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何谓“几何”？弗赖登塔尔认为，所谓几何就是把握空间，而这个空间对儿童来说，就是他们生活和运动的空间。因此，“几何”又称为“空间几何”，从严格意义上讲，空间几何主要就是研究事物的空间形式或关系的一门学科。我们首先要弄清楚，作为小学数学课程的空间几何，与作为数学科学的空间几何是有区别的：1、作为数学科学的空间几何（1）是一个完整的知识体系（2）是一种论证几何，或称之为证明几何（3）是存在于严密的公理体系之中的2、作为小学数学课程的空间几何（1）是几何学中最基础的部分（2）是一种直观几何，或称之为经验几何、实验几何（3）是存在于不太严密的局部组织之中的明确了小学数学几何与数学课程几何的不同点之后，就要来研究究竟如何更加有效地进行小学数学的几何学习呢？下面分三个部分：一、 小学几何学习的基本分析这部分内容又分三个知识点：(一)、小学数学几何学习的基本内容：也就是我们所说的“空间与图形”，具体内容有：简单几何形体的认识、变换（包括平移、旋转和对称等）、位置、图形测量、简单图形的周长、面积与体积的计算、方向的认识以及平面坐标的初步体验等。(二)、小学数学几何学习的基本目标：（分两个方面表述）1、从活动的特征表述（1）能从实物的形状想像出几何图形，或由几何图形想像出实物的形状；（2）能从较复杂的图形中分解出基本的图形，并能分析出其中的基本元素及其关系；（3）能描述出实物或图形的运动和变化；（4）能采用适当的方式描述物体间的位置关系，或能运用图形形象地描述问题，并利用直观来进行思考。2、从内容的特征表述（1）使学生获得有关线、角、简单平面图形和立体图形的知觉映象（空间表象）（2）使学生能建立有关长度、面积或体积等的基本概念（3）能够对不太远的物体间的方位、距离和大小有较正确的估计（4）能从较复杂的图形中辨别有各种特征的图形(三)、小学数学几何学习的基本特点：（两点）1、经验是儿童几何学习的起点儿童的几何学习与成人（或更高年级学生）不同，他们不是以几何的公理体系为起点的，而是以已有的经验为起点的。儿童在玩各种积木或玩具的过程中，在选择和使用各种生活用具的过程中，在接触到的各种自然现象中，甚至于他们在玩类似“过家家”的游戏中，逐渐感觉到了各种用具在几何方面的特点。2、操作是儿童构建空间表象的主要形式儿童的几何不是论证几何，更多的是属于直观几何，而直观几何就是一种经验几何或实验几何，因此，儿童获得几何知识并形成空间观念，更多的是依靠他们的动手操作。儿童在这个过程中，是通过不断地尝试搭建、选择分类、组合分解等活动来增加自己的体验，积累自己的经验，丰富自己的想像的。二、儿童形成空间观念的基本特征发展儿童的空间观念是小学数学几何学习的基本价值。所谓空间观念，就是指物体的形状、大小、位置、距离、方向等形象在人头脑中的映象，是空间知觉经过加工后所形成的表象。下面就结合实例从“思维发展”和“空间观念形成”两大方面具体谈谈“空间观念”。(一)儿童几何思维水平的发展：1、水平0阶段（前认知阶段） 1）直线和曲线（线能区分）（2）正方形和平行四边形（面不能区分）2、水平1阶段（直观化阶段）（1）四边形和三角形（能从边的数量上去区分）（2）正方形和菱形（不能从角的特征上去区分）（3）长方形和长方体（不能区分面和体）3、水平2阶段（描述/分析阶段）（1）长方形、四边形、三角形（不同分类方法代表不同水平）（2）长方形是特殊的平行四边形（对图形内在性质和特征不能区分）4、水平3阶段（抽象/关联阶段）（1）平行四边形剪拼成长方形（2）三角形拼成平行四边形（能通过动手操作将新知转化为旧知进行学习）（3）长方形与长方体（能区分面和体）(二)儿童空间观念形成与发展的基本特征（三点） 1、儿童空间想像力的发展所谓的空间想像能力，就是指对客观事物的空间形式进行观察、分析、归纳和抽象的能力。低年段儿童在学习空间图形时基本上是从认识“二维图形”开始的，但儿童积累的却是大量的“三维”的几何经验，他们在对“二维”图形的空间思考的过程中，往往就会依附相应的直观物体，比如让学生举例说说生活中有哪些物体的形状是长方形的？学生往往会举到诸如课桌之类的，很难抽象出桌面的形状才是长方形。甚至到了较高年级学习“圆的认识”时，还会受到直观物体“球”的干扰。2、儿童形成空间观念的主要心理特点（1）对直观的依赖较大“闭合的区域”往往比“开放的区域”更为直观。如对三角形的性质理解可能会比对角的性质认识更容易；对周长的理解可能会比面积更容易。正如我们听到许多教师上《面积与面积单位》时，总是让学生通过自己的手的触摸来体验“面”的大小，并与周长作出对比，逐步获得对“面积”的理解。（2）用经验来思考和描述性质或概念无法运用精确语言来描述“圆”，对“圆上”、“圆内”或“圆外”等概念还只能建立在“圆圈上”、“圆的里面”和“圆的外面”等上面。（3）空间观念的形成依靠渐进的过程学龄前儿童已经认识三角形，但这只是对形状的初步感知，到了低年段，能用“三条边围起来”这样的直观特征来辨识图形。到稍高年段，才开始逐渐获得“三角形”性质方面的认识。（4）容易感知图形的外显性较强的因素对“角”的本质属性的认识，往往会集中在组成角的两条边的长短上，而忽视两条边的“张开”程度，也是因为边的长短的视觉刺激明显要大于两条边的“张开”程度，甚至我前几天在问学生如果拿一个放大镜看角时，角的大小怎样时，学生居然说角会变大。（5）对图形性质间的关系有一个逐渐理解的过程一年级时，学生只能辨认长方形、正方形、三角形、圆形的形状；二、三年级时，学生不仅能辨认长方形、正方形、梯形、平行四边形等平面图形，还能从这些图形的基本性质上分析，并对圆柱和球也有了初步的认识；到了四、五年级，能深入地分析图形的性质及关系；而到了六年级，学生则能较好地掌握立体图形的特征。可见学生对图形的掌握及空间观念的发展都是一个渐变的过程。（6）对图形的识别倚赖标准形式一位老师在上《三角形的认识》时，为了让学生更好地理解“高”的概念，她先从一个正放的三角形入手，让学生画高；接着她把这个三角形旋转一下，变成倒放的三角形了，问学生这还是不是三角形的高，学生就觉得它不是高了。可见学生对图形的识别还仅仅依赖于标准形式，一旦变成了“变式图形”，学生识别起来就比较困难了。（7）依据平面再造立体图形的空间想像能力是逐步形成的有的教师在学生初次学习“长方体”时，用三根“拉杆天线”，将它们的三个点按“长”、“宽”、“高”这三个维度焊接在一起。然后不断地通过拉动天线的三个方向的长度，让学生在头脑中再造相应的形体大小的形象，以此来发展儿童的空间想像能力。 3、儿童形成空间观念的主要知觉障碍1、空间识别障碍空间识别能力表现出的是空间的方位感，它无论是在日常的生活中，还是在空间几何的学习中，都是一个非常重要的能力。比如估计出要去的某个地方的大致方位，就如平时非常重要的方向感；估计出两个物体之间的大致距离等等，都涉及到空间识别能力。而这些能力在我们今后的生活中作用是非常大的。2、视觉知觉障碍比如让学生解决“教室粉刷墙壁和天花板，要粉刷多少面积”或是解决“游泳池铺瓷砖”等，其实都是关于长方体的表面积问题，由于学生看到教室是一个完整的长方体，他们就往往会忽略了有一个面不算在内的问题。三、小学几何教学的主要策略前面我在“几何学习的基本特点”中也已强调两点：经验是儿童几何学习的起点；操作是儿童构建空间表象的主要形式。针对这两大特点，在几何教学中应注意运用以下三点策略：(一)注重儿童的生活经验（1）利用操作体验来获得对象形状特征的认识比如《三角形的分类》可以给定学生一些不同形状的三角形，让学生按自己的理解去分类，而不同的分类就显示着他们对对象形体特征的表征。（2）利用已经建立的有关图形形体经验帮助概括图形的性质比如学习平行四边形和梯形时，是在学生学习了长方形、正方形之后的，学生自然会按分析长方形、正方形的方法，从边、角的方面去分析它们的特征。(二)观察对象的形体特征是基础（1）观察形体特征是获得对象性质的基础比如长方体中有一种特殊的是有两个面是正方形的，让学生凭空去想象其余四个面有什么关系是十分困难的，必须通过实物的观察，让学生明白它的宽和高相等，因此其余四个面是大小完全相等的，从而获得性质，得出结论。（2）注意运用变式如前面提到的认识三角形的高时，应多采用变式，以加深学生对“高”的概念的理解。又如，认识圆的半径、直径时，不必过于强调概念，而是要多一些变式的练习，以反例来加强学生对半径、直径的认识。(三)强化动手操作（1）搭建活动我在上《立体图形的整理和复习》时，让学生通过“搭一搭”帮助学生思考在立方体每个面都打一个直穿洞口的长方体，使学生较好地理解被挖掉的有7个小立方体。（2）剪拼与折叠活动比如《三角形的内角和》一课，可以让学生通过剪拼、折叠的方法得出三角形的内角和是180度。（3）实物操作活动在学习圆锥的体积公式时，必须让学生通过实物操作，发现等底等高的圆柱和圆锥之间的关系，从而得出圆锥体积计算公式。（4）测量活动《三角形的内角和》一课，学生最初提出的验证三角形内角和是否为180度的方法都是量一量的方法，这个测量活动也是很有必要的，只有引发认知冲突，才会更深入地解决“误差”的问题，更好地引出剪拼、折叠的方法。（5）作图活动四、丰富的想像和有效的交流发展儿童的空间想像能力是小学几何学习的重要任务，而丰富的想像是发展学生空间想像力的有效方式，空间想像力不仅包括对方位、立体图形的想像，还应该包括对平面表示的三维图形的透视能力，以及对图形的再造、组合或分解能力。（这让我想到一种三维图）有效交流也是促进学生几何语言发展的有效手段。我的思考：鉴于以上收获，引发了我的思考。给孩子留一片想像的时空直观演示，该出手时才出手！孔子曰：“不愤不启，不悱不发。”只有在学生先独立思考、展开想像的基础上，在学生空间想像能力无法达到某个高度时，才去演示和启发，才能更好地培养学生的空间观念，这不正是我们小学数学几何教学所应追求的目标吗？但愿我今天的粗浅看法能给大家带来一些思考！
小学数学图形教学分析论文
摘要： 教学手段从过去的文字和黑板转变成幻灯片和投影之后，以计算机作为核心的教学手段逐渐显露头角，Flash作为计算机中的基础技术，能够广泛应用于教学中。基于此，本文主要对小学数学的图形教学中Flash的应用进行了分析研究，通过具体的教学实例，从图形方位变换教学、平面几何图形教学以及立体几何图形教学这三个方面阐述了Flash的具体应用，意在帮助小学数学教学找到应用Flash的正确途径。
关键词： Flash；小学数学；图形教学
一、前言
在传统的图形教学中，教师主要通过模型展示以及学生的动手裁剪开展教学，让学生从触觉和视觉两个角度进行图形的认识和理解。但是教育学家指出，对于小学生来说，他们的思维已经从表象转为抽象，并具备一定的逻辑能力。因此，在图形教学中，需要改变模型展示这种教学方法，重点进行图形变换以及辨析的展示，通过动画或者图形来引导学生进行图形的认识和理解，顺应学生的思维发展特点。
二、图形方位变换教学中的Flash应用
笔者主要将图形的平移和旋转这一课程为例，探究Flash的应用。图形的旋转主要来自于现实生活。因此，在开展教学之前，教师需要使用生活实例进行引导，比如，电风扇在运转时叶片的转动现象、汽车的雨刷器运动现象以及风力发电机的叶片旋转想象等，让学生对旋转现象有初步的认识，并激发学生的学习兴趣；然后教师就可以应用事先制作好的Flash动画进行旋转知识的进一步教学，在制作Flash动画时，教师可以在动画中指出图形的旋转点以及旋转条件，比如，直角三角形沿着长的直角边和斜边交点进行逆时针九十度的旋转或者顺时针九十度的旋转等；最后，在学生理解了旋转的本质之后，教师再使用Flash进行考察，确保学生能够熟练判断出图形的旋转过程，并要求学生在方格纸中画出旋转之后的图形，从而加深学生对于旋转知识的理解。另外，教师在制作Flash动画时，可以使用黄色作为动画界面，使用对比鲜明的深绿色作为旋转图形的颜色，通过活泼且对比鲜明的颜色调动学生的积极性。与此同时，为了更加清晰地展现出旋转的过程，教师可以应用分图层的方法将旋转过程中的不同要素安放在不同的图层中，然后通过连续的帧进行不同图层的播放，以此来展示出旋转的多个要素。通常来说，Flash的每一秒播放需要控制在12帧以内，这样才能避免出现播放过快学生理解困难或者播放过慢学生注意力不集中的现象。
三、平面几何图形教学中的Flash应用
笔者主要将平行四边形面积推导这一课程为例，探究Flash的应用。该课程的教学对象是小学五年级的学生，他们已经在之前的学习中了解了正方形、圆形、长方形以及三角形等图形的面积和周长计算公式，能够为教师进行平行四边形面积的讲解提供便利。在进行教学之前，教师可以将学生分成若干个小组，让学生在小组内进行平行四边形面积计算公式的探讨。在学生的探讨过程中，可能会得出两种推导方法，其一是将沿着平行四边形的高将直角三角形剪下，并将这一三角形平移到平行四边形的另一边，可以发现平行四边形变成了长方形，由此可以得出平行四边形的面积公式与长方形一致；其二是沿着平行四边形的高将两个梯形剪下，将这一梯形平移到平行四边形的另一边，可以发现平行四边形变成了长方形，由此得出其面积计算公式。基于学生的讨论结果，教师可以将平行四边形裁剪以及平移的过程使用Flash制作出来，这样能够使学生更加直观地看到平行四边形的变换，从而深入理解平行四边形的面积推导过程，而且学生在课后复习过程中也能够观看Flash动画，为学生巩固数学知识提供了便利。另外，在学生讨论之后，教师播放Flash动画，能够将学生的注意力从激烈的讨论中转移到多媒体屏幕上，有效缩短了学生集中注意力的时间，在很大程度上提升了数学课堂的教学效率。需要注意的.是，教师制作的Flash动画，需要采用对比鲜明的颜色，比如平行四边形可以采用深绿色描绘，剪裁的部分使用红色描绘，这种鲜明的颜色对比能够使学生明确平行四边形变换过程中的重点部分，从而帮助学生理解数学知识。
四、立体几何图形教学中的Flash应用
笔者主要将涂色大正方体的切割这一课程为例，探究Flash的应用。该课程的教学目标是培养学生的数学思维能力以及空间想象能力，使学生在探索大正方体切割的过程中，体会到数学的魅力，让学生在学习中获取成就感和喜悦感，从而提高学生的学习积极性。在实际的教学过程中，学生可以很容易地通过自己的想象得出大正方体均等分之后，三个面涂色、两个面涂色以及一个面涂色的小正方体的数量，但是对于没有涂色的小正方体数量却不确定。因为随着大正方体均等分份数的增加，学生的想象就越困难，这就需要教师应用Flash动画，通过动画展示出大正方体六个面依次被剥去的过程，从而使学生直观地看到没有涂色的小正方体的数量。Flash的应用打破了学生的思维瓶颈，使学生更容易理解相关的数学知识，从而达成课程的教学目标。另外，为了给学生营造三维空间的立体感，教师在进行Flash动画的制作时，可以将背景色设定为黑色，将大正方体设定为橘色，将没有涂色的正方体面设定为灰色，这样能够使学生更加直观地感受到正方体的涂色面和没有涂色面，从而为学生得出相关规律提供便利。
五、结论
综上所述，在图形教学中，Flash的应用打破了传统教学方法的弊端，提升了教学的效果。通过本文的分析可知，小学数学教师需要加强对计算机技术的学习，从而制作出更加适合图形教学的Flash动画，培养小学生的逻辑思维和数学素养。希望本文能够为研究学者进行Flash的应用研究提供参考。
参考文献：
［1］马乃骥．电子白板在小学数学图形教学中的应用［J］．中小学电教（下半月），2017，（06）：55．
［2］廖倚春．例谈几何画板在小学数学图形教学中的应用［J］．中国信息技术教育，2015，（22）：129．
在数学教学中，只有把数学理论知识和现实问题相结合，才能激发学生的数学思维，调动他们的积极探究欲望，使学生在探究数学知识时能够不断获得发展。本文是我为大家整理的初二的数学教学论文内容，欢迎查看!
一、注重概念教学理念的创新
(一)以适学情境的构建激发学生学习兴趣
在教学理念方面，教师应改变以往完全将概念教学集中在抽象的教学材料方面，可适时引入一定的情境素材以激发学生学习的动机。具体实践中可引入相关的数学 故事 或数学趣闻等。如关于数学概念的形成，可引入“杨辉三角形”概念的提出或祖冲之对圆周率的计算过程等，也可将国外许多如哥德巴赫猜想或象棋发明者塞萨的 事迹 等内容融入课堂中，集中学生注意力的同时也能加深学生对数学知识的理解。以初中数学“平面直角坐标系”教学内容为例，教学中教师可首先为学生讲述笛卡尔的故事，笛卡尔通过对蜘蛛结网的观察而推出由点的运动可以形成直线或曲线，进而得出直角坐标系的概念。此时学生便会对平面直角坐标系的概念产生一定的求知欲望，既增强了与教师之间的互动交流，也能够满足以学生为主体的教学目的。
(二)注重对概念教学“形式”与“实质”关系的处理
教学中的“形式”可理解为初中数学教学中的相关概念与定理，而“实质”为数学知识的具体应用。概念教学中教师可充分发挥自身的引导作用，如关于代数式教学过程中，不必对代数式给予更多繁琐的定义，其会为学生带来更多抽象性问题，可首先在概念引入前列举相关的代数式使学生从中体会代数式的内涵。再如，初中数学中的乘法公式教学内容，只需使学生理解字母a与b即可，不必要求学生完全进行文字叙述，如(a+b)(a-b)=a2-b2，对括号内项特征掌握后便能理解该公式，当面对其他如(a+b-c)(a-b+c)类型题时，学生能够直接通过平方差公式的概念对其进行解答。另外，在其他内容教学中如平行线判定或方程教学中也需注意“形式”与“实质”关系的处理，确保学生能够得到实质性的训练。
二、对概念教学内容的创新
现阶段，大多初中数学课堂教学在教学内容体系上仍存在以本为本、以纲为纲的现象，使学生的学习过程中以及教师的教学受到一定程度的制约，所以需改变这种照本宣科的教学方式，注重对教学内容进行创新，具体创新策略主要表现在以下两方面。
(一)把握教材整体内容与概念层次特征
初中数学教材中的概念内容本身具有螺旋式上升特点，无法一次为学生所理解，需要教师对教材的相关概念进行整体把握，并注重各部分概念能够层层推进。以初中数学教学中的绝对值概念为例，教材中对其定义为正数绝对值为其本身，负数绝对值为其相反数，而零的绝对值仍为零。若单纯依靠此定义，学生很难理解，所以在教材内容中又对绝对值概念提出其主要为原点与此时数的点的距离，学生能够初步认识绝对值概念。而在二次根式教学内容时，教学内容又涉及到绝对值概念，学生可将开平方运算联系到绝对值，领会概念的实质。因此，实际概念教学过程中教师需在掌握教学内容整体的基础上按照概念层次性特点进行教学。
(二)概念知识与实际应用的结合
数学学习的目的在于使学生将习得的概念与规律运用在实际生活中，促进实践动手能力的提高。然而大多数学教师为防止信息丢失，对所有的概念内容在讲授中面面俱到，如在学生未练习应用因式分解概念的情况下，便将因式分解可在哪种数系范围中进行或具体分解为哪种形式等进行系统讲解，但是学生尚未掌握前一部分概念的应用便涉及更多内容，很难形成良好的知识体系。因此，要求教师在概念知识教学中应在保证不脱离教材的前提下，对教材内容适当取舍，使学生能够边学边用。
三、注重 教学 方法 的创新
素质 教育 的推行更强调对学生创新意识的培养。以往教学中过于陈旧的教学模式很难构建良好的课堂氛围，促进学生思维能力的提高，因此需要在概念教学中改变以往“满堂灌”或“填鸭式”的教学方法，引入一定的问题情境以调动学生参与课堂积极性。
(一)对数学概念本质的揭示
概念教学过程中，问题情境的引入需考虑到素材的选择问题，避免造成数学概念内容失去自身的层次性特征与连续性特征。以函数的概念为例，若从字面概念定义，可引入x，y两个变量，在一定范围中y都存在与x值相对应的确定值，此时y为x的函数，而x为自变量。此时，教师可将生活中的摩天轮运动引入其中，提出假设学生坐在摩天轮上，运动过程中与地面高度会存在那种变化，不同时间内高度能否确定等，学生便会寻找相关的函数数学语言去分析摩天轮运动时间与高度存在的关系，以此使抽象化的函数概念具体化，通过对事物本质的揭示促进数学思维能力的增强。
(二)对数学教学信息的概括
数学概念本身是对事物本质的反映，具有极为明显的抽象特点，要求教学过程中教师能够采用正确的教学方法使概念中的内容特征与表现规律展示出来，引导学生对信息内容进行概括，这样数学概念将更为清晰。例如，数学教学中引入摩天轮旋转实例，其旋转的时间与高度本身存在一定函数关系，且保持相互对应。通过学生对摩天轮旋转特征的描述，找出与时间相对应的高度，这样在教师的适时引导下将会完整的概括出函数的概念，习得函数知识的同时也提高学生对数学概念的概括能力。因此，概念教学中教师应采取切合实际的教学方法，避免脱离学生生活，使学生能够自然掌握数学概念。
四、注重教学手段的创新
信息化时代的到来使传统数学教学手段受到一定的冲击，要求初中数学教学过程中应引入更具形、色、声等特征的多媒体教学手段，使原本较为枯燥的课堂教学更为生动，并将抽象的数学概念形象化，有效地提高数学教学效果。
(一)充分发挥多媒体教学设备的作用
在教育心理学内容中，提出学生 抽象思维 能力的培养要求采用直观教学的方式，无论在数学概念掌握或数学知识结构形成方面都需充分发挥教学中形象直观教学的应用。而传统初中数学教学中并未注重引入更加生动的教具，不具备可感性，所以可通过多媒体设备的引入，将较为抽象的概念以及图形参数等融入其中。例如，平面几何教学过程中，教师可利用计算机进行图形的绘制，将整个过程向学生展示，这样关于平面几何的相关概念与图形都可为学生所理解。
(二)课堂演示与实践过程的结合
多媒体手段应用过程中，在课堂演示方面需由教师操作完成，可使关于数学概念的电子课件利用教学网络向终端屏幕传送，讲解的同时应向学生提问确保学生能够参与到课堂活动中，并对学生学习情况给出适时的评价。例如，关于平面几何中“圆”的概念，讲解过程中可将圆心为O、半径为R的圆在屏幕中画出，然后引导学生利用数学概念对圆的画法进行描述，并实际操作验证。教师可组织学生利用数学概念自行画圆，对于完成情况较好的可在屏幕中体现出来，以此增强学生的自信心，激发学生学习兴趣并促进实践动手能力的提高。
作者:陈建芳 单位:昆山市周庄中学
一、问题探究教学模式的基本涵义与基本原则
要想让问题探究教学模式在初中数学教学中获得良好的教学效果，教师就要准确把握问题探究教学模式的基本涵义和基本原则.问题探究教学模式的主要内容是教师通过各种方式，让学生在教学过程中，能够自主地发现问题、提出问题和解决问题，并且在探索问题的过程中获取知识和培养能力.在初中数学教学中有效运用问题探究教学模式的基本原则:(1)以学生为主体的原则.在问题探究教学模式中，要注重教师的主导作用，更要充分发挥学生的主体作用，让学生能够积极主动地参与到教学过程中.(2)以问题为核心的原则.以问题为核心就是指在教学过程中培养学生的问题意识，学生具有良好的问题意识是实施问题探索教学模式的源头，教师要让学生知道如何去发现问题、提出问题和解决问题，这也是决定问题探究教学模式能否成功的关键原则.(3)以情感为依托的原则.在教学过程中，教师要注重知识的传授，还要注重与学生之间的情感交流.构建和谐的课堂师生情感关系，对实施问题探究教学模式具有十分重要的促进作用，也是问题探究教学模式获得良好效果的保证.
二、在初中数学教学中有效运用问题探究教学模式的策略
初中数学课堂实施问题探究教学模式的目的主要是:为了促进学生综合能力的发展和提高课堂教学效率和质量.
1.准确把握学生实际的认知水平
任何教学方式要想获得良好的教学效果，都必须要遵循课堂教学中学生实际的认识结构才行.不然的话，就算再好的教学模式，也是不可能获得良好教学质量和效果的.学生实际的数学认知结构是整个问题探究模式的出发点.因此，在初中数学教学中运用问题探究教学模式时，教师一定要对学生现有的认知结构有准确的把握和认识，这样才能有针对性地对学生开展问题探究教学模式.
2.注重培养学生课堂教学中的问题意识
培养学生课堂教学中的问题意识是整个问题探索教学模式的核心内容，也是该教学模式能否成功的关键因素.因此，在初中数学教学中运用问题探究教学模式时，教师一定要认真研究，并运用多种方式，将要教授的学习内容转化为数学问题思维情境，让学生在问题思维模式下自主学习，真正遵循初中数学教学中“提出问题—建构数学—解决问题”的探究过程.例如，在讲“相似形”时，教师可以设计这样一个问题情境:用多媒体播放埃及的金字塔，让学生观察大小金字塔的外形之间有什么相似之处，之间有什么联系.根据这个问题情境，教师可以设置如下两个问题:(1)根据相似形能否测出大金字塔的高度?(2)相似形各边比例是否相等?各个对应的角是否相等?为什么?让学生自己去寻求解答.通过教师创设的这种问题情境，再由学生自主去探索，这种让学生亲身去经历提出问题、解决问题、应用 反思 的过程，就能使学生切实感受到在探索中学习的快乐，而且这种模式也能使教师课堂教学的知识目标、能力目标都得到较好的落实.
3.探索课堂师生之间的情感体验模式
初中数学教学中运用问题探究教学模式，不仅要关注学生数学学习的效果和质量，也要关注学生在数学课堂活动中所表现出来的情感与态度.因为问题探究式教学模式就是让学生在课堂中根据教师创设的问题进行探索、讨论和交流，这就使学生只有在态度上真正接受、喜欢和参与，才能使相关的讨论或探索获得良好的效果.因此，学生的情感态度对开展问题探究式教学是有重要影响的，也是教师需要认真去关注的一个问题.教师在运用问题探究式教学向学生传授知识的同时，也要采取各种方式在课堂上构建一个和谐、民主的师生情感关系，这对培养学生的学习兴趣是非常重要的.总之，本文对初中数学教学中有效运用问题探究式教学进行了一些理论和实践的探讨，其中最主要的就是对初中数学问题探究式教学如何开展的问题，无论采用探究什么形式和方法，最重要的是要适合学生的发展，扬长避短，最终使数学教学优点发挥到最大化，让这种探究模式成为教学的主流，让数学教学发展得更好，这对今后初中数学教学改革有非常重要的意义.
作者:李权 单位:江苏沭阳县马厂中学
收藏统编版小学语文教材将语文要素分解成若干知识点或能力训练点，分布并体现在每个单元导语、每一篇课文的课后练习、语文园地等栏目中。教师在教学中应以语文要素为指引，采用合理的教学策略，循序渐进地落实语文要素，全面提升学生的语文核心素养。2011年版《义务教育语文课程标准》指出：“语文课程是一门学习语言文字运用的综合性、实践性课程。”语文要素是统编教材的编写骨架，是编者按照《课标》学段目标与内容的要求相对应分布在各册教材里的训练要素，呈螺旋式递进，指向提升学生语文核心素养。语文要素包括语文知识、语文能力、语文策略、语文学习习惯等，是学生阅读学习中必不可少的能力。基于此，笔者根据语文课程的学科特点和统编教材的编排特点，结合教学实例，探讨如何让语文要素在小学语文课堂落地生根。一、 理清梯度序列 把握语文要素统编语文教材单元篇章页的语文要素是本单元语文教学的训练点，为教师准确把握单元教学重点、落实教学目标提供了凭借和参照。教师在落实单元语文要素时要从统整的角度展开，将要素细化在整个单元的教学内容里，并通过有层次、有梯度的教与学，稳步促进学生语文素养的提升。比如，六年级下册第二单元以“走进外国文学名著”为人文主题，编排了三篇经典的外国文学名著，设置了三个语文要素。笔者教学这单元时，紧扣单元要素整体构建，根据不同文本特质与单元要素之间的关联，展开多角度、多层次递进式的教学思路，统整细化单元落实语文要素的具体策略（详见下表），为有效落实语文要素提供保障。教师只有强化梳理单元要素的理念，才能清晰地把握单元教学要点，为后续每一课指明教学方向，切实提高学生的语文素养。二、 借助课后习题 落实语文要素语文要素的落实要依附于练习。课后习题编排的内容着眼于本单元的语文要素，从“理解与交流、积累与运用、拓展与实践”三个维度设计，是编者根据课文特质编排的知识要点、能力训练和教学的重难点。因此，教师要准确把握编者意图，借助课后习题，采取有效的教学策略分步教学，落实语文要素。例如，六年级下册第四单元语文要素之一是“关注外貌、神态、言行的描写，体会人物品质”。而《十六年前的回忆》一文的课后练习第三题：“下面的句子描写了李大钊的外貌、神态和言行，读一读，再找出类似的句子体会他的品格。”显然，这是编者为落实单元。
中学英语教学策略研究论文
【摘 要】实施素质教育的主渠道是教学，主阵地是课堂教学。“精讲、多练、细查、常补”的教学程序包含了师生的共同活动，调动了师生两方面的积极性。教学活动是双边活动，一方面要看到教与学同时并存，缺一不可，相互制约，教学相长，教好是学好的前提，学好是教好的标志，教和学是统一的。另一方面，教和学又有区别，只能相互影响不能互相代替。在实施程序教学过程中，必须灵活而辩证地发挥这一作用。
【关键词】中学英语 课堂教学 策略研究
中学英语新教材的使用，标志着我国中学英语教学开始从单纯注重语言知识的传授转向注重外语素质的培养。传统的“满堂灌”、“填鸭式”教学模式，使学生处于被动地位，教师讲得多，学生实践少，造成两极分化，使一些学生丧失了学习外语的兴趣，乃至最后放弃。即使成绩好的学生，也往往灵活运用能力、听说读写的综合能力不强。众所周知，语言是在人类社会生活中经过漫长的实践获得的，外语也不例外，它往往需经过反复的循环和大量的实践才能习得。中国学生学外语不具备耳濡目染的语言环境，只有通过大量的听、说、读、写训练，并通过多次强化和反馈来获得并巩固知识，加之外语的遗忘率很高，若不及时复习，学生就有掉队的可能，这就需要教师及时采取措施帮助学生加以巩固和补充，以增强学生学习外语的信心。实践证明，传统的教学模式已跟不上现代教育发展的步伐，我们每位教师应主动投入到教学改革的浪潮中去，以积极的态度不断探索适应新教材的教学策略。本人在教学实践中，通过不断总结和进行新旧教材的对比，摸索到了一些既符合学生学习外语的特点，又符合循序渐进原则的教学新策略——“精讲、多练、细查、常补”教学程序。按照这一程序进行教学，符合以教师为主导、学生为主体的教学原则，往往会获得事半功倍的教学效果。
一、精讲
讲，是教学的中心环节。在学生百思不解之时，在疑难问题的关键之处，教师应给予“少、精、活、透”的讲解。教师要注重讲的艺术，如有声有色的语音语调、恰如其分的动作表情等等，这样就能使学生身临其境，注意力高度集中，从而取得较好的听课效果。讲课是教学中的主要教学形式，对不同的班级、不同的学生，应采取不同的教法。
（一）讲解法
将单词、词组、句型同课文融汇在一起进行讲解，在单词中学语音，在课文中理解句子。在讲解的过程中可采取设疑与答疑的方法：教师边讲边问，学生在理解的过程中提出问题，教师对于学生已懂的知识可不讲、少讲，学生未知的知识要重点讲，讲明讲透。对课文的词组、句型、语言点要作扼要的重点讲解。
(二)设疑法
在学生预习课文的基础上设疑。疑要设在教材的重点和难点上、设在学生不易理解和易混淆的知识点上，然后以课文情节发展为主线，围绕疑问作重点讲解。在此过程中我们可以采用答疑、辩论、练习、启发的方式激发他们的思维，引导学生掌握知识。
(三)答疑法
在学生预习课文之后，教师可采用答记者问的方式，让学生提出难点，教师根据他们的难点启发式地进行少而精的讲解与归纳。经过学生的思考提出的难点，有时就是教师要讲的重点，这样老师在讲难点时，他们就感到如饥似渴，注意力集中，积极主动。通过讲解法、设疑法、答疑法，学生获得的知识印象深、记得牢，学生不仅学到了知识，而且学到了学习的方法，越学越会学，越学进步越快。在这一过程中，教师准、透、活的.讲解是十分重要的。
二、多练
练，是掌握知识、提高能力的有效途径，又是巩固知识、检查课堂效果的重要环节。外语课就是听、说、读、写的实践课，学生必须经过多次反复的实践训练才能将知识转化为能力。练的形式要多样化、层次化。练要由易到难、由简单到复杂、由低层次到高层次，注意学生个体差异性;同时还要注重外语教学的连续性、循环性和阶段性。在设计课程时，要注意练密度、宽度和深度。所谓密度，就是教师充分利用45分钟，合理分配教学内容，注意教学效果，进行密集快速的活动。所谓宽度，就是学生练的面要大，要尽可能让全体学生都要“动起来”，每节课学生的活动面一般要在80%以上。所谓深度，是指教学内容有一定的难度，要注意教学内容由浅入深、由易到难，贯彻可接受性与高难度相结合;要注意运用多种教学手段让学生动口、动手、动眼、动耳、动脑，使学生在运用英语中获得兴趣，提高能力。上课时学生积极“动”，老师善于“诱”，“诱”、“动”配合，就会形成教学高潮。
练是多层面的，是通过听、说、读、写来完成的。具体做法如下：
(一)听力训练
“听”是学习语言的基础，听得懂才能学得会课堂上用英语组织教学，教材是培养学生听、说读、写的很好材料。要使学生听得懂、听得明白听得有趣，教师每堂课必须有一个行之有效的课堂设计，教学要有知识性、科学性和趣味性。训练听力不是仅仅靠开设语音课或补充听力材料来进行我们也可从教材中发掘材料。在课文教学中，教师可启发学生用所学过的词、词组或短语来解释新词或新词组与短语，用学过的句型来套用新出现的句型并加以引申、归纳。这样，学生既训练了听力又学到了新的知识，可较好地达到温故知新的效果。
(二)口头训练
“说”是在听的基础上把所学得的知识经过自己的理解，以说的方式表达出来。这就要求学生不仅用英语来讲，而且用英语来想。为了说清楚，学生必须把所要说的内容在脑海里经过一番整理。因此，这是一个有难度的综合练习。现在使用的新教材，语言环境设计形象、生动、活泼，适合学生进行口语训练。我们可以采用值日生报告、学生问答、背诵课文、复述课文、做游戏、表演小品等多种形式来训练学生说的能力。复述课文是培养学生组织语言和连贯表达的很好训练，这项能力一开始对有的学生来说难度较大，老师可以采用问话方式，提示并鼓励他们说下去，逐渐过渡到不加提示独立复述的程度。如果在外语教学中，我们能长期坚持听说训练，就会使学生越说越流畅、越读越准确，大大提高学生口语表达能力。 (三)阅读训练
培养学生阅读能力需要扩大学生课外阅读量学生接触的文章越多，语言点重现率越高，所学的知识掌握得就越牢。在阅读中教师要指导学生掌握有效方法，要求学生掌握阅读技巧，做到快速浏览、整体把握、重点精读、理解分析、猜测词义教师应结合所学课文，补充与课文内容有关的阅读材料，以扩大学生的阅读面，拓宽学生的知识面每周可以采取限时阅读、难易结合、长短结合的方法，并给学生创造成功的机会，以充分调动学生的阅读积极性。
(四)笔头训练
写是巩固知识的重要手段之一。通过写，可检查学生掌握所学的知识的程度。大量的练习，是通过写来完成的。对于练习，提倡少而精，不提倡多而杂的“题海战术”，笔头训练题目要具有典型性、综合性和多变性。同时，可采取听写、默写、缩写、写日记等多种形式以达到练的目的。英文的写作是英语课教学的难点，必须是细水长流、积土成山。每节课，适当做些听写等笔头练习，有利于学生积累语言材料。每周布置一、两篇小作文，常练多写，迈小步、不停步，循序渐进地进行课堂训练，最终促进学生的写作水平逐步提高。
总之，练是英语教学中培养能力的重要途径。以练为主，有利于调动学生的积极性，发挥教师的主导作用，又有利于学生智力开发和综合能力的培养。
三、细查
查，就是对所讲的知识验收，是教育对象接受力的反馈。在整个教学完成后，教师应用不同的方式对学生进行检查，比如还有哪些知识没有掌握，还有哪些知识需要补充和提高，学生还存在哪些问题等等。这一步要查得细而实，从而达到查漏补缺的目的。查的方式多种多样，可以通过平时的练习、作业、单元过关、阶段测试、个别谈话来检查，也可以通过学生回答问题、复述课文、听写等查出所存在的问题，以及时更正、及时辅导。
四、常补
补是程序教学法中落实教学效果的最后阶段，是对学生已学知识的缺漏之处给予充实、完善和提高的有效措施，常查常补是防止两极分化的重要手段。补有多种形式，课上补和课后补、集中补和单个补、口头补和书面补。对于后进生，可列出常错题，限时当面做，及时面批、讲透;对于优等生为了使他们吃得饱，教师可以编一些灵活性、综合性强的试题，以弥补能力的不足。可以把作业、考试、练习中学生常犯的错误、带有普遍性的错句编成“学生错句集”发给学生改错。口头练习出差错，如回答问题、值日报告等，可当面给予纠正和补充。对学生所学知识的查漏补缺要尽量做到堂堂清、段段明、时时补。
“精讲、多练、细查、常补”是一种综合教学方法，贯穿于教学过程的始终，各环节相互渗透相辅相成，是统一的整体，但并不是每节课都必须采用所有的方法。我们可以根据教材的实际和学生的实际，将其中几种重新组合，如可用讲、练结合形式，练、查结合形式，查、补结合形式，也可以采用讲、练、查、补同时综合进行。教学中应遵循的原则是讲中有练、练中有讲、讲中有补、补中有练，灵活运用，不断创新。
参考文献：
[1]冯克诚，西尔枭.实用课堂教学模式与方法改革全书[M].北京：中央编译出版社，1998.
[2]陈仕清.外语课堂教学的层次性原则[J].中小学英语教学与研究， 2002，(3)：7-8.
[3]葛文山，朱俊爽.英语听力理解及其策略训练[J].中小学英语教学与研究，2002，(1)： 25-28.
关于案例教学法在教学中的实践论文
一、案例教学法在高中化学教学中的实践
1.展示案例，阅读感知
案例展示可以作为教学前的引导出现，也可以作为教学中的事实举例出现。案例展示的方式多种多样，可以给学生发放文字材料，还可以使用投影仪将案例投射在多媒体放映仪器上，可以播放音频材料，教师还可以讲案例编排为剧本，让学生进行角色表演等。例如教师在进行氯气的知识点教学时，可以激发学生学习氯气的兴趣，并且引导学生积极主动探寻氯气的物理性质与化学性质，可以选择一个小故事来进行举例。故事中小明在家使用次氯酸钠(NaClO)为主的高效消毒剂清洁厕所，但是小明觉得只用一种清洁剂洗不是很干净，所以又使用了洁厕灵，结果小明中毒被送往医院。教师在讲完小故事后，学生产生的强烈的好奇心，教师可以自然的过渡到氯气的教学点上了。
2.设疑问答，引发思考
在学生融入情境之中后，教师应该立即设疑问答，让学生能够自主分析，思考。教师在设置问题时不宜一次性将问题全部问完，而是要循序渐进地引导学生来回答最后的问题。问题不宜过难，否则会让学生失去学生的兴趣。例如在上述案例中，教师可以提出为什么次氯酸钠(NaClO)为主的高效消毒剂与洁厕灵不能混合起来使用呢?是不是因为洁厕灵中含有硫酸呢?接着，教师可以根据问题来进行探究性实验。首先在如下图所示的孔洞内分别放置干红纸、湿红纸、蓝色石蕊试纸、氢氧化钠溶液以及硝酸银溶液。并且在如下图所示的中间的大孔中滴入次氯酸钠(NaClO)为主的高效消毒剂与稀硫酸，马上将盖子盖上，然后观察盒子里面的现象。如通过教师提问回答，学生的学习思维被大大激发，认真的观察实验，并且详细记录实验中出现的现象，进行归纳其中的化学原理。
3.班级交流，归纳整合
班级交流是在教师的引导写全部同学积极参与的教学方式。班级交流的主要目的就是消除学生之间存在争议的问题。不仅仅可以让学生的思维再次迸出火花，还能够出现智慧与智慧的碰撞。学生在班级交流中学生可以互相取长补短，共同进步。例如在上述案例中，教师组织学生讨论后可以在黑板上进行板书，说出五个孔洞中出现的不同反应。干红纸没有出现明显反应，而湿红纸出现了褪色。蓝色试纸先变成红色，然后出现褪色;氢氧化钠溶液出现白色沉淀物。
二、总结评价，提升认识
总结评价是案例教学法的最后阶段。学生可以在教师的总价评价中提升到新的高度。总结评价主要是对学生在前述几个阶段中的表现进行评价，教师评价主要以证明积极鼓励为主，对学生的发言与自主学习表示肯定，对学生所提出的独到见解要表示赞许。并且要就本次案例的化学性质与道理进行总结，让学生加深印象。在本次案例教学中，教师最后可以向学生展示次氯酸钠(NaClO)为主的.高效消毒剂的使用说明书，并且让学生回去向家长指出次氯酸钠(NaClO)为主的高效消毒剂的注意事项，同时说明化学道理。这样一来氯气的知识点就会牢牢的印在学生的脑海当中。案例教学法通过展示案例、设疑问答、班级交流、总结评价等环节有效的提升了学生分析问题、合作交流、归纳概括的能力。案例教学法所选择的有针对性的案例能够扩展学生的化学知识面，帮助学生将化学知识应用到实际生活中去。总而言之，案例教学法应用在高中化学教学课堂上是十分有效并且合理的，能够突出教师课堂主导的地位，激发学生的学习主动性，让学生爱上化学，主动学习。
作者：邵红安 单位：江苏省兴化市楚水实验学校
语文教学案例分析论文
在学习、工作生活中，大家都经常看到论文的身影吧，论文是描述学术研究成果进行学术交流的一种工具。相信很多朋友都对写论文感到非常苦恼吧，下面是我为大家整理的语文教学案例分析论文，供大家参考借鉴，希望可以帮助到有需要的朋友。
摘要：
本文将用分析法，从课堂的导入、教学过程、教学内容的达成和对教学的思考四个方面，对郑桂华老师《陋室铭》课例进行研讨，和大家一起共同学习郑桂华老师丰富的教学经验和高超的教学能力。
关键词：
分析法：郑桂华；语文教学；教学案例；分析
xxx老师是课程与教学论专业语文教育方向的博士，本人有幸现场聆听到郑老师执教的《陋室铭》，给了我极大的震撼，给了我实实在在的收获、语文的收获。感触之余，写了下面这篇小文。我将从以下四个方面展开分析讨论：关于本节课的导入；关于课堂教学过程；关于教学内容的达成；关于对教学的思考。我坚信，研习郑老师这节课，将改变我们上课的方式，理解新课程带给我们的实惠。
一、 关于本节课的导入
王荣生教授曾这样评价郑桂华老师：郑桂华的课有行云流水般的家常味，真实、真切，让人感受课堂的美好。①我深有同感，郑老师在唠家常的同时是在“收买人心”，拉近与学生的关系，营造一个轻松活跃的课堂氛围，我们可以先来欣赏一下她独特的导入：
（课间，教师走进教室，还未上课，学生三三两两的在交谈）
师：（问坐在前排的同学）你们班有多少同学呀？
生：62.师：你们班的语文科代表是谁呀？
生：（科代表举手示意）老师，是我。
师：你叫什么名字呀？
（此时教室已经安静下来，学生都坐在自己的座位上）
生：我叫李月菡。
师：好名字。可是你知道父母为什么要给你取这个名字呢？
生：不知道。
师：我猜想啊。“李”是你家的姓，“月”是月亮，“菡”就是菡萏，也就是荷花的意思，你父母取名是寓意你像月亮一样洁白，像荷花一样美丽。老师说得不错吧。
生：好像有这么一层含义。那老师你叫什么名字呢？
师：我姓郑，叫桂华。你们能说说名字的含义吗？
生：我猜想是这样的：“郑”是应该是姓，“桂”是“桂林山水甲天下”的“桂”，我猜老师是桂林人，老师像桂林山水一样的漂亮。“华”是中华的“华”，就是要热爱自己的祖国。
师：大家看看我，就知道我并不漂亮，我也不是桂林人，我是陕西人。
生：我想“桂”是桂花的“桂”，寓意是桂花一样的清香，“华”是春华秋实的“华”，意思是你的父母希望你做一个踏实的人。
师：这位同学好有学问啊，用了成语春华秋实，那你为什么不用华而不实呢？
生：华而不实是贬义词。
师：华而不实是贬义词就不能用啊，好聪明。（同学们都笑了）。“郑”郑和的郑，是我家的姓，但是和郑和没关系啊，虽然我很想有点关系，但不是一个地方的。“桂华”其实就是“桂花”。一是古代花者，华也，“华”跟“花”是想通的。二来是我是在秋天生的，桂花也在秋天开放。“华”也许和刚才同学说的“春华秋实”有关，因为父母希望我们做个一个春华秋实的的踏实的人，不做华而不实的人。可见，父母给我们取名字是有讲究的。其他同学还愿意分享自己名字的学问吗？（依次有几位同学起来分享自己名字的寓意，课堂气氛非常活跃。此时，上课铃想了起来）
看似闲庭漫步的唠家常，其实是实实在在的“春华秋实”，这节课的导入不是给人以震撼的视频画面，不是语句优美的散文诗，也不是为了“传道授业解惑”而预设的教学情境，就是简简单单的交谈，现实生活中的普通的沟通和交流。也就是这种交流，消除了老师和学生彼此之间的陌生感、畏惧感，为课堂上的交流扫清心理障碍。为此，郑老师的良苦用心得到了学生的回应，整节课几乎全部学生都举手发言，分享自己的想法。也许，这就是郑桂华老师借班上课的底气：不惧怕学生语文基础不好、学习不主动、上课发言少。但是，面对一群愿说、能说、会说的学生时，郑老师又是如何解决的呢？接下来我们从教学过程和教学内容的达成加以分析。
二、 关于课堂教学过程
上面的“开场白”虽然没有进入教学情境，但是学生的思维都已经聚焦在老师身上，接下来就是学生在老师的指引下学习的过程。我们先看一下本节课的教学流程：
王荣生教授说“流程”是课堂教学从起点到终点的过程，即课堂教学的连贯过程。②郑老师这节课符合“流程”的教学观，就是“根据学生的学情导向这节课的终点”，也就是“学生随着老师走”。教学伊始，教师的发问埋下了一个“炸弹”，“同学们，知道今天要上的课文吗？”“知道。”“预习过吗？”“预习了！”“预习到什么程度了？”“会背！会翻译了！”我想此时所有听课的老师都在为郑老师捏一把汗，按照郑老师本人的话来说就是：遇到大的麻烦了。文言文预习到会背会翻译了，那这课还有什上的呢？恰恰这就是郑老师的睿智之处――关注学情，顺势而导，导出了“子云宅”的问题。接下来的课便是顺风顺水，由“子云宅”引出押韵，押韵引出朗读，朗读引出写作意图，环环相扣，层层剖析，学生的思维已完全被郑老师掌控了，也深深被郑老师渊博的学识而折服。
这样的教学丝毫没有拖泥带水的感觉，更像是随着学生学习的情况而进行的行云流水般的自然，不搪塞，不僵硬。
三、 关于教学内容的达成
郑老师善于找到教学的突破口。当得知学生已经预习的.很充分时，教师立即改变了教学重心，再讲学生已经掌握的只是已经没有太多的意义。那么怎么知道学生掌握了哪些知识，哪些没掌握呢？此时，郑老师就来检测一下学生预习的情况。这样就检测出了“子云宅”的问题，给这节课找了一个突破口，化解了老师重复讲解学生已学知识的尴尬局。教师化解了挑战顺势而导，开始了精彩的课堂，
课堂有高度，有深度。就在“子云宅”这个问题上深究一下，其他老师上课
时一般不会苦口婆心的绕一大弯子，要么直接告诉学生是为了押韵的需要，或者就不涉及这个问题，反正课文也没这个知识点。郑老师却不这样做，而是提示和指导学生朗读，激励学生自己感悟发现问题，挖出有利于教学的知识。这样不得不说老师的备课的认真。我们可以来看一张老师的幻灯片： “馨”属于“青部”，“下平”9 《广韵》
“琴”属于“侵部”，“下平”12 《广韵》
按照《广韵》中的要求：不在同一部的字是不能押韵的。
在引入“押韵”后，郑老师好像意犹未尽的样子，又引出了“要是“馨”算押韵，那么“琴”字应该算押韵的，这是怎么回事呢？”的问题。现在看来，这完全是郑老师给这个课堂布的一个大局，从教师准备的课件来看就会明白了。学生给老师挑战，老师给学生一大疑难，这样老师才能镇得住课堂，学生才会跟着老师的节奏继续学习。
德国教育家第斯多惠（FriedriehAdolfwi]helmDisterwegl790一1866年）阐述了他对教学艺术的深刻见解：“教学的艺术不在于传授的本领，而在于关于激励、唤醒、鼓舞。而没有兴奋的情绪怎么能激励，没有主动性怎么能唤醒沉睡的人，没有生气勃勃的精神，怎么能鼓舞人呢？只有生气才能产生生气，死气只能从死气而来。所以你要尽可能多地习惯于蓬勃的生气”。③这种“激励、唤醒、鼓舞”艺术在这节课堂教学内容的达成中无疑能够得到很好的验证。
四、 关于教学的思考
1、 语文“教什么”
语文“教什么”，钱梦龙老师认为认为，教语文第一就是要教会学生抓住文章的灵魂。教会学生抓住文章的灵魂，也就教会学生读文章的方法，其中之一就是教会学生朗读课文，培养学生的语感。这篇《陋室铭》是较短的文言文，又是篇韵文，朗读肯定是十分重要的。郑老师在指导学生如何朗读的时候却不是从读入手，而是从押韵入手。这样学生就理解了如何押韵，怎样押韵，读起来就更有自己的感觉，更容易体悟文章内容。
语文的“教”要关注学情。老师面对的一群基础扎实、能说会道、高度自觉的学生时，重讲文言词汇和翻译之类的学生已经掌握的知识，课堂效果肯定是热闹非凡。只是这样的课堂会是无趣的，具有了表演性质，也没了本真，学生在课堂是得不到实惠，得不到成长。或许，老师也不一定能驾驭这样的课堂。真实的课堂，真实的教学，需要关注学生的学情，这样学生才可能学有所得，获得进步。
语文“教是为了不教”，要突破“教课文教知识” 的局限。在实际教学中，教师要发觉每一篇课文独特的“语文价值”。本节课中，需要探讨的就是作者写陋室的意图。由于时间问题，郑老师没把这个问题深谈下去，可是在学生心中种了“问题”，从“铭” 的解释开始，教师就一直在引导学生对“陋室”的探讨，特别是选用刘禹锡《秋词》来加以印证，学生也明白了古人失意时的自勉和自我肯定的价值。
2、 备课“背什么”
课堂上教师的课堂呈现直接关系着学生学习的行为。目前对语文信息的展示泛滥成灾，并且都只是停留在表层信息的咀嚼，语文课有两个极端：教师讲的内容学生都懂和教师讲的学生都不懂。这两种课堂，学生都不愿意听，不感兴趣。郑老师的课没有落入这两个极端，是因此教师明白了学生的需求，真正从学生出发设计教学，从学生的实际情况从发，关注学生的成长。 那么，教师的备课就着重从学生的学情出发，备学生，备教材，预设学生的需求。只有这样，学生在课堂上才会都有事可做，学有所得。
3、 课堂教学的预设与生成
充分的预设，是课堂教学成功的保障。只有课前精心预设，才能在课堂上动态生成。然而课堂教学是千变万化的，再好的预设也不可能预见课堂上可能出现的所有情况。课堂上出现了意料之外的情况，教师可以而且应该调整预设，给生成腾出空间，机智地驾驭课堂，让课堂呈现别样的精彩。感受课堂教学活跃的气氛同时，更要关心学生是不是驻留了与教学内容相应的语文体验。关注语文课程目标的有效达成。因此，课前教师应对教学目标、教学内容、教学过程、教学方法预先设计，并在实际教学中，根据学情的变化，对目标、内容、过程、方法的适当调整。课堂教学中需要教师运用教学机智和合理调控，发掘有价值的问题，精当的点拨或讲解，使课堂闪光，使学生顿悟，使学生在知识、能力或方法上实现自我建构。
参考文献：
[1] 王荣生.听王荣生教授评课[M].上海：华东师范大学出版社，2007：84.
[2] 谢利民，郑百伟.现代教学基础理论[M].上海：上海教育出版社，2003：331一332，344.
[3] 钱理群，孙绍振，王富仁. 解读语文[M].福州：福建人民出版社，2010：278-287.
[4] 新课程实施过程中培训问题研究课题组编写.新课程的理念与创新[M].北京师范大学出版社，2001：82- 83，59.
[5] 周敏.语文课程“动姿化”知识教学研究[M].长沙：湖南师范大学出版社，
[6] 李字辉.关心教学组织形式的建构[J].天津师范大学学报（基础教育版），2006，（9）.
[7] 刘济良.论科学技术对人的异化与教育对人的价值世界的重建[J].教育理论与实践，2003，
[8] 周相玲.关心型师生关系的研究「J].长春：东北师范大学硕十学位论文，2007.
注解：
① 王荣生.听王荣生教授评课[M].上海：华东师范大学出版社，2007：84.
② 王荣生.听王荣生教授评课[M].上海：华东师范大学出版社，2007：84.
③ 谢利民，郑百伟.现代教学基础理论[M].上海：上海教育出版社，2003：331一332，344.
案例型论文怎么写呢?这是我为大家整理的写论文的步骤和范文，仅供参考!
要熟悉案例教学，掌握案例的撰写还有一个不短的过程。不过，只要了解了案例的有关格式，明晰了案例的关键所在，在参照国外有关案例的基础上，写出富有我们自身特色的案例，并不是一件十分困难的事情。在写作案例时，写作者必须要清醒地认识到，案例应该反映的是一个真实事件，要能激发起大家的思考。
劳伦斯(Lawrence，·‘)说： 一个好的案例是一个把部分真实生活 引入课堂，从而可使教师和全班学生对之进行分析和学习的工具。一个好的案例可 使课堂讨论一直围绕只有真实生活中才存在的棘手问题来进行。它是学术思绪驰骋的依据。案例是对一个复杂情景的记录，必须要把这一复杂情景解剖分析再如实复原 以使人们能够理解它。在课堂讨论中，大家 以案例为对象进行分析和表达，各种观点 体现了不同的思想方法。要做到上述所有这些，案例必须首先是一篇好报道。实际上，案例写作既像写好报道那样简单也像 写好报道那样困难。
案例教学尤其注重对有关疑难问题的讨论，是在讨论中激发学生的思维，使其不断澄清对有关问题的认识。实际上，教师，尤其是刚刚接触案例的教师，在撰写案例时，也要注重相互间的探讨，注重在探讨与研究中将案例梳理得更规范，更能反映出要探索的疑难问题。
(一)案例撰写的一般程序
从这样一种认识出发，教师，尤其是教师群体在撰写案例时，可以遵循下列程序：
1.首先选择一个或几个典型性的案例，对其内容进行分析
对这些案例的分析可能会涉及到下列问题：案例描述了什么样的问题?涵盖哪些内容?你对这些案例有何认识?在你的教育教学经历中，是否遇到过类似的问题?
2.对这个或几个案例，进行写作形式上的分析
在对案例内容进行分析的基础上，接下来可以从写作者的角度出发，考虑一下：这些案例读起来怎么样?你理解了他要表达的内容吗?从撰写者的角度看，内容表达得清晰吗?案例中描写的细节细致吗?案例中包括了哪些组成部分?部分与部分之间的关系怎么样?
3.运用头脑风暴法，要求每位教师说出自己教育教学经历中曾遇到过的疑难或两难问题
任何案例都是围绕一定问题展开的，经过前面的分析，教师可以对案例的结构有一定的了解，因此调动大家的思维考虑一下自己的教育教学经历中遇到的一些疑难问题是完全可行的。在这一步骤，每个教师讲出自己曾遇到过的一些问题，而其他教师在不重复的情况下讲出自己遇到的另外一些问题。尤其对那些两难问题要予以特别关注。问题意识或者说问题的提出，是案例形成的第一步，它给案例提供了一个基点和着眼点。 ”
4.把所有问题进行归类，汇总成不同范畴
教师提出的问题，难免相互之间有交叉、重合，问题与问题之间也缺少一定的逻辑顺序，因而，把相似的问题归并在一起，把性质相近的问题汇总成一个类别，使问题本身变得眉目清晰就尤为必要了。
5.教师分头撰写案例初稿，篇幅限定在2000字左右
教师在头脑风暴中提到的各不相同的论题，经过归并后有了一定的逻辑结构。接下来可以让每个教师或几个教师围绕自己曾经提出的论题撰写案例初稿。初稿的篇幅不必太长，可限定在2000字左右。在写作时，一要考虑界定的问题是否清晰，二要考虑表达方式是否得当。
6.举行案例会议，就所写案例的内容和形式进行讨论
讨论可以有这样两种形式，一种是3—4位教师围绕一位教师写的案例进行讨论，另一种是3—4位教师同时展示自己的案例，围绕这3—4个案例进行讨论。这样一个阶段有些类似于案例教学过程中的小组讨论。讨论既要关注到案例的内容，也要关注其表现形式，为每一案例的修改提出具体的建议。
“问题学生”教育案例
摘 要：本文旨在小学美术课堂 “问题学生”的教学效率的提高，须要激发学习美术的兴趣，利用分层教学提高自主学习的能力。
关键词：教学效率 兴趣 自主学习
一 、“问题学生”在小学的现状
“问题学生”通常是班集体荣誉的破坏者，班里的同学们都讨厌害怕他，不愿亲近，他丧失了集体友谊和同情。即使他有过勇于改正错误的表现，但也常常难以得到重视、信任和鼓励，因而他产生了心理对抗;另一方面，这类学生通常对学习提不起兴趣，对自身没有自信，学习基础差，学习目标不明确，并且经常成为老师批评、家长打骂、同学嘲笑的对象。
例如：我校三年级有一男生，他无论什么课上一会儿故意踢踢周围同学，一会儿玩学习工具，一会儿用橡皮屑投同学，再没人理他，他就在那发会儿呆，整节课都无所事事。下课后，他也从未看过跟学习相关的书籍，还时常在楼道里或班级内疯跑，打人，乐不思蜀。班主任、科任教师批评、教育多次，这位男生每次满嘴上答应改正，并以后认真学习，但从未付诸行动，仍旧如往常。
这位学生在一定程度上也是“问题学生”的一个典型代表，对学习没有兴趣，缺乏自主学习意识与能力，厌学，没有人生目标，责任心不强、日子得过且过。这样的情况使得美术课堂的教学效率相对低下，有悖于学校的办学理念，不利于学生的发展，现状不容乐观。
二、“问题学生”在美术课中容易出现的问题
美术课中的这类“问题学生”通常在作业过程中喜欢恶作剧，例如：画上“屎”， 课堂喜欢闹。但是，这样调皮的学生，往往会有很好的表现;只是他们的注意力不一样，关注的问题也不同，所以会在课堂上经常有一些不羁的表现。例如：有的“问题学生”在作业本上表现一些稀奇古怪的东西，有的“问题学生”喜欢画一些大人们看不懂的东西，甚至画得饶有兴趣，乐此不疲，图画本也很快消耗尽了。
三、‘课堂问题’的看待与改善
首先，我认为这是正常现象。因为学生们在课堂学习过程中都会出现类似的个性学生，西方的教育思想是支持和积极引导的态度，只是在我国这种现象常常会被认为不正常，因为目前的教育土壤还不适合这样的学生成长。社会土壤也不成熟，让这样孩子发展成为难题。
其次，美术教师要提升课堂效率，提高学生学习兴趣;要正确引导、正确教育;要让“问题学生”知道为什么要画画，要让“问题学生”能展现出具一种内心文明程度的绘画，引导他们通过画笔表现出自己内心的“真、善、美”，他们就会有改变。
那么，如何提高美术课堂效率
(一)‘讲台’变成‘舞台’，激发学习兴趣
兴趣是学生学习美术的基本动力之一，如果我们的美术课堂兴趣盎然、引人入胜，那就意味着学生在学习和积累的同时，还会领略到强烈的艺术感染力。在课堂教学过程中，教师可以从丰富美术史论入手，在工作、生活中的重要作用，帮助学生明确学习目的，激发间接学习动机，增强学生的自主性，让积极学习的情感贯穿美术学习中，使学生学会欣赏美，在美术课堂中获得乐趣。同时可以采用范画、挂图、实物等多种媒体，采用游戏、故事、儿歌等手段，创设引人入胜的教学氛围和教学情境，教师以积极主动的情感，去吸引、感染学生的情感，使学生获得情感的共鸣，使学生体验到美术课堂是一种轻松愉快、创造想象的教学活动，从而认同接纳教师的教学内容。
例如：小学五年级的美术课《戏曲人物》，是一部有关“京剧”的内容，而学生普遍对京剧感到陌生、遥远;课堂上对京剧人物的“老生”、“花旦”、“小生”等等角色觉得陌生而枯燥。我授课时， 会给学生讲---‘杨门女将穆桂英’的故事，并播放穆桂英挂帅的京剧选段影片给他们看。我把‘讲台’变成‘舞台’，学生们争先恐后地模仿着京剧英雄人物的动作，一个个表演得非常认真，学习兴趣高涨。当场我还示范了一幅“武生”的戏曲人物图，故意弄得比较幼稚，激发起他们的学习兴趣，让学生也勇敢地进入了创造领域，达到了较为理想的教学效果。
(二)明确‘爱’，美术课‘因材施教’
美术的教学中，教师不应将美术教学视为单纯的技术训练，一味追求学生画的能有多好，而应更多的注重学生了解到多少美术知识，至于，通过课堂学习对学生的审美能力有怎样的提高，不同的学生，不同的要求，做到普及美术常识即可。教师应该注重提高学生审美情趣，针对“问题学生”个别技能指导。对待“问题学生”要给予一颗宽容的心。
美术课的课堂本就活跃，“问题学生”活泼好动，思想活跃，难免会脱离老师思想里的那个“圈”。据研究表明，小时候唯唯诺诺，“特别听话”的孩子，长大了很多都不会有大出息的，反而从小表现出很多问题的“问题学生”，只要本质不坏，长大后很多人都会做出一定的成绩。所以作为美术教师对待“问题学生”要给予比普通学生更多的爱，更多的空间，教师要宽容一些，不必太苛责他们，只要他们的做法不出“大圈”，不出“大格”，不必太过限制。教师可指导他们从生活中单个‘基本形’开始想像和练习，运用‘基本形’学习对称、均衡，认识对比的重要性，掌握比较方法，进而学习物品较多的组合画面，让他们学习画面中的对称、均衡、变化、多样统一的组织形式。教师应把学生们的全面发展作为教学的根本目标，充分认识到学生们发展是全面的发展。
(三)尊重“主体”们的自尊心
每个人都有自尊心，从某种程度上讲，‘问题学生’的自尊心甚至比一般人还强些。由于种种原因，“问题学生”在心灵深处受到创伤，如：他们多次受到批评，或纪律处分，同时成绩又差，因而十分自卑。在这种情况下，我们更要真诚地去关心他们，用炽热的爱去激发他们的自尊心。
美术学习是一个自觉的、积极的、主动的过程，学生不应单纯是学习过程的客体，消极、被动地去接受知识，而应当成为学习过程的主体，积极有兴趣地主动获取知识，这样的学习才是有效的学习。教师可根据学生的实际情况调整教学重难点和相关内容实施教学，以学生为本，以关注学生的发展为基准，进行有效地教学设计，选择学生熟悉的题材作为切入点展开教学。教师还可以提供多种的表现形式的范例供学生参考，充分体现以学生为本的现代教学理念。由于学生素质良莠不齐，因此，在美术课堂教学中，教师可以根据情况实施分层教学，以学生的不同素质为根据，将其客观地分成多个层次组，并在教学过程中注重备课的深浅，区别各个层次对范画制作讲究的不同难度，分层布置作业及其辅导，根据各个层次设定教学目标的尺度，努力实现各个层次学生的共同提高，充分体现了因材施教、区别对待的教学原则。
分层教学方法是建立在尊重学生的个体差异之上实施的，能充分调动学生学习的主动性、积极性及参与性，让学生自己选择适合自己的层次，变被动学习为主动学习，这也是“以学生为本”理念的有效体现。
另外，尤其是教师不要过多注意他们的缺点、短处，而要多肯定其长处和优点，不要动辄在办公室、教室或公众场所批评、讽刺、贬低、伤害他们的自尊心。
四、结束语
总之，问题学生就像一棵棵弯曲的小树苗，只要教师们有“衣带渐宽终不悔，为伊消得人憔悴”的精神，工作做细，方法得当，持之以恒，就一定能育曲为直，育直为壮。不管“问题学生”身上有多少问题，只要他是我们的学生，我们就要用爱去解决他们的困难，去解决他们的“问题”，让他们书写出人生理想的答案。
首先，掌握案例分析论文的基本结构。第一章为绪论部分。绪论应包括论文的研究背景及意义、研究方法（含资料与数据的搜集方法和过程）、研究内容及思路（可包含案例内容结构与安排、技术路线图）等内容。第二章进入案例正文，约占篇幅的25%.此部分可通过案例背景（包括行业背景、企业背景等）、案例具体情况、存在问题（需解决的问题）等几个方面分别展开。值得注意的是，其中存在问题（需解决的问题）这一方面为案例的主体内容，撰写可按照时间顺序进行，即分析案例的过去、现在与未来，也可按照所要分析问题的构成要素来撰写。第三章为案例分析部分，此部分为论文的重点，约占篇幅的40%.此部分可以通过理论介绍（解决上述问题所需相关理论的文献综述，说明本案例分析所采用的理论及方法）、具体案例分析（可根据案例分析需要，自拟题目）、原因/结果总结等几部分展开论述。第四章为解决方案部分，约占总篇幅的30%.此部分根据第三章所分析问题的成因，提出解决方案。第五章为结论与展望部分，这一部分总结全文，并在此基础上根据方案的规律性，提出具有普遍意义的管理实践建议。分析案例并判断其后续发展，给出对未来的展望等。评价各部分权重依据下表参考：其次，熟悉案例分析论文的写法。案例分析论文应该怎么写呢？其实案例分析论文的写法比较简单，按照案例分析论文的主要内容和组成部分来写即可：1.案例标题案例的标题应含蓄、客观、具有新意。案例的标题应注意避免加入作者的主观倾向，也应避免带有不必要的感情色彩。2.案例正文案例正文是案例主体部分的核心，应介绍案例的人物、组织以及事件的经过。可以按照时间顺序或事情发展的逻辑顺序组织案例的主要内容。尽量加入一些数字和图表，以加深读者对案例的理解。（1）案例正文的叙述，要做到全面、周密、客观，避免加人作者的主观分析评价。同时，还要注重情节的真实感和生动性。（2）案例正文中涉及的组织、人物和统计数据等，可以作适当的技术性处理。例如，隐去组织和人物的真实名称而采用化名，对真实的统计数据作同比放大（或缩小）处理。（3）案例正文中的内容也可根据编写需要进行适当标注。
案例分析类型的论文是一种常见的论文研究方法，我们经常能从一些法律专业、教育专业甚至mba方向的论文里看到这种写法。常见的模式为：介绍案例通过案例找到要研究的问题分析问题出现的原因提出解决问题的对策，按照这个模式，论文的基本框架就出来了。本文从写作内容和格式着手，对案例分析类型的论文写作进行介绍。
1、案例分析论文来源
案例素材必须是学生亲身经历（如通过本人所从事的工作或深入实际的调查研究课题等）获得；案例素材所涉及的单位，建议原则上为某一企业，对特别有现实意义的案例，也可以是针对某一行业、某一科研院所、高等学校或政府的某一经济主管部门；案例素材应真实可靠，应取得所在单位负责人的支持与同意。应不违反有关的法律或损害所在单位的利益。必要时可对该单位的名称、有关人物的真实身份及姓名、相关数据等进行掩饰性处理。
2、案例分析报告内容组成
（1）情景描述--分析给出的案例中的情景（企业介绍，案情介绍）
（2）原因分析--分析出现该问题的原因（企业现状问题，案情形成原因）
（3）提出备选方案--分析问题的解决方法并提出可行的备选方案
（4）评估并加以选择--进行备选方案的评估及选择
3、案例正文
案例正文是案例主体部分的核心，应介绍案例的人物、组织以及事件的经过。可以按照时间顺序或事情发展的逻辑顺序组织案例的主要内容。尽量加入一些数字和图表，以加深读者对案例的理解。
（1）案例正文的叙述，要做到全面、周密、客观，避免加大作者的主观分析评价。同时，还要注重情节的真实感和生动性
（2）案例正文中涉及的组织、人物和统计数据等，可以作适当的技术性处理。例如，隐去组织和人物的真实名称而采用化名，对真实的统计数据作同比放大（或缩小）处理。
（3）案例正文中的内容也可根据编写需要进行适当标注。
4、进行案例分析
案例分析是在案例介绍完以后，对案例进行系统且深入的分析。分析报告是只针对案例正文的，这就要求我们案例中出现的重要内容，需要在分析报告里得到充分的体现；分析报告中出现的素材，也必须是案例正文里包含的。在探讨案例中问题的过程中，不能脱离案例本身，不能过度地引申。
问题一：论文的格式，论文案例怎么写呢？ 论文写作，先不说内容，首先格式要正确，一篇完整的论文，题目，摘要（中英文），目录，正文（引言，正文，结语），致谢，参考文献。规定的格式，字体，段落，页眉页脚，开始写之前，都得清楚的，你的论文算是写好了五分之一。 然后，选题，你的题目时间宽裕，那就好好考虑，选一个你思考最成熟的，可以比较多的阅读相关的参考文献，从里面获得思路，确定一个模板性质的东西，照着来，写出自己的东西。如果时间紧急，那就随便找一个参考文献，然后用和这个参考文献相关的文献，拼出一篇，再改改。 正文，语言必须是学术的语言。一定先列好提纲，这就是框定每一部分些什么，保证内容不乱，将内容放进去，写好了就。 参考文献去中国知网搜索，校园网免费下载。 不懂可追问 合适请采纳 给你一份，更详细回答见附件，手机可能看不到，得电脑上网看 供参考 问题二：毕业论文中的实例介绍怎么写 我可以帮你完成你的毕业论文 专业代做毕业论文 多年经验 团队合作 质量保证 诚信可靠 需要的话看昵称` 问题三：以两个案例为例的论文题目该怎么写？ 两个案例为例的论文请问楼主急不急呢。 问题四：案例分析的论文怎么写具体点 最好有范文 或者 框架 1、论文题目：要求准确、简练、醒目、新颖。 2、目录：目录是论文中主要段落的简表。（短篇论文不必列目录） 3、提要：是文章主要内容的摘录，要求短、精、完整。字数少可几十字，多不超过三百字为宜。 4、关键词或主题词：关键词是从论文的题名、提要和正文中选取出来的，是对表述论文的中心内容有实质意义的词汇。关键词是用作机系统标引论文内容特征的词语，便于信息系统汇集，以供读者检索。 每篇论文一般选取3-8个词汇作为关键词，另起一行，排在“提要”的左下方。 主题词是经过规范化的词，在确定主题词时，要对论文进行主题，依照标引和组配规则转换成主题词表中的规范词语。 5、论文正文： （1）引言：引言又称前言、序言和导言，用在论文的开头。 引言一般要概括地写出作者意图，说明选题的目的和意义, 并指出论文写作的范围。引言要短小精悍、紧扣主题。 〈2）论文正文：正文是论文的主体，正文应包括论点、论据、 论证过程和结论。主体部分包括以下内容： a.提出-论点； b.分析问题-论据和论证； c.解决问题-论证与步骤； d.结论。 6、一篇论文的参考文献是将论文在和写作中可参考或引证的主要文献资料，列于论文的末尾。参考文献应另起一页，标注方式按《GB7714-87文后参考文献著录规则》进行。 中文：标题--作者--出版物信息（版地、版者、版期）：作者--标题--出版物信息所列参考文献的要求是： （1）所列参考文献应是正式出版物，以便读者考证。 （2）所列举的参考文献要标明序号、著作或文章的标题、作者、出版物信息。 问题五：如何写一篇好的案例分析论文 详细提纲，是把论文的主要论点和展开部分较为详细地列出来。如果在写作之前准备了详细提纲，那么，执笔时就能更顺利。下面仍以《关于培育和完善建筑劳动力市场的思考》为例，介绍详细提纲的写法： 上面所说的简单提纲和详细提纲都是论文的骨架和要点，选择哪一种，要根据作者的需要。如果考虑周到，调查详细，用简单提纲问题不是很大；但如果考虑粗疏，调查不周，则必须用详细提纲，否则，很难写出合格的毕业论文。总之，在动手撰写毕业论文之前拟好提纲，写起来就会方便得多。 问题六：如果论文的案例是在网上查找的，那么参考文献该怎么写呢 可以将网址写上去的 你们应该会有论文格式的要求文档吧 上面参考文献的写法都会有的 问题七：写案例分析论文时研究方法怎么写 论文提纲 前言、理论适用等主要问题。版面格式应符合以下规定；又便于评审者一目了然、 ・・・ ・・・ 三。 3 参考文献开题报告中应包括相关参考文献的目录 4 要求开题报告应有封面页；再由科研管理部门综合评议的意见。然后由他们对科研课题进行评议、报名提纲、学者、 选题意义 1：总述、目前相关课题研究情况。 2 提纲开题报告包含的论文提纲可以是粗线条的。即从科学技术本身为决策提供必要的依据、理论适用、及人员分工等、型号，这种文字体裁是随着现代科学研究活动计划性的增强和科研选题程序化管理的需要应运而生的;德尔菲法、目前相关课题研究情况、专业、研究方法、价格等)。 开 题 报 告 学 生、理论适用等主要问题说清楚； (5)尚需增添的主要设备和仪器(用途，总页数应不少于4页、 理论的渊源及演进过程 2，避免遗漏。开题报告的内容大致如下、目的意义和国内外研究概况三、 2、意义和技术可行性上做出判断。这是一种新的应用文体。 开题报告的总述部分应首先提出选题、姓名、仪器、 3、课题负责人。报名提纲包括、起止年限、 3，没有必要像论文目录那样详细，并简明扼要地说明该选题的目的。 1 总述开题报告的总述部分应首先提出选题、 1、主要研究方法(包括是否已进行试验性研究)、开题报告封面、 3。开题报告一般为表格式； (4)准备工作的情况和目前已具备的条件(包括人员。 开题报告是由选题者把自己所选的课题的概况(即、 本人对以上综述的评价 三、 国外有关研究的综述 3，这样做、 国内研究的综述 4； (2)研究对象，应包含两个部分。同行评议，因而篇幅不必过大； (7)预期研究结果、如何研究、研究内容、可行性分析和时间安排等四个方面 ;评分,因而篇幅不必过大； (3)大致的进度安排； (6)经费概算、规格、如何研究，确定是否批准这一选题、国内外研究概况和有关文献资料的主要观点与结论、导师二。 开题报告的格式(通用) 由于开题报告是用文字体现的论文总构想、结论 四、论文的理论依据。开题报告作为毕业论文答辩委员会对学生答辩资格审查的依据材料之一： (1)课题的目的。 由于开题报告是用文字体现的论文总构想、系别，既便于开题报告按目填写、承担单位、 2。可采用整句式或整段式提纲形式。在开题阶段、各项有关指标;开题报告内容、 2、 理论意义 2、论文写作进度安排 毕业论文开题报告提纲一、提纲，把握要点、 一，它把要报告的每一项内容转换成相应的栏目题报告是指开题者对科研课题的一种文字说明材料。亦可采用： 一、设备等)，但要把计划研究的课题、必要的数据等等； (8)承担单位和主要协作单位、 1、研究方法、 1、年级。 开题报告包括综述、科技人员进行陈述、预期的结果六、名称：课题名称，着重是从选题的依据，向有关专家;)，提纲的目的是让人清楚论文的基本框架、理论适用,并简明扼要地说明该选题的目的、 ・・・ ・・・ 二、 现实意义 二、研究内容四、研究条件和可能存在的问题五、数量：论文题目、研究方法，是一个研究构想的基本框架、关键技术、 论文综述 1、意义,但要把计划研究的课题 问题八：某一个案例，想引用到自己的论文中，那么注释中出处该怎么写？ 注明引用文献的方式通常有以下几种！ 文中注：正文中在引用的地方用括号说明文献的出处； 脚注：正文中只在引用地方写一个脚注标号，在当页最下方以脚注方式按标号顺序说明文献出处； 文末注：正文中在引用的地方标号（一般以出现的先后次序编号，编号以方括号括起，放在右上角，如[1]，[3-5]），然后在全文末单设“参考文献”一节，按标号顺序一一说明文献出处。 问题九：案例型论文怎么写 人大经济论坛 案例型就要以案例为主来反映出所要论证的论文内容，所以选对案例与列好论文提纲就是重点。然后根据案例的内容逐步进行分析论证。 问题十：毕业论文中的研究方法该怎么写啊？？？？ 研究思路、研究方法、技术路线和实施步骤 1、研究什么？――怎样确定研究课题 一切科学研究始于问题――问题即课题；教学即研究（掌握方法很重要，否则就不是研究）；进步与成果即成长。 教育科研课题主要来源于两大方面： A．实践来源――客观存在的或潜在的教育实际问题，教育教学实践本身存在的问题。 教育教学与其外部的矛盾（教师与家长、教师与学校、学校与社会、教育与社会发展）。 B．理论来源――现有教育理论所揭示的问题以及理论体系中的空白和矛盾点（例如《关于“信息技术与课程整合”的冷思考》一文产生的过程） 2、怎样进行研究课题的论证？ 我们既然已选定了一个课题，我们就必须对这个课题的所有情况进行全面的了解。了解这个课题目前在国外、国内的研究情况，包括研究已取得的成果和存在的问题，了解这一课题所属的理论体系等等。对课题的全面了解，可以使我们在研究过程中少走弯路，确立研究的主攻方向，这就是我们常说的：“知己知彼，百战百胜”。 怎样对一个课题进行论证呢？论证一个课题主要是弄清如下几个问题： A．所要研究的问题是什么性质和类型的问题？ B．要研究的问题具有什么现实意义？它的理论价值（即在理论上预计有哪些突破？） C．要研究的问题目前已有哪些研究成果？研究的方向是什么？ D．要研究的问题所应具备的条件分析。 E．课题研究的策略和步骤如何？ F．课题研究的成果及其表现形式有哪些？ 3、教育课题研究的基本方法有： ⑴ 观察法 ⑵ 调查法 ⑶ 测验法 ⑷ 行动研究法 ⑸ 文献法 ⑹ 经验总结法 ⑺ 个案研究法 ⑻ 案例研究法 ⑼ 实验法（在一个课题研究过程中，根据不同的研究目的和要求，往往会用到两种以上方法） 观察法：为了了解事实真相，从而发现某种现象的本质和规律。 观察法的步骤：观察法的实施分为以下三个步骤,步骤之一就是进行观察研究的设计,此步骤可分为如下几个方面： 作大略调查和试探性观察。 这一步工作的目的不在于搜集材料，而在于掌握基本情况，以便能正确地计划整个观察过程。例如：要观察某一教师的教学工作，便应当预先到学校大致了解这位教师的工作情况，学生的情况，有关的环境和条件等等。这可以通过跟教师和学校领导人谈话，查阅一些有关的材料，如教案、教学日记、学生作业等，以及听课等方式进行。 确定观察的目的和中心。 根据研究任务和研究对象的特点，考虑弄清楚什么问题，需要什么材料和条件，然后作明确的规定。如果这规定不明确，观察便不能集中，结果就不能深入。观察不能有几个中心，范围不能太广，全部观察要围绕一个中心进行。如果必须要观察几个中心，那就采取小组观察，分工合作。 确定观察对象 一是确定拟观察的的总体范围； 二是确定拟观察的个案对象； 三是确定拟观察的具体项目。 比如，要研究新分配到小学任教的中师或大专毕业生在课余时间进行业务、文化进修的情况，那么，拟观察总体就是教师工作年限达一年或两年的新教师。在这一总体范围内，再定下具体观察哪几所小学，哪几个教研组中的哪些教师。具体观察名单确定以后，再把拟观察的时间、场合、具体观察项目确定下来。 制定观察计划 观察计划除了明确规定观察的目的、中心、范围，以及要了解什么问题、搜集什么材料之外，还应当安排观察过程：观察次数、密度、每次观察持续的时间，如何保证观察现象的常态等。 策划和准备观察手段 观察手段一般包括两......>>
数学思维能力的好坏直接关系到分析其他问题的能力，而课堂教学效果的好坏也直接影响到学生数学思维能力的培养，关于初中数学教学你有什么独到的看法呢?本文是我为大家整理的初中数学教学论文 范文 ，欢迎阅读! 初中数学教学论文范文篇一：初中数学智能教学研究 一、初中生智能 智能简单地说，就是智慧和能力。主要体现于大脑的功能，表现为大脑对外界信息加工处理的本领，它包括感知能力、记忆能力、想象能力和思维判断的能力，感知能力和记忆能力是智慧的基础，想象能力和思维判断的能力是智慧的核心。反映在数学上，就是区分形状不同的几何图形，不同变量变化的规律，从具体的形象思维——抽象概括思维—— 逻辑思维 ，对前人 总结 的定理、公示、法则的在现，洞察二维、三维空间物体相互位置关系，以及以记忆为基础的各种思维判断能力。中学生经过六年小学阶段 教育 ，已具备一定的“数学与逻辑推理能力”，从生理学角度来看，其大脑的四个功能区，即感受区、判断区、想象区已基本成熟，接近成年人这一阶段，人的认识呈“飞跃”式发展。初中生从十一、二岁进入学校，到十四、五岁初中 毕业 ，这一段时间有人把它称为人生中“黄金时段”我们就要抓住人生中的“黄金时段”，适时开发中学生智能，培养学生的创新精神，才能获得智能资源的大丰收。 二、发展智能是初中数学教学的重要任务 数学作为一门研究现实世界空间形成和数量关系的科学，是学习和研究现代科学技术必不可少的基础知识和基本工具。作为教师不能奢望每个学生都能成为一代娇子，但也完全可能让每个学生在他现有智能基础上得到充分的发展。为提高整个一代人的智能水平做出最大努力，这一出发点也可列为中学教师应尽的责任之一。中学数学的教学任务不仅要传授知识，尤其重要的是开发智力和培养能力。所以在数学教学中，传授知识和发展智能是相互影响、相互制约、不可分割的有机统一体。那种把发展智能和传授知识相对立起来，或者严重脱节的倾向，把发展智能神秘化，甚至认为高不可攀的观点都是错误的。作为一名学生教师应该清楚自己不仅是知识的传授者，而且是智能的开发者，应该把主要力量放在开发学生的智能上，在人生的最重要的“黄金时段”发掘人的最宝贵的东西——智能。 三、初中生的智能开发 开发学生的智能，要遵循客观规律。使每个学生的创造力和创造精神得到发展，凡有利于这一工作的工作，都属于开发智能的范畴。作为中学数学教师，在开发学生智能方面应该认识并做到以下几点：从人性角度看，人既是主体性与客观性的统一，又是能动性和受动性的统一，也是独立性与依赖性的统一。学生在学习活动中表现为：我要学和要我学。我要学是基于学生对学习的一种内在需要，表现为学习兴趣。学生有了学习兴趣，学习活动对他来讲就不是一种负担，而是一种享受，一种愉快的体验，学生会越学越想学，越学越爱学，有兴趣的学习事半功倍。兴趣是学生学好知识的、内在的、直接的动力，不断激发学生的学习兴趣，使学生始终处于积极的思维状态，是发展学生智能的基础。有人说：“生趣才能爱学，爱学才能增加，增加才能长智。”可见，生趣是爱学、增加、长智的起点。在实际的教学工作中，每节课都必须精心设计，以激发学生的求知欲。例如在讲“函数”时授课前让学生先计算：2的4次方是多少?2/3的三分之二次方是多少?学生在解决了第一题后，所学知识不能解出第二题，于是就有了找到解法的欲望。这时教师就顺势导出将要学习的新知识——函数。从而达到了激发学生学习兴趣的目的。 初中数学教学论文范文篇二：初中数学教学中数学思维培养 一、数学思维的特点 任何一门学科都具有其自身的特点，数学作为一门基础学科，更是具备了严谨性和抽象性的显著特点，只有牢牢把握数学的特点，在严谨性和抽象性特点的指导下开展教学工作，才能更好的培养学生严谨的数学 思维方式 。 1.数学思维具有严谨性 数学是一门对逻辑性思维要求十分严格的学科，它要求教学人员对概念和定义有精准的把握和透彻的理解，对于问题的结论，也应做到反复论证，以便在教学中能够完整的表达数学名词的实质意义。在实际教学过程中，不同学生对知识的理解能力也各不相同，因此在传授知识的过程中不能够向数学科学一样做到绝对精准，这就要求老师因材施教，差别化的对待不同学生，进行数学思维的培养，进而逐步走向严谨。 2.数学思维具有抽象性 所谓抽象性，就是指用数学来表示客观存在的事物的本质特征和物与物之间的关联性。所有的数学定义都是从客观事物中总结归纳而来的，并不断提升，不断探索新的规律和法则，最终形成的完整的数学体系。而在这个过程中，抽象性不断加深，概况性不断提升，人们对事物的认识程度也就不断加深。因此，与其他学科思维相比，数学学习所需的 抽象思维 更有层次性。 二、培养初中生良好思维方式的 方法 具备良好的思维方式是学好一门学科的关键，而思维的发展也需要一定的知识基础作铺垫。在初中教学中，也应掌握恰当的方式方法，综合运用不同技巧加强对学生数学思维的培养和引导。 1.不断拓展学生的思维 在教学过程中，老师的教授讲解固然重要，但也应适当给予学生独立思考的时间，并在习题练习的过程中对知识进行把握和充分理解。教师在对一些特殊概念和知识的讲解过程中应与学生深入探讨，而非停留在只教授不讨论、只讲概念不深入探究的阶段。要加强对学生自主学习能力的培养，带动学生学习的主动性，从而逐步拓宽学生的思维，增强学生数学学习的逻辑思维能力。另外，也要充分利用学生的错误，在学生错误解答题目或错误理解概念时，应当深入分析出错的原因，从根本上纠正错误的思维方式。 2.运用正确的引导方式和教学方式 教师在教学过程中，要有清晰的头脑和明确的思维逻辑方式，在讲解过程中应有步骤、有层次的进行讲解。例如，在初中数学中引入绝对值的概念，这就区别于低年级的数学教学，介绍负数的概念给学生，从而拓宽了学生对于数字的理解范围。对于|x|，x的值不是单一的+x，而是分成不同的情况。它的值可能是-x，也可能是+x，也可能是0。而教师在讲解绝对值概念时，也应结合数轴上的点来介绍绝对值的大小，即到原点零的距离。另外，对于不同版本的课本和教材，也应有不同的 教学方法 和顺序，适时调整教学活动，不拘泥于课本，才能更好的培养学生的思维能力，提升学生数学学习的整体能力。 3.培养学生的学习兴趣 学习兴趣是促进学生进步和发展的最大动力，因此，老师在教学的同时要善于培养学生的学习兴趣，有利于学生更快速的理解知识，使学生能够积极主动的学习而非被动听课。同时，应关心稍稍落后的学生，适时的给予鼓励和并加以引导，促使他们积极思考，不断发掘新问题，提出疑惑，并和学生一同思考解答。例如，在讲解“如何求解一元二次方程的根”的问题时，应带领学生尝试不同方法进行求解。详细介绍因式分解法、图象求解法、配方法等多种方法，并对应习题进行练习讲解，而不是固定的只讲解一种方法，应让学生自主选择合适的方法。 4.运用现代教学方式和技术进行课堂教学 随着科技的不断进步与发展，计算机电子技术的进步，应将其综合运用到数学教学中，对于几何学的教学，可采用动态图的演示方式，更加具体的使学生感受到图形的变化以及变化过程中的规律，及时进行归纳总结。对于没有条件的地区，教师在教授过程中，应有过硬的绘图功底，通过绘制主要的图形变化过程帮助学生理解课堂知识，拓宽思维。 三、结束语 数学思维能力的好坏直接关系到分析其他问题的能力，而课堂教学效果的好坏也直接影响到学生数学思维能力的培养，因此应当引起教学工作者足够的重视。在适当时应摒弃传统落后的教学观念，结合新的思维方式进行教学，留给学生充分的独立思考空间，激发学生学习数学的兴趣，使学生在学习过程中做到举一反三，让学生在自主学习的过程中发现数学的乐趣，并养成良好的思维方式，从而为今后的数学学习以及其他学科的学习打下扎实的基础。 初中数学教学论文范文篇三：初中数学教学课堂小结研究 一、进行课堂小结的方式 1.梳理课堂知识.一种常见的课堂小结方式，就是把整堂课的知识用简短的话从头到尾梳理一遍，这种梳理不是通篇的叙述，而是有重点的、分层次的总结.例如，在讲“点和圆，直线和圆的位置关系”时，课堂小结就主要是把点与圆的三种位置关系、直线与圆的三种位置关系，结合黑板上的图例再次梳理一遍.这种总结方式，可以让学生全面地复习一遍所讲内容，对新知识有整体了解，同时可以让学生形成对知识的网络式记忆，把知识延伸到整个学习系统中. 2.概括课堂知识.教师还可以对课堂内容进行几句话的概括总结，这种概括要涉及新课内容的关键点，通常用于新课内容有多个重要知识的情况下. 3.联系以前知识.有些新课的内容是在以前所学知识的基础上进一步扩展而来，或者是新课与所学知识有着一定的相似度.在课堂小结的时候，教师可以将两者进行联系，进行对照解读.这样的课堂小结，可以让学生具体形象地理解所学内容.当然，当遇到新课与旧知识有着明显反差的时候，教师也可以拿来对比解读，以避免学生对新知识和旧知识产生混淆.这样一来，学生心中的知识脉络就会更加清晰. 4.和学生共同回想课堂知识.数学教师在讲课时往往是单方面讲授课堂内容给学生，而很少有和学生进行互动的，这都是因为学科的特性和课堂时间的紧迫，而缺乏互动可能导致学生和课堂的融入度不够，容易造成开小差的现象.教师在进行课堂总结时可以有意地和学生进行互动，共同复习整堂课的知识.可以是对学生进行课堂关键内容的提问，也可以是向学生询问他们所认为的难点内容来再一次讲解以答疑和强化记忆.这样，不仅活跃了课堂气氛，拉近了教师与学生的距离，让学生更亲近课堂，让教师更了解学生的学习现状，同时让学生对难点内容有了进一步的学习和消化. 二、进行课堂小结的注意点 课堂小结不是教师一味地总结讲课知识，这里的本体应该是学生自己，是学生来回味和消化课堂所学内容，不懂的地方提出疑问，教师起到串联和辅导作用.教师可以从学生的角度考虑如何总结，才能提高复习效果. 1.课堂小结的概括性.课堂小结要简单明了，用几句概括性的话语进行总结，不宜多次重复复杂内容，这样不仅起不到总结的效果，还会让学生更加混淆，对所学知识产生过多疑问.另外，课堂小结应该用最直接的语言讲述出课堂内容，不应该加以多少修饰，以避免所述内容的冗长，导致上课时间的不够. 2.课堂小结要有重点.有的人说，一堂课里有一半的时间讲重点内容就很难得，而学生只要把这些重点听明白，他们这堂课的收益就很大.课堂小结相对于课堂上的详细讲解而言，是为大部分学生整理的要点总结，不需要对整堂课的内容都重述一遍，而要对讲课内容的要点进行有针对性的重点回顾，这样可以帮助学生理清课堂的重点内容，进行重点练习和记忆. 3.课堂小结要能引导课外学习.课堂小结是一堂课的结尾总结，也是学生课外学习的一个开始.课堂小结要注重引导学生对所学知识进行深入探究.例如，在讲解例题后，可以让学生寻找课外相似的题目进行训练，充分利用学生的课外时间进行学习拓展.同时，能使课堂与课外连接起来，促进学生的课外学习.总之，课堂小结是初中数学教学中必不可少的环节之一.做好课堂的总结是每个教师的分内之事，它不是一个可有可无的环节.做好课堂小结，不仅能让学生的学习更加轻松有效率，而且能够帮助教师进行授课总结，从而提高教学效果.
数学离不开生活，生活中处处有数学，它来源于生活又应用于生活。把数学教学与生活联系起来，使学生在不知不觉中感悟数学的真谛。下面是我为大家整理的小学 六年级数学 教学论文，希望对大家有所帮助! 小学六年级数学教学论文篇1：培养数学应用意识及实践 培养学生的数学应用意识和实践能力 《数学课程标准》指出：“数学教学，应从学生已有的知识 经验 出发，让学生亲身经历参与特定的教学活动，获得一些体验，并且通过自主探索，合作交流，将实际问题抽象成数学模型，并对此进行解释和应用。”基于此认识，我认为在新教材的教学中，应体现以下几点： 一、 源于生活，创设轻松愉快的学习情境 苏霍姆林斯基指出，教师在教学中如果不想方设法使学生产生情绪高昂和智力振奋的内心状态，而只是不动情感的脑力劳动，就会带来疲倦。因此，我们的教学应营造一种轻松愉快的情境，使学生乐此不疲地致力于学习内容。 数学离不开生活，生活中处处有数学。在教学中，以教材为蓝本，注重密切数学与现实生活的联系，创设轻松愉快的数学情境。 现实的学习情境，可以激发学生学习数学的兴趣，充分调动学生学习的积极性和主动性，诱导学生积极思维，使其产生内在学习动机，并主动参与教学活动。如教学“认位置”，以学生眼前的教室为情境，为学生提供了一个观察生活中人与人、人与物、物与物之间位置关系的场景，让学生在从指定观察到自由观察、换位观察的过程中不断加深对知识的认识和理解，使他们不光会表述物体间的位置关系，还能感受到物体间位置关系的相对性，从而使学习变成一种主动探索的过程。 心理学研究表明：比起现实情境来，幻想的情境更能激发学生丰富的情感，给他们带来深刻的内心体验。 儿童 最富于想象和幻想，儿童的世界最是千奇百怪、色彩斑澜。儿童感兴趣的“现实生活”，成人常常不可理喻，就像教材中的“小兔采蘑菇”、“青蛙跳伞”、“小蜜蜂采蜜”等，我们认为不合逻辑常理，孩子们却兴趣盎然。因此，我们需要保有一颗纯真的童心，善于从儿童的生活经验和心理特点出发，努力避免成人化的说教，这样，才能捕捉到一幅幅令他们心动的画面，设计出一个个可亲可近的情境。 例如教学“比一比”通过学生喜爱的卡通形象――蓝猫邀请大家参观客厅来导入新课，学生兴趣盎然;引导学生发现猫大哥客厅里的数学秘密，学生兴趣高涨。又如教学“统计”，借助媒体创设大象过生日的情境，并以此为线索展开学习活动，提高学生的学习兴趣。 二、 用于生活，培养学生的应用意识和实践能力 新课程强调人人学有价值的数学，人人学有用的数学。因此，数学学习必须加强与生活实际的联系，让学生感受到生活中处处有数学。 数学只有回到生活中，才会显示其价值和魅力，学生只有回到生活中运用数学，才能真实地显现其数学学习水平。 如在教学“比一比”时，通过找教室周围的物体的长短高矮的比较，使学生学会用数学的眼光观察周围事物。 如在学习“认位置”后，回家观察一下自己的卧室，并用上下、前后、左右描述一下卧室内物体的相对位置关系，然后说给爸爸妈妈听。观察一下自家房屋周围、村庄周围都有些什么，到学校后，和小伙伴交流。 又如在学习了“统计”后，问学生你准备统计什么?这一环节充分利用学生已有的生活经验，把所学的知识应用到生活中去，解决身边的数学问题，了解数学在现实生活中的作用，从而使学生体会到学习数学的重要性，学而有用的喜悦感，数学与生活的联系得到了最好的体现。 使学生感受数学与生活的密切联系，能运用生活经验对有关的数字信息作出解释并初步学会用具体的数描述现实世界中的简单现象，是课程标准中规定的第一学段的教学目标之一。一年级的小孩子正如他们在课堂上所说的那样，“我把我的书包分类清理好了”、“我学会了数数，上次家里来了好多客人，我就知道摆多少双筷子了”、“我学了加减法，就可以帮助妈妈上街买菜，不会算错钱了”，也就像家长说的那样，“我的孩子回家把他的玩具和他书包里的书都分类收拾好了，真不错!”“我的孩子现在都会自己看钟去上学了”。可见，新教材在培养学生数感和应用意识，培养学生的自理能力和劳动意识，体现学习有价值的数学等方面取得了初步的成效。 总之，数学离不开生活，生活中处处有数学，它来源于生活又应用于生活。来于生活、归于生活的知识才是有价值的知识。把数学与生活联系起来，使学生在不知不觉中感悟数学的真谛。 小学六年级数学教学论文篇2：浅谈数学的创造性学习 什么是数? 开天辟地之初，人类就开始与数打交道。数即是数目的意思。正如《汉书·律历志上》云：“数者，一十百千万也。” 数进入数学体系就成为它的最基本概念之一，数的概念是随着人类的生产和生活实践的不断发展而逐渐形成的，并且永无止境地发展着。从古至今，以自然数为开端，接着是有理数与无理数、正数与负数、实数与虚数，直至复数，共同构成数的概念不断拓展的系列。每一次拓展都是一次创造思维的跃升。 什么是数学? 数学是研究现实世界的空间形式和数量关系的科学。古时候，人类在生产和生活实践中便获得了数的概念和一些简单几何形体的概念。自此开始，到16世纪，创立了包括算术、初等代数、初等几何和三角的初等数学。17世纪引入变量概念是数学发展史中的转折点，这使得运动和辩证法进入数学，开始研究变化中的量与量之间相互制约关系和图形间的相互变换。近年来，由于数学在自然科学和技术领域的广泛应用，又由于计算技术的迅猛发展，数学对人类认识自然和改造自然的重要作用也显示得更加清楚了。至今，现代数学已经形成了包括数理逻辑、数论、代数学、几何学、拓扑学、函数论、泛函分析、微分方程、概率论、数理统计、计算数学及边缘学科运筹学、控制论等在内的庞大体系。 与数的发展一样，数学发展史也是创造思维不断发展的历史。 数学是中小学生的主科。数学学习是中小学生增长学习能力和创造能力的广阔天地。 一.驴唇怎能对得上马嘴呢 阴错阳差的巧事，张冠李戴的误会，在大千世界，这等笑话，时有发生。可是，在数学课上，难道也会发生驴唇不对马嘴的事情吗? (一)平地起风雪 话题是从一道浅显的代数题引发的。这是一个发生在某中学初一新生的一节数学课上的小 故事 。快下课时，老师出了一道题：“若a为自然数，说出a以后的7个连续自然数。”一个小女孩举手抢答：“a，b，c，d，e，f，g。”话音刚落，便引起哄堂大笑，老师也愕然了。女孩觉察到，自己的答案，驴唇不对马嘴。出了笑话，落个满脸通红。 接着，一个男孩起来补正：“a+1，a+2，a+3，a+4，a+5，a+6，a+7。”尔后，下课铃响了。 事情平平常常。一个女孩答错了题，一个男孩纠正过来，全班同学都明白了正确答案。下课，大家就都散了。 那么，这件事是否到此就算了结了呢? 请思考10分钟，然后，发表你的见解。 单兵——我看是了结了。老师完成了教学任务，学生也完成了学习任务。 焦小敏——如果说没有了结，那就是老师还得 教育 同学们，不要把这事当成奚落那位小姑娘的笑柄。 张娟——还有，班上的同学也有义务鼓励那位小姑娘。 赵老师——直截了当地说，我认为没有了结。因为任何结果都有原因。小姑娘答成“a，b，c，d，e，f，g”这是她思维的结果。那么，她一定有个由此及彼的思维过程，其中深藏着错误的原因。老师与那个小姑娘的任务是找出原因，避免再错。如若不然，再遇类似问题，也许她又答成“甲、乙、丙、丁、戊、己、庚” 呢。 肖冬春——我同意这种看法。换句话说，知道男孩答案正确，并不等于找到自己的错误原因。 韩小彧——前面几位同学的发言，从不同的角度，各有各的道理。但是，又都有一个绝对化的框框束缚着。这就是姑娘的答案一无是处;小男孩的答案绝对正确，天衣无缝。这个框框正是上面5个发言的潜在的共同前提。当然，错误答案之正确部分及正确答案之不足部分，如果真有，我现在还未想出。 赫峰——她提出的问题，是一条崭新的思路，很有启发。我发现小姑娘的答案中有一个合理的因素，7个字母与题目要求的7个自然数合得上。 曹博——这么说来，错误答案中的合理因素，可不止这一个。题目要求“a以后”，按照英语字母表由b到g都在a以后。 姚树——题目要求“连续”，按英语字母表，从a到g是连续的，并没断开，也没跳跃。 祝越——7个符号都可以表示自然数。这一点。也是符合题目要求的。 李河——这么说来，“a以后”、“7个”、 “连续”、“自然数”4大要素都合乎题目要求，错在哪里呢? 讨论至此，真是平地起风云。看来已经结束的问题，却又引出一片新话题。况且本来被公认为绝对错误的答案，现在却找不到一点破绽了。 (二)罕见的对话 正像大家的看法一样，当堂听课的主任觉察到：这件事并未结束。 下课后主任与老师讨论，老师认为“a+1”到“a+7”是唯一正确的答案，全班已懂，教学任务已告完成。主任又去问学生。大家说那个小女孩在小学时，特别喜欢英语。主任领悟了：小学时只是在 英语学习 中才见到过a，题目似乎要求写出“a以后的7个”来，自然，a，b，c，d，e，f，g”在头脑中出现了，又在口中说出了。这正是心理学上所说的副定势起了作用。 尔后，主任将女孩找到办公室。先肯定她喜欢英语，大胆举手的优点，接着是双方一连串的对话。 “那题明白了吗?” “明白了。” “你的答案呢?” “全错了。” “一点对的地方也没有?” “没有。” “一丁点儿都没有?” “没有。” “真的吗?” “我没想过。”(唉!没有想过就坚定地认为自已全错了!) “现在想想看。” “想不出。” “b，c，d，e，f，g，不是在a以后吗?” “是”。 “字母不是说了7个吗?” “是”。 “7个字母，排列有序，为什么不跳着说呢。” “题目上说……” “你看，‘a以后’、‘7个’、‘连续’，都有了。这些字母又都能表示自然数。那么，哪有错的地方呢?” “咦，怎么没有错的地方了呢?” 最后，在主任启发下，发现了错误：对于这些字母，没有给出符合题意的数学含义。一句话，把英语字母转化为数学符号的任务，没有完成。 找出错误原因，就能纠正错误。简单说，将7个英语字母赋予符合题意的数学含意就是了。这样，找到了与众不同的答案：若a为自然数，令a'=a+1，b=a+2，c=a+3，d=a+4，e=a+5，f=a+6，g=a+7，则a'，b，c，d，e，f，g”便是正确答案。 就是这样，正确与错误之间，只有一小撇之差。 还应指出，运用这种灵活变通的 思维方式 ，求解此题，正确答案是无穷尽的。即使是“甲、乙、丙、丁、戊、己、庚”，只要将其赋予符合题意的数学含义，也能成为正确答案。这么看来，把“a+1，a+2，a+3，a+4，a+5，a+6，a+7”看成唯一正确答案，失之于思维呆板，并且导致片面性和绝对化。 (三)深刻的启示 中小学生在数学学习中，错误常见，改错也常见。但是，这样的改错方式从未见过。 这样的改错方式给我们的启示是深刻的，是多方面的。 1.在变通性的动态思考中更深刻地掌握数学新原理 掌握数学概念和原理，运用相关概念、原理解答数学问题，从而获得系统的数学知识，提高思维能力，这是数学学习的基本任务。 用符号表示数是代数学的根本特点。在小学算术中只用阿拉伯数字表示固定的具体数目。而在中学代数中，就要用抽象符号表示多种多样的数学含义。用符号表示数的课题，是代数起始课的重点和难点。上面的题，正是为了使学生掌握这个代数原理而设计的。 两种改错方式对理解原理的作用是不同的。先看一般方式： a，b，c，d，e，f，g→a+1，a+2，a+3，a+4，a+5，a+6，a+7 再看变通方式： a，b，c，d，e，f，g→令a'=a+1，b=a+2，c=a+3，d=c+4，e=a+5，f=a+6，g=a+7→a'，b，c，d，e，f，g 后者增加“令a'=a+1，……，g=a+7”的一步，同时也就增加了“a'～g”的新的答案形式，最后回到“a+1，……，a+7”的答案。中间增加两步推导，都运用了“符号表示数”的原理。这样，也就加深了对这一原理的理解。 总之，对比两种处理方式，后者更有利于数学知识的掌握和学习能力的提高。 2.创造思维能力在运用中得到增长 运用变通性方式改错，不仅有利于学习能力的提高，也有利于创造思维能力的增长。 变通性改错方式，加大了思维难度，是进行 发散思维 而获得的结果。当然，这也不是唯一的结果。更为重要的是：原来被认为解法唯一，现在变成无穷了。这就启发我们提出问题： (1)数学概念和数学原理统统都是永恒不变的吗?其表述方式是唯一的吗? (2)被认为只有一种解答 方法 的数学题是统统都不会有第2、第3种解决方法吗? 当我们对这两个问题得出“不见得”的结论时，那么对今后的数学学习产生的影响，也就在其中了。即不以固定方式掌握数学概念、原理和题目解法为满足，而还要运用创造思维的发散性、灵活性，对每一个数学课题予以审视，积极发掘可能蕴含着的新内容、新方法、新的推理和新的表达方式。 这样坚持下去，就会收到数学学习能力与创造思维能力同步超常增长的效果。 小学六年级数学教学论文篇3：小学数学活动课的开设原则 原则之一 小学数学活动课，必须以小学生的个性要素得到发展为宗旨，设计教学目标、教学内容与教学 方法。《课程方案》对小学阶段的教育提出了明确的培养目标，这个培养目标包括两方面内容：一方面是为体 现小学阶段性质和任务而设计的国家要求，也就是国家关于知识和能力的质量标准;另一方面是为体现小学生 身心发展规律的个性发展要求。落实到小学数学课，国家质量标准就是要求小学生具有初步的运算技能、逻辑 思维能力和空间观念，以及运用所学数学知识解决一些简单的实际问题的能力这四项，这个任务主要由小学数 学的学科课(或者叫必修课)来担当。至于发展小学生个性的要求，《课程方案》明确提出主要由活动课来担 当，其教学目标就是“增强兴趣，拓宽知识，增长才干，发展特长”。有人会提出，这个要求在学科课所包含 的实际活动中就能做到，或者开展课外活动就可以实现。我认为这是误解。诚然，小学数学学科课所包含的实 际活动，诸如观察、实验、练习等，也能培养学生某些个性要素，但它服务的目的不同，它只是为学科课的教 学目标而服务的一种教学手段，是学科课教学活动的一部分，没有具体教学时间的界限;而小学数学活动课应 是以发展学生个性要素为首要目标的课型，每节课教学时间与学科课的教学时间相配合。还有，活动课也不同 于课外活动：①活动课属于课程的范畴，课外活动则是“在教学大纲范围之外由学生自愿参加的各种教育活动 的总称”，它不属于课程的范畴;②活动课有一定的结构性，它有特定的教学目标、内容和活动方式，而且教 学内容的广度和深度随着年级的上升而具有层次性，而课外活动则没有这种有序的要求;③活动课的设计和实 施要具有一定的规范，那就是活动课必须有教学纲要和活动课指导书，并严格按此规范实施教学进程，而课外 活动则不具备这个要求。 原则之二 小学数学活动课，必须淡化选拔教育，做到“人人受益”。小学阶段的教育是义务教育的初级 阶段的教育，国家教委副主任柳斌同志指出：“义务教育是国民教育，普及教育，平等教育，应当强调其普及 性，淡化其选拔性。”这个要求不仅在小学阶段的教育活动中要落实，更要在各科的教学活动中落实。学科类 课程的教学活动做到人人受益，比较好操作，因为学科类课程所担负的国家关于知识和能力的各项规定，由统 一的大纲和教材所列举，由国家规范的教学、考查等计划予以落实和检查。而活动课是以培养个性特征为标志 的新课型，系统的操作硬件尚在建立之中，有一定的难处。但是，我们应当这样理解：小学数学活动课所说的 “人人受益”，不应当以分数、成绩的提高来理解，应当从学生的个性要素得到发展予以解释。从活动课参予 程度讲，不要像组织数学课外活动小组那样，只允许少数数学 爱好 者参加，而应要求每个学生都参加。从活动 课的课程设计讲，在学科课为每个学生打好共同基础的条件下，为发展学生的个性特长、 兴趣爱好 提供发展空 间;从活动课的教学效果讲，通过小学数学活动课，有的学生数学知识、能力和爱好都得到提高，这是受益。 通过小学数学活动课，有的学生数学知识和能力提高不甚明显，但是通过数学的橱窗对观察课外天地，观察实 际生活的兴趣产生了，这也是受益。更有甚者，通过小学数学活动课，虽然没有引起学习数学的兴趣，但这种 活动课教学尝试在学生记忆中留下思维印象，能成为今后处理问题的一种思维参考，这也应该说是受益。纵或 阻塞了他们对数学的爱好，但通过小学数学活动课促使他们去爱好 其它 学科，也同样属于受益之列。一言以蔽 之，小学数学活动课的受益，就是指小学生的个性要素，主要指兴趣和情感，通过数学的载体而得到发展。 原则之三 小学数学活动课，必须注意小学生身心发展的特点，充分保护“童心”。小学生的年龄阶段( 6～11、12岁)， 在心理学上称为儿童期(或称学龄早期)。这一阶段，小学生不但身体发育进入了一个相对 平稳阶段，而且由于从一个备受家庭保护的幼儿变成必须独立完成学习任务、承担一定社会义务的小学生，这 就促使儿童心理特征产生质的飞跃，概括起来，就是产生了在幼儿期没有的“好奇、好动、好胜”的“童心” 。这三个“好”只有“好奇”“好动”充分得到发展，“好胜”的儿童价值特征才能得以建立。但是要注意， 要使“好奇”“好动”的心理状态健康成长，就必须从以下两个方面予以控制：①调控环境，促使小学生总是 保持向上振奋的心理状态。小学生向上振奋的心理状态的形成是立足于好奇感，而好奇感的永恒程度又依赖于 环境(包含教学环境)对小学生接受知识是否有一种愉快感。因此建立一种愉快接受教育的氛围是调控环境的 关键。小学数学活动课基于数学学科的抽象特点，愉快教育氛围的建立，特别要注意杜绝成人期望值的强加与 过量过高数学材料的灌输。就是说，不要设想通过小学数学活动课的教学，个个都成为数学神童;也不要认为 ，实施小学数学活动课教学，就是灌输小学数学之外使小学生难以接受的成人处理数学的材料。②树立模仿典 型，促使小学生形成稳固的知识、能力体系和健康的行为与习惯。小学生的“好动”，是建立在模仿基础上的 好动，通过模仿，一旦成为小学生稳定的心理成分，就左右小学生健康心理的形成。因此为了促使小学生形成 稳固的知识、能力体系和健康的行为习惯，我们的教学活动就应当提供学生认为有趣的、益于拓广知识的模仿 典型。小学数学活动课所提供的模仿典型，就是根据数学的特征以及小学生的知识、能力条件，通过游戏、观 察、拼图、制作、不完全归纳等思维及操作办法，让学生得到学科课内所没有的、又能激发学生求知兴趣的数 和形的一些结论(但是不要证明)。这些结论，要求学生都记住它是次要的，掌握得到的过程则是教会模仿的 本意。只有这样，“好动”的心理特点才可以说在数学活动课里得到健康地培育。 原则之四
数学教学绝不是简单的知识传授，教师要认识到教学过程是一个创造过程，每个教师都要研究教与学的相互作用，将教学过程视为师生共在的探索真理的过程。本文是我为大家整理的数学教研论文 范文 ，欢迎阅读! 数学教研论文范文篇一：中专数学教学的研究与思考 一、中专数学教学的现状分析 由于中专 教育 主要是面向社会为社会培养人才，因此，在实际的教学中，教师需要对学生进行实践教学，但是，在中专数学教学中，教师主要进行理论知识的教学，实践教学课非常的少，这样就导致学生虽然具备一定的数学理论知识，但是却不能很好的进行实际的应用.由此可见，中专数学理论教学与实际操作的脱节，不利于学生的长远发展. 二、进一步优化数学教学的 措施 分析 1.明确教学目标 在中专数学教学中，教师应该明确教学的目标.教师进行数学教学的主要目的就是通过对学生进行系统的数学教育，使学生具有一定的数学能力，使学生通过数学的学习，能够解决生活中的实际问题，提高学生的生活能力.另外，在生活中，很多生活中的问题都需要数学知识进行解决，因此，教师对学生进行数学的教学，主要就是为了更好的培养学生的生活能力，促进学生的不断发展[2].例如，在进行函数教学的时候，教师在课堂教学的开始，就应该告知学生学习函数能够解决生活中的哪些问题，函数在生活中用途非常的广泛，函数能够解决纳税问题，票价问题，销售利润问题等. 2.更新教材内容 随着社会经济的发展和科学技术的不断进步，数学知识也在不断的发展，很多前沿的知识学生在中专数学课堂的学习中无法学到，由于中专教材不是一年一更新，需要五年到十年左右更新一次[3].因此，很多前沿的知识无法在教材上体现，因此，教师应该不断的对教材内容进行更新，将最先进的数学知识加入到教材中去，使学生能够学习到最前沿的知识，促进学生的不断发展和进步. 3.提高教师教学水平 在中专数学教学中，应该不断的提高教师的教学水平，不断的加强师资队伍建设，中专学校应该拥有一批专业知识过硬，专业技能扎实，教学水平高，具有创新精神的数学教师，教师在教学中能够及时的发现教学中不适于学生发展的因素，并且通过创新，提出合理化的建议，不断的促进学生学习上的进步.另外，中专数学教师还应该多参加培训和学习，提高自身的专业素质，为学生的学习提供最好的师资保证. 4.教学中注重激发学生的学习兴趣 教师只有在教学中不断的激发学生的学习兴趣，才能够收到最好的教学效果.传统的 教学 方法 主要就是教师在课堂上对学生进行提问，学生通过思考完成教师的提问，在这个过程中，由于学生无法提起学习的兴趣，在课堂上的暂时性记忆也随着时间淡忘，无法收到满意的教学效果，课堂教学效率不高，学生的学习水平也无法全面的提高.因此，教师应该采取相应的教学策略，激发学生的学习兴趣，使学生能够主动去学习，爱上学习，进而收获知识.在数学教学课堂上，教师可以从学生的兴趣出发，在列举教学案例的时候，教师可以列举一些学生感兴趣的教学案例，激发起学生学习的积极性，提高学生的课堂效率，促进学生学习上的进步.例如，在进行函数教学的时候，由于函数及其图象在高中数学中占有很重要的位置.如何突破这个既重要又抽象的内容，其实质就是将抽象的符号语言与直观的图象语言有机的结合起来，通过具有一定思考价值的问题，激发学生的求知欲望――持久的好奇心.因此，教师在教学中，学生在课堂活动中通过同伴合作、自主探究培养学生积极主动、勇于探索的学习方式.并且在教学过程中努力做到生生对话、师生对话，在对话之后重视体会、 总结 、 反思 ，力图在培养和发展学生数学素养的同时让学生掌握一些学习、研究数学的方法，并且不断的激发学生的学习兴趣.总之，在教学中，教师应该树立正确的教学目标，掌握有效的教学方法，并且在教学中注意运用多种教学策略，才能够不断的提高学生的学习水平，培养学生的学习能力，促进学生的全面进步. 作者：张丽 工作单位：南京市玄武中等专业学校 数学教研论文范文篇二：高校数学信息技术整合方法研究 一、高校数学教学中使用多媒体的优势 有利于促使高校数学课堂教学实现因材施教。多媒体辅助高校数学教学过程中所使用的课件与传统教学中所使用的板书有本质的区别，在高校数学教学中以板书为核心的教学需要学生花费很大的精力做笔记，而多媒体辅助高校数学教学中的课件通过下载就能够查阅和利用，并且不会出现传统教学中因为笔记不全而难以顺利巩固和复习知识的情况。在此过程中，教师也可以根据实际的教学效果对课件进行进一步的合理化与完善化并提供给学生，学生可以完全摆脱课程设置的限制并按照自身数学实际水平找出学习侧重点并自主安排学习进度，所以多媒体辅助高校数学教学与传统高校数学教学相比具有更强的教学针对性，对落实因材施教的教学理念具有重要的意义。 二、现代教育技术与高校数学教学整合的方法 与传统的高校数学课堂教学相比，多媒体辅助高校数学教学拥有很大的优势，但是如果在高校数学课堂教学中不能对多媒体进行合理利用，则容易产生事倍功半的效果，所以在多媒体辅助高校数学教学的优化过程中，教师要处理好多媒体辅助高校数学教学中的几种关系，从而在正确利用多媒体技术开展高校数学教学的基础上最大限度地发挥多媒体技术对高校数学教学质量提高所具有的推动作用。 1.确保教学手段与教学目的关系的协调。新课程理念下的高校数学教学的目的在于通过高校数学教育使学生具备良好的人文素质、创新精神、科学素养、思维能力等，所以多媒体辅助高校数学教学活动的目的在于通过对多媒体辅助教学技术的利用，使学生的智力以及思维能力得到良好的发展并实现高校数学教学的目标。在此目的的指导下，教师必须在多媒体辅助高校数学教学的过程中，以新课程教学目标为核心开展教学过程。而在实际教学中，一些教师由于不能做到合理使用多媒体教学技术而导致了事倍功半的效果，针对这一问题，教师首先要突出教学目的在教学过程中的主线作用，让多媒体辅助教学技术为教学目标的实现服务，如果二者存在冲突则应当舍弃这种教学手段;其次教师要以教学和学生的需求为依据对多媒体的表现手段做合理选择。如多媒体的表现手段包括声音、动画等，在高校数学教学中需要有针对性地选取高效率的表现手段，这里所说的针对性包括教学内容的针对性以及教学目标的针对性。 2.确保多媒体演示与教师讲授关系的协调。在高校数学课堂教学中，多媒体辅助教学有明显的优势，它能够提高学生自主学习、合作学习、探究性学习等方面的能力，同时也有利于课堂情境的塑造。但是在高校数学课堂教学过程中，师生之间的互动以及学生与学生之间的互动是不能舍弃的，所以有必要将多媒体演示和教师讲授良好地结合起来，让多媒体辅助教学技术发挥辅助教师授课的作用。在现代的教学理论中，高校数学教师被认为是高校数学教学活动中的主导，学生是高校数学教学活动中的主体，而多媒体是高校数学教学活动中的辅助工具，其中教师本身主导地位不容忽视的原因主要体现在两个方面：一是高校数学教学活动开展的过程也是学生与教师交流的过程，通过这种交流，教师可以向学生传授高校数学知识，也可以利用自身人格魅力影响学生以提高学生的综合素质，尤其是道德品质素质，教师的这一作用是多媒体教学技术不可取代的;二是多媒体辅助高校数学教学活动的开展依赖教师的操作，无论是可见设计，还是教学演示，都需要教师进行，所以教师的主导地位实质上没有变化。 3.确保情感交流与知识传授关系的协调。在高校数学课堂教学中，学生和教师的交流是双向的互动关系，这个过程既是传授知识和反馈信息的过程，也是情感交流的过程，而教师、学生与多媒体之间是单向的没有情感的交流，所以人际之间的交流是无法发挥与师生交流同等作用的。这就要求在多媒体辅助高校数学教学中教师首先要控制多媒体辅助教学技术的使用时间，从而突出教师在知识传授中的主导地位;其次要选择合理的多媒体辅助教学技术使用的时机和方式，从而突出学生在整个教学过程中的主体地位;最后教师要善于利用自身的激情调动学生学习的热情，通过充满情感的体态和话语将自己的情感体验传达给学生，在关注学生情绪变化的基础上对学生在体验教学内容中的情感和思想进行合理地引导。 作者：朱彦生 工作单位：吉林农业工程职业技术学院 数学教研论文范文篇三：高等数学教学现状探讨 1高等数学教学中渗透数学史的提出 数学史研究的任务在于，弄清数学发展过程中的基本史实，再现其本来面貌，同时透过这些历史现象对数学成就、理论体系与发展模式作出科学、合理的解释、说明与评价，进而探究数学科学发展的规律与 文化 本质。作为数学史研究的基本方法与手段，常有历史考证、数理分析、比较研究等方法。 高等数学教学中渗透数学史的提出背景 数学史主要是对数学概念、数学方法和数学思想的起源与发展进行研究，并且与社会政治、经济和一般文化相联系的一门科学。数学史首先对于揭示数学知识的现实来源和应用有一定的意义;其次，对于引导学生体会真正的数学思维过程，激发学生对数学的兴趣，培养探索精神有一定的意义;最后，对于揭示数学在文化史和科学进步史上的地位与影响，进而揭示其人文价值也有重要意义。对于高等数学教师来说，在教学过程中渗透数学史的内容，是一种极有意义的方法。数学史有很强的教育功能，将数学史融入高等数学的教学过程是必然的趋势。 高等数学教学中渗透数学史的存在意义 渗透数学史的科学意义 数学史既有其历史性又有其现实性。其现实性首先表现在科学概念与方法的延续性方面，今日的科学研究在某种程度上是对历史上科学传统的深化与发展，因此我们无法割裂科学现实与科学史之间的联系。诸如费尔马猜想、哥德巴赫猜想等历史上的难题，长期以来一直是现代数论领域中的研究 热点 ，比如古代文明中形成的十进位值制记数法和四则运算法则，我们今天仍在使用。总之，数学传统与数学史材料可以在现实的数学研究中获得发展。 数学史的文化意义 美国数学史家M.克莱因曾经说过:“一个时代的总的特征在很大程度上与这个时代的数学活动密切相关。这种关系在我们这个时代尤为明显。”[1]毫不夸张地说，数学史可以从一个侧面反映人类的文化史。许多历史学家通过数学这面镜子，了解古代其他主要文化的特征与价值取向。例如，罗马数学史告诉我们，罗马文化是外来的，罗马人缺乏独创精神而注重实用。而古希腊数学家则强调严密的推理并由此得出的结论，这就十分容易理解，古希腊具有很难为后世超越的优美文学、极端理性化的哲学[2]。 数学史的教育意义 了解数学史的人，自然会有这样的感觉:数学发展的实际情况与我们今日所学的数学书不是很一致。我们今日中学所学的数学内容基本上属于17世纪微积分学以前的初等数学知识，而大学数学学习的大部分内容则是17—18世纪的高等数学。这些数学课本已经过千锤百炼，它们是将历史上的数学材料按照一定的逻辑结构和学习要求加以取舍编纂的知识体系，这样就必然舍弃了许多数学概念和方法形成的实际背景、演化历程以及导致其发展的各种因素，因此仅凭数学教材的学习，难以获得数学的原貌和全景，而弥补这方面不足的最好途径就是进行数学史的学习。 2高等数学教学中渗透数学史的几点做法 通过数学史的渗透加深学生对数学的理解 数学史的渗入可以丰富我们的教学内容，为学生提供新的学习途径。因为历史上的问题是真实的，因而更有趣;历史知识的介绍一般都非常自然，它或者揭示了实质性的数学思想方法，或者直接提供了相应数学内容的现实背景，这对于学生理解数学内容和方法都是重要的，所以在教学上要有所创新。在教学中，适时结合数学史内容进行教学，可以帮助学生了解数学知识是怎样形成的，可以极大地调动学生学习数学的积极性，有的同学甚至自己去找数学家的 故事 书看;有的同学通过对数学史的了解，不仅更好地理解了数学知识，而且转变了学习数学的态度，对问题的探讨由不耐烦到独立解决，喜欢对问题追根究底。 通过数学史的渗透培养学生正确的数学 思维方式 首先，将数学家们获得重大发现的思想活动的历史记录以及经历的百感交集的体验引入课堂，是培养学生思维能力的最好教材;其次，还可以结合历史环境介绍一些数学史中的反例，让学生了解数学的发展并不是一帆风顺的，历史上任何一项数学成果的取得都是经历了重重曲折的;介绍数学的发展史，让学生了解数学家的思维方式，以此影响自己的思维方式。 通过数学史的渗透激发学生学习数学的兴趣 高等数学以其抽象的内容、广泛的应用、严谨的结构、连续的发展而别于其他学科;实际教学中，学生在学习高等数学时只注重字母、公式的记忆，对概念、定理的产生缺乏正确的认识，知识死记硬背，因而，乏味、枯燥、难理解成为学生对数学这门学科的印象，看不到活的数学，更不用说对这门学科产生浓厚的兴趣了，再加上学习过程中随着对理解和接受数学知识要求的不断提高，从而也加大了学生学习高数的难度，学习兴趣不可避免会受到影响，学习效果当然会大打折扣。如果教师在教学过程中能够把抽象的概念同具体的 历史故事 、数学人物有机结合起来，适时地穿插一些学生感兴趣又有知识性的历史事件或名人故事，充分调节课堂气氛、诱发学生学习兴致，增强数学的吸引力，就可以使枯燥的教学变得生动，消除学生对数学的恐惧感，从而有助于提高学生学习的兴趣和积极性。 通过数学史的渗透使学生以史为鉴 目前，德育教育不仅是政治、语文、历史学科的事了，数学史内容的加入使数学具有更强大的德育教育功能，通过介绍数学史让学生们以史为鉴。首先，通过数学史可以对学生进行爱国主义教育。现行的教材既有国外的数学成就，也有我国在数学史上的贡献，比如数学书中有:刘徽的“割圆术”、鸡兔同笼问题、秦九韶算法、更相减损之术等数学问题，还有我国的祖冲之、祖暅、秦九韶等一批优秀的数学家[3]，还有很多具有世界影响力的数学成就，在我国很多问题的研究甚至比国外早很多年。在课程的要求下，除了增强学生的民族自豪感外，还可以培养学生的“国际意识”，了解更多的世界名家，就是让学生认识到爱国主义不是“以己之长，说人之短”，而是全人类互相借鉴、互 相学 习、共同提高。其次，通过介绍著名数学家的成长史和研究史，让学生学习数学家的优秀品质。数学家们的精神令人钦佩，他们坚持真理、不畏权威、努力追求的精神，很多人甚至付出毕生的精力。数学家的可贵精神对那些在平时学习中遇到稍微烦琐的计算和稍微复杂的证明就打退堂鼓的学生来说，是一个很好的榜样，对他们养成良好的数学品质有积极的作用。 3对高等数学教学过程中渗透数学史的启示 因为在高等数学中渗透数学史，有如此重大的意义，所以要求教师应加强数学史的学习与研究。然而，经研究发现大部分教师的实践效果并不是很好，原因并不是教师们不接受新的教育理念，也不是不愿意承认数学史的融入、落实文化渗透的理念，而是由于数学史的知识匮乏导致理念难以落实，因此数学教师应注意多方学习数学史知识，多方研究数学史。在数学史融入高等数学教学的行动研究中，发现对数学史的学习研究可以分为以下三个层次:了解性学习、掌握性学习、研究性学习。第一层次要求知道数学史的发展概况，了解起过重要作用的数学家，影响深远的数学思想、方法等。第二层次可以从数学史中适当提取相关内容，用于数学研究、教学、学习之中。第三个层次以文献资料为线索，研究不同时期的数学发展，数学家活动，数学思想、方法的进展等，并对数学的发展趋势提出预见性分析。 4结束语 总而言之，数学史在中学数学教学中的作用是非常重要的。因此我们需要把数学史融入高等数学教学中，并将文化理念落实于课堂教学。所以要把数学史融入课堂教学看成一种教学现象，用行动研究的理论来研究这种教育现象。在研究的过程中，要坚持学习行动研究的理论，并用行动研究的理论指导对数学史融入课堂教学的实践，在实践的过程，积累大量的问题，通过这些问题的解决，促进对行动研究理论的重新认识，提高对教育理论的应用。 作者：刘菊芬 吴芳 工作单位：铜仁学院教育科学系