摘 要：农业保险属于政策性保险的范畴，科学、合理地厘定保费有助于完善农业保险制度、健全农业保障体系。本文先从保费厘定的原理出发，探讨了保单中的重要参数（起赔标准、免赔率、赔付金额）对保费厘定的影响，并且立足于农户的利益，探索参数设置的合理方法。而后将所有理论成果应用于山东省政策性棉花产量保险中，使用参数模型法进行保费厘定，分析现行的政策性保险制度是否合理。
关键词：政策性农业保险 保费 赔付金额 起赔标准 免赔率
一、引言
我国是传统的农业大国，土地的收成关系着9亿农民的生活。近年来重灾频发，灾情凸显出了我国农业保障体系的不完善，而农业保险作为农业保障体系中的重要组成部分，也暴露出其发展模式的不成熟和保障水平的有限。近年来，国家将发展政策性农业保险作为发展农业保险的重中之重，对于政策性农业保险的探讨已成为学术界最热门的话题。
目前，理论界对于政策性农业保险的研究主要分为两个方向：一部分学者专注于探索适合我国的发展制度和模式，另一部分则致力于保费厘定的精算方法研究。
在分析我国现行的政策性农业保险模式时，学者们普遍认为：现行的制度并不能为农业生产及农户生活提供有效保障。原因概括如下：首先，高额的保费让那些种地为生、收入微薄的农户只能望“保”兴叹。其次，较低的起赔标准使保险公司的赔付只能弥补灾后经济损失的一小部分，不足以为再生产提供资金支持。再次，覆盖面的狭窄常常使得现有的险种与农户真实的需求相错位。最后，农业保险灾后定损的不确定性和复杂的理赔程序更加打击了农户参保的信心。
在保费厘定的精算方法研究方面，较早采用的是经验费率法（APH），而后逐渐被单产分布法所取代。在单产分布法中，又衍生出参数模型法、半参数模型法、非参数模型法和分层贝叶斯模型法。
虽然两个领域都已涌现大量的优秀成果，但是这两方的研究始终是孤立的。为了使定性研究与定量研究能有很好的结合，本文先从理论上探究了保费与保单中的重要参数（起赔标准、免赔率、赔付金额）的函数关系。再从农户的角度出发，探索合理的参数设置方法。最后以山东省政策性棉花产量保险为例，利用1949-2010年棉花生产的实际资料，使用参数模型法进行保费厘定，从保障力度、保障水平、给农户造成的保费负担等方面分析现行的保险条款的参数设置是否合理，为实践提供借鉴。
二、区域产量保险费率厘定的原理
农作物区域产量保险的保费和赔偿额取决于该区域的产量。在任何一个保单年度，不管单个农户的产量如何变化，只要区域产量低于预期产量，该区域所有投保农户就会获得赔偿——前提是减产是由自然条件引起的。我国目前实行的农作物保险都是区域产量保险，因此，本文的研究内容也只限于农作物区域产量保险。
在实践中，只有当承保作物的减产率达到一定程度时，保险公司才会对参保人进行赔付，且赔偿的金额依据保单中约定的单位面积的赔付金额、免赔率以及实际的减产率、减产面积来确定。由此可见，在单产保险中，风险损失是通过农作物单产相对于正常产量的降低值来反映的，单产保险的费率必须通过农作物单产损失的分布来计算。
（一）保费厘定的基本原理
设Y为预期产量，x为实际产量，则损失率（loss rate，即减产率）可表示为：
定义起赔参数α：当损失率大于起赔参数，即时，保险公司对参保人进行赔偿。设β为免赔率，f(x)为单产分布密度函数，EL为期望损失，p为保险费率，则假定农户购买了起赔参数为α，免赔率为β的农作物区域产量保险，承保面积为S，单位面积的赔付金额为A，单位面积的保费为P，则其需要缴纳的保费为：如果在某一保单年度，由于自然原因使得该区域的农作物减产率达到 α以上，则保险公司将对该区域所有投保的农户进行保险赔付。
（二）保费厘定的关键因素
由上述公式可知，影响保费P的因素为单产分布的概率密度函数和5个变量：预期产量Y，起赔参数α，免赔率β，承保面积S，单位面积的赔付金额A。
其中，承保面积S由参保人的个人意愿所决定，其作用仅仅相当于一个乘数，而对单位面积纯保费的厘定过程没有影响，所以下文只研究单位面积纯保费的厘定。
此外，在实践中，预期产量Y通常为该年度单产预测值的期望，没有可变性，即在具体的产量数据下，Y为一个确定的常数。因此，在本文的理论推导中，也将其视作一个常数。
由此可见，单位面积纯保费的合理厘定不仅依赖于单产分布的正确选择，还依赖于保险条款中三个重要参数（赔付金额A、起赔参数α和免赔率β）的合理设定。
可以直观地看出：赔付额（payment）是赔付金额（A）的线性增函数。A越大，农民受到的补偿就越多，农业保险发挥的保障力度就越大。但是，单位面积纯保费（P）也是A的增函数，A越大，保费就越高。太大的A会带来农民无法负担的高额保费。因此，A的设定不能过高也不能过低，最好能分为几个档次，让农民根据自己的需要和经济实力进行自主选择。反映出单位面积纯保费（P）是起赔参数（α）的减函数，α理应越大越好。然而，赔付额（payment）也是α的减函数，α越大，保障的范围也就越小，所以需要在其自然取值域[0,1]中权衡选择。
同样的，赔付额和单位面积纯保费都是免赔率（β）的减函数，β也需在其自然取值域[0,1]中权衡选择。
三、山东省政策性棉花产量保险的实证研究
（一）数据的来源
从1949-2010年的《中国统计年鉴》中可以获得山东省历年棉花生产的数据资料，包括以下两个指标：（1）棉花总产量；（2）棉花总种植面积。用（1）除以（2）可得到平均亩产量，即单产数据。本文将对单产数据进行去趋势处理，而后估计出2011年的预测值。
（二）产量数据的去趋势处理
用SPSS绘制产量序列的折线图，发现该序列存在明显的时间趋势，如图3-1。因此，产量序列可分解为：其中，y为作物实际单产值，为单产趋势值，为随机波动值。
图3-1 产量趋势图
去除时间趋势有多种方法，本文选用回归模型中的二次函数去除时间趋势。用SPSS对产量数据进行回归分析，并且保留残差项。回归方程和回归系数都通过了显著性检验，得到的回归方程为：回归方程表示的是单产趋势值，而在上一步中保留的残差项即为随机波动值，两者之和才是产量的真实值。将
t取63时，带入（3.2）式中可以得到2011年的趋势预测值，将（3.3）式的结果加上随机波动值，即可得到2011年的单产预测值。
（三）单产分布的拟合
数据已通过正态性检验，利用最大似然估计得到正态分布的均值，方差。
（四）现行政策性农业保险的合理性研究
从2008年起，山东省对政策性棉花产量保险实行保费补贴政策：农户自付20%的保费，剩余部分由政府补贴。此外，通过中国人民财产保险股份有限公司的电子产品库，可以查到现行的山东省政策性棉花产量保险以及全国通用的非政策性棉花产量保险的保险合同，在下表中加以对比。
表3-2 政策性与非政策性棉花产量保险的比较
政策性棉花产量保险 非政策性棉花产量保险
单位面积赔付金额A
（元/亩） 600 参照棉花生长期内的直接物化成本，由投保人和保险人协商决定，不妨假设为600
起赔参数α 20% 30%
免赔率β 0 10%
加入免赔率的实际单位面积赔付金额（元/亩） 600 540
获赔概率Pr 0.0474 0.0110
单位面积纯保费P（元/亩） 7.6307 2.1758
农户自付比例 20% 100%
农户自付单位面积纯保费（元/亩） 1.5261 2.1758
就单位面积的赔付金额而言，非政策性保险没有给出明确的取值，其规范程度还有待提高。政策性保险虽然给出了一个具体的标准，但是灵活性较差，农民无法根据自身情况选择适合自己的标准。
就起赔参数α而言，政策性保险的α值小于非政策性保险，很好的凸显了其“政策性”，因为其获赔概率高于非政策性保险，也就是其保障水平要高于非政策性的险种。
就免赔率β而言，政策性保险的β值小于非政策性保险。在单位面积赔付金额相同的情况下，免赔率的存在使得农民能拿到手的单位面积赔付金额发生了变化：政策性保险的赔付高于非政策性保险，可见政策性农业保险的保障力度大于非政策性农业保险。
就农户自付单位面积纯保费而言，在相同的赔付金额下，非政策性保险是政策性保险的1.43倍。非政策性保险极大地加重了农户的保费负担。
综上所述，现行的山东省政策性棉花产量保险的保障水平和保障力度都要高于非政策性保险，而其带给农户的保费负担又小于非政策性的保险。因此，未来所有农业保险的模式都应逐步向此政策性保险靠拢，并且可以继续扩大保障范围、提高保障力度。此外，在一份保单中还可设置免赔率不同的若干保险等级，将选择权交到农户的手中。
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