论文摘要：本文运用协整检验、误差修正模型、格兰杰因果检验等计量经济方法，对青海省1990年－2008年间经济增长（GDP）、固定资产投资（T）的长期均衡关系和短期波动关系作实证研究。最终得出青海省经济增长、固定资产投资之间存在的长期稳定的均衡关系和短期调整模型。
论文关键词：单位根,协整,误差修正模型,格兰杰因果检验
本文针对青海省的实际情况，利用协整分析和因果关系分析的计量方法，选取1990年－2008年的时间序列数据，对青海省固定资产投资与经济增长在经济运行中的长期均衡关系和短期动态变化进行了实证研究。
（一）数据的选取和变量说明
本文选用的是青海省1990年－2008年国内生产总值（GDP）、资本形成总额（I）的数据（数据来自《青海省统计年鉴2008》）。为消除价格上涨因素的影响，分别采用1990年＝100的GDP指数、投资指数计算出各年的以1990年为不变价格的实际值。本文所有检验结果均使用Eviews-3.1软件分析得到。为了消除非平稳时间序列的异方差性并能够反映变量之间的弹性系数我们对经济增长和投资进行自然对数变换分别用lnt和lngdp表示取自然对数后投资额和省内的生产总值
图一GDP与T趋势图图二LNGDP与LNT趋势图
图一、图二可以看出GDP与T和LNGDP与LNT分别呈现不断增长的趋势且方向一致，说明GDP与T有较强的相关关系，我们进一步利用协整因果检验分析他们之间的关系。
（二）单位根检验和协整分析
时间序列可能是平稳的也可能是非平稳的，倘若是非平稳，直接回归则会造成伪回归。因此必须对时间序列的平稳性做检验。首先进行单位根检验（ADF检验）
（注：M代表D(LNGDP),N代表D(LNT)）
分别对LNGDP和LNT进行单位根检验
我们发现带有截距项及二阶滞后项的模型为适当模型，对于给定的α=0.05,,由于ADF=-2.799168>临界值，所以接受原假设,即lnGDP时间序列是非平稳序列
同理得到LNT带有截距项、趋势项及二阶滞后项的模型为适当模型。同样为非平稳序列
下面对一阶差分序列进行ADF检验,检验结果为:
由于ADF=-6.411584临界值，时间序列是平稳序列。
采用同样的方法，对投资序列进行检验，最终判断结果序列非平稳，其一
阶差分0是平稳序列。
（三）协整关系检验
协整性是对非平稳经济变量长期均衡关系的统计描述,具体指两个或多个非平稳时间序列的线性组合可能是平稳的。或者，假如这样一种平稳的线性组合存在，这些非平稳时间序列之间被认为是具有协整关系的,这种平稳的线性组合被称为协整方程，被认为是变量之间的长期均衡关系。协整的经济意义在于:两个变量，虽然它们具有各自非平稳，但如果它们是协整的,则它们之间存在一种长期稳定的比例关系。例如居民收入Y和居民消费C,如果它们各自都是1阶单整,并且它们是(1,1)阶协整,则说明它们之间存在着一个长期稳定的比例关系,这个比例关系就是消费倾向,也就是说,消费倾向是稳定的。协整检验主要是通过对非均衡误差序列的单位根检验进行的。
为检验两变量，是否协整，Engle和Granger于1987年提出了两步检验法，称为EG检验。一般先用OLS方法对变量进行协整回归，用协整向量或协整参数的OLS估计量对回归残差进行非平稳性检验。具体步骤如下：
第一步，检验时间序列的单整阶数，两个变量的单整阶数应该相同。然后用OLS方法估计方程。
第二步，检验参差估计值的单整性。如果则认为变量，
阶协整；如果0为1阶单整，则认为变量，
为（2，2）阶协整……检验的单整性的方法既是上述的单位根检验。
对青海省投资与经济增长之间是否存在协整关系检验如下：
第一步，前面已经判断出和均是一阶单整稳定时间序列，所以在此基
础上首先进行如下协整回归
回归结果：
第二步，通过检验上面回归方程的残差的平稳性,来检验和0是否存在协整关系。回归模型为：
由于ADF=-2.9410临界值，由此可知该残差序列不包含单位根，属于平稳序列这一点确定了和之间存在协整关系
误差修正模型(ECM)是建立在协整基础上的自回归（VAR）模型，如果若干个非平稳
变量存在协整关系，则这些变量必有误差修正模型表达式存在。误差修正模型不但能反
映时间序列的长期均衡关系,也能反映短期偏离的修正机制，它把表示偏离长期均衡关
系的项即误差修正项作为一个解释变量放在模型中，描述对均衡偏离的一种长期调节。
误差修正模型有单一方程和多方程两种形式。多方程误差修正模型是在向量自回归模型
基础上建立起来的，成为向量误差修正模型。本文采用单一方程形式，解释变量包括非
均衡误差、原变量的差分变量以及随机误差项。设，为一阶单整，并存在协整关系，
则误差修正模型为：
由前面单位根检验知，和～I(1)，并存在协整关系，则和之间的误差修正模型为：
回归结果：
其中，是的估计量，由误差修正模型可知和的长期关系是系数符号符合经济意义，系数大小不能简单地认为是自变量对因变量的贡献，因为系数的大小要受到变量度量单位、内在比例等综合要素的影响。
该式说明了固定资产投资与GDP存在长期的正相关关系；和也存在正向关系；误差修正项系数为负，符合反向修正机制。从短期动态关系来看，人力资本的短期波动对GDP短期变化的影响为0.6523，这说明固定资产投资对经济增长有很大关系。另外，上年度的GDP、固定资产投资以非均衡误差(ECM)以0.1760的比率对本年度的GDP增长率做出修正，表明长期均衡对短期波动的影响。
（四）格兰杰因果关系检验
我们很明显的看到F值显著异于零，因此我们可以认为固定资产投资和青海省
GDP增长是互为因果关系的。即双向的因果关系。
本文对青海省的固定资产投资和青海省GDP进行数据分析，ADF检验，协整分析，因果检验以及建立起来的误差修正模型来分析固定资产投资与经济增长的关系，得：
一生产总值GDP和固定资产投资对数数据不平稳，一阶差分平稳进而得到长期的回归模型。
二生产总值GDP和固定资产投资的因果检验显示：投资增长能拉到经济增长。经济增长同样对投资的增长起到促进作用。
三生产总值GDP和固定资产投资有高度的相关性，尽管对数数据非平稳，就长期而言构成稳定均衡的协整关系。
四外部性模型对青海省现状的适用性还需要进一步提高。我们需要刺激经济发展，加大固定资产投资力度无疑是一个很好的手段。形成相互促进，经济蓬勃发展新景象。然而市场发育也很不健全,这些都使得本模型在适用性上还需要进一步提高。
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