微分的毕业论文

论文的题目是论文的眼睛 ,是一篇文章成功的关键。下面我将为你推荐关于数学专业毕业论文题目参考的内容，希望能够帮到你!

1. 圆锥曲线的性质及推广应用

2. 经济问题中的概率统计模型及应用

3. 通过逻辑趣题学推理

4. 直觉思维的训练和培养

5. 用高等数学知识解初等数学题

6. 浅谈数学中的变形技巧

7. 浅谈平均值不等式的应用

8. 浅谈高中立体几何的入门学习

9. 数形结合思想

10. 关于连通性的两个习题

11. 从赌博和概率到抽奖陷阱中的数学

12. 情感在数学教学中的作用

13. 因材施教因性施教

14. 关于抽象函数的若干问题

15. 创新教育背景下的数学教学

16. 实数基本理论的一些探讨

17. 论数学教学中的心理环境

18. 以数学教学为例谈谈课堂提问的设计原则

1. 网络优化

2. 泰勒公式及其应用

3. 浅谈中学数学中的反证法

4. 数学选择题的利和弊

5. 浅谈计算机辅助数学教学

6. 论研究性学习

7. 浅谈发展数学思维的学习方法

8. 关于整系数多项式有理根的几个定理及求解方法

9. 数学教学中课堂提问的误区与对策

10. 中学数学教学中的创造性思维的培养

11. 浅谈数学教学中的“问题情境”

12. 市场经济中的蛛网模型

13. 中学数学教学设计前期分析的研究

14. 数学课堂差异教学

15. 一种函数方程的解法

16. 积分中值定理的再讨论

17. 二阶变系数齐次微分方程的求解问题

18. 毕业设计课题(论文主题等)

19. 浅谈线性变换的对角化问题

1. 浅谈奥数竟赛的利与弊

2. 浅谈中学数学中数形结合的思想

3. 浅谈中学数学中不等式的教学

4. 中数教学研究

5. XXX课程网上教学系统分析与设计

6. 数学CAI课件开发研究

7. 中等职业学校数学教学改革研究与探讨

8. 中等职业学校数学教学设计研究

9. 中等职业学校中外数学教学的比较研究

10. 中等职业学校数学教材研究

11. 关于数学学科案例教学法的探讨

12. 中外著名数学家学术思想探讨

13. 试论数学美

14. 数学中的研究性学习

15. 数字危机

16. 中学数学中的化归方法

17. 高斯分布的启示

在一篇数学教育论文中，题目是论文的要件之首，它不同于一般文章的题目，我们要重视题目的重要性。以下是我为大家精心准备的数学教育论文题目，欢迎阅读!数学教育论文题目(一) 1、浅谈中学数学中的反证法 2、数学选择题的利和弊 3、浅谈计算机辅助数学教学 4、数学研究性学习 5、谈发展数学思维的学习方法 6、关于整系数多项式有理根的几个定理及求解方法 7、数学教学中课堂提问的误区与对策 8、中学数学教学中的创造性思维的培养 9、浅谈数学教学中的“问题情境” 0、市场经济中的蛛网模型 11、中学数学教学设计前期分析的研究 12、数学课堂差异教学 13、浅谈线性变换的对角化问题 14、圆锥曲线的性质及推广应用 15、经济问题中的概率统计模型及应用数学教育论文题目(二) 1、二阶变系数齐次微分方程的求解问题 2、一种函数方程的解法 3、微分中值定理的再讨论 4、学生数学学习的障碍研究; 5、中学数学教育中的素质教育的内涵; 6、数学中的美; 7、数学的和谐和统一----谈论数学中的美; 8、推测和猜想在数学中的应用; 9、款买房问题的决策; 10、线性回归在经济中的应用; 11、数学规划在管理中的应用; 12、初等数学解题策略; 13、浅谈数学CAI中的不足与对策; 14、数学创新教育的课堂设计; 15、中学数学教学与学生应用意识培养; 16、关于培养和提高中学生数学学习能力的探究; 17、运用多媒体培养学生 18、高等数学课件的开发 19、广告效益预测模型; 数学教育论文题目(三) 1、浅谈菲波纳契数列的内涵和应用价值 2、一道排列组合题的解法探讨及延伸 3、整除与竞赛 4、足彩优化 5、向量的几件法宝在几何中的应用 6、递推关系的应用 7、坐标方法在中学数学中的应用 8、小议问题情境的创设 9、数学概念探索启发式教学 10、柯西不等式的推广与应用 11、关于几个特殊不等式的几种巧妙证法及其推广应用 12、一道高考题的反思 13、数学中的研究性学习 15、数字危机 16、数学中的化归方法 17、高斯分布的启示 18、的变形推广及应用 19、网络优化 20、泰勒公式及其应用猜你喜欢： 1. 数学教育教学论文参考范文 2. 关于数学专业毕业论文题目参考 3. 数学教育专业毕业论文 4. 有关数学教育的论文范文 5. 数学教育专业毕业论文参考

微分的应用毕业论文

matlab在微分方程中的应用毕业论文大纲书写方法为1、先写前言。2、第一部分解释matlab的基本概念。3、第二部分描述其在微分方程中的应用。

要的话请联系我邮箱（点我可见）。13 【篇名】偏微分方程组的对称群及其在弹性力学方程组中应用 CAJ原文下载 PDF原文下载【作者】张鸿庆. 朝鲁. 唐立民. 【刊名】大连理工大学学报 1997年03期编辑部Email 《中文核心期刊要目总览》来源期刊 “中国期刊方阵”入选期刊 ASPT来源刊 CJFD收录期刊【机构】大连理工大学数学科学研究所. 大连理工大学工程力学研究所. 【关键词】偏微分方程. 弹性力学. 对称群／不变向量场. 符号运算. 【聚类检索】同类文献引用文献被引用文献【摘要】给出了非退化线性偏微分方程组及二次型泛函对称群的不变向量场的一般形式和一类特殊形式非线性偏微分方程组对称群的简化计算条件；利用以上结论及作者以往工作，借助符号运算语言MathematicaTM计算了平面弹性力学方程组一阶Lie－Bactlund对称群的不变向量场，以及应力函数对应的三维弹性力学方程组的Lie代数．为构造弹性力学方程组的一类广泛精确解及守恒律提供了必要的基础，并说明了结论对计算偏微分方程组对称群时的简化作用【光盘号】 SCTC9706 14 【篇名】力学中一类变系数微分方程可调参数模型解法 CAJ原文下载 PDF原文下载【作者】赵文福. 封营儒. 连星耀. 黎明安. 【刊名】西安理工大学学报 1995年02期编辑部Email CJFD收录期刊【机构】西安理工大学机械工程系. 【关键词】可调参数. 变系数微分方程. 非均匀控制参数. 【聚类检索】同类文献引用文献被引用文献【摘要】结合一种非均匀控制参数，提出了一种变系数微分方程的可调整参数模型解法，可以很方便地处理由于物理上、几何上的非均匀、非线性而导致数学上的变系数微分方程，应用这种模型可以用非常少的单元得到较满意的数值结果。【光盘号】 SCTC9508 31 【篇名】材料力学弯曲问题中集中量与分布量的统一处理 CAJ原文下载 PDF原文下载【作者】周锡勤. 张存道. 【刊名】现代电力 1995年02期编辑部Email CJFD收录期刊【机构】北京动力经济学院. 【关键词】集中量. 分布量. 弯曲变形. 【聚类检索】同类文献引用文献被引用文献【摘要】介绍了利用δ函数统一处理集中量与分布量的一般方法。着重讨论了这种方法在建立含集中量的杆件弯曲时的平衡微分方程的应用，从而推广了材料力学中杆件弯曲时的平衡微分方程。该方程更全面更精确地反映了杆件弯曲这一物理现象。作者把它称为梁弯曲时的广义平衡微分方程。【光盘号】 SCTC95S5 38 【篇名】双相材料空间中平片界面裂纹问题的超奇异积分-微分方程 CAJ原文下载 PDF原文下载【作者】乐金朝. 汤任基. 【刊名】科学通报 1996年15期编辑部Email 《中文核心期刊要目总览》来源期刊 “中国期刊方阵”入选期刊 ASPT来源刊 CJFD收录期刊【机构】郑州工学院道路检测与CAE技术研究中心. 上海交通大学工程力学系郑州 450002 . 上海 200030. 【关键词】双相材料. 平片界面裂纹. 超奇异积分-微分方程. 【聚类检索】同类文献引用文献被引用文献【摘要】 <正> 随着复合材料的广泛应用,界面断裂力学成为国际断裂界的前沿研究课题,该领域的研究工作引起了国内外力学家、金属物理学家及材料科学家的广泛关注,并取得了许多新进展。据作者所知,目前的工作主要是研究二维问题,由于数学和力学等方面的困难,三维界面断裂力学方面的研究工作报道较少。本文利用双相材料空间在集中力作用下的弹性力学基本解,使用边界元法,在有限部积分的意义下将任意形状的平片界面裂纹问题归结为一组以裂纹面上的位移间断为未知函数的超奇异积分-微分方程。此组方程对于进一步开展三维界面断裂力学问题的研究具有重要意义。【光盘号】 SCTA96S4 39 【篇名】常微分方程的不变式在量子力学中的应用 CAJ原文下载 PDF原文下载【作者】杨进. 【刊名】大学物理 1998年08期编辑部Email 《中文核心期刊要目总览》来源期刊 CJFD收录期刊【机构】成都气象学院基础科学系. 【关键词】常微分方程. 不变式. 库仑场. 【聚类检索】同类文献引用文献被引用文献【摘要】利用常微分方程的不变式，非常方便地求解了一些量子力学问题．【光盘号】 SCTA9809 40 【篇名】保守力系的变形拉格朗日方程及其应用 CAJ原文下载 PDF原文下载【作者】梁志强. 【刊名】泰安师专学报 2000年06期编辑部Email CJFD收录期刊【机构】泰安师专物理系!山东泰安271000. 【关键词】 Lagrandge方程. 轨道微分方程. 轨道方程. 【聚类检索】同类文献引用文献被引用文献【摘要】从保守力系的拉格朗日方程出发 ,导出一种用于求解保守系统轨道微分方程的变形拉格朗日方程。并将其应用于有心力问题及抛体问题 ,导出了有心力问题的轨道微分方程Binet公式及抛体轨道方程。保守力系的变形拉格朗日方程提供了求解运动物体轨道方程的新方法 ,同时也丰富了分析力学的教学内容。【光盘号】 SOCI0105

随机环境中经济增长模型研究广义生产函数假设下的经济增长模型分析考虑市场预期的供求关系模型基于Matlab的离散事件模拟用风险预算进行资产配置有向图上的PAR贯序模拟系统单圈图的一般Randic指标的极值问题模糊数学在公平评奖问题中的应用模糊矩阵在环境评估中的初步应用模糊评判在电脑中的初步应用数学家的数学思想Riemann积分定义的网收敛表述微积分思想在不等式证明中的应用用有限的尺度标量无限的过程-略论极限ε语言在微积分及现代数学中的位置及意义微积分思想在几何问题中的应用齐次平衡法求KdV-Burgers方程的Backlund变换Painleve分析法判定MKdV-Burgers方程的可积性直接法求KdV-Burgers方程的对称及精确解行波求解KdV-Burgers方程因子有向图的矩阵刻划简单图上的lit-only sigma-game半正则图及其线图的特征多项式与谱分数有向图的代数表示WWW网络的拓扑分析作者合作网络等的拓扑分析古诺模型价格歧视用数学软件做计算微分方程的计算器用数学软件做矩阵计算的计算器弹簧－质点系统的反问题用线性代数理论做隐含语义搜索对矩阵若当标准型理论中变换阵求法的探讨对矩阵分解理论的探讨对矩阵不等式理论的探讨(1)对矩阵不等式理论的探讨(2)函数连续性概念及其在现代数学理论中的延伸从有限维空间到无限维空间Banach空间中脉冲泛函微分方程解的存在性高阶脉冲微分方程的振动性具有积分边界条件的分数阶微分方程解的存在唯一性分数阶微分方程的正则摄动一个形态形成模型的摄动解一个免疫系统常微分方程模型的渐近解前列腺肿瘤连续性激素抑制治疗的数学模型前列腺肿瘤间歇性激素抑制治疗的数学模型病毒动力学数学模型肿瘤浸润数学模型耗散热方程初边值问题解的正则性耗散波方程初边值问题解的正则性耗散Schrodinger方程初边值问题解的正则性非线性发展方程解得稳定性消费需求的鲁棒调节生产函数的计量分析企业的成本形态分析的研究分数阶Logistic方程的数值计算分数阶捕食与被捕食模型的数值计算AIDS传播模型的全局性分析HIV感染模型的全局性分析风险度量方法的比较及其应用具有区间值损益的未定权益定价分析模糊规划及其在金融分析中的应用长依赖型金融市场股票价格与长相依性分数布朗运动下的外汇期权定价不确定性与资产定价加油站点的分布与出租车行业的关系

微分和导数的毕业论文

数学应用数学本科毕业论文篇2 试谈数学软件在高等数学教学中的应用【摘要】高等数学是理工科大学生必修的一门基础课程，具有极其重要的作用.本文以Mathematic软件为例子介绍了其在高等数学课程教学中的几点应用，即用符号运算和可视化的功能辅助教学研究.不仅可以激发学生学习的兴趣，提高课堂效率，而且能提高学生分析和解决问题的能力，可以培养学生的动手能力和创新能力. 【关键词】Mathematic;符号运算;图形处理;高等数学一、引言随着现代科学技术的迅猛发展和教育改革的不断深入，新的知识不断涌现，社会对现在的大学生的要求也越来越高，不仅要求他们具有扎实的理论基础，而且要求他们具有较强的动手能力和一定的创新能力，传统的高等数学教学内容和教学方法不断受到冲击.为了适应这种发展的需要，高校教师就需要不断地对教学内容和教学手段进行改革：如何运用现代信息技术提高课堂教学的质量和效率，不仅教给他们理论知识，而且要教给他们处理实际问题的工具和方法. 而数学软件正是这样一个必备的工具.目前，数学软件有很多，较流行的有四种：Maple、Matlab、MathCAD、Mathematica，这几种数学软件各有所长，难以分出伯仲.Maple与Mathematica以符号计算见长，Matlab以数值计算为强，而MathCAD则具有简洁的图形界面和可视化功能，本文以Mathematica在高等数学中的应用进行介绍.Mathematica是由位于美国伊利诺州的伊利诺大学Champaign分校附近的Wolfram Research公司开发的一个专门进行数学计算的软件. 从1988年问世至今，已广泛地应用到工程、应用数学、计算机科学、财经、生物、医学、生命科学以及太空科学等领域，深受科学家、学生、教授、研究人员及工程师的喜爱.很多论文、科学报告、期刊杂志、图书资料、计算机绘图等都是Mathematica的杰作.Mathematica的基本系统主要由C语言开发而成，因而可以比较容易地移植到各种平台上，其功能主要是强大的符号运算和强大的图形处理，使你能够进行公式推导，处理多项式的各种运算、矩阵的一般运算，求有理方程和超越方程的(近似)解，函数的微分、积分，解微分方程，统计，可以方便地画出一元和二元函数的图形，甚至可以制作电脑动画及音效等等.我们努力追求的目标是如何将数学软件(如Mathematica)与高等数学教学有机地结合起来，起到促进教学改革和提高教学质量的作用. 二、Mathematica在教学中的作用 Mathematica语言非常简单，很容易学会并熟练掌握，在教学中有以下两个作用： 1.利用Mathematica符号运算功能辅助教学，提高学生的学习兴趣和运算能力学习数学主要是基本概念和基本运算的掌握.要想掌握基本运算，传统的做法是让学生做大量的习题，数学中基本运算的学习导致脑力和体力的高强度消耗，很容易让学生失去学习兴趣，Mathematica软件中的符号运算功能是学生喜欢的一大功能，利用它可以求一些比较复杂的导数、积分等，学生很容易尝试比较困难的习题的解决，可以提高学生的学习兴趣，牢固地掌握一种行之有效的计算方法. 例1利用符号运算求导数. 利用Mathematica还可以解决求函数导数和偏导数、一元函数定积分和不定积分、常微分方程的解等.由于输入的语言和数学的自然语言非常近似，所以很容易掌握且不容易遗忘.Mathematica不仅是一种计算工具和计算方法，而且是一种验证工具，充分利用Mathematica这个工具进行验证，可以使得学生轻松地理解和接受在高等数学的教学中遇到的难理解的概念和结论.另外，在教学中会遇到难度比较大的习题，利用Mathematica可以验证我们作出的结果是否正确. 2.利用Mathematica可视化功能辅助教学，提高学生分析和解决问题的能力利用Mathematica可视化功能辅助教学，可以很方便地描绘出函数的二维和三维图形，还可以用动画形式来演示函数图形连续变化的过程，图形具有直观性的特点，可以激发学生的兴趣，是教师吸引学生眼球，展示数学“美”的一种有效的教学手段，可以达到很好的教学效果. 在高等数学的教学中遇到的学生难理解的概念和结论，如果充分利用Mathematica这个工具进行验证，就可以让学生比较轻松地理解和接受. 在空间解析几何和多元函数微积分这两章内容中，涉及许多三维的函数图形，三维函数图形用人工的方法很难作出，要掌握二元函数的性质就需要学生较强的空间想象能力，这对一部分学生来说非常困难.利用Mathematica软件可以作出比较直观的三维图形，学生利用Mathematica软件就比较容易掌握这两章内容. 总之，高等数学中引入数学软件教学，在很多方面正改变着高等数学教学的现状，能给传统的教学注入新的活力，在教学中要充分发挥数学软件(如Mathematica)的作用，培养学生学习高等数学的兴趣，突出他们在学习中的主体地位，提高他们分析解决问题的能力，培养他们的创新意识. 三、结束语本文探讨了在高等数学的课堂教学中，如何利用Mathematica软件的符号运算功能与可视化功能激发学生学习知识的动力，优化教学效果，提高课堂效率.在教学过程中，适当地运用数学软件，可将抽象的数学公式可视化、具体化，便于学生理解和掌握，最终起到化难为易、化繁为简的作用.总之，高校教师在教学过程中，若能充分运用数学软件技术与多媒体技术辅助课堂教学，发挥新技术的优势，发掘新技术的潜力，必能提高教学的质量和效果. 【参考文献】 [1]郭运瑞，刘群，庄中文.高等数学(上)[M] .北京：人民出版社，2008. [2]郭运瑞，彭跃飞.高等数学(下)[M] .北京：人民出版社，2008. [3] (美)D尤金(著).Mathematica使用指南(全美经典学习指导系列) [M].邓建松，彭冉冉译.北京：科学出版社，2002. 猜你喜欢： 1. 数学与应用数学毕业论文范文 2. 应用数学教学论文 3. 应用数学系毕业论文 4. 本科数学系毕业论文 5. 数学专业本科毕业论文 6. 数学与应用数学毕业论文

新年好！Happy Chinese New Year ！下面用我以前给别的网友的回答，解答一下你的问题，提供三个角度的认识，希望能对楼主是个启发，类似的例子举不胜举，同样，我们教学中的误导也是举不胜举、罄竹难书。第一方面：不用任何专业术语,只用日常生活的比喻来大概说明一下微积分的原理。一、微分的思想：从上海到拉萨的平均坡度是多少？（高度比上距离）从成都到拉萨的平均坡度是多少？从古玉到拉萨的平均坡度是多少？从墨脱到拉萨的平均坡度是多少？从大丁卡到拉萨的平均坡度是多少？...............................距离越来短，从大范围的平均坡度，到小范围内平均坡度，到很小很小距离内的平均坡度，.........，一直这样无止境的下去，最后得到一个点的坡度值。你的头发，在过去的十年中，平均每秒长多长？在过去的一年中，平均每秒长多长毫米？在过去的半年中，平均每秒长多长毫米？在过去的一个月中，平均每秒长多长毫米？在过去的一星期中，平均每秒长多长毫米？在过去的12小时中，平均每秒长多长毫米？在过去的10分钟内，平均每秒长多长毫米？在过去的10秒内，平均每秒长多长毫米？在过去的秒内，平均生长速度(仍然按米每秒表示)？在过去的秒内，平均生长速度(仍然按米每秒表示)？在过去的秒内，平均生长速度(仍然按米每秒表示)？在过去的秒内，平均生长速度(仍然按米每秒表示)？..........................................................这样从平均增长速度算到了瞬时增长速度。以上两例就是微分。二、积分的思想：在一张绘图纸上，画一个圆(半径250px)，绘图纸的小方格是25px×25px，估算圆的面积；绘图纸的小方格是×，估算圆的面积；绘图纸的小方格是×，估算圆的面积；绘图纸的小方格是×，估算圆的面积；绘图纸的小方格是×，估算圆的面积；绘图纸的小方格是×，估算圆的面积；绘图纸的小方格是×，估算圆的面积；..................................................................这样的估计越来越准确。将一条曲线分成10段，将每每一段的直线距离加起来；将该曲线分成100段，将每每一段的直线距离加起来；将该曲线分成10000段，将每每一段的直线距离加起来；将该曲线分成1000000段，将每每一段的直线距离加起来；将该曲线分成100000000段，将每每一段的直线距离加起来；将该曲线分成10000000000段，将每每一段的直线距离加起来；将该曲线分成1000000000000段，将每每一段的直线距离加起来；将该曲线分成100000000000000段，将每每一段的直线距离加起来；将该曲线分成10000000000000000段，将每每一段的直线距离加起来；............................................................这样算出的长度当成曲线的长度越来越准确。以上两例就是积分思想。微积分 = 微分 + 积分第二方面：微积分是什么？微积分= 微分 + 积分Calculus = Differentiation + Integration 一、微分1、微分的思想：微分，就是微小的划分，细而微之。思想的演化： difference(差别) ⇒differentiate (划分) ⇒differentiation(微分) 2、微分的方法： A、对任何曲线上的任意两点的连线，计算该连线的斜率，这是一个平均斜率的概念； B、将这两个点无止境地靠近，用计算极限的方法，算出图形上一个任意点处的斜率； C、因为点的选取是任意的，所以就得到了一个新的函数，通过新的函数就可以计算原来曲线上每一个点的斜率，也就是可以得到原来函数整体变化规律的新的函数，这个新函数我们给他起名为导函数，简称导数(derivativefunction)，原来的函数称为原函数(antiderivativefunction，意思就是originalfunction，只是鬼子不喜欢用 original这个词)，derivative是导出、派生、衍生的意思，anti-是反其道而行之、反向追溯、追根溯源的意思； D、对这个新的函数，运用同样的方法，可以进一步得到导函数的导数，我们称它为二阶导函数，简称二阶导数(secondderivative function)。以此类推。 3、微分的意义：微分的意义实在太广、太普遍，写上千万本书也只是沧海一粟，挂一漏万。下面举三个简单的例子： A、纯粹几何图形上的意义：一阶导数可以计算图形的切线、法线的斜率(gradient)；一阶导数、二阶导数结合起来可以研究图形的极值问题(optimization,extrema)；图形的凹凸性(Concativity)、连续性(Continuity)。 B、运动学上的意义：位置矢量的一阶导数是速度是矢量，二阶导数是加速度矢量。 C、电磁学上的意义：电量的导数可以计算电流强度，电流强度的导数可以计算感生电动势。二、积分1、积分的思想：积分，就是求和，就是积而广之。思想的演化： Summation for finiteterms (有限项的求和)⇒ Summation for infiniteterms (无限项的求和)⇒ Summation for infiniteterms with infinitesimal values (无限项无穷小的求和)⇒ Integral / Integration /Intigrating (积分)。 2、积分的方法： A、无限分割(endlesslydividing, division with infinite process)； B、求和，把无限分割出来的任意小块求和，通过计算极限的方法，得到一个结果：如果是在确定的区间上分割求和，得到的就是一个值；如果是在不确定的区间上分割求和，得到的是一个新的函数。 C、这个新的函数就是导函数，antiderivativefunction； D、对导函数还可以继续不断地积分。 3、积分的意义：同样地，积分的意义充满着整个自然科学、工程科学的各个学科，无法一一罗列。下面同样列举三个例子： A、纯粹几何图形上的意义：计算任何曲线的长度；任何图形的面积；任何物体的体积。 B、运动学上的意义：通过加速度计算速度，通过速度计算位移。 D、电磁学上的意义：计算电场强度分布；计算电势分布；计算磁感应强度分布；计算电磁场能量；计算感生电动势等等。第三方面：具体极限的例子说明为了说明清楚，下面的解答中，会有一些英文，希望不引起楼主的反感。1、极限，limit，limitation我们汉语中的翻译、汉语的理解，过于注重了“限”，把极限理解成了单纯的“限制”。例如：身体的极限，体能的极限，、、、都是在强调一个不可逾越的限制；又如：当x→∞时，y = 1 - 1/x 的极限是1。也就是说y永远超不过1的限制。汉语的这种翻译，不能算错，但是也不全对，因为我们忽略了另外一个方面，那就是“tendency”，就是趋势，一个从过程方面考虑的事情，也就是一个不断的“趋近”过程，趋近=approach。 = 1，严格来说，对吗？不对！这是大家都不假思索的回答。 = 1，严格来说，对吗？不对！这也是大家都不假思索的回答。 = 1，严格来说，对吗？不对！这还是大家都不假思索的回答。..... = 1，严格来说，对吗？不对！这仍是大家都不假思索的回答。那么1÷3 = ？绝大部分人会异口同声地说：...................欢呼雀跃的时候，很少会忧心忡忡。绝大部分人不会想到我们的运算逻辑已经出了问题！我们平时陶醉于“悠久、文明、勤劳、勇敢、聪明、、、、”，绝不会反向思考是一样的，我们的文化没有质疑精神，我们文化没有定量成分，我们的文化没有精益求精的本能。所以，就出现了上面的情况。上面的问题，可以概括起来说，就是一个问题：的循环是大约等于1？还是严格等于1，没有丝毫的误差？如果你的回答是大约等于，非常近似的等于1，那么你就是一个正常的人；如果你的回答是严格等于1，那么恭喜你，你是一个了不起的人，已经超凡脱俗！因为你认为是严格等于1，你已经不是传统中国人的思维了，如果你早生几百年，咱们中国的科学研究，就不会这么糟糕，这么落后，这么下里巴人、愚昧不堪了。可惜，你迟生了几百年。古代的中国与西方，尤其是地中海沿岸的国家，彼此彼此；现代的中国科学严重落后，就是从极限理论开始的。我们有诡辩学，他们有paradox，结果，我们摇头晃脑地几百年，没有丝毫长进，时至今时今日，我们的学者砖家们，这样的人依然是“主流”。人家由此建立了微积分，有了文艺复兴，有了工业革命。而我们，依然如斯，下里巴人一群，在现代的数学理论上、科学理论上，没有丝毫的发言权。而且摆明了不想有发言权，看看现在的教课书就明白，我们胡搅蛮缠的东西一大堆，就可以明白，我们很多人的性格是破罐子破摔，赶超国际，那是几百年后的梦想了。所以，楼主加加油，或许你能悟出什么。2、无穷大，infinity上面讲了，极限是一个过程，我们过多的强调了极限的“限”，过于眼高手低地忽略了过程的tendency，trend，approaches，所以，我们没有能力建立微积分理论。因为极限是一个过程，是无止境地趋向于一个值，这个值是定值，我们就说有极限。例一：当x→3时，x²→9。就是说，当x无止境地趋向于3时， x²就无止境的趋向9。例二：当x→0时，sinx→0，(sinx)/x→1。就是说，当x无止境地趋向于0时， sinx也无止境的趋向0， sinx/x的比值却趋向于1。分母虽然不能为0，但可以无止境地趋向于0，比值居然是一个非0非无穷的数！就凭这一点，就超出了我们的集体想象能力，那七个不定式更是超出了我们的集体的智能，后面随之而来的一大堆理论，完全超出了我们的集体智商，我们连理解都困难重重，更遑论从无到有地系统建立起来？今时今日，很多被民脂民膏养得脑满肠肥的教授们，依然在竭尽误导之能事。极限存在，是指有一个固定的值，这个值是函数可能达到的，也可能是无限趋近的；无穷大，不是一个具体的数，所以，趋向于无穷大，就是不存在极限。由于我们的懒惰成性、成癖，我们依然谁说它的极限是无穷大。极限不存在，是指四个意思：1、没有一个具体的值，例如∞，是越来越大，无止境地大下去，就是极限不存在；2、虽然没有→∞，但一直在波动，如sinx，永远在±1之间波动，那么极限不存在；3、左右极限可能一则存在，一侧不存在，那么我们说极限不存在；4、两侧极限可能都存在，但两侧极限不相等，那么我们还是说极限不存在。

关于偏微分的毕业论文

这儿的数学博士应该很少.

科普中国·科学百科：偏微分方程

傅立叶（Fourier, Jean Baptiste Joseph, 1768-1830）法国数学家及物理学家。最早使用定积分符号，改进符号法则及根数判别方法。傅立叶级数（三角级数）创始人。法国数学家、物理学家。1768年3月21日生于欧塞尔， 1830年5月16日卒于巴黎。9岁父母双亡，被当地教堂收养。12岁由一主教送入地方军事学校读书。17岁（1785）回乡教数学，1794到巴黎，成为高等师范学校的首批学员，次年到巴黎综合工科学校执教。1798年随拿破仑远征埃及时任军中文书和埃及研究院秘书，1801年回国后任伊泽尔省地方长官。1817年当选为科学院院士，1822年任该院终身秘书，后又任法兰西学院终身秘书和理工科大学校务委员会主席。主要贡献是在研究热的传播时创立了一套数学理论。1807年向巴黎科学院呈交《热的传播》论文，推导出着名的热传导方程，并在求解该方程时发现解函数可以由三角函数构成的级数形式表示，从而提出任一函数都可以展成三角函数的无穷级数。 1822 年在代表作《热的分析理论》中解决了热在非均匀加热的固体中分布传播问题，成为分析学在物理中应用的最早例证之一，对19 世纪数学和理论物理学的发展产生深远影响。傅立叶级数（即三角级数）、傅立叶分析等理论均由此创始。其他贡献有：最早使用定积分符号，改进了代数方程符号法则的证法和实根个数的判别法等。还有一个网址是傅立叶是一个法国数学家，他的论文“传热理论的分析与研究”对数学物理学产生的了很大影响。依据他的研究，固体中的导热现象能通过无穷数学级数来表示，即以他的名字命名的傅立叶级数。他通过对典型导热现象的分析研究，打打促进了数学物理学的发展。这些研究也就是围绕许多自然现象，比如太阳黑子、潮汐、大气气候等，一直以来我们说的边界问题的求解。他的研究对这个理论的实际应用产生很大的影响，其中，现代数学就是其中的一个分支。傅立叶是一个裁缝的儿子，早在他小学时就对数学产生浓厚的兴趣。后来他也曾在他的母校担任数学教师。法国革命的浪潮中，他投身于政治，从此以后，它的生活一直充满了冒险。1794年，法国école Normale 学校建立，他成为该学校第一批学生之一。次年，他在该学校任教，同年加入学校教授会，并成为数学家协会的一成员。 1798年，傅立叶和其他队员一起，陪同拿破仑远征埃及。1801年，他开始着手大范围研究埃及古迹，并在1798年拿破仑建立于Cairo研究所担任三年秘书，他在工程技术以及外交任务方面都提出许多意见。回国后，他被任命出版了大量的有关埃及的刊物。1809年拿破仑封他为男爵。1815年，拿破仑垮台，此后傅立叶在巴黎过了一段平静的学术研究生活。1817年，他被选为科学院院士，1822年，担任科学院常任秘书。傅立叶于1807年开始他的学术论文写作，并提出求解偏微分方程的分离变量法和可以将解表示成一系列任意函数的概念。于1822年完成论文，发表了著名论著“热的解析理论”，这一著作奠定了导热的理论基础，描述导热的定律就是以他的名字命名的。他论文的研究结果标明：可以用一个偏微分方程来表示固体中的二维导热现象现在地问题是要找出一个特定的温度，比如，对于一个无限大的导热平板，如果在t＝0时刻给定了平板边界处的温度。这个问题可视为一个一维导热问题傅立叶毕生都致力于导热现象的数学表示研究以及确定这些代数方程根的研究。傅立叶被公认为导热理论的奠基人。

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