作者简介：
罗世超（1986-），男，四川乐山人，乐山师范学院数学与信息科学学院，助理实验师，理学学士，研究方向：数学建模。
谢蕊霞（1990-），女，乐山师范学院数学与信息科学学院信息与计算科学专业，在读本科生。
本文主要从影响我国城镇居民消费水平的因素（消费水平价格指数、可支配收入、人口增长率以及城镇居民工资水平）出发，采用1990-2009这20年的数据首先使用多元线性回归的方法建立模型。但其模型的参数解释不可靠，接下来考虑引入平方项和交叉项采用逐步回归分析的方法逐个剔除影响不显著的因素，最后得到与数据拟合得相对较好、能够反映其内部规律的回归模型。
城镇居民消费水平 可支配收入 逐步回归分析 MATLAB
一、引言
随着我国经济的不断发展，我国居民的消费已不再是一个可以忽视的问题，在许多方面已被广泛的研究。本文着重探讨影响我国城镇居民消费水平的主要影响因素（城镇居民消费水平主要与消费水平价格指数、可支配收入、人口增长率以及工资水平等有关），采用多元线性回归分析和逐步回归分析的方法得到与数据拟合得相对较好、能够反映其内部规律的回归模型。
二、问题分析及变量选择
制约和影响我国城镇居民消费水平的因素有很多：例如生产发展水平、居民的收入水平、市场物价水平、通货膨胀情况、消费品的质量与包装等。为了得到与数据拟合的相对较好、能够反映其内部规律的回归模型，首先我们从定性的角度分析影响城镇居民消费水平的主要因素（消费水平价格指数、可支配收入、人口增长率以及城镇居民工资水平），以及相关关系以便接下来建立模型：
（1）城镇居民消费水平与城镇居民消费价格指数
消费价格指数（CPI），是根据与居民生活有关的产品用劳动价格统计出来的物价变动指标。而居民消费价格指数反映了居民购买并用于消费的消费品及服务价格水平的变动情况，是影响居民消费水平的一个重要因素。
（2）城镇居民消费水平与城镇居民人均可支配收入
个人可支配收入被认为是消费开支的最重要的决定性因素。通过对社会消费需求总水平的考察，我们可以看到，在物价水平不变的情况下，一定时期人们的可支配收入越高，消费水平越高；可支配收入越低，消费水平也越低。
（3）城镇居民消费水平与城镇人口自然增长率
人口自然增长率是反映人口发展速度和制定人口计划的重要指标。我国是世界上人口最多的一个国家，城镇人口自然增长率对城镇居民消费水平也有比较大的影响。
（4）城镇居民消费水平与城镇居民工资水平
人们的工资收入并非都是可以由消费者自由支配的收入，比如要依法缴纳个人所得税、依法缴纳社会保险费等。同时，居民也会享有社会福利、社会优救济和社会保险以及商业保险等带来的收入。本文研究城镇居民的工资水平的目的主要是与城镇居民的可支配收入相对应。
三、数据收集整理
根据2010年《中国统计年鉴》以及中华人民共和国国家统计局网站等官方网站，搜集了从1990年到2009年城镇居民消费水平指数、消费价格指数、人均可支配收入、城镇人口自然增长率、居民工资水平等相关数据，保证了数据的有效性、合理性和真实性。
回归前后消费水平随时间的变化图
从残差图中可以看出只有两个异常点（1993年和2002年），从拟合图可以看出拟合优度很高，回归效果好；通过计算得知R2=0.999和F=3835.4，说明其结果很好，p远小于，此模型具有广泛的适用性。而且各参数的置信区间都没有包含零点，所以对模型系数的解释可靠。
五、结束语
本文建立的模型能客观真实反映我国目前城镇居民消费水平情况；求得的模型拟合优度较高，回归效果较好而且拟合参数置信区间均未包含零点，对模型的系数解释可靠；采用逐步回归的方法建立模型不断引入对因变量影响显著和剔除对因变量影响不显著的自变量，使得最终模型的确立更加合理。除我们考虑的几个因素外，还有其他一些因素对城镇居民消费水平有影响。
总之，我们要从多方面、多层次、多渠道提高人们的消费水平，从而促进社会经济的发展。
参考文献：
中国统计局，2010中国统计年鉴，2011.
张恒利，徐英花，关于我国城镇居民消费水平及影响因素的分析研究，《预测》，1996.01.
