用它来构造库存现金美元原币金额、银行存款欧元折算汇率和其他货币资金美元人民币金额等影子财务信息元素。
图2可以看出，维度模式下，表、轴成员和项目概念信息元素是构成财务报告附注明细表信息的最基本单元，维度中的影子财务信息元素由轴成员信息元素集合和项目概念元素集合间接构造而成。企业通过扩展轴成员和项目概念中的信息元素来间接定义新的财务信息元素，形成了对财务报告附注明细信息的扩展。
三、 财务信息元素理论的扩展
黄长胤 （2012）通过集合论的方法对财务信息元素、实例的财务信息元素空间和分类标准的财务信息元素空间进行了形式化表达。即：分类标准的财务信息元素空间可以形式化为：
Φ={ej|j∈J}，？摇（1）
式中：j用来指定某个报告主体的财务报告中某个具体的列报项目，j∈J，J是列报项目集合。该形式化没有对财务报告中的信息元素进行细分，通过上节对财务报告附注微观结构的解析可知，构造财务报告附注多维表格的模式有元组和维度之分。我们将财务信息元素理论做如下扩展。
1. 元组模式。
元组模式以财务信息元素为构建XBRL-FRT的最基本单元；企业在表达明细信息的时候，通过元组直接定义和引用财务信息元素的标签、来源、表达和计算的细节
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，形成了以元组为纽带连接财务信息元素和XBRL-FRT的桥梁。元组t可以形式化为：
t=Uv l=1{e1}，（2）
式中：e1用来表达财务报告附注中的元组模式中的财务信息元素，1∈[1，v]，v是元组模式中的财务信息元素的数量。
2. 维度模式。
在表达财务报告附注中结构不固定的多维表格信息时，维度模式将表格类信息拆分成轴成员信息元素和项目概念信息元素，其中的财务信息内涵由表、轴成员和项目概念等结构信息元素共同决定。表信息元素传递表格整体信息，轴成员元素反映表格中的行信息，项目概念信息元素反映表格中的列信息。结构信息元素是构造XBRL-FRT多维表格的基本单元。以通用分类标准的无形资产增减变动信息表为例，为了反映了无形资产增减变动的结构明细表，分类标准制定者构造了一个维度表信息元素来表示无形资产增减变动表，一个轴成员集合来建模无形资产的类别和一个项目集合来建模无形资产的概念。轴成员集合中包含了两个信息元素：“土地使用权和专有技术”；项目概念集合中包含了十六个信息元素：“无形资产原价年初账面余额、无形资产原价本期增加额、无形资产原价本期减少额、无形资产原价期末账面余额、累计摊销年初账面余额、累计摊销本期增加额、累计摊销本期减少额、累计摊销期末账面余额、减值准备年初账面余额、减值准备本期增加额、减值准备本期减少额、减值准备期末账面余额、无形资产净价年初账面余额、无形资产净价本期增加额、无形资产净价本期减少额和无形资产净价期末账面余额”。其中的19个信息元素构成了建模无形资产增减变动信息表的结构信息元素【1+2+16】。
维度模式可以是1*1型，也可以是n*1型。n*1型维度是dj由表、轴成员和项目概念等结构信息元素构成，可以形式化为：
dj=dj，t∪dj，v∪dj，w，（3）
式中：dj，t表示维度表信息元素集合，dj，v表示维度轴成员信息元素集合，dj，w表示维度项目概念信息元素集合。其中，
dj，t=Uz j=1{tj}，（4）
式中：Uz j=1{tj}表示维度表集合，tj用来指定维度表信息元素，j∈[1，z]，z是维度表集合的势。
dj，v={Uv1 x1=1{rx1}}∪{Uv2 x2=1{rx2}}∪…∪{Uvn xn=1{rxn}}，（5）
式中：dj，v由有限个轴成员信息元素集合构成；Uv1 x1=1{rx1}表示第1个轴成员信息元素集合，rx1用来指定维度表中的第1个轴成员集合中的信息元素，x1∈[1，v1]，v1是第1个轴成员集合的势；以此类推，Uvn xn=1{rxn}表示第n个轴成员信息元素集合，rxn用来指定维度表中的第n个轴成员集合中的信息元素，xn∈[1，vn]，vn是第n个轴成员集合的势。
dj，w={Uw y=1{1y}}，（6）
式中：Uw y=1{ly}表示唯一的项目概念信息元素集合，ly用来指定维度表中的唯一的项目概念信息元素，y∈，w是项目概念集合的势。
维度模式中的轴成员信息元素集合和项目概念信息元素集合的笛卡尔乘积构造了影子财务信息元素集合，形成了以维度模式为纽带连接影子财务信息元素和XBRL-FRT的桥梁。仍以建模通用分类标准的无形资产增减变动信息表为例，通过对轴成员信息元素和项目概念信息元素进行笛卡尔乘积，可以得出该建模方式可以构造出32个影子财务信息元素【2*16】。如：土地使用权原价年初账面余额，专有技术原价本期增加额和专有技术期末账面余额等影子财务信息元素。所以，影子财务信息元素集合ej，可以形式化为：
ej=Uv1 x1=1{rx1}×Uv2 x2=1{rx2}×…×Uvn xn=1{rxn}×Uw y=1{ly}，（7）
式中：ej由n个轴成员信息元素集合和1个项目概念信息元素集合的笛卡儿乘积构造而成，Uv1 x1=1{rx1}、Uv2 x2=1{rx2}、Uvn xn=1{rxn}和Uw y=1{ly}的含义与公式5和公式6的含义相同；表示集合的笛卡儿乘积。
3. 财务信息元素。
财务信息元素有广义和狭义之分。广义的财务信息元素是企业利用有关概念、术语、数字和短语等，对企业已经发生的交易和事项、执行的会计政策与制度、企业的财务环境等单独和综合性状况进行描述，是财务信息的最小语义构成单位。所以，广义的财务信息元素是XBRL-FRT的基本单元（张天西，2006）。广义的财务信息元素包含了前文中的结构信息元素。狭义的财务信息元素是将结构信息元素从广义的财务信息元素剔除后的财务信息元素，包含了非表格类信息中直接定义的财务信息元素以及由结构信息元素构造的影子财务信息元素。以通用分类标准的管理费用明细信息为例，其中的职工薪酬、咨询费和排污费等信息元素就是非表格类的财务信息元素，属于狭义范畴；同样，上文中的土地使用权原价年初账面余额是影子财务信息元素，也属于狭义范畴。广义的财务信息元素包含了狭义的财务信息元素，反之则不然。
影子财务信息元素没有在XBRL-FRT中直接定义，而是由多维表格中的轴成员信息元素和项目概念信息元素组合建模而形成，为了与非表格类信息中直接定义的财务信息元素相区别，可以将该财务信息元素称为影子财务信息元素。
四、 结论
元组和维度是构造财务报告附注中多维表格信息的两种微观建模方式。本文在深入剖析两种微观模式的构造的基础上，对其进行了形式化描述，提出了在构造多维表格信息时，元组模式中财务信息元素是构建XBRL-FRT的最基本单元；维度模式中表、轴成员和项目概念等结构信息元素是构建XBRL-FRT的最基本单元；由轴成员和项目概念信息元素构造了影子财务信息元素。对现有的XBRL财务信息元素理论进行了细分和扩展。
参考文献：
1. 张天西. 网络财务报告：XBRL标准的理论基础研究. 会计研究，2006，（09）： 56-63+96.
2. 杨周南，赵秀云. 会计标准国际化与我国财务信息分类法的构建. In 中国会计学会第六届理事会第二次会议暨2004年学术年会，中国陕西西安，2004：6.
3. Graning，A.，Felden，C.，Piechocki，M. Status Quo and Potential of XBRL for Business and Information Systems Engineering. Business & Information Systems Engineering，Aug，2011，3 （4）： 231-239.
4. 张天西，黄长胤，吴忠生. XBRL中的财务信息元素的粒度研究. 会计之友，2011（21）： 22-30.
5. Kim，J. W.，Lim，J.-H.，No
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6. Vasarhelyi，M. A.，Chan，D. Y.，Krahel，J. P. Consequences of XBRL Standardization on Financial Statement Data. Journal of Information Systems，2012，26 （1）： 155-167.
7. Hoffman，C. Digital Financial Reporting Using an XBRL - based Model. DIGITAL FINANCIAL REPORTING，2012，（DRAFT VERSION）（8）： 76.
8. 黄长胤. XBRL财务报告分类标准的层级扩展研究. 上海交通大学博士论文，2012：105-122.
基金项目：国家社科基金项目“面向资本市场网络财务信息审计的实验研究”（项目号：06BJY019），教育部哲学社会科学研究后期资助重点项目“面向信息共享的全球通用会计账簿研究”（项目号：11JHQ006）。
作者简介：张天西，博士，上海交通大学安泰经济与管理学院教授、博士生导师；李争争，上海交通大学安泰经济与管理学院博士生；卓贤林，博士，就职于全国社会保障基金理事会。
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