摘 要：申请评分模型是为了评估申请者是否有能力如期偿还贷款的模型，是信用评分模型的一大分支，应用于信用卡征信审核阶段。本文从产生原因入手，详细分析了申请评分中的一类特殊问题——拒绝推断，并采用实证分析的方式说明了扩张法是解决拒绝推断问题较好的方法。
关键词：信用卡 申请评分 拒绝推断 扩张法 Logistic回归
一、拒绝推断问题的研究背景
申请信用评分是为了评估申请者的信用状况，是否有能力如期偿还贷款的模型。它应用于信用卡征信审核阶段，通过申请人填写的个人信息及征信局信息，可有效、快速地辨别和划分客户质量，根据评估结果决定对于哪些人授信，授信多少。相对于行为评分的事中信用风险控制和催收评分的事后信用风险控制，申请评分为银行信用卡业务提供事前信用风险控制。所以模型的目标是预测申请者违约的概率，通过与阈值的比较，确定是否应该批准其申请。
但是实际上在建模过程中，我们使用的仅仅是部分申请者的记录——已经被批准的申请者作为样本开发模型，因为我们能够观察到这部分客户的后续行为。但是我们无法获取那些被拒绝的申请者的未来行为，也就无法准确判断他们究竟是好客户还是坏客户。对比而言，模型的应用对象将是包括拒绝和批准的全部客户。这就导致了使用部分数据，但是为估计总体而建立的信用评分模型存在参数估计的偏误，相关的研究也表明了这一点。
拒绝推断（Reject Inference），即对于建模总体中被拒绝的客户样本如何处理，是建立申请评分模型时特有的问题。如果我们能够顺利运用某些方法成功地推断出被拒绝的客户的信用表现（即是好客户还是坏客户），那么我们就得到一个较完整的建模总体和建模样本。
二、拒绝推断的方法
拒绝推断并不能解决所有样本偏差的问题。在经常改变授信政策的情况下，总会发生样本偏差的问题，只有通过积累数据来调整模型。在一致的授信政策下，如果模型总是被应用在固定的政策拒绝之后，开发模型的样本与使用模型的样本是一致的，这时无需进行拒绝推断；或者在高批核率或低坏账率时，被拒客户可以认定为坏客户，并且由于其样本量小，可忽略其对样本偏差的影响，无需考虑拒绝推断。在征信局数据完备的情况下，可以利用征信局数据或者通过其他途径补充被拒绝客户表现数据，如购买其他银行数据，也可以不考虑拒绝推断。
如果以上情形均不满足，模型开发中必须要考虑拒绝推断问题。
1.接受部分坏客户
解决样本选择偏差的最直接有效的方法就是随机抽取未被授信的客户，对其进行授信，观察未来表现。对于这部分客户加以一定的权重与那些原本被授信的客户合起来作为模型开发的样本。
但是这种方法在现实中很难被银行的风险管理部门所接受，因为未被授信的客户一般被认为存在拖欠行为的可能性较大，对这部分客户进行授信，风险也往往较高，易带来损失。
2.扩张法
扩张法(Augmentation)又称加权法（Re-Weighting），假设被拒绝的申请者行为模式与被授信的申请者行为模式相似，其基本思想是加权被授信的申请者，使得被授信的申请者能够代表被拒绝的申请者的行为。
该方法分为两个阶段。第一阶段，建立一个拒绝/批准模型，然后假设相近拒绝/批准概率的客户具有近似的风险特征, 因此考虑将拒绝/批准概率分成若干段，每段的好坏账户能代表该段内的被拒客户的特征，因此利用这些好坏账户可以推测被拒帐户中的好坏。第二阶段，建立有权重修正因子的违约预测模型。
具体操作如下：
对所有样本账户先构建一个粗略的拒绝/批准模型，其中批准账户包括“好账户”、“坏账户”，据此得到对所有账户的预测的拒绝概率。该拒绝/接受模型仅用于加权调整，采用的变量可以放宽。
将预测的拒绝概率分成0—0.1, 0.1—0.2,……，0.9—1.0共10段，计算每段的好坏账户、拒绝账户的个数，计算每段的权重修正因子：(好账户数+坏账户数+被拒账户数)/(好账户数+坏账户数)。
将每段的帐户的原有权重和该段的权重修正因子相乘，得到新的权重变量，这个新的权重变量用于模型拟合与调整。
在这里我们采用国内某商业银行信用卡申请数据对于扩张法进行实证检验。模型的目标为：预测新申请账户在未来15个月内变成坏帐的可能性。 目标变量定义为：好帐户——表现期最坏状态<=M1；坏帐户——表现期最坏状态为M3+。
删除某些缺失严重的记录，以及将某些缺失变量用合适的值进行弥补后，共计150345条申请记录。这其中包括109005条有15个月表现期的批准账户信息及41340条拒绝账户信息。
在模型构建的过程中，为了检验模型在样本外的效果，需要将模型开发数据集按照6：4随机分成两部分：开发集与测试集。
下面进行模型的初步拟合——拒绝/批准模型。
拒绝/批准模型的目标变量定义为是否批准申请的二元变量，对开发集中的所有记录采用逐步Logistic 回归方法，根据回归的结果，对所有开发集帐户进行评估，按照评分值大小排序分成10组，组内每个帐户的权重设为该组所有帐户数与组内所有被授信申请者数的比值，获得加权权重表如下：
利用权重修正因子，对所有被授信申请者采用有加权的逐步Logistic 回归方法，经过显著性检验、方向性检验、共线性检验 、稳定性检验等步骤，获得最终的评分模型。
最后对于使用与未使用拒绝推断的评分模型效果进行比较，可用下面的拒绝推断图来进行考察。针对授信账户与（实线）拒绝账户（虚线）分别作图，其中横座标为拒绝概率分组，纵座标有加权调整前的评分PGB和加权调整后的评分PGB（REWGT）。从图形上可以看出加权与否，对评分的影响。随着被拒绝概率的增加，采用拒绝推断的模型违约概率增长速度高于原始模型，尤其是对于拒绝账户这一效果更为明显。这说明了对于可能被拒绝的这部分客户，拒绝推断能够得到一个较高的违约概率，模型的预测能力明显高于不采用拒绝推断。
三、结论
随着我国信用卡业的高速发展，如何有效地对申请客户进行信用评分，防范信用不良客户申办信用卡，在发卡环节增强银行预防和抵抗风险的能力，提高发卡质量，是所有银行迫切需要解决的问题。作为信用评分的一类，申请评分具有其特殊性。与成熟市场相比，目前国内的征信局数据严重缺乏，利用征信局数据进行拒绝推断的核实方法受到限制。采用接受
