马尔科夫论文答辩幻灯片

哥本哈根学派对量子力学的解释 哥布哈根学派是20世纪20年代初期形成的，为首的是丹麦著名物理学家尼尔斯*玻尔，玻恩、海森伯、泡利以及狄拉克等是这个学派的主要成员．它的发源地是玻尔创立的哥本哈根理论物理研究所．哥本哈根学派对量子力学的创立和发展作出了杰出贡献，并且它对量子力学的解释被称为量子力学的“正统解释”．玻尔本人不仅对早期量子论的发展起过重大作用，而且他的认识论和方法论对量子力学的创建起了推动和指导作用，他提出的著名的“互补原理”是哥本哈根学派的重要支柱．玻尔领导的哥本哈根理论物理研究所成了量子理论研究中心，由此该学派成为当时世界上力量最雄厚的物理学派． 哥本哈根学派的解释在定量方面首先表述为海森伯的不确定关系．这类由作用量量子h表述的数学关系，在1927年9月玻尔提出的互补原理中从哲学得到了概括和总结，用来解释量子现象的基本特征——波粒二象性．所谓互补原理也就是波动性和粒子性的互相补充． 该学派提出的量子跃迁语言和不确定性原理(即测不准关系)及其在哲学意义上的扩展(互补原理)在物理学界得到普遍的采用．因此，哥本哈根学派对量子力学的物理解释以及哲学观点，理所当然是诸多学派的主体，是正统的、主要的解释． ]量子力学的随机解释 随机解释认为，通过研究薛定谔方程与费曼积分、马尔科夫过程之间的联系，认为应把量子力学解释为一种经典的概率理论或统计过程理论．这些过程是随机的，例如，用布朗运动理论解释不确定关系． 最早对量子理论作随机解释的薛定谔和随后的玻普通过对随机过程的研究认为，波粒二象性的矛盾是由于波被看作是一种独立的实在，如果波被看作是粒子系综的集体特性，例如声波那样，就不存在矛盾了．后来，他们借助量子场中的产生和湮没过程，建立起一种推广了的统计力学，由此推出量子力学的规律．他们进一步认为波函数只是表示时空中事件出现的次序．由于基本事件按其本性来讲是分立地产生和消失的，所以这些次序的规律具有统计的性质．随着统计电动力学的发展，发现经典随机体系与量子力学体系之间具有很大的类似性． 薛定谔还认为，只能把“客观实在性”归属于波而不归属于粒子，并且不准备把波仅仅解释为“概率波”．因而他认为，只有位形空间中的波是通常解释中的概率波，而三维物质波或辐射波都不是概率波，但却有连续的能量和动量密度，就象麦克斯韦理论中的电磁场一样．薛定谔因此正确地强调指出，在这一点上，可以设想这些过程是比它们通常的情况更为连续．在通常的量子论解释中，它包含在从可能到现实的转变中．爱因斯坦与玻尔关于量子力学解释的大论战 爱因斯坦与玻尔关于量子力学解释的不同观点之间的大论战是量子力学创建和发展过程中最具有代表性意义的一场争论，因而本文特作比较深入完整的阐述和分析． 玻尔1918年提出对应原理，认为量子理论能以一定的方式同经典理论一致起来．即认为原子保持量子状态的特性和稳定性有一定限度．只有当外来干扰的强度不足以把原子激发到较高量子状态时，原子才显现量子特征．如果在非常强烈的干扰下，那么量子效应的特性将完全消失，原子也就带有古典性质．海森伯正是按这一原理和可观察量是物理理论基础创立了矩阵力学．波动力学也是通过量子和经典的对应性建立起来的．1927年海森伯提出“不确定关系”后，玻尔接着于同年9月在意大利科摩城召开的纪念伏打逝世100周年国际物理学会议上发表了题为《量子公设和原子理论的晚近发展》的演讲，提出了著名的“互补原理”，引起学术界很大震动．互补原理认为：微粒和波的概念是互相补充的，同时又是互相矛盾的，它们是运动过程中的互补图像．玻尔特别指出，观察微观现象的特殊性，由于微观客体中最小作用量子h要起重要作用，因此微观客体和测量仪器之间的相互作用是不能忽略的．这种相互作用在原则上是不可控制的，是量子现象不可分割的组成部分．这种不可控制的相互作用的数学表示是“不确定关系”．这决定了量子力学的规律只能是概率性的．为了描述微观客体，必须抛弃决定性的因果性原理．量子力学精确地描写了单个粒子体系状态，它是完备的．玻尔特别强调微观客体的行为有赖于观测条件．他认为一个物理量或特征，不是本身即存在，而是由我们作观测或度量时才有意义．哥本哈根学派写了大量文章，宣传互补原理，提出了客观不可分的观点．他们还将互补原理推广到生物学、心理学，甚至社会历史各个领域，认为互补原理是一切科学研究的指导思想． 1927年10月24日至29日在布鲁塞尔召开了第五届索尔威会议，玻尔在会上又一次阐述了他的互补原理．量子力学的哥本哈根解释为众多的物理学家所接受，成为量子力学的正统解释．但是在会上，互补原理却遭到了爱因斯坦、薛定谔等人的强烈反对，开始了物理学史上前所未有的长达几十年之久的爱因斯坦-玻尔大论战． 实际上，爱因斯坦和玻尔的论战从1920年4月就已经开始了．当时，玻尔到爱因斯坦所在的德国柏林访问，第一次与爱因斯坦会面．他们两人就量子理论的发展交换了意见，谈话的主题是关于光的波粒二象性的认识问题．乍看起来，这次争论好象是爱因斯坦主张，完备的光理论必须以某种方式将波动性和粒子性结合起来，而玻尔却固守光的经典波动理论，否认光子理论基本方程的有效性．然而，仔细分析就会发现玻尔强调需要同经典力学的观念作彻底的决裂，而爱因斯坦则虽赞成光的波粒二象性，但却坚信波和粒子这两个侧面可以因果性地相互联系起来． 爱因斯坦坚决反对量子力学的概率解释，不赞成抛弃因果性和决定性的概念．他坚信基本理论不应当是统计性的．他说，“上帝是不会掷骰子的．”他认为在概率解释的后面应当有更深一层的关系，把场作为物理学更基本的概念，而把粒子归结为场的奇异点，他还试图把量子理论纳入一个基于因果性原理和连续性原理的统一场论中去，因此他在第五届索尔威会议上支持德布罗意的导波理论，并且在发言中强调量子力学不能描写单个体系的状态，只能描写许多全同体系的一个系综的行为，因而是不完备的理论． 由此可见, 量子力学的发展是个充满争吵的发展.主要有哥本哈根\玻尔\爱因斯坦 3个学派的争论

、马尔科夫转移矩阵法的涵义单个生产厂家的产品在同类商品总额中所占的比率，称为该厂产品的市场占有率。在激烈的竞争中，市场占有率随产品的质量、消费者的偏好以及企业的促销作用等因素而发生变化。企业在对产品种类与经营方向做出决策时，需要预测各种商品之间不断转移的市场占有率。市场占有率的预测可采用马尔科夫转移矩阵法，也就是运用转移概率矩阵对市场占有率进行市场趋势分析的方法。马尔科夫是俄国数学家，他在20世纪初发现：一个系统的某些因素在转移中，第n次结果只受第n-1的结果影响，只与当前所处状态有关，与其他无关。比如：研究一个商店的累计销售额，如果现在时刻的累计销售额已知，则未来某一时刻的累计销售额与现在时刻以前的任一时刻的累计：销售额都无关。 ，在马尔科夫分析中，引入状态转移这个概念。所谓状态是指客观事物可能出现或存在的状态；状态转移是指客观事物由一种状态转穆到另一种状态的概率。马尔科夫分析法的一般步骤为：①调查目前的市场占有率情况；②调查消费者购买产品时的变动情况；③建立数学模型；④预测未来市场的占有率。二、马尔科夫分析模型实际分析中，往往需要知道经过一段时间后，市场趋势分析对象可能处于的状态，这就要求建立一个能反映变化规律的数学模型。马尔科夫市场趋势分析模型是利用概率建立一种随机型的时序模型，并用于进行市场趋势分析的方法。马尔科夫分析法的基本模型为：X(k+1)=X(k)×P公式中：X(k)表示趋势分析与预测对象在t=k时刻的状态向量，P表示一步转移概率矩阵，X(k+1)表示趋势分析与预测对象在t=k+1时刻的状态向量。必须指出的是，上述模型只适用于具有马尔科夫性的时间序列，并且各时刻的状态转移概率保持稳定。若时间序列的状态转移概率随不同的时刻在变化，不宜用此方法。由于实际的客观事物很难长期保持同一状态的转移概率，故此法一般适用于短期的趋势分析与预测。三、马尔科夫过程的稳定状态在较长时间后，马尔科夫过程逐渐处于稳定状态，且与初始状态无关。马尔科夫链达到稳定状态的概率就是稳定状态概率，也称稳定概率。市场趋势分析中，要设法求解得到市场趋势分析对象的稳态概率，并以此做市场趋势分析。在马尔科夫分析法的基本模型中，当X：XP时，称X是P的稳定概率，即系统达到稳定状态时的概率向量，也称X是P的固有向量或特征向量，而且它具有唯一性。四，马尔科夫转移矩阵法的应用马尔科夫分析法，是研究随机事件变化趋势的一种方法。市场商品供应的变化也经常受到各种不确定因素的影响而带有随机性，若其具有"无后效性"，则用马尔科夫分析法对其未来发展趋势进行市场趋势分析五，提高市场占有率的策略预测市场占有率是供决策参考的，企业要根据预测结果采取各种措施争取顾客。提高市场占有率一般可采取三种策略：(1)设法保持原有顾客；(2)尽量争取其他顾客；(3)既要保持原有顾客又要争取新的顾客。第三种策略是前两种策略的综合运用，其效果比单独使用一种策略要好，但其所需费用较高。如果接近于平稳状态时，一般不必花费竞争费用。所以既要注意市场平稳状态的分析，又要注意市场占有率的长期趋势的分析。争取顾客、提高市场占有率的策略和措施一般有：①扩大宣传。主要采取广告方式，通过大众媒体向公众宣传商品特征和顾客所能得到的利益，激起消费者的注意和兴趣。②扩大销售。除联系现有顾客外，积极地寻找潜在顾客，开拓市场。如向顾客提供必要的服务等。③改进包装。便于顾客携带，增加商品种类、规格、花色，便于顾客挑选，激发顾客购买兴趣。④开展促销活动。如展销、分期付款等。⑤调整经营策略。根据市场变化，针对现有情况调整销售策略，如批量优待、调整价格、市场渗透、提高产品性能、扩大产品用途、降低产品成本等，以保持市场占有率和扩大市场占有率

马尔科夫链对经济预测和决策是通过模型来进行的。马尔可夫链，是指数学中具有马尔可夫性质的离散事件随机过程。该过程中，在给定当前知识或信息的情况下，过去（即当前以前的历史状态）对于预测将来（即当前以后的未来状态）是无关的。马尔科夫链是一种预测工具。适宜对很多经济现象的描述。最为典型的就是对股票市场的分析。有人利用历史数据预测未来股票或股市走势，发现并不具备明显的准确性，得出的结论是股市无规律可言。经济学者们用建立马尔科夫链模型来进行预测和决策，一般分为三步，设定状态，计算转移概率矩阵，计算转移的结果。

1890年 撰写“马尔科夫链预测技术的应用”等论文1892年之后撰写成“现代控制理论在森林资源动态预测中的应用”和“森林资源动态系统Kalman滤波”等文章。1883年，马尔科夫在《文学问题》上的一篇长文中，又对“开放体系”作了迸一步的阐释：我们把社会主义现实主义看作一定的体系，也就是看作各组成部分相互联系和相互作用的整体。1876年，苏联作协第一书记r.马尔科夫在第六次苏联作家代表大会上的报告中，在肯定了长诗创作的成绩时曾指出，据批评家、诗人、读者中颇为流行的意见来看，在抒情诗作品中还没有见到巨大的、显著的成绩”。1872年，科学院通讯院士德·马尔科夫在《文学问题》杂志上发表文章，开始同奥夫恰连科展开论战。1872年通讯院士口·马尔科夫在《论社会主义现实主义艺术概括的形式》一文中，正式提出了“开放体系”的理论观点，受到了多数人的赞同，后来又经过长达十年的充分讨论，开放体系”理论逐步修改和完善，成了当前苏联文学创作的指导思想。1872年，德·马尔科夫提出了关于社会主义现实主义的“开放体系”理论，立即在苏联美学界产生了强烈的反响，被认为是现实主义理论的重大突破。1871年，在莫斯科召开的“斯拉夫文学比较研究学术会议”是俄国比较文学界的又一次重大学术活动，可以看作是1860年讨论会的继续和深入，苏联科学院通讯院士德·马尔科夫在会议上作了《斯拉夫文学比较研究的理论和方法论问题》的报告，对比较文学研究的指导思想、原则、方法及其人物等问题作了更为明确的阐述。直到 1971年 Hammersly等提出H C定理 从理论上证明了马尔科夫性与吉布斯分布等价性以吉布斯为代表的随机场理论才得到空前发展与运用。1848年，Shannon首先证明遍历齐次马尔科夫链的极限是存在的；1857年，Briemann证明了平稳遍历的马尔科夫链的极限是存在的。1840年克拉默斯（Kramers）将裂变过程看作复合核内部的各种可能的分裂碎片的无规运动行为，但不是完全随机行为，而是仅保持对前一步记忆的马尔科夫无规运动，例如布朗运动。1913年第一次会期时，立宪民主党提出修改六三选举法，得到进步党的支持，这时马尔科夫第二跳将起来，攻击立宪民主党提出的普选法，说这将意味着所有国家的破坏者，身败名裂的人物，没有受过教育的青年，没有家庭的妇女都会涌进这个大厅，来制定帝国的法律。