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01 隐马尔可夫模型 - 马尔可夫链、HMM参数和性质
假设有三个盒子，编号为1,2,3；每个盒子都装有黑白两种颜色的小球，球的比例。如下：
按照下列规则的方式进行有放回的抽取小球，得到球颜色的观测序列： 1、按照π的概率选择一个盒子，从盒子中随机抽取出一个球，记录颜色后放回盒子中； 2、按照某种条件概率选择新的盒子，重复该操作； 3、最终得到观测序列：“白黑白白黑”
例如： 每次抽盒子按一定的概率来抽，也可以理解成随机抽。 第1次抽了1号盒子①，第2次抽了3号盒子③，第3次抽了2号盒子②.... ； 最终如下： ①→③→②→②→③ 状态值 白→黑→白→白→黑 观测值
1、 状态集合： S={盒子1，盒子2，盒子3} 2、 观测集合： O={白，黑} 3、 状态序列和观测序列的长度 T=5 (我抽了5次) 4、 初始概率分布： π 表示初次抽时，抽到1盒子的概率是，抽到2盒子的概率是，抽到3盒子的概率是。 5、 状态转移概率矩阵 A：a11= 表示当前我抽到1盒子，下次还抽到1盒子的概率是； 6、 观测概率矩阵 - 混淆矩阵 - 为了不和之前的混淆矩阵概念冲突，可以称之为发射矩阵，即从一个状态发射到另一个状态： B：如最初的图，b11=第一个盒子抽到白球概率，b12=第一个盒子抽到黑球概率;
在给定参数π、A、B的时候，得到观测序列为“白黑白白黑”的概率是多少?
这个时候，我们不知道隐含条件，即不知道状态值：①→③→②→②→③ ； 我们如何根据π、A、B求出测序列为“白黑白白黑”的概率？ 下面给出解决方案。
前向-后向算法 给定模型λ=(A,B,π)和观测序列Q={q1,q2,...,qT}，计算模型λ下观测到序列Q出现的概率P(Q|λ)；
回顾上面的案例 ，λ=(A,B,π)已知。观测到序列 Q=白→黑→白→白→黑，但我们不知道 状态序列 I=①→③→②→②→③；我们要求解 P(Q|λ) ，即Q=白→黑→白→白→黑 这个观测序列发生的概率。 可以用前向-后向算法来实现 。
Baum-Welch算法(状态未知) 已知观测序列Q={q1,q2,...,qT}，估计模型λ=(A,B,π)的参数，使得在该模型下观测序列P(Q|λ)最大。
Baum-Welch算法是EM算法的一个特例，专门用来 求解 隐马尔科夫中隐状态参数 λ=(A,B,π) 。即：根据已知的 观测到序列 Q=白→黑→白→白→黑，去寻找整个模型的一组隐状态参数λ=(A,B,π)，使得在模型中 观测序列 发生的可能性P(Q|λ)最大。
Viterbi算法 给定模型λ=(A,B,π)和观测序列Q={q1,q2,...,qT}，求给定观测序列条件概率P(I|Q，λ)最大的状态序列I。
已知 观测到序列 Q=白→黑→白→白→黑，当我们得到λ=(A,B,π)后，我们用 Viterbi算法 求出在哪一种 状态序列 发生的可能性最大，即，求出 状态序列 I=①→③→②→②→③；即，抽取什么样的盒子顺序，更可能得到白→黑→白→白→黑这种结果。
1、直接计算法(暴力算法) 2、前向算法 3、后向算法
类似KNN计算最近邻时候的算法。《 01 KNN算法 - 概述 》 也就是说， 暴力算法 需要一个个遍历所有的状态去计算当前状态发生的概率。
按照概率公式，列举所有可能的长度为T的状态序列I={i1,i2,...,iT}，求各个状态序列I与观测序列Q={q1,q2,...,qT}的联合概率P(Q,I;λ)，然后对所有可能的状态序列求和，从而得到最终的概率P(Q;λ)；
分析： 先思考这样一个问题：生成“白-黑-白-白-黑”这样的结果，是不是会有很多种盒子组合的序列来抽取，都会生成这样一个结果？我把这些可能出现“白-黑-白-白-黑”结果的盒子序列的联合概率求出来-P(Q,I;λ)，即∑P(Q,I) = P(Q) ，P(Q) 是我们观测到“白-黑-白-白-黑”结果时，符合这个结果的所有状态序列I出现的概率。
公式运用：
设状态序列 I=③→②→①→①→②； T=5； P(I;λ) = π 3 a 32 a 21 a 11 a 12
因为： 在给定状态序列I后，Q中的每个观测值都独立。（贝叶斯网络原理） 贝叶斯网络 所以： P(Q|I;λ)可以用联乘的方式表示 (独立可以使用联合概率) I = ③→②→①→①→② Q=白→黑→白→白→黑 P(Q|I;λ) = b 3白 b 2黑 b 1白 b 1白 b 2黑
P(Q,I;λ) = P(Q|I;λ) × P(I;λ) = b 3白 b 2黑 b 1白 b 1白 b 2黑 × π 3 a 32 a 21 a 11 a 12
若： I 1 = ③→②→①→①→② I 2 = ①→②→③→①→② ... I T = ②→②→①→③→② 都能得出： Q = 白→黑→白→白→黑 因为我所有的盒子都能取出黑球和白球，所以T的值=3 5 ;
∑P(Q,I;λ) 计算的是 I 1 ~ I T 这些状态序列情况下，求出的P(Q,I;λ)的和。
前向 和 后向 算法是运用某种递归(递推)的方式，帮助我们尽快得求解最终结果。
解析: 如果 t 这一时刻观察到的状态是 q t = 雨天；其中y={干，湿，湿... 湿}共t个状态。 先不考虑λ。 α t 是 1时刻~t时刻 所有观测值y1，y2，...yt ，qt 出现的联合概率。 β t 是 t+1时刻~T时刻 所有观测值y t+1 ，y t+2 ，...y T 出现的联合概率。
前向概率-后向概率 指的其实是在一个观测序列中，时刻t对应的状态为si的概率值转换过来的信息。
分析2~3步的推导： 因为q 1 ~ q t 这些条件对 q t+1 ~ q T 的产生没有影响 (理由：贝叶斯网络)，所以这些条件可以去掉。
定义：给定λ，定义到时刻t部分观测序列为q1,q2,...,qt且状态为si的概率为 前向概率 。 记做：
在给定参数π、A、B的时候，得到观测序列为“白黑白白黑”的概率是多少?
定义：给定λ，定义到时刻t状态为si的前提下，从t+1到T部分观测序列为qt+1,qt+2,...,qT的概率为 后向概率 。 记做：
分析上面的公式： 如果一共只有t个时间点，t+1的时刻不存在。那么t+1以后发生的是必然事件。 所以 β t (i) = P(q t+1 ，q t+2 ，...，q T ) = 1; 如果实在不理解也没关系，我们姑且认为认为定义了一个初始值，即 β T (i) = 1 ；
从T-1时刻，倒推到1时刻。 首先，β t+1 (j)是什么？是t+1时刻，在状态sj的前提下，下图中圈起来这部分的联合概率。
β t (j)是什么？是t时刻，在状态sj的前提下，下图中圈起来这部分的联合概率。
求给定模型λ和观测序列Q的情况下，在时刻t处于状态si的概率，记做：
单个状态概率的意义主要是用于判断在每个时刻最可能存在的状态，从而可以得到一个状态序列作为最终的预测结果。
求给定模型λ和观测序列Q的情况下，在时刻t处于状态si并时刻t+1处于状态sj概率，记做：
03 隐马尔可夫模型 - HMM的三个问题 - 学习问题
回顾隐马尔可夫模型的三个基本问题： 在这一讲中，我们将解决第一个问题，即概率计算问题。计算概率的主要方法，书中提到了两种方法，一种是前向概率计算法，一种是后向概率计算法，但我们首先会介绍一种从概念上可行但是计算上不可行的计算方法。 前向计算法是从第一步开始，每次计算前向概率，根据李航老师书中提供的算法即例子，前向计算法十分易于理解。 结合下面的例子，我们会对前向计算法有更深的认识 后向计算的思想跟前向计算是相反的，我们不断计算后向概率来得到结果 书中并没有后向计算的例子，我们还是用刚才的数据，通过后向计算的结果，发现与前向计算的结果是相同的：
一、马尔科夫转移矩阵法的涵义单个生产厂家的产品在同类商品总额中所占的比率，称为该厂产品的市场占有率。在激烈的竞争中，市场占有率随产品的质量、消费者的偏好以及企业的促销作用等因素而发生变化。企业在对产品种类与经营方向做出决策时，需要预测各种商品之间不断转移的市场占有率。市场占有率的预测可采用马尔科夫转移矩阵法，也就是运用转移概率矩阵对市场占有率进行市场趋势分析的方法。马尔科夫是俄国数学家，他在20世纪初发现：一个系统的某些因素在转移中，第n次结果只受第n-1的结果影响，只与当前所处状态有关，与其他无关。比如：研究一个商店的累计销售额，如果现在时刻的累计销售额已知，则未来某一时刻的累计销售额与现在时刻以前的任一时刻的累计：销售额都无关。 ，在马尔科夫分析中，引入状态转移这个概念。所谓状态是指客观事物可能出现或存在的状态；状态转移是指客观事物由一种状态转穆到另一种状态的概率。马尔科夫分析法的一般步骤为：①调查目前的市场占有率情况；②调查消费者购买产品时的变动情况；③建立数学模型；④预测未来市场的占有率。二、马尔科夫分析模型实际分析中，往往需要知道经过一段时间后，市场趋势分析对象可能处于的状态，这就要求建立一个能反映变化规律的数学模型。马尔科夫市场趋势分析模型是利用概率建立一种随机型的时序模型，并用于进行市场趋势分析的方法。马尔科夫分析法的基本模型为：X(k+1)=X(k)×P公式中：X(k)表示趋势分析与预测对象在t=k时刻的状态向量，P表示一步转移概率矩阵，X(k+1)表示趋势分析与预测对象在t=k+1时刻的状态向量。必须指出的是，上述模型只适用于具有马尔科夫性的时间序列，并且各时刻的状态转移概率保持稳定。若时间序列的状态转移概率随不同的时刻在变化，不宜用此方法。由于实际的客观事物很难长期保持同一状态的转移概率，故此法一般适用于短期的趋势分析与预测。三、马尔科夫过程的稳定状态在较长时间后，马尔科夫过程逐渐处于稳定状态，且与初始状态无关。马尔科夫链达到稳定状态的概率就是稳定状态概率，也称稳定概率。市场趋势分析中，要设法求解得到市场趋势分析对象的稳态概率，并以此做市场趋势分析。在马尔科夫分析法的基本模型中，当X：XP时，称X是P的稳定概率，即系统达到稳定状态时的概率向量，也称X是P的固有向量或特征向量，而且它具有唯一性。四，马尔科夫转移矩阵法的应用马尔科夫分析法，是研究随机事件变化趋势的一种方法。市场商品供应的变化也经常受到各种不确定因素的影响而带有随机性，若其具有"无后效性"，则用马尔科夫分析法对其未来发展趋势进行市场趋势分析五，提高市场占有率的策略预测市场占有率是供决策参考的，企业要根据预测结果采取各种措施争取顾客。提高市场占有率一般可采取三种策略：(1)设法保持原有顾客；(2)尽量争取其他顾客；(3)既要保持原有顾客又要争取新的顾客。第三种策略是前两种策略的综合运用，其效果比单独使用一种策略要好，但其所需费用较高。如果接近于平稳状态时，一般不必花费竞争费用。所以既要注意市场平稳状态的分析，又要注意市场占有率的长期趋势的分析。争取顾客、提高市场占有率的策略和措施一般有：①扩大宣传。主要采取广告方式，通过大众媒体向公众宣传商品特征和顾客所能得到的利益，激起消费者的注意和兴趣。②扩大销售。除联系现有顾客外，积极地寻找潜在顾客，开拓市场。如向顾客提供必要的服务等。③改进包装。便于顾客携带，增加商品种类、规格、花色，便于顾客挑选，激发顾客购买兴趣。④开展促销活动。如展销、分期付款等。⑤调整经营策略。根据市场变化，针对现有情况调整销售策略，如批量优待、调整价格、市场渗透、提高产品性能、扩大产品用途、降低产品成本等，以保持市场占有率和扩大市场占有率。马尔科夫分析模型实际分析中，往往需要知道经过一段时间后，市场趋势分析对象可能处于的状态，这就要求建立一个能反映变化规律的数学模型。马尔科夫市场趋势分析模型是利用概率建立一种随机型的时序模型，并用于进行市场趋势分析的方法。马尔科夫分析法的基本模型为：X(k+1)=X(k)×P公式中：X(k)表示趋势分析与预测对象在t=k时刻的状态向量，P表示一步转移矩阵概率，X(k+1)表示趋势分析与预测对象在t=k+1时刻的状态向量。必须指出的是，上述模型只适用于具有马尔科夫性的时间序列，并且各时刻的状态转移概率保持稳定。若时间序列的状态转移概率随不同的时刻在变化，不宜用此方法。由于实际的客观事物很难长期保持同一状态的转移概率，故此法一般适用于短期的趋势分析与预测。请参考，希望对你有所帮助！
随着信息技术的飞速发展，软件开发规模及开发队伍越来越庞大，个人单打独斗的作坊式开发方式已经越来越不适应形势发展的需要。各软件企业都在积极将软件项目管理引入到开发活动中，怎样对软件项目进行有效的管理就成为一个需要研究的课题。而在软件项目管理过程中，项目进度的计划和控制管理是决定项目能否顺利实施的关键内容。本文对软件项目计划控制过程中的具体方法进行系统研究，为软件企业实施软件项目管理提供参考。 本文运用动态规划的思想和网络计划的方法，利用马尔可夫链模型进行软件项目进度预测，包括并行进度的预测。并结合参与项目开发课题的实际调研资料，对软件开发项目中的计划和控制应用进行研究，构建了一个并行的IT项目进度马尔可夫链预测模型。 本文首先介绍了论文的选题背景及依据、研究现状及意义、研究内容及框架。接着，综合运用项目管理、软件工程、软件项目管理方面的知识，对软件开发项目中的进度计划管理和进度控制管理进行了系统研究，重点分析了计划管理中的工作量估算、工作结构分解、制定计划的三种常用技术(Gantt，PERT，CPM)，并对软件项目进度控制中的常用技术(里程碑进度、人为设定活动进度、工作单元进展和挣值法)进行分析...
先直白得讲性质： 当前的状态只和上一时刻有关，在上一时刻之前的任何状态都和我无关。我们称其 符合 马尔可夫性质。
下面是理论化的阐述： 设{X(t), t ∈ T}是一个 随机过程 ，E为其状态空间，若对于任意的t1 马尔可夫链 是指具有马尔可夫性质的随机过程。在过程中，在给定当前信息的情况下，过去的信息状态对于预测将来 状态 是无关的。 例子： 在今天这个时间点而言，过去的股价走势对我预测未来的股价是毫无帮助的。 PS：上面马尔可夫链中提到的 状态 ，在本例指的是 股价 。 在马尔可夫链的每一步，系统根据 概率分布 ，可以从一个状态变成另外一个状态，也可以保持当前状态不变。状态的改变叫做 转移 ，状态改变的相关概率叫做 转移概率 。 例子： 当前时间状态下的股价，可以转变成下一时刻的股价，股价的转变即 状态的改变 。这个状态现在可以上升(股价提高)，状态也可以下降。我可以根据当前股票的价格去决定下一刻股价上升、下降、不变的概率。这种股价变动的概率称为 状态转移概率 。 马尔可夫链中的 三元素是 ：状态空间S、转移概率矩阵P、初始概率分布π。 1、状态空间S - 例： S是一个集合，包含所有的状态 S 股价 ={高，中，低} ； 2、初始概率分布π - 例： 股价刚发行的时候有一个初始价格，我们认为初始价格为高的概率为50%，初始价格为中的概率是30%，初始价格为低的概率是20%。我们记股票价格的初始概率分布为：π=(，，)；对应状态：(高、中、低)； 初始概率分布是一个向量 ，如果有n个状态，π是n维向量。 3、转移概率矩阵P - 例： 现在有个股价为中，下一个时刻状态转变的可能性有三种，中→高、中→低、中→中；将三种转变的概率。此外当前时刻也有股票的价格属于低，对应的转变可能包括低→高、低→低、低→中；即每种状态都有可能转变成其他的状态，若一共有n个状态，形成的 转移概率矩阵 应该是n×n阶矩阵。这里需要注意的是，股价从高→低，和低→高的概率是不同的。 设将天气状态分为晴、阴、雨三种状态，假定某天的天气状态只和上一天的天气状态有关，状态使用1(晴)、2(阴)、3(雨)表示，转移概率矩阵P如下： 第n+1天天气状态为j的概率为： 因此，矩阵P即为条件概率转移矩阵。矩阵P的第i行元素表示，在上一个状态为i的时候的分布概率，即每行元素的和必须为1。 隐马尔可夫模型(Hidden Markov Model, HMM)是一种统计模型，在语音识别、行为识别、NLP、故障诊断等领域具有高效的性能。 HMM是关于时序的概率模型，描述一个含有未知参数的马尔可夫链所生成的不可观测的状态随机序列，再由各个状态生成观测随机序列的过程。 HMM是一个双重随机过程---具有一定状态的隐马尔可夫链和随机的观测序列。 HMM随机生成的状态随机序列被称为状态序列；每个状态生成一个观测，由此产生的观测随机序列，被称为观测序列。 思考： z1,z2...,zn是 不可观测的状态，x1,x2,...xn是 可观测到的序列 ；不可观测的状态觉得可观测序列的值(z的取值决定x的取值)； 1、在 z1、z2 不可观测 的情况下，x1和z2独立吗？x1和x2独立吗？ 回答： 这个问题可以回顾之前的 贝叶斯网络 来理解。 首先z1，z2都是离散的值，但x1的值可能是离散的也可能是连续的。比如z是天气情况，每天天气的改变是离散的。x是因为天气而改变的一些其他状态，比如x=(地面是否潮湿、路上行人数量、雨伞销售数量...)； 在z1和z2不可观测的情况下，x1和z2不独立，x1和x2也是不独立的。 2、 在 z1、z2可观测 的情况下，x1和z2独立吗？x1和x2独立吗？ 回答： 在z1和z2可观测的情况下，因为x1和z2的取值只和z1有关，所以就独立了。同样在给定了z1和z2的情况下，x1和x2也独立。 请回顾贝叶斯网络中的独立性问题来思考这个问题。 04 贝叶斯算法 - 贝叶斯网络 回顾： 一般而言，贝叶斯网络的有向无环图中的节点表示随机变量，可以是可观察到的变量，或隐变量，未知参数等等。连接两个节点之间的箭头代表两个随机变量之间的因果关系(也就是这两个随机变量之间非条件独立)；如果两个节点间以一个单箭头连接在一起，表示其中一个节点是“因”，另外一个节点是“果”，从而两节点之间就会产生一个条件概率值。 PS：每个节点在给定其直接前驱的时候，条件独立于其非后继。 HMM 由隐含状态S、可观测状态O、初始状态概率矩阵π、隐含状态转移概率矩阵A、可观测值转移矩阵B(又称为混淆矩阵，Confusion Matrix)； π和A决定了状态序列，B决定观测序列，因此HMM可以使用三元符号表示，称为HMM的三元素： S可以统计历史出现的所有状态； 初始概率分布π，统计S中各个状态各自出现的概率作为我们的初始概率分布π向量值； S是所有可能的状态集合，O是所有可能的观测集合： I是长度为T的状态序列，Q是对应的观测序列： S={下雨，阴天，晴天}；O={地上干，地上湿} I = {晴，雨，雨，阴，晴，阴} Q={干，湿，湿，湿，干，干} A是隐含状态转移概率矩阵: 其中aij是在时刻t处于状态si的条件下时刻t+1转移到状态sj的概率。 a 晴雨 = 某天是晴天条件下，下一天是雨天的概率。 （某一时刻→下一时刻） B是可观测值转移概率矩阵: 其中bij是在时刻t处于状态si的条件下生成观测值oj的概率。 b 晴干 = 某天是晴天条件下，某天是地是干的的概率。 （同一时刻） π是初始状态概率向量: 其中πi是在时刻t=1处于状态si的概率。 π 晴 = 初始第一天是晴天的概率； π 雨 = 初始第一天是雨天的概率； p(i t | .....) 表示在从 t-1时刻的观测值q t-1 ，一直到第1时刻观测值q1 的条件下，在第t时刻发生状态的概率。 性质1： 最终分析结果发现，在第t时刻发生状态的概率it只和t-1时刻有关。 性质2： 第t时刻的观测值qt只和第t时刻的状态it有关。 假设有三个盒子，编号为1,2,3；每个盒子都装有黑白两种颜色的小球，球的比例。如下： 按照下列规则的方式进行有放回的抽取小球，得到球颜色的观测序列： 1、按照π的概率选择一个盒子，从盒子中随机抽取出一个球，记录颜色后放回盒子中； 2、按照某种条件概率选择新的盒子，重复该操作； 3、最终得到观测序列：“白黑白白黑” 例如： 每次抽盒子按一定的概率来抽，也可以理解成随机抽。 第1次抽了1号盒子①，第2次抽了3号盒子③，第3次抽了2号盒子②.... ； 最终如下： ①→③→②→②→③ 状态值 白→黑→白→白→黑 观测值 1、 状态集合： S={盒子1，盒子2，盒子3} 2、 观测集合： O={白，黑} 3、 状态序列和观测序列的长度 T=5 (我抽了5次) 4、 初始概率分布： π 表示初次抽时，抽到1盒子的概率是，抽到2盒子的概率是，抽到3盒子的概率是。 5、 状态转移概率矩阵 A：a11= 表示当前我抽到1盒子，下次还抽到1盒子的概率是； 6、 观测概率矩阵 B：如最初的图，b11=第一个盒子抽到白球概率，b12=第一个盒子抽到黑球概率; 在给定参数π、A、B的时候，得到观测序列为“白黑白白黑”的概率是多少? 这个时候，我们不知道隐含条件，即不知道状态值：①→③→②→②→③ ； 我们如何根据π、A、B求出测序列为“白黑白白黑”的概率？ 02 隐马尔可夫模型 - HMM的三个问题 - 概率计算、学习、预测 并行遗传算法及其应用1、遗传算法（GA）概述GA是一类基于自然选择和遗传学原理的有效搜索方法，它从一个种群开始，利用选择、交叉、变异等遗传算子对种群进行不断进化，最后得到全局最优解。生物遗传物质的主要载体是染色体，在GA中同样将问题的求解表示成“染色体Chromosome”，通常是二进制字符串表示，其本身不一定是解。首先，随机产生一定数据的初始染色体，这些随机产生的染色体组成一个种群（Population），种群中染色体的数目称为种群的大小或者种群规模。第二：用适值度函数来评价每一个染色体的优劣，即染色体对环境的适应程度，用来作为以后遗传操作的依据。第三：进行选择（Selection），选择过程的目的是为了从当前种群中选出优良的染色体，通过选择过程，产生一个新的种群。第四：对这个新的种群进行交叉操作，变异操作。交叉、变异操作的目的是挖掘种群中个体的多样性，避免有可能陷入局部解。经过上述运算产生的染色体称为后代。最后，对新的种群（即后代）重复进行选择、交叉和变异操作，经过给定次数的迭代处理以后，把最好的染色体作为优化问题的最优解。GA通常包含5个基本要素：1、参数编码：GA是采用问题参数的编码集进行工作的，而不是采用问题参数本身，通常选择二进制编码。2、初始种群设定：GA随机产生一个由N个染色体组成的初始种群（Population），也可根据一定的限制条件来产生。种群规模是指种群中所含染色体的数目。3、适值度函数的设定：适值度函数是用来区分种群中个体好坏的标准，是进行选择的唯一依据。目前主要通过目标函数映射成适值度函数。4、遗传操作设计：遗传算子是模拟生物基因遗传的操作，遗传操作的任务是对种群的个体按照它们对环境的适应的程度施加一定的算子，从而实现优胜劣汰的进化过程。遗传基本算子包括：选择算子，交叉算子，变异算子和其他高级遗传算子。5、控制参数设定：在GA的应用中，要首先给定一组控制参数：种群规模，杂交率，变异率，进化代数等。GA的优点是擅长全局搜索，一般来说，对于中小规模的应用问题，能够在许可的范围内获得满意解，对于大规模或超大规模的多变量求解任务则性能较差。另外，GA本身不要求对优化问题的性质做一些深入的数学分析，从而对那些不太熟悉数学理论和算法的使用者来说，无疑是方便的。2、遗传算法的运行机理：对GA运行机理的解释有两类: 一是传统的模式理论；二是1990 年以后发展起来的有限状态马尔可夫链模型。（1）模式理论：由Holland创建，主要包括模式定理，隐并行性原理和积木块假说三部分。模式是可行域中某些特定位取固定值的所有编码的集合。模式理论认为遗传算法实质上是模式的运算，编码的字母表越短，算法处理一代种群时隐含处理的模式就越多。当算法采用二进制编码时，效率最高，处理规模为N的一代种群时，可同时处理O(N3)个模式。遗传算法这种以计算少量编码适应度而处理大量模式的性质称为隐并行性。模式理论还指出，目标函数通常满足积木块假说，即阶数高，长度长，平均适应度高的模式可以由阶数低，长度短，平均适应度高的模式(积木块)在遗传算子的作用下，接合而生成。而不满足积木块假说的优化问题被称为问题(deceptive problem)。模式理论为遗传算法构造了一条通过在种群中不断积累、拼接积木块以达到全局最优解的寻优之路。但近十多年的研究，特别是实数编码遗传算法的广泛应用表明，上述理论与事实不符。（2）有限状态马尔可夫链模型：由于模式理论的种种缺陷，研究者开始尝试利用有限状态马尔可夫链模型研究遗传算法的运行过程。对于遗传算法可以解决的优化问题，问题的可行域都是由有限个点组成的，即便是参数可以连续取值的问题，实际上搜索空间也是以要求精度为单位的离散空间，因此遗传算法的实际运行过程可以用有限状态马尔可夫链的状态转移过程建模和描述。对于有 m 个可行解的目标函数和种群规模为N的遗传算法，N 个个体共有 种组合，相应的马尔可夫模型也有 个状态。实际优化问题的可行解数量 m 和种群规模 N 都十分可观，马尔可夫模型的状态数几乎为天文数字，因此利用精确的马尔可夫模型计算种群的状态分布是不可能的。为了换取模型的可执行性，必须对实际模型采取近似简化，保持算法的实际形态，通过对目标函数建模，简化目标函数结构实现模型的可执行性。遗传算法优化的过程，可以看作算法在循环过程中不断对可行域进行随机抽样，利用前面抽样的结果对目标点的概率分布进行估计，然后根据估计出的分布推算下一次的抽样点。马尔可夫模型认为遗传算法是通过对搜索空间不同区域的抽样，来估计不同区域的适应度，进而估计最优解存在于不同区域的概率，以调整算法对不同区域的抽样密度和搜索力度，进而不断提高对最优解估计的准确程度。可见，以邻域结构为依据划分等价类的马尔可夫模型更符合实际，对问题的抽象更能体现优化问题的本质。3、并行遗传算法（PGA）虽然在许多领域成功地应用遗传算法，通常能在合理的时间内找到满意解，但随着求解问题的复杂性及难度的增加，提高GA的运行速度便显得尤为突出，采用并行遗传算法（PGA）是提高搜索效率的方法之一。由于GA从种群出发，所以具有天然的并行处理特性，非常适合于在大规模并行计算机上实现，而大规模并行计算机的日益普及，为PGA奠定了物质基础。特别是GA中各个体适值计算可独立进行而彼此间无需任何通信，所以并行效率很高。实现PGA，不仅要把串行GA等价地变换成一种并行方案，更重要的是要将GA的结构修改成易于并行化实现的形式，形成并行种群模型。并行种群模型对传统GA的修改涉及到两个方面：一是要把串行GA的单一种群分成多个子种群，分而治之；二是要控制、管理子种群之间的信息交换。不同的分治方法产生不同的PGA结构。这种结构上的差异导致了不同的PGA模型：全局并行模型、粗粒度模型、细粒度模型和混合模型。3、1全局PGA模型该模型又称主从PGA模型，它是串行GA的一种直接并行化方案，在计算机上以master-slave编程模式实现。它只有一个种群，所有个体的适应度都根据整个种群的适应度计算，个体之间可以任意匹配，每个个体都有机会和其他个体杂交而竞争，因而在种群上所作的选择和匹配是全局的。对于这个模型有多种实现方法：第一种方法是仅仅对适值度函数计算进行并行处理；第二种方法是对遗传算子进行并行处理。全局模型易于实现，如果计算时间主要用在评价上，这是一种非常有效的并行化方法。它最大的优点是简单，保留了串行GA 的搜索行为，因而可直接应用GA 的理论来预测一个具体问题能否映射到并行GA上求解。对于适应度估值操作比其他遗传算子计算量大的多时，它是很有效的，并且不需要专门的计算机系统结构。3、2粗粒度PGA模型该模型又称分布式、MIMD、岛模式遗传算法模型，它是对经典GAs 结构的扩展。它将种群划分为多个子种群(又称区域)，每个区域独自运行一个GA。此时，区域选择取代了全局选择，配偶取自同一区域，子代与同一区域中的亲本竞争。除了基本的遗传算子外，粗粒度模型引入了“迁移”算子，负责管理区域之间的个体交换。在粗粒度模型的研究中，要解决的重要问题是参数选择，包括：迁移拓扑、迁移率、迁移周期等。在种群划分成子种群(区域)后，要为种群指定某种迁移拓扑。迁移拓扑确定了区域之间个体的迁移路径，迁移拓扑与特定的并行机结构有着内在的对应关系，大多采用类似于给定并行处理机的互连拓扑。如果在顺序计算机上实现粗粒度模型，则可以考虑采用任意结构。拓扑结构是影响PGA 性能的重要方面，也是迁移成本的主要因素。区域之间的个体交换由两个参数控制：迁移率和迁移周期。迁移基本上可以采用与匹配选择和生存选择相同的策略，迁移率常以绝对数或以子种群大小的百分比形式给出，典型的迁移率是子种群数目的10%到20%之间。迁移周期决定了个体迁移的时间间隔，一般是隔几代(时期) 迁移一次，也可以在一代之后迁移。通常，迁移率越高，则迁移周期就越长。有的采用同步迁移方式，有的采用异步迁移方式。迁移选择负责选出迁移个体，通常选择一个或几个最优个体，有的采用适应度比例或者排列比例选择来选择迁移个体，也有采用随机选取和替换的。在大多数情况下,是把最差或者有限数目的最差个体替换掉.与迁移选择类似，可采用适应度比例或者排列比例选择，确定被替换的个体，以便对区域内部的较好个体产生选择压力。基于国内的现状，分布式PGA为国内PGA研究的主要方向。分布式PGA作为PGA的一种形式，一般实行粗粒度及全局级并行，各子种群间的相互关系较弱，主要靠一些几乎串行GA来加速搜索过程。采用分布式PGA求解问题的一般步骤为：（1）将一个大种群划分为一些小的子种群，子种群的数目与硬件环境有关；（2）对这些子种群独立的进行串行GA操作，经过一定周期后，从每个种群中选择一部分个体迁移到另外的子种群。对于个体迁移存在多种方法，第一种方法，在执行迁移操作时，每次从子种群中随机选择一部分染色体发送出去，接收的染色体数应该与发出的染色体相同。第二种方法，在执行迁移操作时，首先在每个子种群内只使用选择而不使用其它遗传算子繁殖一些后代，这些后代的数目与迁移数相同。然后再将这些后代的原子种群合并成一个大子种群并均匀随即地从该子种群中选择个体进行迁移。这样，待迁移后子种群的规模便又恢复到正常状态。而当子种群接收到从其他子种群迁移来的个体时则均匀随即地替换掉子种群内的个体。第三种方法，将其中一个子种群设置为中心子种群，其他子种群与中心子种群通信。中心子种群始终保持着整个种群中当前的最优个体，其他子种群通过“引进”中心子种群中的最优个体来引导其加快收敛速度，改善个体特征。3、3 细粒度PGA模型该模型又称领域模型或SIMD PGA模型，对传统GA作了修改。虽然细粒度模型也只有一个种群在进化，但在种群平面网格细胞上，将种群划分成了多个非常小的子种群(理想情况是每个处理单元上只有一个个体)，子种群之间具有极强的通信能力，便于优良解传播到整个种群。全局选择被领域选择取代，个体适应度的计算由局部领域中的个体决定，重组操作中的配偶出自同一领域，且子代同其同一领域的亲本竞争空间，即选择和重组只在网格中相邻个体之间进行。细粒度模型要解决的主要问题是领域结构和选择策略。领域结构既决定了种群中个体的空间位置，也确定了个体在种群中传播的路径。领域结构主要受特定并行计算机的内存结构和通信结构影响。领域拓扑确定一个个体的邻居，构成该个体的局部领域。通常，只有一个拓扑的直接领域才属于其局部领域，若把某个固定步数内所能到达的所有个体也包含在内，则可以扩大领域半径。在确定选择策略时，要考虑到选择压力的变化，而选择压力与领域结构有关。与全局匹配选择类似，局部匹配选择可以采用局部适应度比例、排列比例选择，以及随机行走选择。局部生存选择确定局部邻域中被替换的个体，如果子代自动替换邻域中心的那个个体，那么可以直接使用代替换作为局部生存策略。3、4 混合PGA模型该模型又称为多层并行PGA模型，它结合不同PGA模型的特性，不仅染色体竞争求取最优解，而且在GA结构上也引入了竞争以提供更好的环境便于进化。通常，混合PGA以层次结构组合，上层多采用粗粒度模型，下层既可采用粗粒度模型也可采用细粒度模型。或者，种群可以按照粗粒度PGA模型分裂，迁移操作可以采用细粒度PGA模型。3、5 四种模型的比较就现有的研究结果来看，很难分出各模型的高低。在评价并行模型的差异时，有时还得深入到实现细节上，如问题的差异、种群大小、或者不同的局部搜索方法等。但有一个结论是肯定的：不采用全局并行模型，而采用粗粒度模型或者细粒度模型通常能获得更好的性能。粗粒度模型与细粒度模型孰优孰劣，尚是一个未知数。目前，以粗粒度模型最为流行，因为一是其实现较容易，只需在串行GA中增加迁移子例程，在并行计算机的节点上各自运行一个副本，并定期交换几个个体即可；二是在没有并行计算机时，也可在网络或单机系统上模拟实现。虽然并行GA能有效地求解许多困难的问题，也能在不同类型的并行计算机上有效地实现，但仍有一些基本的问题需要解决。种群大小可能既影响大多数GA的性能，也决定GA找到解所需时间的主要因素。在PGA中，另一个重要问题是如何降低通信开销，包括迁移率的确定，使得区域的行为象单个种群一样；确定通信拓扑，既能充分地组合优良解，又不导致过多的通信开销；能否找到一个最优的区域数等。另外，对不同的应用问题，混合模型难以设定基本GA的参数，其节点的结构是动态变化的，它比粗粒度和细粒度模型更具有一般性，算法更为复杂，实现代价更高。4、并行遗传算法的评价模型：并行遗传算法的性能主要体现在收敛速度和精度两个方面，它们除了与迁移策略有关，还与一些参数选取的合理性密切相关，如遗传代数、种群数目、种群规模、迁移率和迁移间隔。利用Amdahl定律评价并行遗传算法，即绝对加速比(speedup) = Ts/Tp，其中，Ts为串行遗传算法(单个处理器)的执行时间；Tp为并行遗传算法的执行时间。Amdahl定律适用于负载固定的情况，对于并行遗传算法而言，就是适用于总种群规模不变的情况。所以，Amdahl定律适用于主从式和细粒度模型，在适应度评价计算量较大时，主从式模型可以得到接近线性的加速比。由于细粒度模型的应用较少，适用的SIMD并行机的可扩展性也不突出，所以很少有人评价细粒度模型的加速比。利用Amdahl定律评价粗粒度模型时，需保持总的种群规模，即子种群数量和子种群规模成反比。这种情况下粗粒度模型的加速比接近线性，这是由于粗粒度模型的通信开销和同步开销都不大。5、实例：带约束并行多机调度5、1 问题描述最小化完工时间的带约束并行多机调度问题可描述如下：有 n 个相关的工件，m 台机器，每个工件都有确定的加工时间，且均可由 m 台机器中的任一台完成加工任务。要找一个最小调度，即确定每台机器上加工的工件号顺序，使加工完所有工件所需时间最短。算法关键在于：(1) 如何表示工件之间的关系。可以把 n 个相关工件表示成一个后继图，如上图所示。图中节点间的有向边表示工件之间的后继或编序关系。因此，Ti →Tj 表示工件 Tj 在完成之后才能启动工件Ti。显然对于 n 个相关工件，我们可以根据工件间的约束关系所表示成的后继图产生一符合约束条件的工件序列( a0，a1，…，ai，…，an-1) (0 ≤ai 哥本哈根学派对量子力学的解释 哥布哈根学派是20世纪20年代初期形成的，为首的是丹麦著名物理学家尼尔斯*玻尔，玻恩、海森伯、泡利以及狄拉克等是这个学派的主要成员．它的发源地是玻尔创立的哥本哈根理论物理研究所．哥本哈根学派对量子力学的创立和发展作出了杰出贡献，并且它对量子力学的解释被称为量子力学的“正统解释”．玻尔本人不仅对早期量子论的发展起过重大作用，而且他的认识论和方法论对量子力学的创建起了推动和指导作用，他提出的著名的“互补原理”是哥本哈根学派的重要支柱．玻尔领导的哥本哈根理论物理研究所成了量子理论研究中心，由此该学派成为当时世界上力量最雄厚的物理学派． 哥本哈根学派的解释在定量方面首先表述为海森伯的不确定关系．这类由作用量量子h表述的数学关系，在1927年9月玻尔提出的互补原理中从哲学得到了概括和总结，用来解释量子现象的基本特征——波粒二象性．所谓互补原理也就是波动性和粒子性的互相补充． 该学派提出的量子跃迁语言和不确定性原理(即测不准关系)及其在哲学意义上的扩展(互补原理)在物理学界得到普遍的采用．因此，哥本哈根学派对量子力学的物理解释以及哲学观点，理所当然是诸多学派的主体，是正统的、主要的解释． ]量子力学的随机解释 随机解释认为，通过研究薛定谔方程与费曼积分、马尔科夫过程之间的联系，认为应把量子力学解释为一种经典的概率理论或统计过程理论．这些过程是随机的，例如，用布朗运动理论解释不确定关系． 最早对量子理论作随机解释的薛定谔和随后的玻普通过对随机过程的研究认为，波粒二象性的矛盾是由于波被看作是一种独立的实在，如果波被看作是粒子系综的集体特性，例如声波那样，就不存在矛盾了．后来，他们借助量子场中的产生和湮没过程，建立起一种推广了的统计力学，由此推出量子力学的规律．他们进一步认为波函数只是表示时空中事件出现的次序．由于基本事件按其本性来讲是分立地产生和消失的，所以这些次序的规律具有统计的性质．随着统计电动力学的发展，发现经典随机体系与量子力学体系之间具有很大的类似性． 薛定谔还认为，只能把“客观实在性”归属于波而不归属于粒子，并且不准备把波仅仅解释为“概率波”．因而他认为，只有位形空间中的波是通常解释中的概率波，而三维物质波或辐射波都不是概率波，但却有连续的能量和动量密度，就象麦克斯韦理论中的电磁场一样．薛定谔因此正确地强调指出，在这一点上，可以设想这些过程是比它们通常的情况更为连续．在通常的量子论解释中，它包含在从可能到现实的转变中．爱因斯坦与玻尔关于量子力学解释的大论战 爱因斯坦与玻尔关于量子力学解释的不同观点之间的大论战是量子力学创建和发展过程中最具有代表性意义的一场争论，因而本文特作比较深入完整的阐述和分析． 玻尔1918年提出对应原理，认为量子理论能以一定的方式同经典理论一致起来．即认为原子保持量子状态的特性和稳定性有一定限度．只有当外来干扰的强度不足以把原子激发到较高量子状态时，原子才显现量子特征．如果在非常强烈的干扰下，那么量子效应的特性将完全消失，原子也就带有古典性质．海森伯正是按这一原理和可观察量是物理理论基础创立了矩阵力学．波动力学也是通过量子和经典的对应性建立起来的．1927年海森伯提出“不确定关系”后，玻尔接着于同年9月在意大利科摩城召开的纪念伏打逝世100周年国际物理学会议上发表了题为《量子公设和原子理论的晚近发展》的演讲，提出了著名的“互补原理”，引起学术界很大震动．互补原理认为：微粒和波的概念是互相补充的，同时又是互相矛盾的，它们是运动过程中的互补图像．玻尔特别指出，观察微观现象的特殊性，由于微观客体中最小作用量子h要起重要作用，因此微观客体和测量仪器之间的相互作用是不能忽略的．这种相互作用在原则上是不可控制的，是量子现象不可分割的组成部分．这种不可控制的相互作用的数学表示是“不确定关系”．这决定了量子力学的规律只能是概率性的．为了描述微观客体，必须抛弃决定性的因果性原理．量子力学精确地描写了单个粒子体系状态，它是完备的．玻尔特别强调微观客体的行为有赖于观测条件．他认为一个物理量或特征，不是本身即存在，而是由我们作观测或度量时才有意义．哥本哈根学派写了大量文章，宣传互补原理，提出了客观不可分的观点．他们还将互补原理推广到生物学、心理学，甚至社会历史各个领域，认为互补原理是一切科学研究的指导思想． 1927年10月24日至29日在布鲁塞尔召开了第五届索尔威会议，玻尔在会上又一次阐述了他的互补原理．量子力学的哥本哈根解释为众多的物理学家所接受，成为量子力学的正统解释．但是在会上，互补原理却遭到了爱因斯坦、薛定谔等人的强烈反对，开始了物理学史上前所未有的长达几十年之久的爱因斯坦-玻尔大论战． 实际上，爱因斯坦和玻尔的论战从1920年4月就已经开始了．当时，玻尔到爱因斯坦所在的德国柏林访问，第一次与爱因斯坦会面．他们两人就量子理论的发展交换了意见，谈话的主题是关于光的波粒二象性的认识问题．乍看起来，这次争论好象是爱因斯坦主张，完备的光理论必须以某种方式将波动性和粒子性结合起来，而玻尔却固守光的经典波动理论，否认光子理论基本方程的有效性．然而，仔细分析就会发现玻尔强调需要同经典力学的观念作彻底的决裂，而爱因斯坦则虽赞成光的波粒二象性，但却坚信波和粒子这两个侧面可以因果性地相互联系起来． 爱因斯坦坚决反对量子力学的概率解释，不赞成抛弃因果性和决定性的概念．他坚信基本理论不应当是统计性的．他说，“上帝是不会掷骰子的．”他认为在概率解释的后面应当有更深一层的关系，把场作为物理学更基本的概念，而把粒子归结为场的奇异点，他还试图把量子理论纳入一个基于因果性原理和连续性原理的统一场论中去，因此他在第五届索尔威会议上支持德布罗意的导波理论，并且在发言中强调量子力学不能描写单个体系的状态，只能描写许多全同体系的一个系综的行为，因而是不完备的理论． 由此可见, 量子力学的发展是个充满争吵的发展.主要有哥本哈根\玻尔\爱因斯坦 3个学派的争论 、马尔科夫转移矩阵法的涵义单个生产厂家的产品在同类商品总额中所占的比率，称为该厂产品的市场占有率。在激烈的竞争中，市场占有率随产品的质量、消费者的偏好以及企业的促销作用等因素而发生变化。企业在对产品种类与经营方向做出决策时，需要预测各种商品之间不断转移的市场占有率。市场占有率的预测可采用马尔科夫转移矩阵法，也就是运用转移概率矩阵对市场占有率进行市场趋势分析的方法。马尔科夫是俄国数学家，他在20世纪初发现：一个系统的某些因素在转移中，第n次结果只受第n-1的结果影响，只与当前所处状态有关，与其他无关。比如：研究一个商店的累计销售额，如果现在时刻的累计销售额已知，则未来某一时刻的累计销售额与现在时刻以前的任一时刻的累计：销售额都无关。 ，在马尔科夫分析中，引入状态转移这个概念。所谓状态是指客观事物可能出现或存在的状态；状态转移是指客观事物由一种状态转穆到另一种状态的概率。马尔科夫分析法的一般步骤为：①调查目前的市场占有率情况；②调查消费者购买产品时的变动情况；③建立数学模型；④预测未来市场的占有率。二、马尔科夫分析模型实际分析中，往往需要知道经过一段时间后，市场趋势分析对象可能处于的状态，这就要求建立一个能反映变化规律的数学模型。马尔科夫市场趋势分析模型是利用概率建立一种随机型的时序模型，并用于进行市场趋势分析的方法。马尔科夫分析法的基本模型为：X(k+1)=X(k)×P公式中：X(k)表示趋势分析与预测对象在t=k时刻的状态向量，P表示一步转移概率矩阵，X(k+1)表示趋势分析与预测对象在t=k+1时刻的状态向量。必须指出的是，上述模型只适用于具有马尔科夫性的时间序列，并且各时刻的状态转移概率保持稳定。若时间序列的状态转移概率随不同的时刻在变化，不宜用此方法。由于实际的客观事物很难长期保持同一状态的转移概率，故此法一般适用于短期的趋势分析与预测。三、马尔科夫过程的稳定状态在较长时间后，马尔科夫过程逐渐处于稳定状态，且与初始状态无关。马尔科夫链达到稳定状态的概率就是稳定状态概率，也称稳定概率。市场趋势分析中，要设法求解得到市场趋势分析对象的稳态概率，并以此做市场趋势分析。在马尔科夫分析法的基本模型中，当X：XP时，称X是P的稳定概率，即系统达到稳定状态时的概率向量，也称X是P的固有向量或特征向量，而且它具有唯一性。四，马尔科夫转移矩阵法的应用马尔科夫分析法，是研究随机事件变化趋势的一种方法。市场商品供应的变化也经常受到各种不确定因素的影响而带有随机性，若其具有"无后效性"，则用马尔科夫分析法对其未来发展趋势进行市场趋势分析五，提高市场占有率的策略预测市场占有率是供决策参考的，企业要根据预测结果采取各种措施争取顾客。提高市场占有率一般可采取三种策略：(1)设法保持原有顾客；(2)尽量争取其他顾客；(3)既要保持原有顾客又要争取新的顾客。第三种策略是前两种策略的综合运用，其效果比单独使用一种策略要好，但其所需费用较高。如果接近于平稳状态时，一般不必花费竞争费用。所以既要注意市场平稳状态的分析，又要注意市场占有率的长期趋势的分析。争取顾客、提高市场占有率的策略和措施一般有：①扩大宣传。主要采取广告方式，通过大众媒体向公众宣传商品特征和顾客所能得到的利益，激起消费者的注意和兴趣。②扩大销售。除联系现有顾客外，积极地寻找潜在顾客，开拓市场。如向顾客提供必要的服务等。③改进包装。便于顾客携带，增加商品种类、规格、花色，便于顾客挑选，激发顾客购买兴趣。④开展促销活动。如展销、分期付款等。⑤调整经营策略。根据市场变化，针对现有情况调整销售策略，如批量优待、调整价格、市场渗透、提高产品性能、扩大产品用途、降低产品成本等，以保持市场占有率和扩大市场占有率 马尔科夫链对经济预测和决策是通过模型来进行的。马尔可夫链，是指数学中具有马尔可夫性质的离散事件随机过程。该过程中，在给定当前知识或信息的情况下，过去（即当前以前的历史状态）对于预测将来（即当前以后的未来状态）是无关的。马尔科夫链是一种预测工具。适宜对很多经济现象的描述。最为典型的就是对股票市场的分析。有人利用历史数据预测未来股票或股市走势，发现并不具备明显的准确性，得出的结论是股市无规律可言。经济学者们用建立马尔科夫链模型来进行预测和决策，一般分为三步，设定状态，计算转移概率矩阵，计算转移的结果。 1890年 撰写“马尔科夫链预测技术的应用”等论文1892年之后撰写成“现代控制理论在森林资源动态预测中的应用”和“森林资源动态系统Kalman滤波”等文章。1883年，马尔科夫在《文学问题》上的一篇长文中，又对“开放体系”作了迸一步的阐释：我们把社会主义现实主义看作一定的体系，也就是看作各组成部分相互联系和相互作用的整体。1876年，苏联作协第一书记r.马尔科夫在第六次苏联作家代表大会上的报告中，在肯定了长诗创作的成绩时曾指出，据批评家、诗人、读者中颇为流行的意见来看，在抒情诗作品中还没有见到巨大的、显著的成绩”。1872年，科学院通讯院士德·马尔科夫在《文学问题》杂志上发表文章，开始同奥夫恰连科展开论战。1872年通讯院士口·马尔科夫在《论社会主义现实主义艺术概括的形式》一文中，正式提出了“开放体系”的理论观点，受到了多数人的赞同，后来又经过长达十年的充分讨论，开放体系”理论逐步修改和完善，成了当前苏联文学创作的指导思想。1872年，德·马尔科夫提出了关于社会主义现实主义的“开放体系”理论，立即在苏联美学界产生了强烈的反响，被认为是现实主义理论的重大突破。1871年，在莫斯科召开的“斯拉夫文学比较研究学术会议”是俄国比较文学界的又一次重大学术活动，可以看作是1860年讨论会的继续和深入，苏联科学院通讯院士德·马尔科夫在会议上作了《斯拉夫文学比较研究的理论和方法论问题》的报告，对比较文学研究的指导思想、原则、方法及其人物等问题作了更为明确的阐述。直到 1971年 Hammersly等提出H C定理 从理论上证明了马尔科夫性与吉布斯分布等价性以吉布斯为代表的随机场理论才得到空前发展与运用。1848年，Shannon首先证明遍历齐次马尔科夫链的极限是存在的；1857年，Briemann证明了平稳遍历的马尔科夫链的极限是存在的。1840年克拉默斯（Kramers）将裂变过程看作复合核内部的各种可能的分裂碎片的无规运动行为，但不是完全随机行为，而是仅保持对前一步记忆的马尔科夫无规运动，例如布朗运动。1913年第一次会期时，立宪民主党提出修改六三选举法，得到进步党的支持，这时马尔科夫第二跳将起来，攻击立宪民主党提出的普选法，说这将意味着所有国家的破坏者，身败名裂的人物，没有受过教育的青年，没有家庭的妇女都会涌进这个大厅，来制定帝国的法律。 可以啊。一般题目都是“关于什么什么问题的研究”。如果是事例总结，就是“关于什么什么的报告“ 论文中常用的20种研究方法如下： 1、实证研究法 实证研究法是认识客观现象，向人们提供实在、有用、确定、精确的知识研究方法，其重点是研究现象本身“是什么”的问题。 2、调查法 调查法一般是在自然的过程中进行，通过访问、开调查会、发调查问卷、测验等方式去搜集反映研究现象的材料。 3、案例分析法 案例分析法是指把实际工作中出现的问题作为案例，交给受训学员研究分析，培养学员们的分析能力、判断能力、解决问题及执行业务能力的培训方法。 4、比较分析法 亦称对比分析法、指标对比法。是依据客观事物间的相互联系和发展变化，通过同一数据的不同比较，借以对一定项目作出评价的方法。 5、思维方法 思维方法又称思想方法、认识方法是人们正确进行思维和准确表达思想的重要工具，在科学研究中最常用的科学思维方法包括归纳演绎、类比推理、抽象概括、思辩想象、分析综合等。 6、内容分析法 内容分析法是一种对于传播内容进行客观，系统和定量的描述的研究方法。内容分析的过程是层层推理的过程。 7、文献分析法 文献分析法主要指搜集、鉴别、整理文献，并通过对文献的研究，形成对事实科学认识的方法。一般用于收集工作的原始信息，编制任务清单初稿。 8、功能分析法 或称结构功能分析法,西方语言学、社会学等学科分析研究社会现象的一种方法。根据对社会现象功能的分析研究去解释说明社会现象。 9、预测分析法 对人们所从事的社会经济活动可能产生的经济效果及其可能的发展趋势，事先提出科学预见的一种分析方法。 论文撰写的基本要求(一)论文写作必须坚持学术道德和写作规范，不得抄袭他人的文字或剽窃他人的研究成果，论文中除已注明部分外不包含他人已发表或撰写过的研究成果，对本文的研究工作做出重要贡献的个人和集体均应在文中注明，论文作者需要承担论文的法律后果。(二)理论与实际相结合，论文应有一定的学术价值，或具有实际意义和应用价值。对论文涉及的问题，作者应具有坚实的理论基础和系统的专业知识，掌握丰富的资料。 (三)论文在导师指导下独立完成，要有独立见解，或对学士界已提出的问题做出新的分析和论证，学术观点必须言之有理，逻辑严谨，文字顺畅。 (四)论文字数一般为2—4万字。专硕论文形式的基本要求(一)就事论理：是以某一单位(或项目)为研究对象，以某一专业问题为研究内容，在对所要研究的对象和内容进行介绍的基础上，将理论分析融入到对研究对象的研究之中。(二)就理论理：适合理论研究类，一般不适合专硕应用类研究生的学位论文。 (三)就理论事：通常是以理论研究为主线，在论文的各部分中以举例说明的形式与企业实际结合，或在系统研究理论的基础上，将研究结论应用于某一企业实际进行验证。针对专硕学生的特点，要求学位论文采用就事论理的表现形式，至少做到就理论事，以增强论文的应用价值。不提倡撰写就理论理的学位论文。 都可以，看您擅长那个方面虽然您打算做量化研究，但在前期打基础时最好看一些比较经典的关于质性研究的论文，这样在前期时你可以将质性研究和量化研究进行对比，总结出相同点和相似点，这样更有利于您开展后续的量化研究。定量研究一般是为了对特定研究对象的总体得出统计结果而进行的。定性研究具有探索性、诊断性和预测性等特点，它并不追求精确的结论，而只是了解问题之所在，摸清情况，得出感性认识。定性研究的主要方法包括：与几个人面谈的小组访问，要求详细回答的深度访问，以及各种投影技术等。在定量研究中，信息都是用某种数字来表示的。在对这些数字进行处理、分析时，首先要明确这些信息资料是依据何种尺度进行测定、加工的，史蒂文斯（）将尺度分为四种类型，即名义尺度、顺序尺度、间距尺度和比例尺度。 不会，日光灯闪烁是内部老化造成的，电流不大，所以不能造成保险丝烧毁 是小学音乐教材里的吧！这里写一个，你看看吧。【在梦乡里我们携手徜徉我愿把119班当家园这儿难得见到名利与奢靡心亮起在月夜星端晨光熹微朝霞染红浮云花儿在静静开放我低吟高歌默默地思量难道坚持比退缩艰难我家在119班所有老师同学都团结这儿难得见到名利与奢靡心亮起在月夜星端绿叶低垂桃李多么芬芳阵阵幽香随风飘散前方的道路无论多么磕绊岂能使我气馁孤单。】【希望满意啊】【如有问题请在hi上找我】用草原我的家改的 会闪保险丝因为在限定电流下不断闪开。他会不断不不烧断一样。一会儿一辆，一会儿一辆，容易烧保险丝。 辩证哲学论文 哲学实验是近年来新兴的一种哲学研究方法，具有广泛的应用范围。它试图厘清哲学基本问题研究中错综复杂的局面，迫使哲学家改造传统的哲学理论以及概念思辨的方式，因而对传统哲学研究方法构成了一种挑战。以下是我为大家准备的辩证哲学论文，希望对大家有帮助! 摘 要：在古代希腊，灵魂概念由于其特有的神秘性颇受哲学家们的关注。本文细述古希腊鼎盛时期诸位哲学家对灵魂的定义，阐释其在不同哲学体系中所扮演的角色，以此厘清这一概念在古希腊哲学中基本的发展脉络。 关键词：古希腊哲学;灵魂;认识论 早期自然主义学派对灵魂概念的探讨 古希腊哲学鼻祖泰勒斯首先提出了一种泛灵论观点，他认为“万物皆有灵性”。鉴于他的水本原说，他很可能想借用灵魂概念来隐喻万物的运动变化过程。万物既然最终都是由水构成的，那么其生生不息的运动过程也应归结于水，水作为万物的本原应该具有某种内在的能动性。但他似乎没能就这种能动性给出进一步的说明。对于这样一个悬而未决的问题，他的后继者给出了进一步的探讨。阿那克西曼德依据泰勒斯灵魂概念的不可名状，干脆将世界的本原更换成“无定”，即一种没有形体、没有属性、原初的混沌状态。并且他还将运动解释为“无定”分化万物、万物复归无定的轮转过程。阿那克西美尼部分保留他老师的说法，将本原规定为无形但有内涵的气，并且认为正是气本原内在的冷热属性引发了凝聚和稀疏两种运动，气的凝聚造就了云、水、土、石，气的稀疏造就了火。 其后，毕达哥拉斯部分沿袭了阿那克西美尼的解释，他认为“热元素是生命之源”，阳光中带有热元素，其与地球上的冷元素结合便产生了生命。然而不同于泰勒斯原初对灵魂的定义，他否认灵魂的能动性，且不将有生命的东西等同于灵魂。他曾说过“灵魂是由热元素和冷元素组成的一个部分：它与生命不同，因为它是不死的，乃是由不死的元素构成的一个部分”①，若是结合他的数本原论再来理解这句话，似乎可以将灵魂视为冷热元素恰到好处的融合，且该融合遵循某一恒定的比例关系。生命虽然也是冷热元素的结合，但这种结合是变动的、不确定的，因此达不到那种恒定存在状态。同时他断言人是有灵魂的，但若是想把握不朽的灵魂就需要借助于净化灵魂的手段――哲学和音乐，这两项学问恰恰都体现了某种程度的“和谐”，即一种数的规定性。为了解释人之生死和灵魂不死这对矛盾，他还吸收了奥尔夫斯教灵魂转世的观点，“灵魂依照命运的规定，从一个生物体中转移到另一个生物体中”，“灵魂的理性部分是不死的，其余的部分则会死亡”。 稍晚的赫拉克利特对于灵魂的界定如同他的哲学一样难以把握，原因在于他将变动不拘的火作为世界的本原，“火产生一切，一切又复归于火”。其思想大体取之于米利都学派，然而也有一定的创建，从他的一些残篇中，依稀可以概括出灵魂在他看来是类似于火、气的东西，“灵魂是从水而来”，“灵魂也是从湿气中蒸发出来的”，“干燥的光辉是最智慧、最优秀的灵魂”。赫拉克利特特别强调灵魂是有生有灭的，在他看来世界上除了火是永恒的以外，其他所有由火演化而来的东西都处于生灭之中，“对于灵魂来说，死就是变成水;对于水来说，死就是变成土”。至于灵魂具体的运作方式，他借用“逻各斯”来说明，“‘逻各斯’②是灵魂所固有的，它自行增长”。 心灵概念的出现以及对人的认识过程的探索 赫拉克利特哲学的精髓就在于他对“逻各斯”的阐释，本质上讲，这是一种朴素的辩证法思想，他敏锐的观察到了事物皆处于流变之中，并且注意到对立统一、相反相成的道理。然而这套理论并未受到希腊人的重视，受追捧的恰是他的对立者巴门尼德的理论③。受巴门尼德的影响，其后的几位元素论者都认为构成万物的基质是不变的，万物的生灭变化其实是基质组合与分解的过程。基质组合与分解的动力源于何处?就这一问题他们给出了两种截然不同的解释：恩培多克勒和阿那克萨戈拉的见解较为一致，认为基质本身是不动的，动力源于基质以外的某种东西;德谟克利特不赞同这一观点，他在实存的基质以外加入了虚空这一概念，认为基质在虚空中相互碰撞从而引起运动，想借此来回避基质以外的驱动力。也正因如此，他们的灵魂观彼此存在差异。另外值得注意的是他们在认识论层面的探讨，人如何能够认识这个世界，背后蕴藏着怎样的一套认知机制。 据古希腊哲人艾修斯的记载，恩培多克勒“把灵魂看成女神，把纯粹地分享着灵魂的纯粹的东西看成男神”，剖析其哲学思想我们不难发现，此处所谓的“灵魂”与其“爱”、“恨”④观念本质上是同一的。他的这一区分具有里程碑意义，相较于以往的自然哲学流派，他首次将灵魂概念解释为独立于物质以外的存在，不可否认其奠定了古希腊哲学乃至西方哲学心物二元的传统。他的贡献不仅如此，他也是希腊早期为数不多的触及人类认知研究的学者，这与他的医学背景有着一定联系。他的“流射说”⑤尝试着对人类感知活动做出“科学”解释。人能感知到外物并且产生情绪源于“同类相知”原则⑥。他认为当人体某个器官的组成元素和外在元素相同时，便会产生一种亲知力，这种亲知便是思想的基础。由此，他推论“思想是从相同的东西而来，无知是从相异的东西而来”。 阿那克萨戈拉受到同时代哲人的启发(其中就包括恩培多克勒)，第一个明确提出“努斯”概念。“努斯”译成中文既是心灵⑦，他在《论自然》中如此描述心灵概念，“别的事物⑧都具有每一件事物的一部分，但是心灵则是无限的，自主的，不与任何事物相混，而是单独的，独立的，自为的”。在说明心灵的特殊性之后，他又赋予心灵独一无二的能力“心灵是万物中最稀最纯的，对每一个事物具有全部的洞见和最大的力量”。至于灵魂，阿那克萨戈拉没有给予明确的解释，他转而将有灵魂的生物界定为受心灵支配的种子混合物，“……人就是这样组合起来的，一切具有一个灵魂的生物也是这种组合起来的”，“对于一切具有灵魂的东西，不管大的或小的，心灵都有支配力”。或许他更愿意将灵魂理解为一种存在状态，而非某个具体的存在对象。不同于恩培多克勒的“流射说”，他区分了感觉和思想的差异。基于种子说，他指出感觉只是对某物中占多数的种子的把握，而思想却能把握那些占少数的种子。感觉的产生需要思想的指引，例如，唯有当有了冷的思想，在热的情况下才会知道热。这种相反相成的“异类相知”⑨原则带有某种辩证思想。同时他也警醒世人，感觉是不可靠的，感知某物并不是了解此物的全部，“由于我们感官的无力，我们才不能看到真理”。 原子论者德谟克利特奉行一种极端的机械论观点，他将灵魂也视为一种特殊类型的原子，“只不过其个头更小，而且是圆形的，这样就更便于运动”。然而，该理论所面临的最大的问题是没法合理解释原子最初的推动力，亚里士多德在《物理学》第二卷中以一种略带讽刺的口吻揭示了该问题，“一方面，他们认为动物和植物的存在或产生都不是出于偶然……另一方面他们却主张天空以及可见事物中最神圣的东西是出于偶然……”。换言之，既然促使原子碰撞的初始动力是偶然出现的，那又如何保证原子碰撞过程遵循绝对的规定性呢?尽管如此，他在认识论方面还是颇有建树的，他提出了两种认识论观点，即流射说和约定说。流射说假设外物生成影像，影像作用于人的感官而形成印象，影像是一些流动的原子束。约定说则认为，人对外物的感受基于人为的约定，例如约定什么情况下呈现红色、什么情形下会感觉到冷等等，所有这些感觉都只是原子碰撞运动的结果。以现代科学的视角审查这些解释几乎不需要什么大的改动。 哲学从天上拉回人间 从最初泰勒斯提出水本原说到德谟克利特完善原子论，大部分早期希腊哲学家沿袭这种自然主义的研究传统。受这股思潮的影响，那个时代古希腊在自然科学方面取得了空前的进步，其中许多哲人本身就精通天文学、数学、医学等。然而好景不长，该思潮发展中的一些弊病逐渐显现出来，主要可以归结为以下两条。首先，是内部观点的不一致，基于不同的观点同一个问题出现不同的解释。以本文所探讨的灵魂概念为例，柏拉图就曾在《法律篇》中总结出自然主义内部的三种定义，“…推动太阳的灵魂就住在这个可以看见的圆的物体中…”，“或者这个灵魂…自己有一个火或气作成的外部的形体，而以自己的形体猛烈地推动那个物体”，“或者第三，它并没有这样一个形体，而是用某种异常惊人的力量来带动太阳的”。⑩显然这种定义混乱的局面为相对主义智者们提供了立论的依据。其次，是解释严重脱离日常使用。对于一个崇尚公民社会、热衷于政治辩论的城邦国家而言，过分强调自然现象而不谈及公共事务显得不合时宜。例如柏拉图在《斐多篇》里借苏格拉底之名对阿那克萨戈拉的心灵解释表不满，“我的这位哲学家完全抛弃了心灵或任何其他关于秩序的原则，而是求援于空气、以太、水以及别的稀奇古怪的东西”。 时代造就了苏格拉底，鉴于自然主义的所面临的问题，他首先给出了合理的思考。受阿那克萨戈拉“努斯”的启发以及普罗泰戈拉“人是万物的尺度”的影响，他尝试经由人事把握心灵这一内在本原，而非借助当时众说纷纭的“自然科学”。他将哲学从天上拉回人间的同时，也将灵魂探讨的核心点从自然界转回到了人自身。(为此，更多探讨伦理、道德、直觉体验、政治实践等问题。)不同于相对主义的智者，他相信人心能够把握真理，提出德行即是知识。然而，比起自己建构哲学理论，他似乎更善于引导、启发别人思考，他的学生柏拉图就是其哲学思想的直接受益者。 柏拉图的灵魂观 柏拉图对灵魂概念的阐述颇为丰富。在《理想国》中他将灵魂分成三个层次，分别是理性、激情和欲望。理性是属于纯粹的灵魂，其可以把握理念世界，激情则没有那么纯粹，参杂了可感世界中的一些成分，但依然服从理性支配，而欲望则是灵魂的堕落，沉溺于可感世界的结果。基于此，他在《斐多篇》中做了一个形象的比喻，“灵魂好像是两驾马车，理性是驾马者，激情是驯服的马，欲望是桀骜的马”。 在《国家篇》中，他将灵魂比作眼睛，“当它注视被真理与实在所照耀的对象时，它便能够认识这些东西，了解它们，显然是有了智慧”。他认为内在与人的灵魂之所以能够把握真理和实在乃是因为受到终极理念“善”的感召，就如同眼睛之所以能看见外在的世界乃是受太阳的照耀一样。由此，他区分了两个世界，一个是由灵魂把握的.理念世界，一个是由眼睛感知的可感世界。较之这两个世界，他认知只有前一个世界是实在的，后一个世界是介于存在与非存在的中间态。 理念世界既然是纯粹的实在，那么其必然是恒在的。但问题是我们的灵魂如何能够把握这一恒在呢?基于这个问题，他在《斐多篇》中给出了一个合乎常识的论证，即回忆说。“当你问人问题时，如果你的问题提的恰当，则被问的人自己就会正确地作出回答”。基于这一现象他给出的解释是“我们必然是在我们生下来以前就已经得到这种知识了。”继而他断言“灵魂在取得人的形式之前，就早已经离开人的身体而存在了，并且还是具有知识的。”该断言可以进一步推出人的肉体部分和灵魂部分是相分离的，可朽的是人的肉体，而灵魂是不朽的。他还借鉴了毕达哥拉斯灵魂净化的思想，认为回忆是一种“死亡练习”，“最彻底的净化是灵魂与肉体的完全分离，这就意味着个人生命的终结”。 然而，他并未满足于以上推论性的解释，在《蒂迈欧篇》中他提出了某种形式的神证论： “神是这样考虑问题的。他认为在本性上可以看见的东西中，有理性的东西，整个说来，总是比没有理性的东西好，而理性不能存在于没有灵魂的东西里面，因此，当他创造世界的时候，他便把理性放到灵魂里边去，把灵魂放到身体里边去…这个世界是由于神的天道把它当作一个赋有灵魂和理智的生物而产生出来的”。 由此可见，他的神创世界观本质上是一种目的论的思想，他的灵魂作为其整个目的论的重要一环，一头联系着至善的神，一头牵动着整个理念世界，这样的架构如同他的形上哲学所追求的精致那般精致。 亚里士多德的灵魂观 作为古希腊最具影响力的百科全书式的哲学家，亚里士多德的学术兴趣几乎遍及了当时所有的知识领域。他对灵魂的探讨不仅启及形而上学，还牵涉医学、生物学、心理学等领域，因此，某种程度上讲，他是第一个对灵魂概念给予系统研究的学者。 亚里士多德在《论灵魂》一书中明确给出他的灵魂定义，“灵魂是潜在地具有生命的自然机体的形式”。首先，这一定义基于他的形上实体学说，任何实体都由质料和形式两个方面组成，质料构成实体的材质，而形式赋予实体特征和属性，因此，作为机体形式的灵魂必定要与机体的躯壳相结合才能形成一个完整的机体。其次，是对生命概念的认识，经由多年动植物研究，他首次明确区分了有机物和无机物，他认为生命是生物所特有的，“所谓生命，指靠自身摄取营养和生长”。再次，是对潜在的理解，亚里士多德在其物理学中分析过潜在和现实的关系，潜在是形式的 “缺乏”，而现实是业已存在的形式，潜在向现实的转化就表现为运动的过程，灵魂的形式是动态的，表现为一种生生不息的生命过程。 依照其生物学分类，亚里士多德将灵魂分成三个层次，低等的植物灵魂：只有繁殖、消化能力;中等的动物灵魂：除了繁殖、消化，还拥有感觉、欲望以及运动能力;高级的人类灵魂：较之动物灵魂还多一样理性功能。然而，受制于当时并不发达的人体解剖，他误将心脏作为理智活动的中枢器官。 依照其心理学研究，亚里士多德还对人的认识过程进行细致的分析。最初外在的可感对象作用于我们的感官，我们的感觉接受可感对象的可感形式，可感形式类似于印章印在蜡上的印迹。因此感觉过程完全是被动性，受制于外力的。再次，想象过程作用于可感形式，将加工、整理之后的可感形式驻留在心中。不同于感觉过程，想象过程带有较强的自主性，所产生的印象也非原先的可感形式。最终，理智过程作用于这些印象，产生理性概念，即“形式的形式”，这一过程完全是自主的。 总体而言，中年时代亚里士多德的灵魂观倾向于唯物主义解释，但到了晚年他有回归柏拉图哲学的趋势。在《论灵魂》的第三卷中，他将人类灵魂独有的理智部分又划分成实用和纯理两个部分，实用理智部分依照之前的分析，作用与外在的客观对象，而纯理理智部分则“分离于实践心识之后，就再不思想于任何外来的实用思想客体了”。换言之，纯理理智全然不受外界的影响，独立自为的存在。显而易见，纯理理智与柏拉图“理性”概念是相仿的。依照这一对接，亚里士多德将分有纯理理智的灵魂归属于纯形式的神。 总结 灵魂是一个由来已久的名词，早在公元前八九世纪，其就已出现在古希腊诗人荷马的长篇诗集当中，如其常识性的解释，灵魂被视为人死后飘离肉体的鬼魂。古希腊的哲学家们不屑于这种远古的迷信，他们将灵魂概念纳入自己的哲学体系之中，赋予了其相应的形上含义。就本体论而言，早期自然主义哲学家基于唯物的立场，或将灵魂理解为内在与自然物之中的能动属性，或单独将其界定为某种物质;而后随着元素论者主张将驱动力和基质区分开来，灵魂概念逐渐脱离物的层面而靠向精神层面;终于经由柏拉图建构的理念世界，灵魂概念被彻底融入理性精神之中。至于灵魂是否不朽的问题，其实质是古希腊哲学变、不变议题的延伸，大致上，认为事物存在变异的哲学家主张灵魂是可朽的，而认为事物静态不变的哲学家多数主张灵魂是不朽的，当然，也有一些人走中间路线，认为灵魂的一些部分可变，因此是可朽的，而另一部分是恒在的，因此是不朽的。最后，需要注意的是灵魂与人的关系问题，基于自然主义的世界观，古希腊多数哲学家并不将灵魂限定于人的范畴，但他们愿意花较多笔墨探讨人的灵魂，这就涉及到他们认识论、心理学方面的研究。(作者单位：浙江师范大学) 注解： ① 见北大《古希腊罗马哲学》毕达哥拉斯一节，余下引文如无特殊说明都出自该书。 ② “逻各斯”本意指“话语”，赫拉克利特用它来指代事物运动的内在本性，有“原则”、“规律”的含义。 ③ 巴门尼德认为世界就是一个浑然一体的、不变不动的“一”。 ④ “爱”、“恨”独立与四根之外，作为四根的动力因而存在着。 ⑤ 见北大《古希腊罗马哲学》第88页[D84]。 ⑥ 见赵敦华《西方哲学简史》第24页。 ⑦ “‘心灵’也被译作‘理智’，但这两种译法的意义各有所侧重：‘心灵’侧重表示精神的存在，‘理智’侧重表示精神的活动。”见赵敦华《西方哲学简史》第26页。 ⑧ 在阿那克萨戈拉看来，单个事物是由无数“种子”混合而成的，其中的种子囊括了种子的所有类型，因此，一包含一切。 ⑨ 见赵敦华《西方哲学简史》第26页。 ⑩ 柏拉图的这一概括也算作是对之前灵魂概念探讨的一个总结。 不清楚苏格拉底是否真说过这样的话，但他说过此话的可能性颇高。 回忆说的最初是有苏格拉底提出的，通过指引他让一个没学过几何学的奴隶的孩子推导出毕达哥拉斯定理。 见赵敦华《西方哲学简史》第63页。 见亚里士多德《论灵魂》，下面引文中的内容同出此书。 见北大《古希腊罗马哲学》柏拉图[知识的四个等级]。马尔科夫论文答辩幻灯片
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