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微积分是高等数学的一部分知识，关于微积分的论文有哪些？接下来我为你整理了数学微积分论文的 范文 ，一起来看看吧。
摘要：初等微积分作为高等数学的一部分，属于大学数学内容。在新课程背景下，几进几出中学课本。可见初等微积分进入中学是利是弊已见分晓，其重要性不言而喻。但对很多在岗教师而言，还很陌生，或是理解不透彻。这样不利于这方面的教学。我将对初等微积分进入中学数学背景，作用及教学作简单研究.
关键词：微积分;背景;作用;函数
一、微积分进入高中课本的背景及必要性
在数学发展史上，自从牛顿和莱布尼茨创建微积分以来，数学中的很多问题都得以解决。微积分已成为我们学习数学不可或缺的知识。其在经济、物理等领域的大量运用也使之成为解决生活实际问题的重要工具。但牛顿和莱布尼茨创建的微积分为“说不清”的微积分，也就是连他们自己也说不清微积分的理论依据，只是会应用。这使得很多人学不懂微积分，更不用说让中学生来学习微积分。
柯西和维尔斯特拉斯等建立了严谨的极限理论，巩固了微积分基础，这是第二代微积分，但概念和推理繁琐迂回，对高中生更是听不明白。近十年来，在大量的数学家如：张景中，陈文立，林群等的不懈努力下，第三代微积分出现了相比前两代说得清楚，对高中生而言，也更容易理解。这为其完全进入高中课本奠定了基础。从内容来看，新一轮的课改数学教材在微积分部分增加了定积分的 概念及应用(求曲边梯形面积，旋转体体积，以及在物理中的应用)，可能考虑到中学生的认知能力，人教版新教材与北师大版在这方面有所不同。即利用定积分求简单旋转体体积在北师大版教材中出现了，但人教版没有。
从课标和考试大纲(参考2011年高考考试大纲)上看，初等微积分所占比重也是越来越重。回顾历届高考，微积分相关题型分值越来越高。但就我个人观点，初等微积分在中学数学中的作用还没有真正全面发挥。我认为，它是学生中学数学和教师教学的一条线索，它是我们研究中学函数问题的统一 方法 ，也是联系中学与大学数学知识的纽带!
二、微积分在中学数学中的作用
1.衔接性与后继作用。微积分本是大学高等数学范畴，是大学开设的课程。让现在中学生提前学习部分微积分知识，这便为其以后升入大学学习微积分打下良好的基础，这也使数学知识从小学到大学从内容上衔接得更加紧密。也不会再出现很多大学生认为的大学数学知识在高中数学教学中没有任何作用的观点.
2.解决数学相关知识的作用。高中数学函数在整个中学数学内容中，不论从高考所占比重还是自身难度来说都应该排在首位。对学生来说永远是最难学的，得分率也相对比较低。很多学生讨厌数学就是讨厌函数，提到数学中的函数就头晕。由于应试 教育 的关系，学生又不得不学习函数，而函数思想本身也是高中数学学习的一条线索。微积分的进入对学生学习函数问题找到了统一的方法。高中阶段我们所研究的函数问题一般是以一些基本初等函数为媒介研究函数的定义，图像和性质，当然也有应用。但随着课改的深入，函数应用问题逐渐在淡化。而初等微积分知识即研究函数的重要工具，如：微积分可以求函数的单调性，最值。最重要的是它可以画出函数的图像，其实，当函数图像画好后，几乎函数所有性质都可以解决。学生只要学好微积分便掌握了研究函数的统一方法，那么高中阶段的二次函数，指数函数，对数函数，三角函数等所有初等函数的学习就可以统一，既节约了教学时间又学习了先进的数学思想。对提高学生的数学修养打下坚实的基础。我相信还可以激发其学习数学的兴趣。另外，在高中阶段，初等微积分还可以解决不等式问题，求二次曲线的切线问题，求曲边梯形的面积等很多数学问题。利用微积分不仅可以使问题简化，并能使问题的研究更为深入、全面。
3.提高数学在其他学科的应用能力。作为自然学科的数学本身已应用于社会经济、技术等各个领域。而作为中学数学，它对中学 其它 学科的推动作用也是毋庸置疑的。如物理，化学，地理等学科也离不开数学。在高中阶段往往会因为数学的教学进度而影响其它学科的进度。如地理中要学习地球的经度，纬度等知识就需要先学习数学中球体相关知识和解三角形相关知识。当微积分进入中学数学后，数学这个学科的作用就更加重要了。特别像物理中匀加速直线运动位移，瞬时速度，加速度等问题利用微积分的导数求解起来更加简单，容易理解。新课程人教版数学教材选修2-2中专门加入了利用定积分求变速直线运动的路程一节。另外，微积分解决生活中的优化问题也进入中学课本。可见，微积分进入中学教材，对促进学科间知识的整合起到了至关重要的作用。
三、国际上一些教材对微积分知识的处理
以苏联中学为例，苏联中小学为十年制，从九年级(1)(相当于我国高中一年级)中讲了数学归纳法和排列组合以后，就介绍无穷数列和极限。然后介绍函数极限和导数，所有这些都在讲解三角函数，幂函数，指数、对数函数之前。随即介绍导数在近似计算，几何(求切线)和在物理中的应用(研究速度，加速度)以及导数在研究函数问题中得应用(求函数极值，最值，单调性等)。到九年级末及十年级(2)再讲三角函数， 利用导数可以研究三角函数的性质。然后介绍不定积分和定积分。接着在指数函数，对数函数和幂函数一章介绍指数函数的导函数，再利用反函数求得对数函数的导函数。在十年级(3)中利用微积分知识研究几何问题，用积分推导锥体，球体等的体积公式。还把球的表面积定义为球的体积V(R)对R的导数，从而立即求得球的表面积公式。可见，苏联课本中及早分散引入导数及积分的概念和计算，而不是到最后整块讲解。这样处理，可以使微积分知识结合研究函数问题，几何问题以及研究物理问题中都得到应用。
当然，还有比如台湾中学教材对微积分处理和我过现行教材区别不大，就不再介绍。而上诉对微积分的处理情况是一种在欧洲中学教材中较普遍的处理方式。其优点主要就是充分发挥了微积分在中学数学教学中的作用。使中学数学知识更加连贯，更加易懂!
摘 要：微积分是高等院校管理类专业的重要数学基础课，第一堂课是上好微积分的关键。通过三个方面就如何上好微积分绪论课做些探讨。
关键词：微积分;起源;内容;方法
微积分是门基础课，这门课的学习直接影响到今后专业课的学习，而绪论课对这门课的学习有着引导的作用，在整门课中有特殊的地位和作用。绪论课应包含下面几个部分的内容：
一、微积分起源的介绍
微积分包括两方面的内容：微分与积分。微积分的创立源于处理17世纪的科学问题。先引入微积分学的创始人之一费马研究的一个问题：假设一个小球正向地面落去，求下落后第5秒时小球的速度?若是匀速运动，则速度等于路程除以时间，然而这里的速度是非均匀的，那能不能把非均匀速度近似看成均匀速度?用什么方法?这就是微分学问题，再引入古希腊人研究的面积问题：计算抛物线y=x2与坐标轴x轴在0≤x≤1间所围成的面积。能不能将面积切割成n个小面积，再将小面积用小矩形来代替，由n个小矩形的面积得到所求面积?这里所用的方法就是积分问题。很早以前就有人研究过微分与积分，而微积分的系统发展是在17世纪开始的，从此逐渐形成了一门系统完整且逻辑严密的学科。微积分通常认为是牛顿和莱布尼茨创立的。这一系统发展关键在于认识到微分和积分这两个过程实际上是彼此互逆地联系着。
介绍提及的人物牛顿和莱布尼茨的相关轶事，例如创建微积分优先权的争论。牛顿于1665～1687年把研究出的微积分相关结果告诉了他的朋友，并将短文《分析学》送给了巴罗，但期间没有正式公开发表过微积分方面的工作。莱布尼茨于1672年访问巴黎，1673年访问伦敦时，和一些知道牛顿工作的人通信。1684年莱布尼茨正式公开发表关于微积分的著作。于是有人怀疑莱布尼茨知道牛顿具体的工作内容，莱布尼茨被指责为剽窃者。在两个人死了很久后，调查证明：牛顿很多工作是在莱布尼茨前做的，但是莱布尼茨是微积分思想的独立发明者。
二、介绍微积分内容及方法
微积分学研究的对象是函数，极限是最主要的推理方法，它是微积分学的基础。微积分内容有四类：一是已知物体移动的距离是时间的函数，怎样由距离得到物体在任意时刻的速度和加速度;反过来，已知物体的加速度是时间的函数，怎样求速度和距离。二是求曲线的切线。三是求函数的最大最小值问题。四是求曲线的长度、平面曲线围成的面积、曲面围成的体积、物体的重心。
三、为什么要学习高等数学
微积分在自然科学、经济管理、工程技术、生命科学等方面都有应用，是各门学科强有力的数学工具。学好微积分，可以增加语言的严密性、精确性，可以从中锻炼人的 理性思维 ，并感受到美的艺术。例如黄金分割，无理数的■与π的表达式：
微积分的绪论课是整个教学的第一课，绪论教学能使学生对这门课有个快速大致的认识与了解，好的绪论课可以引导学生主动、积极地学习。
前言
21世纪，科学、技术和社会都发生了巨大的变化。高等数学作为高等院校的基础课程之一，在其他各个领域及学科中发挥出越来越大的作用。尤其是微积分教学，是目前数学教育的一大课题。
一、我国微积分教学改革的现状
目前的数学实验中，微积分教学改革的现状中仍然存在一些主要问题。
首先，优秀人才的培养重视不够。在微积分教学中，重视的是教育大众化的人才，而一些顶尖的、优秀的人才的培养却重视不够。
其次，过度应试化。过度重视应试教育在微积分教学中越来越明显，轻能力重考试已成为一种倾向。
再次，学生差异大，素质下降。学生人数的激增带来学生差异的强化，面对这一情况，如何规划班级，如何区别对待学生是微积分教学面临的问题。
二、微积分课改的必要性
随着高等数学改革的不断深入，微积分教学的改革成为其中的重要部分。微积分教学的改革并不是空穴来风，而是一种必然。
(1)社会高度发展提出的要求
微积分作为高等数学的一部分，对技术文明的推动有重要作用，许多数学细想和数学的建树都离不开微积分。可以说，微积分在推进数学思想，推进社会进步，推进科学发展上有举足轻重的作用，是不可或缺的，它是人类思维的伟大成果，不仅是高等数学。而且是其他行业，其他专业，在不同范围和不同程度上对微积分的认识都是必要的。设想一下，如果取消对微积分的学习，那么技能的进步只是一句空谈，社会不会发展，智慧不会被充分开掘。所以，微积分教学的改革是十分必要的。
(2)科技的发展提出的需要
当今世界，是一个科学技术突飞猛进的时代，军事、贸易等激烈的竞争和市场经济，如果没有科技的推进，则会落后于他人。如何促进科学的发展呢?微积分起着重要的作用，它不仅为科学提供了精密的数学思想，也为科学的提供了理论支撑，它不但改变了数学面貌，还是其他学科的工具和方法，微积分在自然学科的各个方面都有运用。随着科技发展的时代，提高微积分教学的质量是势在必行的。
(3)人类思维发展的需要
微积分中蕴藏着很多重要思想，比如辩证的思想，常量与变量，孤立与发展，静止变化，有限与无限等，还有“直”与“曲”，“局部”与“整体”的辩证关系，其实。哲学最处就是与数学密切相关的，所以，数学，尤其是微积分思想充满了逻辑与辩证，微积分的学习。不仅是知识、理论的学习，更是一种思维的训练。因此，微积分教学的完善有利于培养人类思维，使人类思维获得一个飞跃，更有效地解决问题。
三、微积分课改的内容
根据新的教学大纲的修改，微积分教学重新设计了课程内容、教学理念、 教学方法 等，以学生为主体，更直观形象，而且在教学方法上也进行了革新。全面促进了微积分教学的改革。
1、课程基本理念的改革
微积分教学的改革能否成功关键在于观念的转变，过去是偏重理论，现在则要注重应用激发初学者的学习兴趣，尽早把握微积分的基础知识，把抽象难懂的微积分理论转变为学生容易接受、容易理解的微积分教学方式，比如说，极限是微积分知识中的难点，极限概念、运动、辩证思想等对于学生来说是十分抽象，不容易理解，从而没有激发学生的学习兴趣，课堂变得枯燥无味，理论严谨，逻辑性很强，学生上手难。微积分教学大纲的修订也体现出教学理念的更新，新的微积分教学中，适当降低了难点知识。重视对微积分本质的认识，以直观、实例来提高学生的微积分学习兴趣和学习效率，使学生学习的主动性回归到自身，体现以人为本的思想，重视学生的情感态度、生活价值的培养，根据学生自身的特点因材施教，为学生提供更好的学习条件和基础。
2、课程内容的改革
根据《标准》大纲的修订，微积分教学首先是对课程内容和教学大纲的精简、增加、删改。修订后的教学内容比原来的教学大纲更精练，更科学。比如，原来12学时的“极限”在修订大纲中被大面积的删减。并在修订大纲中，引入导数这一很有判断意义的概念，因为导数是微积分初步了解的第一个概念，对导数概念的理解起到基础性的作用。而且，修订的课本内容中，对导数的讲解时直观形象的，应用性很强，又有许多实例来帮助学生加深理解。因此，微积分教学的新课改减轻了学生的学习负担，降低了概念的理解难度。
3、课程设计的改革
原来的课程是从极限、连续、导数、导数应用，再到不定积分、定积分这样的次序设计的，并在“导数和微分”的前面一章给“极限”设计了许多定义，以及对“极限”的求法和运算做了讲解。修订后的大纲对课程设计做了调整，尤其是微积分讲解的路线，发生了变化，从瞬间速度，变化率，导数、导数应用再到定积分。对人文社科方面的高校微积分课程的设置，则多数是作为选修课来处理的，并与生活十分贴近，应用性很强，使非数学专业也对数学有一定的基础了解和学习兴趣。
4、教学方法的革新
(1)数学思想方法的渗透与运用。数学思想方法是多种多样的，在生活中也取得有效地运用。微积分耶是高等数学的一个方面，因此，在微积分教学中引入数学思想方法是科学的。其中，数学分析，也叫微积分，是17世纪出现的十分重要的数学思想，不仅在17世纪有非常重要的地位，即使是在今天，这种思想方法在成功解决无限过程的运算方面，即极限运算有很大的帮助。数学思想的运用已成为各国比较重视一项革新项目。
(3)加强实例分析和应用性。数学是一种逻辑推理。但也是来源于生活的，也最终给应用于生活，因此，数学的教学不能和现实相脱离。修订后的微积分教学大纲明显注重了实际应用性。即使是书上一个很简单的概念，也时刻穿插一些实用性的图片，在习题的练习中，也是紧密结合生活实际，不是空中楼阁。比如说，用指数函数来看银行存款和人口问题，还有对数函数中涉及放射性、分贝、地震级的问题。微积分数学应用于生活中实际问题的解决。
5、教学工具的革新。
现代教育技术，尤其是多媒体技术在微积分教学中的应用，对很好的实现教学理念，完善教学思想和教学方法很有意义，例如，作为重点和难点的“极限”概念和理论一直是教学中难以攻克的，因为它的抽象，所以老师再怎么讲解也难免有学生不理解，而多媒体教学的应用解决了这一难题，教师可用直观形象的动画来表现比如“无限逼近”的理论，给学生一个直观、感性的认知，还可运用多媒体设计可变参数的动画，让学生积极参与，自己动手设计，加深理解。又如导数概念的理解需要借助曲线来表现其某个点在某个时刻的瞬时速度，可以充分利用多媒体技术，画具有艺术性的示意图，设计动画，让学生在动画中领悟微积分的实质和导数的概念。值得注意的是，在运用多媒体技术时，要遵循学科本身的规律，反复渗透，循序渐进，结合教材，积极引导。
四、小结
数学应用数学本科毕业论文篇2 试谈数学软件在高等数学教学中的应用 【摘要】高等数学是理工科大学生必修的一门基础课程，具有极其重要的作用.本文以Mathematic软件为例子介绍了其在高等数学课程教学中的几点应用，即用符号运算和可视化的功能辅助教学研究.不仅可以激发学生学习的兴趣，提高课堂效率，而且能提高学生分析和解决问题的能力，可以培养学生的动手能力和创新能力. 【关键词】Mathematic;符号运算;图形处理;高等数学 一、引 言 随着现代科学技术的迅猛发展和教育改革的不断深入，新的知识不断涌现，社会对现在的大学生的要求也越来越高，不仅要求他们具有扎实的理论基础，而且要求他们具有较强的动手能力和一定的创新能力，传统的高等数学教学内容和教学方法不断受到冲击.为了适应这种发展的需要，高校教师就需要不断地对教学内容和教学手段进行改革：如何运用现代信息技术提高课堂教学的质量和效率，不仅教给他们理论知识，而且要教给他们处理实际问题的工具和方法. 而数学软件正是这样一个必备的工具.目前，数学软件有很多，较流行的有四种：Maple、Matlab、MathCAD、Mathematica，这几种数学软件各有所长，难以分出伯仲.Maple与Mathematica以符号计算见长，Matlab以数值计算为强，而MathCAD则具有简洁的图形界面和可视化功能，本文以Mathematica在高等数学中的应用进行介绍.Mathematica是由位于美国伊利诺州的伊利诺大学Champaign分校附近的Wolfram Research公司开发的一个专门进行数学计算的软件. 从1988年问世至今，已广泛地应用到工程、应用数学、计算机科学、财经、生物、医学、生命科学以及太空科学等领域，深受科学家、学生、教授、研究人员及工程师的喜爱.很多论文、科学报告、期刊杂志、图书资料、计算机绘图等都是Mathematica的杰作.Mathematica的基本系统主要由C语言开发而成，因而可以比较容易地移植到各种平台上，其功能主要是强大的符号运算和强大的图形处理，使你能够进行公式推导，处理多项式的各种运算、矩阵的一般运算， 求有理方程和超越方程的(近似)解，函数的微分、积分，解微分方程，统计，可以方便地画出一元和二元函数的图形，甚至可以制作电脑动画及音效等等.我们努力追求的目标是如何将数学软件(如Mathematica)与高等数学教学有机地结合起来，起到促进教学改革和提高教学质量的作用. 二、Mathematica在教学中的作用 Mathematica语言非常简单，很容易学会并熟练掌握，在教学中有以下两个作用： 1.利用Mathematica符号运算功能辅助教学，提高学生的学习兴趣和运算能力 学习数学主要是基本概念和基本运算的掌握.要想掌握基本运算，传统的做法是让学生做大量的习题，数学中基本运算的学习导致脑力和体力的高强度消耗，很容易让学生失去学习兴趣，Mathematica软件中的符号运算功能是学生喜欢的一大功能，利用它可以求一些比较复杂的导数、积分等，学生很容易尝试比较困难的习题的解决，可以提高学生的学习兴趣，牢固地掌握一种行之有效的计算方法. 例1利用符号运算求导数. 利用Mathematica还可以解决求函数导数和偏导数、一元函数定积分和不定积分、常微分方程的解等.由于输入的语言和数学的自然语言非常近似，所以很容易掌握且不容易遗忘.Mathematica不仅是一种计算工具和计算方法，而且是一种验证工具，充分利用Mathematica这个工具进行验证，可以使得学生轻松地理解和接受在高等数学的教学中遇到的难理解的概念和结论.另外，在教学中会遇到难度比较大的习题，利用Mathematica可以验证我们作出的结果是否正确. 2.利用Mathematica可视化功能辅助教学，提高学生分析和解决问题的能力 利用Mathematica可视化功能辅助教学，可以很方便地描绘出函数的二维和三维图形，还可以用动画形式来演示函数图形连续变化的过程，图形具有直观性的特点，可以激发学生的兴趣，是教师吸引学生眼球，展示数学“美”的一种有效的教学手段，可以达到很好的教学效果. 在高等数学的教学中遇到的学生难理解的概念和结论，如果充分利用Mathematica这个工具进行验证，就可以让学生比较轻松地理解和接受. 在空间解析几何和多元函数微积分这两章内容中，涉及许多三维的函数图形，三维函数图形用人工的方法很难作出，要掌握二元函数的性质就需要学生较强的空间想象能力，这对一部分学生来说非常困难.利用Mathematica软件可以作出比较直观的三维图形，学生利用Mathematica软件就比较容易掌握这两章内容. 总之，高等数学中引入数学软件教学，在很多方面正改变着高等数学教学的现状，能给传统的教学注入新的活力，在教学中要充分发挥数学软件(如Mathematica)的作用，培养学生学习高等数学的兴趣，突出他们在学习中的主体地位，提高他们分析解决问题的能力，培养他们的创新意识. 三、结束语 本文探讨了在高等数学的课堂教学中，如何利用Mathematica软件的符号运算功能与可视化功能激发学生学习知识的动力，优化教学效果，提高课堂效率.在教学过程中，适当地运用数学软件，可将抽象的数学公式可视化、具体化，便于学生理解和掌握，最终起到化难为易、 化繁为简的作用.总之，高校教师在教学过程中，若能充分运用数学软件技术与多媒体技术辅助课堂教学，发挥新技术的优势，发掘新技术的潜力，必能提高教学的质量和效果. 【参考文献】 [1]郭运瑞，刘群，庄中文.高等数学(上)[M] .北京：人民出版社，2008. [2]郭运瑞，彭跃飞.高等数学(下)[M] .北京：人民出版社，2008. [3] (美)D尤金(著).Mathematica使用指南(全美经典学习指导系列) [M].邓建松，彭冉冉译.北京：科学出版社，2002. 猜你喜欢： 1. 数学与应用数学毕业论文范文 2. 应用数学教学论文 3. 应用数学系毕业论文 4. 本科数学系毕业论文 5. 数学专业本科毕业论文 6. 数学与应用数学毕业论文
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引言包含的要素：（a）文章的目的；（b）对目的的证实（为什么整个工作重要）；（c）背景，其他人已经做了的，怎样去做的，我们以前已经做的；（d）指导作者：作者应该在文章中看到什么？文章中让人感兴趣的关键点是什么？我们使用了什么，我们使用什么方法来做的？本文采用的基本方法和假设；（e）概括和总结：作者所期望的结论是什么？编辑对引言一般意见：引言是否充分反映了当前存在的问题，并阐述了该项研究的必要性？编辑部对参考文献一般意见：参考文献是否遗漏了近期重要文献？引言的具体要求：（a）开门见山，不绕圈子.避免大篇幅地讲述历史渊源和立题研究过程；（b）言简意赅，突出重点。不应过多叙述同行熟知的及教科书中的常识性内容，确有必要提及他人的研究成果和基本原理时，只需以参考引文的形式标出文献即可。在引言中提示本文的工作和观点时，意思应明确，语言应简练；（c）尊重科学，实事求是。在论述本文的研究意义时，应注意分寸，切忌使用“有很高的学术价值”、“填补了国内外空白”、“首次发现”等不实之词；同时也要注意不用客套话，如“才疏学浅”、“水平有限”、“恳请指求”、“抛砖引玉”之类的语言；（d）引言的内容不应与摘要雷同，也不应是摘要的注释。引言一般应与结论相呼应，在引言中提出的问题在结论中应有解答，但也应避免引言与结论雷同；（e）简短的引言，最好不分段论述，不要插图和列表，不进行公式的推导与证明；（f）分析过去研究的局限性并且阐明自己研究的创新点，这是整个引言的高潮所在，所以更是要慎之又慎。阐明局限要客观。在阐述自己的创新点时，要仅仅围绕过去研究的缺陷性来描述，完整而清晰的描述自己的解决思路，并且文章摊子不要铺的太大。创新性描述的越多越大，越容易被审稿人抓住把柄。（g）引言的篇幅大小，并无硬性的统一规定，需视整篇论文篇幅的大小及论文内容的需要来确定，长的可达700－800 字或1000 字左右，短的可不到100 字，一般以两三百字左右为宜，老外一些大牛的引言有的还是比较长。
毕业论文引言怎么写？0度以下20122017-01-13 46358人看过毕业论文引言又称绪论,毕业论文前言或毕业论文导论，论文主要由绪论、本论(结果和讨论)、结论三部分组成。绪论提出问题,本论分析问题,结论解决问题。引言是开篇之作,写引言于前,始能疾书于后,正所谓万事开头难。这里为大家介绍写作方法！步骤/方法1/7 分步阅读写作总体要求：2/7(1)说明论文的主题、范围和目的。3/7(2)说明本研究的起因、背景及相关领域简要历史回顾(前人做了哪些工作?哪些尚未解决?目前进展到何种程度?等)。4/7(3)预期结果或本研究意义。5/7(4)引言一般不分段,长短视论文内容而定,涉及基础研究的论文引言较长,临床病例分析宜短。写作禁忌6/71）文不着题，泛泛而谈。7/72）引文罗列，缺少分析和概括。
这题我怀疑你的结论刚好写反了，应该是∫..x/sinxdx>=π/4，请你再看看题目1<π/2，所以sinx在(0,1)恒大于0然后就是思路问题，注意到arctan(1)=π/4，arctan(0)=0，而arctanx的导数为1/(1x^2)如果能够证明在(0,1)内x/sinx>=1/(1x^2)，那么根据定积分的性质就可以证出来了x/sinx>=1/(1x^2)这个式子不太好证，根据sinx>0以及1x^2>0转成求证x(1x^2)<=sinx即xx^3-sinx>=0构造f(x)=xx^3-sinx，那么f'(x)=13x^2-cosx=(1-cosx)3x^2>=0所以在(0,1)内恒有f(x)>=f(0)=0所以在(0,1)内x/sinx>=1/(1x^2)于是∫..x/sinxdx>=∫..1/(x^1)dx=arctan(1)-arctan(0)=π/4-0=π/4所以∫..x/sinxdx>=π/4
引言的写法：
1、介绍本研究领域的背景、意义、发展状况、目前的水平等。
2、指出前人尚未解决的问题，留下的技术空白，也可以提出新问题、解决这些新问题的新方法、新思路，从而引出自己研究课题的动机与意义。
3、说明自己研究课题的目的。
论文的引言也叫前言，是正文前面一段短文。引言是论文的开场白，目的是向读者说明本研究的来龙去脉，吸引读者对本篇论文产生兴趣，对正文起到提纲掣领和引导阅读兴趣的作用。在写引言之前首先应明确几个基本问题：想通过本文说明什么问题？有哪些新的发现，是否有学术价值？—般读者读了引言以后，可清楚地知道作者为什么选择该题目进行研究。为此，在写引言以前，要尽可能多地了解相关的内容，收集前人和别人已有工作的主要资料，说明本研究设想的合理性。
一、引言应当包含的内容
1、问题的提出：讲清所研究的问题“是什么”。
2、选题背景及意义：讲清为什么选择这个题目来研究，即阐述该研究对学科发展的贡献、对国计民生的理论与现实意义等。
3、文献综述：对本研究主题范围内的文献进行详尽的综合述评，“述”的同时一定要有“评”，指出现有研究成果的不足，讲出自己的改进思路。
4、研究方法：讲清论文所使用的科学研究方法。
5、论文结构安排。
引言是论文中很重要的一点，在论文的开头方面，对后续内容进行一些简单的解释。论文引言与摘要是不同的，因此在撰写时不可乱用。引言相当于演讲的开头部分。导论本篇理应具有言之有序和正确引导阅读兴趣的功能。
二、引言的写作方法
1、开门见山，不绕圈子。避免大篇幅地讲述历史渊源和立题研究过程。
2、言简意赅，突出重点。不应过多叙述同行熟知的及教科书中的常识性内容，确必要提及他人的研究成果和基本原理时，只需以参考引文的形式标出即可。在引言中提示本文的工作和观点时，意思应明确，语言应简练。
3、回顾历史要有重点，内容要紧扣文章标题，围绕标题介绍背景，用几句话概括即可；在提示所用的方法时，不要求写出方法、结果，不要展开讨论；虽可适当引用过去的文献内容，但不要长篇罗列，不能把引言写成该研究的历史发展；不要把引言写成文献小综述，更不要去重复说明那些教科书上已有，或本领域研究人员所共知的常识性内容。
4、尊重科学，实事求是。在引言中，评价论文的价值要恰如其分、实事求，用词要科学，对本文的创新性最好不要使用“本研究国内首创、首次报道”、“填补了国内空白”、“有很高的学术价值”、“本研究内容国内未见报道”或"本研究处于国内外领先水平”等不适当的自我评语。
5、引言的内容不应与摘要雷同，注意不用客套话，如“才疏学浅”、“水平有限”、指正"、"抛砖引玉”之类的语言；引言最好不分段论述，不要插图、列表，不进行公式的推导与证明。
6、引言的篇幅一般不要太长，太长可致读者乏味，太短则不易交待清楚太清楚，一篇3000-5000字的论文，引言字数一般掌握在200-250字为宜。
三、引言书写要点：
1、说明论文的主题、范围和目的。
2、预期结果或本研究意义。
3、引言一般不分段，长短视论文内容而定，涉及基础研究的引言较长，一般在千字左右，这可能与国外内数期刊严格限制论文字数有关。
所谓的引言就是为论文的写作立题，目的是引出下文。一篇论文只有命题成立，才有必要继续写下去，否则论文的写作就失去了意义。
而范文内容就是你所写主题的正文内容。通俗的说就是你要写的内容都在正文里。
四、范文
1、毕业论文引言
随着我国对外开放的不断深入和世界贸组织的加入，本国的经济完全融入世界经济体系中。各企业将更多地直接参与国际竞争，向全球发展。要想在世界大市场中取得胜利，企业不仅要有一批既有外贸知识和扎实基本功，又应有正确的科学发展观和对外经济发展的战略。
通过对专业的学习，我们应树立正确的科学发展观和有提出对外经济发展战略的能力。要以确的科学发展观形成对外经济发展战略的思路，以便达到可持续发展。在当今社会，形成可持续发展的战略是迫不容缓的。特别是正处于快速发展的我国，对于资源的需求量还还是巨大的。而且我国出口的大多是初级产品，初级产品又是消耗资源的源头。要达到可持发展战略使人们深刻认识到科学发展观。
本文深层次地概述了科学发展观的概论、怎样正确理解科学发展观、科学发展观的形成、样树立科学发展观、落实科学发展观应当做到那些方面的工作、科学发展观树立的必要性、世界经济形势变化对我国经济的影响与对策分析、我国对外经济发展的战略取向、经济全球化的我国境外直接投资等一系列对外经济发展战略问题。
2、毕业论文引言
目前，我国对撑杆跳高运动生物力学分析的主要研究成果集中在起跳时速度的变化、腾起角、杆弦角等方面。但是，这种研究方法的局限性是显而易见的：忽视了人与杆子的相互作用，没有合适的指标反映运动员利用杆子弹性能力。
国外已经使用能量分析法来解决这个问题，也就是分析人体机械能的变化来反映杆子与人之间的能力传递，所以，把能量分析法引入我国撑杆跳高的运动生物力学分析很有必要。但是，国外文献在能量分析时，只给出了一个简化公式，而没有说明具体的计算方法。
3、毕业论文引言
随着知识经济的到来，信息技术、网络技术的迅速发展，企业业绩评价的方法发生了很大变化。由过去单一的注重财务指标向财务指标与非财务指标并重转变，由注重净利润向注重经济收益转变。在科技不断进步，竞争日趋激烈的今天，建立一套行之有效的业绩评价体系，对于正确有效地评价企业的经营业绩，改善经营管理，提高经济效益有着十分重要的作用。
4、毕业论文引言
关于艺术与科学的关系问题的探讨首先产生于科学界，由一些知名科学家提出。像著名科学家钱学森先生就曾对艺术与科学的关系提出过独特的见解，他说：“从思维科学角度看，科学工作总是从一个猜想开始的，然后才是科学论证;换言之，科学工作是源于形象思维，所以科学工作先是艺术，后才是科学。相反，艺术工作必须对事物有个科学的认识，然后才是艺术创作。在过去，人们总是只看到后一半，所以把科学与艺术分了家，而其实是分不了家的：科学需要艺术，艺术也需要科学。”他提倡科学家应学点艺术，艺术家也应学点科学。著名物理学家李政道先生更是为此投入大量精力，并时常与艺术家交流。他不断重申一个基本观点，即“科学与艺术是不可分割的，就像一枚硬币的两面，它们共同的基础是人类的创造力，它们追求的目标都是真理的普遍性。”如今，这些畅想已在艺术界引起波澜，许多艺术家开始重新审视艺术和科学的关系问题。
5、毕业论文引言
教师成长的核心问题是教师的发展，绝大多数教师都有成为一名优秀教师的愿望，教育行政部门和教育专家学者也都对教师提出了各种要求，但是在教师成长中，总会遇到许多问题，使教师很难达到理想状态，笔者试图对问题进行分析，并为教师继续教育提出培训措施。本研究是在问卷调查、访谈和座谈的基础上进行的。共发放问卷200份，回收185份，有效问卷163份，有效率为，符合教育科学，研究的要求。
6、毕业论文引言
历年来的谢朓诗歌研究基本上是以山水诗为核心的。学者们多由比较研究的角度切入，从技巧与风格两个方面对谢朓诗歌在诗史上的重要意义进行了深入全面的阐述。本文则在继承前人研究成果的前提下，试图从较为广阔的背景之中对谢朓的人生极其诗歌作一种新的审视。文章将主要围绕以下三个方面的问题展开论述：
(一)应如何理解谢朓诗歌中的题旨雷同现象?
(二)谢朓出首王敬则动机何在?
(三)谢朓怎样接受南朝民歌之影响?
论文字体要求
1、毕业论文一律打印，采取a4纸张，页边距一律采取:上2、8cm、下2、5cm，左3cm、右2、5cm，行间距取多倍行距(设置值为1、25)；字符间距为默认值(缩放100%，间距：标准)，封面采用教务处统一规定的封面。
2、字体要求
论文所用字体要求为宋体。
3、字号
第一层次题序和标题用小三号黑体字;第二层次题序和标题用四号黑体字;第三层次及以下题序和标题与第二层次同正文用小四号宋体。
4、页眉及页码
毕业论文各页均加页眉，采用宋体五号宋体居中，打印"xx大学xxxx届x科生毕业论文(设计)"。页码从正文开始在页脚按阿拉伯数字(宋体小五号)连续编排，居中书写。
5、摘要及关键词
中文摘要及关键词：“摘要”二字采用三号字黑体、左对齐书写，"摘"与"要"之间空两格，内容采用小四号宋体。"关键词"三字采用小四号字黑体，顶格书写，一般为3-5个。
英文摘要应与中文摘要相对应，字体为小四号times new roman。
6、目录
"目录"二字采用三号字黑体、居中书写，"目"与"录"之间空两格，第一级层次采用小三号宋体字，其他级层次题目采用四号宋体字。
7、正文
正文的全部标题层次应整齐清晰，相同的层次应采用统一的字体表示。第一级为"一"、"二"、"三"、等，第二级为"1、1"、"1、2"、"1、3"等，第三级为"1、1、1"、"1、1、2"等。
8、参考文献
参考文献要另起一页，一律放在正文后，在文中要有引用标注，如××× [1]。
我也急。明天交，还没有逼出来。
简析高等数学中的数学结构与数学理解【摘要】文章从分析高等数学的内容结构出发，代写论文 对数学结构与数学理解所起的作用，作了简单的剖析。【关键词】高等数学；数学结构；数学理解对数学来说，结构无处不在，结构是由许多节点和联线绘成的稳定系统。代写毕业论文 数学中最基本的就是概念结构，它们之间的联系组成了知识网络的结构，剖析高等数学的知识结构，有助于加深对高等数学的理解。由于理解是学习数学的关键，学生可以通过对数学知识、技能、概念与原理的理解和掌握来发展他们的数学能力。从认知结构，特别是结构的建构观点来看，学习一个数学概念、原理、法则，如果在心理上能够组织起适当的、有效的认知结构，并使其成为个人内部知识网络的一部分，那么这才是理解。而其中所需要做的具体工作，就是需要寻找并建立恰当的新、旧知识之间的联系，使概念的心理表象建构得比较准确，与其它概念表象的联系比较合理，比较丰富和紧密。在学习一个新概念之前，头脑里一定要具备与之相关的储备知识，它们是支撑新概念形成的依托，并且这些有关概念的结构，是能够被调动起来的，使之与新概念建立联系，否则就不会产生理解。所以要使新旧知识能够互相发生作用，建立联系，有必要建立一个相应的数学结构，以加强对基础知识的理解。布鲁纳的认知结构学习论认为，知识结构的学习有助于对知识的理解和记忆，也有助于知识的迁移。在微积分的学习中，通过对其结构的剖析，使学习者头脑中的数学结构处于不断形成和发展之中，并将其发展的结构与已形成的结构统一起来，以达到对数学知识的真正理解。1高等数学内容的结构特点高等数学以极限思想为灵魂，以微积分为核心，包括级数在内，它们都是从量的方面研究事物运动变化的数学方法，本质上是几种不同性质的极限问题。连续性质是自变量增量趋于零时，函数对应增量的极限；导数是自变量增量趋于零时，函数的增量(偏增量)与自变量增量之比(差商)的极限；一元或多元积分都是和式的极限，而无穷级数则是密切联系序列极限的另一种极限。微分是从微观上揭示函数的有关局部性质，积分则从宏观上揭示函数的有关整体性质，它们之间通过微积分基本定理联系起来；广义积分把无穷级数与积分的内部沟通起来；而微分方程又从方程的角度把函数、微分、积分有机地联系起来，展示了它们之间的内在的依赖转化关系。2如何利用结构加强理解2．1注重整体结构理解当代著名的认知心理学家皮亚杰认为“知识是主体与环境或思维与客体相互交换而导致的知觉建构，代写硕士论文 知识不是客体的副本，也不是有主体决定的先验意识。”虽然现今的教材基本上按一定框架编写，但其中相关的知识点要在学生的头脑中形成一个网络，并达到真正理解，还需要一个很长的过程，在这个过程中需要师生的共同努力。在教学中教师应将数学逻辑结构与心理结构统一起来，把学生看成是学习活动的主体，引导学生根据自己头脑中已有的知识结构和经验主动建构新的知识结构。心理学家J．R安德森认为：通过多种方式应用我们从自己的经验中得到知识，认知才能进行。理解知识的前提是理解它如何在头脑中表征的，这个过程主要表现为学生对概念的理解和掌握，在此基础上再加以运用，达到更深意义上的掌握。由于高等数学具有清晰的数学结构，因而其相关知识学习中也充满了知识的同化过程。在高等数学知识结构中，微积分建立在极限的基础之上。因此在高等数学中，新知识获得要依赖于认知结构中原有的适当观念，同时新旧知识还必须要有相互作用，即新旧意义的同化，才能形成高度分化的认知结构。如微分是差商的极限，积分为微分的逆运算，而定积分则为和的极限，只有将这些新旧概念在头脑中不断同化作用，才能形成新的高级知识结构网络，才能加强对相应数学知识的真正理解。这个过程实际上是一个内部认知过程，它要求学习者要有积极主动的精神，即有意义学习倾向；同时还要在学习者的认知结构中找到适当的同化点。学生的认知结构是从所接受的知识结构转化而来的，因此教学是一个动态的过程。2．2注重结构中的概念理解数学结构是有许多个结构所组成的，而个别的概念一定要融人其它概念，合成的概念结构才有用。数学中的概念往往不是孤立的，它们之间存在着一定的联系，理清概念之间的联系，既有助于数学结构的建立，有助于新的概念地自然引入，从而有助于对数学知识的理解与掌握。在微积分这部分内容中，多元函数的极限、连续、偏导数、全微分、方向导数这组概念之间的联系，与一元函数中的极限、连续、偏导数、微分概念之间的联系，这两者之间既有相同之处，又有不同之处，而且每个相对的概念之间又存在一定的联系与区别，多元函数中许多微分概念是在一元函数基础上的推广与发展，它们是密不可分。积分学中的定积分、重积分、二类曲线积分、二类曲面积分之间也存在着类似的关系。通过联想，可以从二维空间进入到三维空间，直至到更多维的空间，从有形进入无形，从现实世界进入虚拟世界，这样步步渗入，步步构建，不断引入新概念，不断更新组建数学结构，使学生头脑中的数学结构不断更新，不断完善，从而达到对知识的真正理解与掌握。2．3在教学中利用数学结构加强学生的数学理解教师对数学结构的理解对学生建立起自身的数学结构起着不可缺少的作用，代写医学论文 只有理解数学结构，才能领会到数学逻辑结构所隐含的精神思想，才能建立自己的数学结构，才能理解数学。首先，在数学中利用高等数学结构的纵向与横向联系，有意识地帮助学生建立自己的知识结构，如在利用求曲边梯形的面积来引入定积分的概念时，其基本思维方法是：分割、近似代替，求和、取极限，最后得出定积分的概念。而这一方法同样可解决求曲顶柱体的体积、空间物体的质量、曲线段的质量等问题，区别仅在于取极限时趋向于零的元素不同而已。在具体每一章的讲解中，要着重介绍此章知识的数学结构中的内在联系及其本章的关键与核心的处理方法，使学生能够抓住本质，真正做到变被动学习为主动学习，主动建构自己本章的数学结构，并能用框图展现出知识间的内在联系，只有这样才能提高学生学习高等数学的兴趣和积极性，增加对高等数学知识的理解，提高高等数学学习的质量。帮助学生建立自己的数学结构，也有利于培养学生的思维能力、归纳能力、分析问题、解决问题的能力，还能促进其自学，调动和增强学生学习高等数学的信心和自觉程度。[参考文献][1]邵瑞珍，皮连生．教育心理学[M]．上海：上海教育出版社，1988．[2]李士琦．PME：数学教育心理[M]．北京：高等教育出版社．[3]毛京中，高等数学概念教学的一些思考[J]．数学教育学报，2003，12(2)．[4]陈琼，翁凯庆．试论数学学习中的理解学习[J]．数学教育学报，2003，12(1)[5]张定强．剖析高等数学结构，提高学生数学素质[J]．数学教育学报，1996，5(1)[6]刘继合．简析高等数学结构与化归[J]．聊城师范学院学报(自然科学版)，1999，12(3)．
数学领域中的一些著名悖论及其产生背景
函数项级数是在指定点的可变上限积分的taylor展开就是积分可以写成函数项级数
数学应用数学本科毕业论文篇2 试谈数学软件在高等数学教学中的应用 【摘要】高等数学是理工科大学生必修的一门基础课程，具有极其重要的作用.本文以Mathematic软件为例子介绍了其在高等数学课程教学中的几点应用，即用符号运算和可视化的功能辅助教学研究.不仅可以激发学生学习的兴趣，提高课堂效率，而且能提高学生分析和解决问题的能力，可以培养学生的动手能力和创新能力. 【关键词】Mathematic;符号运算;图形处理;高等数学 一、引 言 随着现代科学技术的迅猛发展和教育改革的不断深入，新的知识不断涌现，社会对现在的大学生的要求也越来越高，不仅要求他们具有扎实的理论基础，而且要求他们具有较强的动手能力和一定的创新能力，传统的高等数学教学内容和教学方法不断受到冲击.为了适应这种发展的需要，高校教师就需要不断地对教学内容和教学手段进行改革：如何运用现代信息技术提高课堂教学的质量和效率，不仅教给他们理论知识，而且要教给他们处理实际问题的工具和方法. 而数学软件正是这样一个必备的工具.目前，数学软件有很多，较流行的有四种：Maple、Matlab、MathCAD、Mathematica，这几种数学软件各有所长，难以分出伯仲.Maple与Mathematica以符号计算见长，Matlab以数值计算为强，而MathCAD则具有简洁的图形界面和可视化功能，本文以Mathematica在高等数学中的应用进行介绍.Mathematica是由位于美国伊利诺州的伊利诺大学Champaign分校附近的Wolfram Research公司开发的一个专门进行数学计算的软件. 从1988年问世至今，已广泛地应用到工程、应用数学、计算机科学、财经、生物、医学、生命科学以及太空科学等领域，深受科学家、学生、教授、研究人员及工程师的喜爱.很多论文、科学报告、期刊杂志、图书资料、计算机绘图等都是Mathematica的杰作.Mathematica的基本系统主要由C语言开发而成，因而可以比较容易地移植到各种平台上，其功能主要是强大的符号运算和强大的图形处理，使你能够进行公式推导，处理多项式的各种运算、矩阵的一般运算， 求有理方程和超越方程的(近似)解，函数的微分、积分，解微分方程，统计，可以方便地画出一元和二元函数的图形，甚至可以制作电脑动画及音效等等.我们努力追求的目标是如何将数学软件(如Mathematica)与高等数学教学有机地结合起来，起到促进教学改革和提高教学质量的作用. 二、Mathematica在教学中的作用 Mathematica语言非常简单，很容易学会并熟练掌握，在教学中有以下两个作用： 1.利用Mathematica符号运算功能辅助教学，提高学生的学习兴趣和运算能力 学习数学主要是基本概念和基本运算的掌握.要想掌握基本运算，传统的做法是让学生做大量的习题，数学中基本运算的学习导致脑力和体力的高强度消耗，很容易让学生失去学习兴趣，Mathematica软件中的符号运算功能是学生喜欢的一大功能，利用它可以求一些比较复杂的导数、积分等，学生很容易尝试比较困难的习题的解决，可以提高学生的学习兴趣，牢固地掌握一种行之有效的计算方法. 例1利用符号运算求导数. 利用Mathematica还可以解决求函数导数和偏导数、一元函数定积分和不定积分、常微分方程的解等.由于输入的语言和数学的自然语言非常近似，所以很容易掌握且不容易遗忘.Mathematica不仅是一种计算工具和计算方法，而且是一种验证工具，充分利用Mathematica这个工具进行验证，可以使得学生轻松地理解和接受在高等数学的教学中遇到的难理解的概念和结论.另外，在教学中会遇到难度比较大的习题，利用Mathematica可以验证我们作出的结果是否正确. 2.利用Mathematica可视化功能辅助教学，提高学生分析和解决问题的能力 利用Mathematica可视化功能辅助教学，可以很方便地描绘出函数的二维和三维图形，还可以用动画形式来演示函数图形连续变化的过程，图形具有直观性的特点，可以激发学生的兴趣，是教师吸引学生眼球，展示数学“美”的一种有效的教学手段，可以达到很好的教学效果. 在高等数学的教学中遇到的学生难理解的概念和结论，如果充分利用Mathematica这个工具进行验证，就可以让学生比较轻松地理解和接受. 在空间解析几何和多元函数微积分这两章内容中，涉及许多三维的函数图形，三维函数图形用人工的方法很难作出，要掌握二元函数的性质就需要学生较强的空间想象能力，这对一部分学生来说非常困难.利用Mathematica软件可以作出比较直观的三维图形，学生利用Mathematica软件就比较容易掌握这两章内容. 总之，高等数学中引入数学软件教学，在很多方面正改变着高等数学教学的现状，能给传统的教学注入新的活力，在教学中要充分发挥数学软件(如Mathematica)的作用，培养学生学习高等数学的兴趣，突出他们在学习中的主体地位，提高他们分析解决问题的能力，培养他们的创新意识. 三、结束语 本文探讨了在高等数学的课堂教学中，如何利用Mathematica软件的符号运算功能与可视化功能激发学生学习知识的动力，优化教学效果，提高课堂效率.在教学过程中，适当地运用数学软件，可将抽象的数学公式可视化、具体化，便于学生理解和掌握，最终起到化难为易、 化繁为简的作用.总之，高校教师在教学过程中，若能充分运用数学软件技术与多媒体技术辅助课堂教学，发挥新技术的优势，发掘新技术的潜力，必能提高教学的质量和效果. 【参考文献】 [1]郭运瑞，刘群，庄中文.高等数学(上)[M] .北京：人民出版社，2008. [2]郭运瑞，彭跃飞.高等数学(下)[M] .北京：人民出版社，2008. [3] (美)D尤金(著).Mathematica使用指南(全美经典学习指导系列) [M].邓建松，彭冉冉译.北京：科学出版社，2002. 猜你喜欢： 1. 数学与应用数学毕业论文范文 2. 应用数学教学论文 3. 应用数学系毕业论文 4. 本科数学系毕业论文 5. 数学专业本科毕业论文 6. 数学与应用数学毕业论文
定积分的应用：几何应用，物理应用。
1、平面图形的面积。
2、旋转体的体积问题。
3、曲线的弧长。
4、旋转体的侧面积。
定积分是积分的一种，是函数f（x）在区间a到b上的积分和的极限。
这里应注意定积分与不定积分之间的关系，若定积分存在，则它是一个具体的数值，而不定积分是一个函数表达式，它们仅仅在数学上有一个计算关系。
一个函数，可以存在不定积分，而不存在定积分，也可以存在定积分，而不存在不定积分。一个连续函数，一定存在定积分和不定积分；若只有有限个间断点，则定积分存在；若有跳跃间断点，则原函数一定不存在，即不定积分一定不存在。
总结定积分的计算方法：换元积分法和分部积分法。
积分是微积分学与数学分析里的一个核心概念。通常分为定积分和不定积分两种。直观地说，对于一个给定的正实值函数，在一个实数区间上的定积分可以理解为在坐标平面上，由曲线、直线以及轴围成的曲边梯形的面积值（一种确定的实数值）。
积分的一个严格的数学定义由波恩哈德·黎曼给出（参见条目“黎曼积分”）。黎曼的定义运用了极限的概念，把曲边梯形设想为一系列矩形组合的极限。
从十九世纪起，更高级的积分定义逐渐出现，有了对各种积分域上的各种类型的函数的积分。
比如说，路径积分是多元函数的积分，积分的区间不再是一条线段（区间[a,b]），而是一条平面上或空间中的曲线段；在面积积分中，曲线被三维空间中的一个曲面代替。对微分形式的积分是微分几何中的基本概念。
积分发展的动力源自实际应用中的需求。实际操作中，有时候可以用粗略的方式进行估算一些未知量，但随着科技的发展，很多时候需要知道精确的数值。要求简单几何形体的面积或体积，可以套用已知的公式。
比如一个长方体状的游泳池的容积可以用长×宽×高求出。但如果游泳池是卵形、抛物型或更加不规则的形状，就需要用积分来求出容积。物理学中，常常需要知道一个物理量（比如位移）对另一个物理量（比如力）的累积效果，这时也需要用到积分。
求解不规则图形面积、物体做功等。
实际生活中许多问题都可以用定积分来解决，例如求解不规则图形面积、物体做功等。本文给出了定积分在经济中以及几何方面的几个简单的应用。定积分在经济中的一个应用工厂定期订购原材料，存入仓库以备生产所用等。
由定积分定义知道，它的本质是连续函数的求和。在解决物理问题中适当地渗透定积分的“分割、近似、求和、取极限”的方法，将物理问题化成求定积分的问题，有助于提高物理问题计算的精确度，以变力做功和液体压力等问题为例，介绍定积分在物理中的应用。
扩展资料：
定积分的分析：
1、若定积分存在，则它是一个具体的数值（曲边梯形的面积），而不定积分是一个函数表达式。
2、函数，可以存在不定积分，而不存在定积分；也可以存在定积分，而不存在不定积分。一个连续函数，一定存在定积分和不定积分；若只有有限个间断点，则定积分存在；若有跳跃间断点，则原函数一定不存在，即不定积分一定不存在。
3、求函数f(X)在区间[a,b]中的图像包围的面积。即由 y=0,x=a,x=b,y=f(X)所围成图形的面积。
参考资料来源：中国知网-例析定积分在生活中的重要作用
参考资料来源：中国知网-浅谈定积分近似计算在生活中的应用
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28、基于差分进化算法的多准则决策问题研究
29、广义切换系统的指数稳定与H_∞控制问题研究
30、基于神经网络的混沌时间序列研究与应用
31、具有较少顶点的共轭类长素图
32、两类共扰食饵-捕食者模型的动力学行为分析
33、复杂网络社团划分及城市公交网络研究
34、在线核极限学习机的改进与应用研究
35、共振微分方程边值问题正解存在性的研究
36、几类非线性离散系统的自适应控制算法设计
37、数据维数约简及分类算法研究
38、几类非线性不确定系统的自适应模糊控制研究
39、区间二型TSK模糊逻辑系统的混合学习算法的研究
40、基于节点调用关系的软件执行网络结构特征分析
41、基于复杂网络的软件网络关键节点挖掘算法研究
42、圈图谱半径问题研究
43、非线性状态约束系统的自适应控制方法研究
44、多维power-normal分布及其参数估计问题的研究
45、旋流式系统的混沌仿真及其控制与同步研究
46、具有可选服务的M/M/1排队系统驱动的流模型
47、动力系统的混沌反控制与同步研究
48、载流矩形薄板在磁场中的随机分岔
49、广义马尔科夫跳变系统的稳定性分析与鲁棒控制
50、带有非线性功能响应函数的食饵-捕食系统的研究
51、基于观测器的饱和时滞广义系统的鲁棒控制
52、高职数学课程培养学生关键技能的研究
53、基于生存分析和似然理论的数控机床可靠性评估方法研究
54、面向不完全数据的疲劳可靠性分析方法研究
55、带平方根俘获率的可变生物种群模型的稳定性研究
56、一类非线性分数阶动力系统混沌同步控制研究
57、带有不耐烦顾客的M/M/m排队系统的顾客损失率
58、小波方法求解三类变分数阶微积分问题研究
59、乘积空间上拓扑度和不动点指数的计算及其应用
60、浓度对流扩散方程高精度并行格式的构造及其应用
专业微积分数学论文题目
1、一元微积分概念教学的设计研究
2、基于分数阶微积分的飞航式导弹控制系统设计方法研究
3、分数阶微积分运算数字滤波器设计与电路实现及其应用
4、分数阶微积分在现代信号分析与处理中应用的研究
5、广义分数阶微积分中若干问题的研究
6、分数阶微积分及其在粘弹性材料和控制理论中的应用
7、Riemann-Liouville分数阶微积分及其性质证明
8、中学微积分的教与学研究
9、高中数学教科书中微积分的变迁研究
10、HPM视域下的高中微积分教学研究
11、基于分数阶微积分理论的控制器设计及应用
12、微积分在高中数学教学中的作用
13、高中微积分的教学策略研究
14、高中微积分教学中数学史的渗透
15、关于高中微积分的教学研究
16、微积分与中学数学的关联
17、中学微积分课程的教学研究
18、高中微积分课程内容选择的探索
19、高中微积分教学研究
20、高中微积分教学现状的调查与分析
21、微分方程理论中的若干问题
22、倒向随机微分方程理论的一些应用：分形重倒向随机微分方程
23、基于偏微分方程图像分割技术的研究
24、状态受限的随机微分方程：倒向随机微分方程、随机变分不等式、分形随机可生存性
25、几类分数阶微分方程的数值方法研究
26、几类随机延迟微分方程的数值分析
27、微分求积法和微分求积单元法--原理与应用
28、基于偏微分方程的图像平滑与分割研究
29、小波与偏微分方程在图像处理中的应用研究
30、基于粒子群和微分进化的优化算法研究
31、基于变分问题和偏微分方程的图像处理技术研究
32、基于偏微分方程的图像去噪和增强研究
33、分数阶微分方程的理论分析与数值计算
34、基于偏微分方程的数字图象处理的研究
35、倒向随机微分方程、g-期望及其相关的半线性偏微分方程
36、反射倒向随机微分方程及其在混合零和微分对策
37、基于偏微分方程的图像降噪和图像恢复研究
38、基于偏微分方程理论的机械故障诊断技术研究
39、几类分数阶微分方程和随机延迟微分方程数值解的研究
40、非零和随机微分博弈及相关的高维倒向随机微分方程
41、高中微积分教学中数学史的渗透
42、关于高中微积分的教学研究
43、微积分与中学数学的关联
44、中学微积分课程的教学研究
45、大学一年级学生对微积分基本概念的理解
46、中学微积分课程教学研究
47、中美两国高中数学教材中微积分内容的比较研究
48、高中生微积分知识理解现状的调查研究
49、高中微积分教学研究
50、中美高校微积分教材比较研究
51、分数阶微积分方程的一种数值解法
52、HPM视域下的高中微积分教学研究
53、高中微积分课程内容选择的探索
54、新课程理念下高中微积分教学设计研究
55、基于分数阶微积分的线控转向系统控制策略研究
56、基于分数阶微积分的数字图像去噪与增强算法研究
57、高中微积分教学现状的调查与分析
58、高三学生微积分认知状况的思维层次研究
59、分数微积分理论在车辆底盘控制中的应用研究
60、新课程理念下高中微积分课程的教育价值及其教学研究
1、选题尽量与日常工作结合起来一是便于收集数据，二是通过论文写作，对考生今后工作也有帮助，一举两得。反之，选一个与工作毫不相干的题目，从头开始，只能落得个事倍功半的结果。2、选择感兴趣的题目做论文是原创性的工作，因此，考生对某个方面感兴趣，会促使自己积极主动地探讨这方面的问题，强烈的成就动机将是做一篇优秀论文的基础。3、学术类文献综述类题目尽量不要选对所有参加自学考试的考生来讲，做学术论文是一件极具挑战性的工作，绝不是想象中那样轻松。自考过程中，考生可以通过强化复习通过考试，但做研究是完全不同的过程。只有在考生花费精力查阅大量文献后，才能知道可以做什么课题，还需要考生自己去收集数据，分析数据，撰写报告。综述性论文需要查阅大量的参考文献，从选题到提交论文，一般仅有3个月时间，真正码字可能就一两个星期的时间，在这么短的时间内要查阅到写综述的参考文献，难度相当大。时间短难度大，很少考生能将这些类型的论文写得好和有一定深度。不过，如果你实力很强，那也是可以的。当然，每次没能通过论文答辩的考生，绝大部分都是选择了这些雷区类型题目，希望大家吸取教训。