— 、弓I言
在Solow(1957)的新古典经济增长理论中，经济增长主要来源于两部分:一是投入要素的增加;二是全要素生产率的提高。而对于农业经济增长而言，投入要素主要有两种，即劳动力与土地。在传统农业中由于全要素生产率变化相对缓慢，因此土地和劳动力投入的增加无疑是传统农业经济增长的主要源泉。
本文米用MiekoNishimizu&JohnM.PageJr.(1982)的分解方法对农业经济增长进行分解解其具体分解方法如下：
其中，/为总产出的增长率，f(Xi,t；P)为生产函数，P为待估参数，xi为非负的要素投入，i=(1，2…，n),t为表示技术进步的时间，y为总产出，xfi为投入要素的增长率，TEC为技术效率变化的贡献，TC为技术变化的贡献。
由于效率损失的存在，经济不可能都恰好以边界生产函数进行生产，因此技术效率就反映了在既定生产技术水平下，实际产出对其生产边界的接近程度。由此可见，技术效率反映了在要素投入和技术水平既定的前提下，实际产出水平与潜在产出水平之间的差距，而这种差距正是由各种非效率行为所造成的。
而引起非效率的行为正是由不同的制度安排所造成的，因此制度也是一种生产力，不同制度安排下的效率是不一样的。同样的投入，同样的技术，但由于制度的不同，产出可能会有很大的差异。就农业经济而言，导致农业经济非效率行为的最重要、最核心的因素就是农地产权制度。不同的农地产权制度安排会有不同的技术效率，最终导致了不同的农业产出。因此在农业经济增长中，扣除土地、劳动和技术的贡献之后就是农地产权制度对农业经济增长的贡献。由此可见，在农业经济增长中，技术效率的变化反映了农地产权制度对于农业经济增长的贡献，因此可以通过测量技术效率变化对农业经济增长的贡献，达到测量农地产权制度对农业经济增长贡献的目的。而随机边界分析为分解农业经济增长源泉、研究各要素贡献提供了一个很好的工具。本文将利用这一工具对农业经济增长源泉进行分解解从而定量地计算农地产权制度对于农业经济增长的贡献。
二、随机边界生产函数计量模型
1. 随机边界分析。随机边界分析（StochasticFrontierAnalysisSFA)最早出现在Meeusen&andenBroeck(1977)以及Aigner，Loveil&Schmidt(1977)中，其后Battese&Corra(1977)发表了第三篇关于随机边界分析的学术论文。
Battese&Coelli(1992)提出了针对非平衡面板数据的随机边界生产函数。非平衡面板数据存在决策单元效应（即与各决策单元自身状况有关)，同时假定其服从截断的正态随机变量分布，且允许随时间系统变化，突破了之前技术非效率不随时间变化而变化的假定。
Battese&Coelli(1995)之后又提出了将非效率项表示为厂商个体等特征的面板数据随机边界生产函数模型。利用这个模型假设非效率效应是随机的，并且服从已知分布，同时去掉了利润最大化一阶条件，因而可以估计技术进步和随时间变化的技术非效率。
2. 模型的设定。本文在对农业经济增长的分解时，将分别使用Battese&Coelli(1992)的时间趋势模型和Battese&Coelli(1995)的带Z变量的时间趋势模型进行估计，最终通过检验比选出最佳模型用于对中国农业经济增长的分解。在研究过程中，所使用的生产函数为超越对数生产函数，即：
中，e-t=vit—uit,yit是第i个省区第t年的农业总产出，Li是第i个省区第t年的劳动力投入，Kt是第i个省区第t年的土地投入，时间t用以测算技术进步和技术效率的变化。在回归方程中，不再假设希克斯技术中性，而是需要通过假设检验来确定。这里采用超越对数生产函数的原因在于:超越对数生产函数是任何形式生产函数的二阶台劳近似，具有良好的易估计性和包容性。
在使用带Z变量时间趋势的模型中，选取的影响农业经济技术效率的Z变量为：时间变量Year和要素规模变量Scale。其中第一个Z变量为时间变量Year1952年取值1，1953年取值2，以此类推，2007年取值56以此研究农业经济技术效率是否随时间变化而变化;第二个Z变量为要素规模变量Scale它是土地与劳动的对数和，用以研究要素规模对农业经济技术效率的影响。
在得出估计参数后就可以分解出技术效率变化、技术变化以及各要素的弹性：
其中，Le为劳动的弹性，Ke为土地的弹性。在得出技术效率变化、技术变化及各要素的弹性后，可得出各要素对农业经济增长的贡献。本文将使用FRONTIER4.1、SHAZAM软件对所建立的模型进行参数估计。
三、实证分析
1. 数据来源。本文所采用的数据是全国31个省市区1952~2007年的第一产业总值、第一产业就业人数、农作物总播种面积以及第一产业生产总值指数(1952年=100)，全部来源于国家统计局所编制的《新中国五十五年统计资料汇编》以及2006~2008年中国统计年鉴。过去类似的研究往往由于数据的缺失，或只针对建国以来的某个特定时期进行研究，或是略去西藏、青海等统计资料缺失较为严重的省、市、自治区，因此基于上述数据的研究不足以充分而全面地反映全国农业发展情况。随着我国统计核算体系的完善与健全，有必要将建国以来全国各省、市、自治区的数据纳入研究范围，只有这样才能充分而全面地反映问题，从而揭示事实的真相。
2. 计量结果。我们首先使用时间趋势模型，利用1952~2007年中国31个省市区的农业投入产出数据，对随机边界生产函数的参数进行极大似然估计，但估计结果表明，所有系数在0.1的显著水平下并不显著。模型估计结果不理想，说明该模型不适用于描述中国的农业经济增长。然后，我们使用带Z变量的时间趋势模型进行分析，得出的随机边界生产函数参数的极大似然估计结果如表1所示。
在该模型中除了PKt外，所有系数在0.1的水平下都显著。投入要素的二次项为正，说明劳动和土地的边际产出递增。而交叉项为负，符合实际情况。劳动和时间的交叉项为负值，而土地与时间的交叉项为正，说明在1952~2007年的56年间技术的变化节约了土地，而增加了对劳动的需求量。这表明56年的发展导致了土地相对于劳动的成本大大提升了，土地相对于劳动对中国农业而言更加稀缺。时间项系数为0.0577,表明每年平均技术进步577%。时间的二次项系数也为正，说明技术变化增长率随时间推移呈上升趋势。Y值为08729并且非常显著，说明我国农业偏离生产边界的主要原因是技术非效率，而非误差所致。该模型中加入了时间变量Year和要素规模变量Scale,其中时间变量Year的系数为正，说明我国农业技术效率整体呈下降态势，而要素规模变量Scale系数为负，说明规模效应对技术非效率的影响为负，我国农业经济增长具有一定的规模效应。
接下来对带Z变量的时间趋势模型进行假设检验，检验的结果见表2。从表2可以看出检验结果拒绝了原假设Pt=PKt=PLt==0，说明中国农业经济增长中的确存在技术进步。之后原假设氏=PKt=Pit=0被拒绝，意味着技术变化不是常数，而pt=Pit=0的原假设被拒绝说明技术变化不是希克斯中性技术进步。Pk+Pl=1，PKK=PiL=Pkl=PKt=Pit=0被拒绝，说明农业生产函数既不是线性的，也不是规模报酬不变的。卩kk=PLL=PKL=PKt=Pit=Ptt=0被拒绝说明农业生产函数不是Cobb-Douglas生产函数。
由于该模型中加入了两个Z变量，因此也需要对其进行检验。§=0以及这=§=0的原假设被拒绝，说明时间变量Year和要素规模变量Scale是可以用来解释非技术效率随时间变化而变化的。而7=0的原假设被拒绝，意味着生产函数不是平均生产函数。最后Y=§=§=§=0被拒绝。说明随边界生产函数方程没有退化成平均生产函数方程。
通过假设检验，我们可以得出这样的结论:用带Z变量的时间趋势模型来描述中国农业经济增长是非常合适的。因此，本文将采用该模型对全国各省区的农业经济增长源泉进行分解。
3.中国农业经济增长源泉的分解结果。通过假设检验比选出了最佳模型，之后将使用该模型对1952~2007年中国农业经济增长源泉和农业全要素生产率进行分解。其中，1953~2007年中国农业经济增长中的农地产权制度贡献如图2所示。
四、进一步讨论
图2表明，从总体上看，在大多数年份农地产权制度的贡献值均较小，有时甚至为负值，这说明农地产权制度对农业经济增长的贡献较低。不妨结合中国农地产权制度的历史进展，对上述结论做进一步分析。
新中国建立后不久，中央在1950年6月颁布了《中华人民共和国土地改革法〉，至1952年土地改革完成，土地被重新分配，农民分得了属于自己的土地，实现了平均地权和免除封建地租，突破了提高农业生产率的两大限制条件。随着土地改革的完成，中央在1953-1955年开展了农业生产互助合作，提高了农业生产率，因此在该时期农地产权制度对农业经济增长率的贡献率均为正值。
1955年底，全国人大常委会通过了《农业生产合作社示范章程草案〉>，规定了社员必须将土地交给农业生产合作社统一使用，迫使原来的生产互助组必须转变为初级社或高级社，必须统一使用土地。而且农业生产合作社实行按劳分配，合作社收入是由劳动创造而不是由社员土地所有权创造。接着，1956年通过的(〈高级农业生产合作社示范章程》，规定了入社的农民必须将稀有土地、牲畜、农具等生产资料转为合作社集体所有，并取消了土地报酬。因此，从1956~1958年农地产权制度对于农业经济增长率的贡献大幅下降，为0%左右。
从1958年夏季开始，小型农业生产合作社被合并为大型农业生产合作社，之后又以乡为单位将大型农业生产合作社组建为农村人民公社。农业生产合作社的一切财产也归农村人民公社所有。同时，一些地方随即出现了“一平二调”生产大队无偿占有生产队土地，公社无偿占有生产大队的土地。但随之而来的是1959~1961年爆发的严重的农业危机，即通常所说的“三年困难”时期。在该时期，农地产权制度对于农业经济增长的贡献大幅下滑，且均为负值，其贡献值在-3%—16%之间。
1962年9月，《农村人民公社工作条例修正草案〉正式出台，由过去强调“三级所有、队为基础”变为强调“队为基础”，由生产队直接组织生产和分配，实行独立核算自负盈亏。因此在1962~1965年间农地产权制度贡献出现恢复性增长，达到了正值。而这种“队为基础”的农村人民公社制度一直延续到了1978年。随着1966年文化大革命的开始，农地产权制度对农业经济增长的贡献率再次下降。从1966~1976年的十年间，近一半年份的农地产权制度贡献率为负值。
从1978年开始，随着联产承包责任制和包干到户的实施，农村生产力得到解放，农地产权制度的贡献在1978~1984年大幅上升，且基本为正值，农地产权制度改革对农业经济增长具有积极的作用。
1984年中共中央一号文件提出了土地承包期为15年这也被称为“第一轮承包”在这15年承包期内，绝大多数地区都对承包地进行过调整，有的隔3~5年大调整一次有的隔3~5年小调整一次，还有的年年小调整。正是由于土地产权的不确定性和短时期性，农地产权制度的贡献率在1985~1992年再一次下滑并转而出现了负值,且贡献率基本上均小于1%。
随着从1978年开始的15年承包期到期，1993年中央又提出了“30年不变”的政策，也被称为“第二轮承包”同时在30年承包期内实行“增人不增地，减人不减地”的政策。但是，30年的承包期并没有从根本上解决农地的产权问题，农地产权界定不清的老问题仍然存在。因此在1993~1995年间农地产权制度的贡献稍有回升并转为正值，但贡献率仅在0%~1%之间。
制度存在着效率递减的规律，农地产权制度也是如此，随着第二轮承包的实施，农地产权制度的贡献在1993~1995短暂回升之后再一次下滑，1996~2003年农地产权制度对农业经济增长的贡献均为负值，且贡献值在-4%~0%之间。出现这样的结果，主要还是因为土地承包的实施并没有解决农地的产权问题，农地集体所有的性质并没有改变，暂时性的制度改良不能从根本上解决农业经济增长的制度性问题。随着2003年《农地承包法》的正式实施，农地使用权长期化、资本化、物权化作为一种发展方向和趋势基本确定下来，土地流转逐步展开，因此可以看到2004年之后农地产权制度的贡献率稍有上升并转为正值，为近时期以来最好的一年。
五、结论
本文根据1952~2007年中国31个省市区的农业投入产出面板数据对农业经济增长进行了分角解并对这55年间的农地产权制度及其对农业经济增长的贡献进行了系统、全面的实证分析，研究结果表明：1953~2007年间中国农业经济年均增长3.48%，其中农地产权制度的年均贡献为0.29%这说明在1953~2007年55年间的大部分时间里，农地产权制度对农业经济增长的作用较小。
值得关注的是从1978年至今的农业经济增长中很大一部分是由于家庭联产承包责任制及其后续改革的实施所产生的。与1978年改革开放前人民公社制度下共有共用的农地产权制度相比，新的共有私用的家庭联产承包责任制的建立，标志着决策者突破了原有的思想束缚，认识到了土地的所有权与土地的使用权的具体组织形式没有必然的联系，土地的集体所有并不必然要求土地的集体经营。新的农地产权制度明确了各级农村集体对土地所有权的归属，避免了人民公社制度下共有共用产权界定导致的产权主体虚置问题。同时，新的农地产权制度实现了土地所有权与使用权的分离，使得农民获得了土地的使用权，农民成为土地经营的主体。农民有了自主经营土地的自由，从而大大激发了农民的生产积极性，因而在改革开放以后，农业经济有了迅猛增长。
