李嘉图创立的比较优势原理奠定了国际贸易与分工的理论基石。国际贸易理论的历史演进，归根结底就是比较优势形态在工业化进程不同阶段的传承和发展。早在中国改革开放初期，比较优势原理就已成为指导对外开放的理论基础，并在制定非平衡发展战略中担当起奠基石的角色（林毅夫，1999）。实践证明，比较优势原理的运用促进了我国贸易和投资等领域国际分工的全方位扩大，李嘉图模型诠释的贸易利得更是未来互利共赢的全球分工格局形成的动力源。
20世纪90年代以来，学术界重启李嘉图模型中的核心范式——生产率问题的研究，推动了新李嘉图模型构造的兴起。我们面临的任务是进一步推进新李嘉图模型的构造，增强测度贸易流动的理论框架的可预期性，以便更好地指导当代国际贸易流量的经验研究；同时，将HO模型整合到新李嘉图模型构造，实现国际贸易理论两大研究领域的新综合和向新的学科前沿推进。为了将新李嘉图模型的研究结论应用于贸易流动的测度，本文将生产函数的选择问题首次纳入新李嘉图模型的研究视野，而这一新古典问题长期被认为独立于经典的李嘉图模型①。鉴于当代生产率问题涉及诸多不完全竞争因素，新李嘉图模型的进一步开发和拓展不能拘泥于纯粹的古典和新古典传统，而必须适应当今国际贸易流动中不断变换的不完全竞争格局。
为此，立足于国际学术同行的已有研究，尝试推进新李嘉图模型的拓展构造，致力于实现下述目标：第一，通过模型新综合建立起检验和模拟国际贸易流动的理论模型，将标准李嘉图模型中的生产率表达形式、当代技术条件下生产率的多样化载体、基于要素比较优势的生产率测度的预期贸易流动功能，统一到完整的理论框架中来，并据此指导编制科学的计量模型；第二，后续研究将在本文建立的拓展模型基础上，对中国21世纪以来的各类国际贸易结构和贸易利得进行系统和精确的计量研究，对中国贸易产品结构做系统的分层计量分析，以刻画中国贸易流动的新李嘉图预期轨迹和显现的新型结构特征。
一、新李嘉图模型构造的历史透视
标准的李嘉图模型巧妙地提出比较成本概念，使贸易利得的主体由整体生产率相当的经济体扩展到经济发展水平相异的经济体。前一情形中的国际分工，仅仅出现在不同部门存在生产率差异而整体发展水平相近的经济体之间；在后一情形中，即使经济体间的整体生产率具有差异，但只要产品间的单位劳动力成本比例不尽相同就仍然可以展开分工。这样一来，生产率、贸易利得和国际分工基础等三角关系研究的基础就更加广泛（Costinot 和Komunjer，2007）。
尽管李嘉图模型创立了经典的数字演示范例，但模型关于单一劳动投入和两个国家两种商品的“两两”（Twoness）假设，严重损害了模型的拟合和预期功能（Ricardo，1817）。因此，有学者指出“李嘉图关于贸易模式与相对劳动成本之间的联系过于牵强，以致在实际数据中很难找到”（Leamer和Levinson，1995），“长期以来，李嘉图模型仅仅当成一个有用的教学工具，实证内容却寥寥无几”（Cost-inot和Komunjer，2007）。于是，检验贸易模型铺设了一条新李嘉图模型成功构造并应用于实证研究的必由之路。已有学者使用美国和英国20世纪30年代的贸易流动数据，验证了李嘉图的比较优势决定两国参与国际贸易和分工的基本方向（Macdougall，1951），继而提出“商品比较方法”和“时间序列方法”，以便解决观测值不同获得性条件下李嘉图模型的验证问题（Macdougall，1952）。此后，检验贸易理论研究迅速转向要素禀赋理论的验证，新李嘉图模型构造由此一度陷入沉寂。究其原因，则应归因于Leontief提出的经典的“里昂惕夫之谜”（Leontief，1953）及其引发的破解浪潮。同时，资本和技术等不同要素密集型产业的涌现和实际生产要素供求的全球不均衡形成的实际要素价格差异，势必决定各自产品的比较优势和国际竞争力，进而重构战后国际分工的物质基础，使检验贸易理论的研究转向HO模型的多角度验证。尽管巴拉萨创立了若干比较优势的测度方法（Balassa，1963），但由于回避了对生产率的直接测度，该方法并未被纳入新李嘉图模型的拓展构造之中，而是长期停留在比较优势的数字实证阶段。过去20多年间，强调要素禀赋国际差异的HO模型产生了数量可观的实证文献，而强调生产率差异的李嘉图模型却几乎无人问津（Costinot和Komunjer，2007）。
直到20世纪90年代信息技术革命的普及和深入，劳动者技能成为生产率的主要载体，技术在经济增长机制中部分替代了宏观经济政策及其组合的角色，成为经济增长周期的重要动力源泉，使得新增长理论对生产率的关注转变为比较优势源泉的探讨，并且开始尝试构造一系列模型展开对实际贸易流动的拟合和预期。因此，自20世纪90年代开始，人们对国际分工源泉的探究，再次回归李嘉图模型的核心范式——生产率问题的讨论，从而带来21世纪初新李嘉图模型构造的异军突起。
为了使标准的李嘉图模型更加贴近现实以消除理论假设的弊病，发端于20世纪50年代并在20世纪90年代得以复兴的新李嘉图模型，大体上沿着以下路径持续推进：
1.根据贸易流动的现实，改进模型自身构造
如上所述，标准的李嘉图模型中纯粹的理论假设与现实世界相去甚远。有鉴于此，不少学者开始寻找标准的李嘉图模型同现实贸易世界的连接点。Macdougall在模型设定中率先引入第三国角色，放松了原模型中的两国假设（Macdougall，1951）；Dornbush等拓展构造的多产品模型（Dornbush-Fisher-Samuelson模型，DFS模型；Dornbush等，1977）亦堪称经典并得到广泛应用。DFS模型中，多种产品被表示为一个可无限微分且积分面积为单位值的连续商品序列：
式中，b（z）为商品z∈（0，1）的消费份额，全部商品消费份额累加值为1即100%。DFS模型不但提供了多商品情形中比较优势的识别方法，而且考虑了一旦消费份额同比较优势国相应产品生产能力不对称引发的不完全分工格局。新李嘉图模型构造的有关技术异质性概率有效地利用了上述设定（Eaton和Kortum，2002）。由此，一些研究已经察觉到标准李嘉图模型的完全竞争假设同战后垄断竞争模型隐含的某种联系，典型的表现为全球需求同具有该产品比较优势经济体生产能力的不一致的两大情形（Gu，2003）。
2.立
足于生产率当代载体的多层次和多样性演化现实，实施计量研究
从形式上看，标准的李嘉图模型同HO模型的差异似乎仅仅表现在要素品种数量上，但本质上，前者将生产率的差异看做是比较优势形成的源泉，后者则主要借助“货币表现”观察要素禀赋丰裕程度不同形成的比较优势。因此，重视生产率与比较优势之间的联系是标准李嘉图模型构造的深厚传统，也在新李嘉图模型的构造和研究中得以传承。然而，新李嘉图模型对当今生产率问题的研究必须面对全新的生产率载体和生产率多样化的表现形态。正因为如此，新李嘉图模型还被用来测度现实的贸易流动和检验主流的贸易理论：
第一，随着生产的发展和消费结构的异质性日益突显，更多的贸易品越来越以异质性的商品品种而非粗略的商品大类进入世界市场。为了提供生产率载体日益异质化条件下李嘉图模型足够的“实证相关性”，Eaton和Kortum开创性地提出了“随机生产率振荡”，有针对性地解决一个商品大类下不断涌现的品种生产率与比较优势测度的问题（Eaton和Kortum，2002），从而成功地解释了贸易流量。但是Costinot和Komunjer认为，上述研究仍未解决一国应当贸易何种商品的难题。为了推广Eaton和Kortum研究提供的方法并提供富有实证意义的答案，Costinot和Komunjer将劳动生产率的决定因素区分为两种：确定性要素和随机性要素。前者决定一国和产业的所谓“基本生产率”，后者则反映了品种间技术诀窍的个性化差异。于是，标准李嘉图模型和增长核算理论的所谓“基本生产率”就从复杂多样的生产率构成中成功地分离出来（Costinot和Komunjer，2007）。
第二，随着技术革命的深化，生产率更多地以技术形式表现出来。标准的李嘉图模型通过劳动力成本来表达劳动生产率的，Macdougall沿袭了这一表达方式。随着工业和技术革命的深化，技术的载体日益多样化，标准李嘉图模型中劳动力成本的生产率含义又被当代多层次的劳动者技能所取代，甚至获得人力资本的表现形式。在20世纪90年代中期，标准的李嘉图模型中的比较成本被标识为当代技术形式（Grossman和Helpman，1995），并通过模型化方法测度一国生产具体商品的效率（Eaton和Kortum，2002；Costinot和Komunjer，2007）。
3.纳入不完全竞争假设，增强新李嘉图模型对于贸易流动的预期能力
随着战后全球化的发展，商品运输距离延伸、各种贸易政策手段花样翻新、尤其是企业在全球市场管理和营销手段五花八门，客观上打破了标准李嘉图模型的完全竞争假设。基于此，旨在弥合李嘉图模型和现实贸易流动裂隙的新模型构造，一开始就考虑纳入不完全竞争假设。例如：在检验李嘉图比较优势定理时，Macdougall将关税纳入模型检验（Macdougall，1951、1952）；根据全球需求与生产该产品具有比较优势国家的生产能力的比例关系，Dornbusch等将某一商品区分为三种状态：只有两者相同，才可形成完全分工，而前者大于或小于后者，均可出现部分分工（Dornbusch等，1977）；Levchenko则对合约实施、产权界定和股份持有人的保护等制度质量问题对贸易流动的影响进行了深入的分析（Levchenko，2006）；一些学者还研究了产品和厂商的异质性推动的资源重新配置、比较优势生成的机制（Schott，2004；Helpman等，2004；Bernard等，2007）。
4.应用极值方法，尝试测度生产率水平及其变化
生产率迅速变化引致的比较优势动态化，构成了当代国际贸易流动研究中的模型选择困境。标准李嘉图模型采用的比较国家间劳动投入比率的静态研究方法（Leamer，1995）已经根深蒂固，即便进入20世纪30年代的新古典贸易模型创立和发展阶段，贸易利得和国际分工源泉的探讨仍未脱离比较静态的分析框架。然而，伴随着第二次工业革命的迅速普及和深入，生产率对比较优势的影响机制再次显现，且更趋复杂。面对战后以微电子技术为核心的第三次技术革命，尤其是兴起于20世纪90年代中期的信息技术革命，人们惊异地发现生产率对比较优势的决定作用已经日益动态和复杂化，寻求新的模型解决方案以适应当代生产率问题的研究已经势在必行。
在新李嘉图模型构造过程中，历史拟合和参数方法都得到不同程度的应用，其中首推极值求解方法②。Eaton利用上述极值求解方法，提出了一国贸易量作为内生变量的简明公式（Eaton，2002）；Costinot等学者细分了产品目录下的品种，认为品种间亦存在随机生产率振荡，并用类似Eaton等的研究，提出各种商品贸易量为内生变量的计量方法，还尝试使用更为广泛的分布形式，进行较为复杂的推导，使得选用的极值分布具备通用性（Costinot和Komunjer，2007）。
极值方法的应用在很大程度上满足了生产率变动及其研究的特性。尽管数理统计和经济计量学的发展可以提供各种经济学和管理学问题研究的数据建模工具，但是技术变化并非通常的经济、商务和消费活动。即便是经过异方差处理，各种线性模型本身所表达的外生变量和内生变量的线性关系，仍难以准确表达企业价值链活动中技术进步的时序突变性。此外，尽管技术变化在一个较长历史尺度上也会出现系列自相关，但与一般经济时间序列数据不同，在短期内不易出现显著的时间趋势效应。因此，经济学家们尝试借助极值方法，研究生产率变化对贸易利得和国际分工源泉的作用轨迹。这是当代统计学新成就应用于贸易流动分析、促进国际贸易理论前沿发展的初步尝试。然而，在可供选择的多种极值方法中，对于新李嘉图模型构造中的生产率测度，何种方法最具合理性仍然莫衷一是③。
二、新李嘉图模型进一步拓展的解决方案
现有研究已经启动和阔步推进了新李嘉图模型的构造，但新李嘉图模型的拓展及其在中国贸易流动模拟和预期应用中仍然面临下述四大障碍：第一，无论是标准李嘉图模型，还是新李嘉图模型，均须科学设计和合理运用贸易模型中的生产率测度工具，而这面临来自经济分析和贸易理论的双重挑战；第二，新李嘉图模型力图解决非完全竞争假设的兼容性问题，例如运输成本、贸易政策等外生变量已经通过价格方法得以简化处理，但产品项下品种层次的生产率测度尚有重大缺陷，最突出的是效率对品种层次的生产率影响差异已经弱化，因为同一生产线不同品种技术水平的差别并不大，尤其是当代生产技术越来越多采用柔性生产线，而已有研究仍然采用跨产品方
式予以解决（Costinot等，2007）；第三，新李嘉图模型正确地关注当代生产率的复杂变化及多样化载体，但在要素禀赋及其分布差异仍然从主体上决定当今国际贸易流动的规模和结构的条件下，却面临着如何科学整合HO模型同新李嘉图模型的新命题；第四，新李嘉图模型的预期应用研究至今未能有效解决生产函数的选择问题，简单沿用已有的主流生产函数模型显然不能准确提供国际分工模型中的供给面测度。新李嘉图模型构造中的未尽难题、解决方案及其在中国贸易流动中的预期应用构成未来研究的主要内容，并着力解决以下关键问题：第一，现有新李嘉图模型拓展和新李嘉图模型与要素禀赋模型的综合，突出解决一般均衡状态下决定比较优势的要素禀赋向量同新李嘉图模型中生产率的映射关系，以及经济绩效隐含的生产率份额；第二，产品品种层次和要素禀赋领域蕴含的生产率测度参数、变量和模型的改进设计，关键是从销售业绩这一最易获取的数据中提取产品质量以及生产率指标，以解决研究设计中生产率测度数据源的短期性质同生产率的长期性质的冲突；第三，21世纪以来中国国际贸易流动的预期应用研究，关键是连接数据库和计量模型的相关技术和软件的设计与应用，包括原始数据库的导出和相应数据系列的建立。
1.寻求完全竞争假设改变后的新李嘉图模型拓展构造
解析标准李嘉图模型和新李嘉图模型的理论体系，发掘生产率测度的方法论基础，重点是系统归纳总结1951年Macdougall开启的新李嘉图模型构造以来的理论和方法；而改进已有模型中引入产品品种的外生变量设置等问题，则需要着重探讨品种问题引入新李嘉图模型后的生产率和消费及其均衡计算模型的变量设置和求解方法。通过在模拟计算进程中合理设置虚拟变量，以在数据库中识别不同品种共享或分用生产线的不同情形下，建立相应的生产率测度解决方案。品种层次的生产率测度拟采用销售业绩——产品边际消费倾向（正常产品或劣质产品）——产品质量的技术路径和替代方法测度产品品种层次的生产率，以解决Costinot等在设计生产率测度指标时简单搬用Eaton等的生产率测度模型时出现的严重缺陷。界定和区分异质性和同质性生产线，将使用不同生产线的产品品种界定为异质性生产线，视同产品大类以选择生产率测度工具，而将共享生产线的产品品种界定为同质性生产线，在系统研究Balassa显性比较优势方法应用的基础上，采用市场销售或出口绩效衡量同质性产品品种的效率水平，同时尝试解决效率测度的短期性质同生产率本身的长期性质的冲突。
寻求完全竞争假设改变后新李嘉图模型拓展构造的新古典化处理，改变原模型构造中的不完全竞争假设，使其成为同生产率、需求变化相同的外生变量或相应参数设计，确保其平稳地过渡并便利地应用于现实世界中贸易流动的计量分析。建立起生产率测度和要素禀赋比较优势变量之间的映射关系，尝试将HO模型整合到新李嘉图模型的构造和应用，实现当前国际贸易理论研究中的两大新兴领域的新综合。在不完全竞争前提纳入标准李嘉图模型后，我们将不完全竞争因素作为内生变量引入模型，在新古典领域内拓展李嘉图模型，构成扩展后的理论模型的一个要素。
2.新李嘉图模型拓展构造中的技术支持选择I：生产函数的改进
新李嘉模型拓展构造中的技术支持方案面临若干内生变量的选择与计算，需要重点讨论两类相互联系的关键问题：一方面，必须确定国际贸易模型中要素禀赋比率变化与生产函数选择；另一方面，则应提供国际贸易模型的核心范式——生产率测度问题的技术支持。前者与厂商外部价值链相关，后者则是典型的内部价值链活动。
尽管以揭示要素禀赋、构造新的比较优势源泉为己任的HO模型早已成为主流的国际贸易模型，一旦进入贸易流动的计量研究领域，生产函数选择中忽视部门间要素禀赋变化带来的问题就凸显出来。仅有的相关研究采用的仍是经典的生产函数（Eaton等，2002），其主要特点就是全部导数具有非负性质。说到底，就是尚未在生产函数构造中将经济体要素禀赋状况予以内生化，使其成为由经济体层面的要素禀赋比例、部门间要素投入差异及其决定的贸易流动构建的静态比较分析体系的内生变量。
典型的就是规模报酬不变的Cobb-Douglas非线性生产函数（以下简称CD函数）。即：
在多种要素的条件下④，对于生产中使用的任一生产要素，则有：
然而，CD生产函数在考虑模型构成和模拟计算时，多种生产要素不是仅仅作为一个限定条件加以使用，即：任何一种生产要素对于生产函数的构成或实际生产过程都是不可或缺的。于是，有：
式（3）经典生产函数隐含的要素密集性约束：二阶条件的讨论。经过计算，我们发现，除了在一阶条件上再次验证具有可变替代弹性的CD生产函数和不变替代弹性（CES）均具有非负性质之外，两类生产函数在二阶条件上的重要性质——Hessian矩阵的有定性也不尽相同⑤。即：
式（7）表明，CES函数的海赛矩阵正定性却不再确定无疑，而是由要素贡献份额的替代弹性所决定。
两类函数隐含的要素比例假设使得各种生产要素非均齐变化决定相关产出的波动情景大异其趣：考虑CD函数的技术性质α+β=1的限定条件要求生产过程保持固有的生产要素比例，若其他要素的使用规模保持不变，一种要素使用的增加尽管会带来一阶条件的改进，但二阶条件则会出现恶化趋势；CES函数的不变替代弹性特征使得一种生产要素使用的增加，可以在保持其他要素贡献份额不变的前提下，增加自身的贡献份额和规模，从而保证不仅在一阶条件而且在二阶条件上也不致恶化。
海赛矩阵的计算和有定性分布证明，尽管两类生产函数的差异仅限于二阶条件下某一性质的不同，但这已清楚地显示，生产函数中要素投入比例及其形成机制制约着不同要素的贡献份额和相关产出的波动模式。
式（2）经典生产函数隐含的要素密集性约束：一阶条件的讨论。国际贸易理论模型中的Rybczynski定理却证明，在其他要素供给不变的情形下，一种要素供给的增加，导致密集使用该要素的产品产出的增加，非密集使用该要素产品产出的下降（Rybczynski，1955）。Leamer认为，至少有一个Rybczynski导数为负值（Leamer，1995）。即在（式（2）所示的）多部门CD函数中，至少有一个部门的生产函数呈现下述情形：
(8)
Rybczynski
定理已于20世纪50年代中期隐含了对经典生产函数的全面质疑。然而，人们往往注重经济学原理及其新发现应用于各个具体领域经济活动的研究，却不理会国际贸易领域的经济学家对经济学重大原理的质疑。Rybczynski定理和CobbDouglas生产函数的冲突在于：若考虑一国处在开放经济或所考察的部门处在局部均衡状态（即由于开放经济提供全球要素充分流动性，该国经济其他部门不受密集使用该要素部门的影响），Cobb-Doulas生产函数有效；反之，若考虑一国处在封闭经济或所考察的部门处在一般均衡状态（即在封闭经济条件下，该国经济其他部门必须考虑密集使用该要素部门的影响），Rybczynski定理有效。应当指出，不考虑全球要素流动性，水平差异及其决定的开放经济或均衡状态假设，就全然否定了基于不同要素禀赋丰裕度的贸易模型和当今丰富多彩的贸易实践。
上述经济学问题可表述为：
显然，若λ为单位值，即：抽象掉λ的影响，对于任意产品（不管增加的生产要素系该产品密集使用，还是非密集使用），Cobb-Douglas生产函数有效；相反，但凡使用供给量发生变动的要素的各部门均需受到λ值的影响，均因要素供给的制约会出现式λ=F（X）所示Rybczynski效应。并同Cobb-Douglas生产函数共同决定产出量Y。这种情形下，Rybczynski定理有效。考虑到世界市场上资本、技术、劳动力及其他净要素的自由流动是一个比商品与服务的自由贸易更加漫长和复杂的进程，而且商品与服务贸易任何保护措施都可能通过出口和进口影响借助商品贸易实现要素的流动，Rybczynski效应将长期存在。Rybczynski效应将呈现出一个比Rybczynski定理复杂得多的数量关系。只有在全球要素市场完全处在分割状态的情形下，Rybczynski效应才会逼近Rybczynski定理表达的负导数状态，甚至出现密集使用要素的该产品产出以高于要素增加的比例增长、非密集使用该要素产品以高于该比例下降的极端Rybczynski效应。λ=F（X）将是一个由投入产出矩阵决定的产品向量构成的结构方程。
尽管国际贸易学者在HO模型框架内率先洞悉要素密集性对产出波动模式的密切制约⑦，但是，追踪经典生产函数理论和方法的历史演进过程，我们不难发现，增长理论领域的经济学家们不久就已察觉要素密集性对生产函数构造和产出波动形式的复杂影响⑧。最为典型的是20世纪60年代初Uzawa（1961、1963），以及Inada（1963）同时吸引Solow（1961）参与讨论的关于经典生产函数中两部门模型的拓展研究。为了研究资本积累的两部门增长进程本身，以及验证新古典假设条件下均齐的增长均衡可达到全局稳定（Global Stable）境界，Uzawa（1961）在生产函数领域首开两部门研究之先河，一改Solow本人也不得不承认的单部门研究传统。由Uzawa首倡、Inada随后加入的两部门模型研究，分别在要素禀赋比例不变和可变两大基本语境中实施，而要素禀赋比例不变又分别通过单部门和两部门模型的研究展开。Uzawa和Inada主导的上述研究逐步走向Rybczynski定理提出的理论假说，并极大地丰富了要素市场同产品市场均衡运行的理论研究，并为本文后续的计算机模拟的解决方案设计和相应程序编制提供极其重要的启示。
要素禀赋比例不变或单一产品市场情形I：基于Inada条件的单部门讨论。旨在方便讨论，本文将Uzawa和Inada使用的变量统一规范化表述为：
第一，k为要素禀赋比例，同国际经济学理论中要素禀赋指称；在生产仅有资本和劳动两大要素时，k=K/L；
为了遵循新古典假设并适应新的两部门模型研究设计，Uzawa提出消费品部门具有比资本品部门的投入结构资本更加密集⑨、资本回报和劳动所得分别全部用于资本品和消费品的两大约束，以便在尚未纳入要素市场的条件下提供产品市场的出清条件。这在后来被Inada称之为资本密集度条件和储蓄率条件（Inada，1963），并同Inada继而引申出的导数条件或“稻田条件”（Inada Condition）共同构成两部门模型的三大假设。
基于Uzawa全局稳定性条件的讨论，并通过吸收两部门模型增长理论的主要研究结论，Inada提出了已被宏观经济学广为认同的“稻田条件”（Inada，1963）⑩，即：当工资—租金比率ω分别趋近于0和正无穷时，资本的边际产品分别趋近于正无穷和0。
如Inada条件所示（11）：
Inada有效利用Uzawa均衡利率、投资品均衡价格和产品均衡条件的讨论，引申并打造两部门模型中的导数条件。但工资—租金比率ω同部门资本边际产品的变动趋势的关系模型是在同一部门内确定的，所以Inada条件及其依托的Uzawa讨论可以看做是典型的单部门分析，目的是为两部门模型提供可行的逻辑起点和基本构造元素。
我们沿用单部门分析路径时发现：一方面，由于Uzawa在产品市场内考察资本品的均衡条件构造，而劳动供给则来自要素市场，当资本品存量缘于巨大的折旧规模或贬值率趋近于零、资本边际产品趋近于无穷大时，要素市场则需提供无限劳动供给予以响应。这一构造进程悄无声息地纳入要素市场的均衡贡献和约束条件（Uazawa，1961）。如式（13）：
另一方面，同一情形下，仍将要素禀赋比例（即总体经济中的资本劳动比率k）还原为模型的外生变量（即数学意义上的常量或Δk=0）（15），并运用Inada条件原理分析，我们还发现：
在式（16）中：
显然，尽管部门间劳动工资比率影响边际产品变动方向并无二致，但两者决定部门资本劳动比例达到要素禀赋比例的道路却大相径庭。这在一定程度上反映了一阶条件生成进程中部门间要素比例差异的影响，以及Uzawa和Inada提出的工资—租金比率的变动趋势决定边际产品的极限收敛模型，暗含着部门间要素比例差异对产出波动模式的非均齐影响，如表1所示：
显而易见，在Inada条件构造过程中，要素市场中劳动供给的充分响应是产品市场的重要均衡条件。正是Inada条件构造所遵循的Uzawa路径，要素市场构成了两部门模型中产品市场均衡的比较静态条件，同时隐含着要素市场对产品市场，具体说来就是要素禀赋结构对总量生产函数的严格约束。要素市场一旦改变其对产品市场的软约束状态，两部门模型就不可避免地接受要素市场的硬约束。
要素禀赋比例不变或单一产品市场情形Ⅱ：基于相对价格条件的两部门讨论。Uzawa还讨论了我们可称之为单一产品市场上具有不
同要素密集型式的两部门（16）相对价格条件的变化。依据下式，Uzawa指出工资—租金比率是最优资本—劳动比率的递增函数（Uzawa，1961）：
Inada条件的构造事实上是Uzawa讨论的一个佐证和应用（17）。在决定资本（也是另一要素——劳动）边际产品变动趋势的同时，它表达的工资—租金比率的变化还确定了部门间的产品需求模式。若消费品部门相对于资本品更加资本密集，即：，当ω→∞时，较高的资本边际产品导致两大部门共同形成对资本品的巨大需求，而资本品部门较低资本密集性和较高的劳动密集性，在要素禀赋供给比例不变从而劳动供给不变的条件下（18），必然会导致资本劳动投入比率较低的部门相对价格或部门生产成本上升（Uzawa，1963）；反之亦然，见式（20）：
其中：p为消费品部门价格；1/p为资本品对消费品相对价格。
式（20）显示，由于，伴随着工资—租金比率ω和部门资本劳动投入比率的上升，资本品相对价格或边际成本也随之上升；反之亦然。如果说Inada条件提供了边际产品条件，那么可以认为在部门间要素密集性具有差异性条件下，Uzawa关于工资—租金比率同部门间相对价格边际变化的关系模型则奠定了边际成本条件。于是，我们可以建立有关的厂商生产的均衡条件，以表达要素价格变化进程中，厂商边际收益与边际成本的均衡状态的决定过程。见式（21）：
基于Inada和Uzawa有关要素禀赋比例不变情形的边际成本和边际收益讨论及其相关模型，本文拓展建立厂商生产均衡模型，力图将要素禀赋比例纳入主流微观经济学关于生产函数的理论和方法，尝试在经济学基本原理和国际经济学定理之间建立起一个应用研究范例。
要素禀赋比例可变或纳入要素市场情形的讨论。Uzawa或Inada还着力讨论了要素禀赋比例变化对总量生产函数的影响机理，并且呈现出清晰的逻辑结构（19）。这与国际贸易领域Rybczynki定理相映成趣，并成为Rybczynski定理采用几何描述方法的数学诠释。
根据Uzawa或Inada讨论，当部门工资—租金比率ω和最优资本劳动比率（ω）=在数学意义上唯一确定时，两者均转化为外部给定的常量。其经济学含义亦十分清晰，即：在完全竞争条件下，个别厂商只能依据生产的边际成本和边际收益水平选择自身的产品政策，其要素采购和产品销售政策不能决定整个要素和产品市场的价格水平，收益曲线完全正交于价格轴，故各部门产出分别为（Uzawa或Inada，1963）：
由式（24）、式（25）可知：一旦Uzawa型生产函数中的工资—租金比率和相对价格不变，当要素禀赋比率k上升，的产出呈现增加态势，而产出则表现为减少；反之亦然。至此我们惊异的发现，Uzawa或Inada最终验证了Rybczynski有关一个要素的增加必然带来密集使用该要素产品的产出增加，非密集使用该要素的产品产出下降这一著名的“负导数推断”。
旨在提供本项目后续研究的便利和满足相关计算机程序设计的需要，本文将：
并根据大规模数据模拟计算的需要，将其微分形式和求解过程转化为可用于计算机程序设计语言的规范表述：
被估参数Sign为符号测试，在计算机程序设计中为虚拟变量，如式（28）：
应用于多部门研究，则有用于计算机程序设计的基础模型：
3.新李嘉图模型拓展构造中的技术支持选择Ⅱ：极值求解与拟合检验
基于技术突变和非时序连续的一般性质、应用于中国贸易流动的测度目的和现有计量手段的特有局限性等多方面考虑，应当使用极值分布测度以贸易流动为内生变量的技术变化（效率、生产率），最终建立参数方法下具有确定性的极值分布模型，以便使用极值分布及其参数设置利于化简的优势，设计和完善满足拓展的新李嘉图模型框架要求的极值求解模型，提供生产率的测度工具。进而选取中国国民经济和贸易流动统计数据库，采用极大似然估计对广义极值分布的密度函数参数进行科学估计，选择识别广义极值分布中的具体分布类型。
广义极值分布的一般表达：
广义极值方法建立起一个非退化的分布函数（20），这明显不同于人们所熟知的某些分布（如：标准的正态分布和部分指数分布）。根据生产率的时序变化特征，生产率对比较优势源泉贡献的研究，应当选择广义极值分布中的极值Ⅱ型即Frechet分布，即：
Frechet分布在x＞0的条件下，不仅具有广义极值分布模型所共有的非退化特性，而且还较好地反映了生产率变化的非负性质。因为除了战争和极端自然灾害导致生产率下降之外，一般说来技术发展总是趋向提高和进步的，生产率的长期变化会呈上升趋势，即：x＞0。这表明，Frechet分布的形状参数非常适合于生产率变动的研究，也是广义极值分布模型的I型（Gumbel分布）和Ⅲ型（WeibuⅡ分布）难以企及的，这是因为Gumbel分布的随机变量趋于负无穷大和无穷大，即：-∞＜x＜+∞，而Weibull分布则在非退化条件筛选后，随机变量呈现负值，即：x≤0。显然，广义极值分布Ⅱ型（Frechet分布）中随机变量的有限端点和非负性质，更加适合应用于社会生产力变化、厂商生产率提高和技术进步的长期趋势研究-。
与此同时，分别根据形状参数甄别和确认广义极值分布的具体分布形式，验证其同Frechet分布性状的相似性，并对位置参数小于零的产品或部门追加实施市场绩效分析，以便在产品差异化日益发展和深化的语境、尤其是多种产品共享生产线的情形中，借助“随机生产率”测度，重建生产率新形态及其贡献分布，确定基本生产率以外的因素对比较优势构造的影响，拓展新李嘉图模型的构造，探索发现比较优势决定国际分工的新机理。
4.运用拓展后的模型构造对中国贸易流动数据实施模拟计量研究
沿用新李嘉图模型构造和贸易流动检验同步实施的研究传统，运用拓展后的模型构造对中国改革开放以来的贸易流动数据，尤其是加入WTO以后的贸易流动数据，实施面板数据以及贸易流动统计多位数级的数据挖掘和模型模拟计量研究（根据已建立的中国对外贸易与国际产业数据库条件，计划实施HS即海关协调税则第八位编码级的模拟计算）。运用拓展构造后的新理论和新方法，揭示在全球化和开放型经济发展的新阶段，中国参与国际分工的基本特征及其未来变化趋势；通过计量研究发掘出的贸易利得的规模及其结构分布，为我国进一步发展壮大
互利共赢的开放型经济提供战略和政策制定的依据。
对中国贸易流动品种层次的计量研究，应当依据国际可比和中国自行制定的商品编码区分为两大计量研究层次：一是鉴于HS目录中第一至六位编码为国际共享，运用拓展后的模型构造对中国及主要贸易伙伴在贸易流动和国际分工动力源等方面进行典型案例方式的比较研究，以考察中国贸易流动格局的变动趋势同主要贸易伙伴的异同，为我国未来发展开放型经济制定战略、政策以及调整贸易关系提供精确的科学依据；鉴于HS目录中第七至八位编码为各国自行制定的商品目录，应据此展开创新性与效率水平问题的测度研究。
整合模型和建立应用于模拟计算的矩阵或向量数据库，将要素禀赋同生产率之间的关系，区分Hicks中性技术进步（技术进步源于要素比例的改变，而非要素本身的生产率变化）和非Hicks中性技术进步（要素本身的生产率变化）两种情形，并建立统一的向量间映射关系和构造模型用于计量研究，构成扩展后的理论模型的另一要素。模拟计量分析中国21世纪以来的贸易流动结构特征值，寻求相关的理论解释，提炼计量模拟研究成果的理论拓展和战略政策含义及其对中国国际贸易流动格局重组的决策意义。
三、结束语
本文沿着总体框架和变量设计两大路径，提出了新李嘉图模型拓展构造的理论框架和解决方案，突出讨论了生产率测度方法选择和Rybczynski效应的可计算模型化问题，进一步增强国际贸易模型的可预期性。在传统的要素生产率（包括实际生产要素生产率和全要素生产率）变量测度基础上，这一针对国际贸易与分工源泉的计量研究方案设计，增加了要素禀赋结构的影响参数，将成为引入全局变量（Global Variable）后完整地测算生产函数的重要尝试。
本文尝试将生产率和比较优势对贸易流动的决定作用的测度相结合、不完全竞争假设同新古典模型相统一，设定揭示当代不同国际分工动力源的国际贸易理论模型，以构造出完整的外生变量系列并应用于当代贸易流动的预期研究。这些着眼于新李嘉图模型适应不完全竞争假设的解决方案，可以看作是数学意义上国际贸易模型“二阶条件”的奠定，而本文后续研究将纳入“完全竞争”的“一阶条件”处理；并在预期中国贸易流动的模型构造、数值求解及计量研究结论的理论解释中，应用上述模型构造的理论和方法，用以指导中国发展互利共赢的新型开放经济的战略构想和政策实践。
注释：
①人们对选用经典的生产函数模型代替贸易模型中的供给面研究已经习以为常，这应当看作该思维定势的一个事例。
②当代生产率变化测度理论和方法的研究沿着参数和非参数两大路径快速推进。参数方法已经运用包括新兴的非平稳面板数据等方法对主流的生产函数参数实施估计；而非参数方法典型的是运用前沿生产函数的经济学理论及各种经济计量模型，测度一组多投入和多产出的决策单元的绩效和相对效率。考虑到贸易模型供给面研究的特殊性和适应性，本研究选用了极值方法通过参数估计测度技术和效率变化。
③有关极值方法的原理与应用，可参见史道济：《实用极值统计方法》[M]，天津科学技术出版社，2006。
④经历了第二次工业革命，特别第二次世界大战后的高科技革命，生产要素的品种日益增多，尤其是技术作为越来越重要的生产要素可以依据其R和D含量表现为不断延伸的波谱序列，用数学理论和工具讨论多种生产要素构成的生产函数则恰逢其时。
⑤本文研究发现，已有文献描述生产函数的海赛矩阵的非正定性，实际上仅仅是指CD生产函数，而非包括CES生产函数在内的全部生产函数在二阶条件上的共有特征。
⑥关于海赛矩阵的有定性，请参阅[美]罗伊·温特布劳著《经济数学》，经济科学出版社，1998。
⑦基于学缘关系，Rybczynski在HO框架内发现要素的非均齐增长导致奇异的产出波动形式（Rybczynski，1955），比经济增长理论领域的经济学家早约5年～10年（Uzawa，1961、1963；Inada，1963；Solow，1961）。
⑧由Uzawa本人为《新帕格罗夫经济学大辞典》编写的词条Two-Sector Models（两部门模型）明确指出：“如果商品1总是比商品2有更高的资本密集度，那么，商品2（关于商品1价格）的价格p是工资—租金比率ω的递增函数。后者其实不过是要素价格均等化定理的本质。这时……当禀赋比率k增加时，如果工资—租金比率ω或相对价格p保持不变，那么，商品1的产出是增加的，而商品2的产出是减少的。”
⑨考虑到Uzawa使用人均资本指标统—代表两种投入，因此Uzawa在该比例固定情形中对资本投入的讨论，可以视为两种投入问题。
⑩参见戴维·罗默著《高级宏观经济学》，商务印书馆，2003年，第15页。作者查阅Uzawa和Inada有关两部门模型的讨论发现，宏观经济学广泛流传的Inada条件实际上早已在Uzawa发表的有关论文中提出，但鉴于人们已经广为熟悉的Inada条件命名，故仍采用学术界长期沿用的指称。
（11）根据研究需要，作者将原文Inada条件中讨论的部门1推广到两部门i（i=1，2）。
（12）请注意：这是要素禀赋比例不变的重要数学表达。
（13）自Uzawa（1963）中式（2）推导。
（14）数学理论表明，若两数列之和的极限为无穷大，且其中一数列有界，另一数列必为无穷大。
（15）这一假设调整符合经济生活现实，详见下文的相关讨论。
（17）参见表1，Inada条件生成进程中部门间要素比例差异的影响。
（18）这正是我们讨论的单一产品市场或要素禀赋比例不变的研究前提和语境。
（19）有趣的是，要素禀赋比例可变条件下的有关讨论结论和模型建构同时出现在Uzawa和Inada分别发表在同一杂志同一卷号的两篇论文中，故本文在引用上述讨论时将使用“Uzawa或Inada”的表述。
（20）所谓“非退化分布”，即：
参见史道济：《实用极值统计方法》，天津科学技术出版社，2006。
（21）有鉴于此，笔者并不赞同Costinot等放松极值分布模型选择的假设，转而采用Gumbel分布的主张。参见Costinot等，What Goods Do Countries Trade？New Ricardian Predictions[R]，NBER Working Paper 13691，2007.
