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凸函数的性质及其应用论文答辩

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凸函数的性质及其应用论文答辩

毕业论文研究方法怎么写,为什么很难下笔

论文的研究方法一般从较宽泛的领域看有定性研究与定量研究;从取材方面来看有实证研究(实际调查案例为分析基础)与文献归纳法等;如从分析手法上来看有归纳法、演绎法与比较分析法等等。不过要看你是什么专业,专业不一样运用的研究方法是不一样的。

凸函数的定义如下:

对于一元函数f(xf(x),如果对于任意tϵ[0,1]均满足:f(tx1+(1−t)x2)≤tf(x1)+(1−t)f(x2)f(tx1+(1−t)x2)≤tf(x1)+(1−t)f(x2),则称f(x)f(x)为凸函数,同时如果对于任意tϵ(0,1))均满足:f(tx1+(1−t)x2)

函数的特性

1、有界性

设函数f(x)在区间X上有定义,如果存在M>0,对于一切属于区间X上的x,恒有|f(x)|≤M,则称f(x)在区间X上有界,否则称f(x)在区间上无界。

2、单调性

设函数f(x)的定义域为D,区间I包含于D。如果对于区间上任意两点x1及x2,当x1f(x2),则称函数f(x)在区间I上是单调递减的。单调递增和单调递减的函数统称为单调函数。

凸函数的性质及其应用如下:

性质:定义在某个开区间C内的凸函数f在C内连续,且在除可数个点之外的所有点可微。如果C是闭区间,那么f有可能在C的端点不连续。

凸函数是指一类定义在实线性空间上的函数。

注意:中国大陆数学界某些机构关于函数凹凸性定义和国外的定义是相反的。Convex Function在某些中国大陆的数学书中指凹函数。Concave Function指凸函数。但在中国大陆涉及经济学的很多书中,凹凸性的提法和其他国家的提法是一致的,也就是和数学教材是反的。

举个例子,同济大学高等数学教材对函数的凹凸性定义与本条目相反,本条目的凹凸性是指其上方图是凹集或凸集,而同济大学高等数学教材则是指其下方图是凹集或凸集,两者定义正好相反。

另外,也有些教材会把凸定义为上凸,凹定义为下凸。碰到的时候应该以教材中的那些定义为准。

判定方法可利用定义法、已知结论法以及函数的二阶导数,对于实数集上的凸函数,一般的判别方法是求它的二阶导数,如果其二阶导数在区间上大于等于零,就称为凸函数。如果其二阶导数在区间上恒大于0,就称为严格凸函数。

函数凸凹性应用论文答辩

简单的说,就是在函数的图像上任选两个不同的点连线,如果函数的图像在连线的下方,函数的图像为凹函数,反之为凸函数。

凹凸两种判断方法:1.若f(x)在区间I上有一阶、二阶导数,二阶导数f"(x)>0在区间I内为凹,反之为凸。2.函数f(x)在区间I上连续,如果对I上任意两点x1,x2恒有f[(x1+x2)/2]<[f(x1)+f(x2)]/2则为凹函数

凸函数的性质及其应用如下:

性质:定义在某个开区间C内的凸函数f在C内连续,且在除可数个点之外的所有点可微。如果C是闭区间,那么f有可能在C的端点不连续。

凸函数是指一类定义在实线性空间上的函数。

注意:中国大陆数学界某些机构关于函数凹凸性定义和国外的定义是相反的。Convex Function在某些中国大陆的数学书中指凹函数。Concave Function指凸函数。但在中国大陆涉及经济学的很多书中,凹凸性的提法和其他国家的提法是一致的,也就是和数学教材是反的。

举个例子,同济大学高等数学教材对函数的凹凸性定义与本条目相反,本条目的凹凸性是指其上方图是凹集或凸集,而同济大学高等数学教材则是指其下方图是凹集或凸集,两者定义正好相反。

另外,也有些教材会把凸定义为上凸,凹定义为下凸。碰到的时候应该以教材中的那些定义为准。

判定方法可利用定义法、已知结论法以及函数的二阶导数,对于实数集上的凸函数,一般的判别方法是求它的二阶导数,如果其二阶导数在区间上大于等于零,就称为凸函数。如果其二阶导数在区间上恒大于0,就称为严格凸函数。

凸函数的一阶导数是减函数,因此其二阶导数小于0;凹函数的一阶导数是增函数,因此其二阶导数大于0;当遇到需要知道二阶导数的正负时,图像的凹凸性就显得很重要。比如运动函数s=f(t),当只知道它的图像而不知道它的解析式子时,要判断其加速度的变化情况时,其图像的凹凸性就显得很重要。

凸函数的性质与应用毕业论文

(1)文献研究法根据所要研究内容 ,通过查阅相关文献获得充足的资料,从而全面地了解所研究课题的背景、历史、现状以及前景。(2)研究项目分析法在进行理论的搜集与分析之后,根据现有的研究项目对宠物进化模型,宠物行为模型模型的整体系统进行分析与设计,实现理论与实践的相结合,使理论有理有据,设计更合理。

论文的研究方法主要有以下几种:

1、调查法

它是有目的、有计划、有系统地搜集有关研究对象现实状况或历史状况的材料的方法。调查方法是科学研究中常用的基本研究方法,它综合运用历史法、观察法等方法以及谈话、问卷、个案研究、测验等科学方式,对教育现象进行有计划的、周密的和系统的了解。

2、观察法

观察法是指研究者根据一定的研究目的、研究提纲或观察表,用自己的感官和辅助工具去直接观察被研究对象,从而获得资料的一种方法。

3、实验法

实验法是通过主支变革、控制研究对象来发现与确认事物间的因果联系的一种科研方法。其主要特点是:第一、主动变革性和控制性。

4、文献研究法

文献研究法是根据一定的研究目的或课题,通过调查文献来获得资料,从而全面地、正确地了解掌握所要研究问题的一种方法。

5、实证研究法

在科学研究中,通过定量分析法可以使人们对研究对象的认识进一步精确化,以便更加科学地揭示规律,把握本质,理清关系,预测事物的发展趋势。

论文的研究方法一般从较宽泛的领域看有定性研究与定量研究;从取材方面来看有实证研究(实际调查案例为分析基础)与文献归纳法等;如从分析手法上来看有归纳法、演绎法与比较分析法等等。不过要看你是什么专业,专业不一样运用的研究方法是不一样的。

题报告是指开题者对科研课题的一种文字说明材料。这是一种新的应用文体,这种文字体裁是随着现代科学研究活动计划性的增强和科研选题程序化管理的需要应运而生的。开题报告一般为表格式,它把要报告的每一项内容转换成相应的栏目,这样做,既便于开题报告按目填写,避免遗漏;又便于评审者一目了然,把握要点。开题报告包括综述、关键技术、可行性分析和时间安排等四个方面 。开题报告作为毕业论文答辩委员会对学生答辩资格审查的依据材料之一。由于开题报告是用文字体现的论文总构想,因而篇幅不必过大,但要把计划研究的课题、如何研究、理论适用等主要问题。 开题报告的总述部分应首先提出选题,并简明扼要地说明该选题的目的、目前相关课题研究情况、理论适用、研究方法。开题报告是由选题者把自己所选的课题的概况(即"开题报告内容"),向有关专家、学者、科技人员进行陈述。然后由他们对科研课题进行评议。亦可采用"德尔菲法"评分;再由科研管理部门综合评议的意见,确定是否批准这一选题。开题报告的内容大致如下:课题名称、承担单位、课题负责人、起止年限、报名提纲。报名提纲包括:(1)课题的目的、意义、国内外研究概况和有关文献资料的主要观点与结论;(2)研究对象、研究内容、各项有关指标、主要研究方法(包括是否已进行试验性研究);(3)大致的进度安排;(4)准备工作的情况和目前已具备的条件(包括人员、仪器、设备等);(5)尚需增添的主要设备和仪器(用途、名称、规格、型号、数量、价格等);(6)经费概算;(7)预期研究结果;(8)承担单位和主要协作单位、及人员分工等。同行评议,着重是从选题的依据、意义和技术可行性上做出判断。即从科学技术本身为决策提供必要的依据。 开题报告的格式(通用) 由于开题报告是用文字体现的论文总构想,因而篇幅不必过大,但要把计划研究的课题、如何研究、理论适用等主要问题说清楚,应包含两个部分:总述、提纲。 1 总述 开题报告的总述部分应首先提出选题,并简明扼要地说明该选题的目的、目前相关课题研究情况、理论适用、研究方法、必要的数据等等。 2 提纲 开题报告包含的论文提纲可以是粗线条的,是一个研究构想的基本框架。可采用整句式或整段式提纲形式。在开题阶段,提纲的目的是让人清楚论文的基本框架,没有必要像论文目录那样详细。 3 参考文献 开题报告中应包括相关参考文献的目录 4 要求 开题报告应有封面页,总页数应不少于4页。版面格式应符合以下规定。开 题 报 告 学 生: 一、 选题意义 1、 理论意义 2、 现实意义 二、 论文综述 1、 理论的渊源及演进过程 2、 国外有关研究的综述 3、 国内研究的综述 4、 本人对以上综述的评价 三、 论文提纲 前言、 一、1、2、3、··· ···二、1、2、3、··· ···三、1、2、3、结论 四、论文写作进度安排 毕业论文开题报告提纲一、开题报告封面:论文题目、系别、专业、年级、姓名、导师二、目的意义和国内外研究概况三、论文的理论依据、研究方法、研究内容四、研究条件和可能存在的问题五、预期的结果六、进度安排

凸函数应用毕业论文

题报告是指开题者对科研课题的一种文字说明材料。这是一种新的应用文体,这种文字体裁是随着现代科学研究活动计划性的增强和科研选题程序化管理的需要应运而生的。开题报告一般为表格式,它把要报告的每一项内容转换成相应的栏目,这样做,既便于开题报告按目填写,避免遗漏;又便于评审者一目了然,把握要点。开题报告包括综述、关键技术、可行性分析和时间安排等四个方面 。开题报告作为毕业论文答辩委员会对学生答辩资格审查的依据材料之一。由于开题报告是用文字体现的论文总构想,因而篇幅不必过大,但要把计划研究的课题、如何研究、理论适用等主要问题。 开题报告的总述部分应首先提出选题,并简明扼要地说明该选题的目的、目前相关课题研究情况、理论适用、研究方法。开题报告是由选题者把自己所选的课题的概况(即"开题报告内容"),向有关专家、学者、科技人员进行陈述。然后由他们对科研课题进行评议。亦可采用"德尔菲法"评分;再由科研管理部门综合评议的意见,确定是否批准这一选题。开题报告的内容大致如下:课题名称、承担单位、课题负责人、起止年限、报名提纲。报名提纲包括:(1)课题的目的、意义、国内外研究概况和有关文献资料的主要观点与结论;(2)研究对象、研究内容、各项有关指标、主要研究方法(包括是否已进行试验性研究);(3)大致的进度安排;(4)准备工作的情况和目前已具备的条件(包括人员、仪器、设备等);(5)尚需增添的主要设备和仪器(用途、名称、规格、型号、数量、价格等);(6)经费概算;(7)预期研究结果;(8)承担单位和主要协作单位、及人员分工等。同行评议,着重是从选题的依据、意义和技术可行性上做出判断。即从科学技术本身为决策提供必要的依据。 开题报告的格式(通用) 由于开题报告是用文字体现的论文总构想,因而篇幅不必过大,但要把计划研究的课题、如何研究、理论适用等主要问题说清楚,应包含两个部分:总述、提纲。 1 总述 开题报告的总述部分应首先提出选题,并简明扼要地说明该选题的目的、目前相关课题研究情况、理论适用、研究方法、必要的数据等等。 2 提纲 开题报告包含的论文提纲可以是粗线条的,是一个研究构想的基本框架。可采用整句式或整段式提纲形式。在开题阶段,提纲的目的是让人清楚论文的基本框架,没有必要像论文目录那样详细。 3 参考文献 开题报告中应包括相关参考文献的目录 4 要求 开题报告应有封面页,总页数应不少于4页。版面格式应符合以下规定。开 题 报 告 学 生: 一、 选题意义 1、 理论意义 2、 现实意义 二、 论文综述 1、 理论的渊源及演进过程 2、 国外有关研究的综述 3、 国内研究的综述 4、 本人对以上综述的评价 三、 论文提纲 前言、 一、1、2、3、··· ···二、1、2、3、··· ···三、1、2、3、结论 四、论文写作进度安排 毕业论文开题报告提纲一、开题报告封面:论文题目、系别、专业、年级、姓名、导师二、目的意义和国内外研究概况三、论文的理论依据、研究方法、研究内容四、研究条件和可能存在的问题五、预期的结果六、进度安排

论文的研究方法主要有以下几种:

1、调查法

它是有目的、有计划、有系统地搜集有关研究对象现实状况或历史状况的材料的方法。调查方法是科学研究中常用的基本研究方法,它综合运用历史法、观察法等方法以及谈话、问卷、个案研究、测验等科学方式,对教育现象进行有计划的、周密的和系统的了解。

2、观察法

观察法是指研究者根据一定的研究目的、研究提纲或观察表,用自己的感官和辅助工具去直接观察被研究对象,从而获得资料的一种方法。

3、实验法

实验法是通过主支变革、控制研究对象来发现与确认事物间的因果联系的一种科研方法。其主要特点是:第一、主动变革性和控制性。

4、文献研究法

文献研究法是根据一定的研究目的或课题,通过调查文献来获得资料,从而全面地、正确地了解掌握所要研究问题的一种方法。

5、实证研究法

在科学研究中,通过定量分析法可以使人们对研究对象的认识进一步精确化,以便更加科学地揭示规律,把握本质,理清关系,预测事物的发展趋势。

毕业论文研究方法怎么写,为什么很难下笔

论文的研究方法一般从较宽泛的领域看有定性研究与定量研究;从取材方面来看有实证研究(实际调查案例为分析基础)与文献归纳法等;如从分析手法上来看有归纳法、演绎法与比较分析法等等。不过要看你是什么专业,专业不一样运用的研究方法是不一样的。

三角函数性质及应用毕业论文

开拓学生自主学习的新天地

基于网络环境下《三角函数的图像和性质》课堂教学的探讨数学论文 摘 要:互联网的出现,教育模式将有革命性的变化,基于网络环境下的教学已成为当今教学改革的核心,也更能够体现新课程标准精神。基于网络环境下的数学教学,有助于突破难点,真正实现分层教学和因材施教,从而提高教学效益。基于网络环境下的数学教学应处理好网络与学生的和谐关系,网络与教师的关系,教师与学生的关系。关键词:教学 数学 网络 新课标传统的教育模式的教学方法、教学手段和教学评价已不能适应社会发展和人们学习的需要,基于网络环境下的学科教学和课堂评价的出现和普及,极大的丰富了教学改革的内容,充分有效的利用了教学资源,基于网络环境下的课堂教学与评价把文本、图像、图形、视频、音频、动画整合在一起,并通过互联网进行处理、控制传播、为学生提供了最理想的学习环境。 一、基于网络环境下的数学教学的含义 基于网络环境下的数学课堂教学,根据新课程标准的教学内容和教学目标需要,继承传统教学的合理成分,打破传统教学模式,全天候,不间断,因材施教的新型教学方法,教学与评价的信息在互联网上传输与反馈,极大的优化了教师群体,极大的丰富了学生的知识能力。基于网络环境下的教学,可以共享教学资源,传递多媒体信息,适时反馈学生学习情况,刺激学生不同的感官,符合学生的学习认知规律,提高学生的学习兴趣,扩大了信息接受量,增大了课堂教学容量,同时又具有实时性,交互性,直观性的特点大大丰富了课堂教学模式,同时又满足了分层教学,因材施教,远程教学等社会需要,开创了教学的全新局面。 二、基于网络环境下数学教学与评价的应用 基于网络环境下数学教学与评价有两大优点: 1、能做到图文并茂,再现迅速,情境创设,感染力强,能突破时空限制,特别是基于.Net技术的交互式动态网页更能提高学生的多种感官的感知效能,发挥个体的最大潜能和创造力,加快学生对知识的理解、接受和记忆,也最能体现新课标的精神,也极大的满足社会全民教育,终身教育的要求。 2、同时全体老师又能通过网络共享教学资源,适时创新资源,使每一位老师都成为名师,使教学的方法水平永不落后。如在讲授函数这部分内容时,二次函数,幂函数,指数函数,对数函数,三角函数的图像以及图像变换是重点内容,关于函数图像的传统画法,是通过师生列表,描点,连线而得,这些工作烦,静止孤立,间断的点和线。教师要自制每一节的课件难度大,时间又有限,而基于网络环境下的数学教学,就可以充分利用网络版课件,进行网上学习,从而化静为动,化繁为简,减轻教师的体力负担,使教师有更多的时间进行创新研究,同时让学生在交互的动态的网络环境下学习,函数值随自变量变化而同步变化以及对应运动的轨迹,从而得到完整精确的函数图像,通过交互学习让学生充分体会同一函数不同参数与图像特征之间的联系,充分掌握函数的性质和抓住图像的平移、反射、压缩、拉伸和对称变换特征。若有疑问或好的见解,还可以通过网络进行远程的交流互动。通过多媒体,交互反馈,使学生深刻理解,不易遗忘。也培养了学生自我学习和终身学习的能力。网络环境下的数学教学,教师教得轻松,也有更多的时间进行个别指导,学生学得愉快。学得有趣,这样数学教学的效率也提高了。 二、基于网络环境下数学教学突破教学难点 高中数学中有一些知识需要通过抽象思维来解决问题,而这也正是高中数学的难点之一,基于网络环境下的教学可以化抽象为直观,有利于突破难点。 如“二次函数即:y=ax2+bx+c(a≠0)在[m,n]上的最值的探讨,学生对二次函数的开口,对称轴移而区间不动或图像不动而区间变化时函数的最值”不易理解,在网络环境下,学生通过对网络课件的阅读和对a,b,c,m,n的动态控制,能深刻理解数学知识的要点,加上在网上的即时测试和评价,更能有效的掌握它,不再感到难以理解。 三、基于网络环境下的数学教学与评价形式多样化,即时化。 传统的教学形式是教师讲,学生听,这样教学方式课堂容量有限,反馈方式单调,信息交流少,所有的学生步伐相同不利于因材施教,不利于培养学生现代的终身的学习能力,同时不能解放教师,让教师从事更有意义的教育工作。而网络环境下的教学可以同时满足不同用户不同要求,培养活学活用的能力,真正实现教学以学生为中心,教学面向全体通过互联交流互联互动进行分层教学、个别教学实现因材施教,体现新课标的要求, 四、基于网络环境下数学教学应处理好的关系 (1)网络与学生的关系 和谐是教学成功的关键。实践中发现基于网络环境下的学科教学,应加强对互联网海量信息的搜索,筛选,加工,创新。在选好教育资源后,教师要努力探索适时、适用问题,创设学习情境,营造和谐的环境。加上学生对网络应用知识基本掌握,达到网络与人的和谐统一。 (2)网络与教师的关系 基于网络环境下的学科教学优势空前,实践中发现,只有网络环境下的教学与教师灵活生动的讲解和创新的适时评价互相配合,相互促进,协调传递信息,最大限度地发挥网络和教师的优势。 (3)教师与学生的关系 教为主导,学为主体,这是在任何教学模式中都应遵循的原则,要体现学生的主体发展与教师的主导相互作用的关系。专题教学网站和网络教学资源库的形成,即将教师从繁杂的重复劳动中解放出来了,但教师的主导作用不是减弱了而是加强了,网络环境下的教学,对教师提出了更高的要求,教师必须挤出大量的时间学习Windows,Authorwear,3Dmax,Flash等方面的知识,还要学会搜索,筛选,创新信息的能力,甚至包括各种电教媒体的操作技能和技巧,只有这样,才能使自己在网络环境下的学科教学中获得自由,掌握主动,充分发挥网络教学的优势,提高我国的教育教学质量。

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