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论文的题目是论文的眼睛 ,是一篇文章成功的关键。下面我将为你推荐关于数学专业毕业论文题目参考的内容，希望能够帮到你!
1. 圆锥曲线的性质及推广应用
2. 经济问题中的概率统计模型及应用
3. 通过逻辑趣题学推理
4. 直觉思维的训练和培养
5. 用高等数学知识解初等数学题
6. 浅谈数学中的变形技巧
7. 浅谈平均值不等式的应用
8. 浅谈高中立体几何的入门学习
9. 数形结合思想
10. 关于连通性的两个习题
11. 从赌博和概率到抽奖陷阱中的数学
12. 情感在数学教学中的作用
13. 因材施教因性施教
14. 关于抽象函数的若干问题
15. 创新教育背景下的数学教学
16. 实数基本理论的一些探讨
17. 论数学教学中的心理环境
18. 以数学教学为例谈谈课堂提问的设计原则
1. 网络优化
2. 泰勒公式及其应用
3. 浅谈中学数学中的反证法
4. 数学选择题的利和弊
5. 浅谈计算机辅助数学教学
6. 论研究性学习
7. 浅谈发展数学思维的学习方法
8. 关于整系数多项式有理根的几个定理及求解方法
9. 数学教学中课堂提问的误区与对策
10. 中学数学教学中的创造性思维的培养
11. 浅谈数学教学中的“问题情境”
12. 市场经济中的蛛网模型
13. 中学数学教学设计前期分析的研究
14. 数学课堂差异教学
15. 一种函数方程的解法
16. 积分中值定理的再讨论
17. 二阶变系数齐次微分方程的求解问题
18. 毕业设计课题(论文主题等)
19. 浅谈线性变换的对角化问题
1. 浅谈奥数竟赛的利与弊
2. 浅谈中学数学中数形结合的思想
3. 浅谈中学数学中不等式的教学
4. 中数教学研究
5. XXX课程网上教学系统分析与设计
6. 数学CAI课件开发研究
7. 中等职业学校数学教学改革研究与探讨
8. 中等职业学校数学教学设计研究
9. 中等职业学校中外数学教学的比较研究
10. 中等职业学校数学教材研究
11. 关于数学学科案例教学法的探讨
12. 中外著名数学家学术思想探讨
13. 试论数学美
14. 数学中的研究性学习
15. 数字危机
16. 中学数学中的化归方法
17. 高斯分布的启示
1. 生活中处处有数学 2、解数学竞赛题的整体策略 3、谈数学解题中发掘隐含条件的若干途径4、论数学教育中性别差异的影响 5、逆向思维在数学论证中的作用及培养6、谈小学、初中数学的衔接 7、容斥原理及其应用8、从高中课程改革看大学课程改革 9、信息化教育问题10、数学素质教育中的教师素质问题 11. 浅析课堂教学的师生互动12、谈设疑法在课堂教学中的应用 13、计算机辅助小学数学教学的探索 14、谈一类重要的数学方法--分类讨论法15、小学数学竞赛题的教育价值16、在解题中培养学生的数学直觉思维 17. 反思教学中的一题多解18. 初探影响解决数学问题的心理因素 19、在数学教学中培养学生的反思意识 20、关于探索性命题的若干问题 21、数学实验教学模式探究22、论小学数学竞赛题的解题方法 23、奥林匹克数学的解题策略24、三角形面积在竞赛中的应用 25. 数学教育中的科学人文精神 26. 数学几种课型的问题设计 27. 在探索中发展学生的创新思维 28. 把握发现式教学实质,优化课堂教学 29. 如何评价小学学生的数学素质 30. 阅读材料在数学教学中的作用 31. 数学中的判断之我见 32. 关于学生数学能力培养的几点设想 33. 反例在数学中的作用 34. 谈谈类比法 35. 数学教学设计随笔 36. 数学CAI应遵循的原则 37. 我国数学教育改革的若干问题 38. 当代数学教学模式的发展趋势 39. “问题解决教学”的实践与认识 40. 数学教学中的“理论联系实际” 41. 小学数学课堂教学探究性学习案例简析 42. 数学训练，贵在科学 43. 教学媒体在数学教学中的作用 44. 培养数学能力的重要性和基本途径 45. 初探在数学教学中开展研究性学习 46. 浅谈数学学习兴趣的培养 47. 如何使计算机辅助教学变得更方便 48. 精心设计习题，提高教学质量 49. 我对概念教学的的再认识 50. 数学教学中的情境创设 51. 结合数学教学实际开展教研教改 52. 为学生展开想象的翅膀创造环境 53. 利用习题变换，培养思维能力 54. 课堂教学中培养学生创造能力的尝试 55. 观察法及其在数学教育研究中的应用 56. 直觉思维在解题中的运用 57. 数学方法论与数学教学—案例三则 58. 概念课是思维训练的重要环节 59. 对概念导入和问题设计的思考 60. 把握概念本质注重思维能力的培养 61. 将研究性学习引入数学课堂教学 62. 数学教学的现代研究 63. 数学探究性活动的内容、形式及教学设计 64. 注重创新性试题的设计 以上为参考论文选题，学生写论文时可选用，也可按选题提供的范围和方向，根据自己教学过程中体会最深的某方面自定论文选题1．关于数学教学目的问题； 2．关于数学思维问题； 3．关于数学教学方法问题； 4．关于学习的迁移问题； 5．关于数学教学的评价问题； 6．关于熟练技能与深刻理解的关系问题； 7．数学的实用功能与数学的文化教育功能相关关系的研究； 8．数学教学的德育功能研究； 9．班级授课制中集体教学、小组教学和个别教学在数学教学中的地位和作用； 10．数学发现法(探究式)教学可实施的基本内容、对象和范围； 11．对数学教学中“可接受性原则”的认识及其具体做法的实验研究； 12．中学生数学学习习惯与学习方法的调查分析； 13．诊断和鉴别数学学习困难学生的方法探析； 14．数学智力因素与数学非智力因素的界定及其对学生学习成绩交互作用的研究； 15．数学教学中激发学生学习兴趣的内在机制和外部因素的研究； 16．教法与学法的双向作用研究； 17．学生“用数学”意识和能力的形成机制以及培养途径的实验研究； 18．数学新课程实施中转变学生学习方式的途径； 19．学生数学观念或数学意识的形成机制和培养途径的实验研究； 20．创设良好的数学教学心理氛围与提高数学教学质量相关关系 的研究。 21．中学数学教育的地位与作用。 22．形象思维与数学教学。 23．直观思维与数学教学。 24．非智力因素与数学学习。 25．数学美与数学教学。 26．在数学教学中怎样培养学生的数学能力。 27．数学作图及图形的教学。 28．数学解题错误的探讨。 29．怎样配备数学习题。 30．数学解题常用的一些思维方法。 31．怎样提高学生的自学能力。 32．怎样培养学生学习数学的兴趣。二、《概率论与数理统计》参考题 1．有关概率论发展的历史。 2．随机性与必然的数学基础与认识。 3．随机变量的直观认识与数学描述。 4．古典概率型的计算技巧。 5．几何概率型的分析处理。 6．有关概率论之介绍。 7．概率论中数学期望概念。 8．利用期望概率统一引人矩阵概率。 9．期望概率在概率论中的地位和作用。 10．特征函数与因数在概率论中的作用及其含义。 11．关于独立性。 12．大数定律与中心定律之含义。 13．大数定律与概率的统计定义。 14．有关概率不等式。 15．条件概率与条件期望。 16．Bayes公式的扩展。 17．概率在其它学科中的应用。 18．其它数学分支在概率论中的应用。 19．概率题目计算的多解性。 20．数理统计概念。 21．数理统计的过去与现在。 22．数理统计在客观现实中的作用。 23．假设检验的实质与作用。 24．参数估计的作用与处理方法。 25．数理统计在你自己工作实践中的应用(实例)。 26．学习概率统计的实践与体会。 27．概率统计中的错题分析。 28．如果我讲概率统计的话，我将这样讲(要求具体详细，资料充实，结构新颖)。 29．利用回归分析方法处理问题。 30．回归分析理论中存在的问题与解决的设想。三、《微分几何》参考题 1．空间曲线的基本公式及其在曲线论中的作用。 2．渐近线与渐缩线。 3．空间曲线弯曲性的研究。 4．曲率与挠率。 5．曲面的第一基本形式在曲面论中的作用。 6．等矩映象与曲面的内在几何。 7．曲面的第二基本形式在曲面论中的作用。 8．曲面上的曲率线，渐近曲线，测地线。 9．曲面的内在几何与外在几何的相依性。 10．曲面内的基本定理与曲线论的基本定理的比较(相仿之处与不同之处)。 11．高斯曲率的意义与作用。 12．等矩映射与等角映射及等积映射的关系。 13．高斯与波涅公式的意义与作用。 14．伪球面与罗氏几何。四、《复变函数》参考题 1．复变函数在一点解析的等价定义。 2．幅角多值性所导出的问题汇集。 3．小结复变函数的积分。 4．解析与调和函数的关系。 5．漫谈复数∞。 6．0，∞与函数 7．多值函数单值分支的表达与计算。 8．分式线性函数全体对乘法——函数复合——构成群。 9．∞和∞邻域的引进使扩充复平面的为紧空间。 lo．等比级数 ，在函数的泰勒展开式和罗朗展开式中的作用。 11．谈复数的比较大小问题。 五、《实变函数》参考题， 1．关于积分号下取极限(积分与极限交换次序问题)。 ①在什么条件下可以积分号下取极限，是积分的一个重要性质，例 如关系到微积分基本定理成立的条件，函数项级数和的性质等等。 ②列举勒贝格积分和黎曼积分在几个问题上的基本结论，分析其 中最基本的要求和相互关系(书上P146第6题可供参考)，可以发现勒贝格积分在这方面比黎曼积分好得多，而且是用勒贝格积分的主要好处之一。 ③给出上述基本结论的简单推论，新的证明方法应用例题，并说明它们的意义。 2．关于微积分基本定理(牛顿一菜布尼兹公式) ①什么是微积分基本定理，它的重要意义在哪里? ②黎曼积分情形，相应定理的条件是什么?有什么不足之处? ③勒贝格积分情形，相应的定理的结论和条件又是怎样的?条件减弱在哪里?还有什么问题? ④应用例题。 3．关于绝对连续函数。 ①绝对连续的定义是什么?有些什么等价说法或充分必要条件，并证明之。绝对连续与连续、一致连续有什么不同，有什么关系。 ②证明绝对连续函数列一致收敛的极限，可微函数与绝对连续函 数复合，仍为绝对连续的。 ③绝对连续函数几乎处处可微，能否做到处处可微?举例!绝对连续函数与它的导致关系如何，与微积分基本定理有什么关系。 ④绝对连续函数全体组成线性空间。 4．关于勒贝格积分。 ①试将关于勒贝格积分的定义综合起来，做出一个统一，一般的勒贝格积分定义，并说明勒贝格积分仍然是“分割、求积、取极限”的结果，勒贝格积分的“分割”与黎曼积分又有何根本不同之处? ②说明勒贝格积分在几何上仍是“曲边梯形的面积”。 ③证明对于勒贝格积分，也和黎曼积分一样，无界函数的积分(广 义积分)和无界区域上的积分(无穷积分)，都是有界函数在有界域上的积分的极限。 ④勒贝格积分有哪些黎曼积分所没有的重要性质。从积分的定义看，是什么原因导致这两类积分有许多重大差别。 ⑤勒贝格积分有许多重要性质，带来一些什么好处? 5．关于测度。 ①总结定义点集的勒贝格测度的过程，并与数学分析中定义区域的面积的过程(重积分前面部分)作比较，分析其中不同之处，以及为什么因为这些不同，导致黎曼积分和勒贝格积分在性质上有许多重大差别。 ②说明勒贝格测度长度、面积、体积概念的推广，当平面区域可求面积时，它的面积和勒贝格测度相等。 ③列举勒贝格测度的重要性质，说明它们与勒贝格积分性质的关 系(例如测度的可数可加性与积分的可数可加性有什么关系，单调集列极限的测度(定理3、2、6～3、2、10)与勒维定理(定理5、4、2的关系)。 6．关于可测函数。 ①可测函数与连续函数，可积函数从定义上、性质上看有什么关系和差别。 ②全体可测函数构成线性空间，构成环。 ③试说明鲁金定理的意义，以及它与黎斯定理、叶果洛夫定理的关系。你如何理解“可测函数近于连续函数”及其理由。 7．关于可测函数列的各种收敛概念。 ①试述实变函数论中及数学分析中讲过的各种收敛概念的定义和性质、互相之间的关系。以及引进这些概念的意义和用处。 ②从黎斯定理和叶果洛夫定理出发说明，你怎么理解“几乎处处收敛，近乎一致收敛”。 8．关于点集上的连续函数。 ①定义，性质。 ②与数学分析中讲的连续的关系。 9．集合论和点集论的方法在实变函数论中的意义。 从一些具体例子出发说明，为了解决数学分析中一些结果不够完善的问题，如推广它们的结论，有必要用这种方法去研究函数，用它也确实有好的效果。说明集合论是测度论和积分论的基础。 以上问题，除参考．所用教材外，还可参考程其襄等编《实变函数与泛函分析基础》。朱玉楷编《实变函数简编》等有关书籍资料。
介绍下介值定理:在闭区间上连续的函数必取得介于最大值与最小值之间的任何值.介绍下连续函数的最大最小值定理:在闭区间上连续的函数在该区间上有界且一定能取得它的最大值与最小值.由以上两个定理,可以解题.假设f(x)在闭区间[a,b]上有最大值M,最小值m,那么m≤f(x)≤M于是:am≤af(x1)≤aM,bm≤bf(x2)≤bM所以:(a+b)m≤af(x1)+bf(x2)≤(a+b)M...........(※)对于函数F(x)=(a+b)f(x),首先可以肯定它是连续函数,另外,可以从前面的分析知道这个函数的最大最小值:(a+b)m≤F(x)≤(a+b)M根据※可以知道,数值af(x1)+bf(x2)是处于函数F(x)的最大值和最小值之间的一个数,那么由于介值定理,必然有一个x=z,使得:af(x1)+bf(x2)=(a+b)f(z)证毕
数学教学是让学生了解自己的知识、能力水平，弥补缺陷，纠正错误，完善知识系统和思维系统，提高分析和解决问题的能力的过程。下面我给大家带来2021各阶段数学教学论文题目参考，希望能帮助到大家!
中职数学教学论文题目
1、线性方程的叠加原理及其应用
2、作为函数的含参积分的分析性质研究
3、周期函数初等复合的周期性研究
4、“高等代数”知识在几何中的应用
5、矩阵初等变换的应用
6、“高等代数”中的思想 方法
7、中职数学教学中的数学思想和方法
8、任N个自然数的N级排列的逆序数
9、“高等代数”中多项式的值，根概念及性质的推广
10、线性变换“可对角化”的条件及“对角化”方法
11、数域概念的等价说法及其应用
12、中职数学教学与能力培养
13、数学能力培养的重要性及途径
14、论数学中的基本定理与基本方法
15、论电脑、人脑与数学
16、论数学中的收敛与发散
17、论小概率事件的发生
18、论高等数学与初等数学教学的关系
19、论数学教学中公式的教学
20、数学教学中学生应用能力的培养
21、数学教与学的心理探究
22、论数学思想方法的教与学
23、论数学家与数学
24、对称思想在解题中的应用
25、复数在中学数学中应用
26、复变函数论思想方法在中学数学教学中的应用
27、复变函数论思想方法在中学数学竞赛中的应用
28、代数学基本定理的几种证明
29、复变函数的洛必达法则
30、复函数与实函数的级数理论综述
31、微积分学与哲学
32、实数完备性理论综述
33、微积分学中辅助函数的构造
34、闭区间上连续函数性质的推广
35、培养学生的数学创新能力
36、教师对学生互动性学习的影响
37、学生数学应用意识的培养
38、数学解题中的 逆向思维 的应用
39、数学直觉思维的培养
40、数学教学中对学生心理素质的培养
41、用心理学理论指导数学教学
42、开展数学活动课的理论和实践探索
43、《数学课程标准》解读
44、数学思想在数学教学中的应用，学生思维品质的培养
45、数形结合思想在中学数学中的应用
46、运用化归思想，探索解题途径
47、谈谈构造法解题
48、高等数学在中学数学中的应用
49、解决问题的策略思想--等价与非等价转化
50、挖掘题中的隐含条件解题
51、向量在几何证题中的运用
52、数学概念教学初探
53、数学 教育 中的问题解决及其教学途径
54、分类思想在数学教学中的作用
55、“联想”在数学中的作用研究
56、利用习题变换，培养学生的思维能力
57、中学数学学习中“学习困难生”研究
58、数学概念教学研究
59、反例在数学教学中的作用研究
60、中学生数学问题解决能力培养研究
61、数学教育评价研究
62、传统中学数学教学模式革新研究
63、数学研究性学习设计
64、数学开放题拟以及教学
65、数学课堂 文化 建设研究
66、中职数学教学设计及典型课例分析
67、数学课程标准的新增内容的尝试教学研究
68、数学课堂教学安全采集与研究
69、中职数学选修课教学的实话及效果分析
70、常微分方程与初等数学
71、由递推式求数列的通项及和向量代数在中学中的应用
72、浅谈划归思想在数学中的应用
73、初等函数的极值
74、行列式的计算方法
75、数学竟赛中的不等式问题
76、直觉思维在中学数学中的应用
77、常微分方程各种解的定义，关系及判定方法
78、高等数学在中学数学中的应用
79、常微分方程的发展及应用
80、充分挖掘例题的数学价值和 智力开发 功能
小学数学教学论文题目参考
1、小学数学教师几何知识掌握状况的调查研究
2、小学数学教师教材知识发展情况研究
3、中日小学数学“数与代数”领域比较研究
4、浙江省Y县县域内小学数学教学质量差异研究
5、小学数学教师教科书解读的影响因素及调控策略研究
6、中国、新加坡小学数学新课程的比较研究
7、小学数学探究式教学的实践研究
8、基于教育游戏的小学数学教学设计研究
9、小学数学教学中创设有效问题情境的策略研究
10、小学数学生活化教学的研究
11、数字 故事 在小学数学课堂教学中的应用研究
12、小学数学教师专业发展研究
13、中美小学数学“统计与概率”内容比较研究
14、数学文化在小学数学教学中的价值及其课程论分析
15、小学数学教师培训内容有效性的研究
16、小学数学课堂师生对话的特征分析
17、小学数学优质课堂的特征分析
18、小学数学解决问题方法多样化的研究
19、我国小学数学新教材中例题编写特点研究
20、小学数学问题解决能力培养的研究
21、渗透数学思想方法 提高学生思维素质
22、引导学生参与教学过程 发挥学生的主体作用
23、优化数学课堂练习设计的探索与实践
24、实施“开放性”教学促进学生主体参与
25、数学练习要有趣味性和开放性
26、开发生活资源，体现数学价值
27、对构建简洁数学课堂的几点认识和做法
28、刍议“怎样简便就怎样算”中的“二指技能”现象
29、立足现实起点，提高课堂效率
30、宁缺毋滥--也谈课堂教学中有效情境的创设
31、如何让“生活味”的数学课堂多一点“数学味”
32、有效教学，让数学课堂更精彩
33、提高数学课堂教学效率之我见
34、为学生营造一片探究学习的天地
35、和谐课堂，让预设与生成共精彩
36、走近学生，恰当提问--谈数学课堂提问语的优化策略
37、谈小学数学课堂教学中教师对学生的评价
38、课堂有效提问的初步探究
39、浅谈小学数学研究性学习的途径
40、能说会道，为严谨课堂添彩
41、小学数学教学中的情感教育
42、小学数学学困生的转化策略
43、新课标下提高日常数学课堂效率的探索
44、让学生参与课堂教学
45、浅谈新课程理念下如何优化数学课堂教学
46、数学与生活的和谐之美
47、运用结构观点分析教学小学应用题
48、构建自主探究课堂，促进学生有效发展
49、精心设计课堂结尾巩固提高教学效果
50、浅谈数学课堂提问艺术
51、浅谈发式教学在小学数学教学中的运用
52、浅谈数学课堂中学生问题意识的培养
53、巧用信息技术，优化数学课堂教学
54、新课改下小学复式教学有感
55、让“对话”在数学课堂中焕发生命的精彩
56、小学几何教学的几点做法
初中数学教学论文题目
1、翻转课堂教学模式在初中数学教学中的应用研究
2、数形结合思想在初中数学教学中的实践研究
3、基于翻转课堂教学模式的初中数学教学设计研究
4、初中数学新教材知识结构研究
5、初中数学中的研究性学习案例开发实施研究
6、学案导学教学模式在初中数学教学中的实践与研究
7、从两种初中数学教材的比较看初中数学课程改革
8、信息技术与初中数学教学整合问题研究
9、初中数学学习困难学生学业情绪及其影响因素研究
10、初中数学习题教学研究
11、初中数学教材分析方法的研究
12、初中数学教师课堂教学目标设计的调查研究
13、初中数学学习障碍学生一元一次方程应用题解题过程及补救教学的个案研究
14、初中数学教师数学教学知识的发展研究
15、数学史融入初中数学教科书的现状研究
16、初中数学教师课堂有效教学行为研究
17、数学史与初中数学教学整合的现状研究
18、数学史融入初中数学教育的研究
19、初中数学教材中数学文化内容编排比较研究
20、渗透数学基本思想的初中数学课堂教学实践研究
21、初中数学教师错误分析能力研究
22、初中数学优秀课教学设计研究
23、初中数学课堂教学有效性的研究
24、初中数学数形结合思想教学研究与案例分析
25、新课程下初中数学教科书的习题比较研究
26、中美初中数学教材难度的比较研究
27、数学史融入初中数学教育的实践探索
28、初中数学课堂教学小组合作学习存在的问题及对策研究
29、初中数学教师数学观现状的调查研究
30、初中数学学困生的成因及对策研究
31、“几何画板”在初中数学教学中的应用研究
32、数学素养视角下的初中数学教科书评价
33、北师大版初中数学教材中数形结合思想研究
34、初中数学微课程的设计与应用研究
35、初中数学教学生成性资源利用研究
36、基于问题学习的初中数学情境教学模式探究
37、学案式教学在初中数学教学中的实验研究
38、数学文化视野下的初中数学问题情境研究
39、中美初中数学教材中习题的对比研究
40、基于人教版初中数学教材中数学史专题的教学探索
41、初中数学教学应重视学生直觉思维能力的培养
42、七年级学生学习情况的调研
43、老师，这个答案为什么错了?--由一堂没有准备的探究课引发的思考
44、新课程背景下学生数学学习发展性评价的构建
45、初中数学学生学法辅导之探究
46、合理运用数学情境教学
47、让学生在自信、兴趣和成功的体验中学习数学
48、创设有效问题情景，培养探究合作能力
49、重视数学教学中的生成展示过程，培养学生 创新思维 能力
50、从一道中考题的剖析谈梯形中面积的求解方法
51、浅谈课堂教学中的教学机智
52、从《确定位置》的教学谈体验教学
53、谈主体性数学课堂交流活动实施策略
54、对数学例题教学的一些看法
55、新课程标准下数学教学新方式
56、举反例的两点技巧
57、数学课堂教学中分层教学的实践与探索
58、新课程中数学情境创设的思考
59、数学新课程教学中学生思维的激发与引导
60、新课程初中数学直觉思维培养的研究与实践
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关于疑问1, 可以这样证明：f(a)
不加严格单调结论不对。严格单调性是保证反函数的存在性的，没有严格单调，反函数一般是不存在的，当然谈不上连续不连续了。还可以进一步证明：连续函数f(x)有反函数存在，则f(x)必是严格单调函数。因此严格单调性必须有。
看一下高等数学中的函数的连续性的和间断点这一节吧！是高等数学的上册中都有的。
第一，避免出现谦词、关联词、感叹词、疑问词等。第二，摘要属纯客观介绍，一般用第三人称。第三，本科毕业论文摘要一般不用分段。第四，摘要应避免和论文引言、结论部分重复。第五，摘要要结构严谨避免冗杂，用简洁话语表述即可，一般不用长句。
毕业论文摘要是对整篇论文内容的简洁概括，通常包括研究目的、方法、结果和主要结论。以下是一些建议，帮助您编写一篇清晰、准确的毕业论文摘要：1. 确定要点：确定您的摘要应该包括哪些关键要点，以便读者可以快速了解您的研究内容和主要发现。2. 简洁明了：摘要应该简洁明了，避免使用过多的专业术语和复杂的句子结构。用简练的语言表述研究的核心内容。3. 结构清晰：摘要通常包括背景介绍、研究目的、方法、结果和结论。确保每个部分的叙述都紧扣主题，并采用逻辑顺序。4. 语言精炼：在有限的字数内，尽量用精炼的语言表达研究的核心内容。避免冗长的描述，而是着重阐述研究的重点和突出的结果。5. 摘要长度：根据具体要求，摘要的长度通常在200-300字左右。确保在规定的字数内完整而准确地表达研究的主要内容。6. 校对和修改：写完摘要后，仔细校对并进行必要的修改。确保语法正确、句子通顺，并检查是否遗漏了重要信息。最后，记得在写摘要之前先阅读论文的整体内容，确保对研究有全面的理解。如果您对摘要的写作仍然感到困惑，可以向导师或同学寻求帮助，他们可能会提供有关写作摘要的具体指导。
摘要需要好好写
写数学函数论文还是比较简单的。首先你看看你对哪一块的函数最熟悉，简单的一次二次，超越函数，复变函数，幂函数等等都是可以拿来写的，其实真正函数在生活中用到的极为有限，都是搞科研做课题才会用到，而且用起来也都是套套公式之流，算不得复杂。要是有能力的话，尝试写论文讨论下函数的建模问题，各类函数分别对应哪种建模，优势在哪里，不行在哪里，这个比较有营养，写的好了会特别出彩哦。
毕业论文的标准格式规范汇总
艰辛而又充满意义的大学生活即将结束，众所周知毕业生要通过最后的毕业论文，毕业论文是一种、有准备的检验大学学习成果的形式，那么毕业论文应该怎么写才合适呢？以下是我收集整理的毕业论文的标准格式规范，仅供参考，大家一起来看看吧。
一、毕业论文的概念、作用
（一）毕业论文的概念
毕业论文就是高等院校应届毕业生根据所学专业，提交的一份独立完成、有一定学术价值的总结性的学术论文。毕业论文是高等院校大学生完成学业的标志性作业，是大学生从事专业研究的初步尝试，是高等院校高等教育教学的最后一个重要环节，是对学生专业知识和能力的综合性检阅。
毕业论文，实际上也属于专业论文，或者说，毕业论文是专业论文的“初级阶段”（除了高水平的学位论文）。
（二）毕业论文的作用
毕业论文是结束大学学习生活走向社会的一个中介和桥梁。毕业论文是大学生才华的一次显露，是向母校和社会递交的一份有分量的答卷，是投身社会的报到书。它具有不同于一般论文的作用：
1.综合考核毕业论文是高等院校教学的一个重要环节，是对学生进行的一次综合性考核，并作为衡量能否毕业、是否授予学位的依据同时也是发现人才的较好方式。
2.锻炼能力毕业论文的写作，是学生进行学术论文写作规范的基本能力训练，是对学生从事科学研究能力的初步训练。
二、毕业论文的特点、种类
（一）毕业论文的特点
I．专业性首先，毕业论文的选题范围必须在本专业本学科领域内，选题具有一定的专业理论性或实际意义，是有自己独立认知和看法的专业问题。
2．理论性毕业论文要围绕一个中心主题提出问题、分析问题、解决问题，其行文过程即是一个严密的推理过程，所以一篇毕业论文也像其他专业论文一样，自成一个理论体系，是揭示、反映对事物本质和规律的理论认识。
3.综合性毕业论文是作者的专业水平及综合素质的综合体现。不但反映了作者的专业水平，还综合反映了作者的.总体学识、思维能力、创造能力、研究作风、研究方法乃至文字表达水平。
（二）毕业论文的种类
1．理论型通过对资料进行分析、综合、概括、抽象，运用归纳、演绎、类比等方法来证明已知的观点和定理或提出某种新的理论和见解。
2．实验型介绍实验的装置、实验材料、实验方法、实验过程，对实验结果进行讨论分析，找出客观规律。
3．描述型运用描述说明的方法介绍新发现的具有科学价值的某一客观事物或现象。
4．调查型针对某一问题进行调查采访，了解其历史、现状及发展趋势，或分析其成因、危害、意义等，提出解决问题的建议。
三、毕业论文的格式写法
毕业论文的结构和一般学术论文大体相同，根据国家标准GB7713-1987 《科学技术报告、学位论文和学术论文的编写格式》要求，一般由标题、作者署名、摘要、关键词、正文、注释、参考文献目录等部分构成。
1．标题是论文重要组成部分，是论文内容的高度概括。论文标题要求准确、简练、醒目、新颖。
2.署名即署上作者的真实姓名。署名是作者拥有著作权和责任感的体现。
3．摘要是文章主要内容的摘录，全文精当、全面的概括。用于提示研究对象和日的，课题的基本观点、成果及意义等内容。具有提示和检索的功能，要求短、精、完整。字数少则几十字，多则以不超过300为宜。
4．关键词又称主题词。从论文的题名、摘要和正文中选取出来的，对表述论文的中心内容有实质意义的词汇。关键词是用作计算机系统标引论文内容特征的词语，便于信息系统汇集，其目的是为了方便文献检索。关键词是经过规范化的词（以国家颁布的《汉语主题词表》为准，不能随意选取），每篇论文一般选取3 '8个词汇作为关键词。关键词排在“摘要”的左下方。
5．正文包括引论、本论、结论。
（1）引论。又称引言、前言等，用在论文的开头。引沦一般要概括地写出作者意图，说明选题及选题的目的和意义，并指出论文写作的范围。引论要短小精悍、紧扣主题。
（2）本论。又称正论，是正文的主体，也是整个论文的核心。这一部分通常是对研究过程的直接阐述，是作者对所研究问题的分析、论证、阐述。应包
括论点、论据和论证过程。其结构形式，常见的有并列式、递进式、过程式和
综合式。这部分要以充分、有力的材料阐述观点，并能准确地把握内容的层次及其内在联系。
（3）结论。它是本论部分分析、论证问题后得出的结论，是解决问题，是本论部分的自然延伸。有的没有单独的结论部分，而是将结论融人前文。
6．致谢 对论文选题、实验过程、论文写作过程中给予帮助的单位及个人表示感谢。
7．注释是论文对正文某些问题的注明和解释。
8.参考文献目录参考文献目录是列出研究和写作论文过程中参考过的专著或文章。其作用一是表示了对他人成果的尊重；二是便于读者了解该领域情况，为读者研究或查找文献提供线索；三是反映作者对本课题、本领域的历史和现状的了解程度，便于读者相信论文水平与增进资料的可信度。
毕业论文篇幅一般在6000字左右，大专生毕业论文字数可稍少些。好的大学本科毕业论文，可以作为学士学位的论文。
毕业论文定稿后还要进行装订，装订顺序是：封面、衬页、目录、内容提要、正文、参考文献、衬页、封底。
四、毕业论文的写作要求
1．选题新要写好毕业论文，首先要选好论题，这是决定论文成败的最基本的前提。选题一般不宜过大，内容不太复杂，要求有一定的创见性，能大致反映作者是否具备运用大学期间所学的专业知识来分析和解决本学科内某一基本问题的学术水平和能力。最好是选择一些学术热点、学术空白的论题，或是老题新作，或是创新思路
2．材料足材料，是形成观点的基础，是证明论点的论据，因而材料是决定毕业论文成败的第二个关键。所以，要充分搜集、占有和使用有关材料。做到“古今中外、理论事实、具体新鲜、丰富充足”。
3．结构严可采用并列递进、数码列项、标题作序的结构方法，做到层次分明、结构严谨。
4．语言精做到语言精确精炼、流畅易懂，同时注意要富有文采、个性突出，避免干瘪单调、枯燥难懂。
5．格式全格式要符合规范，不能漏缺相关要素。
封面
使用学校统一格式，题目居中，学号等内容靠左侧对齐，后面的下画线要整齐。题目要对论文(设计)的内容有高度的概括性，简明、易读，字数应在20以内。
中文论文题目
论文题目 黑体三号，居中。下面空一行。
中文摘要
“摘要：“顶头，黑体四号，后面内容采用宋体小四号，摘要应简要说明毕业论文(设计)所研究的内容、目的、实验方法、主要成果和特色，一般为150-300字。下面空一行
中文关键词
“关键词：“顶头，黑体四号，后面内容采用宋体小四号，关键词一般3-5个，以”，“号隔开，最后一个关键词尾不加标点符号，下面空两行。
英文论文题目
所有英文采用“Times New roman”字体，黑体三号，加粗，居中。下面空一行。
英文摘要和关键词
英文摘要和关键词除字体外同中文摘要和关键词的格式要求，但“Abstract:”和“Key words：”要加粗。内容翻译要准确，英文摘要的词汇和语法必须准确。
注意：如果内容教多，可以将英文题目、摘要、关键词放到下页。
目录
“目录”两字为黑体3号，居中，下面空一行。
第一层次标题“一、”顶头，黑体、小四号，第二层次缩进一字，宋体，小四号，第三层次再缩进一字，宋体，小四号……，页码加小括号，页码前为连续的点，垂直居中。
如果采用“1”、“1、1”、“1、1、1”的形式，则每层缩进半字。
参考文献按第一层次标题的格式。
正文
正文采用宋体，小四号，每段开头空两字，要符合一般学术论文的写作规范，文理科毕业论文字数一般不少于6000字，工科、艺术类专业毕业设计字数视专业情况而定。
论文应文字流畅，语言准确，层次清晰，论点清楚，论据准确，论证完整、严密，有独立的观点和见解，应具备学术性、科学性和一定的创新性。
毕业论文内容要实事求是，尊重知识产权，凡引用他人的观点、统计数据或计算公式的要有出处(引注)，计算的数据要求真实、客观、准确。
标题
所有标题左侧空两字，数字标题从大到小的顺序写法应为：“一、”，“(一)”，“1、”，“(1)”，“” 的形式，黑体，小四号，左侧空两字，或者采用“1”、“1、1”、“1、1、1”……的形式，黑体，小四号，左侧顶格。
注释
采用本学科学术规范，提倡实用脚注，论文所有引用的中外文资料都要注明出处。中外文注释要注明所用资料的原文版作者、书名、出版商、出版年月、页码。
图表
正文中出现图表时，调整行距至所需大小，返回正文再将行距调整为22磅。
参考文献
参考文献按在正文中出现的先后次序列表于文后;文后以“参考文献：”(左顶格)为标识;参考文献的序号左顶格，并用数字加方括号表示，如[1]、[2]、…，以与正文中的指示序号格式一致。参照ISO690及ISO690-2，每一参考文献条目的最后均以“、”结束。各类参考文献条目的编排格式及示例如下：
专著、论文集、学位论文、报告
[序号]主要责任者、文献题名[文献类型标识]、出版地：出版者，出版年、起止页码(任选)、(中译本前要加国别)，例如，
[1] [英]M奥康诺尔著，王耀先译.科技书刊的编译工作[M]、北京：人民教育出版社，1982、56-57、
[2] 辛希孟、信息技术与信息服务国际研讨会论文集：A集[C]、北京：中国社会科学出版社，1994、
打印及纸张
本科生毕业论文(设计)应一律采用打印的形式，使用A4规格的纸张，左边距2、75cm，右边距及上下边距2、5cm，页眉页脚1、5cm，全文行距22磅，装订线在左侧。按以下介绍的次序依次编排，页号打在页下方，宋体五号，居中。
装订次序
学生答辩后各院系要将有关资料和论文按照封面、中英文内容摘要及关键词、目录、正文、注释、参考文献、选题审批表、开题报告、中期检查表、指导教师评语、答辩记录表的顺序统一装订成册，存入院系教学档案。
提交论文电子稿
学生上交的毕业论文(设计)软盘一定要经过杀毒处理!
毕业论文(设计)应用Microsoft Word编辑，存成以学号为名的、doc文件,例如一个学生的学号为0137023,则文件名应该为0137023、doc。每个学生交上来的磁盘中只能有一个名为学号、doc的文件，对于双修的学生，应上交两篇论文，其中一篇名为学号、doc,另一篇名为学号sh、doc,如 0137023sh、doc(双修专业)。
原则上，每个学生应将自己的论文单独存盘(存为一个文件名)，并在软盘封面写明自己的学号、姓名、所属院系，然后上交。不提倡为了将多个学生的论文挤在一张软盘上而将各个文件压缩的做法。如果软盘的空间足够大，也可以集中多个学生的论文文件，但决不能是压缩文件。如果某个学生的论文过大，不得不进行压缩，那么必须将自己所用的压缩、解压软件及解压方法详细记录在一个名为decompress的、doc或、txt文件中;如果所用的解压软件不常见，应该在软盘中附带自己的解压软件。
毕业论文的格式与规范
毕业论文有自己特定的格式以及写作标准。毕业生们在后期修改论文时一定要严格按照格式要求来修正。
论文题目
(黑体二号，居中);其他填写内容在横线上居中(指导教师不需填写职称)，使用宋体三号字。
中、英(外)文内容摘要
中、英(外)文内容摘要在第二页书写，如在一页之内不能书写完毕，连续书写在次页。“内容摘要”四个字居中书写(宋体三号加粗)，前后两个字之间空一个中文字符。
书写“内容摘要”四字之后，空一行(宋体小四号)，再书写中文内容摘要(宋体小四号)。
书写中文内容摘要之后，在下一行书写中文关键词。书写“关键词”三字时，左缩两格添加冒号;“关键词”三个字使用宋体小四号加粗;关键词具体内容使用宋体小四号字;在前后两个中文关键词之间，空两个中文字符。
书写中文关键词之后，空一行(宋体小四号)，再书写英(外)文内容摘要(ABSTRACT)和关键词(KEYWORDS)。书写英(外)文内容摘要和关键词的格式等要求，与中文内容摘要和关键词对应，但是，字体为TimeNewRoman，小四号，关键词的内容全部用小写。
目录
在书写第二部分即“中、英(外)文内容摘要”完毕的下一页，开始书写目录。
“目录”两字之间空两个中文字符，居中书写，使用宋体三号字加粗。
书写“目录”二字之后，空一行(宋体小四号)，再书写目录的具体内容(即标题)及对应正文的起始页码。
目录的具体内容(即标题)要求标注到二级标题，即：(一)、(二)、(三)…。书写目录的具体内容时，一级标题使用宋体四号字加粗;二级标题使用宋体四号字。行距为“固定行间距22pt”。
正文及参考文献
在书写第三部分即“目录”完毕的下一页，开始书写正文及参考文献。
一、书写格式
1.论文的结构
论文题目
论文的引言部分(书写论文题目之后，空一行<宋体小四号>,不需写“引言”字样)
一、(正文)
二、(正文)
三、(正文)
…………
论文的结语部分(接上文另起段落，不需空行，不需写“结语”字样)
参考文献
2.字体字号
大标题(论文题目)，宋体小三号加粗;一级标题，宋体四号加粗;二级标题，宋体小四号加粗;三级标题，宋体小四号;正文及参考文献，宋体小四号;注释内容，宋体五号。
3.标点符号采用中华人民共和国国家标准《标点符号用法》(GB/T15834—1995)。
4.科学技术名词术语采用全国自然科学名词审定委员会公布的规范词或国家标准、部标准中规定的名称，尚未统一规定或叫法有争议的名词术语，可采用惯用的名称。
5.量和单位采用中华人民共和国国家标准GB3100-GB3102-93。非物理量的单位可用汉字与符号构成组合形式的单位。
6.文中的数字，除部分结构层次序数、词组、惯用语、缩略语、具有修辞色彩语句中作为词素的数字必须使用汉字外，应使用阿拉伯数字。论文中数字表示方法应前后一致。
二、标题
1.标题的层次要清楚，大标题(论文题目)和第一级标题应居中书写，第二、三级标题左缩两格书写且单独占行，第四级标题后连续书写内容，不再另起一行;大标题(论文题目)与其下面的内容间空一行(宋体小四号)，第一级标题与其上下面的内容之间均空一行(宋体小四号)，其他级别标题与其上下面的内容之间均不空行。
2.正文中第一、二、三级标题末尾不书写任何标点符号
3.标题的层次
一、……
(一)……
1.……
(1)……
①……
三、篇眉和页码
1.篇眉从正文开始，采用宋体五号字居中书写(内容为论文的.题目)。
2.页码。封面不加页码;中英文摘要合在一起排页码，从“1”开始;目录单独排页码，从“1”开始;正文需要单独编排页码，从“1”开始。页码在页面底端(页脚)居中书写，页码与正文之间只空一行字的距离。页码使用宋体五号字。
四、图、表和公式
1.图、表与正文之间要(上、下各)有一行(宋体小四号)的距离。图序及图名居中置于图的下方，表序及表名置于表的上方，字体均为宋体五号。图序和表序分别在全文中进行统一编号。如表1、表2，图1、图2等。图、表中的内容采用宋体五号字。
2.下文需要引用的公式，空一行(宋体小四号)居中书写，并在同一行右端用圆括弧即“()”中间加阿拉伯数字来统一编号，公式与下面的内容间空一行;不需在下文引用的公式，不用另起一行单独书写。
五、注释
1.注释是对论文中某一特定内容的进一步解释或必要补充说明，注释一律采用脚注，不用尾注;当论文正文某处需要予以注释时，采用圆圈内加阿拉伯数字并书写在相应文字的右上角，以示需要予以注释，如：…列维纳斯甚至相信
第一哲学只能是伦理学①…。
2.注释内容书写在标明有对应注释的正文的同一页下端(正文与页码之间);在有注释的每一页，须在当页的正文与注释内容之间加划一条横线(自左往右)，其长度约为页面宽度1/4。注释要每页重新编号。注释为宋体五号字。
3.注释格式
引用著作时，注文的样式为：作者.专著名[M].出版地：出版社，出版年：起止页码.
例如：李松庆.第三方物流的实证分析[M].北京：中国物资出版社，2005：20-30，40.引用杂志文章时，注文的样式为：作者.题(篇)名[J].刊名，出版年(期号)：起止页码。
例如：祁之杰.我国物流资源优化配置问题探讨[J].管理现代化,2004(1)：20-25.
六、参考文献
1.在正文书写完毕后，空两行(宋体小四号)，再书写“参考文献”四个字(居中);“参考文献”使用宋体四号加粗,前后两个字之间不空格。“参考文献”书写完毕后空一行
(宋体小四号)再书写参考文献的具体内容。参考文献的序号左顶格书写，并用数字加方括号表示，如〔1〕，〔2〕，…，每一参考文献条目的最后均以“.”结束。
2.参考文献只列出作者已直接阅读、在撰写论文过程中主要参考过的文献资料，所列参考文献应按论文参考的先后顺序排列。参考文献一律书写在论文正文结束后，不得放在各章(节)之后;参考文献与正文连续编排页码。参考文献不少于6篇。
3.参考文献格式
(1)专著：〔序号]作者.专著名[M].出版地：出版社，出版年.
(2)期刊中析出的文献：〔序号]作者.题(篇)名[J].刊名，出版年(期号).
(3)论文集：〔序号]作者.题(篇)名[C].出版地：出版社，出版年.
(4)学位论文：〔序号]作者.题(篇)名[D].授学位地：授学位单位，授学位年.
(5)专利文献：〔序号]专利申请者.专利题名[P].专利国别:专利号,出版日期.
(6)报纸文章：〔序号]作者.题(篇)名[N].报纸名，出版日期.
(7)电子文档：〔序号]作者.题(篇)名〔文献类型/载体类型〕.网址，发表日期.
关于参考文献的未尽事项可参见国家标准《文后参考文献著录规则》(GB/T7714-2005)。
4.常用参考文献范例
[1]李松庆，王炜.第三方物流的实证分析[M].北京：中国物资出版社，2005.
[2]李文.中国“三农”问题〔EB/OL〕.2004-07-19.
[3]祁之杰.我国物流资源优化配置问题探讨[J].管理现代化,2004(1).
打印要求：
一、行间距：一律取“固定行间距22pt”。
二、必须A4纸单面打印;上、下边距一律为;左、右边距一律为。
正确格式可以按照下面方法去做：1、在Word主页的毕业论文里面，选择超出一页的表的标题行。2、下一步，点击表格工具中的布局窗口。3、这个时候，选择数据那里的重复标题行按钮进行点击。4、把后部分加一个标题，即可做毕业论文续表了。
表格在跨越两页的时候，在一些严格的论文中需要在分开的两页中添加同样的表格标题——专业术语叫重复排印表头或者叫标题行重复，同时，在第二页的表格上方书写续表在序表的左上角，写上括号接上表，然后把表头复制下来，在上表的右下角写转下表。
论文摘要关键词格式范文？
1、论文摘要规定文字简洁明了简约，内容精确。精练，通常约200或300字，英文摘要不超过250个真正英语单词是较好的。引言应用小四个黑体字，引言内容应用5个正楷。
2、引言应单独，内容务必详细、实际、清楚。最重要的是要相当于原文的关键信息内容，换句话说，你能了解必需的信息内容，而不用阅读全文。尽管英文摘要是根据汉语引言，但它也应当考虑到不可以阅读文章汉语的阅读者的要求。
3、引言是毕业论文的第一部分，但最终应当写。在进行别的一部分后，你应该尽早写引言，因为你刚完成了文字创作，你的大脑依然有一个刻骨铭心的印像。
一般连续12个字才会被检测到
在毕业论文或者职称论文发表之前都需要经过反抄袭检测系统，很多人都会在文中引用大量的文章，这就为抄袭率做了贡献，同样，通过反抄袭检测系统的几率也就降低了，那么在保证文章质量和自己撰写内容前提的情况下，我们对文章如何修改才能顺利通过反抄袭检测系统呢？
1、对格式的要求
知网学位论文检测为整篇上传，格式对检测结果可能会造成影响，需要将最终交稿格式提交检测，将影响降到最小，此影响为几十字的小段可能检测不 出。都不会影响通过。系统的算法比较复杂，每次修改论文后再测可能会有第一次没测出的小段抄袭（经2年实践经验证明，该小段不会超过200 字，并且二次修改后论文一般会大大降低抄袭率）
2、对比库
对比库为：中国学术期刊网络出版总库,中国博士学位论文全文数据库/中国优秀硕士学位论文全文数据库,中国重要会议论文全文数据库,中国重要报 纸全文数据库,中国专利全文数据库,个人比对库,其他比对库,学术论文联合对比库及源代码库，部分书籍不在知网库，检测不出抄袭。知网库是国家指定的论文检测对比库，国家指定高校论文检 测系统为知网学位论文检测系统，该系统是目前效果最好、范围最广的官方检测系统，所有高校都是知网的检测系统，这是教育部出于全国学术不端公平性考虑而实施的。
3、关于分段和分章出结果
上传论文后，系统会自动检测该论文的章节信息，如果你学校的目录设置符合知网系统内置的分章判断条件，系统就会按章检测，分章出结果，否则会分段出结果。关于分段或分章主要涉及4中的阀值。诚信论文提醒，不论是分章还是分段，保持和学校一致即可。
4、引用的能检测出来吗？
有的同学问：“我明明引用了别人的段落或句子，为什么没有检测出来？”也有的同学问：“我的引用标注了出处，为什么还算抄袭？”首先，引用算不 算抄袭，与标注出处没有任何关系，引用能不能检测出来，与系统准不准确也没有关系。所有这些都靠系统的阀值来决定。中国知网对该套检测系统的灵敏度设置了 一个阀值，该阀值为3%，以段落（或章节）的字数来计算，单篇文献低于3%的抄袭或引用是检测不出来的，这种情况常见于大段文字中的小句或者小概念。
举个 例子：假如检测段落1（第一章）有10000字，那么引用A 文献300字（10000乘以3%=300）以内，是不会被检测出来的。若引用B文献超过300字，那么B文献分布于第一章中的抄袭都会被红字标注，不管 位于第一章何处，即使打断成句子，只要超过20字就会被标注。
5、系统对一句话怎么才算抄袭？
一篇论文的抄袭怎么才会被检测出来？知网论文检测的条件是20字单位以上的相似或抄袭都会被红字标注，但是必须满足4里面的前提条件：即你所引用或抄袭的A文献文字总和在你的各个检测段落（各章）中要达到3%。 引用：
6、抄袭的修改方式
针对标红文字的修改方式除了3中提到的外，还有改词、换句、改变描述方式（变原句为倒装句、被动句、主动句等）、打乱段落顺序、删除关键词汇、关键句等。经过实践证明，使用以上方法结合，可有效降低复制比，保证顺利通过。
页眉页脚-选择与上一个相同。。。要不就取消分页符。。。。。视图-普通模式，就能看到分页符。光标点下，delete就行了
我用的是WORD2007。首先，你要将不再的页眉分开，然后才可以分别编辑。“页面布局——分隔符——分节符——连续” ，在编辑第二页页眉时，点击撤选“链接到前一条页眉”的按键。其次，你要求页码连续。“设计——页眉页脚——设置页码格式——续前节勾上”
在目录最后面插入分节符（下一页），如下图双击页眉，进入页面页脚编辑状态，光标移到目录页下一页的页脚那，如下图添加页码此时的状态如下，目录页下一页的页脚显示是第2节，页码是2在“设计”这，取消“链接到前一条页眉”光标移到目录页下一页页脚，就是2的位置，如下点“设置页码格式”如下图设置，把起始页码设置成1确定以后如下图
不设置页眉，只插入页码。页眉用每页的表头代替（即是没有面眉）。