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重点：数模论文的格式及要求难点：团结协作的充分体现一、 写好数模论文的重要性1. 数模论文是评定参与者的成绩好坏、高低、获奖级别的惟一依据.2. 数模论文是培训(或竞赛)活动的最终成绩的书面形式。3. 写好论文的训练，是科技论文写作的一种基本训练。二、数模论文的基本内容 1，评阅原则： 假设的合理性； 建模的创造性；结果的合理性；表述的清晰程度2，数模论文的结构0、摘要1、问题的提出：综述问题的内容及意义 2、模型的假设：写出问题的合理假设，符号的说明3、模型的建立：详细叙述模型、变量、参数代表的意义和满足的条件，进行问题分析，公式推导，建立基本模型，深化模型，最终或简化模型等 4、模型的求解：求解及算法的主要步骤，使用的数学软件等5、模型检验：结果表示、分析与检验，误差分析等6、模型评价：本模型的特点，优缺点，改进方法7、参考文献：限公开发表文献，指明出处8、 附录：计算框图、计算程序，详细图表三、需要重视的问题0．摘要表述：准确、简明、条理清晰、合乎语法。字数300-500字，包括模型的主要特点、建模方法和主要结果。可以有公式，不能有图表简单地说，摘要应体现：用了什么方法，解决了什么问题，得到了那些主要结论。还可作那些推广。1、 建模准备及问题重述：了解问题实际背景，明确建模目的，搜集文献、数据等，确定模型类型，作好问题重述。在此过程中，要充分利用电子图书资源及纸质图书资源，查找相关背景知识，了解本问题的研究现状，所用到的基本解决方法等。2、模型假设、符号说明 基本假设的合理性很重要（1）根据题目条件作假设； （2）根据题目要求作假设；（3）基本的、关键性假设不能缺；（4）符号使用要简洁、通用。 3、模型的建立（1）基本模型1) 首先要有数学模型：数学公式、方案等2) 基本模型：要求完整、正确、简明，粗糙一点没有关系（2）深化模型1）要明确说明：深化的思想，依据，如弥补了基本模型的不足……2）深化后的模型，尽可能完整给出3）模型要实用，有效，以解决问题有效为原则。数学建模面临的、是要解决实际问题，不追求数学上的高（级）、深（刻）、难（度）。▲能用初等方法解决的、就不用高级方法；▲能用简单方法解决的，就不用复杂方法；▲能用被更多人看懂、理解的方法，就不用只有少数人看懂、理解的方法。4）鼓励创新，但要切实，不要离题搞标新立异,数模创新可出现在▲建模中：模型本身，简化的好方法、好策略等；▲模型求解中；▲结果表示、分析，模型检验；▲推广部分。5）在问题分析推导过程中，需要注意的：▲分析要：中肯、确切；▲术语要：专业、内行；▲原理、依据要：正确、明确； ▲表述要：简明，关键步骤要列出；▲忌：外行话，专业术语不明确，表述混乱、繁琐，冗长。4、模型求解（1）需要建立数学命题时：命题叙述要符合数学命题的表述规范，论证要尽可能严密；（2）需要说明计算方法或算法的原理、思想、依据、步骤。若采用现有软件，要说明采用此软件的理由，软件名称；（3）计算过程，中间结果可要可不要的，不要列出。（4）设法算出合理的数值结果。5、模型检验、结果分析（1） 最终数值结果的正确性或合理性是第一位的 ；（2）对数值结果或模拟结果进行必要的检验。当结果不正确、不合理、或误差大时，要分析原因，对算法、计算方法、或模型进行修正、改进2 如何写好数学建模论文 暴强 不看会后悔哦 ! （3）题目中要求回答的问题，数值结果，结论等，须一一列出；（4）列数据是要考虑：是否需要列出多组数据，或额外数据；对数据进行比较、分析，为各种方案的提出提供可依赖的依据； （5）结果表示：要集中，一目了然，直观，便于比较分析。（最好不要跨页）▲数值结果表示：精心设计表格；可能的话，用图形图表形式。▲求解方案，用图示更好 （6） 必要时对问题解答，作定性或规律性的讨论。最后结论要明确。6．模型评价优点要突出，缺点不回避。若要改变原题要求，重新建模则可在此进行。推广或改进方向时，不要玩弄新数学术语。7、参考文献限于公开发表的文章、文献资料或网页规范格式：[1] 陈理荣，数学建模导论（M），北京：北京邮电大学出版社，1999.[2] 楚扬杰，快速聚类分析在产品市场区分中的应用（J）,武汉理工大学学报，2004，23(2)，20－、附录 详细的数据、表格、图形，计算程序均应在此列出。但不要错，错的宁可不列。主要结果数据，应在正文中列出。9、 关于写答卷前的思考和工作规划 答卷需要回答哪几个问题――建模需要解决哪几个问题 问题以怎样的方式回答――结果以怎样的形式表示 每个问题要列出哪些关键数据――建模要计算哪些关键数据每个量，列出一组还是多组数――要计算一组还是多组数…… 10、答卷要求的原理 ▲ 准确――科学性 ▲ 条理――逻辑性 ▲ 简洁――数学美 ▲ 创新――研究、应用目标之一，人才培养需要 ▲ 实用――建模。实际问题要求。四、建模理念1. 应用意识：要让你的数学模型能解决或说明实际问题，其结果、结论要符合实际；模型、方法、结果要易于理解，便于实际应用；站在应用者的立场上想问题，处理问题。2. 数学建模：用数学方法解决问题，要有数学模型；问题模型的数学抽象，方法有普适性、科学性，不局限于本具体问题的解决。相同问题上要能够推广。3. 创新意识：建模有特点，要合理、科学、有效、符合实际；要有普遍应用意义；不单纯为创新而创新五、格式要求参赛论文写作格式论文题目（三号黑体，居中）一级标题（四号黑体，居中）论文中其他汉字一律采用小四号宋体，单倍行距。论文纸用白色A4，上下左右各留出厘米的页边距。首页为论文题目和作者的专业、班级、姓名、学号，第二页为论文题目和摘要，论文从第三页开始编写页码，页码必须位于每页页脚中部，用阿拉伯数字“1”开始连续编号。第四页开始论文正文正文应包括以下八个部分：问题提出： 叙述问题内容及意义；基本假设： 写出问题的合理假设；建立模型： 详细叙述模型、变量、参数代表的意义和满足的条件及建模的思想；模型求解： 求解、算法的主要步骤；结果分析与检验：（含误差分析）；模型评价： 优缺点及改进意见；参考文献： 限公开发表文献，指明出处；参考文献在正文引用处用方括号标示参考文献的编号，如[1][3]等。参考文献按正文中的引用次序列出，其中书籍的表述方式为：[编号] 作者，书名，出版地：出版社，出版年参考文献中期刊杂志论文的表述方式为：[编号] 作者，论文名，杂志名，卷期号：出版年参考文献中网上资源的表述方式为：[编号] 作者，资源标题，网址，访问时间（年月日）附录：计算框图，原程序及打印结果。六、分工协作取佳绩最好三人一组，这三人中尽量做到一人数学基础较好，一人应用数学软件和编程的能力较强，一人科技论文写作水平较好。科技论文的写作要求整篇论文的结构严谨，语言要有逻辑性，用词要准确。三人之间要能够配合得起来。若三人之间配合不好，会降低效率，导致整个建模的失败。在合作的过程中，最好是能够找出一个组长，即要能够总揽全局，包括任务的分配，相互间的合作和进度的安排。在建模过程中出现意见不统一时，要尊重为先，理解为重，做到 “给我一个相信你的理由”和“相信我，我的理由是……”，不要作无谓的争论。要善于斗争，勇于妥协。还要注意以下几点：注意存盘，以防意外写作与建模工作同步注意保密，以防抄袭数学建模成功的条件和模型:有兴趣，肯钻研；有信心，勇挑战；有决心，不怕难；有知识，思路宽；有能力，能开拓；有水平，善协作；有办法，点子多；有毅力，轻结果。
数学史是研究数学科学发生发展及其规律的科学，简单地说就是研究数学的历史。下文是我为大家整理的关于大学数学史论文的范文，欢迎大家阅读参考!
数学史的教育功能
摘要数学史作为数学学科中的一部分，它不仅揭示了数学知识发展的来源，也揭示了数学学科对于人们发展科学文化知识的巨大作用。数学史的教学已经成为了目前学校教育工作中的一部分，利用数学史的教学可以引导学生们提高对数学学科学习的兴趣，培养创新思维，从了解数学史的根源开始，主动发现数学学科中的奥秘。针对这一系列问题，本文从四大方面分析了数学史对于数学教育工作中的功能体现，从而引起数学教育工作者的高度重视。
关键词数学史教育功能创新思维功能体现
1 数学史的教育功能之一 ——提高学生们学习数学的兴趣
兴趣是最好的老师，有了兴趣学生才会对数学冰冷的美丽产生出火热的激情。然而，为了提高学生们学习数学的兴趣，不仅仅是鼓励和题海战术这么简单，我们应该采取引导与教育相结合的方式，青少年时期正是疑问多、想法多的阶段，我们应该抓住学生们的这一特点，从解除疑问的角度来引导学生们接受和爱好数学的学习。让学生们在了解数学史的基础上，深刻记忆数学定义、定理的模型与应用。
例如：数学老师在课堂上讲授无理数的概念时，若只是将无理数的概念硬性地传授给学生，学生们似乎已经记住了无理数的特征，也能够正确判断哪些数是无理数，哪些数不是无理数，然而，这只是课堂中的短暂记忆，无法给学生们留下深刻的印象，无法在学生们的脑子里留下长久的烙印。因此，我们可以从介绍无理数的历史发展入手，将生动的无理数来源的历史背景讲授给学生们，引起学生们学习无理数的兴趣，加深对这一知识点的记忆。
2 数学史的教育功能之二——培养学生们的数学应用意识
数学的主要功能是应用科学，数学是一种工具，是所有学科中最具前瞻性和科学性的自然科学，从数学知识的本身来看是十分枯燥乏味的，表面来看，学生们在课堂中所接受的是已经由大量科学家所发现和证明了的科学结晶，这些结果的产生是具有强大科学依据的，每一个结晶诞生的背后都有一个久远的历史故事，它不仅验证了科学的可靠性，同时也说明了世界奥秘的可知性。二十一世纪的青少年是与新时代接轨的一代，在学习的过程中只是了解学科的表面是不够的，我们要从数学史的教育抓起，深入探讨数学学科的伟大，从根本上培养学生们的数学应用意识，加大学习数学知识的深度与广度。
例如：我国古代名著 《孙子算经》上有这样一道题：今有鸡兔同笼，从上面看有三十五头，从下面看有九十四足，问笼子里鸡有几只?兔有几只?这道题对学生来说是十分有趣的，既让他们掌握了方程的基本思想，又让他们感觉到学习的新知识的价值所在;
又例如：在《九章算术》中记载了一道有趣的数学题：有一个边长为一丈的正方形水池，在池中央长着一根芦苇，芦苇露出水面1尺，若将芦苇拉到池边中点处，芦苇的顶端恰好到达水面。问水有多深?芦苇有多长?这是一道作为《探索勾股定理》的习题，通过练习，同学们可以在熟练应用勾股定理的同时，体会到勾股定理在实际问题中的应用。
再例如：公元三世纪我国数学家赵爽证明了勾股定理的弦图。老师在课堂上对于这种验证方法的介绍，可以通过数学知识重组再创造，分析当年数学家赵爽的探索过程，使其证明思路逐渐展现在如今的课堂中，帮助学生们理解与掌握勾股定理的内容与应用。
从以上例子中可以看出，数学史的诸多命题历史悠久，具有说服力和兴趣性，我们在利用数学史知识讲授数学课程的时候，既能够为学生们介绍大量的数学历史故事，让学生们深入了解数学中各种定理、模型的来源，加深对其的记忆，又能够扩大学生们的知识面，让学生们了解到数学(下转第189页)(上接第139页)学科的科学性和前瞻性，从认识历史、认识科学家、认识世界的角度学习科学文化知识是现如今加强学生们素质教育的关键。
3 数学史的教育功能之三——提高学生们的数学素养
对于任何一门学科的学习，都应该拥有这门学科的学习精神，数学是一门体现人类文明发展史的学科，它融汇了人类智慧的结晶，在历史悠久的中国，有着成千上万的科学家前仆后继，为数学学科的发展作出了卓越的贡献。数学史作为数学学科中的一部分，是如今提高学生们的素质、普及数学科学知识、增强个人科学素养的关键学科。老师应该在传授数学知识的同时，将数学的发展、科学家的成就、每一项成果的来之不易一并传授给学生们，让学生们认识到数学知识的可贵、数学知识的力量、数学知识的魅力。例如：在浙教版《义务教育课程标准实验教科书-数学》的六册书的阅读材料中，介绍了法国的笛卡尔、费马;中国的杨辉;德国的卢道夫等不少历史上的数学家及其重要成果。提高了学生们的学习兴趣，扩大了学生们的知识面，从实际案例中启发学生们学习科学文化知识的重要性。从而提高了学生们的数学素养。
4 数学史的教育功能之四——培养学生们对世界观的正确认知
从数学悠久的历史来看，中国从古至今涌现出了一批优秀的数学家，刘徽、祖冲之、祖咂、杨辉、秦九韶、李冶、朱世杰等，他们的数学成就流传至今，为中国的科学事业奠定了坚实的基础，为后代人对认识世界、改造世界的观念提供了强有力的科学依据。数学是一门自然科学，是上千万科学家智慧的结晶，是科学的真理体现，是对大千世界正确的认识，它是客观存在的科学，是唯物主义的认证。因此，作为数学教育工作者，有责任、有义务在传授知识的同时，培养学生们正确的世界观、人生观、价值观，相信科学，杜绝唯心主义，摆脱迷信思想，利用数学史的介绍勉励学生们对科学文化知识的正确认知，对世界观的正确理解。
总之，数学史在数学教学中的渗透，从提高学生们学习数学的兴趣，培养学生们的数学应用意识，提高学生们的数学素养，培养学生们对世界观的正确认知这四个方面来看是十分重要的。将数学的抽象运算方法融入到数学史的介绍当中，开阔学生们的思路，增强学生们科学知识结构的形成，是目前提高青少年素质教育的关键。我们要加大力度完善数学教学的模式，增加数学史教学的课程安排，有效实施文化教育与素质教育的适当结合，从而提高数学教学的整体质量。
参考文献
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数学史在大学数学教学中的意义与价值
摘 要： 如今，越来越多的教育工作者对数学史教育在数学教学中的多方面作用给予了充分认可。本文结合大学数学教学的特点，着重探讨了数学史在大学数学教学中的意义与价值。
关键词： 数学史 高等数学 教学改革
1.数学史
数学史是研究数学概念、数学方法和数学思想的起源与发展，以及其与社会政治、经济和一般文化的联系的一门科学，蕴涵了丰富的数学思想的历史。它不仅追溯数学内容、思想和方法的演变、发展过程，而且探索影响这种过程的各种因素，以及历史上数学科学的发展对人类文明所带来的影响。数学的发展绝不是一帆风顺的，数学的发展在不同的历史阶段，受到政治、宗教等各种社会因素的干扰。历史上无理量的发现，微积分和非欧几何的创立，乃至费马大定理的证明，等等，无一不是数学家们经历了曲折艰难最终探索出来的。因此，数学史研究对象不仅包括具体的数学内容，而且涉及历史学、哲学、文化学、宗教等社会科学与人文科学内容，是一门交叉性学科。
2.数学史在大学数学教学中的意义与价值
我国的数学教学一直注重形式化的演绎数学思维的训练，而忽视了培养学生对数学作为一门科学的思想体系、文化内涵和美学价值的认识。但由于受传统教学课时和内容上的安排的影响，大学数学的教学往往存在课时少，内容多的矛盾。广大教师为了完成教学任务，达到“会考试”的效果，往往在课堂上只注重数学知识的传授，而忽视了数学的思想性和趣味性。目前数学史的教育价值也早已被一些学者所认识。2005年在中国召开了“第一届数学史与数学教育会议”，由此看出，充分发掘数学史在数学教学中的作用越来越受到重视。要发展数学史教育首先要提高人们对数学史教育重要性的认识，虽然目前学术界对数学史教育在数学教学的功效引起一定的重视，但这并不够。数学并不是一些枯燥定理的堆砌，而是人类文明、人类文化高度发展的结晶。
数学家庞加莱说：“若欲预见数学的将来，正确的方法是研究它的历史和现状。”数学史是人类文明给后人留下的路标，具有独特的教育功能。数学史的学习在大学数学教学中的意义与价值主要体现在以下几个方面。
(1)数学史是数学文化的最佳载体
传统的数学教学一般只涉及数学的两个层面：数学的概念、命题，数学的思想和方法。现如今，数学作为一种文化现象，早已是常识，那么，我们就应该用较为宽泛的眼光来看数学或数学文化。数学作为人类创造的文化之一，它并不是超文化的。数学课程应适当反映数学的历史、应用和发展趋势。数学文化除了数学知识本身，还包括数学对推动社会发展的作用，数学的社会需求，社会发展对数学发展的推动作用，数学科学的思想体系，数学的美学价值，数学家的创新精神，等等。数学史正是数学文化教育的最佳载体。
(2)数学史是激发兴趣的有效途径
几乎所有学科都强调激发学生学习兴趣的重要性，而数学学科尤为突出，在著名数学家成才规律的探索中，中外学者不约而同地将“对数学浓厚的兴趣”列为第一位要素。在教学过程中，要善于激发学生对数学学科的兴趣，正如爱因斯坦所言：“兴趣是最好的老师。”大学阶段的学生无论是逻辑思维能力还是自控能力都已经基本发展成熟，且大学阶段的数学知识内容已经非常注重体系的严密性和完整性，学习方式也从中学时期的“要我学”变成“我要学”，学习兴趣显得尤为重要。
纵观数学发展史，许多数学名家并非一开始就是从事数学研究的，很多人是因偶然的机会而对数学产生了兴趣，才走上了专业化发展道路。解析几何的创始人笛卡尔，从小游手好闲，偶遇一次街头数学问题悬赏解答，强烈的兴趣使他对数学入了迷，那年他已经近二十岁了。
数学史上的许多经典问题，仍然吸引了一代又一代数学学习者投入其中，如欧拉研究过的七桥问题，我国的七巧板游戏等，都是激发学生学习兴趣的良好素材，在教学中要有意识地发掘其教育价值。
(3)数学史是理解数学的必由之路
数学课程通常给出的是一个系统的逻辑论述,好像从这一结论到那一个定理是很自然的事情，其实历史的发展并非一帆风顺，通过数学史的学习可以使同学们认识到，一个学科的发展是从点滴积累开始的，有的甚至需要几百年时间。比如我们熟悉的四色原理从产生到最终解决花了三百多年，在解决问题过程中，衍生出了众多应用数学的分支，从不同侧面影响着社会生活。
从数学史看，数学成果的流传主要是数学思想方法的流传，所以我们在学习知识的过程中，只有了解数学研究的历史背景，分析前人的方法，才能透过现象看本质，得到有益的启示，激发出思想的火花，并真正学会“像数学家那样思考”。
(4)数学史是思想教育的良好素材
数学史在课本中的反映是经过提炼的，自然淡化了发展中艰苦漫长的历程。通过数学史的学习，同学们会获得学习的勇气，不会因为学习中的挫折而沮丧。中外数学家刻苦钻研，严谨创新和为了科学事业而勇于献身的例子比比皆是，在解决数学史上的三大危机时，许多数学家甚至为此付出了生命，这些都是极好的思想教育的材料。
欧拉终身为数学奋斗，所有的领域都留下欧拉研究的痕迹，长期的劳累使他双目失明，在此以后的17年，仍忘我地献身于数学研究。牛顿出身于农民家庭,1661年考入剑桥大学。1665年，伦敦地区流行鼠疫，剑桥大学暂时关闭。牛顿回到了家乡，在乡村幽居了两年，终日思考各种问题、探索大自然的奥秘。他平生的三大发明――微积分、万有引力、光谱分析都萌发于此。后来牛顿在追忆这段峥嵘的青春岁月时，深有感触地说：“我的成功当归功于精力的探索。”“没有大胆的猜想就做不出伟大的发现。”学生听了数学家的事迹，必然会备受鼓舞，从而认识到只有经过自己奋斗，才能取得成就。通过这些数学史实和事例能够帮助学生树立超越世界数学先进水平的胆识，培养学生的科学态度和优良品质。
3.结语
数学史是人类的认识史、发明史和创造史，其中蕴涵着可供后人借鉴的巨大思想财富，广大教育工作者已经认识到它的重要作用。数学史可以将逻辑推理还原为合情推理，将逻辑演绎追溯到归纳演绎，通过挖掘历史上数学家解决问题的真谛学生不仅可以学到具体的现成的数学知识，而且可以学到“科学的方法”，更深刻地领略数学文化。在大学数学教学中融入数学史对强化课堂效果是一种很行之有效的做法，会起到良好的作用。最后引用19世纪英国数学家格莱舍的一句话作为结语:“任何企图将一种科目和它的历史割裂开来，我确信，没有哪一种科目比数学的损失更大。”
参考文献
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(一)题名(Title,Topic)题名又称题目或标题。题名是以最恰当、最简明的词语反映论文中最重要的特定内容的逻辑组合。论文格式相关书籍论文题目是一篇论文给出的涉及论文范围与水平的第一个重要信息，也是必须考虑到有助于选定关键词不达意和编制题录、索引等二次文献可以提供检索的特定实用信息。论文题目十分重要，必须用心斟酌选定。有人描述其重要性，用了下面的一句话：“论文题目是文章的一半”。对论文题目的要求是：准确得体：简短精炼：外延和内涵恰如其分：醒目。(二)作者姓名和单位(Authoranddepartment)这一项属于论文署名问题。署名一是为了表明文责自负，二是记录作用的劳动成果，三是便于读者与作者的联系及文献检索(作者索引)。大致分为二种情形，即：单个作者论文和多作者论文。后者按署名顺序列为第一作者、第二作者……。重要的是坚持实事求是的态度，对研究工作与论文撰写实际贡献最大的列为第一作者，贡献次之的，列为第二作者，余类推。注明作者所在单位同样是为了便于读者与作者的联系。(三)摘要(Abstract)论文一般应有摘要，有些为了国际交流，还有外文(多用英文)摘要。它是论文内容不加注释和评论的简短陈述。其他用是不阅读论文全文即能获得必要的信息。摘要应包含以下内容：①从事这一研究的目的和重要性;②研究的主要内容，指明完成了哪些工作;③获得的基本结论和研究成果，突出论文的新见解;④结论或结果的意义。(四)关键词(Keywords)关键词属于主题词中的一类。主题词除关键词外，还包含有单元词、标题词的叙词。主题词是用来描述文献资料主题和给出检索文献资料的一种新型的情报检索语言词汇，正是由于它的出现和发展，才使得情报检索计算机化(计算机检索)成为可能。主题词是指以概念的特性关系来区分事物，用自然语言来表达，并且具有组配功能，用以准确显示词与词之间的语义概念关系的动态性的词或词组。技巧—：依据学术方向进行选题。论文写作的价值，关键在于能够解决特定行业的特定问题，特别是在学术方面的论文更是如此。因此，论文选择和提炼标题的技巧之一，就是依据学术价值进行选择提炼。技巧二：依据兴趣爱好进行选题。论文选择和提炼标题的技巧之二，就是从作者的爱好和兴趣出发，只有选题符合作者兴趣和爱好，作者平日所积累的资料才能得以发挥效用，语言应用等方面也才能熟能生巧。技巧三：依据掌握的文献资料进行选题。文献资料是支撑、充实论文的基础，同时更能体现论文所研究的方向和观点，因而，作者从现有文献资料出发，进行选题和提炼标题，即成为第三大技巧。技巧四：从小从专进行选题。所谓从小从专，即是指软文撰稿者在进行选则和提炼标题时，要从专业出发，从小处入手进行突破，切记全而不专，大而空洞。
数学是一种文化,数学文化是人类社会优秀的、先进的文化。下文是我为大家整理的关于数学文化的论文范文的内容，欢迎大家阅读参考!
浅谈数学文化建设
摘要 随着新课改的不断深入，数学文化在小学数学教学中的地位和作用显得越来越重要。本文从教师数学文化素养、教材数学文化建设、教学数学文化渗透三个方面对小学数学文化建设作了探索，希望能给新课改提供借鉴和启示。
关键词 小学数学教学;数学文化;数学文化建设
数学是人类的文化，数学文化表现在数学的起源、发展、完善和应用的过程中。新课标指出：“数学是人类的一种文化，它的内容、思想、方法和语言是现代文明的重要组成部分。”数学文化的核心是数学产生、发展的历史进程中，逐步沉淀下来的数学思考，数学观念，数学品质。因此，就小学数学教学而言，小学数学文化的建设显得尤为重要。下面是我关于小学数学文化建设的几点思考。
一、小学数学教师数学文化素养
数学新课程精神强调：数学课程应展示数学文化的魅力，即展示数学文化的悠久历史，展示数学文化的博大精深，展示数学家的探索精神，展示数学文化的美学价值。作为数学文化传播者的小学数学教师，其自身的数学文化素养是决定小学数学文化建设的关键因素。
1.强化数学文化意识
数学之于文化好比种子之于土壤，是厚重的人类历史文化孕育了今天的数学。无论是从数学本身的发展看，还是从数学对社会与人类进步的作用看，数学文化的教育功能都是非常重要的。数学文化的教育功能主要包括四个方面：(1)使学生真正理解数学的本质;(2)发展学生理性精神;(3)培养学生创新精神;(4)培养学生审美能力。所以，小学数学教师首先要强化自身的“数学文化”意识，树立学生的“数学文化”意识。如果只掌握专业知识而没有深厚的数学文化底蕴，那他的数学王国将成为无源之水、无本之木。数学家们有这样一种观点：三流的教师传授知识，二流的教师传授技巧，一流的教师传授思想方法，而超级大师传播数学文化。
2.加强数学文化学习研究
小学数学教师仅仅具有“数学文化”意识是远远不够的，还必须认真地系统学习与研究数学文化，切实把它当做一项系统工程来做。
学习研究数学文化的发展历史，可以从中汲取丰富的数学文化养分，提高自身的数学素养。比如，最早系统提出数学文化观的美国数学家怀尔德()的《数学概念的进化》和《作为文化体系的数学》、美国著名数学教育家M・克莱因的《西方文化中的数学》、《古今数学思想》和《数学―――确定性的丧失》，郑毓信的《数学文化学》，方延明的《数学文化导论》，黄秦安的《数学哲学与数学文化》，齐民友的《数学与文化》，张顺燕的《数学的源与流》，张奠宙的《20世纪数学经纬》等国内外著作，都为我们的数学文化研究指明了方向。其次，学校要通过数学文化的知识培训、讲课比赛、外出交流等方式，切实为小学数学教师提供更多学习研究展示数学文化的机会与平台。
二、小学数学教材数学文化建设
除了应该不断加强数学文化的研究学习，自觉提高自身数学文化素养外，还必须认真进行教材研究，并着力推进教材数学文化校本化建设。
1.教材数学文化建设研究
在自身具有一定数学文化素养基础上，小学数学教师还需要下大力气深入研究小学数学教材，充分挖掘教材中数学文化的丰富内涵。只有将课本中枯燥的、抽象的数学问题经过自己的“加工、提炼、再创造”，才能还原成原汁原味的生活问题生动地呈现给学生，把他们带进一个绚丽多彩的数学皇宫，让他们感受数学丰富的方法、深邃的思想、独特的艺术之美，分享数学前行足迹中的创造、超越及其背后折射出的人类智慧和人性光芒，真正实现探索数学本质的理性回归。
2.教材数学文化校本化建设
鉴于地域不同和学生差异，地区的发展状况、学生的生活背景不尽相同，因此教师通常需要对手头使用的教材加以改进，适应自己的课堂教学的需求。为此宜在本地区组织数学骨干教师，充分挖掘教材中所隐藏的数学文化意蕴，使数学内容充满浓郁的生活气息和文化气息，从而使学生体会到数学与自然、与社会、与生活的密切相关性，重视学生数学知识与现实生活的有机结合，重视学生的情感、态度、价值观等人本教育，重视学生动手实践、合作交流、自主探索、创新能力的培养，彰显数学的文化价值和教育价值。只要不断探索和完善，就能开发出适合本地区特色的数学校本教材。
三、小学数学教学数学文化渗透
为加强小学数学文化建设，学校要采取多种方法形成“数学文化场”，使数学文化真正走进校园、走进课堂。
1.校园数学文化渗透
数学文化是校园文化的一个重要组成部分，数学文化是培养学生文化素养的重要载体。学校可通过校园文化平台、校园网络平台、多媒体平台等多种方式倾力打造“数学文化场”，形成浓郁的数学文化氛围，使数学文化真正走进校园。学校可通过数学板报、班级数学网页、数学角、数学晚会、数学文化节、数学文化读本、数学长廊等多种形式丰富学生的校园生活，推进校园数学文化建设，提升数学文化的品位，潜移默化地渗透数学文化。
2.课堂数学文化渗透
传统的数学教学忽视了数学文化的重要作用。在教学目标上，往往只重视数学知识传授和技能训练而忽视情感、态度、价值观等人文教育;在教学内容上，过分拘泥于知识的逻辑性，思维的抽象性，忽视数学知识与学生生活的有机结合，忽视数学学习和学生情感体验的有机融合;在学习方式上，学生往往是被动接受、机械练习，缺少动手实践、自主探索的机会，忽视挖掘数学文化内涵，培养学生主动参与数学学习的意识和兴趣。
数学教师只有不断提高自身的数学文化素养、加强数学文化研究，才能更好地将数学文化渗透于课堂教学中，让学生更好地体验数学、理解数学、热爱数学，实现数学文化的科学价值和人文价值的真正回归。
参考文献：
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浅析数学教育中渗透数学文化
摘 要：随着新课改的深入，数学课堂中的种种问题凸显出来。本文从数学文化的角度来反思了我国的数学教育，得出了一些结果。我们的数学教育不光是要教学生们加减乘除，更多的是要通过我们的数学教育，培养学生具有数学的精神、数学的思维、数学解决问题的方法。
中关键词：数学文化 价值 精神 兴趣
古老的中华民族早就有数学文化的传统，并闪闪发光，而我们在初高中所接触的数学却是丝毫提不起学生的精神，那我们的数学教育究竟有什么问题呢?为什么在别人的眼里我们国家的数学教育是那么成功，而我们国人却把我们的数学教育批评得一文不值、学生学得那么痛苦?通过学习数学文化这门课，我对这个问题有了深入的思考。
很多中学生认为数学不好，没什么用，只是考试的工具，每天把他们的头都学疼了。是我们的数学无用无趣，还是我们的学生意识不到数学的价值与乐趣?以前的我，也是对数学厌烦，没有好感，像很多学生一样，只是迫于高考才学习数学。但是自从学了数学文化这门课后，我才知道原来数学这么有价值、有用，而且历史悠久。数学的魅力让我赞叹。蜗牛、波浪、植物、蜘蛛网、建筑物，几乎一切事物都有数学的影子。
数学无处不在。有了数学才让建筑物妙不可言，有了数学才让预测如此准确，有了数学才让科学的宝塔如此坚固。我们的哲学家赞美数学，我们的科学家喜欢数学，可是怎么才能让我们的中小学生热爱数学呢?
数学作为一种文化，它不仅仅包括我们中小学生每天接触的加减乘除，还包括其他宝贵丰富的内容。例如，数学精神，它也是数学文化的一部份。日本数学家、数学教育家米山国藏就曾提出过七种数学精神，其中包括应用化的精神、扩张化的精神、系统化的精神、致力于发明发现的精神、统一建设的精神、严密化的精神以及思想经济化的精神。[1]虽然说我们不能完全体会到数学的所有精神，但是数学所具有的独特的精神足可以让我们赞叹不已。
没有一个学科可以像数学这样言简意赅却严密、不可击破。我们要学会欣赏数学这种简单、严密的美。这就要求我们教育工作者，不仅仅教授我们学生那些运算、定理，还要传递给我们学生数学的精神、数学的美。记得上数学文化课时，梅老师曾说：“我们的传统数学教育的一个弊端就是向我们的学生提供的更多的是符号变换方面的知识与技能。”其实，我们完全可以去教给学生那些知识，但是当我们在教的时候，应该引导学生去欣赏数学的美。
数学有了符号去抽象表达事物、定理，数学就有了这种简单、朴素的美。我们知道一种知识它越抽象，它就越具有概括性与普适性，也就越有用、越高级。当我们的学生学会欣赏数学的这种简单美，他也就不会那么讨厌数学了，同时，我们的数学教育也会更进一步。
数学家的理性思维、锲而不舍的探索精神也是值得学生去学习的。例如，欧拉是科学史上最多产的一位数学家，他十九岁开始发表论文，直到七十六岁，他一生共有八百多本著作和论文。他三十一岁右眼失明，晚年视力极差，最终双目失明，也没有停止对数学的研究与创作。如果我们的学生了解了欧拉，再来学习他的公式定理，那么我们的教学一定会取得成功。[2]学生要在数学这块土壤上汲取的营养太多太多，而不仅仅是课本上的定理。数学文化需要去丰富我们的数学课堂，我们的数学教育要多方面开展。
数学作为一种文化，它有着悠久的历史。从古至今，在这漫长的时间旅途中，出现了多少数学伟人，创造了多少有利于人类发展的文明成果。例如，欧拉公式和欧拉解决的著名哥尼斯堡七桥问题，黄金分割比的发现，我们中国的祖冲之与他的圆周率、刘徽的割圆术等等这些数学成果都为我们人类的文明发展做出了卓越贡献。就像我上高中时一样，有很多学生和我一样都不知道数学这些悠久灿烂的文明以及它们的重大意义。
其实，每一次数学的重大发现，都会推动历史的脚步向前发展。我们的学生要更多地了解数学的历史，了解数学家的事迹，了解那些对我们有过重大意义的数学发明发现。历史是一面镜子，如果我们不知道历史，我们就会对现在的东西不相信，不感兴趣，不珍惜。如果我们知道了它的历史，我们就会更好地认识今天的事物，去珍惜、学习它。我们的教师要多让我们的学生了解数学的历史，给学生们提供学习的机会。例如，在高一数学第一章《集合与函数概念》时，我们的教师可以先插入康托创立的集合论的历史知识。
这样的教学，就会改变传统的一味授受知识的境况，不仅教师讲得有趣，学生听得也有味。虽然说这样的教学好，但是这给我们的教师带来了难度与挑战，所以很多教师即使知道这样好也不愿意这样做。我们的教育者要真正担负起教书育人的职责，既然你来当教师，你就要对你的学生负责，对你自己负责。不要应付教学的差事，而是要在平常课余时间多看些有关自己科目的书，了解一下它的历史，它的名人趣事，这样才会在教学时有话可讲。我们的学生才会愿意听课，愿意学习，这样才能使我们的数学课堂生气盎然。
数学作为一种文化，它的作用、价值无处不在。我们要让学生了解数学的价值，从而给予他们学习数学的动力。可以这样说，如果一个人不懂得数学，不懂得数学文化，他将不能在未来这个世纪生存。数学促进了整个社会的发展，同时社会的发展离不开数学。数学被应用在各个领域，艺术品的设计、建筑物的创造、国家财政的预算、统计工作的完成都离不开数学。我们的学生知道了数学的价值如此之大，他就会自觉自动地去学习数学了。
当学生看到了他所要学习的东西的效益，他就会对它抱以积极的兴趣。那么就需要我们的教育工作者在传递知识的同时，还要向我们学生展示数学的价值。比如我们在讲授数学知识时，可以联系生活中的实例来激发学生的学习兴趣，例如购房分期付款问题等。总之，数学教育就是要贴近生活、贴近自然，让学生自己去体会数学的价值。
没有数学的创新，也就没有科技的创新。我们的教育工作者也可以在上课时多教授学生依靠数学科技进步的例子，让学生认识到数学的巨大价值，意识到数学离我们不远，数学就在我们身边。同学们可以自己利用数学去创新，可以是在学科内部，也可以是跨学科的，我们现在就可以学以致用。如果我们同学都意识到这一点了，我们民族也就有了希望。
年过花甲、有着四十年教龄的天津著名教师王连笑曾经说过：“数学不仅是计算、解题，数学中还包括学科思想文化、科学的思维方法以及人生哲理。对于学生来说，这些比数学知识本身更重要。教师不可能将每一个学生都培养成数学家，但是可以做到使每一个学生学会欣赏数学之美，感受数学带来的快乐。作为一名数学教师，不仅要教会学生数学的理性思维，更应将美好的人类情感交给学生，滋润学生的心灵。”[3]是的，我们的数学教育并不是把学生都培养成数学家，我们的教育工作者要开阔学生的视野，丰富课堂教育，提高我们学生对数学的认识，增强他们对数学的好感。
总结
我们国家今天的中小学生数学基础教育已经很成功了，人们都说我们到任何一个国家去，我们国家的小孩数学过硬。但为什么我们的数学教育不好呢?我们的数学教育缺的已不是那些加减乘除，缺的更多的是数学精神、数学思维、数学方法。数学文化需要灌注课堂，课堂需要数学文化。只有充满了数学文化气息的数学课堂才是飞舞的，洋溢着活力的。
参考文献：
[1]数学课程教材研究开发中心.数学文化[M].人民教育出版社，2003，第49页.
[2]徐秀兰.数学教学中如何渗透数学文化[J].科教文汇，2007，(3).
[3]天津教育.2007，(1).
1.从上古时期的结绳，八卦，九九乘法表到中古时期（约汉朝）数学已经在中国发展起来并有一定的基础。历史上已有可考证的著作，祖冲之的圆周率比西方早1000多年，各种算法著作如解方程、平面立体形的计算、等差等比等问题??更难能可贵的是建立了数学教育制度。
2.到了唐至宋期间，特别是唐朝可以说是数学的黄金年代，数学得到了更近一步的发展，几何、代数达到了新的高峰，其中有系统的代数学已建立起来，更多的数学方法与数学概念也得到更进一步的推广与发展。
3.到了近世纪也就是明清时期，中国算数开始衰落，由于中国算数的系统不够简明，中国数学陷入了停滞的阶段。于此同时西方国家的数学发展进入了一个新阶段。
4.针对曲线作为微积分的主要研究对象发生转折，欧拉则第一次把函数放到了中心的地位，并且是建立在函数的微分的基础之上。正由于这些学者们大胆创新的精神，微积分显示出它独一无二的作用，以微积分作为粘连剂，数学与力学开始结合，几何与代数开始结合。以微积分作为推动力，概率论得到进一步发展，数学教育得到发展。
5.到十八世纪末，为微积分奠基的工作已紧迫地摆在数学家面前；另一方面，处于数学中心课题之外的数学分支已积累了一批重要问题，如复数的意义、欧式几何中平行公设的地位，高次代数方程根式解的可能性等，它们大都是从数学内部提出的课题；
6.自十八世纪后期开始，自然科学出现众多新的研究领域，如热力学、流体力学、电学、磁学、测地学等等，从数学外部给予数学以新的推动力。上述因素促成了十九世纪数学充满活力的创新与发展。
7.十九世纪数学突破分析学独占主导地位的局面，几何、代数、分析各分支出现如雨后春笋般的竟相发展。仅在十九世纪的前30多年中，一批二三十岁的年轻数学家就在数论、射影几何、复变函数、微分几何、非欧几何、群论等领域作出开创性的成绩。
数学归纳思想在各学段之特点和教学启示
第一章 导论
比如：从加法运算到乘法运算 从。。。。到 。。。。
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数学是整个小学 教育 教学的重点和难点，同时也是很多学生的弱项，小学数学教师如何提高教学质量，激发学生学习兴趣，是贯穿于整个教学中的主要任务。下面我给大家带来小学数学论文题目与选题参考，希望能帮助到大家!
小学数学论文题目
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28、谈素质教育在小学数学教学中的实施
29、素质教育与小学数学教育改革
30、浅谈学生数学思维能力的培养
31、浅议表象积累与培养学生的思维能力
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33、实施创新教学策略 培养学生创新意识
34、谈谈计算教学的改革
35、小学数学数与计算教学的回顾与思考
36、小学数学教材结构的研究与探讨
37、 小学数学应用题的研究
38、 改进教学方法培养创新技能
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41、不拘一格育“鸣凤”
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44、谈素质教育在小学数学教学中的实施
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52、改良“有余数除法计算”教法
53、给学生创新的时间和空间
54、和谐愉悦 主动探索--一年级《统计》教学片断评析
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25、略谈“问题解决”与小学数学教学
26、渗透数学思想方法提高学生思维素质
27、引导学生参与教学过程发挥学生的主体作用
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30、数学练习要有趣味性和开放性
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33、改进几何初步知识教学的初步探索
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导语：无论是在学校还是在社会中，大家都写过论文，肯定对各类论文都很熟悉吧，论文是探讨问题进行学术研究的一种手段。怎么写论文才能避免踩雷呢？以下是我收集整理的论文，希望对大家有所帮助。
论文题目： 大学代数知识在互联网络中的应用
摘要： 代数方面的知识是数学工作者的必备基础。本文通过讨论大学代数知识在互联网络对称性研究中的应用，提出大学数学专业学生检验自己对已学代数知识的掌握程度的一种新思路，即思考一些比较前沿的数学问题。
关键词： 代数；对称；自同构
一、引言与基本概念
《高等代数》和《近世代数》是大学数学专业有关代数方面的两门重要课程。前者是大学数学各个专业最重要的主干基础课程之一，后者既是对前者的继续和深入，也是代数方面研究生课程的重要先修课程之一。这两门课程概念众多，内容高度抽象，是数学专业学生公认的难学课程。甚至，很多学生修完《高等代数》之后，就放弃了继续学习《近世代数》。即使对于那些坚持认真学完这两门课程的学生来讲，也未必能做到“不仅知其然，还知其所以然”，而要做到“知其所以然，还要知其不得不然”就更是难上加难了。众所周知，学习数学，不仅逻辑上要搞懂，还要做到真正掌握，学以致用，也就是“学到手”。当然，做课后习题和考试是检验是否学会的一个重要手段。然而，利用所学知识独立地去解决一些比较前沿的数学问题，也是检验我们对于知识理解和掌握程度的一个重要方法。这样做，不仅有助于巩固和加深对所学知识的理解，也有助于培养学生的创新意识和自学能力。笔者结合自己所从事的教学和科研工作，在这方面做了一些尝试。
互连网络的拓扑结构可以用图来表示。为了提高网络性能，考虑到高对称性图具有许多优良的性质，数学与计算机科学工作者通常建议使用具有高对称性的图来做互联网络的模型。事实上，许多著名的网络，如：超立方体网络、折叠立方体网络、交错群图网络等都具有很强的对称性。而且这些网络的构造都是基于一个重要的代数结构即“群”。它们的对称性也是通过其自同构群在其各个对象(如：顶点集合、边集合等)上作用的传递性来描述的。
下面介绍一些相关的概念。一个图G是一个二元组(V，E)，其中V是一个有限集合，E为由V的若干二元子集组成的集合。称V为G的顶点集合，E为G的边集合。E中的每个二元子集{u，v}称为是图G的连接顶点u与v的一条边。图G的一个自同构f是G的顶点集合V上的一个一一映射(即置换)，使得{u，v}为G的边当且仅当{uf，vf}也为G的边。图G的全体自同构依映射的合成构成一个群，称为G的全自同构群，记作Aut(G)。图G称为是顶点对称的，如对于G的任意两个顶点u与v，存在G的自同构f使得uf=v。图G称为是边对称的，如对于G的任意两条边{u，v}和{x，y}，存在G的自同构f使得{uf，vf}={x，y}。
设n为正整数，令Z2n为有限域Z2={0，1}上的n维线性空间。由《近世代数》知识可知，Z2n的加法群是一个初等交换2群。在Z2n中取出如下n个单位向量：
e1=(1，0，…，0)，e2=(0，1，0，…，0)，en=(0，…，0，1)。
●n维超立方体网络(记作Qn)是一个以Z2n为顶点集合的图，对于Qn的任意两个顶点u和v，{u，v}是Qn的一条边当且仅当v-u=ei，其中1≤i≤n。
●n维折叠立方体网络(记作FQn)是一个以Z2n为顶点集合的图，对于Qn的任意两个顶点u和v，{u，v}是Qn的一条边当且仅当v-u=ei(1≤i≤n)或者v-u=e1+…+en。
●n维交错群图网络(记作AGn)是一个以n级交错群An为顶点集合的图，对于AGn的任意两个顶点u和v，{u，v}是AGn的一条边当且仅当vu-1=ai或ai-1，这里3≤i≤n，ai=(1，2，i)为一个3轮换。
一个自然的问题是：这三类网络是否是顶点对称的?是否边对称的?但值得我们注意的是，这些问题都可以利用大学所学的代数知识得到完全解决。
二、三类网络的对称性
先来看n维超立方体网络的对称性。
定理一：n维超立方体网络Qn是顶点和边对称的。
证明：对于Z2n中的任一向量x=(x1，…，xn)，如下定义V(Qn)=Z2n上面的一个映射：f(x)：u→u+x，u取遍V(Qn)中所有元素。容易验证f(x)是一个1-1映射。(注：这个映射在《高等代数》中已学过，即所谓的平移映射。)而{u，v}是Qn的一条边，当且仅当v-u=ei(1≤i≤n)，当且仅当vf(x)-uf(x)=ei(1≤i≤n)，当且仅当{v(fx)，u(fx)}是Qn的一条边。所以，f(x)也是Qn的一个自同构。这样，任取V(Qn)中两个顶点u和v，则uf(v-u)=v。从而说明Qn是顶点对称的。
下面证明Qn是边对称的。只需证明：对于Qn的任一条边{u，v}，都存在Qn的自同构g使得{ug，vg}={0，e1}，其中0为Z2n中的零向量。事实上，{uf(-u)，vf(-u)}={0，v-u}，其中v-u=ei(1≤i≤n)。显然，e1，…，ei-1，ei，ei+1，…，en和ei，…，ei-1，e1，ei+1，…，en是Z2n的两组基向量。由《高等代数》知识可知存在Z2n上的可逆线性变换t使得t对换e1和ei而不动其余向量。此时易见，若{a，b}是Qn的一条边，则a-b=ej(1≤j≤n)。若j=1，则at-bt=ei；若j=i，则at-bt=e1；若j≠1，i，则at-bt=ej；所以{at，bt}也是Qn的一条边。由定义可知，t是Qn的一个自同构。进一步，{0t，(v-u)t}={0，e1}，即{uf(-u)t，vf(-u)t}={0，e1}。结论得证。
利用和定理一相似的办法，我们进一步可以得到如下定理。
定理二：n维折叠立方体网络FQn是顶点和边对称的。
最后，来决定n维交错群图网络的对称性。
定理三：n维交错群图网络AGn是顶点和边对称的。
证明：首先，来证明AGn是顶点对称的。给定An中的一个元素g，如下定义一个映射：R(g)：x→xg，其中x取遍An中所有元素。容易验证R(g)为AGn顶点集合上上的一个1-1映射。(注：这个映射在有限群论中是一个十分重要的'映射，即所谓的右乘变换。)设{u，v}是AGn的一条边，则vu-1=ai或ai-1，这里1≤i≤n。易见，(vg)(ug)-1=vu-1。所以，{vR(g)，uR(g)}是AGn的一条边。因此，R(g)是AGn的一个自同构。这样，对于AGn的任意两个顶点u和v，有uR(g)=v，这里g=u-1v。这说明AGn是顶点对称的。
下面来证明AGn是边对称的。只需证明对于AGn的任一条边{u，v}，都存在AGn的自同构g使得{ug，vg}={e，a3}，其中e为An中的单位元。给定对称群Sn中的一个元素g，如下定义一个映射：C(g)：x→g-1xg，其中x取遍An中所有元素。由《近世代数》知识可知，交错群An是对称群Sn的正规子群。容易验证C(g)是AGn的顶点集合上的一个1-1映射。(注：这个映射其实就是把An中任一元素x变为它在g下的共轭。这也是有限群论中一个十分常用的映射。)令x=(1，2)，y(j)=(3，j)，j=3，…，n。下面证明C(x)和C(y(j))都是AGn的自通构。取{u，v}为AGn的任一条边，则vu-1=ai或ai-1。从而，vC(x)(u-1)C(x)=(x-1vx)(x-1u-1x)=x-(1vu-1)x=ai-1或ai。
因此，{uC(x)，vC(x)}也是AGn的一条边。从而说明C(x)是AGn的自通构。同理，若j=i，有vC(y(j))(u-1)C(y(j))=a3-1或a3；若j≠i，则有vC(y(j))(u-1)C(y(j))=ai-1或ai。这说明{uC(y(j))，vC(y(j))}也是AGn的一条边，从而C(y(j))是AGn的自通构。现在，对于AGn的任一条边{u，v}，令g=u-1，则{uR(g)，vR(g)}={e，vu-1}={e，ai}或{e，ai-1}。若i=3，则{e，a3-1}C(x)={e，a3}。而若i≠3，则{e，ai}C(y(j))={e，a3}而{e，ai-1}C(y(j))={e，a3-1}。由此可见，总存在AGn的自同构g使得{ug，vg}={e，a3}，结论得证。
至此，完全决定了这三类网络的对称性。不难看出，除了必要的图论概念外，我们的证明主要利用了《高等代数》和《近世代数》的知识。做为上述问题的继续和深入，有兴趣的同学还可以考虑以下问题：
1、这些网络是否具有更强的对称性?比如：弧对称性?距离对称性?
2、完全决定这些网络的全自同构群。
实际上，利用与上面证明相同的思路，结合对图的局部结构的分析，利用一些组合技巧，这些问题也可以得到解决。
三、小结
大学所学代数知识在数学领域中的许多学科、乃至其他领域都有重要的应用。笔者认为任课教师可以根据自己所熟悉的科研领域，选取一些与大学代数知识有紧密联系的前沿数学问题，引导一些学有余力的学生开展相关研究，甚至可以吸引一些本科生加入自己的课题组。当然，教师要给予必要的指导，比如讲解相关背景知识、必要的概念和方法等。指导学生从相对简单的问题入手，循序渐进，由易到难，逐步加深对代数学知识的系统理解，积累一些经验，为考虑进一步的问题奠定基础。
结束语
本文所提到的利用《高等代数》和《近世代数》的知识来研究网络的对称性就是笔者在教学工作中曾做过的一些尝试。在该方面，笔者指导完成了由三名大三学生参加的国家级大学生创新实验项目一项。这样以来，学生在学习经典数学知识的同时，也可以思考一些比较前沿的数学问题；学生在巩固已学知识的同时，也可以激发其学习兴趣，训练学生的逻辑思维，培养学生的创新思维，以及独立发现问题和解决问题的能力。
【摘要】
随着数学文化的普及与应用，学术界开始重视对于数学文化的相关内容进行挖掘，这其中数学史在阶段我国大学数学教学之中，具有着重要的意义。从实现大学数学皎月的两种现象进行分析，在揭示数学本质的基础上，着重分析数学史在我国大学数学教育之中的重要作用，强调在数学教学之中利用数学史进行启发式教学活动。本文从数学史的角度，对于大学数学教学进行全面的分析，从中分析出适合我国大学数学教育的主要意义与作用。
【关键词】
数学史；大学数学教育；作用
一、引言
数学史是数学文化的一个重要分支，研究数学教学的重要部分，其主要的研究内容与数学的历史与发展现状，是一门具有多学科背景的综合性学科，其中不仅仅有具体的数学内容，同时也包含着历史学、哲学、宗教、人文社科等多学科内容。这一科目，距今已经有二千年的历史了。其主要的研究内容有以下几个方面：
第一，数学史研究方法论的相关问题；
第二，数学的发展史；
第三，数学史各个分科的历史；
第四，从国别、民族、区域的角度进行比较研究；
第五，不同时期的断代史；
第六、数学内在思想的流变与发展历史；
第七，数学家的相关传记；
第八，数学史研究之中的文献；
第九，数学教育史；
第十，数学在发展之中与其他学科之间的关系。
二、数学史是在大学数学教学之中的作用
数学史作为数学文化的重要分支，对于大学数学教学来说，有着重要的作用。利用数学史进行教学活动，由于激发学生的学习兴趣，锻炼学生的思维习惯，强化数学教学的有效性。
笔者根据自身的教学经验，进行了如下总结：首先，激发学生的学习兴趣，在大学数学的教学之中应用数学史，进行课堂教学互动，可以最大限度的弱化学生在学习之中的困难，将原本枯燥、抽象的数学定义，转变为简单易懂的生动的事例，具有一定的指导意义，也更便于学生理解。
从学生接受性的角度来讲，数学史促进了学生的接受心理，帮助学生对于数学概念形成了自我认知，促进了学生对于知识的透彻掌握，激发了学生兴趣的产生。其次，锻炼学生的创新思维习惯，数学史实际意义上来说，有很多讲授数学家在创新思维研发新的理论的故事，这些故事从很多方面对于当代大学生据有启迪作用。例如数学家哈密顿格拉斯曼以及凯利提出的不同于普通代数的具有某种结构的规律的代数的方法代开了抽象代数的研究时代。用减弱或者勾去普通代数的各种各样的假设，或者将其中一个或者多个假定代之一其他的假定，就有更多的体系可以被研究出来。这种实例，实际上让学生从更为根本的角度对于自己所学的代数的思想进行了了解，对于知识的来龙去脉也有了一定的认识，针对这些过程，学生更容易产生研究新问题的思路与方法。
再次，认识数学在社会生活之中的广泛应用，在以往的大学数学教学之中，数学学科往往是作为一门孤立的学科而存在的，其研究往往是形而上的研究过程，人们对于数学的理解也是枯燥的，是很难真正了解到其内涵的。但是数学史的应用，与其在大学数学教学之中的应用，可以让学生了解到更多的在社会生活之中的数学，在数学的教学之中使得原本枯燥的理论更加贴近生活，更加具有真实性，将原本孤立的学科，拉入到了日常生活之中。从这一点上来说，数学史使得数学更加符合人类科学的特征。
三、数学史在大学数学教学之中的应用
第一，在课堂教学之中融入数学史，以往枯燥的数学课堂教学，学生除了记笔记验算，推导以外，只能听老师讲课，课堂内容显得比较生硬，教师针对数学史的作用，可以在教学之中融入数学史，在教学活动之中将数学家的个人传记等具有生动的故事性的数学史内容，进行讲解，提高学生对于课堂教学的兴趣。例如一元微积分学的相关概念，学生在普通的课堂之中，很难做到真正意义的掌握，而更具教学大纲，多数老师的教学设计是：极限——导数与微分——不定积分——定积分。这种传统的教学方式虽然比较呼和学生的一般认知规律，但是却忽视了其产生与又来，教师在教学之中可穿插的讲授拗断——莱布尼茨公式的又来，将微积分艰难的发展史以故事的形式呈现出来，更加便于学生理解的同时也激发了学生的学习热情。
第二，利用数学方法论进行教学，数学方法论是数学史的之中的有机组成部分，而方法论的探索对于大学数学教学来说，也具有着重要的意义，例如在极限理论的课堂教学来说，除了单纯的对于极限的相关概念进行讲解的基础上，也可以将第二次数学危机以及古希腊善跑英雄阿基里斯永远追不上乌龟等相关故事，融入到课堂之中。这种让学生带着疑问的听课方式，更进一步促进了学生对于教学内容的兴趣，全面的促进了学生在理解之中自然而然的形成了理解极限的形成思想，并逐渐的享受自身与古代数学家的共鸣，从而促进自身对于数学的理解，提高学生的学习兴趣，进一步提高课堂的教学效果。所以，在大学数学课堂教学之中，融入数学史的相关内容，不仅具有积极的促进作用，同时在实践之中，也具有一定的可操作性。这种教学模式与方法对于提高我国大学数学教学的质量有着积极的推动作用，同时也更进一步推动了大学数学教学改革的进行。
作为工科类大学公共课的一种，高等数学在学生思维训练上的培养、训练数学思维等上发挥着重要的做用。进入新世纪后素质教育思想被人们越来越重视，如果还使用传统的教育教学方法，会让学生失去学习高等数学的积极性和兴趣。以现教育技术为基础的数学建模，在实际问题和理论之间架起沟通的桥梁。在实际教学的过程中，高数老师以课后实验着手，在高等数学教学中融入数学建模思想，使用数学建模解决实际问题。
一、高等数学教学的现状
(一)教学观念陈旧化
就当前高等数学的教育教学而言，高数老师对学生的计算能力、思考能力以及逻辑思维能力过于重视，一切以课本为基础开展教学活动。作为一门充满活力并让人感到新奇的学科，由于教育观念和思想的落后，课堂教学之中没有穿插应用实例，在工作的时候学生不知道怎样把问题解决，工作效率无法进一步提升，不仅如此，陈旧的教学理念和思想让学生渐渐的失去学习的兴趣和动力。
(二)教学方法传统化
教学方法的优秀与否在学生学习的过程中发挥着重要的作用，也直接影响着学生的学习成绩。一般高数老师在授课的时候都是以课本的顺次进行，也就意味着老师“由定义到定理”、“由习题到练习”，这种默守陈规的教学方式无法为学生营造活跃的学习氛围，让学生独自学习、思考的能力进一步下降。这就要求教师致力于和谐课堂氛围营造以及使用新颖的教育教学方法，让学生在课堂中主动参与学习。
二、建模在高等数学教学中的作用
对学生的想象力、观察力、发现、分析并解决问题的能力进行培养的过程中，数学建模发挥着重要的作用。最近几年，国内出现很多以数学建模为主体的赛事活动以及教研活动，其在学生学习兴趣的提升、激发学生主动学习的积极性上扮演着重要的角色，发挥着突出的作用，在高等数学教学中引入数学建模还能培养学生不畏困难的品质，培养踏实的工作精神，在协调学生学习的知识、实际应用能力等上有突出的作用。虽然国内高等院校大都开设了数学建模选修课或者培训班，但是由于课程的要求和学生的认知水平差异较大，所以课程无法普及为大众化的教育。如今，高等院校都在积极的寻找一种载体，对学生的整体素质进行培养，提升学生的创新精神以及创造力，让学生满足社会对复合型人才的需求，而最好的载体则是高等数学。
高等数学作为工科类学生的一门基础课，由于其必修课的性质，把数学建模引入高等数学课堂中具有较广的影响力。把数学建模思想渗入高等数学教学中，不仅能让数学知识的本来面貌得以还原，更让学生在日常中应用数学知识的能力得到很好的培养。数学建模要求学生在简化、抽象、翻译部分现实世界信息的过程中使用数学的语言以及工具，把内在的联系使用图形、表格等方式表现出来，以便于提升学生的表达能力。在实际的学习数学建模之后，需要检验现实的信息，确定最后的结果是否正确，通过这一过程中的锻炼，学生在分析问题的过程中可以主动地、客观的辩证的运用数学方法，最终得出解决问题的最好方法。因此，在高等数学教学中引入数学建模思想具有重要的意义。
三、将建模思想应用在高等数学教学中的具体措施
(一)在公式中使用建模思想
在高数教材中占有重要位置的是公式，也是要求学生必须掌握的内容之一。为了让教师的教学效果进一步提升，在课堂上老师不仅要让学生对计算的技巧进一步提升之余，还要和建模思想结合在一起，让解题难度更容易，还让课堂氛围更活跃。为了让学生对公式中使用建模思想理解的更透彻，老师还应该结合实例开展教学。
(二)讲解习题的时候使用数学模型的方式
课本例题使用建模思想进行解决，老师通过对例题的讲解，很好的讲述使用数学建模解决问题的方式，让学生清醒的认识在解决问题的过程中怎样使用数学建模。完成每章学习的内容之后，充分的利用时间为学生解疑答惑，以学生所学的专业情况和学生水平的高低选择合适的例题，完成建模、解决问题的全部过程，提升学生解决问题的效率。
(三)组织学生积极参加数学建模竞赛
一般而言，在竞赛中可以很好地锻炼学生竞争意识以及独立思考的能力。这就要求学校充分的利用资源并广泛的宣传，让学生积极的参加竞赛，在实践中锻炼学生的实际能力。在日常生活中使用数学建模解决问题，让学生独自思考，然后在竞争的过程中意识到自己的不足，今后也会努力学习，改正错误，提升自身的能力。
四、结束语
高等数学主要对学生从理论学习走向解决实际问题的能力进行培养，在高等数学中应用建模思想，促使学生对高数知识更充分的理解，学习的难度进一步降低，提升应用能力和探索能力。当前，在高等教学过程中引入建模思想还存在一定的不足，需要高校高等数学老师进行深入的研究和探索的同时也需要学生很好的配合，以便于今后的教学中进一步提升教学的质量。
一、数学知识研究 传统上认为数学教师至少要掌握他所教的数学知识。班级授课制成熟后，人们开始同意这样一个原则：除了所教的数学知识以外，数学教师还需要掌握像组织教学、控制课堂秩序等一些教学知识。随着教学研究的深入，人们发现教师仅仅知道他所教的数学的术语、概念、命题、法则等知识是不够的。…除此之外，教师还要知道数学的学科结构。学科结构的概念最早源于Schwab。他指出了理解学科结构的两种方式：一个方式是句法性地(syntactically)，另一个方式是实体性地(substantively)。所谓句法性地是指从学科所表现出来的逻辑结构方面去了解学科结构。比如，引入无理数表示不可公度线段，引入负数与复数表示某些方程的解。前者可以看到，后者看不到，仅是为了保持方程都有解这个论断的完整性和通用性所做出的一种假设与解释。对这三个概念含义的理解，只能通过产生这些概念的前后联系才能揭示。所谓实体性地是指从学科的概念设计角度去了解学科结构。比如，欧氏几何与解析几何有不同的概念框架。Ball把数学的学科结构知识称为关于数学的知识。它是指知识从哪里来，又是如何发展的，真理是如何确认的，又将用到哪里去。 主要有三个维度：一是约定与逻辑建构的区别。正数在数轴的右边或者我们使用十进位值制都是任意的、约定的。而0做除数没有定义或者任意一个数的零次幂都等于1就不是任意的、约定的；二是数学内部之问的联系以及数学与其他领域之间的联系；三是了解数学领域中的基本活动：寻找模式、提出猜想、证明断言、证实解法和寻求一般化。 对数学知识的研究，拓宽了人们对教学用的数学知识的理解。它显示教学用的数学知识是很复杂的，除了术语、概念、法则、程序之外，还有数学学科结构或者关于数学的知识。这些知识对于教师确定为什么教、选择教什么和怎么教都会产生影响。比如，约定的与逻辑建构的概念的教学策略会有很大的不同，逻辑建构的概念就必须讲清楚它怎么来的，为什么要定义这个概念，怎样定义，它会有什么用，它与其他的概念的关系是怎样的，它的应用有哪些限度。而约定的概念就没有这些必要。但是，有效地数学教学，仅仅具有上述知识还不够。它缺少对学生的考虑，不能给教师提供教授一群特定的学生所必须的教学上的理解。比如，仅仅通过推导知道(+6)=a+2ab+b对有效教学是不够的，教师还需要知道一些学生容易把分配律过度推广而记成+6)=a+b，知道用矩形的面积表征可以有效地消除这一误解。学生误解的知识与消除误解的教学策略显然不能纳入数学知识的框架，教学用的数学知识的复杂性要求更精致的框架来描述。 二、教材分析研究 有效的教学必须考虑学生已有的知识和知识呈现的最佳序列。在数学学科中，马力平的知识包(Knowledgepackage)是国际上较为典型的此类研究。知识包是围绕着一个中心概念而组织起来的一系列相关概念，是在学生的头脑里培育这样一个领域的纵向过程。(n知识包含有三种主要成分：中心概念、概念序列和概念结点，也包括概念的表征、意义和建立在这些概念之上的算法。下例是20以内数的加减法的知识包(图1)。在这个知识包内，中心概念是20至100数的“借位减法”，它是学习多位数的加减的关键前提。 马力平的知识包实际上是我国内地传统的教材分析研究。这类研究结果是教学参考书的主要内容之一。它是一种课程知识，是教师对课程的分析，比对数学知识的分析更接近教学用的数学。但它也不是教师教学时使用的数学知识。它最多是教师对教学的考虑，没有考虑师生互动时产生的数学需求。教师在教学时，能够动员起来的知识不一定符合教学情境的需要。比如教师预期的一种学生的反应在与学生的互动中没有出现，教师以学生的这种反应为跳板的后继知识就没有了用武之地。马力平概括出的知识包，与教师在课堂教学时使用的数学知识还有一段距离，教师在教学时可能用得上，也可能用不上。教师在教学时所需要的数学知识远远超出教材分析所能提供的内容。
数学中的测量在现实生活中的应用一、创设教学情景,使“数学教学生活化”。以此激发学生的学习兴趣，调动学生积极性。 创设教学情境是模拟生活，使课堂教学更贴近现实生活，让学生身临其境，如见其人，如闻其声，加强感知，突出重点，突破难点，激发兴趣，开发思维。课堂教学中如何创设教学情境呢？我认为可这样做： 1、运用实例创设情境。如教学循环小数概念时，我给学生讲永远讲不完的故事：“从前，山上有座庙，庙里有个老和尚在给小和尚讲故事：老和尚说：从前山上有座庙……”，通过实例初步感知“不断重复”，再举出自然现象“水→汽→云→水”的循环变化，引出“循环”的概念。 2、运用实物（挂图）创设情境。“圆的认识”教学时，我这样引入：出示一幅颜色鲜艳的用正方形做轮子的自行车，问同学们这自行车漂亮吗？喜不喜欢？为什么？学生们回答：“不喜欢。因为这车虽然漂亮但踩不动。”我把正方形车轮换成椭圆后再问学生喜不喜欢，同学们还是说不喜欢，因为骑这样的自行车，即使是在平坦大路上也象在颠跛不平的路上骑一样，我再把椭圆形车轮换成圆形，学生才满意。 3、动手操作创设情境。在推导平行四边形面积公式时，我让学生准备几个平行四边形，鼓励他们动手操作，通过画、剪、移、拼等方法把一个平行四边形变成我们学过平面图形——长方形，观察拼成的长方形长和宽与平行四边形的底和高有什么关系，然后推导出：因为长方形面积=长×宽，所以平行四边形面积=底×高。平行四边形面积公式是学生在操作时，通过观察、思考概括而来，学生尝试到成功的快乐，不但能掌握知识，更能培养他们的信心和兴趣。 4、运用多媒体创设情境。多媒体教学具有直观、形象、具体、生活化的特点，运用多媒体创设情境，使抽象概念具体化，使难理解的问题容易化。如教学“长方体的认识”时，相对的面完全相同，相对的棱长度相等，我运用电脑平移两个面和相应的棱，使学生看见两个相对的面完全重合，相对的棱完全相等，从而达到具体，直观的效果。 5、 模拟生活创设情境。如教学两步加减的应用题时，要求每个小组的同学可以邀请别组的同学参加，小组人数可以比原来的人数多也可以比原来的少。 第一小组：我这组原来6人，走了2人，来了4人，现在有8人。 问：谁能把第一小组人员变化情况列成式子？6-2+4=8（人） 又问：谁把它编成求“现在有多少人？”的应用题。 第二小组：我这组原来6人，先来了2人，后面又来了3人，现在有11人。…… 通过若干个小组的汇报训练，学生在活动中完成了两步加减的应用题学习。 创设生活化的情景，让学生经历将现实问题抽象成数学模式的过程。 如我在教三年级教学《分数的初步认识》时，我就安排了这样一个游戏：先请上男、女学生各一名站在讲台前，然后，我拿出4个月饼，请其余学生用手指表示每人分到的月饼个数。要求大家仔细听老师要求，然后做。我边分边说：“我有4个月饼，平均分给蔡伟和熊娴，请用手指个数表示每人分到的月饼个数”。学生很快伸出2个手指。我接着问如果只有一个月饼，要平均分给蔡伟和熊娴，请用手指表示每人分到的月饼个数，这时，许多同学都难住了，有的同学伸出弯着的一个手指，问他表示什么意思，回答说，因为每人分到半个月饼，我进一步问：你能用一个数来表示“半个”吗？学生被问住了。此时，一种新的数（分数）的学习，成了学生自身的欲望，这样创设了一个与生活相关的教学情景，就激发了学生学习的兴趣，激起了学生解决问题的欲望。 二、研究生活中的数学，使数学课堂教学生活化。 知识是前人在生活中积累的经验或是揭示出的规律，而教学目标是为了掌握规律及学习发现规律的方法。我们老师如果只是让学生掌握知识，那就是把学生头脑当成了知识的容器，“头脑不是一个要被填满的容器，而是一把需被点燃的火把”。因此，教学中必须让学生了解知识发生的过程，但40分钟毕竟有限，因此我们老师要引导学生善于去捕促、获取、积累生活中的数学知识。 首先，要挖掘教材中生活资源。我以小学数学第十册举三个例。例1：数据的收集，要求学生在上放学途中遇到红灯时，数一数另一方向经过的大客车、小汽车、摩托车各是多少辆？例2：长方体和正方体的认识，要求学生模仿家庭中长方体和正方体用硬纸板动手做一个长方体和正长体。例3：质数和合数，分解质因数，布置作业，想一想班上每个同学的学号是质数还是合数，并把合数分解质因数。 其次，要指导学生观察生活中的教学。让学生观察生活中的数学，既可积累数学知识，更是培养学生学习数学兴趣的最佳途径。低年级学生数一数客厅的资砖、光碟等数量，比一比身高、体重，认一认周围的平面图形和立体图形。中高年级观察数学美，如形体的美、结构美等。 三、设计“数学生活化”的练习，帮助学生去发现生活中的数学问题，并应用所学的数学知识解决实际问题。使学生通过练习感觉到生活中处处有数学，数学来源于生活并应用于生活。 1、在练习过程中创造性地对教材内容进行还原和再创造，将数学练习融合于生活中，就可以使原有的练习为我所用。如我教《求平均数》（第八册）时，练习中有一题是给出一组学生身高数据，算出平均身高，来巩固平均数=总数÷个数的这种方法。我是这样做的：先给出我省十岁儿童的平均身高是140cm，问“我们组的身高水平是在平均身高之上还是不到平均身高呢？”引出要算本组平均身高，再让学生统计本小组8个人的身高，最后通过计算，得出小组的平均身高，与140cm进行比较。同样是计算学生平均身高的练习，但这样的练习设计不但巩固了求平均数的方法，还让学生明白了算平均数的必要性，也体会到生活中需要平均数；还学会了算平均数的这些数据是怎样来的；从平均数中可以获得哪些信息等等。我觉得这样的教学就达到了目标。 2、把生活中的数学原型生动地展现在课堂上，使学生眼中的数学不再是简单的做数学练习，而是富有情感、贴近生活，具有活力的东西。如我在教学长“方体和正方体的表面积”一课的练习拓展中，我设计了这样一个题目，我们的教室由于使用时间过长，比较成旧，需要重新粉刷，泥工师傅要按平方受取工资，总务处胡老师想要大家帮他算一算：我们教室要粉刷的面积是多少？请同学们明天作个答复。接着我让同学们讨论：要算出这个教室的粉刷面，需要找到那些数据，同学们准备怎么办？然后，让大家课后完成，可以合作。通过老师的点拨，激发了学生的自主探究和动手实践，学生兴趣高涨，积极动脑思考，动手实践，真正地把数学知识用到了生活当中。 总之，我们数学教师要引导学生善于思考生活中的数学，加强知识与实际联系；要做生活中的有心人，力争结合教学内容和学生的生活经验以及已有的知识，尽可能地创设一些生动有趣、贴近生活、富有生活气息的情景和练习，使学生切实体验到“生活离不开数学”，“人人身边有数学”，用数学可以解决生活中的实际问题，从而对数学产生亲切感，和浓厚的学习兴趣，增强学生对数学知识的应用意识，培养学生的自主创新能力和解决问题的能力。我对“数学教学生活化”的点滴尝试
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1.从上古时期的结绳，八卦，九九乘法表到中古时期（约汉朝）数学已经在中国发展起来并有一定的基础。历史上已有可考证的著作，祖冲之的圆周率比西方早1000多年，各种算法著作如解方程、平面立体形的计算、等差等比等问题……更难能可贵的是建立了数学教育制度。
2.到了唐至宋期间，特别是唐朝可以说是数学的黄金年代，数学得到了更近一步的发展，几何、代数达到了新的高峰，其中有系统的代数学已建立起来，更多的数学方法与数学概念也得到更进一步的推广与发展。
3.到了近世纪也就是明清时期，中国算数开始衰落，由于中国算数的系统不够简明，中国数学陷入了停滞的阶段。于此同时西方国家的数学发展进入了一个新阶段。
4.针对曲线作为微积分的主要研究对象发生转折，欧拉则第一次把函数放到了中心的地位，并且是建立在函数的微分的基础之上。正由于这些学者们大胆创新的精神，微积分显示出它独一无二的作用，以微积分作为粘连剂，数学与力学开始结合，几何与代数开始结合。以微积分作为推动力，概率论得到进一步发展，数学教育得到发展。
5.到十八世纪末，为微积分奠基的工作已紧迫地摆在数学家面前；另一方面，处于数学中心课题之外的数学分支已积累了一批重要问题，如复数的意义、欧式几何中平行公设的地位，高次代数方程根式解的可能性等，它们大都是从数学内部提出的课题；
6.自十八世纪后期开始，自然科学出现众多新的研究领域，如热力学、流体力学、电学、磁学、测地学等等，从数学外部给予数学以新的推动力。上述因素促成了十九世纪数学充满活力的创新与发展。
7.十九世纪数学突破分析学独占主导地位的局面，几何、代数、分析各分支出现如雨后春笋般的竟相发展。仅在十九世纪的前30多年中，一批二三十岁的年轻数学家就在数论、射影几何、复变函数、微分几何、非欧几何、群论等领域作出开创性的成绩。
重点：数模论文的格式及要求 难点：团结协作的充分体现 一、 写好数模论文的重要性 1. 数模论文是评定参与者的成绩好坏、高低、获奖级别的惟一依据. 2. 数模论文是培训(或竞赛)活动的最终成绩的书面形式。 3. 写好论文的训练，是科技论文写作的一种基本训练。 二、数模论文的基本内容 1，评阅原则： 假设的合理性； 建模的创造性； 结果的合理性； 表述的清晰程度 2，数模论文的结构 0、摘要 1、问题的提出：综述问题的内容及意义 2、模型的假设：写出问题的合理假设，符号的说明 3、模型的建立：详细叙述模型、变量、参数代表的意义和满足的条件，进行问题分析，公式推导，建立基本模型，深化模型，最终或简化模型等 4、模型的求解：求解及算法的主要步骤，使用的数学软件等 5、模型检验：结果表示、分析与检验，误差分析等 6、模型评价：本模型的特点，优缺点，改进方法 7、参考文献：限公开发表文献，指明出处 8、 附录：计算框图、计算程序，详细图表 三、需要重视的问题 0．摘要 表述：准确、简明、条理清晰、合乎语法。 字数300-500字，包括模型的主要特点、建模方法和主要结果。可以有公式，不能有图表 简单地说，摘要应体现：用了什么方法，解决了什么问题，得到了那些主要结论。还可作那些推广。 1、 建模准备及问题重述： 了解问题实际背景，明确建模目的，搜集文献、数据等，确定模型类型，作好问题重述。 在此过程中，要充分利用电子图书资源及纸质图书资源，查找相关背景知识，了解本问题的研究现状，所用到的基本解决方法等。 2、模型假设、符号说明 基本假设的合理性很重要 （1）根据题目条件作假设； （2）根据题目要求作假设； （3）基本的、关键性假设不能缺； （4）符号使用要简洁、通用。 3、模型的建立 （1）基本模型 1) 首先要有数学模型：数学公式、方案等 2) 基本模型：要求完整、正确、简明，粗糙一点没有关系 （2）深化模型 1）要明确说明：深化的思想，依据，如弥补了基本模型的不足…… 2）深化后的模型，尽可能完整给出 3）模型要实用，有效，以解决问题有效为原则。数学建模面临的、是要解决实际问题，不追求数学上的高（级）、深（刻）、难（度）。 ▲能用初等方法解决的、就不用高级方法； ▲能用简单方法解决的，就不用复杂方法； ▲能用被更多人看懂、理解的方法，就不用只有少数人看懂、理解的方法。 4）鼓励创新，但要切实，不要离题搞标新立异,数模创新可出现在 ▲建模中：模型本身，简化的好方法、好策略等； ▲模型求解中； ▲结果表示、分析，模型检验； ▲推广部分。 5）在问题分析推导过程中，需要注意的： ▲分析要：中肯、确切； ▲术语要：专业、内行； ▲原理、依据要：正确、明确； ▲表述要：简明，关键步骤要列出； ▲忌：外行话，专业术语不明确，表述混乱、繁琐，冗长。 4、模型求解 （1）需要建立数学命题时：命题叙述要符合数学命题的表述规范，论证要尽可能严密； （2）需要说明计算方法或算法的原理、思想、依据、步骤。若采用现有软件，要说明采用此软件的理由，软件名称； （3）计算过程，中间结果可要可不要的，不要列出。 （4）设法算出合理的数值结果。 5、模型检验、结果分析 （1） 最终数值结果的正确性或合理性是第一位的 ； （2）对数值结果或模拟结果进行必要的检验。 当结果不正确、不合理、或误差大时，要分析原因，对算法、计算方法、或模型进行修正、改进； （3）题目中要求回答的问题，数值结果，结论等，须一一列出； （4）列数据是要考虑：是否需要列出多组数据，或额外数据；对数据进行比较、分析，为各种方案的提出提供可依赖的依据； （5）结果表示：要集中，一目了然，直观，便于比较分析。（最好不要跨页） ▲数值结果表示：精心设计表格；可能的话，用图形图表形式。 ▲求解方案，用图示更好 （6） 必要时对问题解答，作定性或规律性的讨论。 最后结论要明确。 6．模型评价 优点要突出，缺点不回避。若要改变原题要求，重新建模则可在此进行。推广或改进方向时，不要玩弄新数学术语。 7、参考文献 限于公开发表的文章、文献资料或网页 规范格式： [1] 陈理荣，数学建模导论（M），北京：北京邮电大学出版社，1999. [2] 楚扬杰，快速聚类分析在产品市场区分中的应用（J）,武汉理工大学学报，2004，23(2)，20－23. 8、附录 详细的数据、表格、图形，计算程序均应在此列出。但不要错，错的宁可不列。主要结果数据，应在正文中列出。 9、关于写答卷前的思考和工作规划 答卷需要回答哪几个问题――建模需要解决哪几个问题 问题以怎样的方式回答――结果以怎样的形式表示 每个问题要列出哪些关键数据――建模要计算哪些关键数据 每个量，列出一组还是多组数――要计算一组还是多组数…… 10、答卷要求的原理 ▲ 准确――科学性 ▲ 条理――逻辑性 ▲ 简洁――数学美 ▲ 创新――研究、应用目标之一，人才培养需要 ▲ 实用――建模。实际问题要求。 四、建模理念 1. 应用意识：要让你的数学模型能解决或说明实际问题，其结果、结论要符合实际；模型、方法、结果要易于理解，便于实际应用；站在应用者的立场上想问题，处理问题。 2. 数学建模：用数学方法解决问题，要有数学模型；问题模型的数学抽象，方法有普适性、科学性，不局限于本具体问题的解决。相同问题上要能够推广。 3. 创新意识：建模有特点，要合理、科学、有效、符合实际；要有普遍应用意义；不单纯为创新而创新 五、格式要求 参赛论文写作格式 论文题目（三号黑体，居中） 一级标题（四号黑体，居中） 论文中其他汉字一律采用小四号宋体，单倍行距。论文纸用白色A4，上下左右各留出厘米的页边距。 首页为论文题目和作者的专业、班级、姓名、学号，第二页为论文题目和摘要，论文从第三页开始编写页码，页码必须位于每页页脚中部，用阿拉伯数字“1”开始连续编号。 第四页开始论文正文 正文应包括以下八个部分： 问题提出： 叙述问题内容及意义； 基本假设： 写出问题的合理假设； 建立模型： 详细叙述模型、变量、参数代表的意义和满足的条件及建模的思想； 模型求解： 求解、算法的主要步骤； 结果分析与检验：（含误差分析）； 模型评价： 优缺点及改进意见； 参考文献： 限公开发表文献，指明出处； 参考文献在正文引用处用方括号标示参考文献的编号，如[1][3]等。参考文献按正文中的引用次序列出，其中 书籍的表述方式为： [编号] 作者，书名，出版地：出版社，出版年 参考文献中期刊杂志论文的表述方式为： [编号] 作者，论文名，杂志名，卷期号：出版年 参考文献中网上资源的表述方式为： [编号] 作者，资源标题，网址，访问时间（年月日） 附录：计算框图，原程序及打印结果。 六、分工协作取佳绩 最好三人一组，这三人中尽量做到一人数学基础较好，一人应用数学软件和编程的能力较强，一人科技论文写作水平较好。科技论文的写作要求整篇论文的结构严谨，语言要有逻辑性，用词要准确。 三人之间要能够配合得起来。若三人之间配合不好，会降低效率，导致整个建模的失败。 在合作的过程中，最好是能够找出一个组长，即要能够总揽全局，包括任务的分配，相互间的合作和进度的安排。 在建模过程中出现意见不统一时，要尊重为先，理解为重，做到 “给我一个相信你的理由”和“相信我，我的理由是……”，不要作无谓的争论。要善于斗争，勇于妥协。 还要注意以下几点： 注意存盘，以防意外 写作与建模工作同步 注意保密，以防抄袭 数学建模成功的条件和模型: 有兴趣，肯钻研；有信心，勇挑战；有决心，不怕难；有知识，思路宽；有能力，能开拓；有水平，善协作；有办法，点子多；有毅力，轻结果。
(一)题名(Title,Topic)题名又称题目或标题。题名是以最恰当、最简明的词语反映论文中最重要的特定内容的逻辑组合。论文格式相关书籍论文题目是一篇论文给出的涉及论文范围与水平的第一个重要信息，也是必须考虑到有助于选定关键词不达意和编制题录、索引等二次文献可以提供检索的特定实用信息。论文题目十分重要，必须用心斟酌选定。有人描述其重要性，用了下面的一句话：“论文题目是文章的一半”。对论文题目的要求是：准确得体：简短精炼：外延和内涵恰如其分：醒目。(二)作者姓名和单位(Authoranddepartment)这一项属于论文署名问题。署名一是为了表明文责自负，二是记录作用的劳动成果，三是便于读者与作者的联系及文献检索(作者索引)。大致分为二种情形，即：单个作者论文和多作者论文。后者按署名顺序列为第一作者、第二作者……。重要的是坚持实事求是的态度，对研究工作与论文撰写实际贡献最大的列为第一作者，贡献次之的，列为第二作者，余类推。注明作者所在单位同样是为了便于读者与作者的联系。(三)摘要(Abstract)论文一般应有摘要，有些为了国际交流，还有外文(多用英文)摘要。它是论文内容不加注释和评论的简短陈述。其他用是不阅读论文全文即能获得必要的信息。摘要应包含以下内容：①从事这一研究的目的和重要性;②研究的主要内容，指明完成了哪些工作;③获得的基本结论和研究成果，突出论文的新见解;④结论或结果的意义。(四)关键词(Keywords)关键词属于主题词中的一类。主题词除关键词外，还包含有单元词、标题词的叙词。主题词是用来描述文献资料主题和给出检索文献资料的一种新型的情报检索语言词汇，正是由于它的出现和发展，才使得情报检索计算机化(计算机检索)成为可能。主题词是指以概念的特性关系来区分事物，用自然语言来表达，并且具有组配功能，用以准确显示词与词之间的语义概念关系的动态性的词或词组。技巧—：依据学术方向进行选题。论文写作的价值，关键在于能够解决特定行业的特定问题，特别是在学术方面的论文更是如此。因此，论文选择和提炼标题的技巧之一，就是依据学术价值进行选择提炼。技巧二：依据兴趣爱好进行选题。论文选择和提炼标题的技巧之二，就是从作者的爱好和兴趣出发，只有选题符合作者兴趣和爱好，作者平日所积累的资料才能得以发挥效用，语言应用等方面也才能熟能生巧。技巧三：依据掌握的文献资料进行选题。文献资料是支撑、充实论文的基础，同时更能体现论文所研究的方向和观点，因而，作者从现有文献资料出发，进行选题和提炼标题，即成为第三大技巧。技巧四：从小从专进行选题。所谓从小从专，即是指软文撰稿者在进行选则和提炼标题时，要从专业出发，从小处入手进行突破，切记全而不专，大而空洞。