摘 要：本文通过把信息成本引入投资者的效用函数，得出了一个基于信息成本的羊群行为产生机理模型，根据模型分析得出证券市场羊群行为产生的内在原因是信息成本的存在，以及投资者之间信息获取渠道和信息处理能力差异的存在。在提高投资效用水平意愿的驱使下，投资者放弃私人信息，选择跟从其他投资者的投资行为，羊群行为就产生了，而其带来的巨大风险却被忽视了。
关键词：羊群行为；证券市场；信息成本；产生机理
一、引言
\"羊群行为\"这一词汇源于生物学对动物聚群特征的研究，通常是指羊、牛等动物跟随头领成群移动和觅食的行为。引申到证券市场，\"羊群行为\"指投资者观察到其他投资者的行为后，倾向于跟从他人的投资行为，而忽视自己的私人信息，即使这种行为与其私人信息相违背。在某个时期，证券市场产生羊群行为的表现是：大量的投资者采取相同或相似的投资者策略，或者对某种资产具有相同或相似的偏好。一般认为，投资者的行为相同并趋于一致时，羊群行为便产生了，但需要从行为的意愿上，对\"伪羊群行为\"加以甄别。伪羊群行为是指拥有相同信息集的人们，在面临同样的问题时，做出同样的决定。伪羊群行为并不会明显的损害市场的效率，故不是我们研究的主要对象。
投资者之间的相互模仿行为能够导致所有投资者系统错误的行为一致，所以羊群行为是导致证券市场整体供需剧烈波动的内在原因之一。对证券市场羊群行为产生机理进行研究，对于证券市场的健康发展具有重要的理论和现实意义。
二、羊群行为研究综述
国外羊群行为理论研究从整体来看，主要产生了五种理论： Banejee(1992) 等，他们多是利用已有的实证模型来检验金融市场上是否存在羊群行为，或是通过对传统羊群行为理论模型进行改进来研究羊群行为的形成原因。
羊群行为产生的原因是复杂的，国内外学者也是从不完全信息、不完全理性、委托代理关系、收益外部性等不同角度，对羊群行为进行了理论分析，提出了许多解释羊群行为的理论模型。遗憾的是，众多的实证研究都不是针对某一理论模型的检验，而只是运用纯粹统计意义上的研究方法考察证券市场中的一个决策序列，且不能够有效甄别\"伪羊群效应\"。
三、基于信息成本的羊群行为产生机理模型
本文的研究将通过把信息成本引入投资者的效用函数，在投资者追求效用最大化的原则下，得出一个基于信息成本的羊群行为产生机理模型。
（一）引入信息成本的投资者效用函数及无差异曲线
在风险一定的情形下，假设投资者的效用函数取决于两个因素：期望投资收益率Re和信息成本Ci，为U(Re,Ci)。根据一般投资理论可以判断，期望投资收益率Re的提高带来的是投资者效用水平的提高，而信息成本Ci的提高则带来的是投资者效用水平的降低。等效用水平下，期望投资收益率Re的提高相对的必然是信息成本Ci的提高，再假定二者变动维持线性关系即可维持效用水平不变，则在以Ci和Re为坐标轴的坐标系中投资者无差异曲线为一组不相交的向右上方倾斜的直线，如图1(a)所示。信息成本Ci的大小与有效信息量Qi有关，由于单位成本的信息会存在重叠效应，故获取有效信息的边际成本是递增的，则信息成本Ci和有效信息量Qi的关系如图1(b)所示。通过坐标转换，可以得出以Qi和Re为坐标轴的坐标系中投资者无差异曲线为一组不相交的向右上方倾斜并凸向横轴的曲线，如图1(d)所示，越往左上的曲线表示的效用水平越高。不同的投资者获取信息的渠道不同，容易获得信息的投资者相比不容易获得信息的投资者，其获取有效信息的边际成本要低。故表现在无差异曲线上，就是的容易获得信息的投资者的无差异曲线较平缓，而不容易获得信息的投资者的无差异曲线较陡峭。
图1 引入信息成本的无差异曲线推导图
（二）期望投资收益率函数约束下的可行集曲线
在投资者效用函数的基础上得出无差异曲线之后，为了分析投资者效用最大化原则下的最佳策略选择，还需要分析投资者策略选择的可行集。而这个可行集是受期望投资收益率函数约束的。假定期望投资收益率函数取决于信息的反映程度，为Re(D,Qi)，其中D表示投资者处理信息的能力，Qi表示投资者获取的有效信息量。虽然无法得出具体的函数形式，但是参照生产函数中生产要素边际报酬递减规律，可以判定有效信息量对于期望投资收益率的边际报酬也是递减的，则可以得到在信息处理能力一定的前提下，期望投资收益率函数的图像为一条向右上方倾斜并凸向横轴的曲线，如图2(a)所示，该曲线上所有的点即构成投资者策略选择的可行集。期望投资收益率函数的另一个影响因素是投资者处理信息的能力，由此可见可行集曲线的形状受到投资者处理信息能力的影响。很容易就可以判断处理信息能力强的投资者相比处理信息能力弱的投资者，其有效信息量的边际报酬要高。故表现在可行集曲线上，就是处理信息能力强的投资者的可行集曲线要高于处理信息能力弱的投资者的可行集曲线，如图2(b)所示，图中Dh表示较强的处理信息能力，Dl表示较弱的处理信息能力。当两类投资者的有效信息量完全为零时，
处理信息能力的强弱不能发挥作用，故两条可行集曲线是出发于一点的。
图2可行集曲线图
（三）投资者的最佳信息策略选择及羊群行为产生的内在原因
投资者在证券市场中从事投资活动，一般坚持的原则是效用的最大化，不会片面的追求较高期望收益率而不计成本地获取最多的信息，投资者最优的有效信息获取量是无差异曲线与可行集曲线切点处的有效信息量，如图3中所示A点和B点处位置。按照信息获取渠道和信息处理能力的不同，我们可以将市场投资者分为两类，姑且称之为优势投资者和劣势投资者。优势投资者拥有较畅通的信息获取渠道和较强的信息处理能力，而劣势投资者则不具备，故优势投资者的无差异曲线（Uh）要较为平缓且可行集曲线（Re(Dh,Qi)）较高，而劣势投资者的无差异曲线（Ul）相对较为陡峭且可行集曲线（Re(Dl,Qi)）较低，如图3所示，故优势投资者的最佳信息策略选择在切点A处，而劣势投资者的最佳信息策略选择在切点B处。由图可见，若投资者仅依靠私人信息和自身信息处理能力进行信息策略选择的话，劣势投资者的最佳信息策略选择（B点处）相比优势投资者的最佳信息策略选择（A点处），其有效信息量和期望收益率都较低。
图3 投资者最佳信息策略选择图
假定证券市场中投资者可以有效地识别身份，并能够观察其他投资者的投资行为，则劣势投资者有跟从优势投资者投资行为的倾向，原因在于通过跟从投资的行为可以有效提高投资者的效用水平。如图4所示，劣势投资者完全放弃获取信息的努力，而紧紧跟从优势投资者进行投资，并认为优势投资者是按照最佳信息策略选择进行投资的，则劣势投资者也可以取得同优势投资者同样的期望收益率Reh，由于劣势投资者并未获取任何信息，所以其信息策略选择点将位于纵轴上的C点处。即使劣势投资者没有完全放弃获取信息的努力，而获取了最佳信息量Qil，但经过对效用水平高低的权衡，任然会选择放弃私人信息跟从优势投资者进行投资，信息策略选择点将位于纵轴上的D点处。C点处效用水平Ul2和D点处效用水平Ul1均比劣势投资者按照私人信息进行投资的最佳信息策略点A点处效用水平Ul要高，所以劣势投资者从效用最大化的理性原则出发普遍会选择放弃私人信息，而跟从优势投资者的投资行为，这样羊群行为就产生了。
图4 羊群行为产生机理分析图
仔细研究就会发现，不仅劣势投资者有跟从优势投资者投资行为的倾向，而且优势投资者之间也有互相跟从的倾向。如果一名优势投资者认为另外一名与其具有相同特征的优势投资者是按照最佳信息策略选择进行投资的，则可以放弃自己获取最佳信息量的努力而选择跟从该优势投资者进行投资，能够通过类似搭便车的手段降低信息成本而提高效用水平。如果，大多数优势投资者都这么做了，则羊群行为就产生了。
如果说劣势投资者跟从优势投资者的羊群行为产生的原因是信息获取渠道的差异和信息处理能力的差异，使得劣势投资者放弃私人信息跟从优势投资者的投资行为能够有效的提高效用水平，那么具有相同特征的优势投资者之间产生羊群行为就只有存在信息成本这一原因了，使得优势投资者也倾向于通过跟从其他的优势投资者的投资行为降低信息成本提高效用水平。所以，根据本文所提出的模型，可以得出证券市场产生羊群行为最根本的内在原因是信息成本的存在，另外的原因是投资者之间存在信息获取渠道和信息处理能力的差异。
四、证券市场羊群行为的风险揭示
根据以上分析，由于信息成本的存在，以及投资者之间信息获取渠道和信息处理能力的差异，投资者选择跟从优势投资者的投资行为能够提高效用水平，羊群行为看起来是投资者最优的选择的结果。但我们需要注意到，羊群行为的产生尽管意愿上是出于信息策略选择最优化的考虑和效用水平最大化的期望，但实际上隐含着巨大风险。首先，投资者参与羊群行为面临的风险是身份识别的风险。因为投资者信息获取渠道和信息处理能力的特征并不是直观的，羊群行为跟从者并不能确切的识别被跟从者是优势投资者还是劣势投资者，所以选择跟从对象时存在极大的风险。其次，投资者参与羊群行为面临的风险是信息策略选择的风险。如果被跟从者不是按最佳信息策略选择进行投资的，则羊群行为参与者就会存在期望收益率普遍高估的现象，从而给其带来巨大的风险。再次，投资者参与羊群行为面临的风险是羊群行为扩散的风险。假如一名优势投资者或一名不能被有效识别的劣势投资者是羊群行为的跟从者，其他投资者由于通过观察其投资行为不能区分是否为跟从者，而选择再次跟从的话，羊群行为就会扩散，会将风险放大，越是后来的跟从者面临的风险就越大。而对于普遍厌恶风险的投资者来讲，风险的加大会带来效用水平的降低，所以在不忽视风险的情况下参与羊群行为并不会必然带来效用水平的提高，反而有可能会降低。
由此可见证券市场的羊群行为将会给市场带来巨大的风险，并会导致证券市场整体供需剧烈波动，损害市场的效率。如何避免羊群行为的发生，从其根源上来看，主要应该采取措施以畅通信息获取渠道，降低信息获取成本和提高投资者整体素质。
参考文献：
Maug, Ernst, Narayan Naik. Herding and delegated portfoli
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. 金融研究, 2009 (4):120-128.
